Тема 5. Натуральное число как мера величины (л) – 1... Понятие положительной скалярной величины и ее измерения

Тема 5. Натуральное число как мера величины (л) – 1 ч
Понятие положительной скалярной величины и ее измерения
Введение
Известно, что числа возникли из потребностей счета и измерения, но если для счета достаточно натуральных чисел, то
для измерения нужны и другие числа. Однако в качестве измерения величин будем рассматривать только натуральные
числа.
Натуральные числа мы будем рассматривать в связи с измерением положительных скалярных величин – длин,
площадей, масс, времени и т.д. Поэтому вспомним некоторые факты, связанные с величиной и ее измерением.
1.
Понятие положительной скалярной величины
Рассмотрим два высказывания, в которых используется слово «длина». Многие окружающие нас предметы имеют
длину. Стол имеет длину.
В первом предложении утверждается, что длиной обладают объекты некоторого класса. Во втором речь идет о том, что
длиной обладает конкретный объект. Обобщая, можно сказать, что термин «длина», употребляется для обозначения
свойства, либо класса объектов, либо конкретного объекта из этого класса.
Определение. Под величиной в математике понимают особое свойство предметов и явлений, которое может быть в
большей, меньшей или равной степени.
Например, два стола имеют одинаковую длину, а бывают столы, у которых длины разные.
2. Примеры величин из начальной школы
Количество, цена, стоимость, масса, время, расстояние, длина, площадь и др.
Они представляют собой особые свойства окружающих нас предметов и явлений и проявляются при сравнении
предметов и явлений по этому признаку.
3. Однородные и неоднородные величины
Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными
величинами. В противном случае величины называют разнородными.
Например, длина и расстояние, длина стола и длина комнаты – это однородные величины. Масса и длина – разнородные
величины.
4. Измерение величин
Величины, как свойства объектов, обладают еще одной особенностью - их можно оценить количественно. Для этого
надо величину измерить. Чтобы осуществить измерение однородных величин, выбирают величину, которую называют
единицей измерения. Ее будем обозначать буквой Е.
Если задана величина А и выбрана единица измерения величины (единица величины) Е (того же рода), то измерить
величину А – это значит найти такое положительное число х, что А = х ∙ Е, то есть узнать сколько раз единица измерения
укладывается в измеряемой величине. Полученное число называют численным значением величины или мерой величины при
выбранной единице измерения.
Численное значение величины – это число, которое показывает, сколько раз единица измерения или ее часть
укладывается в измеряемой величине.
В общем виде, если А = х ∙ Е, то число х называется также мерой величины А при единице Е и пишут х = mе(А).
Например, длина отрезка равна 5 см . 5 – численное значение длины отрезка при единице измерения 1 см. 5 см – это
значение длины отрезка.
В практической деятельности при измерении величин пользуются стандартными единицами величин: так длину
измеряют в метрах, сантиметрах, дециметрах и т.д.
Результат измерения записывают в виде: 2,7 кг, 13 см, 5 с. Исходя их понятия измерения, эти записи можно
рассматривать как произведение числа и единицы измерения величины.
Например, 2,7 кг = 2,7 ∙ кг , 13 см = 13 ∙ см.
5. Виды величин
1. Скалярная величина (определяется одним числовым значением). Пример: длина, масса.
2. Положительная скалярная величина (принимает только положительные числовые значения). Пример: длина, масса,
время, стоимость, количество товара.
3. Векторная величина (характеризуется числом и направлением). Пример: скорость ветра, сила.
4. Тензорная величина (характеризуется несколькими числами, в школе не изучаются). Пример: физическое состояние
спортсмена, паспортные данные человека.
5. Латентная величина (нематематическая, им нельзя поставить в соответствие число, сравнение происходит на
интуитивной основе). Пример: ум, красота.
6. Переход от сравнения чисел к сравнению величин и наоборот
При выполнении операций с величинами выполняют действия с их числовыми значениями при указанной единице
измерения.
1). Если величины А и В измерены при помощи единицы величины Е, то отношения между величинами А и В будут
такими же, как и отношения между их числовыми значениями, и наоборот:
- величины равны тогда и только тогда, когда равны их численные значения при одной и той же единице измерения.
Например, 3 см = 3 см, так как единицы измерения одинаковые и 3 = 3.
- Величина А больше величины В тогда и только тогда, когда мера величины А больше меры величины В при одной и
той же единице измерения. Например, 5 см > 3 см, так как единицы измерения одинаковые и 5 > 3.
