1 вариант 1. . а)

1 вариант
1.Укажите пять первых членов последовательности, заданной формулой ее n-го члена
a n  n 3 ( n  4) .
а) 3, 16, 27, 0, 125;
б) 0, 3, 16, 27, 125;
в) 1, 2, 3, 4, 5;
г) 27, 16, 3, 0, 125;
д) другой ответ.
2.Укажите четыре первых члена последовательности, заданной рекуррентной формулой
bn 1  3bn  7, b1  2 .
а) 2, 1, 10, 23;
б) 1, 10, 23, 76;
в) 2, 1, 4, 5;
г) 1, 4, 5, 22;
д) определить нельзя.
3 7 11 15
3.Задайте формулой n-го члена последовательность
; ;
;
; ... .
5 11 17 23
2n  1
4n  3
4n  5
4n  1
а) Определить нельзя; б) an 
; в) an 
; г) an 
; д) an 
.
3n  3
6n  1
6n  5
6n  7
4.Выберите неверное утверждение.
а) Последовательность бывает конечной и бесконечной;
б) числовая последовательность а1 , а2 , ..., аn , ... называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство an 1  d  an , где d - некоторое число;
в) an  a1  (n  1)  d - формула n-го члена арифметической прогрессии;
a  an
г) сумма n первых членов арифметической прогрессии равна S n  1
n;
2
д) в арифметической прогрессии a3  a9  8 , тогда S11  44 .
5.Найдите номер члена арифметической прогрессии 3; 4; 11; …, равного 25.
а) 5;
б) 6;
в) 4;
г) 7;
д) другой ответ.
6.Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn) , если
а7  22 , а9  32 .
а) а1  5 , d  2 ;
б) а1  8 , d  5 ;
в) а1  72 ,
г) а1  2 , d  5 ;
d  5 ;
д) другой ответ.
7.Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (аn) , если
а1  а2  а3  66 , а2  а3  528 .
а) аn  20 n ;
б) аn  2n  20 ;
в) аn  2n  18 ; г) аn  20 n  2 ; д) аn  4n  16 .
8.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 7; 5; 3; 1; … .
а) 520;
б) 480;
в) 240;
г) 380;
д) 400.
9.Сумма членов арифметической прогрессии (аn) выражается формулой S n  5n 2  3n .
a2
1
1
Найдите
.
а) Определить нельзя;
б) 4;
в) ;
г) 3;
д) .
3
a1
4
10.Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, делящихся на 7.
а) Определить нельзя;
б) 1099;
в) 35168;
г) 140672;
д) 70336.
2 вариант
1.Укажите пять первых членов последовательности, заданной формулой ее n-го члена
an  n 2 (n  3) .
а) 2, 4, 0, 16, 50;
б) 1, 2, 3, 4, 5;
в) 0, 2, 4, 16, 50;
г) 4, 2, 0, 16, 50;
д) другой ответ.
2.Укажите четыре первых члена последовательности, заданной рекуррентной формулой
bn 1  2bn  4, b1  3 .
а) 2, 0, 2, 4;
б) 2, 0, 4, 4;
в) определить нельзя;
г) 2, 8, 8, 20;
д) 3; 2; 8; 12.
3 7 11 15
3.Задайте формулой n-го члена последовательность
;
;
;
; ... .
4 10 16 22
2n  1
4n  1
4n  3
4n  1
а) an 
; б) an 
; в) определить нельзя; г) an 
; д) an 
.
6n  2
6n  2
6n  4
6n  4
4.Выберите неверное утверждение.
а) Если S 5  65 и S10  230 , то a1  5 ;
б) последовательность можно задать
рекуррентной формулой;
в) каждый член арифметической прогрессии, начиная
со второго, равен среднему арифметическому двух последующих членов;
2a  d (n  1)
г) сумма n первых членов арифметической прогрессии равна S n  1
 n;
2
a  a1
д) d  n
, n  1.
n 1
5.Найдите номер члена арифметической прогрессии 2; 3; 8; …, равного 28.
а) 5;
б) 6;
в) 4;
г) 8;
д) другой ответ.
6.Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn) , если
а7  21 , а9  29 .
d  3 ;
а) а1  3 , d  4 ;
б) а1  3 , d  4 ;
в) а1  4 ,
г) а1  27 , d  8 ;
д) другой ответ.
7.Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (аn) , если
а1  а2  а3  72 , а2  а1  528 .
а) аn  22 n ;
б) аn  20 n  2 ;
в) аn  2n  20 ; г) аn  4n  18 ; д) аn  2n  22 .
8.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 5; 2; 1; 4;… .
а) 670;
б) 235;
в) 570;
г) 285;
д) 470.
9.Сумма членов арифметической прогрессии (аn) выражается формулой S n  2n 2  3n .
a1
1
Найдите
.
а) ;
б) 2;
в) 1;
г) 1;
д) определить нельзя.
a2
2
10.Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, делящихся на 3.
а) Определить нельзя;
б) 1098;
в) 42175;
г) 164700;
д) 82350.