СТАБИЛЬНЫЕ ЯДРА И ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ СВОЙСТВА СТАБИЛЬНЫХ ЯДЕР КазНУ им. Аль-Фараби

СТАБИЛЬНЫЕ ЯДРА И ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ СВОЙСТВА СТАБИЛЬНЫХ
ЯДЕР
Искаков Б.А., Абдыкадыров Б., Разиев А.
КазНУ им. Аль-Фараби
Ядро представляет собой систему из А элементарных частиц — нуклонов,
удерживаемых
вместе
силами
притяжения
движущихся
внутри
ядра
с
нерелятивистскими скоростями. Так; система в хорошем приближении описывается
нерелятивистскою квантовой механикой. Всякая квантовая система, в том числе
ядро, характеризуется определенным спектром состояний.
Очевидно, что характеристиками состояний изолированной системы могут
служить физические величины, не меняющиеся и. мало изменяющиеся во времени.
В первом случае мы имеем дело с интегралами движения, или, как иногда
говорят, с «хорошими квантовыми числами», во втором — с приближенными
интегралами движения, или с «неточными квантовыми числами». Интегралами
движения всякой квантовой системы, в частности ядра, является энергия, полный
момент количества движения, четное волновой функции.
К числу основных характеристик стабильных ядер можно отнести: заряд,
массу, радиус, механический и магнитный моменты,
спектр возбужденных
состояний, четность и квадрупольный момент. Радиоактивные (нестабильные) ядра
дополнительно
характеризуются
временем
жизни,
типом
радиоактивных
превращений, энергией испускаемых частиц и рядом других специальных свойств..
Атомное ядро, находясь в различных состояниях, обладает, вобще говоря,
различной
полной
энергией.
Состояние,
которому
ответствует
наименьшая
возможная для данного ядра энергия, называется основным: все остальные
состояния называются возбужденными.
При нормальных условиях ядра находятся в основных состояниях. Если
ядро, находясь в состоянии п, обладает энергией Е п , то говорят, что ядро
находится на энергетическом уровне Е п . Если состояниям, определяемым
квантовыми числами п1, п2, .... пk соответствует одна и та же энергия Еn, но какиелибо другие квантовые числа различны (например, проекция момента количества
движения на одну из координатных осей), то уровень Еn называется k-кратно
вырожденным по этим квантовым числам. Спектры энергетических уровней ядер в
связанных состояниях дискретные, т. е. все уровни могут быть перенумерованы с
помощью чисел натурального ряда.
Всякое возбужденное состояние ядра неустойчиво'. Если ядро перевести в
более высокое (возбужденное) квантовое состояние; то оно вернется в основное
состояние с испусканием одного или нескольких электромагнитных квантов —  лучей или других частиц.
Рассмотрим прежде всего свойства элементарных частиц,
из которых
состоит ядро: протона и нейтрона,
§ 1. Основные характеристики протона и нейтрона
Масса. В единицах массы электрона: масса протона mp = 1836,1 m е ; масса
нейтрона тп =1838,6 те .
В атомных единицах массы: масса протона тp = 1,00759 МЕ; масса нейтрона
тп= 1,00898 МЕ.
В эн ергети ческих ед иниц а х масса п окоя п ротон а т р = = 938,3 МэВ;
масса покоя нейтрона mn = 939,6 МэВ.
Электрический заряд, q — параметр, характеризующий взаимодействие
частицы с электрическим полем, выражается в единицах заряда электрона qe =-е, где
е=1,6-10-!Э кулона
Все элементарные частицы несут количество электричества, равное либо 0,
либо ±е. Заряд прогона qР = + 1 е. Заряд нейтрона равен нулю.
Спин. Спины протона и нейтрона равны 1/2  . Обе частицы являются
фермионами и подчиняются статистике Ферми — Дирака, а следовательно, и
принципу Паули.
Магнитный момент. Если подставить в формулу, определяющую магнитный
момент электрона вместо массы электрона массу протона, получим
0 
MB
e

 5,05 *10  21 эрг. / Гс
2m p c 1836
Величина  0 называется ядерным магнитоном. Можно было предположить по
аналогии с электроном, 'что спиновый магнитный момент протона равен  0 , Однако опыт
показал, что собственный магнитный момент протона больше ядерного магнетона: по
современным данным
 p= [+2,792763±0,000030]  0 .
Кроме того, оказалось, что незаряженная частица — нейтрон — также имеет магнитный
момент, отличный от нуля и равный
 п=[—1,913148+0,000066]  0.
Наличие магнитного момента у нейтрона и столь большое значение магнитного момента
у
протона
противоречат
предположениям
о
точечности
этих
частиц.
Ряд
экспериментальных данных, полученных в последние годы, свидетельствует о том, что и
протон и нейтрон обладают сложной неоднородной структурой. В центре нейтрона при этом
находится положительный заряд, а на периферии — равный ему по величине и
распределенный в объеме частицы отрицательный заряд. Но поскольку магнитный момент
определяется не только величиной обтекающего тока, но и охватываемой им площадью, то
создаваемые ими магнитные моменты не равны. Поэтому нейтрон может обладать
магнитным моментом, оставаясь в целом нейтральным.
Взаимные превращения нуклонов. Масса нейтрона больше массы протона на 0,14%,
или на 2,5 массы электрона, mn>mр +me. В свободном состоянии нейтрон распадается на
протон, электрон

