4untitled554b150c763ed

4)Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением . Определить
тангенциальное ускорение a точки, если известно, что за время t = 4c она совершила 3 оборота и в
конце третьего оборота ее нормальное ускорение an = 2.7 м/с2. Рассмотреть два случая: >0 и <0.
14) Пуля выпущена с начальной скоростью v0 = 200 м/с под углом =60º к плоскости горизонта.
Определить: 1) уравнение траектории пули y= y(x); 2) максимальную высоту подъема hmax; 3)
дальность полета s. Сопротивлением воздуха пренебречь.
24) По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту  = 30°, скользит тело. Определить скорость
тела в конце третьей секунды после начала скольжения, если коэффициент трения между телом и
плоскостью =0.1.
34) На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски
стоит человек. Масса его m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола)
будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) v = 1
м/с? На какое расстояние передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски?
Массой колес и трением пренебречь.
44) Три маленьких шарика массой m = 10 г каждый расположены в вершинах равностороннего
треугольника со стороной a = 20 см и скреплены между собой. Определить момент инерции
относительно оси, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной
окружности. Массой стержней, соединяющих шары, пренебречь.
54) Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его
продольные размеры уменьшились в два раза.
64) В баллоне емкостью 40 литров находится углекислый газ массой 1.98 кг. Баллон выдерживает
давление не более 3·106 Па. При какой температуре возникает опасность разрыва баллона?
74) Ванну вместимостью 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30С. Для этого
используют воду температурой 80С и лед, взятый при температуре -2С. Определить массу льда,
которую надо положить в ванну. Удельная теплоемкость воды св = 4.19 кДж/(кгК), льда сл = 2.1
кДж/(кгК), удельная теплота плавления льда  = 330 кДж/кг.
Отв
4) Точка движется по окружности радиусом R=30 см. с постоянным угловым
ускорением
. Определить тангенциальное ускорение
точки, если
известно, что за время t=4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота
её нормальное ускорение
.
Решение
14) Пуля пущена с начальной скоростью = 200 м/с под углом  = 60° к горизонту. Определить
максимальную высоту Н подъема, дальность s полета и радиус R кривизны траектории пули в ее
наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь.
24) A = 30
k= 0,15
V-?
ma=mg*sin(A)- kmg*cos(A)
a= g*(sin(A)- k*cos(A)) = 10* (0,5- 0,13) = 3.7 м/с^2
V= V(0) + at = 3.7*2 = 7,4 м/с
34) На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном
конце доски стоит человек. Масса его m1=60 кг, масса доски m2=20 кг. С какой скоростью
u (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со
скоростью (относительно доски) =1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.
44) Три маленьких шарика массой m = 10 г каждый расположены в вершинах равностороннего
треугольника со стороной а = 20 см и скреплены между собой. Определить момент
инерции J системы относительно оси: 1) перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей
через центр описанной окружности; 2) лежащей в плоскости треугольника и проходящей через
центр описанной окружности и одну из вершин треугольника. Массой стержней, соединяющих
шары, пренебречь.
54) 1) Длина тела, движущегося со скоростью V, согласно преобразованию Лоренца,
равна: L = L0∙√(1 - (V/c)2) (1), где L0 - длина тела в состоянии покоя, c скорость света. Полная масса тела, движущегося со скоростью V, согласно
преобразованию Лоренца, равна: M = m0/(1 - (V/c)2)) (2), где m0 - масса покоя.
Кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью V, равна: K = M*V2/2 =
(m0/(1 - (V/c)2))*V2/2 (3). Возведя обе части (1) в квадрат, получаем: (L/L0)2 = 1
- (V/c)2 (4) и V2 = (1 - (L/L0)2)*c2 (5); после подстановки (4) в (2): M =
m0*(L0/L)2 (6). Подставляя (5) и (6) в (3), после сокращений: K =
m0*c2*((L0/L)2 - 1)/2, а применительно к электрону: Ke = me*c 2*((L0/L)2 - 1)/2
(7), где me - масса покоя электрона. Ускоряющая разность потенциалов U
совершает работу W = U*e, где e - заряд электрона. Приравняв W = Ke и введя
"удельный заряд электрона" e/me = 1.7588*1011 Кл/кг, получаем: U =
c2*((L0/L)2 - 1)/(2*e/me) (8), а после подстановки c = 2.9979*108 м/с: U =
(2.9979*108)2*((L0/L)2 - 1)/(2*1.7588*1011) = 255.5*((L0/L)2 - 1) кВ; поскольку,
согласно условию задачи L0/L = 2, U = 255.5*3 = 766.5 кВ.
