38.03.01.01 Б2.Б.3 Теория вероятностей и

2
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Цели освоения дисциплины: получение студентами теоретических представлений о
вероятностно-статистических методах и моделях, а также развитие навыков их применения при
решении конкретных задач прикладного характера.
1.2. Задачи:
- развитие математической культуры, изучение основ теории вероятностей и
математической статистики;
- развитие умений самостоятельно решать задачи по курсу теории вероятностей и
математической статистики, анализировать результаты решения, проводить экономическую
интерпретацию математических моделей, построенных с помощью аппарата теории
вероятностей и математической статистики;
- формирование установок вероятностного подхода к анализу современных
экономических явлений.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
2.1.Цикл (раздел) ОП: Б2.Б.
2.2.Связь с другими дисциплинами учебного плана
Перечень предшествующих дисциплин
Линейная алгебра
Математический анализ
Основы статистического оценивания
Анализ данных и инструментальные методы
статистики
Статистика
Перечень последующих дисциплин, видов работ
Эконометрика
Курсовое проектирование
Подготовка выпускной квалификационной работы
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Студент должен знать:
- основные законы теории вероятностей и вероятностно-статистического подхода к решению
профессиональных задач (ОК-13);
- основные методы анализа в процессе математико-статистических исследований (ОК-13, ПК-1,
ПК-4, ПК-5);
- основные методы и модели теории вероятностей и математической статистики в их
взаимосвязи (ОК-13, ПК-1, ПК-4, ПК-5).
Студент должен уметь:
- выбрать, обосновать и применить различные методы теории вероятностей для решения
профессиональных задач (ОК-13, ПК-1, ПК-4, ПК-5);
- использовать системный подход к процессу сбора, обработки и анализа данных для решения
прикладных задач (ОК-13, ПК-1, ПК-4, ПК-5).
Студент должен владеть:
- способами и методами решения поставленных экономических задач с применением системы
теоретико-вероятностного и математико-статистического подхода (ОК-13, ПК-1, ПК-4, ПК-5);
- методикой построения, анализа и применения математико-статистических моделей для
оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (ОК-13, ПК-1, ПК-4,
ПК-5).
У студента должны быть сформированы элементы следующих компетенций:
ОК-13: владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления
информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
ПК-1: способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета
3
экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность
хозяйствующих субъектов;
ПК-4: способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения
поставленных экономических задач;
ПК-5: способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в
соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать
полученные выводы.
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Кол. час
36
16
в том числе в
интерактивной
форме, час.
Неделя
1-8
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание
28
Лекции
Модуль 1 «Теория вероятностей»
1
2
2
2-3
4
2
4-5
4
2
6-7
4
4
Тема 1.1. «Основные понятия и определения теории вероятностей».
Предмет теории вероятностей и ее значение для экономической науки. Испытания,
события и их классификация.
Классическое и статистическое определения вероятности.
Свойства вероятности.
Тема 1.2. «Основные теоремы теории вероятностей. Формулы полной
вероятности и Байеса».
Алгебра событий. Основные теоремы сложения вероятностей совместных и
несовместных событий.
Зависимые и независимые события.
Теоремы умножения вероятностей.
Формула полной вероятности и формулы Байеса.
Тема 1.3. «Случайные величины».
Понятие случайной величины. Непрерывные и дискретные случайные величины.
Закон распределения случайной величины.
Математические операции над случайными величинами.
Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Дисперсия дискретной случайной величины.
Функции распределения случайной величины.
Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности.
Мода и медиана. Квантили. Моменты случайных величин.
Асимметрия и эксцесс распределения случайной величины.
Тема 1.4. «Основные законы распределения дискретных и непрерывных
случайных величин».
Биномиальный закон распределения.
Закон распределения Пуассона.
Геометрическое и гипергеометрическое распределения.
Нормальный закон распределения.
Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.
Равномерный закон распределения.
Показательный закон распределения.
Распределения некоторых случайных величин, представляющих функции
нормальных величин:  2 -распределение, распределение Стьюдента, распределение
Фишера-Снедекора.
