Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Новозыбковский медицинский колледж»
План занятия № 21
Дисциплина
ОДБ.06. Математика
Курс, группа, отделение
1 курс 11м, 12м, 11а 060501 «Сестринское дело»
Количество часов
2
Место проведения
кабинет педиатрии
Тема
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Цели занятия:
Образовательная обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы.
Создать условия контроля усвоения знаний и умений;
Воспитательная содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям,
активность, мобильности, умения общаться, общей культуры;
Развивающая способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения,
выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора,
мышления и речи, внимание и памяти.
Интеграционные связи (внутренние и междисциплинарные: [6] п.28 Определение синуса,
косинуса, тангенса и котангенса, п.29 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.30
Радианная мера угла, §1 Тригонометрические функции числового аргумента, п.2
Тригонометрические функции и их графики, §3 п.8 Арксинус, арккосинус и арктангенс
Оснащение (материально-технические, дидактические средства):
Раздаточный материал учебник «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н. Колмогорова,
М. «Просвещение», 2010.
Основные этапы занятия: (с указанием хронометража времени, допускается вариабельность
последовательности этапов занятия).
1. Орг. момент _______________________________________________________________________
2. Контроль исходного уровня знаний (учётом проверки внеаудиторной самостоятельной
работы в соответствии рабочей программы)_______________________________________________
3. Подведение итогов контроля ________________________________________________________
4. Объяснение нового материала ________________________________________________________
5. Закрепление нового материала _______________________________________________________
6. Задание на дом ____________________________________________________________________
1
Ход занятия:
1. Орг. момент (отмечается внешний вид студентов и аудитории, сообщается тема и цели).
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело...
Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Давайте будем следовать
этому совету писателя, будем активны, внимательны, все будем делать с довольствием и с
большим желанием.
Сегодня урок "Решение тригонометрических уравнений". Повторяем, обобщаем, приводим в
систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.
Перед вами задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.
2. Контроль исходного уровня знаний, с использованием разнообразных форм контроля
а) Фронтальный опрос:
- Сформулируйте определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа а;
- Для каких чисел определены аркфункции;
- Записать формулы корней уравнений cos x = a, sin x = a, tg x = a (два студента записывают
формулы на обратных сторонах доски)
b) Работа по карточкам
1. Решите уравнения: 𝑐𝑜𝑠𝑥 =
√3
,
2
2𝑠𝑖𝑛𝑥 = −1
2. Имеет ли смысл выражение 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠√12 ?
3. Подведение итогов контроля (с обязательным комментированием оценок и выводами о
проделанной работе, в конце занятия).
4. Объяснение нового материала
1) Классификация тригонометрических уравнений
2) Решение упражнений: 147 (а, в)
4. Обобщение материала (можно выделять отдельными этапами или проводить по ходу занятия)
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
6. Задание на дом (преподаватель даёт чёткие рекомендации по подготовке к следующему
занятию, акцентируя внимание на главных вопросах с учётом дифференцированного подхода к
студентам)
П. 9 147 (б, г), 3 cos2 x – 5 cos x – 2 = 0, sin2 x – sin x – 2 = 0, sin x + cos x = 0,
2 sin x cos 2x – 1 + sin x – 2cos 2x = 0, sin x – sin 2x = 0,
Преподаватель _________________________________________________________________________
2
Ход занятия:
1. Объяснение нового материала
Классификация тригонометрических уравнений.
Задача: Определить тип и методы решения тригонометрических уравнений.
1.3𝑠𝑖𝑛2 𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 = 0
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Уравнения, приводимые к
квадратным
Уравнения однородные
относительно
sinx и cosx
2. Решение уравнений.
№1, 5
1. Решить уравнение
Алгоритм:
1. Приведение к однородному уравнению.
2. Деление левой и правой части на Cos2x при условии Cosx
3. Решение квадратного уравнения.
4. Подстановка.
5. Решение простейших тригонометрических уравнений.
0.
Ответ:
2. Найти наибольший отрицательный корень уравнения
Алгоритм:
1. Замена переменной.
2. Решение квадратного уравнения.
3. Решение простейших тригонометрических уравнений.
Ответ: Наибольший отрицательный корень
3. Найти сумму корней уравнения
принадлежащих промежутку (0;П)
3
Найдем сумму
Дополнительно: Решить уравнение
Ответ:
4