Рабочая программа по математике для 7

Пояснительная записка
Рабочая учебная программа учебного предмета «Математика» (далее Рабочая
учебная программа) составлена на основании
сборника нормативно-правовых
документов.
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего
образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Математика 7-9»
(раздел «Алгебра» - авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова., раздел «Геометрия» - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.
Позняк и И.И. Юдина.)
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 - 9 классах отводится 5 ч
в неделю. Обучение проводится блочно в форме последовательности тематических
блоков с чередованием материала по алгебре, началам математического анализа,
геометрии.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных разделов и блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена
в виде контрольного теста.
Уровень обучения – базовый
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются её ролью
в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Изучение математики в 7 -9 классах направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики
как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в
содержании календарно – тематического планирования предполагается реализовать
актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,
деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
 приобретение математических знаний и умений;
 овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;
 освоение
компетенций:
учебно
–
познавательной,
коммуникативной,
рефлексивной, личностного развития, ценностно – ориентированной и профессионально
– трудового выбора.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам
курса.
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в
школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.
В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более
того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на
графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую
общекультурную ценность, чем формальные доказательства.
Сложные математические понятия вводятся:
- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия
вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в
определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядноинтуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Владение математическим языком и математическим моделированием позволяет
ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в
меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика – предмет,
который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности
и «ум в порядок приводит».
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас
историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как
части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами
возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами
людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного
человека.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистика и логики. В своей совокупности они
отражают богатый опыт обучения математики, учитывают современные тенденции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед
школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом
материале.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего
изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения
пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата
для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык
алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения
алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его
прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
 развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой
практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную
культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формальнооперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и не математических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами их свойствами;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире
и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический,
графический)
для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов
и явлений.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получать представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,
воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов.
Данная программа предполагает выработку у обучающихся следующих
компетенций: учебно-познавательные, коммуникативные, информационные.
Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании
предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, технология
развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ
технологий. Использование этих технологий позволит более точно реализовать
потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к
государственной итоговой аттестации.
Общеучебные
умения,
навыки
и
способы
деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у
учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на
то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической
деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих
поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей,
проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования
различных
языков
математики
(словесного,
символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства. Проведения доказательных рассуждений,
аргументации,
выдвижения
гипотез
и
их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу,
современные
информационные
технологии.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка,
основное содержание по классам, примерное распределение учебных часов по блокам
программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое
планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и
учителя.
Примерная программа рассчитана на 525 учебных часов, из них: модуль «Алгебра»
- 270 часов, модуль «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей» - 23 часа, модуль «Геометрия» - 192 часа, резерв уроков для повторения
изученного материала – 40 часов.
\
МАТЕМАТИКА – 7 КЛАСС
Курс математики 7-го класса
построен в соответствии с традиционными
содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической,
уравнений и неравенств, алгебраических преобразований, геометрической. В курсе
математики продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и
решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым
вопросам: употреблению знаков  или  , записи и чтению двойных неравенств, понятиям
тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным,
равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом
в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается
изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций y  x 2 и
y  x 3 , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное
место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и
умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с
помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для
преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются
первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что
позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется
формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования
выполняемых действий.
В ходе изучения геометрического блока вводятся основные геометрические
понятия, их взаимное расположение; изучаются основные геометрические фигуры и их
изображение; формируются
понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
изучаются виды треугольников вводятся их элементы, признаки равенства; особое
внимание уделяется признакам параллельности прямых и применению их при решении
задач и доказательстве теорем; выполняется подготовка к дальнейшему изучению
геометрии в последующих классах.
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом
основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В 7 классе курс математики делится на три раздела: алгебра – 110 часов,
геометрия – 52 часа, математическая статистика – 4 часа. На итоговое повторение
учебного материала отводится 9 часов. Общее количество часов, отводимое на изучение
математики – 175.
Содержание курса
Блок Алгебра
Блок Геометрия
1. Выражения, тождества, уравнения (23 часа, из
них 2 часа контрольные работы)
Числовые выражения и выражения с переменными.
Числовое значение буквенного выражения.
Равенство буквенных выражений. Тождество,
доказательство
тождеств.
Простейшие
преобразования выражений с переменными.
Уравнение с одним неизвестным и его корень.
Линейное уравнение. Решение задач с
использованием линейных уравнений. Среднее
арифметическое, размах и мода. Медиана как
статистическая характеристика. Формулы
2. Функции (16 часов, из них 1 час
контрольная работа)
Понятие функции. Область определения
функции. Вычисление значений функции по
формуле. Способы задания функции. График
функции. Функция y = kx + b и её график.
Геометрический
смысл
коэффициентов.
Функция y = kx и ее график (прямая
пропорциональность).
Задание
функции
несколькими формулами.
3. Степень с натуральным показателем (14 4.Начальные
понятия
и
теоремы
часов, из них 1 час контрольная работа)
геометрии. (10 часов, из них 1
Степень с натуральным показателем и её
контрольная работа)
свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3
Возникновение геометрии из практики.
и их графики. Измерение величин. О
Геометрические фигуры и тела. Равенство
простых и составных числах
в геометрии. Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол.
Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные
и
смежные
углы.
Биссектриса
угла
и
ее
свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых. Теоремы о
параллельности
перпендикулярности
прямых.
Свойство
серединного
перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр
и наклонная к прямой. Многоугольники.
Окружность и круг.
5. Многочлены (20 часов, из них 2 часа 6. Треугольник. (16 часов, из них 1
контрольные работы)
контрольная работа) Прямоугольные,
Многочлен. Степень многочлена. Сложение,
остроугольные
и
тупоугольные
вычитание и умножение многочленов.
треугольники.
Высота,
медиана,
Разложение многочлена на множители:
биссектриса.
Равнобедренные
и
вынесением общего множителя за скобки,
равносторонние треугольники; свойства и
способом группировки. Деление с остатком
признаки равнобедренного треугольника.
Признаки
равенства
треугольников.
Неравенство треугольника. Сумма углов
треугольника.
Внешние
углы
треугольника.
Зависимость
между
величинами сторон и углов треугольника
7. Формулы сокращённого умножения (22 8. Параллельные прямые.
часа, из них 2 часа контрольные
(10 часов, из них одна котрольная работа)
работы)
Параллельные
прямые.
Признаки
Формулы
сокращенного
умножения:
параллельности
прямых.
Аксиома
квадрат суммы, квадрат разности, куб
параллельных прямых.
суммы и куб разности. Формула разности
квадратов, формулы суммы кубов и
разности кубов. Применение формул
сокращенного умножения к разложению на
множители. Возведение двучлена в степень
9. Системы линейных уравнений
10.Соотношения между сторонами и
(19 часов, из них 1 час контрольная работа)
углами треугольника (15часов, из них 2
Линейное уравнение с двумя переменными,
контрольные
работы)
Соотношения
его графическая интерпретация. Система
между сторонами и углами треугольника
уравнений, понятие решения системы
Основные
задачи
на
построение
уравнений с двумя переменными; решение
треугольника
по
трем
сторонам,
линейных
систем
подстановкой
и
построение перпендикуляра к прямой,
алгебраическим сложением. Графическая
построение биссектрисы.
интерпретация
системы
линейных
уравнений с двумя переменными. Решение
задач методом составления линейных
систем уравнений. Линейные неравенства с
двумя переменными и их системы
11.Повторение. Решение задач (10 часов, из них 1 час контрольная работа)
Примерное распределение часов по пунктам учебника (5 ч в неделю)
№ пункта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1
2
3
Тема
Блок Алгебра
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (23ч)
Числовые выражения
Выражения с переменными
Сравнение значений выражений
Свойства действий над числами
Тождества, тождественные преобразования выражений
Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными.
Преобразование выражений»
Анализ контрольной работы
Уравнение и его корни
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Среднее арифметическое, размах и мода
Медиана как статистическая характеристика
Контрольная работа №2 по теме «Решение линейных уравнений и
задач с помощью линейных уравнений»
Анализ контрольной работы.
Формулы
Глава 2. Функции (16ч)
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции.
Вычисление значений функции по формуле
График функции
Прямая пропорциональность и ее график
Линейная функция и ее график
Контрольная работа №3 по теме «Понятие функции. Линейная
функция и ее график»
Анализ контрольной работы.
Задание функции несколькими формулами
Глава 3. Степень с натуральным показателем (14ч)
Определение степени с натуральным показателем
Умножение и деление степеней
Возведение в степень произведения, степени и частного
Одночлен и его стандартный вид
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.
Функции y = x2 и y = x3 и их графики
Контрольная работа №4 по темам «Степень с натуральным
показателем и ее свойства. Одночлены»
Анализ контрольной работы.
О простых и составных числах
Блок Геометрия
Глава 1. Начальные геометрические сведения (10ч)
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Количество
часов
2
3
2
1
4
1
1
1
2
3
2
1
1
1
1
2
2
2
7
1
1
2
2
2
1
2
3
1
1
1
1
1
4
5
6
25
26
27
28
29
30
31
1
2
3
4
32
33
34
35
36
37
38
39
1
2
Измерение отрезков
Измерение углов
Перпендикулярные прямые
Решение задач
Контрольная работа №5«Измерение отрезков и углов. Смежные и
вертикальные углы»
Блок Алгебра
Глава 4. Многочлены (20 ч)
Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена.
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Вынесение общего множителя за скобки
Контрольная работа №6 по теме «Сумма и разность многочленов.
Умножение одночлена на многочлен».
Анализ контрольной работы.
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочлена на множители способом группировки
Контрольная работа №7 по теме «Произведение многочленов.
Разложение многочлена на множители»
Анализ контрольной работы.
Деление с остатком
Блок Геометрия
Глава 2. Треугольники (16 ч)
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Второй и третий признаки равенства треугольников
Задачи на построение
Решение задач
Контрольная работа №8 «Треугольники»
Блок Алгебра
Глава 5.Формулы сокращенного умножения (22 ч)
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и
квадрата разности
Умножение разности двух выражений на их сумму
Разложение разности квадратов на множители
Разложение на множители суммы и разности кубов
Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращенного
умножения»
Анализ контрольной работы .Преобразование целого выражения в
многочлен
Применение различных способов для разложения на множители
Контрольная работа №10 по теме «Преобразование целых
выражений»
Анализ контрольной работы.
Возведение двучлена в степень
Блок Геометрия
Глава 3. Параллельные прямые (10ч)
Признаки параллельности двух прямых
Аксиома параллельных прямых
Решение задач
2
1
2
1
1
1
3
4
3
1
3
3
1
1
3
3
4
3
2
1
2
2
2
3
3
1
2
5
1
1
3
4
2
40
41
42
43
44
45
46
1
2
3
4
Контрольная работа №11 «Параллельные прямые»
Блок Алгебра
Глава6. Системы линейных уравнений (19ч)
Линейное уравнение с двумя переменными и их системы
График линейного уравнения с двумя переменными
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Способ подстановки
Способ сложения
Решение задач с помощью систем уравнений
Контрольная работа №12 по теме « Системы линейных уравнений с
двумя переменными»
Анализ контрольной работы.
Линейные неравенства с двумя переменными и их системы
Блок Геометрия
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15ч)
Сумма углов треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Контрольная работа №13 «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Прямоугольные треугольники
Построение треугольника по трём сторонам
Решение задач
Контрольная работа №14 «Прямоугольные треугольники.
Построение треугольника»
Повторение (10ч)
Линейное уравнение с одной переменной
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Линейная функция и её график
Степень с натуральным показателем. Одночлен
Многочлены и действия над ними
Формулы сокращённого умножения
Решение геометрических задач
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
Повторение и обобщение материала 7 класса
1
2
2
2
4
2
5
1
1
2
3
1
3
2
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения блока алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с
многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений;
выполнять разложение многочленов на множители;
 решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений,
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
 находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
 описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить
их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
 выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих
зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах
 моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса блока геометрии учащиеся должны
знать:
 основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
 формулировка аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач,
осуществлять преобразования фигур;
 решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные
свойства фигур и формулы;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический аппарат и соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя
известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
 владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
 владения
практическими
навыками
использования
геометрических
инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и
величин углов.
Литература
1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент
государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа, 2006.
2. Примерные программы основного общего образования по математике. Вестник
образования. №2, 2006.
3. Программно- методические материалы. Математика 5 – 11 классы. Москва. Дрофа,
2002.
4. Учебник: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра
7. – М.: Просвещение, 2006.
5. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО
«Издательство Астрель», 2004
6. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.
7. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента
государственного стандарта общего образования.
8. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11
кл., М.: Дрофа, 2002 г.
9. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс,
«Просвещение», 2007 г.
10. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября»
Тематическое планирование и контрольные работы
11. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса
– М.: Просвещение, 2000
12. Звавич Л. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы.
М.: Просвещение, 2003.
13. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
14. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002.
15. Ерина Т. М. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева
«Алгебра 7». – М.: Экзамен, 2006.
16. Алгебра.7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./авт.-сост.
Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград:Учитель, 2007 – 286с.
17. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/Сост. Л.И.Мартышова.М.:ВАКО,2012.-96с.-(Контрольно-измерительные материалы).
18. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс/Сост. А.Н. Рурукин.М.:ВАКО, 2012.-96с.-(Контрольно-измерительные материалы).
19. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия.
7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,
2009.
20. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Геометрия: Рабочая
тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.
21. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост.
Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.-Волгоград: Учитель, 2008.-175с.
22. Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику
Л.С.Атанасяна: разрезные карточки / сост. М.А.Мченская.-Волгоград:Учитель,
2007.-150 с.
23. Журналы «Математика в школе»
24. Научно-методический журнал «Математика. Всё для учителя»
МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС
В 8 классе курс математики делится на три раздела: алгебра – 89 часов, геометрия
– 70 часа, математическая статистика – 5 часа. На итоговое повторение учебного
материала отводится 11 часов. Общее количество часов, отводимое на изучение
математики – 175.
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМ
И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
1. Блок Алгебра.
Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное
УЧЕБНОГО
сокращение дробей.
k
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y  и ее график.
x
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на
действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися
преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся
должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно
представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение,
вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных
выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к
комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены
основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне
громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью
калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках.
Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
k
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y  .
x
Обязательные результаты обучения
Теория
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби.
Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с
одинаковыми, с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей,
возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений,
тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их
преобразования. Свойства и график функции
k
у=
при k > 0; при k < 0.
x
Практика
Умение выполнять основные действия с многочленами, с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные
преобразования рациональных выражений.
2. Блок Геометрия
Вводное повторение (1 ч).
Четырехугольники (15 ч).
свойство
дроби,
КУРСА
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его
признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и
центральная симметрия.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и
их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки
или прямой.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на
признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в
совокупности с применением новых теоретических фактов. Ряд теоретических положений
формулируется и доказывается в ходе решения задач и не являются обязательными для
изучения, однако допустимы ссылки на них при решении задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать
определения
рассматриваемых
четырехугольников;
формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих
четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно
прямой и точки;

уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники;
применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать
фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
3. Блок Алгебра
Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных
числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения
квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений,
содержащих квадратные корни. Функция y  x ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать
представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;
выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии
действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о
рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется
интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому
каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается,
что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением
корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня
и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне
из произведения и дроби, а также тождество
a 2  a , которые получают
применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.
Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в
a
a
знаменателе дроби в выражениях вида
. Умение преобразовывать
,
b c
b
выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так
и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений
учащихся. Рассматриваются функция y  x , ее свойства и график. При изучении
функции y  x показывается ее взаимосвязь с функцией y  x 2 , где x ≥ 0.
Обязательные результаты обучения
Теория.
Понятие
рационального,
иррационального,
определение арифметического корня, теоремы о
действительно
числа,
квадратном корне из
произведения, из дроби, тождество х 2 = |x|.
Практика.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни. Уметь сравнивать действительные числа, находить
приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и
выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выполнять
преобразование корня из произведения, дроби и степени, умножение и деление
корней.
4. Блок Геометрия
Площади фигур (14 ч).
Понятие
площади
многоугольника,
площади
прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади
многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные
свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
Основное внимание уделяется формированию практических навыков
вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.
Учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников,
имеющих по одному равному углу. Воспроизведение ее доказательства
необязательно.
Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания свойств
площадей. Теорема, обратная теореме Пифагора рассматривается в
ознакомительном порядке. Особое внимание уделяется решению задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать основные свойства площади, формулы площади
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки
теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

уметь применять их в решении задач.
5. Блок Алгебра
Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение
рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и
простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и
простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных
уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы
решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с =
0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся
знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного
уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при
доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные
множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных
уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к
решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением
посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат
уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Обязательные результаты обучения
Теория.
Определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения,
приведенного квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения.
Зависимость количества корней от знака дискриминанта. Формула корней
квадратного уравнения. Формула коней квадратного уравнения, в котором второй
коэффициент является четным числом.
Практика.
Умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональные
уравнения и применять их к решению задач.
6. Блок Геометрия
Подобные треугольники (20 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников,
выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать
аппарат решения прямоугольных треугольников.
При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два из
них, так как доказательства аналогичны.
Решение задач на построение методом подобия можно рассматривать с
учащимися, интересующимися математикой.
Важную роль в изучении, как математики, так и смежных дисциплин играют
понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с
которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание
уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников,
в частности с помощью микрокалькулятора.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определения пропорциональных отрезков, подобных
треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и
свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого
угла прямоугольного треугольника;

уметь воспроизводить доказательства признаков подобия
треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их
в решении задач.
7. Блок Алгебра
Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение
числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные
неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для
оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с
одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано
решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном
сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении
простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся
понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной
погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при
доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на
доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается
понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и
обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует
ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,
которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить
отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b,
остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных
неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде
двойных неравенств.
Обязательные результаты обучения
Теория.
Определение понятий «меньше» и «больше», свойства числовых неравенств,
теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, понятие числового
промежутка и соответствующие обозначения, понятие «решение неравенства»,
«решение системы неравенств», понятие «линейное неравенство», свойства
равносильности неравенств.
Практика.
Умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
8. Блок Геометрия
Окружность (16 ч).
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об
окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и
описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит
в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в
треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением четырех
замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане.
Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии –
им нужно уделить достаточно внимания. Рассматриваются задачи на построение
вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать случаи расположения прямой и окружности; определение,
свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов,
теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется
вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

уметь доказывать и применять их в решении задач.
9. Блок Алгебра
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым
показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод
доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с
одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде.
Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях
знаний.
Обязательные результаты обучения
Теория.
Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым
показателем, стандартный вид числа.
Практика.
Уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями, записывать
большие и малые числа с использованием целых Степеней десятки.
Элементы статистики и теории вероятностей (5ч)
Обучающиеся получают начальные представления об организации статистических
исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности.
Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и
относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице
частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода.
Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации с
помощью полигона и гистограммы.
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление
статистической информации
Основные задачи:

По статистическим данным, представленным в таблице необходимо уметь
находить основные статистические характеристики.