4
Формируемые
компетенции
Аудиторные занятия − очная форма обучения
4.1.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
8
2
918
20
910
4
2
1113
6
4
1418
10
10
36
16
2
1-8
2
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
Тема 1.5. «Закон больших чисел и предельные теоремы».
Неравенство Маркова.
Неравенство Чебышева.
Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема.
Модуль 2 «Математическая статистика»
Тема 2.1. «Вариационные ряды и их характеристики».
Понятие вариационного ряда.
Эмпирическая функция распределения.
Средние величины.
Показатели вариации.
Начальные и центральные моменты вариационного ряда.
Асимметрия и эксцесс.
Тема 2.2. «Основы математической теории выборочного метода».
Основные сведения о выборочном методе.
Основы теории оценивания параметров генеральной совокупности.
Понятие интервального оценивания. Построение доверительных интервалов.
Тема 2.3. «Проверка статистических гипотез».
Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки.
Проверка гипотез о числовых значениях параметров.
Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей.
Проверка гипотез о равенстве долей двух и более совокупностей.
Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей.
Проверка гипотез о законе распределения.
Практические занятия
Модуль 1 «Теория вероятностей»
1-2
4
2
Тема
1.1.
«Элементы
комбинаторики.
Классическое
определение
вероятности».
Размещения, сочетания, перестановки.
Расчет вероятности по классическому определению, с применением комбинаторных
методов.
Тема 1.2.«Основные теоремы теории вероятностей».
Теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
Теоремы умножения вероятностей зависимых и независимых событий.
3
2
4
2
Тема 1.3. «Формула полной вероятности и формулы Байеса».
5
2
6
2
Тема 1.4.«Дискретные случайные величины».
Ряд распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение
дискретной случайной величины.
Функция распределения дискретной случайной величины.
Построение графиков.
Тема 1.5. «Основные законы распределения дискретных случайных величин»
Биномиальный закон распределения.
Закон распределения Пуассона.
Геометрическое и гипергеометрическое распределения.
7
2
8
2
Тема 1.6. «Непрерывные случайные величины».
Интегральная и дифференциальная функции распределения.
Равномерный и показательный законы распределения непрерывных случайных
величин.
Тема 1.7. «Нормальный закон распределения».
Функция Лапласа. Вероятность попадания случайной величины в заданный
5
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
интервал. Правило трех сигм.
918
20
911
6
1213
4
1418
10
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
Модуль 2 «Математическая статистика»
Тема 2.1. «Вариационный ряд».
Построение дискретного и интервального вариационного ряда.
Расчет числовых характеристик вариационного ряда.
Эмпирическая функция распределения.
Построение графиков: полигон, гистограмма, кумулята и огива.
Тема 2.2. «Статистическое оценивание».
Построение точечных и интервальных оценок параметров
совокупности для малых и больших выборок.
Объем выборочной совокупности.
Тема 2.3. «Проверка статистических гипотез».
Проверка гипотез о числовых значениях параметров.
Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей.
Проверка гипотез о равенстве долей двух и более совокупностей.
Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей.
генеральной
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
Проверка гипотез о законе распределения. Критерий согласия Пирсона  2 .
в том числе в
интерактивной
форме, час.
6
4
2
2
2
2
6
2
2
Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание
Лекции
Модуль 1 «Теория вероятностей»
Тема 1.1. «Основные понятия и определения теории вероятностей»
Предмет теории вероятностей и ее значение для экономической науки.
Классическое и статистическое определения вероятности.
Свойства вероятности.
Алгебра событий.
Тема 1.2. «Основные теоремы теории вероятностей. Формулы полной
вероятности и Байеса».
Основные теоремы сложения вероятностей.
Зависимые и независимые события.
Теоремы умножения вероятностей.
Формула полной вероятности и формулы Байеса.
Модуль 2 «Математическая статистика»
Тема 2.1. «Вариационные ряды»
Виды вариации. Дискретные интервальные вариационные ряды.
Частоты и частости.
Графические методы изображения вариационных рядов.
Числовые характеристики вариационных рядов.
Моменты распределений.
Асимметрия и эксцесс.
Построение эмпирической функции и ее графическое представление.
Практические занятия
Модуль 1 «Теория вероятностей»
Тема 1.1.«Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности».
