Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

Формулы для
вычисления площади
правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности.
МОУ СОШ № 256 г.Фокино
Повторение.
1.Какая геомет рическая фигура
изображена на рисунке?
D
2.Какой многоугольник называет ся
правильным?
3.Какая окружност ь называет ся
вписанной в многоугольник? С
4.Какая окружност ь называет ся
описанной около многоугольника?
Е
О
5.Назовит е радиус вписанной окружност
А
В и. Н
6.Назовит е радиус описанной окружност и.
7.Как найт и цент р вписанной в правильный
многоугольник окружност и?
8.Как найт и цент р окружност и описанной около
правильного многоугольника?
F
Проверка выполнения
домашнего задания..
№ 1084.
β– угол, соот вет ст вующий
дуге, кот орую ст ягивает
ст орона многоугольника.
От вет ы:
а) 6;
б) 12;
в) 4;
?
О
А2
Ап
β
А
А1
г)
8;
г) 10
д) 20;
е) 5.
7.
п
360

0
Т – тест.
•
•
•
•
Задание на карточках.
Работу выполнить на листочках.
Время выполнения ограничено.
Критерии оценки:
«5» - 9 вопросов.
«4» - 7-8 вопросов.
«3» - 5-6 вопросов.
«2» - менее 5 вопросов.
Площадь правильного п-угольника
ОА – радиус описанной
окружност и ( R ).
ОН – радиус вписанной
окружност и ( r )
D
Е
О
F
С
АВ – ст орона правильного
п-угольника ( ап )
S - площадь правильного
многоугольника
Р - перимет р
В
Н
1
S  Pr
2
А
Сторона многоугольника
и радиус вписанной окружности.
ОА – радиус описанной
окружност и ( R ).
ОН – радиус вписанной
окружност и ( r )
D
Е
О
F
правильного С
АВ – ст орона
п-угольника ( ап )
3600
АОВ 
п
1800
АОН 
п
180
ап  2 R sin
n
0
В
Н
А
180
r  R cos
n
0
180
ап  2 R sin
n
0
п = 3
0
180
3
0
а3  2 R sin
 2 R sin 60  2 R
R 3
3
2
п = 4
180 0
2
0
а4  2 R sin
 2 R sin 45  2 R 
R 2
4
2
п = 6
0
180
1
0
а6  2 R sin
 2 R sin 30  2 R   R
6
2
Домашнее задание:
Пп. 105 – 108;
№ 1087;
№ 1088 –
подгот овит ь
таблицу.
180
ап  2 R sin
n
0
n = 4
R
r
3√2
3
2√2
180
r  R cos
n
a4
0
1
S  Pr
2
P
S
6
24
32
2
4
16
16
4
2√2
4√2
16√2
32
3,5√2
3,5
7
28
49
2√2
2
4
16
16