Решения 11 кл

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике
11 класс, 2015-2016 учебный год.
Задача 1.
Два тела, массы которых соответственно m1 = 1 кг и m2 = 2кг, скользят по гладкому
горизонтальному столу (см. рисунок). Скорость первого тела v1 = 3 м/с, скорость второго
тела v2 = 6 м/с. Какое количество теплоты выделится, когда они
v2
столкнутся и будут двигаться дальше, сцепившись вместе? Вращения
90
в системе не возникает. Действием внешних сил пренебречь.
m2
v1
m1
A
Один из вариантов решения задачи
и указания по оцениванию
(допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному
ответу)
Баллы
Элементы ответа:
1) Записан закон сохранения импульса
4
M v = m1 v 1 + m2 v 2; (Mv)2 = (m1v1)2 + (m2v2)2;
M = m1 + m2 = m1 + 2m1 = 3m1;
m2v2 = 2m12v1 = 4m1v1; (3m1v)2 = (m1v1)2 + (4m1v1)2;
9m12v2 = m12v12 + 16m12v12; 9v2 = 17v12; v2 =
17 2
v1 .
9
2) Записан закон сохранения энергии
m1 v12 m 2  v 22 Mv 2


Eкин1 + Eкин2 = Eкин + Q; или
2
2
2
m1 v12 m 2  v 22 Mv 2


Q=
;
2
2
2
4
+ Q;
3) Получено выражение для количества теплоты и рассчитано его числовое
значение
Q=
m1 v12 2 m1 4 v12 3 m1 17 v12


2
2
29
5 m1  v12
=
;
3
4
Q = 15 (Дж).
2
Максимальный балл
10
Задача 2.
По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м, подвешенному с помощью двух
одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток I= 10 А. Какой угол α
составляют оси пружинок с вертикалью после включения магнитного поля с индукцией
В= 0,1 Тл, направленной вертикально вниз. Абсолютное удлинение каждой из пружинок
при этом составляет 7*
м?
Решение:
Выделяем явления, происходящие с телами:
1.
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Ее
направление находим по правилу левой руки, она направлена на виде сбоку влево.
2.
Равнодействующая сил тяжести, упругости и Ампера равна 0, т.к. проводник,
отклонившись на некоторый угол, находится в равновесии.
Исходя из анализа, применяем:
1.
Закон Ампера: FA = BIL
2.
Изобразим силы, действующие на проводник
Один из вариантов решения задачи
и указания по оцениванию
Баллы
(допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному
ответу)
1.Определено, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле,
действует сила Ампера. Ее направление находим по правилу левой руки, она
1
направлена на виде сбоку влево.
2.Написана формула закона Ампера: FA = BIL
1
3. Записано условие равновесия проводника.
2
4.Написана формула 2 закона Ньютона в проекциях на оси х, у
2
5.Получена окончательная формула
2
6.Сделан правильный расчет
2
Максимальный балл
10
Задача 3.
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический
сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом
110 Н на две части, в каждой из которых содержится
одинаковое количество идеального газа при температуре 361
К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра,
если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда?
Толщиной поршня пренебречь.
Один из вариантов решения задачи
и указания по оцениванию
Баллы
(допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному
ответу)
1.Верно записаны формулы
- уравнения состояния, V = RT;
2
V = RT:
- формулы давления газа
= ;
2
=
2.Записано условие равновесия поршня mg+ =
2
3.Проведены необходимые математические преобразования
2
ν=
4.Получен правильный ответ ≈ 0,022 моль
2
Максимальный балл
10
Задача 4.
На поверхности воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто
сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определите
глубину тени под плотом. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой
пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным 4/3.
Один из вариантов решения задачи
и указания по оцениванию
Баллы
(допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному
ответу)
1.Верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом
(в данном решении — закон преломления света и тригонометрическая
формула для определения глубины тени);
2
2
2.Проведены необходимые математические преобразования в общем виде
4
3.Выполнены расчеты, приводящие к правильному числовому ответу. При
этом допускается решение «по частям»
(с промежуточными вычислениями).
2
Максимальный балл
10
Задача 5
К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 40 м приложили разность
потенциалов 10 В. Каким будет изменение температуры проводника за 15 с? Изменением
сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное
сопротивление меди 1,710–8 Омм.)
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) Верно записаны формулы:
- закон Джоуля-Ленца,
2
- формула для определения количества теплоты, затрачиваемой на
нагревание,
- формулы, определяющие массу и сопротивление проводника через
его параметры).
2
2
2) Проведены необходимые математические преобразования .
2
3) Получен правильный ответ.
2
Максимальный балл
10