Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей 350000 г. Краснодар,

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:cdodd@mail.ru
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Математика 7 класс
Работа № 3, 2012-2013 уч. год
Задание 1 (3 балла).
Придумайте треугольник, который можно разрезать и на две, и на три, и на четыре
одинаковые части. Укажите способ разбиения.
Задание 2 (3 балла).
Как с помощью двух бидонов 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока? Молоко
разрешается выливать обратно в цистерну.
Задание 3 (4 балла).
Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались по шоссе в одну сторону. Когда
велосипедист догнал пешехода, мотоциклист был в 6 км от них. Когда мотоциклист
догнал велосипедиста, пешеход отставал от них на 3 км. На сколько км велосипедист был
впереди пешехода в момент, когда пешехода догнал мотоциклист?
Задание 4 (4 балла).
На планете Альфа действует компьютерная сеть Интегра. 75% ее пользователей – жители
развитых стран. 30% ее пользователей живут в стране Лимонии. Является ли Лимония
развитой страной?
Задание 5 (4 балла).
Записано 4 числа: 0, 0, 0, 1. За один ход разрешается прибавить 1 к любым двум из этих
чисел. Можно ли, сделав несколько ходов, получить 4 одинаковых числа?
Задание 6 (5 баллов).
На плоскости отмечены 8 точек – четыре вершины и середины сторон некоторого
квадрата. Сколько существует прямоугольных треугольников с вершинами в отмеченных
точках?
Задание 7 (5 баллов).
Последовательность чисел строится по следующему закону. На первом месте стоит число
7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на единицу.
Например, на втором месте стоит число 14, так как 7² = 49, а 4 + 9 + 1 = 14. На третьем
месте стоит число 17 и так далее. Какое число стоит на 2014-м месте?