Document 4093805

ГУ-ВШЭ, 2008-2009 уч.г.
второй поток
Семинар 14.
Тема. Моральный риск в модели найма.
1. Рассмотрите следующую модель со скрытыми действиями. Пусть возможно два уровня валовой прибыли:
xL  0 и xH  60 . При этом уровень усилий менеджера может принимать три значения: e1 ,e2 и e3 .
Вероятности получения высокой прибыли в зависимости от уровня прикладываемых усилий,
соответственно, равны:  ( xH | e1 )  3 / 4, .  ( xH | e2 )  1 / 2 и  ( x H | e3 )  1 / 4 . Функция полезности
менеджера
u(s, e)  vs   c(e) , причем c(e1 )  4, c(e2 )  3, c(e3 )  1. Полезность
имеет вид:
менеджера при альтернативной занятости равна единице. Нейтральный к риску собственник фирмы является
монопсонистом на данном рынке труда.
(а) Пусть v s  s .
(i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника
фирмы.
(ii) Найдите равновесие в случае, когда усилия ненаблюдаемы. Будет ли результирующее распределение
ресурсов парето-оптимальным?

(б) Пусть vs   s .
(i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника
фирмы.
(ii) Покажите, что невозможно реализовать уровень усилий e2 . Для каких значений c( e2 ) уровень
усилий e2 мог бы быть реализован?
(iii) Найдите оптимальный контракт при ненаблюдаемых усилиях. Будет ли результирующее
распределение ресурсов парето-оптимальным?
2. Рассмотрите модификацию модели найма, представленную на лекции, где собственник фирмы является
рискофобом, а менеджер – нейтрален к риску.
(а) Найдите равновесие при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы.
(б) Найдите оптимальный контракт при ненаблюдаемых усилиях. Проанализируйте влияние
ненаблюдаемости усилий на эффективность равновесного распределения.
3. Рассмотрите модель найма, представленную на лекции, где менеджер является рискофобом.
(а) Пусть
s 
obs n
it
i 1 -
зарплата при реализации уровня усилий
зарплата при реализации уровня усилий
n

i 1
n
n
obs
iL iL
s
,

i 1
obs
iH iH
s
,

i 1
t , если усилия наблюдаемы и s itunobs i 1 n
t в случае ненаблюдаемых усилий. Сравните следующие числа
n
unobs
,
iL iL
s

i 1
unobs
.
iH iH
s
Все соотношения должны быть обоснованы.
(б) Верно ли следующее утверждение (применительно к рассматриваемой модели): «если ненаблюдаемость
усилий не меняет выбираемый уровень усилий, то результирующее распределение ресурсов будет Парето
оптимальным»?