Размещения, сочетания, перестановки.
Расчет вероятности случайного события по классическому определению.
6
Формируемые
компетенции
Кол. час
Неделя
Аудиторные занятия – заочная форма обучения
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
Модуль 2 «Математическая статистика»
Тема 2.1. «Вариационный ряд».
Первичная статистическая обработка результатов наблюдений: ранжирование
данных. Построение дискретных и интервальных вариационных рядов частот и
частостей.
Построение графиков: полигон, гистограмма, кумулята и огива.
Расчет числовых характеристик вариационного ряда: средней арифметической,
показателей вариации.
4.2.
Самостоятельная работа студента – очная форма обучения
Неделя
Кол. час
Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к практическим и
лабораторным занятиям; тематика рефератной работы, контрольных работ,
рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.
1-2
4
Тема «Основные понятия
комбинаторики».
Решение задач по теме.
3
3
Тема «Основные теоремы теории вероятностей».
и
определения
теории
вероятностей.
Элементы
Решение задач по теме. Доказательства указанных преподавателем теорем
разобрать самостоятельно.
4
3
Тема «Формулы полной вероятности и Бейеса».
Решение задач по теме.
5-7
3
Тема «Дискретные случайные величины и их числовые характеристики».
Самостоятельное изучение геометрического и гипергеометрического распределения.
Решение задач.
810
4
Тема «Непрерывные СВ и их числовые характеристики».
Самостоятельное изучение равномерного и показательного законов распределения.
Решение задач.
11
3
Тема: «Вариационный ряд. Числовые характеристики вариационного ряда».
Выполнение домашнего индивидуального задания по теме.
1213
3
Тема «Основы математической теории выборочного метода. Теория оценивания».
Решение задач по теме.
Самостоятельное изучение основных выводов об эффективности оценок с помощью
неравенства Рао-Крамера-Фреше.
1418
3
Тема: «Проверка статистических гипотез».
Решение задач по теме.
Самостоятельное изучение тем «Проверка гипотез о законе распределения. Критерий
118
10
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
согласия Пирсона  2 » и «Проверка гипотез об однородности выборок».
Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента.
Темы рефератов:
1. Диаграммы Венна. Понятие вероятности реализации события.
2. Различные подходы к описанию вероятностей.
3. Парадокс Бертрана. Связь с результатами эксперимента.
4. Закон больших чисел.
5. Распределение Бернулли. Свойства распределения Бернулли.
7
Формируемые
компетенции
4
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
36
36
Суперпозиция распределений Бернулли.
6. Кривые Пирсона. Случайные процессы, приводящие к ним. Задача Маркова.
7. Оценки, несмещенная оценка, состоятельная оценка, оценка Маркова,
примеры.
8. Дисперсионный анализ. Дисперсия по факторам. Остаточная дисперсия.
Оценка влияния отельных факторов.
9. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов.
10. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова.
11. Корреляции. Оценка по выборке. Частные коэффициенты корреляции
12. Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических
процессов
13. Кластерный анализ
14. Принятие решений в условиях неопределенности
15. Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей.
Общая трудоемкость самостоятельной работы (час)
Подготовка к экзамену
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
Кол. час
Неделя
Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к практическим и
лабораторным занятиям; тематика рефератной работы, контрольных работ,
рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.
12
Тема «Основные понятия
комбинаторики».
Решение задач по теме.
и
определения
12
Тема «Основные теоремы теории вероятностей».
теории
вероятностей.
Элементы
Решение задач по теме. Доказательства указанных преподавателем теорем
разобрать самостоятельно.
10
Тема «Формулы полной вероятности и Байеса».
Решение задач по теме.
10
Тема «Дискретные случайные величины и их числовые характеристики».
Самостоятельное изучение геометрического и гипергеометрического распределения.
Решение задач.
10
Тема «Непрерывные СВ и их числовые характеристики».
Самостоятельное изучение равномерного и показательного законов распределения.
Решение задач.
10
Тема: «Вариационный ряд. Числовые характеристики вариационного ряда».
Выполнение домашнего индивидуального задания по теме.
14
Тема «Основы математической теории выборочного метода. Теория оценивания».
Решение задач по теме.
