Характеристики материалов зубчатой передачи

Домашнее задание по курсу
«Детали машин» №2
«Проектировочный расчет
закрытой зубчатой передачи»
1. Выбор материала для шестерни и зубчатого колеса редуктора
Нагружение шестерни больше, чем у зубчатого колеса, т.к. число
циклов нагружений зубьев шестерни больше, чем у колеса, поэтому
твердость шестерни должна быть выше твердости зубчатого колеса
на 20 - 50 единиц.
HB 1  НВ 2  20  50 ,
Материалы и термообработку
стандартами по таблицам.
Н
мм 2
назначают
в
соответствии
со
Характеристики материалов зубчатой передачи
Марка Сечение
НВ,
в ,
т ,
-1 ,
№ Наименование
ТО
стали заготовки
Н/мм2 МПа МПа МПа
1
Шестерня
?
?
?
?
?
?
?
2
Зубчатое
колесо
?
?
?
?
?
?
?
2. Определение коэффициента долговечности:
k HD  ?
2.1. Рассчитываем эквивалентное число циклов контактных напряжений:
N HE  эквивалентным называют некоторое расчетное число циклов,
которое при действии постоянной нагрузки, равной максимальной
нагрузке рассчитываемой передачи, дало бы тот же эффект по
пределу выносливости рабочих поверхностей зубьев, который дает
в течение фактического числа циклов действительная переменная
нагрузка передачи.
N HE1  60  n1  t 0  (  13  k 1   23  k 2   33  k 3 )  ....  10 7 , циклов
N HE 2
N HE 1

 ...  10 7 , циклов
u
2.2. Рассчитываем базовое число циклов контактных напряжений:
N HO  базовое число циклов контактных напряжений до перегиба
кривой усталости (гиперболы), соответствующее длительному
пределу выносливости при контактных напряжениях.
2 ,4
 ...  10 7 , циклов
2 ,4
 ...  10 7 , циклов
N HO1  30  HB 1
N HO2  30  HB 2
2.3. Окончательный выбор коэффициента долговечности:
Далее необходимо рассмотреть следующие условия:
Если
NHE < NHO ,
то
k HD  6
Если
NHE > NHO ,
то
k HD  1
N HO
N HE
σ
σОН
NН0
NНE
N
3. Определение допускаемых контактных напряжений:
Н 
 H lim b  Z R N H 0
6
SH
N HE
H limb - предел контактной выносливости для зубьев колеса и шестерни,
формула выбирается из таблицы в соответствии с маркой материала,
термообработкой и твердостью материала:
 H lim b1  2  HB1  70  ... МПа
 H lim b2  2  HB 2  70  ... МПа
ZR = 1 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;
SH = 1,1 – коэффициент безопасности для объемно упрочненных зубьев;
k HD  6
N HO
 1 – коэффициент долговечности.
N HE
 H lim b1
H1 
 ... МПа
SH
H 2
 H lim b2

 ... МПа
SH
для прямозубых колес за допускаемое контактное напряжение берут
меньшее значение H ;
для косозубых и шевронных колес за допускаемое контактное
напряжение берут H = 0,45(σН1 + σН2).
[H ]= … МПа
4. Определение коэффициента нагрузки при расчете на контактную
выносливость:
Так как на данном этапе нам не известны параметры зубчатого
зацепление, то мы выбираем коэффициент нагрузки из следующего
интервала:
кн= (1,3 – 1,5)
кн= 1,3
5. Определение межосевого расстояния:
2
aW
'
 K 
T
P
 
 u  1 3 
 ... , мм
3




u
 H
  a  10
к = 270 – для косозубых передач;
к = 315 – для прямозубых передач;
u – передаточное число, выбирается из стандартного ряда (домашнее
задание №1);
ψа=0,315 – коэффициент ширины колеса, для симметричного
расположения;
TP'  T2  k HD  k H – расчетный момент, Нм.
Подставляем все значения в формулу и получаем расчетное значение
межосевого расстояния, затем округляем данное значение до
стандартного по ГОСТ 2185-66 .
1-й, предпочтительный ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315;
400; 500; 630; 800.
2-й ряд: 90; 140; 180; 225; 280; 355; 450; 560; 710; 900.
аW = … мм
6. Определение основных параметров зубчатого зацепления:
6.1. Определение типа передачи (по скорости):
  aW  u  n 2
м
V 
,
u  1   30  1000 с
V ≤ 3,5
м - применяем прямозубые передачи;
с
V >3,5
м - применяем косозубые передачи.
с
Если предварительное допущение о виде передачи неверно, находим
межосевое расстояние применяя иной коэффициент и продолжаем
расчет геометрических параметров.
6.2. Определение модуля зацепления:
mn  0 ,01  0 ,02   aW  ... , мм
Стандартные значения: 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5.
mn= … ,мм
6.3. Определяем угол наклона зубьев:
Угол наклона зубьев для косозубой передачи выбирают в пределах =818 0
Угол наклона зубьев прямозубой передачи =0 0
6.4. Определение числа зубьев шестерни и колеса:
2 aW  cos 
mn
zC
z1 
u 1
zC  z 1  z 2 
z 2  z 1 u
Округляем полученные результаты до целых значений, числа зубьев не
могут быть дробными.
Проверяем расчет:
zc  z1  z 2
6.5. Уточняем угол наклона :
 mn  z C 