Познакомить с еще одной статистической характеристикой – медианой ряда,
формирование умений по ее нахождению

Рассмотрение равновероятных событий, и введение классического
определения вероятности.

Представление о геометрической вероятности
Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах частот на круговых и
столбчатых диаграммах, строить полигоны, диаграммы.
10. Повторение (12 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
(курс алгебры и геометрии 8 класса).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
№
Параграфа/
пункта учебника
§1
§2
§3
1
2
3
4
§4
§5
§6
§7
1
2
3
§8
§9
1
2
Тема
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23Ч)
Рациональные дроби и их свойства
Сумма и разность дробей
Контрольная работа №1 «Рациональные дроби. Сумма и
разность дробей»
Произведение и частное дробей
Контрольная работа №2 « Произведение и частное дробей»
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава V. Четырехугольник (16 ч)
Вводное повторение
Многоугольники
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Решение задач
Контрольная работа №3 «Четырёхугольники»
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (22Ч)
Действительные числа
Арифметический квадратный корень
Свойства арифметического квадратного корня
Контрольная работа №4 «Определение арифметического
квадратного корня»
Применение свойств арифметического квадратного корня
Контрольная
работа
№5
«Применение
свойств
арифметического квадратного корня»
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава VІ. Площадь (14 Ч)
Площадь многоугольника
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
Решение задач
Контрольная работа №6 «Площадь. Теорема Пифагора»
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21Ч)
Квадратное уравнение и его корни
Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»
Дробные рациональные уравнения
Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения»
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава VІІ. Подобные треугольники (20 Ч)
Определение подобных треугольников
Признаки подобия треугольников
Количество
часов
5
6
1
10
1
1
2
7
4
1
1
2
8
3
1
7
1
2
6
3
2
1
10
1
9
1
2
5
№
Параграфа/
пункта учебника
3
4
§ 10
§ 11
1
2
3
4
§ 12
§ 13
Тема
Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников»
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника
Решение задач
Контрольная работа № 10 «Применение подобия.
Соотношения в прямоугольном треугольнике»
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 4. НЕРАВЕНСТВА (20Ч)
Числовые неравенства и их свойства
Контрольная работа №11 «Числовые неравенства»
Неравенства с одной переменной и их системы
Контрольная работа №12 «Неравенства с одной переменной»
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава VІІІ. Окружность(16 ч)
Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
Четыре замечательные точки окружности
Вписанная и описанная окружности
Решение задач
Контрольная работа № 13 «Окружность»
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (12Ч)
Степень с целым показателем и ее свойства
Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем»
Элементы статистики
ПОВТОРЕНИЕ (11 Ч)
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
Степень с целым показателем
Четырёхугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Итоговая контрольная работа
Повторение
Итого часов
Количество
часов
1
7
3
1
1
8
1
10
1
3
4
3
4
1
1
6
1
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
175
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ
ОБУЧАЮЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения блока алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл
идеализации,
позволяющей
решать
задачи
реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации.
уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами;

нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;

описания
зависимостей
между
физическими
величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения блока геометрии учащиеся должны знать:
 основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
 формулировка основных теорем и их следствий;
уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
 изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задач, осуществлять преобразования фигур;
 решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя
изученные свойства фигур и формулы;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат и соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя
известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
 владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать
приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники
и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир);
 владения практическими навыками использования геометрических
инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин
отрезков и величин углов.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. Учреждений /Л.С. Атанасян,
В.Ф.Бутузов,
2.
С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11
кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд.
– 2004г.
3.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. –
2004г,№4,с.4
4.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2008.
5.
Н.
Ф.
Гаврилова.
Поурочные
разработки
по
геометрии.
8
класс.
Дифференцированный подход. – М.: Вако, 2004.
6.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.:
Просвещение, 2004
7.
Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразоват. учреждений /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.
8.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.
9.
В. И. Жохов, Г. Д. Карташова, Л. Б. Крайнева. Уроки геометрии в 7 – 9 кл.
Методические рекомендации для учителя к учебнику Л. С. Атанасяна. – М.:Вербум –
М., 2004.
10. Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. –
М.: Просвещение, 1991.
11. П. И. Алтынов. Тесты. Геометрия 7 – 9. – М.: Дрофа, 1997.
12. Алгебра: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений /авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.; под ред. С.А. Теляковского. – М.:
Прсвещение, 2008.
13. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11
кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е
изд. – 2004г.
14. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. –
2004г,-№4, -с.4
15. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2008.
16. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др.
«Алгебра: 8 класс»/Т.М. Ерина. – 2-изд., перераб. и доп. – М.: Издательство
«Экзамен», 2008.
17. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Г.Д Карташева. Пособие для учителей. /
М.: Вербум – М, 2000. – 80 с.
18. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк / М: Просвещение, 2008 – 160с.
19. Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. –
М.: Просвещение, 1991.
20. П. И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7 – 9. – М.: Дрофа, 1997.
21. Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. –
М.: Просвещение, 1990.
22. Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 –
9 кл. – М.: Дрофа, 1998.
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа.
Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
4. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
5. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для
обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк;
под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
МАТЕМАТИКА 9 КЛАСС
Основное содержание
БЛОК АЛГЕБРА
1. Свойства функции. Квадратичная функция (19 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение
квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена
из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие
преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной
переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – расширить сведения о свойствах функции, выработать умение строить
график квадратичной функции и применять графические представления для решения
неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки
знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать
график функции.

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней.

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие
преобразования графиков функций.

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие
преобразования графиков функций.

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули
функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные
значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь
построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства.

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями
координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь
решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции.

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить
множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной
функции.
2.
Степенная функция. Корень n-й степени (4ч)
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций.

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с
натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных
значениях n.

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл
n
выражение √a.
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений,
содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для
положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не
зависят от способа записи r в виде дроби.

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять
простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с
дробным показателем.

3.
Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени
с одной переменной. метод интервалов.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства
вида ах2 +bх +с >0 или ах2 +bх +с <0, где а ≠0.
4.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй
степени. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а
другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух
уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их
системы.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения
второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления
таких систем.
Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

введение новой переменной;

графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим
способом.

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и
сложения.

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением
систем уравнений.
5.
Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n
первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена
последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии».

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов
арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической
прогрессии при решении задач.
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять,
является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать
свойства членов геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу при решении стандартных задач.

Уметь применять формулу S= в/1-q при решении практических задач.

Уметь находить разность арифметической прогрессии.

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь находить любой член геометрической прогрессии.

Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать задачи.