1
- Величина А меньше величины В тогда и только тогда, когда мера величины А меньше меры величины В при одной и
той же единице измерения. Например, 5 см < 7 см, так как единицы измерения одинаковые и 5 < 7.
2). Чтобы найти численное значение суммы величин, достаточно сложить численные значения этих величин при одной и
той же единице измерения.
Например, А = 5 кг, В = 3 кг, то А + В = 5 кг + 3 кг = (5 + 3)кг = 8 кг.
3). Чтобы умножить величину на число достаточно умножить на это число численное значение величины при той же
единице измерения.
Например, А – 2 кг, масса В в 3 раза больше массы А, то В = 3А = 3 ∙ (2 ∙ кг) = (3 ∙2) ∙кг = 6 кг.
В математике при записи произведения величины А на число х принято число писать перед величиной, то есть х ∙ А.
7. Использование величин в задачах
Рассмотренные понятия – объект (предмет, явление, процесс), его величина, численное значение величины, единица
величины – надо уметь вычленять в задачах.
Математическое содержание предложения «Купили 3 кг яблок» можно описать следующим образом:
- в предложении рассматривается такой объект, как яблоки;
- его свойство – масса;
- для измерения массы использовали единицу массы – килограмм;
- в результате измерения получили число 3 – численное значение массы яблок при единице массы – килограмм.
8. Действия с однородными величинами
1. Любые две однородные величины сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой.
Например, длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше длины любого катета. Масса яблока меньше массы
арбуза. Длины противоположных сторон прямоугольника равны.
2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А < В, В < С, то А < С.
Например, если площадь первого треугольника меньше площади второго треугольника, а площадь второго треугольника
меньше площади третьего треугольника, то площадь первого треугольника меньше площади третьего треугольника.
3. Однородные величины можно складывать, при этом получается величина того же рода. Например, А – масса арбуза,
В – масса дыни, то С = А + В – это масса арбуза и дыни. Очевидно, А + В = В + А и (А + В) + С = А + (В + С), где С – масса
лимона.
4. Однородные величины можно вычитать, при этом получается величина того же рода.
Например, если А =5 см, В = 3 см, 5 см – 3см = (5 - 3) см = 2 см
5. Величину можно умножать на положительное действительное число, в результате получают величину того же рода.
Например, 5 см * 2 = (5 *2) см = 10 см
6. Однородные величины можно делить, в результате получается величина другого рода, а при решении примеров –
отвлеченное число. Например, 6 см : 2 см = 6 :2 = 3.
9. Смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел, полученных в результате
измерения величин
Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере величины – длины
отрезка.
1) Уточнение понятия «отрезок состоит из отрезков»
Определение. Считают, что отрезок х состоит из отрезков х1, х2, …, хn, если он является их объединением и никакие два из
них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.
2) Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величин.
Натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольки
единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется.
При выбранной единице длины это число единственное.
Замечания.
1). При переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок
остается неизменным.
2). Равные отрезки имеют равные меры при одной и той же единице измерения.
Аналогично можно истолковать смысл натурального числа и в связи с измерением других величин.
3) Смысл суммы натуральных чисел, полученных в результате измерения величин.
Теорема. Если отрезок х состоит из отрезков y и z и длины отрезков y и z выражаются
натуральными числами, то мера длины отрезка х равна сумме мер длин его
частей.
Из теоремы следует, что сумму натуральных чисел а и b можно рассматривать как
меру длины отрезка х состоящего из отрезков y и z, мерами которых являются числа а и b.
Аналогичный смысл имеет сумма натуральных чисел, полученных в результате измерения других положительных
скалярных величин.
Задача. В саду собрали 7 кг смородины и 3 кг малины. Сколько всего килограммов ягод собрали?
В задаче две величины – масса смородины и масса малины. Известны их численные значения. Требуется найти численное
значение массы, которое получится, если данные массы сложить. Для этого, согласно рассмотренной теореме, надо
сложить численные значения массы смородины и массы малины, то есть получить выражение 7 + 3. Это математическая
модель данной задачи. Вычислив значение выражения 7 + 3 получим ответ на вопрос задачи.
4) Смысл разности натуральных чисел, полученных в результате измерения величин
2
Теорема. Если отрезок х состоит из отрезков y и z и длины отрезков y и z выражаются натуральными числами, то мера
длины отрезка z равна разности мер длин отрезков х и у.
