2.Линейные уравнения с параметрами(Титова Кристина)

Линейные уравнения с
параметрами
презентация
Линейным уравнением с параметром
называют уравнение вида Ах=В,
где А, В- выражения, зависящие от параметров,
х- неизвестное.
Решить уравнение с параметрамизначит, для всех значений
параметров найти множество всех
корней заданного уравнения.
Схема исследования:
А=0
В=0
0х=0
Х-любое
Ах=В
А=0
В не равен 0
0х=В
нет корней
А не равен 0
х=В/А
1.При каких а число 5
является корнем
уравнения:
х=5-корень
а) ах=10
Решение: 5а=10
а=10/5
а=2.
Ответ: при а=2, 5-корень.
Х=5-корень
б)(3а+7)х=(15а+35)
Решение: (3а+7)5=(15а+35)
15а+35=15а+35
15а-15а=35-35
0=0
Ответ: при а- любое, корень уравнения=5.
Для самостоятельного
решения:
а)(3-а)х=2-5а;
б)3х=3а;
в)(5а-1)х=2а+3.
Ответы: а)нет корней;
б)при а=5;
в)при а=8/23.
При каких значениях а,
число 3 является корнем.
а)ах=-6
Решение: 3а=-6
а=-2.
Ответ: при а=-2.
б)(5а-1)х=15а-3
(5а-1)3=15а-3
15а-3=15а-3
15а-15а=3-3
0=0.
Ответ: при а-любое.
Для самостоятельного
решения:
а)8х=а;
б)(4а+1)х=а-5;
в)(5+а)х=7+3а.
Ответы: а)при а=24;
б)при а=-8/11;
в) нет корней.
При каких значениях а
уравнения имеют общий
корень:
а)3х+9=0 и 2х-а=0
3х=-9
2(-3)-а=0
х=-9/3
-6-а=0
х=-3
а=-6.
Ответ: при а=-6.
б)2х=3а-1 и 3х=5а+7
х=(3а-1)/2
х=(5а+7)/3
(3а-1)/2=(5а+7)/3
(3а-1)3=(5а+7)2
9а-3=10а+14
9а-10а=14+3
а=-17.
Ответ: при а=-17.
Для самостоятельного
решения:
а)4х=5а+1
б)8х-1=0
в)6х=-2а+3
г)2х-9=1
и
и
и
и
2х=7-а;
3х+а=0;
-9х=3а-7;
х+3а=-10.
Ответы: а) при а=2; б) при а=-3/8; в)
нет корней; г) при а=-5.
Для каждого значения а
решить уравнение:
(а-2)(а+2)х=а-2
1.Если а-2=0, то а=2.
(2-2)(2+2)х=2-2
0х4=2-2
0х=0
Значит, х- любое число.
2.Если а+2=0,то а=-2.
(-2-2)(-2+2)х=-2-2
-4х0=-4
0х=-4
Значит, нет корней.
3.Если х не равен +2 и -2, то
х=(а+2)/(а-2)(а+2)
х=1/(а-2).
Ответ: если а=2, то х-любое;
если а=-2, то нет корней;
если а не равен +2 и -2, то х=1/(а2).
Для самостоятельного
решения:
Для каждого значения а решить
уравнение:
(а+1)(а-1)х=а+1
Ответ: если а=-1,то х-любое;
если а=1, то нет корней;
если а не равен +1 и -1, то х=1/(а-1).
Конец.
Автор: Титова Кристина.