e 0  

Микроэкономика-4
ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.г.
Семинар 11. Модель найма.
1. Рассмотрите следующую модель со скрытыми действиями, где собственник фирмы является монопсонистом на рынке
труда менеджеров. Уровень усилий менеджера может принимать два значения: eH и e L , причем eH  eL  0 . При этом
возможно два уровня валовой прибыли:
 1 и  2 , где 1   2 . Элементарная функция полезности менеджера имеет вид:
u ( s, e)  s  e . Полезность менеджера при альтернативной занятости равна нулю.
(а) Найдите равновесие при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы. Будет ли данное
распределение парето-оптимальным?
(б) Верно ли, что ненаблюдаемость усилий в условиях пункта (а) неизбежно повлечет потери в эффективности? При каких
условиях на параметры собственник заинтересован в высоком уровне усилий?
(в) Предположим, имеет место ограниченная ответственность менеджера, то есть si  0  i .
(1) Выпишите задачу собственника фирмы. Какое/какие из двух дополнительных ограничений s1  0 , s 2  0
будет/будут сдерживающим/ми?
(2) Найдите прибыль собственника при низком и высоком уровне усилий. При каком условии на параметры
собственник заинтересован в высоком уровне усилий? Сравните с аналогичным условием при отсутствии
ограничения ответственности и сформулируйте вывод о влиянии ограничения ответственности на выбор уровня
усилий.
2. Рассмотрите следующую модификацию изложенной на лекции модели найма. Пусть собственник фирмы- рискофоб, а
нанимаемый менеджер нейтрален к риску.
(а) Найдите оптимальный контракт в случае наблюдаемых усилий. Будет ли данное распределение парето-оптимальным?
(б) Найдите оптимальный контракт в случае ненаблюдаемых усилий. Верно ли, что ненаблюдаемость усилий в этой
модели неизбежно повлечет потери в эффективности?
3. Рассмотрите вариацию модели со скрытыми действиями, представленной на лекции, с тремя уровнями усилий
менеджера, e1 ,e2 и e3 . Пусть возможно два уровня выручки: x L  0 и xH  60 .Вероятности получения большой
выручки в зависимости от уровня прикладываемых усилий составляют:
 ( x H | e3 )  1 / 4 .
Функция
полезности
менеджера
имеет
 ( xH | e1 )  3 / 4, .  ( xH | e2 )  1/ 2
вид:
u(s, e)  vs   c(e) ,
и
причем
c(e1 )  4, c(e2 )  3, c(e3 )  1, v  0 и v  0 . Полезность менеджера при альтернативной занятости равна единице.
Нейтральный к риску собственник фирмы является монопсонистом на данном рынке труда.
(а) Пусть v s  s .
(i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы.
(ii) Найдите равновесие в случае, когда усилия ненаблюдаемы.

(б) Пусть vs   s .
(i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы.
(ii) Покажите, что невозможно реализовать уровень усилий e2 . Для каких значений c( e2 ) уровень усилий e2 мог
бы быть реализован?
(iii) Найдите оптимальный контракт при ненаблюдаемых усилиях. Будет ли результирующее распределение ресурсов
парето-оптимальным?