6.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки,
размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного
события.
Цель- ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной
случайности событий.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь
пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики
при вычислении
вероятностей.
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Векторы. Метод координат (22 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов (15 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применения в геометрических задачах.
Основная цель – развить умения учащихся применять тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (14 ч)
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника
и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия
длины окружности и площади круга и формулы для вычисления.
Движение (10 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложение и движение.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с
основными видами движения, со взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах планиметрии (1 ч)
Беседа об аксиомах планиметрии
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
Начальные сведения из стереометрии (64ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности
вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей
поверхностей и объемов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;
познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей
и объемов тел.
№
пункта
Тематическое распределение учебного материала
Тема
Количество
часов
БЛОК АЛГЕБРА
Глава І. Квадратичная функция (23 + 1 ч)
1
Функции и их свойства
6
2
Квадратный трёхчлен
4
Контрольная работа №1
1
3
Квадратичная функция и ее график
8
4
Степенная функция. Корень n – й степени
3
Контрольная работа №2
1
Стартовая диагностическая работа по математике
1
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава IX. Векторы (11+1ч)
Вводное повторение
1
§1
Понятие вектора
2
§2
Сложение и вычитание векторов
3
§3
Умножение вектора на число. Применение векторов к
3
решению задач
Решение задач
2
Контрольная работа №1
1
Глава X. Метод координат (10 ч)
§1
Координаты вектора
2
§2
Простейшие задачи в координатах
2
§3
Уравнение окружности и прямой
3
2
Решение задач
1
Контрольная работа №2
БЛОК АЛГЕБРА
Глава ІІ. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
5
Уравнения с одной переменной
8
6
Неравенства с одной переменной
5
Контрольная работа №3
1
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов (15ч)
§1
§2
§3
7
8
Синус, косинус и тангенс угла
Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Скалярное произведение векторов
Решение задач
Контрольная работа №3
БЛОК АЛГЕБРА
Глава ІІІ. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнения с двумя переменными и их системы
Неравенства с двумя переменными и их системы
Контрольная работа №4
3
6
3
2
1
12
4
1
§1
§2
9
10
§1
§2
11
12
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (14ч)
Правильные многоугольники
Длина окружности и площадь круга
Решение задач
Контрольная работа №4
БЛОК АЛГЕБРА
Глава ІV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 + 2ч)
Арифметическая прогрессия
Контрольная работа №5
Геометрическая прогрессия
Контрольная работа №6
Диагностическая работа по спецификации ОГЭ
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава XIII. Движение (10 + 5ч)
Понятие движения
Параллельный перенос и поворот
Решение задач
Контрольная работа №5
Об аксиомах планиметрии
Многогранники
Тела и поверхности вращения
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Элементы комбинаторики
Начальные сведения из теории вероятностей
Контрольная работа №7
Повторение (22+2ч)
Итоговая контрольная работа
5
5
3
1
7
1
6
1
2
3
3
3
1
1
2
2
9
3
1
2
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать:
•существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
•существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
•как математические определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
•вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
•каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
•смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
•изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:
знать:
 Основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
 Формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные
свойства фигур и формулы;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношения между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
аппарат и соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы и обнаруживая возможности их применения;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
 владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции
над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в
том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
 построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
 владения практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Учебное и учебно – методическое обеспечение
Для учащихся
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 7-9 классы: Учебник общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2009
2. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.:
Просвещение, 2009
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2009
Для учителя
1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент
государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа, 2006.
2. Примерные программы основного общего образования по математике. Вестник
образования. №2, 2006.
3. Программно- методические материалы. Математика 5 – 11 классы. Москва. Дрофа,
2002.
4. Учебник: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра
9. – М.: Просвещение, 2010
5. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО
«Издательство Астрель», 2004
6. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.
7. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента
государственного стандарта общего образования.
8. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл., М.:
Просвещение, 2010 г.
9. Алгебра.9 класс: Поурочные планы. /Сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева.Волгоград: Учитель, 2008
10. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 7-9 классы: Учебник общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2009
11. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009
12. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.:
Просвещение, 2009
13. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение,
2009
14. Программы
общеобразовательных
учреждений.
Геометрия.
7-9
/Составитель:
Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008
15. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике
/ Сост. Г.В. Дорофеев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2001.
классы.
16. Сборник нормативных документов. Математика
/ Сост. Э.Д. Днепров,
А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2006
17. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО
«Издательство Астрель», 2004
18. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Новые контрольные и проверочные работы по
геометрии. 7-9 классы. М.: Дрофа, 2006
19. Л.С. Атанасян. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.:
кн. для учителя – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003
20. Н.Ф. Гаврилова. Геометрия 9 класс. Поурочные разработки по геометрии 9 класс. –
М.: ВАКО, 2007
21. Геометрия 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику
Л.С.Атанасяна:разрезные карточки/сост.М.А.Иченская.-Волгоград:Учитель, 2007.150с.
22. Уроки алгебра в 9 классе:кН.для учителя/В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.-2-еизд.,дораб.М.:Просвещение,2009.-159с.: ил.
Форма контроля
УС
Устный счёт
УО
Устный опрос
ФО
Фронтальный опрос
СР
Самостоятельная работа
ИЗ
Индивидуальное задание
МТ
Математический тест
МД
Математический диктант
ПР
Практическая работа
КР
Контрольная работа
ТР
Теоретическая работа
ТНР
Тренировочная работа
ДР
Диагностическая работа
Календарно-тематическое планирование
по математике в 7 классе.
Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7»,
программа для общеобразовательных школ .(издательство «Дрофа», Москва, 2010г.)
Учебник « Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Программа для общеобразовательной школы (издательство «Дрофа», Москва, 2001г.)
№
урок
а
Содержание
материала
1
Числовые выражения
2
Числовые выражения
Пункт
1
1
3
Выражения с
переменными
2
4
Выражения с
переменными
Выражения с
переменными
2
Сравнение значений
выражений
3
5
6
2
Сроки
проведения
Повторение
Средства
обучения
Дополнительная
литература
сопутствующее системное
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (23 ч)
Действия с
рациональными
числами
Действия с
№ 44
рациональными
числами,
проценты
Действия с
рациональными
числами,
проценты
№45
Нахождение
значения
буквенного
выражения
Нахождение
значений
числовых и
буквенных
выражений
Виды и
формы
контроля
УС
ФО, СР
УС
№ 46
КИМ
№ 66,67
ИЗ, МТ
Примечание
7
8
Сравнение значений
выражений
Свойства действий над
числами
4
9
Тождество
5
10
Тождественные
преобразования
5
11
12
13
14
15
Тождественные
преобразования
Контрольная работа
№1 «Числовые
выражения,
преобразование
выражений»
Анализ контрольной
работы.
Уравнение и его корни
Линейное уравнение с