Самостоятельное изучение основных выводов об эффективности оценок с помощью
неравенства Рао-Крамера-Фреше.
8
Формируемые
компетенции
Самостоятельная работа студента – заочная форма обучения
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
Тема: «Проверка статистических гипотез».
Решение задач по теме.
Самостоятельное изучение тем «Проверка гипотез о законе распределения. Критерий
15
30
123
9
согласия Пирсона  2 » и «Проверка гипотез об однородности выборок».
Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента.
Темы рефератов:
1. Диаграммы Венна. Понятие вероятности реализации события.
2. Различные подходы к описанию вероятностей.
3. Парадокс Бертрана. Связь с результатами эксперимента.
4. Закон больших чисел.
5. Распределение Бернулли. Свойства распределения Бернулли.
Суперпозиция распределений Бернулли.
6. Кривые Пирсона. Случайные процессы, приводящие к ним. Задача Маркова.
7. Оценки, несмещенная оценка, состоятельная оценка, оценка Маркова,
примеры.
8. Дисперсионный анализ. Дисперсия по факторам. Остаточная дисперсия.
Оценка влияния отельных факторов.
9. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов.
10. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова.
11. Корреляции. Оценка по выборке. Частные коэффициенты корреляции
12. Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических
процессов
13. Кластерный анализ
14. Принятие решений в условиях неопределенности
15. Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей.
Общая трудоемкость самостоятельной работы (час)
Подготовка к экзамену.
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
ОК-13,
ПК-1,
ПК-4,
ПК-5.
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
5.1.
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации.
Вопросы к экзамену.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Модуль 1. Теория вероятностей
Предмет и основные определения теории вероятностей.
Классическое определение вероятности. Свойства вероятности, вытекающие из классического определения.
Примеры.
Статистическое определение вероятности, его особенности и связь с классическим определением.
Полная группа несовместных событий, противоположные события, свойства их вероятностей.
Зависимые и независимые события. Условные и безусловные вероятности.
Теоремы умножения вероятностей.
Теоремы сложения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
Комбинаторика: размещение, сочетания, перестановки и перестановки с повторениями.
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины и способы его
задания.
Математическое ожидание случайной величины. Его смысл и примеры.
Свойства математического ожидания.
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Их смысл и примеры вычисления.
Свойства дисперсии и среднего квадратического отклонения.
Непрерывные случайные величины. Дифференциальная и интегральная функции их распределения, их смысл
и связь между ними.
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Вероятность того что непрерывная
случайная величина примет точное наперед заданное значение.
9
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
Формула Бернулли. Биномиальное распределение. Наивероятнейшее число наступления событий.
Закон распределения Пуассона.
Начальные и центральные моменты. Асимметрия и эксцесс.
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение частоты и частости.
Нормальное распределение. Плотность нормального распределения и ее свойства.
Нормированное (стандартное) нормальное распределение. Функция Лапласа: график, свойства, таблицы.
Функция нормального распределения случайной величины.
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.
Вероятность заданного отклонения нормальной случайной величины от своего математического ожидания.
Правило трех сигм.
Равномерный закон распределения.
Экспоненциальное распределение
Закон больших чисел. Понятие о теореме Чебышева. Значение теоремы Чебышева.
Закон больших чисел. Теорема Бернулли.
Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова.
 2 -распределение, распределение Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора.
Модуль 2. Математическая статистика
Предмет и основные задачи математической статистики.
Понятие вариационного ряда. Дискретные и интервальные вариационные ряда. Частоты и частости.
Графическое изображение вариационного ряда.
Эмпирическая функция распределения.
Числовые характеристики вариационного ряда. Средняя арифметическая и ее свойства, мода и медиана.
Квантили.
Показатели колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, коэффициент
вариации. Свойства дисперсии.
Моменты (начальные и центральные). Показатели асимметрии и эксцесса.
Дисперсия альтернативного признака.
Генеральная и выборочная совокупности. Сущность выборочного метода.
Повторная и бесповторная выборка. Ошибки регистрации и репрезентативности, предельная ошибка выборки.
Статистические оценки параметров распределения (сущность теории оценивания): несмещенность,
состоятельность, эффективность оценок.
