Площади фигур
advertisement
Площади фигур ФИГУРА ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ 𝑆 = 1⁄2 𝑎ℎ𝑎 𝑆 = 1⁄2 𝑏𝑐 sin 𝛼 𝑆 = 𝑟𝑝 Треугольник 𝑆= 𝑎𝑏𝑐 4𝑅 𝑆 = 𝑟 2 cot УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 𝑎, 𝑏, 𝑐 − стороны треугольника ℎ𝑎 − высота к стороне 𝑎 𝛼, 𝛽, 𝛾 − противолежащие углы 𝑝 − полупериметр 𝑟 − радиус вписанной окружности 𝑅 − радиус описанной окружности 𝛼 𝛽 𝛾 cot cot 2 2 2 𝑆 = √𝑝(𝑝 − 𝑐)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑎) 𝛼 𝑆 = 𝑝(𝑝 − 𝑎) tan 2 Прямоугольный треугольник Правильный (равносторонний) треугольник 𝑆 = 1⁄2 𝑎𝑏 𝑆 = 1⁄2 𝑐ℎ𝑐 𝑆= 𝑎2 √3 4 𝑆= 3𝑅 3 √3 4 𝑎, 𝑏 − катеты 𝑐 − гипотенуза ℎ𝑐 − высота к гипотенузе 𝑎 − сторона 𝑟 − радиус вписанной окружности 𝑅 − радиус описанной окружности 𝑆 = 3𝑟 2 √3 𝑆 = 𝑎ℎ𝑎 Параллелограмм 𝑆 = 𝑎𝑏 sin 𝛼 𝑆 = 1⁄2 𝑑1 𝑑2 sin 𝜑 𝑆 = 𝑎ℎ𝑎 Ромб 𝑆 = 𝑎2 sin 𝛼 𝑆 = 1⁄2 𝑑1 𝑑2 Прямоугольник 𝑆 = 𝑎𝑏 𝑆 = 1⁄2 𝑑 2 sin 𝜑 𝑆 = 𝑎2 Квадрат 𝑑2 𝑆= 2 𝑆 = 4𝑟 2 𝑆 = 2𝑅 2 𝑎, 𝑏 − смежные стороны 𝛼 − угол между смежными сторонами 𝑑1 , 𝑑2 − диагонали 𝜑 − угол между диагоналями ℎ𝑎 − высота к стороне 𝑎 𝑎 − сторона 𝑑1 , 𝑑2 − диагонали ℎ𝑎 − высота к стороне 𝑎 𝛼 − угол между сторонами 𝑎, 𝑏 − стороны 𝑑 − диагональ 𝜑 − угол между диагоналями 𝑎 − сторона 𝑑 − диагональ 𝑟 − радиус вписанной окружности 𝑅 − радиус описанной окружности Правильный шестиугольник 𝑆 = 3⁄2 𝑎2 √3 𝑆 = 3⁄2 𝑅2 √3 𝑎 − сторона 𝑟 − радиус вписанной окружности 𝑅 − радиус описанной окружности 𝑆 = 2𝑟 2 √3 Окружность Трапеция 𝑆 = 𝜋𝑅 2 𝑆= 𝑎+𝑏 ℎ 2 𝑆 = 𝑞ℎ 𝑅 − радиус 𝑎, 𝑏 − основания ℎ − высота 𝑞 − средняя линия
