Входное сопротивление круглого диафрагмированного волновода

УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника
И.С. ЩЕДРИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
КРУГЛОГО ДИАФРАГМИРОВАННОГО ВОЛНОВОДА
Рассмотрен КДВ, на входе ТТВ которого определено входное сопротивление. Определено волновое сопротивление
КДВ для случая размеров t  d .
Эквивалентная схема ТТВ, на выходе которого подсоединен КДВ с входным сопротивлением ZКДВ  Z0,
приведена на рис. 1. Входное сопротивление КДВ Z 0 в сечении I-I (рис. 2) определяется из уравнения [1]
Z 02  pZ 0  q  0 ,
(1)
где
p  tg(k zb  d )  tg(k za  t ) 
Z012 a  Z012 b
,
j  Z 01a  tg(k zb  d )  Z 01b  tg(k za  t )
q  Z 01a  Z 01b 
t
II
I
IV
III
II
I
IV
(3)
D
C1
Z КДВ  Z 0
 2a
E
L1
 2b
r1
III
Z 01a  tg(k za  t )  Z 01b  tg(k zb  d )
.
Z 01a  tg(k zb  d )  Z 01b  tg(k za  t )
(2)
d
rg
Рис. 1. Эквивалентная схема ТТВ
Рис. 2. Ячейки КДВ
Обозначения величин Z01a, Z01b, ZT, kza, kzb, a, b, d, t такие же, как и в работе [1]. Запишем входное сопротивление ТТВ с КДВ (рис. 1)
1
.
(4)
Z BX  r1  Z 0  j L1 
j C1
Коэффициент отражения  равен
2
2
Z BX  rg Zˆ BX  1 1  11  12  jQ1 1   0  



.
(5)
Z BX  rg Zˆ  1 1      jQ 1   2  2 
11
BX
12
1
0
Условие согласования на частоте   0
11  1  12 ,
где 11  rg r1 , 12  Z 0 r1 , Zˆ BX  Z BX rg , Q1  j L1 r1 .

jQH1 1   02  2 
1  jQH 1   02  2 
(6)
,
(7)
где QH1  Q1 (1  11  12 ) – нагруженная добротность ТТВ.
Входное сопротивление ẐBX ТТВ с КДВ будет равно
1 
Zˆ BX 
 1  j 2QH1 1  02  2  .
(8)
1 
Полосовая характеристика КДВ с ТТВ на входе и согласованным волноводом на выходе определяется
нагруженной добротностью ТТВ. Рассмотрим случай, когда размер толщины диафрагмы КДВ t значительно меньше величины расстояния между соседними диафрагмами d, т.е. t  d . Можно показать, что в этом
случае волновое сопротивление КДВ не меняется вдоль волновода и
Z 0  Z 01b  ZT  1    2, 613  b  .
2
(9)
Размеры ячеек КДВ были рассчитаны по программе PARMELA вида колебаний    2 , ф  1, частоты
  2855 МГц и толщины диафрагмы t  0,05 см. Параметры двух КДВ приведены в таблице 1.
Таблица 1
№
a
t, см
a, см
, см , МГц
п/п
1 10,5 2855,01
0,05 1,9677 0,1874
2 10,5 2855,03
0,05 2,1177 0,20168
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 5
b
ab
0,44189
0,45193
0,424087
0,446263
b, см
4,6401
4,7455
1
УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника
Значение волнового сопротивления КДВ с размерами, приведенными во 2-ой строке таблицы с
t   0,00476 равно Z0  200 Ом. Отметим, что волновое сопротивление КДВ с параметрами    2 ,
ф  1, t   0, 0382 , a b  0, 45 для сечения посередине между диафрагмами равно Z0  30 Ом [2].
Список литературы
1. Щедрин И.С. Волновое сопротивление круглого диафрагмированного волновода. – Научная сессия МИФИ-2006. – М.: МИФИ,
2006. Т.7. С.204-205.
2. Диафрагмированные волноводы: Справочник / О.А. Вальднер, Н.П. Собенин, Б.В. Зверев, И.С. Щедрин – 3-е изд., перераб. и дополн. – М.: Энергоатомиздат, 1991. С.147.
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 5
2