Из теоремы следует, что разность натуральных чисел а и b можно рассматривать как меру длины такого отрезка z =
y, что z  y = х, если мера длины отрезка х равна а, мера длины отрезка у равна b.
Аналогичный смысл имеет разность натуральных чисел, полученных в результате измерения других положительных
скалярных величин.
Пример. Купили 7 кг картофеля и капусты. Сколько килограммов картофеля купили, если капусты было 3 кг?
В задаче рассматривается масса овощей, известно ее численное значение. Эта масса складывается из массы
картофеля и массы капусты, численное значение которой так же известно. Требуется узнать численное значение
картофеля. Т.к. массу картофеля можно получить, вычитая из всей массы купленных овощей массу капусты, то численное
значение массы картофеля находят действием вычитания 7 – 3. вычислив значение этого выражения, получим ответ на
вопрос задачи.
х
5) Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
Задача. Купили 3 кг моркови, а картофеля на 2 кг больше. Сколько килограммов картофеля купили?
В задаче речь идет о двух величинах – массе моркови и массе картофеля. Численное
значение первой массы известно, а численное значение второй надо найти, зная, что
картофеля на 2 кг больше, чем моркови.
Если построить вспомогательную модель задачи, то сразу можно увидеть, что картофеля
купили столько же, сколько моркови и еще 2 кг, то есть масса картофеля складывается из
двух масс (3 кг и 2 кг), и чтобы найти ее численное значение надо сложить численные
значения масс – слагаемых. Полученное выражение 3 + 2, значение которого и будет
ответом на вопрос задачи.
6) Смысл произведения натуральных чисел, полученных в результате измерения
Сложение и вычитание натуральных чисел связано со сложением и вычитанием величин. С каким действием связано
умножение и деление натуральных чисел? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим задачу.
Задача 1. Купили 3 пакета муки по 2 кг в каждом. Сколько килограммов муки купили?
В этой задаче речь идет о массе муки, которая сначала измерена пакетами, и известно численное значение этой
массы при указанной единицы массы. Требуется найти результат измерения той же массы муки, но уже при помощи другой
единицы – килограмм при условии, что пакет – это 2 кг.
Рассуждения, связанные с поиском численного значения массы муки при единице – кг, можно представить в таком виде: 3
пак. = 3 · пак. = 3 · (2 кг) = 3 · 2 ·кг = (3 · 2) · кг
Видим, что ответ на вопрос задачи находится умножением и что оно оказалось связанным с переходом (в процессе
измерения массы) от одной единицы массы к другой, более мелкой.
Умножение натуральных чисел связано с переходом в процессе измерения к новой единице длины:
Если натуральное число а – мера длины отрезка х при единице измерения длины Е, натуральное число b – мера
длины отрезка Е при единице измерения длины Е1,то произведение а · b – это мера длины отрезка х при единице длины Е1.
Аналогичный смысл имеет произведение натуральных чисел, полученных в результате измерения других положительных
скалярных величин.
7) Смысл частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин.
Задача 2. 6 кг муки надо разложить в пакеты, по 2 кг в каждый. Сколько получилось пакетов?
В задаче рассматривается масса муки, которая сначала измерена при помощи единицы массы – килограмм, и известно
численное значение этой массы при указанной единице массы. Требуется найти результат измерения массы, но уже при
помощи другой единицы – пакета, причем известно, что пакет –это 2 кг.
Рассуждения, связанные с поиском численного значения массы муки при единице – пакет, можно представить в
таком виде: 6 кг = 6 · кг = 6 · (1/2 пак.) = (6 · 1/2) · пак. = (6 : 2) · пак.
Видим, что ответ на вопрос задачи находится делением и что оно связано с переходом (в процессе измерения массы) от
одной единицы массы к другой, более крупной.
Деление натуральных чисел связано с переходом в процессе измерения к новой единице длины:
Если натуральное число а – мера длины отрезка х при единице измерения длины Е, натуральное число b – мера
длины отрезка Е1 при единице измерения длины Е, то произведение а : b – это мера длины отрезка х при единице длины
Е1.
Аналогичный смысл имеет деление натуральных чисел, полученных в результате измерения других положительных
скалярных величин. Заметим, что такая трактовка возможна только для деления по содержанию.
