Частное равновесие на конкурентном рынке

Факультет мировой экономики
и мировой политики НИУ ВШЭ,
2011-2012
Ю.В. Автономов
Частное равновесие на
конкурентном рынке
9 Краткосрочное и долгосрочное равновесие
9 Последствия государственного
регулирования конкурентного рынка
9Индикатор общественного благосостояния
9Распределение налогового бремени
9Общественные потери от государственного
вмешательства
Частное равновесие: идея
• Рассматриваем поведение и взаимодействие
потребителей и производителей на рынке
одного единственного товара
• Фиксируем все потенциально значимые
переменные, кроме цены этого товара
• Поочередно изменяя значение
зафиксированных переменных, смотрим, как
это повлияет на равновесие (сравнительная
статика)
Частное равновесие: агенты модели
• Рассмотрим экономику, в которой производится и
потребляется L товаров, i = 1…L.
• Нас интересует только один из этих товаров – будем
называть его товаром 1.
• Предположим, на совершенно конкурентном рынке
товара 1 в краткосрочном периоде действует:
– M потребителей, k = 1…M
– N фирм, j = 1…N
– sj (p1,w) – индивидуальная функция предложения фирмы j
(зависит от цены товара 1: p1 и вектора цен на ресурсы: w)
– dk(p, Ik) – индивидуальная функция спроса потребителя k
(зависит от цен всех товаров в экономике: p и
индивидуального дохода: Ik)
Частное равновесие: рыночный спрос
Функция рыночного спроса на товар 1
(определение):
M
D1 ( p1 ,..., pL , I1 ,..., I M ) = ∑ d ( p1 ,..., p L , I k )
k =1
1
k
Зависит, помимо прочего:
! от цен всех товаров в экономике (p1,…,pL)
!! от распределения доходов (I1,…,IM)
В рамках подхода частного равновесия, мы:
• Зафиксируем цены всех товаров, кроме исследуемого
• Предположим существование «репрезентативного потребителя»:
воображаемого агента, доход которого равен суммарному доходу
всех потребителей, который ведет себя так, как вели бы себя все
потребители в совокупности
Рыночный спрос (продолжение)
Опустив зафиксированные параметры…
D1(p1) – прямая функция рыночного спроса на товар 1
PD1(q1) – обратная функция рыночного спроса на
товар 1*
P
P
Потребитель A
P
Потребитель B
+
dA1(p1)
Рыночный спрос
=
dB1(p1)
D1(p1)
* Как и в большинстве курсов микроэкономики промежуточного уровня, при обсуждении частного
равновесия мы обозначаем количество товара как “q”, хотя в теории потребительского выбора оно
обозначалось как “x”, а в теории производства - ”y”.
Рыночное предложение в
краткосрочном периоде
Функция рыночного предложения товара 1 в экономике
(определение):
N
S1 ( p1 , w) = ∑ s1 ( p1 , w)
j
j =1
S1(p1) – прямая, P1S(q1) – обратная ф-ция предложения
P
P
Фирма A
P
Фирма B
+
sA1(p1)
Рыночное
предложение
=
sB1(p1)
S1(p1)
Рыночное равновесие
Ситуация, когда, при некоторой цене p*
(назовем ее равновесной), величина спроса
равна величине предложения.
S1(p1)
p*
равновесная
цена
! Любой покупатель, желающий
купить товар по цене p*, может
сделать это.
!! Любой продавец, желающий
продать товар по цене p*,
может сделать это.
D1(p1)
q* - равновесный выпуск
(объем продаж)
!!! (равновесие по Нэшу) ни
один покупатель (продавец) не
заинтересован в одиночку
покупать (продавать) товар
дешевле или дороже p*
Частное равновесие: краткосрочное
и долгосрочное
• В краткосрочном периоде число фирм в отрасли
можно считать фиксированным.
• В долгосрочном периоде, фирмы могут приходить и
уходить с рынка.
Î При отсутствии барьеров входа/выхода,
если на рынке можно получить положительную экономическую
прибыль – на нем появляются новые фирмы.
