8-Площадь-круга-и-его

Площадь круга и
его частей
9 класс
Определение
Чертёж
Круг – это фигура,
Формула
Примеры
а) R = 1,5м
S=…
S  R2
состоящая из всех точек
плоскости, расстояние от
которых до данной точки
не больше данного.
Окружность-граница
круга.
О
d2
S 
4
R
Круговой сектор-это
часть круга, лежащая
внутри соответствующего
центрального угла.
α
Круговой сегмент –это
α<180º
общая часть круга и
полуплоскости.
S
S
α>180º
 R2
360
 R2
360
 S
о
о
б) d = 6 см,
S=…


R = 2 м,
α = 30º,
S = =…
R = 36 см,
 α = 120º,
S=…
Ответьте на вопросы:
1) Как изменится площадь круга, если его диаметр:
а) увеличить в 2 раза; в 5 раз;
б) уменьшить в 3 раза; в m раз?
2) Как находится площадь кругового сегмента, если:
а) α < 180º; б) α = 180º;
в) α > 180º?
3) Найдите площадь круга, если R = 8 дм.
4) Площадь круга Q. Найдите его диаметр.
5) Площадь круга Q. Найдите длину его окружности.
6) Толщина проволоки 6 мм. Найдите площадь её сечения.
7) Длина окружности цирковой арены 41 м. Найдите её S.
8) Площади двух кругов относятся как 2 : 3. Найдите
отношение длин их окружностей.
9) Найдите площадь кругового кольца:
r
R
6 см
4 см
6,5 м
5,5 м
a
b
10) Найдите площадь кругового сектора:
R
Α
R
240º
1м
300º
18 см
330º
Sкруга
Sкольца
Найдите отношения:
S : S4
S : S3
O
S : S6
O
Sоп : Sвп
Sоп : Sвп
О
O
Sсектора : S
О
60º
4
R=1
10
R=4
R=2
Найдите площади фигур
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Найдите радиусы
1. Найдите радиусы окружностей,
окружностей, описанной около
описанной около равнобедренного
прямоугольного треугольника с
треугольника с основанием 16см
катетами 5см и 12см, и
и боковой стороной 10см, и
вписанной в него.
вписанной в него.
2. В Δ АВС проведён отрезок MN, 2. В трапеции АВСD с основаниями
16см и 4см проведены диагонали,
(M AB), MN ǁ АС, N ВС,
пересекающиеся в точке О.
так, что ВМ : МА = 1 : 2.
Найдите SAOD : SBOC.
Найдите SMBN : SABC.
3. Найдите площадь кругового
3. Найдите площадь кругового
кольца, заключённого между
кольца, заключённого между
окружностями, описанной около
окружностями, описанной
правильного шестиугольника и
около правильного
вписанной в него.
треугольника и вписанной в
него.
1.
Домашнее задание
№№ 53, 59(1, 2, 3)