=2,5 кг под m

1. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1=2,5 кг под
углом α=30° к горизонту со скоростью =10 м/с. Какова будет начальная
скорость 0 движения конькобежца, если масса его m2=60 кг? Перемещением
конькобежца во время броска пренебречь.
2. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На
одном конце доски стоит человек. Масса его m1=60 кг, масса доски m2=20 кг. С
какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек
пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) =1 м/с? Массой колес и
трением пренебречь.
3. Лодка длиной l=3 м и массой m=120 кг стоит на спокойной воде. На носу и
корме находятся два рыбака массами m1=60 кг и m2=90 кг. На сколько сдвинется
лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
4. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1=300
кг, ударяет молот массой m2=8 кг. Определить КПД η удара, если удар
неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.
5. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин
жесткостями k1=400 Н/м и k2=250 Н/м, если первая пружина при этом
растянулась на Δl=2 см.
6. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины
положить груз, то пружина сожмется на Δl=3 мм. На сколько сожмет пружину
тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h=8 см?
7. Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с
частотой n1=2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается,
приближая шарик к оси до расстояния l2=0,6 м. С какой частотой n2 будет при
этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая
нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
8. Частица совершила перемещение по некоторой траектории в плоскости ху из



 

точки 1 с радиус-вектором r1  i  2 j (м) в точку 2 с радиус-вектором r2  2i  3 j



(м). При этом на нее действовали некоторые силы, одна из которых F  3i  4 j
(Н). Найти работу, которую совершила эта сила.
9. Локомотив массы m = 3200 т начинает двигаться со станции так, что его
скорость меняется по закону   а s , где а = 2 м1/2/с, s - пройденный путь. Найти
суммарную работу всех сил, действующих на локомотив, за первые t = 5 секунд
после начала движения.
10.Шайба массы m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной
плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, и, пройдя по
горизонтальной плоскости расстояние l = 50 см, останавливается. Найти работу
сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения  = 0,15.
11.Цепочка массы m = 0,80 кг, длины l = 1,5 м лежит на шероховатом столе так, что
один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать,
когда ее свешивающаяся часть составляет η = 1/3 длины цепочки. Какую работу
совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании
со стола?





12.Имеются два стационарных силовых поля: F  ayi и F  axi  byj , где i, j - орты
осей x и y, a и b — постоянные. Выяснить, являются ли эти поля
потенциальными.



13.Частица массы m1 =1 г, двигавшаяся со скоростью 1  3i  2 j (м/с), испытала
абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой m2 =2 г и



скорость  2  4 j  6k (м/с). Найти вектор и модуль скорости образовавшейся
частицы.
14. Небольшое тело А начинает скользить с
высоты h по наклонному желобу, переходящему
в полуокружность радиуса h/2. Пренебрегая
трением, найти скорость тела в наивысшей точке
его траектории (после отрыва от желоба).
15.Частица массы m испытала столкновение с покоившейся частицей массы M, в
результате которого частица m отклонилась на угол π/2, а частица M отскочила
под углом ϑ = 30° к первоначальному направлению движения частицы m. На
сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после
столкновения, если M/m = 5?
16.Молотком, масса которого m1=1 кг, забивают в стену гвоздь массой m2=75 г.
Определить КПД η удара молотка при данных условиях.
17.Насос выбрасывает струю воды диаметром d = 2 см со скоростью  = 20 м/с.
Найти мощность N, необходимую для выбрасывания воды.
18.Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием
постоянной силы F, совпадающей по направлению с ее вектором скорости. При
этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью μ кг/с.
Найти ускорение и скорость тележки в момент t, если в момент t = 0 тележка с
песком имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. Трением пренебречь.
19. По двум горизонтальным рельсам движутся с постоянной скоростью υ0 = 1 м/с
без трения (по инерции) две одинаковые тележки массой M0 = 100 кг каждая. В
некоторый момент времени t0 = 0 на обе тележки сверху непрерывной струйкой
начинает сыпаться песок так, что масса сыплющегося песка растет линейно по
закону m = kt, где k = 10 кг/с. В первой тележке есть устройство для
непрерывного выброса всего ссыпанного на нее песка в направлении,
перпендикулярном скорости тележки. Из второй тележки песок не
выбрасывается. Как будут зависеть от времени скорость и перемещение каждой
тележки? За какое время каждая тележка пройдет расстояние L = 9 м?