одной переменной
Линейное уравнение с
одной переменной
№68,69
3
5
Переместительн
ое,
сочетательное,
распределительн
ое свойства
УО
№80-84
УО
№108
Приведение
подобных
слагаемых,
раскрытие
скобок
Свойства
действий над
числами,
преобразование
выражений
СР
№ 109
ФО
№ 110
п.1-6
КИМ
МТ
КР
6
7
7
Числовые и
буквенные
выражения
Определение
уравнения,
корня
уравнения,
решение
уравнений
Определения,
решение
№ 122-125
№ 139,140
УС
№141, 142
СР
уравнений
16
17
18
19
20
21
22
23
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Среднее
арифметическое,
размах и мода
Среднее
арифметическое,
размах и мода
Медиана как
статистическая
характеристика
Контрольная работа
№2 «Решение линейных
уравнений и задач с
помощью линейных
уравнений»
Анализ контрольной
работы. Формулы
8
№163, 164
8
8
Контрольные
вопросы к теме
№165, 166
СР
№184
9
УО
9
№185
10
№194, 195
П.6 - 10
КИМ
ФО, МТ
П.1-9
11
24
Что такое функция
12
25
Вычисление значений
функции по формуле
13
Выражения с
переменными
ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ (16 Ч)
№ 265, 266
Нахождение
значения
функции по
аргументу,
аргумента по
значению
функции
№ 281, 282
УО
26
Вычисление значений
функции по формуле
13
27
График функции
14
28
График функции
14
29
30
31
32
33
34
Прямая
пропорциональность
Прямая
пропорциональность
15
Линейная функция и ее
график
16
Линейная функция и ее
график
Линейная функция и ее
график
Взаимное
расположение
графиков линейных
функций
15
Нахождение
значения
функции по
аргументу,
аргумента по
значению
функции
Чтение графиков
Чтение и
построение
графика
16
СР
№294,296
№295
УО
№ 310
Определения
функции и
графика
Нахождение
значения
функции,
построение и
чтение графика
Определение
функции и
графика,
расположение
графика
Лабораторнопрактическая
работа
УС
№ 311,312
№ 316
УО
№336
16
16
№280
ФО
СР
№337
УО
35
36
37
38
39
40
41
Взаимное
расположение
графиков линейных
функций
16
Взаимное
расположение
графиков линейных
функций
16
Взаимное
расположение
графиков линейных
функций
Контрольная работа
№3 «Понятие функция.
Линейная функция и её
график»
Анализ контрольной
работы. Задание
функции несколькими
формулами.
Определение степени с
натуральным
показателем
Определение степени с
натуральным
показателем
Нахождение
коэффициента,
расположение
графиков по
четвертям и
взаимное
№ 338
СР
Нахождение
коэффициента,
расположение
графиков по
четвертям и
взаимное
Контрольные
вопросы по теме
КИМ
МТ
ПР
П.12-16
КР
17
графики
функций
ИЗ
ГЛАВА 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (14 Ч)
18
№400,
№401
18
Определение
степени,
возведение в
степень, порядок
действий, знак
№402
УО, СР
выражения
42
43
44
45
46
47
48
49
Умножение и деление
степеней
19
Умножение и деление
степеней
19
Возведение в степень
произведения и степени
Возведение в степень
произведения и степени
20
Одночлен и его
стандартный вид
21
Умножение одночленов
22
20
Возведение одночлена
в степень
22
Функция у=х2 и ее
график
23
Возведение в
квадрат, куб,
представление в
виде степени
Возведение в
квадрат, куб,
представление в
виде степени,
умножение и
деление
степеней
Определение
степени
Определение
степени,
представление в
виде степени
Степень с
натуральным
показателем
Определение
одночлена,
коэффициента и
степени
одночлена
Определение
одночлена,
умножение
одночленов
№422, 424
УО
№423
,№425-427
УС
№451,452
№453,454
УС, СР
№464-466
УО
№481
УО, ИЗ
№482, 483
СР
№497
ФО
50
51
52
53
Функция у=х3 и ее
график
Функции у=х² и у=х³ и
их графики
Контрольная работа
№4 «Степень с
натуральным
показателем и её
свойства. Одночлены»
Анализ контрольной
работы. О простых и
составных числах.
54
Прямая и отрезок
55
Луч и угол
56
23
Сравнение отрезков и
углов
Представить в
виде степени,
сравнение
степеней,
координаты
№498
УО
№499
П.18-23
УО
КР
Понятие
простого и
составного чисел
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 1. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (10ч)
§1,
Сведения о
П.1,2
точках и
прямых, их
презентация
изображение и
расположение
§2,
Луч и угол
Таблица,
П.3,4
шарнирная
модель
угла
§3,
П.1-6
Модели
П. 5,6
плоских
фигур,
плакат по
24
ИЗ
УО
УО, ИЗ
рис 19
учебника,
калька,
транспорти
ры
57
58
59
60
61
Измерение отрезков
Решение задач по теме
«Измерение отрезков»
Измерение углов
Смежные и
вертикальные углы
Перпендикулярные
прямые
62
Решение задач
63
Контрольная работа
№5.«Измерение
отрезков и углов.
Смежные и
вертикальные углы»
§4,
п. 7,8
Единицы длины,
измерение
отрезков,
инструменты
измерения
СР
П.5-8
§5,
п.9,10
Измерение
углов, единицы
измерения
§6,
П.11
§6,
П.12,13
ФО, СР
Транспорт
иры,
таблица
«Виды
углов»
УО
МТ
Таблицы
«Смежные
и
вертикальн
ые углы»,
«Перпенди
кулярные
прямые»
Контрольные
вопросы к гл. 1
СР
ФО, МТ
КР
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Многочлен и его
стандартный вид
Сложение и вычитание
многочленов
25
Сложение и вычитание
многочленов
26
Сложение и вычитание
многочленов
Умножение одночлена
на многочлен
Умножение одночлена
на многочлен
Умножение одночлена
на многочлен
Умножение одночлена
на многочлен
Вынесение общего
26
26
27
27
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 4. МНОГОЧЛЕНЫ (20Ч)
Одночлен
№582-584
Одночлен,
приведение
подобных
слагаемых
Раскрытие
скобок,
сложение,
вычитание
многочленов
Раскрытие
скобок,
сложение,
вычитание
многочленов
Распределительн
ое свойство
умножения,
умножение
степеней
Распределительн
ое свойство
умножения,
умножение
степеней
№611
УО
№612, 613
ФО, СР
ИЗ
№650
УС
№651, 652
УО
№653
27
27
28
УС
КИМ
МТ
СР
Представление в
№673
множителя за скобки
73
74
75
76
77
78
Вынесение общего
множителя за скобки
28
Вынесение общего
множителя за скобки
Контрольная работа
№6 «Сумма и разность
многочленов.
Умножение одночлена
на многочлен»
Анализ контрольной
работы. Умножение
многочлена на
многочлен
28
Умножение многочлена
на многочлен
29
Умножение многочлена
на многочлен
виде степени, в
виде
произведения,
распределительн
ое свойство
Представление в
виде степени, в
виде
произведения,
распределительн
ое свойство
Контрольные
вопросы по теме
№674
УС
№675, 676,
П.25-28
ФО
КР
29
29
Представление в
виде степени,
раскрытие
скобок,
умножение
многочлена на
многочлен
Представление в
виде степени,
умножение
одночленов,
многочленов
Представление в
виде степени,
умножение
одночленов,
№704
№705
УС
№706, 707
МД
многочленов
79
80
81
82
83
84
Разложение
многочленов на
множители способом
группировки
Разложение
многочленов на
множители способом
группировки
30
Разложение
многочленов на
множители способом
группировки
30
Контрольная работа
№7«Произведение
многочленов.
Разложение
многочлена на
множители»
Анализ контрольной
работы. Деление с
остатком
Треугольники
30
Вынесение
общего
множителя за
скобки
Разложение на
множители
Умножение и
деление
степеней,
разложение на
множители
УС
№719
УС, СР
№720, 721
П.29, 30
ФО
КР
31
§1,
П.14
Контрольные
вопросы по
теме.
Компоненты
деления
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 2. ТРЕУГОЛЬНИКИ(16 ч)
Понятие
Модели
треугольника,
многоуголь
периметр
ников и
треугольника
треугольни
ков,
ИЗ
таблицы
«Виды
треугольни
ков»,
«Равенство
треугольни
ков»
85
86
87
88
Первый признак
равенства
треугольников
§1,
П.15
Решение задач на
применение первого
признака равенства
треугольников
Медианы, биссектрисы §2 ,
и высоты треугольника. П.16,17
Свойства
равнобедренного
треугольника
§2,
П.18
Смежные и
вертикальные
углы, равные
фигуры,
биссектриса
угла, виды
углов,
треугольник
Контрольные
вопросы по § 1
Презентация
П.1-15
ФО, СР
Таблицы
«Медианы,
биссектрис
ы и высоты
треугольни
ка»,трансп
отир,прямо
уг.
треугольни
к
Фронтальный
опрос по
определениям
УО, ИЗ
ПР
УО
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
Решение задач по теме
«Равнобедренный
треугольник»
Второй признак
равенства
треугольников
Решение задач на
применение второго
признака равенства
треугольников
Третий признак
равенства
треугольников
Решение задач на
применение признаков
равенства
треугольников
Окружность
Примеры задач на
построение
Решение задач на
построение
Решение задач на
применение признаков
равенства
треугольников
Решение задач
§3,
П.19
Контрольные
вопросы к
п.16,17,18
1 признак,
перпендикулярн
ые прямые,
медиана,
биссектриса,
высота
треугольника
П.1-18
ФО, СР
УО, СР
20
ИЗ
Контрольные
вопросы к §1,2,3
§4,
П.21
§4,
П.22,23
СР
окружность
Циркуль,
линейка
ФО
Презентация
Контрольные
вопросы к
§1,2,3,4
Контрольные
вопросы к §
1,2,3,4
П.1-20
ФО, ИЗ
ФО, СР
УО
99
100
101
102
103
104
105
Контрольная работа
№8. «Треугольники»
КР
Возведение в квадрат и
в куб суммы и разности
двух выражений
Возведение в квадрат и
в куб суммы и разности
двух выражений
32
Разложение на
множители с помощью
квадрата суммы и
разности
33
Разложение на
множители с помощью
квадрата суммы и
разности
33
Умножение разности
двух выражений на их
сумму
Умножение разности
двух выражений на их
сумму
34
32
34
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 5. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ (22 Ч)
№830, 831
Возведение в
степень
произведения и
степени,
формулы (а+в)2 ,
(а-в)2
формулы (а+в)2 ,
(а-в)2 ,
вынесение
множителя за
скобки,
представление в
виде степени
формулы (а+в)2 ,
(а-в)2 ,
вынесение
множителя за
скобки,
представление в
виде степени
Умножение
многочлена на
многочлен
Представление в
виде квадрата
№832
УС, ИЗ
№849, 850
УС
№851-853
УС, СР
№878, 881
№879, 880,
882
ФО
106
107
108
109
110
111
112
113
114
Разложение разности
