Самостоятельная работа №1 1. 1. Вычислить постоянную

Самостоятельная работа №1
1.
2.
3.
Самостоятельная работа №1
1. Вычислить постоянную Маделунга
с точностью до четырех цифр после
запятой для бесконечной плоской
сетки
из
чередующихся
положительный и отрицательных
ионов
с
параметром
решетки
(расстоянием между ближайшими
соседями) равным а.
1. Вычислить постоянную Маделунга
с точностью до четырех цифр после
запятой для бесконечной плоской
сетки
из
чередующихся
положительный и отрицательных
ионов
с
параметром
решетки
(расстоянием между ближайшими
соседями) равным а.
2. Рассчитать значение постоянной
Маделунга для CsCl.
2. 2. Рассчитать значение постоянной
Маделунга для CsCl.
3. Энергия частицы в поле другой частицы зависит от расстояния
между центрами этих частиц следующим образом:
𝑎
𝑏
4. 𝑈 𝑟 = − 𝑟 + 𝑟 8 ,
где a и b - постоянные. Показать, что:
3. Энергия частицы в поле другой частицы зависит от расстояния




Эти две частицы образуют стабильное соединение при
r = r0 = (8b/a)1/7;
В случае образования стабильной конфигурации энергия
притяжения в 8 раз больше энергии отталкивания;
Полная потенциальная энергия двух частиц при стабильной
7

конфигурации 𝑈ст = − 8
𝑎8
8𝑏
1 7


7 𝑎
0
36𝑏 1 7
𝑅= 𝑎
= 4,51 7 𝑟0 .
5. Найти сжимаемость кристалла NaCl при 0К, считая, что
показатель
экспоненты,
определяющий
величину
сил
отталкивания, равен n = 9,4. Постоянная Маделунга для NaCl
равна 1,75.
Ответ: = − 𝑉 𝑑𝑝 = 3,3 10-11 м2/Н.
Эти две частицы образуют стабильное соединение при
r = r0 = (8b/a)1/7;
В случае образования стабильной конфигурации энергия
притяжения в 8 раз больше энергии отталкивания;
Полная потенциальная энергия двух частиц при стабильной
7 𝑎8
= −8𝑟
Если удалять частицы друг относительно друга, то молекула
разорвется, как только будет достигнуто расстояние R, где
1 𝑑𝑉
между центрами этих частиц следующим образом:
𝑎
𝑏
4. 𝑈 𝑟 = − 𝑟 + 𝑟 8 ,
где a и b - постоянные. Показать, что:

конфигурации 𝑈ст = − 8
8𝑏
1 7
7 𝑎
= −8𝑟
0
Если удалять частицы друг относительно друга, то молекула
разорвется, как только будет достигнуто расстояние R, где
𝑅=
36𝑏 1 7
𝑎
= 4,51 7 𝑟0 .
5. Найти сжимаемость кристалла NaCl при 0К, считая, что
показатель
экспоненты,
определяющий
величину
сил
отталкивания, равен n = 9,4. Постоянная Маделунга для NaCl
равна 1,75.
1 𝑑𝑉
Ответ: = − 𝑉 𝑑𝑝 = 3,3 10-11 м2/Н.