1)Функция F(x)

1)Функция F(x) является точной первообразной функции f(x) на интервале (a,b), если для любого x из этого
интервала F’(x)=f(x).
2) Функция F(x) является обобщенной первообразной функции f(x) на интервале (a,b), если для любого x из
этого интервала F’(x)=f(x) F(x) не прерывна.(принадлежит С(a,b).
3)Неопределенным интегралом от функции f(x) на (a,b) является множество первообразных этой функции в
этом интервале.
4)Множество Е называется множество меры нуль по Леббену, если для любого эпсилон>0 существует
конечное или счетное множество интервалов, альфа катое и бэтта катое,пока проколотая окрестность альфа
катое и бэта катая входит в е и сумма бэта катое – альфа катое меньше эпсилон.
5)Плоская фигура Е-любое множество точек на плоскости.
6)Клеточное множество Q- объединение конечного числа попарно непересекающихся клеток.
7)Множество Е- измеримое по Жорданну, если внутренняя мера Е равна внешней мере Е- мера Жорданна
плоской фигуры Е.
8) Площадью поверхности получаемой от вращения кривой (а,б) назовем предел к которому стремиться
площадь поверхности, описанной вписанной в эту кривую ломанное, при условии что лямбда от Тэ
стремиться к нулю, при условии что этот пре6дел существует.
9)Центром тяжести некоторой материальной системы назовем точку такую, что если в нее поместить всю
массу системы, то статические моменты от этого не изменяться.
10)Если существует предел при Бэ стремящимся к бесконечности от интеграла от а до бЭ F(x) dx , то этот
предел называется несобственным интегралом первого рода и равен интегралу от а до бесконечности F(x)
dx.
11)Интеграл от а до бесконечности F(x) dx абсолютно сходящийся, если сходиться этот интеграл.
12) Интеграл от а до бесконечности F(x) dx- условно сходящийся , если сам он сходиться, а интеграл от
абсолютной величины расходиться.
13)множество точек M n-мерного пространства называется ограниченным, если существует шар или
параллелепипед, содержащий все точки этого множества.
14)Окресностью Эм малое икс нулевое называется открытый шар или параллелепипед с центром в этой
точке.
15)Икс нулевой – внутренняя точка множества Е, если она входит в Е вместе с некоторой окресностью.
16)Множество Е – открытое , если все его точки открытые.
17)Множествое Е- замкнутое, если оно содержит все свои предельные точки.
18)Метрическое пространство называеться полным , если в нем любая фундаментальная
последовательность имеет предел, пренадлежащий этому же пространству.
19)Компкатным множеством метрического пространства, называется такое что из любого покрытия этого
множества открытым множеством можно выделить конечное подпокрытие.
20)Множество А - связанное, если любые две точки этого множества можно соединить неприрывной кривой ,
все точки которой принадлежат этому множеству.
21)Область-любое открытое связанное множество.
22)Производной ф-ции y=f(x) в данной фиксированной точке наз-ся предел при dх>0 разностного отношения
dу/dх=(f(x+dх)-f(x))/dх при условии, что этот предел сущ.
Касательной к кривой L в точке М0 наз-ся предельное положение секущей М0 M при условии, что точка М по
кривой L стремится к точке М0.
23) Число В-предел ф-ции f(x) при х>а, если для любой посл-ти (Хn)сDf и отличных от а, сходящейся к точке
А посл-ть соответствует значению ф-ции f(Хn)>B.
Определение Коши и Гейне эквивалентны.
24)Предел функции: Lim f(x)=A (при х>а)(для люб.?>0)(сущ.?=?(?)>0)(для люб.Х из обл.определения)(0<|xa|<?)>|f(x)-A|<?
25)Произведение производной f (x0) на приращение х называется дифференциалом функции y = f (x) в
точке x0. Обозначают дифференциал dy(x) или df(x). Поэтому можно написать dy = df(x) = f (x)х. Для
приращения независимой переменной имеем х = dx, и поэтому дифференциал записывается в виде df = f
(x) dx.