Document 481698

- 14.1 10. ГОДОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 10-ГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО КЛАССА
ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
Вариант 1
1. Решите уравнение: cos x  0,5 cos x  sin x  0 .
2
2. Найдите наименьшее значение функции y  4 x  3 9  x 2 .
3. При каких a  3 уравнение 2 sin 2 x 
a 1
не имеет корней?
a3
4. Найдите общие точки графика функции y  x 4  4 x 3  2 x 2  11x  11 и прямой y  x  2 . В
каких из них прямая является касательной к графику функции?
ctgx  1
5. Найдите область определения функции y 
.
arcsin( x  3)
6. Исследуйте функцию y 
x 2  8 x  13
и постройте ее график.
x 2  4x  5
Вариант 2
1. Решите уравнение: 0,5 cos x  sin x  cos x  0 .
2
2. Найдите наибольшее значение функции y  3x  4 16  x 2 .
3. При каких a  2 уравнение 3 cos 3 x 
a5
не имеет корней?
a2
4. Найдите общие точки графика функции y  x 4  2 x 3  3x 2  5 x  1 и прямой y  x  3 . В
каких из них прямая является касательной к графику функции?
tgx  1
5. Найти область определения функции y 
.
arccos( x  1)
6. Исследуйте функцию y 
16x  2 x 2 32
и постройте ее график.
x 2  6 x  10
- 14.2 -
БИЛЕТЫ К УСТНОМУ ГОДОВОМУ ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ
И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
БИЛЕТ №1
1. О плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку.
2. О перпендикуляре к одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, имеющем с другой
плоскостью общую точку.
БИЛЕТ №2
1. О плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.
2. О линейных углах двугранного угла.
БИЛЕТ №3
1. О плоскости, проходящей через две параллельные прямые.
2. Об угле между наклонной и плоскостью.
БИЛЕТ №4
1. О прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, не лежащей на
данной прямой.
2. Об общем перпендикуляре скрещивающихся прямых.
БИЛЕТ №5
1. О двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость.
2. О двух параллельных плоскостях, одна из которых перпендикулярна данной прямой.
БИЛЕТ №6
1. Признаки скрещивающихся прямых (2 теоремы).
2. Признак параллельности двух плоскостей.
БИЛЕТ №7
1. О транзитивности параллельности прямых.
2. О трех перпендикулярах (прямая и обратная теоремы), а также третья теорема о трех перпендикулярах.
БИЛЕТ №8
1. Об углах между сонаправленными лучами.
2. О проведении прямой перпендикулярно данной плоскости.
БИЛЕТ №9
1. Признак параллельности прямой и плоскости.
2. О линии пересечeния двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости.
БИЛЕТ №10
1. О линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой
плоскости.
2. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
БИЛЕТ №11
1. О линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из параллельных
прямых.
2. Векторы в пространстве. Действия над векторами (кроме скалярного произведения). Координаты
векторов.
БИЛЕТ №12
1. О проведении плоскости перпендикулярно данной прямой.
2. О площади ортогональной проекции многоугольника.
- 14.3 БИЛЕТ №13
1. О линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью.
2. О длинах перпендикуляра и наклонной, проведенных к плоскости из одной точки. Об ортогональных
проекциях равных наклонных, проведенных из одной точки.
БИЛЕТ №14
1. О прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей.
2. О двух прямых, перпендикулярных к плоскости.
БИЛЕТ №15
1. Скалярное произведение векторов и его свойства.
2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
БИЛЕТ №16
1. Пространственная теорема Фалеса.
2. Прямая в координатах в пространстве.
БИЛЕТ №17
1. О проведении плоскости, параллельно данной плоскости через точку пространства, не лежащую на
данной плоскости.
2. Расстояние между двумя точками. Координаты точки, делящей отрезок в данном отношении.
БИЛЕТ №18
1. Задание пространственных фигур уравнениями и неравенствами. Уравнение плоскости.
2. О двух плоскостях, перпендикулярных к одной прямой.
БИЛЕТ №19
1. О плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей.
2. О двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости.
БИЛЕТ №20
1. Об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями.
2. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Векторный базис в пространстве.
БИЛЕТ №21
1. О транзитивности параллельности плоскостей.
2. Геометрические места точек, связанные с расстоянием в пространстве.
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ, КОТОРЫЕ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РЕШАТЬ УЧЕНИКУ 10-ГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО
КЛАССА ДЛЯ СДАЧИ УСТНОГО ГОДОВОГО ЗАЧЕТА ПО ГЕОМЕТРИИ
(По задачнику Д.И.Аверьянова, Л.И.Звавича и др. «Сборник задач по геометрии
для проведения устного экзамена в 9 и 11 классах». М.: «Просвещение », 1996-2006)
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4022
4029
4030
4031
4034
4039
4064
4065
4066
4067
4068
4069
4070
4071
4072
4073
4074
4075
4076
4077
4078
4079
4080
4081
4082
4088
4089
4091
4095
4104
4109
4110
4111
4138
4139