Частное равновесие на конкурентном рынке

Частное равновесие на
конкурентном рынке
Частное равновесие и общественное
благосостояние: индикатор
общественного благосостояния
Последствия государственного
регулирования конкурентного рынка для
общественного благосостояния: потери
мертвого груза
Частное равновесие и благосостояние
в квазилинейных экономиках
• В квазилинейной экономике, т.к. функции полезности всех
потребителей линейны по одному из благ (деньгам), мы можем
измерять уровни полезности непосредственно в деньгах!
• Издержки производства благ тоже измеряются в деньгах
 мы можем дать общественному
благосостоянию конкретную денежную
оценку!
В принципе, можно было бы вычесть из общей
полезности от потребления общие издержки
производства всего того, что потребляется:
TU (total utility) – TC (total costs)
Однако, ради упрощения, в квазилинейных экономиках
благосостояние часто измеряют несколько иначе…
«Индикатор общественного
благосостояния»
! Дело в том, что в состав общих издержек входят постоянные
издержки, обладающие рядом неудобных свойств (затрудняют
графический анализ, пропадают при дифференцировании и затем
не восстанавливаются при интегрировании…).
Поэтому, для удобства анализа, экономисты часто
пользуются т.н. «функцией индикатора общественного
благосостояния»:
W = TU – VC
Почему же эту функцию называют «индикатором
благосостояния»? Только из-за того, что в нее не входят
постоянные издержки?
Распишем ее несколько подробнее…
Составляющие индикатора
общественного благосостояния
Общее описание квазилинейной экономики:
•
•
L потребительских благ + еще одно благо: «деньги»
M потребителей с квазилинейными ф-циями полезности: vi(xi) + mi
– функции vi(.) - вогнуты
•
Первоначально у потребителей есть только запас денег, все остальные
блага производятся из денег N фирмами: функции издержек: cj(yj),
переменные издержки: vcj(yj)
– функции сj(.) - выпуклы
•
Акционерами фирм являются потребители – денежно-товарный кругооборот
замкнулся
M
N
i 1
j 1
W   vi ( xi )   vc j ( y j )
•
Можно доказать, что эта функция приобретает максимальные значения в
Парето-оптимальных распределениях.
Составляющие индикатора общественного
благосостояния (продолжение)
Мы можем проинтерпретировать эту функцию, используя знакомые понятия
излишков потребителя (CS) и производителя (PS). В рамках описываемой
нами экономики, если p - вектор цен на первые L благ:
•
Излишек потребителя i равен:
CSi  vi ( xi )  pxi
•
Излишек производителя j равен:
PS j  py j  vc j ( y j )
M
Разумно предполагая, что
N
 px   py
i 1
i
j 1
j
, получим:
M
N
M
N
i 1
j 1
i 1
j 1
W   vi ( xi )   vc j ( y j )   CSi   PS j
Т.е., в квазилинейной экономике общественное благосостояние максимально
тогда, когда максимален совокупный излишек потребителей и
производителей!
Связь индивидуального спроса, полезности и
денег в квазилинейной экономике:
общая полезность от потребления x’
P
Pi(xi) = vi’(xi)
0
Алгебраически,
x’
xi
xi
xi
0
0
U i ( xi )   v' ( z )dz   P( z )dz
Излишек потребителя: иллюстрация
CS = “разность между (1) максимальной готовностью покупателя
платить за товар (резервной ценой покупателя) и (2) реально
уплаченной за него суммой”
(1) Maximum willingness to pay for xi units = total utility from xi units.
(2) The amount you pay (assuming you pay the same price for every
unit of the good) = p*x
P
P
P
Полезность
x’
Расходы на товар
x’
CS
x’
Излишек производителя: иллюстрация
PS = “Разность между (1) суммой, реально полученной за товар и
(2) минимальной суммой, за которую фирма согласилась бы
его продать (резервной ценой продавца)”
(1)
Amount of money you get for xj units = total revenue (TR = pxxj),
(assuming no price discrimination).
(2) Minimal sum you would accept for xj units = variable costs of
producing xj
TRj(yj)
VCj(yj)
PSj(yj)
Общее благосостояние и частное равновесие
на конкурентном рынке
W = CS + PS
P
S(p), MSC
MSB>MSC
MSB < MSC
D(p), MSB
0
q*
D(p), MSB
0
q*
q
S(p), MSC
q1
D(p), MSB
0
q*
S(p), MSC
q1
Частное равновесие и Парето-эффективность
В квазилинейной экономике, где рынки всех товаров
совершенно конкурентны, и кривые спроса и
предложения полностью отражают все
общественные выгоды и издержки потребления и
производства каждого блага,
общественное благосостояние максимизируется,
когда все рынки находятся в состоянии равновесия
(аналог I теоремы экономики благосостояния)
Общественные потери от налогообложения
(1)
P
t
a
pB
p*
pS
b
d
c
e
S(p)
f
D(p)
qt
0
CS
PS
TR
TW (Σ)
q*
до налога
a+b+c
после
a
Δ
– b–c
d+e+f
–
a+b+c+d+e+f
f
b+d
a+b+d+f
–d–e
b+d
–c–e
Общественные потери от налогообложения (2)
P
DWL, “треугольник Харбергера”
t
pB
p*
pS
c
e
S(p)
D(p)
0
qt
q*
c + e = DWL, общественные потери от
налогообложения
экономическая интерпретация?
Общественные потери от субсидии (1)
P
ps
p*
pB
S(p)
a
s
c
b
d
f g
e
h
D(p)
q*
0
CS
PS
G.exp.
TW (Σ)
qs
до субсидии
a+b
после
a+b+d+f+g
Δ
d+f+g
d+h
–
b+c+d+h
- bcdefg
b+c
– bcdefg
–e
Общественные потери от субсидии (2)
P
ps
p*
pB
0
DWL
S(p)
s
e
D(p)
q*
qs
e = DWL, общественные потери от субсидии
Экономическая интерпретация?