Итак, умножение и деление натуральных чисел – мер величин оказалось связанным с переходом от одной единицы
измерения величины к другой в процессе измерения одной и той же величины.
8) Другое обоснование умножения натуральных чисел, полученных в результате измерения величин.
Однако выбор действия умножения и деления при решении текстовых задач с величинами можно обосновать иначе,
используя понятее умножения величины на натуральное число.
Задача 3. Купили 3 пакета муки по 2 кг в каждом. Сколько килограммов муки купили?
3
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо массу 2 кг повторить слагаемым 3 раза, то есть массу 2 кг умножить на число 3.
численное значение численной при этом величины находим, умножив численное значение этой массы муки в одном пакете
на число 3. произведение 2 · 3 будет математической моделью данной задачи вычислив его значение будем иметь ответ на
вопрос задачи.
9) Другое обоснование частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин
Если В = А · х, где х – натуральное число, В и А – величины одного рода, то с помощью деления можно решить две
задачи:
- зная А и В, находим число х (х = В : А), причем х = mЕ(В) : mЕ(А), это деление по содержанию.
- зная В и х, находим А. (А = В : х), причем mЕ(А)= mЕ(В) : х, это деление на равные части.
С этих позиций выбор действия при решении задачи 2 «6 кг муки разложили в пакеты по 2 кг в каждый. Сколько
получилось пакетов?» можно обосновать так. В задаче надо узнать, сколько раз масса в 2 кг укладывается в 6 кг, то есть
массу 6 кг разделить на массу 2 кг. В результате должно получится число, которое находим, разделив численное значение
одной величины на численное значение другой. Таким образом, получим частное 6 : 2. Его значение и будет ответом на
вопрос задачи.
10) Трактовка умножения и деления при решении задач с отношениями «больше в», «меньше в»
Задача 3. Купили 3 кг моркови, а картофеля на 2 кг больше. Сколько килограммов картофеля купили?
В задаче рассматривается масса моркови и масса картофеля, причем численное значение
первой массы известно, а численное значение второй надо найти, зная, что оно в 2 раза
больше первой.
Если построить вспомогательную модель задачи, то сразу можно увидеть, что масса
картофеля складывается из двух масс по 3 кг, и, следовательно, ее численное значение
можно найти умножив 3 на 2.. Найдя значение выражения 3 · 2, получим ответ на вопрос задачи .
10. Методика изучения величин в начальной школе
Дециметр
Цели:
1. Познакомить детей с основной единицей длины – дециметром.
2. Показать, как измеряют полоски дециметром;
3. Учить выражать в сантиметрах длину полоски, заданной в дециметрах.
Оборудование: полоска длиной 1дм (3 шт.у каждого).
1. Работа над новым материалом.
 Небольшие отрезки, полоски, предметы - удобнее измерять сантиметром. Попробуем сантиметром измерить ширину
парты или окна.
 Удобно ли это сделать?
 Поэтому нам для измерения больших полосок нужна более крупная единица, так как маленькой меркой измерять
неудобно. Такой меркой является дециметр (показать).

Одну из заготовленных дома полосок (в 1дм) разбейте на сантиметры.
 Сколько сантиметров в 1дм? Запишем:10см = 1 дм (на доске и в тетради).
 Прочитать слово «дециметр», соотношение: 10см = 1дм.
2. Упражнения в составлении полосок и в нахождении их длины
 Положите две полоски (по дециметру каждая) так, чтобы конец одной и начало другой совпали (показать).
 Какой длины получилась полоска? (2 дм или 20 см).
 Положите еще одну полоску. Теперь какой длины стала вся полоска? (3 дм или 30см).
 Хором: 10см да 10 см - 20см, да 10 см – 30 см.
 Присоедините 3 дм к 3 дм. Сколько дециметров уложилось в большой полоске? (6 дм)
 Сколько это сантиметров? (60 см)
3. Упражнения в измерении с помощью дециметра (из учебника)
Практическая работа, которую выполняет каждый ученик.
 Например, отмерить от шпагата 3 дм - 1чел., 5дм - 2чел.
 На сколько дециметров один шпагат больше другого?
 Как узнали? Проверим измерением.
 Измерить высоту стола (парты) - 1чел.
 Высоту стула - 2чел,
 Решить задачу на сравнение. (При необходимости ввести слова «около 7 дм», немного больше (меньше) 4дм.)






Год. Месяц. Неделя (2 класс)
Какой сейчас идет месяц?