если экономическая прибыль на рынке отрицательна (меньше
нормальной) – фирмы, терпевшие убытки, покидают рынок.
Î В долгосрочном периоде, экономическая
прибыль в конкурентной отрасли стремится к
нулю.
???
• Как будет выглядеть кривая
долгосрочного предложения
конкурентной отрасли, если на рынке
действует большое количество
одинаковых фирм?
• Сколько фирм может действовать на
конкурентном рынке при постоянной
отдаче от масштаба?
Частное равновесие и благосостояние
в квазилинейных экономиках
•
•
В квазилинейной экономике, т.к. функции полезности всех
потребителей линейны по одному из благ (деньгам), мы можем
измерять уровни полезности непосредственно в деньгах!
Издержки производства благ тоже измеряются в деньгах
Î мы можем дать общественному
благосостоянию конкретную денежную
оценку!
В принципе, можно было бы вычесть из общей
полезности от потребления общие издержки
производства всего того, что потребляется:
TU (total utility) – TC (total costs)
Однако, ради упрощения, в квазилинейных экономиках
благосостояние часто измеряют несколько иначе…
«Индикатор общественного
благосостояния»
! Дело в том, что в состав общих издержек входят постоянные
издержки, обладающие рядом неудобных свойств (затрудняют
графический анализ, пропадают при дифференцировании и затем
не восстанавливаются при интегрировании…).
Поэтому, для удобства анализа, экономисты часто
пользуются т.н. «функцией индикатора общественного
благосостояния»:
W = TU – VC
Почему же эту функцию называют «индикатором
благосостояния»? Только из-за того, что в нее не входят
постоянные издержки?
Распишем ее несколько подробнее…
Составляющие индикатора
общественного благосостояния
Общее описание квазилинейной экономики:
•
•
L потребительских благ + еще одно благо: «деньги»
M потребителей с квазилинейными ф-циями полезности: vi(xi) + mi
– функции vi(.) - вогнуты
•
Первоначально у потребителей есть только запас денег, все остальные
блага производятся из денег N фирмами: функции издержек: cj(yj),
переменные издержки: vcj(yj)
– функции сj(.) - выпуклы
•
Акционерами фирм являются потребители – денежно-товарный кругооборот
замкнулся
M
N
W = ∑ vi ( xi ) − ∑ vc j ( y j )
i =1
•
j =1
Можно доказать, что эта функция приобретает максимальные значения в
Парето-оптимальных распределениях.
Составляющие индикатора общественного
благосостояния (продолжение)
Мы можем проинтерпретировать эту функцию, используя знакомые понятия
излишков потребителя (CS) и производителя (PS). В рамках описываемой
нами экономики, если p - вектор цен на первые L благ:
•
Излишек потребителя i равен:
CS i = vi ( xi ) − pxi
•
Излишек производителя j равен:
PS j = py j − vc j ( y j )
M
Разумно предполагая, что
N
∑ px = ∑ py
i =1
i
j =1
j
, получим:
M
N
M
N
i =1
j =1
i =1
j =1
W = ∑ vi ( xi ) − ∑ vc j ( y j ) = ∑ CSi + ∑ PS j
Т.е., в квазилинейной экономике общественное благосостояние максимально
тогда, когда максимален совокупный излишек потребителей и
производителей!
Связь индивидуального спроса, полезности и
денег в квазилинейной экономике:
P
общая полезность от потребления x’
Pi(xi) = vi’(xi)
0
Алгебраически,
x’
xi
xi
0
0
xi
U i ( xi ) = ∫ v' ( z )dz = ∫ P( z )dz
Излишек потребителя: иллюстрация
CS = “разность между (1) максимальной готовностью покупателя
платить за товар (резервной ценой покупателя) и (2) реально
уплаченной за него суммой”
(1) Maximum willingness to pay for xi units = total utility from xi units.
