Наталья Николаевна Войтас, учитель математики первая квалификационная категория

Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение « Гимназия №1»
Наталья Николаевна
Войтас,
учитель математики
первая квалификационная категория
Пермский край город Соликамск, декабрь 2011год.
«Природа говорит языком
математики; буквы этого языка круги, треугольники и иные
математические фигуры»
Галилео Галилей
Урок геометрии в 7 классе
Тема урока: «Сумма внутренних углов
треугольника»
• Не бывает недостижимых
целей, а бывают только люди,
которые из-за своей лени не
могут их достичь.
Треугольники
ОП
П О
прямоугольный
У
Г
Л
А
остроугольный
М
тупоугольный
С
Т
О
Р
О
равносторонний
Н
А
М
равнобедренный
разносторонний
Углы
- Угол - это геометрическая фигура,
которую образуют два луча с общим
началом.
В
А - вершина угла
А
АВ, АС - стороны угла
С
2
1
прямой
4
3
острый
тупой
развернутый
А
Гипотенуза АС
С
В
Катеты АВ и ВС
Т. Сумма углов треугольника равна
180
Дано:
А
а
4
5
2
1
В
3
АВС, 1,2,3углы
треугольника.
Доказать:
1+2+3=180
Доказательство:
С
1.а ‫ װ‬ВС,
2. 5+2+4=180
(развернутый угол)
3.1=5, 3=4 (накрест
лежащие углы)
4.1+2+3=180
Задачи и вопросы
-Что утверждает новая теорема?
-Чему равен третий угол треугольника, если один из углов-30,
а второй-100.
180 - (100 + 30 ) = 50
-Чему равен угол равностороннего треугольника?
180 : 3 = 60
-Чему равна сумма острых углов прямоугольного
треугольника?
180 - 90 = 90
-Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного
треугольника?
90 : 2=45
-Почему в треугольнике не может быть 2 прямых угла?(2
тупых угла?)
Следствия
60
45
1
45
60
60
2
1 + 2 = 90
Внешний угол треугольника
9
5
1
4
8
3
2
6
7
Дано: 5-внешний угол
Доказать: 5 = 2+ 3
Доказательство:
5 = 180 – 1
2 + 3 = 180 – 1
5 = 2 + 3
С=40. Какими могут быть величины углов А и В
(назовите два из возможных ответов)?
1) В = ______________
А
=_______________
2) В = ________________
В = ________________
В
А
С
Найдите неизвестные углы Δ MNK по рисункам
N
N 110
108
120
75
115
M
M
K
K
50
N
N
N
120
100
45
M
K
M
F
K
M
K
1 вариант
1.Может ли быть в треугольнике два прямых угла?
а) да;
б) нет;
в) не знаю.
2.Могут ли быть в треугольнике все углы острыми?
а) да;
б) нет;
в) не знаю.
3.Может ли быть в треугольнике: один угол
тупой, другой - прямой, третий – острый ?
а) да;
б) нет;
в) не знаю.
1) Учебно – методический комплекс по
геометрии 7-9 класс, автор Атанасян.
2) Проверочные работы с элементами
тестирования по геометрии. Альхова З. Н.
3) Microsoft Office 2003 для учителя. Белкин П.
Ю., Карелова Е. И., Шумихина И. А.