Какой месяц был до него?
С какого месяца начинается год?
Сколько всего месяцев в году?
Чтобы знать, как называются месяцы, какой месяц идет за каким и сколько в каждом месяце дней, полезно чаше
обращаться к календарю.
Для чего нужен календарь?
,
4
 Какие календари вы видели? (знакомство с разными видами календарей)
 Умеете ли вы пользоваться календарем?
Работа до табелю-календарю
 Посмотрите на табель-календарь и ответьте на вопросы.
 С какого месяца начинается год?
 Назовите месяцы до порядку.
 Какой сейчас месяц?
 Какие ещё месяцы будут в этом году?
 Сколько дней в январе?
 Назовите месяцы, в которых столько же дней, сколько в январе.
 Назовите месяцы, в которых по 30 дней.
 Какой месяц не назвали? (февраль)
 Почему? (В нем 28 дней)
 В феврале бывает 28 или 29 дней.
 Все месяцы разбиты по неделям.
 Сколько дней в неделе?
 Назовите их.
 Какого числа начинается Новый год? (1 января)
 На какой день он приходится?
 Каким днем недели является в этом году 8 марта, 1 сентября, 31 декабря?
 Которым по счету месяцем идет в году январь, май, декабрь?
 Как называется месяц, который идёт в году 9-ым по счёту? 11-ым?
 Какой месяц наступил, если с начала года прошло 7 полных месяцев? 9? 1?
 Сколько полных месяцев прошло с начала года, если наступил месяц май? сентябрь? декабрь? март? август?
 Нужно уметь записывать дату, а при задней даты используют нумерацию месяцев. Так ваши родители запишут дату
сегодняшнего урока: 23.I.
 Январь, первый месяц обозначают римской цифрой I.
На доске таблица.
Январь - I
Июль – VII
Февраль - II
Август – VIII
Март - III
Сентябрь – IХ
Апрель - IV
Октябрь – Х
Май – V
Ноябрь – ХI
Июнь – VI
Декабрь – ХII
Методика знакомства с ЛИТРОМ
ОБОРУДОВАНИЕ: различные сосуды емкостью I литр: банка, бутылка, кружка; посуда и сосуды другой ёмкости.
 Кто из вас покупал молоко или квас?
 Чем отмеривал продавец молоко или квас?
Показать литровую кружку и сказать, что в этой кружке содержится 1 литр жидкости. Сокращенно записывают так: 1 л
(без точки).
Практические работы:
 Выясним вместимость различных сосудов.
1) Игра в «магазин».
Один ученик будет продавцом. В ведрах налито молоко (вода). Несколько детей получают банки и бидоны, они покупатели.
По требованию покупателей продавец наливает 1л, 2л, 3 л молока. Все остальные дети следят, правильно ли отпускает
продавец молоко.
2) Предлагается измерить, сколько литров молока вмещается в кастрюлю, в банку и т.д. При этом предварительно следует
спросить детей, как они думают, сколько литров вмешает тот или иной сосуд. Пусть они запишут свое число, после
измерения проверят,
правильно ли они определили, сколько воды вмешает сосуд.
3) Налито в одно ведро 5 л воды, а в другое – 3 л. Как сделать, чтобы воды в ведрах стало поровну?
а) Можно перелить 1 л воды из первого ведра во второе.
б) Можно из первого ведра вылить 2 л воды.
в) Можно во второе ведро влить 2л воды.
Методика знакомства с КИЛОГРАММОМ
1) На урок принести несколько предметов, масса каждого из которых равна I кг (пачка соли, мешочек с крупой).
5
Дать детям подержать в руках предметы с такой массой и сравнить их с предметами, которые тяжелее или легче их.
Отберите 2-3 предмета одинаковой массы. Каждый из отобранных предметов имеет массу в 1 кг, такую же, как и
килограммовая гиря (гири предложить подержать в руках).
2) Теперь с помощью весов проверим, что каждый из отобранных предметов весит 1кг
а остальные больше или меньше 1кг. (Показать, как пользоваться весами)
3) Отвешивание товара.
Отвесить 1, 2, 3 кг соли, крупы и т.д. (Например, 1 человек ставит гирю на весы, другой насыпает соль, а остальные
объясняют процесс взвешивания, что перевешивают что надо сделать, чтобы весы пришли в равновесие, сколько кг крупы
или соли отвесили и т. п.)