и антинейтрино: n  р  е    . Среднее время жизни его близко к 17 мин.
Протон — частица стабильная. Однако внутри ядра он может превращаться в нейтрон;
при этом реакция идет по схеме
p  n  e  
Разница в массах частиц, стоящих слева и справа, компенсируется за счет энергии,
сообщаемой протону другими нуклонами ядра.
Протон и нейтрон имеют одинаковые спины, почти одинаковые массы и могут
превращаться друг в друга. В дальнейшем будет показано, что и ядерные силы,
действующие между этими частицами попарно, тоже одинаковы. Поэтому протон и
нейтрон называют общим наименованием — нуклон. При этом говорят, что нуклон может
находиться в двух состояниях, отличающихся своим отношением к электромагнитному полю.
Нейтроны и протоны взаимодействуют благодаря существованию ядерных сил, имеющих
неэлектрическую природу. Своим происхождением ядерные силы обязаны обмену
мезонами.
Если изобразить зависимость потенциальной энергии взаимодействия протона и
нейтрона малых энергий U от расстояния между ними r, то приближенно она будет иметь
вид графика, представленного на рис, т. е. имеет форму потенциальной ямы. Такая
зависимость означает, что, пока протон и .нейтрон находятся на большом расстоянии r>r0
(,г0 — радиус действия ядерных сил), между ними нет взаимодействия и U(r) = 0. Как
только они сблизятся на расстояние г  г 0 , начинают
действовать
силы притяжения, в
результате чего и может образоваться связанная система — ядро. Глубина такой
потенциальной ямы составляет приблизительно 30 МэВ, а радиус r0 имеет порядок 10
-13
см.
Строго говоря, силы существуют и при r>rй, но очень слабы. Как будет показано далее, в
этих условиях скорости движения нуклонов в ядре v существенно меньше с.
Аналогичная зависимость для двух взаимодействующих протонов будет иметь
несколько иной вид. На расстояниях г>г 0 ядерные силы отсутствуют и потенциал в поле
кулоновских сил отталкивания протонов растет с уменьшением г, как 1/г.
В ядре на расстояниях, меньших г0, кулоновское отталкивание является лишь небольшой
поправкой к ядерным силам, и ею можно пренебречь. С учетом обеих сил суммарный
потенциал является непрерывной функцией U(r) с характерным максимумом, получившим
название потенциального барьера Uh (рис. 5, б). Для того чтобы вступили в действие ядерные
силы,
частицы
должны
преодолеть
этот
барьер.
Например,
для
осуществления
термоядерных реакций синтеза надо нагреть газ до десятков миллионов градусов, чтобы
заряженные частицы имели достаточную энергию для преодоления потенциального барьера.
. Заряд атомного ядра
Если измерять массу ядра в атомных единицах массы, то она должна быть
близка к массе протона, умноженной на целое число А, называемое массовым числом и
определяющим полное число нуклонов в ядре. Если заряд ядра Z, а массовое число А,
то это означает, что в состав ядра входит Z протонов и (A—Z) нейтронов, обозначаемое
обычно знаком N.
Заряд ядра Z е, равный числу протонов в ядре, определяет место соответствующего
элемента в таблице Менделеева и химические свойства элемента. Химически одинаковые
элементы с одним и тем же числом Z, но разным А, т. е. с одинаковым числом протонов,
но разным числом нейтронов в ядре, называются изотопами. Например, у водорода есть
еще два изотопа — дейтерий и тритий:
1
1
H — водород, 21 Н —дейтерий, 31 Н—тритий.
В настоящее время известно около 280 устойчивых и свыше 1450 неустойчивых
радиоактивных изотопов.
Ядра с одинаковым числом нуклонов А, но с разным Z, т. е, с различным числом
протонов и нейтронов в ядре называются изобарами. Например, у трития есть изобар —
один из изотопов гелия:
3
1
Н-тритий;
3
2
Не-гелий
Как правило, устойчивые изобары встречаются парами и атомные номера их
отличаются на две единицы. Из известных в настоящее время 60 устойчивых изобарных
пар только две пары
113
48
Cd;
113
49
In;
123
51
Sb;
52 123
52 Te
имеют нечетные массовые
числа и их порядковые номера отличаются на единицу, а не на
две.
Остальные
изобары имеют четные и А и Z.
Впервые косвенно заряд ядер был измерен Мозли (1913 г.), который нашел простую
связь между частотой характеристического рентгеновского излучения v и зарядом ядра
Z:
  CZ  B
Мозли установил, что постоянные С и В не зависят от элемента для данной серии
излучения. Непосредственно заряд некоторых ядер Z был определен Чедвиком в 1920
г. в опытах по исследованию рассеяния  -частиц на металлических пленках .
Литература:
1. А.П. Цитович «Ядерная электроника», уч. Пособие для вузовМ.: Энергоатомиздат.
1984.