Лекция IV+, Четырехполюсники

С.П.Вятчанин, Радиофизика. Четырехрллюсники, Лекция 4 доп. (2005) 1
Линейные четырехполюсники
ments
I1
I2
U1
U2
Z и Y — параметры (различные способы описания).
U1 U1 , Z12 =
(1)
U1 = Z11 I1 + Z12 I2 , Z11 =
I1 I2 =0
I2 I1 =0
U2
I1
I2
=
(2)
Z21 I1 + Z22 I2 ,
= Y11 U1 + Y12 U2 ,
= Y21 U1 + Y22 U2 ,
Y11
I1 =
U1 ,
U2 =0
Y12
I1 =
U2 ,(3)
U1 =0
(4)
С.П.Вятчанин, Радиофизика. Четырехрллюсники, Лекция 4 доп. (2005) 2
I1
I2
ments
U1
U2
H -параметры
U1
I2
=
=
H11 I1 + H12 U2 ,
H21 I1 + H22 U2 ,
H11
U1 =
I1 ,
U2 =0
H12
U1 =
U2 (5)
,
I1 =0
(6)
ments С.П.Вятчанин, Радиофизика. Четырехрллюсники, Лекция 4 доп. (2005) 3
Пример: Z - параметры
a)
b)
R2
R1
R3
Za
11
Za
12
Zb
11
Zb
12
=
U1 I1 r1
= R1 + R2 ,
I2 =0
Za
22
r2
Za
12
r3
U1 =
I2 = R3 ,
I1 =0
= R3 ,
= R2 + R3
−1
1
1
r1 + r 2 + r 3
,
=
+
=
r1 r2 + r 3
r1 (r2 + r3 )
−1
1
1
r1 r3
r1
= Zb
=
+
=
,
21
r3 r1 + r 2
r1 + r 2
r1 + r 2 + r 3
ments
С.П.Вятчанин, Радиофизика. Четырехрллюсники, Лекция 4 доп. (2005) 4
Пример: Y - параметры
a)
b)
R2
R1
R3
a
Y11
=
a
Y12
=
a
Y22
=
r2
r1
r3
I1 1
R2 + R 3
=
=
,
R3
U1 U2 =0 R1 + RR2+R
R1 R2 + R 2 R3 + R 1 R3
2
3
I1 R3
a
=
=
Y
,
21
U2 U1 =0 R1 R2 + R2 R3 + R1 R3
I2 R1 + R 3
=
,
U2 U1 =0 R1 R2 + R2 R3 + R1 R3
ments С.П.Вятчанин, Радиофизика. Четырехрллюсники, Лекция 4 доп. (2005) 5
Пример: H - параметры
a)
b)
R2
R1
r2
R3
Ha
11
=
Ha
12
=
Ha
22
=
r1
r3
U1 R2 R3
=
R
+
,
1
I1 U2 =0
R2 + R 3
U1 R3
I2 a
=
= H21 =
U2 I1 =0 R3 + R2
I1 U2 =0
I2 1
=
,
U2 R2 + R 3
I1 =0
С.П.Вятчанин, Радиофизика. Четырехрллюсники, Лекция 4 доп. (2005) 6
ments
Пример: H - параметры
a)
b)
R2
R1
r2
R3
r1
=
r1 r2
,
r1 + r 2
Hb
12
=
Hb
21
Hb
22
=
Hb
11
r3
r1
=
,
r1 + r 2
1
1
r1 + r 2 + r 3
+
=
r3 r1 + r 2
r3 (r1 + r2 )
С.П.Вятчанин, Радиофизика. Четырехрллюсники, Лекция 4 доп. (2005) 7
ments
Эквивалентные генераторы Например, для H параметров
четырехполюсник можно задать схемой:
Введение генераторов не
означает, что в схеме есть
I1
H22
I2
H11
источник энергии.
U1
H21 I1
U2
U1 = H11 I1 + H12 U2 ,
H12 U2
I2
= H21 I1 + H22 U2 ,
Для пассивного четырехполюсника есть симметрия
Z12 = Z21 , Y12 = Y21 , H12 = H21 .
Для активного четырехполюсника такой симметрии нет:
Z12 6= Z21 , Y12 6= Y21 , H12 6= H21 .
Напрмер, идеальный усилитель: H12 = 0, H21 1.