Попутно показать, как записывается результат. Полезно записать (подсчитать), сколько картофеля (лука, моркови и т.п.)
идет на килограмм.
4) Знакомство с набором гирь (1 кг, 2 кг, 3 кг).
5) Взвешивание специально подобранных предметов, масса которых выражается целым
числом килограммов. (Вначале установить груз на весах, а потом подобрать гири)
Единицы измерения площади
 Знакомство с квадратным сантиметром
У детей на партах квадраты со стороной 1см.
 Как называется фигура? (Квадрат)
 Чему равна сторона квадрата? (1 см)
 Квадрат со стороной 1 см называется квадратным сантиметром (словарная работа)
 Пишется так: 1 см2
 Изобразите в тетради квадратный сантиметр и подпишите 1 см2
 Сколько квадратных сантиметров в прямоугольнике? (У детей прямоугольники со сторонами 5 см и 1 см, разбитые на
квадраты со стороной 1 см)
 Чему же равна его площадь? (5 см2)
Закрепление по учебнику
 Знакомство с квадратным дециметром (аналогично)
У детей на партах квадраты со стороной 1дм.
 Как называется фигура? (Квадрат)
 Чему равна сторона квадрата? (1 дм)
 Квадрат со стороной 1 дм называется квадратным дециметром (словарная работа)
 Пишется так: 1 дм2
 Изобразите в тетради квадратный дециметр и подпишите 1 дм2
 Рассмотрите квадрат с обратной стороны. Что с ним сделали? (Разбили на маленькие квадраты)
 Измерьте сторону маленького квадрата. Чему она равна? (1 см)
 Как называется квадрат со стороной 1 см? (квадратный сантиметр)
 Узнаем, сколько квадратных сантиметров в квадратном дециметре. Сосчитайте, сколько квадратных сантиметров в ряду
( 10 см2)
 Сколько таких рядов? (10)
 Как узнать, сколько всего квадратных сантиметров в квадратном дециметре? (10 см 2 · 10 = 100 см2)
 Итак, 1 дм2 = 100 см2.
Закрепление по учебнику

Знакомство с квадратным метром (модель квадратного метра на доске)
Аналогично выводится правило: 1 м2 = 100 дм2
o Сколько квадратных сантиметров в 1 квадратном дециметре? (1 дм 2 = 100 см2)
o Сколько квадратных дециметров в 1 квадратном метре? (1 м2 = 100 дм2)
o Как узнать, сколько квадратных сантиметров в 1 квадратном метре? (100 см 2 · 100 = 10000 см2)
Измерение площади фигуры палеткой
Палетка – прозрачная пластина (плёнка), разбитая на квадраты (квадратные сантиметры).
 Найдём площадь фигуры, составленной из полных и неполных квадратов.
 Наложим палетку на фигуру.
 Сосчитайте, сколько полных квадратов получилось? (6)
 Сосчитайте, сколько неполных квадратов (14)
 Разделим количество неполных квадратов на 2, сколько получилось: (14 : 2 = 7)
 Площадь фигуры равна сумме полученных чисел 6 и 7, сколько получится? (13)
 Площадь фигуры равна 13 см2.
 Площадь фигуры с помощью палетки измеряют приближённо.
6











Площадь прямоугольника
 Разобьём прямоугольник на квадратные сантиметры.
 Сколько квадратных сантиметров в каждой строке? (4 см2)
 Сколько таких строк? (2)
 Как узнать, сколько всего квадратов, то есть квадратных сантиметров в прямоугольнике? (по 4
см2 взять 2 раза, то есть 4 см2 · 2 = 8 см2)
Чему равна площадь прямоугольника? (8 см2)
Сосчитаем квадраты по-другому.
Сколько квадратов в столбце? (2)
Сколько таких столбцов? (4)
Как узнать, сколько всего квадратов или сколько всего квадратных сантиметров в прямоугольнике? (по 2 см 2 взять 4
раза, то есть 2 см2 · 4 = 8 см2)
Чему равна площадь прямоугольника? (8 см2)
Что обозначают числа 4 и 2? (длины сторон прямоугольника, то есть длина и ширина прямоугольника)
Что обозначает величина 8 см2? (Площадь прямоугольника)
Как же найти площадь прямоугольника? (Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно измерить длину и ширину
прямоугольника и перемножить полученные числа.)
Прочитайте правило по учебнику.
Закрепление по учебнику.
7