Точечная оценка генеральной средней по выборочной средней.
Точечная оценка генеральной дисперсии. “Исправленные” выборочная дисперсия и среднее квадратическое
отклонение.
Средняя ошибка выборки, для средней и для доли.
Необходимая численность выборки.
Интервальные оценки. Точность оценки. Доверительная вероятность.
Методы оценивания параметров распределения: метод моментов и метод максимального правдоподобия,
свойства полученных этим методом оценок.
Оценка вероятности наступления события: точечная и интервальная.
Проверка статистических гипотез. Статистическая гипотеза: нулевая и альтернативная, параметрическая и
непараметрическая. Ошибки I и II рода.
Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критическая область.
Область принятия гипотезы. Критические точки. Отыскание правосторонней, левосторонней, двусторонней
критических областей. Понятие мощности критерия.
Проверка гипотезы о числовом значении генеральной средней нормально распределенной генеральной
совокупности при известной и неизвестной генеральных дисперсиях.
Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии генеральной совокупности.
Проверка гипотезы о числовом значении генеральной доли (о параметре биномиального закона
распределения).
Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей.
Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей с
известными дисперсиями.
Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей при
неизвестных равных дисперсиях.
Проверка гипотезы о равенстве двух долей нормально распределенных генеральных совокупностей.
Построение теоретического закона распределения по данному вариационному ряду.
Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона.
10
5.2.
Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля
Структура и содержание фонда оценочных средств представлены в Приложении 1 к
рабочей программе дисциплины
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
6.1.
№
1.
2.
1.
Основная и дополнительная литература
Перечень основной и дополнительной литературы, методических разработок
Основная литература
Ниворожкина, Людмила Ивановна. Математическая статистика с элементами теории
вероятностей в задачах с решениями: Учебное пособие для бакалавров/ Л. И. Ниворожкина,
З. А. Морозова, И. Э. Гурьянова; под ред. проф. Л.И. Ниворожкиной.- 2-е изд., перераб. и
доп. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2015. - 480 с.
Ниворожкина, Людмила Ивановна. Теория вероятностей и математическая статистика
[Текст] : конспект лекций / Л. И. Ниворожкина, З. А. Морозова, И. Э. Гурьянова ; Рост. гос.
экон. ун-т (РИНХ). - Ростов н/Д : РИЦ РГЭУ (РИНХ), 2011. - 231 с. - 100 экз. - ISBN 978-57972-1712-1 .
Дополнительная литература
Ниворожкина, Людмила Ивановна. Теория вероятностей и математическая статистика
[Текст] : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. 080601 "Статистика",
080116 "Математ. методы в экономике" и др. спец. / Л. И. Ниворожкина, З. А. Морозова. М.:
Эксмо, 2008. - 432 с. - (Техническое образование). -- ISBN 978-5-699-26331-8 .
Количество
экземпляров
250
50
500
2.
Ниворожкина, Людмила Ивановна. Математическая статистика с элементами теории
вероятностей в задачах с решениями- [Текст] : учеб. пособие / Л. И. Ниворожкина, З. А.
Морозова. - Электрон. изд. - Ростов н/Д : МарТ, 2005. - 608 с. - (Учебный курс). - ISBN 5241-00530-7.
500
3.
Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб. пособие / под ред. В. С.
Мхитаряна. - М. : Маркет ДС, 2007. - 240 с. - (Университетская серия). - 6500 экз. - ISBN9785-7958-0169-8
100
4.
Гмурман, Владимир Ефимович. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] :
учеб. пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. - М. : Юрайт, 2010. 479 с. : ил. - (Основы наук). - 4000 экз. - ISBN 978-5-9916-0616-5 :
30
5.
Кремер, Наум Шевелевич. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : Учеб.
для вузов / Н. Ш. Кремер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573 с. ISBN 5-238-00573-3 :
1
6.
Практикум по теории вероятностей и математической статистике [Текст] / Л. И.
Ниворожкина, З. А. Морозова, И. А. Герасимова, И. В. Житников, О. Н. Федосова ; Рост. гос.
экон. ун-т "РИНХ". - Ростов н/Д : Изд-во РГЭУ "РИНХ", 2007. - 126 с. - 500 экз. - ISBN 9785-7972-1150-1 :
10
7.