 2 aW 
  arccos 
6.6. Определяем торцовый модуль зацепления:
Модуль торцевой определяют через уточненный угол наклона, мм:
mn
mt 
cos 
6.7. Определяем ширину зубчатого колеса и шестерни, мм:
b 2   a  aW
b1  b2  5 мм
6.8. Определяем диаметры делительных окружностей шестерни и
колеса, с точностью до сотых долей, мм:
d 1  z 1  mt
d 2  z 2  mt
При расчете прямозубой передачи используют модуль нормальный mn.
После расчета делительных окружностей делают проверочный расчет:
aW
d1  d 2

2
6.10. Расчет размеров зубьев для зубчатого колеса и шестерни:
Высота головки зуба, мм:
ha  mn
Высота ножки зуба, мм:
hf  1 , 25 mn
Высота зуба, мм:
h  ha  hf
6.11. Расчет диаметров выступов и впадин зубчатого колеса и шестерни:
Диаметр вершин, мм:
d a2  d 2  2 ha  d 2  2 m n
d a1  d 1  2 ha  d 1  2 mn
Диаметр впадин, мм:
d f 2  d 2  2 hf  d 2  2 ,5 m n
d f 1  d 1  2 hf  d 1  2 ,5 m n
6.12. Расчет угловых скоростей:
1 
n1   рад
,
30
с
2 
n 2   рад
,
30
с
Уточняем передаточное число, разница между выбранным
стандартным
значением
передаточного
числа
и
полученным не должна быть больше 2% :
u
z2 d2 1


z1 d1  2
Основные параметры закрытой зубчатой? передачи
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
7. Проверочный расчет тихоходной ступени:
Проверочный расчет выполняется для тихоходной ступени, как
наиболее нагруженной.
7.1. Проверка зубьев на выносливость по контактным напряжениям:
H  k
u 1 u 1
T p  10 3
aW  u b2
T p  T 2  k HD  k H – расчетный момент, Нм
7.2. Уточняем коэффициент нагрузки:
k H  k H  k H  k HV
КНα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями;
КНα = 1 - для прямозубых колес.
Значение КНα для косозубых и шевронных передач определяем из
таблицы:
Окружная
скорость
V, м/с
Степень точности по нормам плавности (ГОСТ 1643-81)
5
6
7
8
9
2,5
1,00
1,01
1,03
1,05
1,13
5
1,00
1,02
1,05
1,09
1,16
КНβ – коэффициент концентрации нагрузки по ширине венца
зубчатого колеса выбираем из таблицы:
Расположение
зубчатых колес
относительно опор
Твердость НВ поверхностей зубьев
≤ 350
> 350
Симметричное
1,0…1,15
1,05…1,25
Несимметричное
1,10…1,25
1,15…1,35
Консоль
1,20…1,35
1,25…1,45
КНV – динамический коэффициент определяют в зависимости от
степени точности передачи, окружной скорости и твердости рабочих
поверхностей.
Степень
точности
по ГОСТ
1643-81
8
Твердость
на
поверхност
и зубьев
колеса
1
2
4
6
8
10
≤ 350 НВ
1 ,04
1 ,01
1 ,08
1 ,02
1 ,16
1 ,04
1 , 24
1 ,06
1 , 32
1 ,07
1 ,4
1 ,08
Значения КНV при V, м/с
Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в
знаменателе – для косозубых зубчатых колес.
7.3.
Рассчитываем
отклонение
величины
контактного напряжения от допускаемого:
 H 
действительного
 H    H
 100%  5%
 H 
По принятым в общем машиностроении нормам для σН допускается
отклонение ± 5%. Если отклонения выходят за указанные пределы, то
размеры и другие параметры передачи необходимо откорректировать.
При больших отклонения порядка ± 10…15% можно рекомендовать:
в небольших пределах изменить ширину колеса b2 (при перегрузках –
увеличить, при недогрузках – уменьшить).