(2) The amount you pay (assuming you pay the same price for every
unit of the good) = p*x
P
P
P
Полезность
x’
Расходы на товар
x’
CS
x’
Излишек производителя: иллюстрация
PS = “Разность между (1) суммой, реально полученной за товар и
(2) минимальной суммой, за которую фирма согласилась бы
его продать (резервной ценой продавца)”
Amount of money you get for xj units = total revenue (TR = pxxj),
(assuming no price discrimination).
(2) Minimal sum you would accept for xj units = variable costs of
producing xj
(1)
TRj(yj)
VCj(yj)
PSj(yj)
Общее благосостояние и частное равновесие
на конкурентном рынке
W = CS + PS
P
S(p), MSC
MSB>MSC
MSB < MSC
D(p), MSB
0
q*
D(p), MSB
0
q*
q
S(p), MSC
q1
D(p), MSB
0
q*
S(p), MSC
q1
Частное равновесие и Парето-эффективность
В квазилинейной экономике, где рынки всех товаров
совершенно конкурентны, и кривые спроса и
предложения полностью отражают все
общественные выгоды и издержки потребления и
производства каждого блага,
общественное благосостояние максимизируется,
когда все рынки находятся в состоянии равновесия
(аналог I теоремы экономики благосостояния)
А что происходит, когда государство вмешивается в
работу таких рынков – например, вводит налоги?
Виды налогов
• Потоварные, или акцизы: tq
– Примеры: акцизы на сигареты, алкоголь,
топливо…
• Налоги на стоимость (ad valorem): τpq
– Примеры: подоходный налог, налог на имущество,
НДС…
• Аккордные, или паушальные: T
– Примеры: большинство социальных пособий
Почему большая часть налогов взимается с фирм, а не
с потребителей?
Налог на потребителя
pS
Налог на производителя
S
pD
p*
pD
pD
p*
D
S’
S
t
D
D’
pS
pS
t
q*
q
q*
С точки зрения равновесия, совершенно все равно, кого облагать налогом!
- равновесный объем продаж в любом случае сократится до q*.
- единой равновесной цены больше нет:
+ цена, реально уплачиваемая потребителями, возрастает
+ цена, реально получаемая производителями – снижается.
…а если бы это был налог на стоимость? или субсидия?
Так кто же, наконец, на самом деле платит налоги?
q
Распределение налогового бремени
Налоговое бремя (в широком смысле) - общая сумма
уплачиваемых налогов.
P
PS(q)+t
P
PD(q)
PS(q)+t
pB
t
PS(q)
t
PS(q)
pB
p*
pS
p*
pS
PD(q)
qt
q*
Q
- доля налогового бремени, приходящаяся на потребителя
- доля налогового бремени, приходящаяся на производителя
Последствия налогообложения в
краткосрочном и долгосрочном периоде
P
SRS’
SRS”
D
LRS’=AC’min
p”D
SRS
t
p’D
LRS = ACmin
p”S = p*
p’S
q***
q** q*
Общественные потери от налогообложения
(1)
P
t
a
pB
p*
pS
b
d
c
e
S(p)
f
D(p)
0
qt
CS
PS
TR
TW (Σ)
до налога
a+b+c
d+e+f
–
a+b+c+d+e+f
q*
после
a
f
b+d
a+b+d+f
∆
– b–c
–d–e
b+d
–c–e
Общественные потери от налогообложения (2)
P
DWL, “треугольник Харбергера”
t
pB
p*
pS
c
e
S(p)
D(p)
0
qt
q*
c + e = DWL, общественные потери от
налогообложения
экономическая интерпретация?
Общественные потери от субсидии (1)
P
ps
p*
pB
S(p)
a
b
h
s
c
d
f g
e
D(p)
0
q*
CS
PS
G.exp.
TW (Σ)
до субсидии
a+b
d+h
–
qs
после
a+b+d+f+g
b+c+d+h
- bcdefg
∆
d+f+g
b+c
– bcdefg
–e
Общественные потери от субсидии (2)
P
ps
p*
pB
0
DWL
S(p)
s
e
D(p)
q*
qs
e = DWL, общественные потери от субсидии
Экономическая интерпретация?