квадратов на
множители
35
Разложение разности
квадратов на
множители
35
Разложение разности
квадратов на
множители
35
Разложение на
множители суммы и
разности кубов
Разложение на
множители суммы и
разности кубов
36
Разложение на
множители суммы и
разности кубов
Контрольная работа
№9. «Формулы
сокращенного
умножения»
36
Анализ контрольной
работы.
Преобразование целого
выражения в многочлен
Преобразование целого
выражения в многочлен
37
36
Представление в
виде квадрата,
разложение на
множители
Представление в
виде квадрата,
разложение на
множители
Представление в
виде квадрата,
разложение на
множители
Представление в
виде квадрата,
куба
Представление в
виде куба,
разложение на
множители.
№901
УС, СР
№902, 903
ФО
№904
УС, ИЗ
№915, 916
УС, СР
№917
КИМ
УО, МТ
П.32-36
ФО
КР
37
Умножение
многочленов и
одночленов
№930, 932
Представление в
виде
многочлена,
№931, 933
УС, ИЗ
СР
115
116
117
118
119
120
121
Применение различных
способов для
разложения на
множители
37
Применение различных
способов для
разложения на
множители
Применение различных
способов для
разложения на
множители
37
Применение различных
способов для
разложения на
множители
38
Применение
преобразований целых
выражений
Контрольная работа
№10«Преобразование
целых выражений»
Анализ контрольной
работы. Возведение
двучлена в степень.
38
умножение
многочленов,
ФСУ
Разложение на
множители
№954
ФО
38
ФСУ,
разложение на
множители
№955, 956
МД
ФСУ,
нахождение
значений
выражений
УС, СР
ФСУ,
нахождение
значений
выражений
ФСУ,
разложение на
множители
КИМ
МТ
П.32-38
ФО
КР
39
Контрольные
вопросы по теме
ИЗ
122
Признаки
параллельности
прямых.
§1.
П.24,25
123
Практические способы
построения
параллельных прямых
§1,
П.26
124
125
126
127
128
129
130
Решение задач по теме
«Признаки
параллельности
прямых»
Аксиома параллельных §2,
прямых.
П.27,28
Свойства параллельных §2,
прямых
П.29
Свойства параллельных
прямых
Решение задач по теме
«Параллельные
прямые»
Решение задач по теме
«Параллельные
прямые»
Решение задач
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (10Ч)
Взаимное
расположение
двух прямых на
плоскости
Признак
параллельности
двух прямых
(накрест
лежащие углы)
п.24-26
Таблицы с
готовыми
задачамичертежами
Беседа об
аксиомах
геометрии
Признаки
Таблица «
параллельности,
Прямая и
аксиома
обратная
параллельных
теорема»
П.15-29
ПР
ФО, МТ
Презентация
ФО
УО, ИЗ
Контрольные
вопросы к гл.3
ФО
Контрольные
вопросы к гл.3
ФО, СР
131
132
133
134
135
136
137
138
Контрольная работа
№11.«Параллельные
прямые»
КР
Линейное уравнение с
двумя переменными
40
Линейное уравнение с
двумя переменными
График линейного
уравнения с двумя
переменными
График линейного
уравнения с двумя
переменными
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными
40
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными
42
Способ подстановки
41
41
42
43
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (19 Ч)
Линейная
№1043
функция и ее
график
Линейное
№1044
уравнение
График
№1054
линейной
функции
Линейное
№1055
уравнение,
график
Линейное
№1065
уравнение,
расположение
графиков
Выражение
№1066,
одной
1067
переменной
через другую,
расположение
графиков по
четвертям
Представление в №1079
виде квадрата,
куба,
составление
уравнения,
разложение на
множители
УО
УО, СР
ФО
УО, СР
УС
УС
139
Способ подстановки
43
140
Способ подстановки
43
141
Способ подстановки
43
142
Способ сложения
44
143
144
145
146
147
Способ сложения
44
Решение задач с
помощью систем
уравнений
45
Решение задач с
помощью систем
уравнений
45
Решение задач с
помощью систем
уравнений
45
Решение задач с
помощью систем
уравнений
45
МТ
Решение
системы
№1080
УС
№1081
Решение
уравнения,
составление
уравнения
Понятие объема,
площади,
разложение на
множители
Составление
уравнения по
условию задачи,
решение
уравнений
Решение систем
уравнений,
составление
систем
уравнений по
условию задачи
№1097
Решение систем
уравнений,
составление
систем
уравнений по
условию задачи
Решение систем
уравнений,
составление
систем
№1125
УС, СР
ФО
№1098
УС, СР
ФО
№1123,
1124
СР
КИМ
№1126,
1127
МТ
уравнений по
условию задачи
148
149
150
151
152
153
154
155
156
Решение задач с
помощью систем
уравнений
Контрольная работа
№12. «Системы
линейных уравнений»
Анализ контрольной
работы.
Линейные неравенства
с двумя переменными и
их системы.
45
П.40-45
КР
Понятие
неравенства,
графики
линейных
функций.
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГНЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (15Ч)
Сумма углов
§1,
Модели
треугольника
П.30,31
треугольни
презентация
ков из
бумаги
Сумма углов
Теорема о сумме
треугольника. Решение
углов
ФО
задач
треугольника
Соотношение между
§2,
сторонами и углами
П.32
УО, СР
треугольника
Неравенство
33
Теорема о
треугольника
соотношении
Решение задач
Теоремы
П.17-33
ФО, ИЗ
Контрольная работа
№13.«Соотношение
КР
между сторонами и
углами треугольника»
46
157
158
159
Анализ контрольной
работы.
Прямоугольные
треугольники и
некоторые их свойства
§3,
П.34
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
§3,
П.35
Прямоугольный
треугольник. Решение
задач
163
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние
между параллельными
прямыми
Построение
треугольника по трем
элементам
Построение
треугольника по трём
элементам. Решение
задач
Решение задач
164
Решение задач
160
161
162
П.15-33
Свойства прям.
треугольников,
признаки
равенства
треугольников
Свойства прям.
треугольников,
признаки
равенства прям.
треугольников
§4,
П.37
§4,
П.38
Опрос по п.37
Контрольные
вопросы к гл. 4
Демонстра
ционный
равнобедре
нный
прямоуголь
ный
треугольни
к
ФО
ФО, ИЗ
П.30-35
ФО, СР
Таблица
«Расстояни
е от точки
до прямой»
Циркуль,
линейка
ФО
ФО, ПР
СР
УО
165
Контрольная работа
№14.«Прямоугольные
треугольники.
Построение
треугольника»
174
Линейное уравнение с
одной переменной
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными
Линейная функция и её
график
Степень с натуральным
показателем. Одночлен
Многочлены и
действия над ними
Формулы
сокращённого
умножения
Решение
геометрических задач
Итоговая контрольная
работа
Работа над ошибками
175
Повторение
166
167
168
169
170
171
172
173
КР
ПОВТОРЕНИЕ (10Ч)
Глава 1
ИЗ
Глава 5
УО
Глава 2
Глава 3
Глава 4
ФО, ИЗ
УС, ИЗ
УС
Глава 5
УС
ИЗ
КР
№
урока
Содержание
материала
Календарно-тематическое планирование
по математике в 8 классе.
Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 8»,
программа для общеобразовательных школ (издательство «Дрофа», Москва, 2010г.)
Учебник «Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Всего 175 чаов
Пункт
Сроки
Повторение
Дополнительна
Виды и
проведения
литература
формы
Сопутствующее
1.
Рациональные
выражения
§1
П.1
2.
Рациональные
выражения
Основное свойство
дроби. Сокращение
дробей
Основное свойство
дроби. Сокращение
дробей
Основное свойство
дроби. Сокращение
дробей
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями
1
3.
4.
5.
6.
7.
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
2
2
2
§2,
П.3
3
Системное
БЛОК АЛГЕБРА
Глава 1. Рациональные дроби (23ч)
Обыкновенные
№ 21
дроби и действия с
ними, ОДЗ
Целые, дробные
№22
выражения, ОДЗ
Действия с дробями,
ОДЗ
Определение
тождества, основное
свойство
Приведение дробей к
общему
знаменателю
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей, разложение
на множители
Действия с
рациональными
дробями,
контроля
УС
УС
№50, 51
СР
№52
Контрольные
вопросы к §1
№71
УО
УС
№72
ИЗ
Примечание
знаменателями
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
Контрольная работа
№1. «Рациональные
дроби. Сумма и
разность дробей»
Умножение дробей
сокращение дробей,
ОДЗ
4
4
4
4
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
Алгоритм сложения
и вычитания дробей
с разными
знаменателями
Алгоритм сложения
и вычитания дробей
с разными
знаменателями
Алгоритм сложения
и вычитания дробей
с разными
знаменателями
СР
№ 106
УС
№107
СР
Контрольные
вопросы к §2
ФО
КР
§3,
П.5
Умножение дробей.
Возведение дроби в
степень
5
Деление дробей
6
Умножение дробей,
ОДЗ, сокращение
дробей
Представление в
виде степени,
возведение в
степень, умножение
дробей
Обратная дробь,
выражение. Деление
обыкновенных
№129
УС, ИЗ
№130, 131
УС, СР
№144, 146
УС
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Деление дробей
6
Преобразование
рациональных
выражений
7
Преобразование
рациональных
выражений
Преобразование
рациональных
выражений
Преобразование
рациональных
выражений
Функция у=к\х и ее
график
Функция у=к\х и ее
график
Контрольная работа
№2 «Произведение и
частное дробей»
7
дробей, разложение
на множители
Правило деления
дробей, разложение
на множители
Порядок действий,
алгоритмы
преобразования
выражений
ОДЗ, разложение на
множители
№145, 147
ФО, СР
П.1-6
УС
№174, 175
ФО
№176, 177
7
ИЗ
7
ОДЗ, разложение на
множители
СР
№194, 196
8
8
№178
Определение
функции, график
№195
п.1-8
ПР
презентация
ФО
КР
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА V. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (15 ч)
24.
25.
Вводное повторение
Многоугольники
УО
39,40
§1 Многоугольники
Понятие
треугольника
Таблица
«Многоугольник
», модели
выпуклого и
невыпуклого
многоугольника
26.
Многоугольники
40,41
27.
Параллелограмм
42
28.
Признаки
параллелограмма
43
Определение
параллелограмма
29.
Решение задач по
теме
«Параллелограмм»
Трапеция
Теорема Фалеса
42,43
Определение и
признаки
параллелограмма
30.
31.
44
44
33.
Решение задач по