Луценко, Анатолий Иванович. Теория вероятностей [Текст] : учеб. / А. И. Луценко. - Ростов
1
11
№
Перечень основной и дополнительной литературы, методических разработок
Количество
экземпляров
н/Д : Феникс, 2009. - 251 с. - (Высшее образование). - 3000 экз. - ISBN 978-5-222-14979-9 .
8.
Карлов А.М.Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов [Текст] :
учеб.пособие для студентов, обучающихся по спец. "Финансы и кредит", "Бухгалт. учет,
анализ, аудит" / А. М. Карлов.- М. : КНОРУС, 2011. - 264 с. - 2000 экз. - ISBN 978-5-40600267-4 :
1
9.
Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб. пособие для студентов вуз
ов, обучающихся по напр. 080100 Экономика, 080200 Менеджмент, 080300 Бизнесинформатика / под ред. проф. В. И. Ермакова ; Рос.экон. ун-т им. Г. В. Плеханова. М. : ИНФРА-М, 2012. - 287 с. - (Высшее образование). - 300 экз. - ISBN 978-5-16-004996-
1
10.
Яковлев, Виталий Павлович
Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : у
чеб. пособие / В. П. Яковлев. - 3-е изд. - М. : Дашков и К, 2012. - 184 с. - 1000 экз. ISBN 978-5-394-01636-3
1
11.
Россия в цифрах. 2009 [Текст] : крат. стат. сб. / В. Л. Соколин. - М. : Росстат, 2009. - 525 с. 2400 экз. - ISBN 978-5-89476-269-2
5
12.
Россия в цифрах. 2010 [Текст] : крат. стат. сб. / А. Е. Суринов. - М. : Росстат, 2010. - 558 с. 2000 экз. - ISBN 978-5-89476-290-6
5
13.
Россия в цифрах. 2011 [Текст] : крат. стат. сб. / Федер. служба гос. статистики ; [редкол.: А.
Е. Суринов, Э. Ф. Баранов, М. И. Гельвановский и др.]. - М. : Росстат, 2011. - 581 с. 1700 экз. - ISBN 978-5-89476-315-6
5
14.
Россия в цифрах. 2012 [Текст] : крат. стат. сб. / Федер. служба гос. статистики. М. : Росстат, 2012. - 573 с. - 1400 экз. - ISBN 978-5-89476-333-0
4
15.
Россия в цифрах. 2013 [Текст] : крат. стат. сб. / Федер. служба гос. статистики ; [редкол.: А.
Е. Суринов, Э. Ф. Баранов, М. И. Гельвановский и др.]. - М. : Росстат, 2013. - 573 с. 1400 экз. - ISBN 978-5-89476-356-9 :
5
16.
Российский статистический ежегодник. 2013 [Текст] / [редкол.: А. Е. Суринов, Э. Ф. Баран
ов, М. И. Гельвановский и др.]. - М. : Росстат, 2013. - 717 с. + 1 электрон. опт. диск (CDROM).
- 1200 экз. - ISBN 978-5-89476-368-2 : 2583,00
2
6.2.
№
1
2
3
4
5
6
7
Выходные данные
www.gks.ru - сайт Федеральной службы государственной статистики.
www.sophist.hse.ru – единый архив экономических и социологических данных НИУ ВШЭ.
www.akm.ru - Информационное агентство АК&М.
www.akdi.ru - Экономика и жизнь: агентство консультаций и деловой информации.
www.rbc.ru - Росбизнесконсалтинг Информационные системы.
www.i-exam.ru - система Интернет-тренажеров, где можно пройти тестирование в режиме
самообучения по различным дисциплинам.
www.rtsnet.ru -Фондовая биржа РТС.
6.3.
№
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
Перечень программного обеспечения
Наименование программного обеспечения
12
1
Microsoft Office
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Помещения для проведения всех видов работ, предусмотренных учебным планом,
укомплектованы необходимой специализированной учебной мебелью и техническими
средствами обучения. Для проведения лекционных занятий используется демонстрационное
оборудование.
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Методические указания по освоению дисциплины представлены в Приложении 2 к
рабочей программе дисциплины.
13