64)
V = 40 л = 40 ⋅ 10-3 м3;
m = 1,98 кг;
М = 4,4 ⋅ 10-2 кг/моль;
р = 30 ⋅ 105 Н/м2 = 3 ⋅ 106 Н/м2;
Т-?
74)
№686. Ванну вместимостью 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30 °С.
Для этого используют воду температурой 80 °С и лед, взятый при температуре —20 (-2)°С.
Определите массу льда, которую надо положить в ванну.
Решение задачи:
будем считать в градусах цельсия, т.к. нас интересуют только изменения температуры.
будем считать, что весь лед растаял, и теплообмен происходит только между льдом и водой, т.е.
Варианты заданий для контрольной работы № 2.
4)В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m=0.4 г. Снизу подносят к нему на
расстояние r = 2.0 см разноименный и равный по величине заряд; в результате этого сила натяжения
нити увеличивается в 2 раза. Найти величину заряда q.
14) Между горизонтальными обкладками воздушного конденсатора на расстоянии h = 5 см от нижней
обкладки «висит» заряженная пылинка. Найдите время, через которое пылинка упадет на нижнюю
обкладку, если разность потенциалов между обкладками конденсатора мгновенно уменьшится в n =
2 раза.
24) Начальная энергия заряженного плоского конденсатора равна 1.5 Дж. На какую величину изменится
энергия, если расстояние между обкладками увеличить в n = 1.5 раза и заполнить пространство
между ними диэлектриком с диэлектрической проницаемостью  = 3?
34) После включения внешней цепи разность потенциалов на зажимах батареи оказалась равной 12 В.
Чему равно внутреннее сопротивление батареи, если ЭДС батареи равна 24 В, а сопротивление
внешней цепи 6 Ом?
44) По длинному прямому соленоиду, имеющему 300 витков на 10 см длины, течет ток силой 5 А.
Определите индукцию и напряженность магнитного поля в центре одного из оснований.
54) Круглая рамка диаметром d = 10 см, по которой течет ток силой I = 5 A, расположена в однородном
магнитном поле так, что магнитный поток, пронизывающий ее, максимален. Определите работу,
которую необходимо совершить, чтобы: 1) повернуть рамку на 120 вокруг диаметральной оси; 2)
удалить рамку за пределы поля.
64) Электрон со скоростью v = 106 м/c влетает в электрическое и магнитное поля, линии которых имеют
одно и то же направление. Индукция магнитного поля В = 0.8 мТл, а напряженность электрического
поля Е = 600 В/м. Определите ускорение электрона в начальный момент, если его начальная скорость
перпендикулярна обоим полям.
74) Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L = 100 мГн за промежуток времени t = 0.5 с
линейно возросла в n = 4 раза. Найдите среднее значение э.д.с. самоиндукции за это время, если
начальная сила тока в катушке (в момент начала возрастания) составляла I1 = 10 A.
Решения 2)
4) В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m=0.4 г. Снизу подносят к нему на
расстояние r = 2.0 см разноименный и равный по величине заряд; в результате этого сила натяжения
нити увеличивается в 2 раза. Найти величину заряда q.
1) T1=mg
2)m*g-T2+k*(q/r)^2=0
3)n*T1=T2
2)m*g-n*m*g+k*(q/r)^=0
q=r*под.кор(m*g*(n-1)/k)=0.2* под.кор.(0.4*10*(2.0-1.0)/9*10^9)=0.2*2*10^-5=0.4*10^-5Кл
14)????????
24)?????????
34)
№977. Ток в цепи батареи, ЭДС которой 30 В, равен 3 А. Напряжение на зажимах батареи 18 В.
Найдите сопротивление внешней части цепи и внутреннее сопротивление батареи.
Решение задачи:
44)?????????
54)?????????
64)?????????
74) Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L = 100 мГн за промежуток времени t = 0.5 с
линейно возросла в n = 4 раза. Найдите среднее значение э.д.с. самоиндукции за это время, если
начальная сила тока в катушке (в момент начала возрастания) составляла I1 = 10 A.
Получаем:
Ответ: 2В