теме «Трапеция»
Задачи на построение
34.
Прямоугольник
45
35.
Ромб. Квадрат.
46
32.
Признаки
параллельности
прямых и свойства
углов при парал.
прямых
§2 Параллелограмм и трапеция
Понятие
четырехугольника
УО, ИЗ
ФО
УО, ИЗ
П.39-43
Определение, виды
трапеций
Презентация
Таблица
«Многоугольник»
Таблица
«признаки
параллелограмма»
СР
УО
ФО, ИЗ
Таблица
«Многоугольник»
СР
Стр.102104
Основные этапы
7кл. п.22,23
решения задачи на
построение
§3 Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Определение и
свойства
параллелограмма
Определение и
свойства
параллелограмма,
прямоугольника
МТ
УО
УО, ИЗ
Таблица
«Четырехугольн
ики»
36.
Решение задач по
теме «Ромб. Квадрат»
45,46
37.
Осевая и центральная
симметрии
47
38.
Решение задач по
теме «Симметрия»
40-47
39.
Контрольная работа
№3
«Четырехугольники»
40.
41.
42.
43.
44.
Рациональные числа
§4,
П.10
Иррациональные
числа
11
Квадратные корни.
Арифметический
квадратный корень
Квадратные корни.
Арифметический
квадратный корень
§5,
П.12
Уравнение √х = а
12
12
Фронтальный опрос
по п. 45,46
П.39-46
УО, СР
Контрольные
вопросы к гл 5
П.39-47
ФО, ИЗ
Таблица
«Четырехугольн
ики»
Иллюстрации,
чертежи,
рисунки,
орнаменты
Презентация
7кл.
гл. 1§4
ФО, ИЗ
КР
БЛОК АЛГЕБРА
Глава 2. Квадратные корни (22 ч)
Понятие
№274, 275
натурального,
целого, дробного
числа, округление
чисел
Целые,
№294-297
рациональные числа,
конечные и
бесконечные дроби
Значение функции
№316
2
у=х , площадь
квадрата
Определения
№317, 318
квадратного и
арифметического
корней
Определение
арифметического
квадратного корня
УС
УС, СР
ФО, ИЗ
СР
СР
45.
Уравнение х2=а
13
46.
Уравнение х2=а
13
47.
Нахождение
приближенного
значения квадратного
корня
Функция у=√х и ее
график
14
Функция у=√х и ее
график
15
Квадратный корень из
произведения и дроби
§6,
П.16
Квадратный корень из
произведения и дроби
16
Квадратный корень из
степени
17
Квадратный корень из
степени
Контрольная работа
№4. «Определение
арифметического
квадратного корня»
Вынесение множителя
из-под знака корня.
Внесение множителя
под корень
17
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
15
Функция у=х2 и ее
график
Решение уравнений
вычисление корней
Порядок действий,
возведение в квадрат
Нахождение
площади квадрата,
стороны квадрата
Возведение в
степень, вычисление
квадратного корня
Возведение в
степень, вычисление
квадратного корня
Модуль числа,
вычисление
квадратного корня
Представление в
виде квадрата
№319,320
№333, 334
УС
№349-351
ИЗ
№366, 367
ПР
№368
Контрольные
вопросы к §5
№389, 390
Презентация
ФО
УС
№391, 392
П.1-14
УО
№405, 406
СР
Контрольные
вопросы к §6
ФО
КР
§8, п.
18
Вычисление
квадратного корня,
решение уравнения
у=х2
56.
57.
58.
59.
60.
61.
Вынесение множителя
из-под знака корня.
Внесение множителя
под корень
18
Вынесение множителя
из-под знака корня.
Внесение множителя
под корень
Преобразование
выражений,
содержащих
квадратные корни
18
Преобразование
выражений,
содержащих
квадратные корни
Преобразование
выражений,
содержащих
квадратные корни
Контрольная работа
№5 «Применение
свойств
арифметического
квадратного корня»
19
Вычисление
квадратного корня,
решение уравнения
у=х2, вынесение и
внесение множителя
№418, 419
ФО, ИЗ
№420
СР
19
19
Вынесение
множителя из-под
знака корня.
Внесение множителя
под корень,
подобные слагаемые
№440
ФСУ, подобные
слагаемые
№441
ФО
УС, ИЗ
№442, 443
П.9-18
ФО
КР
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА VI. ПЛОЩАДЬ (14 часов)
§1 Площадь многоугольника
62.
63.
Понятие площади
многоугольника.
Площадь квадрата
Площадь
прямоугольника
50
64.
Площадь
параллелограмма
51
65.
Площадь
треугольника
Площадь
треугольника.
Решение задач
Площадь трапеции
52
Решение задач на
вычисление площадей
фигур
Решение задач на
вычисление площадей
фигур
48 - 53
66.
67.
68.
69.
ФО
48,49,50
52
53
Опрос п.48,49
УО, ИЗ
§2 Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
Свойства площадей
Площадь
параллелограмма
Площадь
параллелограмма,
треугольника
Формулы площадей
и применение
Таблица
«Свойства
площадей»
П.48-52
Таблица
«Свойства
площадей»
ИЗ
УО, МТ
П.48-53
УО
Таблица
«Площади
фигур»
Презентация
ФО, СР
§3Теорема Пифагора
70.
Теорема Пифагора
54
7 кл. §3
Таблица
«Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников»,
Презентация
форзац учебника
Реферат
«Жизнь
Пифагора»
71.
72.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная
теореме Пифагора
Решение задач по
теме «Теорема
Пифагора»
55
Применение
теоремы Пифагора
54-55
Формулы площадей
фигур, теорема
Пифагора
УО, ИЗ
П.50-55
Решение задач по
54-55
теме «Теорема
Пифагора»
74.
Решение задач по
54-55
теме «Теорема
Пифагора»
75. Контрольная работа
№ 6 «Площадь. Теорема
Пифагора»
ФО, МТ
73.
76.
77.
78.
79.
80.
Неполные квадратные
уравнения
Определение
квадратного
уравнения, неполное
квадратное уравнение
21
Формула корней
квадратного
уравнения
Формула корней
квадратного
уравнения
Формула корней
квадратного
уравнения
22
21
22
22
Математики 6
клСвойства
пропорции
ФО, МТ
КР
БЛОК АЛГЕБРА
Глава 3. Квадратные уравнения (21ч)
Вычисление
№531
квадратных корней
Определение кв.
№532
уравнения,
неполного кв.
уравнения, решение
неполных уравнений
Формулы (а+в)2, (ав)2
Формулы (а+в)2, (ав)2, коэффициент кв.
уравнения
Формулы и
применение
ФО
ФО
№556
УС, ИЗ
№557
УС
ФО, СР
Формула корней
квадратного
уравнения
Решение задач с
помощью квадратных
уравнений
22
Решение задач с
помощью квадратных
уравнений
23
84.
Теорема Виета
24
85.
Теорема Виета
24
86.
Контрольная работа
№7.«Квадратные
уравнения»
Решение дробных
рациональных
уравнений
81.
82.
83.
87.
88.
89.
90.
Решение дробных
рациональных
уравнений
Решение дробных
рациональных
уравнений
Решение дробных
рациональных
уравнений
23
Формулы и их
применение
№558
Неполные
уравнения,
составление
уравнения для
задачи
Неполные кв.
уравнения,
составление
уравнения для
задачи
Решение кв.
уравнений по
формуле
Теорема Виета и
обратная ей
№576, 577
СР
№578, 579
Презентация
СР
№598
№ 599
п.19-23
ФО, ИЗ
КР
§9,
П.25
Общий знаменатель,
ОДЗ
№613
25
Алгоритм решения
дробно-рац.
уравнений
Алгоритм решения
дробно-рац.
уравнений
№614
25
25
ФО
ИЗ
№615
УС
№616
СР
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
Решение задач с
помощью
рациональных
уравнений
Решение задач с
помощью
рациональных
уравнений
Решение задач с
помощью
рациональных
уравнений
Решение задач с
помощью
рациональных
уравнений
Контрольная работа
№8. «Дробные
рациональные
уравнения»
26
Уравнения с
параметром
27
Пропорциональные
отрезки. Определение
подобных
треугольников
Отношение площадей
подобных
треугольников
26
26
26
Составление
уравнения для
задачи
№636
Составление
уравнения для
задачи
№637
ИЗ
Презентация
СР
№638,639
Контрольные
вопросы к §9
ФО
СР
56, 57
57,58
УС
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (20 часов)
§1 Определение подобных треугольников
Определение
Контрольные
биссектрисы
вопросы к
гл.6
УО
§2 Признаки подобия треугольников
99.
Первый признак
подобия
треугольников
59
100.
Решение задач на
применение первого
признака подобия
треугольников
Второй признак
подобия
треугольников
59
102.
Третий признак
подобия
треугольников
61
Опрос по п.56-59
103.
Решение задач на
применение
признаков подобия
треугольников
Контрольная работа
№ 9 «Признаки
подобия
треугольников»
59-61
Контрольные
вопросы к §1,2
101.
104.
УО, ИЗ
Опрос по п.56-59
ФО, СР
ФО
60
ФО
П.56-59
ФО, МТ
КР
§3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
105.
106.
Средняя линия
треугольника
Средняя линия
треугольника.
Свойство медиан
треугольника
62
62
Опрос по п.62
УО, ИЗ
Презентация,
Таблица
«Признаки
подобия»,
форзац учебника
Таблица
«Признаки
подобия»,
форзац учебника
Таблица
«Признаки
подобия»,
форзац учебника
Таблица
«Признаки
подобия»,
форзац учебника
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Измерительные
работы на местности
Задачи на построение
методом подобия
Решение задач на
построение методом
подобных
треугольников
Синус, косинус,
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Значения синуса,
косинуса и тангенса
для углов 300, 450,600
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника
7кл. Задачи на
построение
63
Задачи на
построение
П.62-64
Стр. 155
ФО, МТ
П.50-65
ФО
§4 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
66
66,67
Таблица
«Признаки
подобия»,
форзац учебника
ПР
Стр. 155
67
Таблица
«Признаки
подобия»,
форзац учебника
УО, СР
63
64,65
ФО
Таблица
значений углов
Определение синуса,
косинуса, тангенса
УО
Таблица
значений углов
Контрольные вопросы
к гл. 8
СР
Таблица
значений углов
115.
116.
Решение задач по
теме «Соотношения
между сторонами и
углами
прямоугольного
треугольника»
Контрольная работа
№ 10 «Применение
подобия.
Соотношения в
прямоугольном
треугольнике»
117. Числовые неравенства
118. Числовые неравенства
119.
Свойства числовых
неравенств
120.
Свойства числовых
неравенств
121.
Сложение и
умножение числовых
неравенств
122.
Сложение и
умножение числовых
неравенств
123.
124.
Погрешность и
точность
приближения
Погрешность и
точность
приближения
ФО, МТ
66,67
П.21 «Окружность»,
п.37 «Расстояние
между двумя
точками и от точки
до прямой»
§10,
П.28
28
29
29
БЛОК АЛГЕБРА
Глава 4. Неравенства (20ч)
Сравнение
№743
рациональных чисел
№744, 745
Сравнение
№763
выражений
№764
31
31
УС
УО, СР
№779
30
30
КР
Теоремы о сложении
и умножении
неравенств,
следствие
Приближённые
значения,
округление
№780, 781
СР
№796
УО
№797, 798
Контрольные
вопросы к §10
ФО, ИЗ
