Брусок массой 2,7 кг удерживается на наклонной плоскости с
advertisement
Брусок массой 2,7 кг удерживается на наклонной плоскости с углом при основании 600 с помощью силы, направленной вдоль наклонной плоскости. Определить минимальное значение удерживающей силы, если коэффициент трения скольжения бруска о плоскость равен 0,25. Силы, действующие на тело, и выбранная система координат показаны на рисунке. Тело находится в равновесии в том случае, когда векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю: тр. 0, или в проекциях на координатные оси – : тр. 0 , : 0 где – модуль силы, направленной вдоль наклонной плоскости, – модуль силы нормальной реакции опоры, действующей на тело со стороны наклонной плоскости, – модуль силы тяжести, – масса тела, – модуль ускорения свободного падения, тр. – модуль максимальной силы трения покоя, – угол наклона плоскости к горизонту. Величина максимальной силы трения покоя совпадает с величиной силы трения скольжения и определяется формулой: тр. . Из второго уравнения системы выразим и подставим в записанную формулу для максимальной силы трения покоя: тр. . Подстановка данного равенства в первую формулу позволяет найти минимальное значение силы, приложенной к телу вдоль наклонной плоскости: тр. . Вычислим ее величину: 2,7 ∙ 10 ∙ %0,5√3 0,25 ∙ 0,5) * 20Н.
