Примерный вариант зачёта 2

ОБРАЗЕЦ
Зачет – тест
по курсу «Модели экономического равновесия и олигополии» (Э.1 ММАЭ 2-й семестр)
Обведите кружком ответ «да» или «нет», который Вы считаете правильным. За
правильный ответ начисляется 1 очко. За неправильный ответ снимается 1 очко. Если
ответа нет или (по мнению экзаменатора) он не вполне понятен, Вам начисляется 0
очков.
A. В олигополии Курно с однородным продуктом и тремя участниками все функции
затрат линейные: c1(q1)=2q1, c2(q2)=6q2, c3(q3)=8q3. Имеются внешние поставки в объеме
x0=4, а обратная функция спроса имеет вид: p=20–Q–x0, если 0Q+x020; p=0, если
Q+x0>20. Здесь Q=q1+q2+q3. Равновесные значения переменных обозначим через q1*,
q2*, q3*, Q*. Тогда
1) q1*=6
да
нет
2) q2*=0
да
нет
3) q3*=0
да
нет
4) если x0 строго уменьшится, то все qi* строго увеличатся
да
нет
5) если x0 строго увеличится, то все qi* строго уменьшатся
да
нет
6) если 1-й участник станет лидером, то все qi* строго уменьшатся да
нет
7) если 2-й участник станет лидером, то Q* строго увеличится
да
нет
8) если 3-й участник станет лидером, то q3* строго увеличится
да
нет
B. На рынке дешевых украшений функционирует 5 продавцов. Продавец с индексом i
может затратить любую сумму денег ci0 на повышение эффектности каждого своего
украшения. При этом типичный потребитель, купив такое украшение в количестве q i0 ,
получит прибавку чувства своей респектабельности в размере (ciqi)½ , Таким образом,
суммарное чувство респектабельности типичного потребителя составит величину
x=
ciqi. Обладая исходной суммой денег M , типичный потребитель при ценах на
украшения pi0, i=1,...,5, может купить их в количествах q10,...,q50 и оставить себе
свободные деньги в сумме m0. Его бюджетное ограничение принимает вид:
i ( piqi)+mM. В пределах этого ограничения он максимизирует свою
(трансферабельную) полезность (по переменным m,q1,...,q5):
m+G(x) m+24ln(1+x).
Предполагается, что исходная сумма денег M достаточно велика для того, чтобы в
равновесии у потребителя остались свободные деньги (то есть m*>0). При максимизации
полезности потребитель учитывает связь между x и величинами
c i, qi, i=1,...5. Эта
связь играет роль функции спроса qi=qi(x,pi,ci). Каждый продавец выбирает затраты ci0
и цену pi0 так, чтобы максимизировать свою прибыль πi=piqi–ciqi. В соответствии со
схемой модели монополистической конкуренции он не предполагает влияния своего
выбора на суммарное чувство респектабельности x . В этих условиях
1) M>12
да
нет
2) M>8
да
нет
3) значения pi=8, ci=2,i=1,...,5 являются равновесными
да
нет
4) значения pi=8, ci=2, i=1,.,5, являются равновесными 
да
нет 5)
значения p=8, ci=4, i=i,...,5, являются равновесными
да
нет 6)
равновесная сумма x* чувства респектабельности определена
однозначно
да
нет
7) равновесное состояние единственное
да
нет
8) равновесные значения цен в модели не превосходят величину M
да
нет