Таблица
значений углов
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
Контрольная работа
№11 «Числовые
неравенства»
Пересечение и
объединение
множеств
Числовые промежутки
Числовые промежутки
Решение неравенств с
одной переменной
Решение неравенств с
одной переменной
Решение неравенств с
одной переменной
КР
§11,
П.32
№809-811
33
33
34
№829, 830
№831, 832
№870
34
34
133.
Решение систем
неравенств с одной
переменной
35
134.
Решение систем
неравенств с одной
переменной
Решение систем
неравенств с одной
переменной
Контрольная работа
№12 «Неравенства с
одной переменной»
35
135.
136.
№871
34
Решение неравенств с
одной переменно
132.
Числовые
промежутки
Числовые
промежутки,
решение неравенств
Числовые
промежутки,
решение неравенств
Числовые
промежутки,
решение двойных
неравенств
№872
Решение систем
№902, 903
УО
СР
Презентация
ИЗ
№873
СР
№901
СР
35
№904
Контрольные
вопросы к §11
ФО
КР
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 8. ОКРУЖНОСТЬ (16 часов)
§1 Касательная к окружности
Определение
П.50-67
окружности, опрос
по п.21,37
Взаимное
расположение прямой
и окружности
Касательная к
окружности
68
69
УО, ИЗ
139.
Касательная к
окружности. Решение
задач
69
ФО, СР
140.
Градусная мера дуги
окружности
Теорема о вписанном
угле
70
ФО
71
УО»
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд
Решение задач по
теме «Центральные и
вписанные углы»
71
Опрос по п. 71
УО, ИЗ
70,71
Опрос по .70,71
ФО, СР
137.
138.
ФО
Таблица
«Касательная к
окружности»
§2 Центральные и вписанные углы
141.
142.
143.
144. Свойство биссектрисы
угла
72
145. Свойство серединного
перпендикуляра к
отрезку
72
146.
Теорема о точке
пересечения высот
73
§3 Четыре замечательные точки треугольника
Признаки равенства
треугольников,
определение
биссектрисы
Определение
перпендикуляра
Определение высоты
треугольника
УО, ИЗ
МТ
Таблица
«Вписанный
угол
Презентация
треугольника
§4 Вписанная и описанная окружность
147.
Вписанная
окружность.
74
148.
Свойство описанного
четырехугольника
Описанная
окружность
Свойство вписанного
четырехугольника
Решение задач по
теме «Окружность»
74
УО, ИЗ
75
ФО
149.
150.
151.
152.
Таблица
«Вписанная и
описанная
окружность»
П.68-74
75
68-75
Контрольная работа
№ 13«Окружность»
Контрольные
вопросы к §1,2,3
УО, ИЗ
МТ
КР
153.
Определение степени
с целым
отрицательным
показателем
§12,
П.37
154.
Определение степени
с целым
отрицательным
показателем
37
155.
Свойства степени с
целым показателем
38
БЛОК АЛГЕБРА
ГЛАВА 5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (12Ч)
Возведение в
№983
степень, обратное
число,
УО, ИЗ
представление в
виде степени
Возведение в
№984
отрицательную
степень,
УО
представление в
виде степени
Свойства степени с
№1010
натуральным
УО
показателем
Таблица
«Вписанная и
описанная
окружность»
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
Свойства степени с
целым показателем
Стандартный вид
числа
38
Стандартный вид
числа
39
Контрольная работа
№ 14«Степень с
целым показателем»
Сбор и группировка
статистических
данных
Сбор и группировка
статистических
данных
Наглядное
представление
статистической
информации
Наглядное
представление
статистической
информации
Наглядное
представление
статистической
информации
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные
уравнения
39
Представление в
виде степени
Взаимно обратные
числа, перевод
единиц
Представление в
стандартном виде,
порядок числа
№1011, 1012
СР
№1025, 1026
ИЗ
№1027
Контрольные
вопросы к §12
ФО
КР
40
№1039, 1041
40
№1040
Презентация
ФО, ИЗ
№1057
41
УО
41
Контрольные
вопросы по теме
№1060, 1061
Презентация
ФО
СР
Гл1
Гл2
Гл3
Повторение (11 ч)
Гл1
Гл2
Гл3
ФО
ФО
ФО
168.
169.
170.
171.
172.
173.
174.
175.
Неравенства
Степень с целым
показателем
Повторение по теме
«Четырехугольники»
Повторение по теме
«Площадь»
Повторение по теме
«Подобные
треугольники»
Повторение по теме
«Окружность»
Итоговая контрольная
работа
Повторение
Гл4
Гл5
Гл. 5
Гл4
Гл5
Контрольные
вопросы к гл 8
ФО
ФО
Гл. 5
ФО
Гл. 6
ФО, СР
Гл. 7
ФО
Гл.8
ФО
КР
ФО
Календарно-тематическое планирование
По математике в 9 классе.
Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 9»,
программа для общеобразовательных школ (издательство «Дрофа», Москва, 2010г.)
Учебник « Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Программа для общеобразовательной школы (издательство «Дрофа», Москва, 2004г.)
№
урока
Содержание материала
Пункт
Сроки
проведения
Повторение
Сопутствующее
Функция. Область
определения и область
значения функции
Функция. Область
определения и область
значения функции
1
3.
Функция. Область
определения и область
значения функции
1
4.
Свойства функции
2
5.
Свойства функции
2
6.
Свойства функции
2
1.
2.
1
Системное
Виды и
формы
контроля
Дополнительная
литература
БЛОК АЛГЕБРА
Глава І. Квадратичная функция (24 ч)
7-8 кл Функция
№29
Определение
функции,
области
определения и
значения,
графика
Нахождение
значения
функции, ООФ и
ОЗФ
Чтение графика
функции
Определения,
чтение графика
функции
Контрольные
вопросы к § 1
№30
ФО
№31
ИЗ
Презентация
№53
ФО
№54
СР
дидакт.карточки
«Свойства
функции»
Презентация
№52
Примечание
7.
Квадратный трехчлен и
его корни
3
8.
Квадратный трехчлен и
его корни
Разложение квадратного
трехчлена на множители
Разложение квадратного
трехчлена на множители
Контрольная работа №1.
«Фуекции и их свойства»
Функция у= ах2, ее график
и свойства
Функция у= ах2, ее график
и свойства
3
14.
Графики функции у=ах2+n
и у= а(х +m)2
6
15.
Графики функции у=ах2+n
и у= а(х +m)2
6
9.
10.
11.
12.
13.
4
4
Разложение на
множители,
решение кв.
уравнений
№72
№73
Корни
кв.уравнения
Контрольные
вопросы к теме
ИЗ
№74
№75
ИЗ
КР
№103, 104
5
5
Вопросы по теме
пункта,
возведение в
квадрат и
сравнение
значений
выражений,
работа графика
Выделение
полного
квадрата
двучлена, чтение
графика
Выделение
квадрата
двучлена,
координаты
вершины
параболы,
работа с
№105
ФО
№117
ИЗ
№118, 119
СР
Презентация
графиками
16.
Построение графика
квадратичной функции
7
17.
Построение графика
квадратичной функции
7
18.
Построение графика
квадратичной функции
7
19.
Построение графика
квадратичной функции
7
20.
Функция у=хn
8
21.
Функция у=хn
8
22.
Определение корня n-ой
степени
9
№131
ФО
Алгоритм
построения
графика
кв.функции и
работа с ним
Свойства
функции
№132
Презентация
№133
МТ
Квадратичная
функция,
свойства, чтение
и построение
графика
Свойства
степени,
представление в
виде степени,
четные ,
нечетные
функции
Свойства
степени,
решение
уравнения хn=у
Вычисление
корней n-ой
степени
Контрольны
е вопросы к
§ 1,2,3
№134, 135
ГР
№155
Дидакт.Карточки
«Свойства
квадратичной
функции»
Презентация
№156, 157
ФО
№178
СР
23.
24.
Контрольная работа№2.
«Квадратичная функция.
Корень n-й степени»
Стартовая
диагностическая работа
работа
КР
ДР
«Статград»
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава ІХ. Векторы (12 ч)
25.
Повторение
26.
Понятие вектора.
Равенство векторов
§1.
П.76,77
27.
Откладывание вектора от
данной точки
Сумма двух векторов.
Законы сложения.
Правило
параллелограмма.
П.78
28.
УО
П.81
31.
Умножение вектора на
число.
§3.
П.83
32.
Применение векторов к
решению задач.
Решение задач.
83
30.
Чертежи-задачи
по п.76,77
П.82
П.30,42-46
ФО
П.49-55
§2
П.79,80
Сумма нескольких
векторов
Вычитание векторов
29.
П.15-20
Вопросы к гл9
№7-10
Определение
разности двух
чисел
Таблица
«Сложение
векторов»,
«Законы
сложения»
СР
П.76-81
ФО
ИЗ
Вопросы к гл. 9
№1-17, чертежизадачи.
П.76-83
Физическая
таблица «Сила.»,
«Перемещение»,
«Скорость»
Презентация
ИЗ
33.
Средняя линия трапеции
34.
35.
Решение задач.
Решение задач.
36.
Контрольная работа №3.
«Векторы»
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
85
Коллинеарные
векторы,
произведение
вектора на
число, свойства
произведения
вектора на число
СР
п.76-85
МТ
СР
КР
Разложение вектора по
двум данным
неколлинеарным векторам
Координаты вектора
§1
п.86
Простейшие задачи в
координатах
Простейшие задачи в
координатах
Уравнение линии на
плоскости. Уравнение
окружности
Уравнение окружности.
Решение задач
Уравнение прямой
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа
№4.«Векторы.
Координаты вектора»
§2
П.88,89
88,89
87
90,91
Глава Х. Метод координат (10 ч)
Сложение и
вычитание
векторов
Прямоугольная
Вопросы к
система
гл. 9, к гл. 10
координат
(1-8)
ФО
ИЗ
Вопросы по
п.88,89
Простейшие
задачи в
координатах
МТ
Таблица
«Уравнение
окружности»
91
П.86-91
ФО
92
86-92
86-92
П.86-91
ФО, ИЗ
СР
ИЗ
КР
Опрос по гл9,10
Опрос по гл9,10
8кл., п.66,67
47.
Целое уравнение и его
корни
48.
Целое уравнение и его
корни
49.
Целое уравнение и его
корни
50.
Целое уравнение и его
корни
Дробные рациональные
уравнения
51.
52.
53.
54.
55.
Дробные рациональные
уравнения
Дробные рациональные
уравнения
Дробные рациональные
уравнения
Решение неравенств
второй степени с одной
БЛОК АЛГЕБРА
Глава ІІ. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
12
Разложение на
№285
множители,
целое
выражение,
решение
различных видов
уравнений
12
Разложение на
№286
ФО
множители,
целое
выражение,
решение
различных видов
уравнений
12
Корень
№287
МТ
уравнения,
характеристика
графиков
функций
12
СР
13
Действия с
рацион.дробями,
ОДЗ
№301
13
№302
ФО
13
№303
ИЗ
СР
13
14
Чтение графика
квадратичной
№322
56.
57.
переменной
Решение неравенств
второй степени с одной
переменной
Решение неравенств
второй степени с одной
переменной
14
функции
Разложение на
множители, ОДЗ
14
58.
Решение неравенств
методом интервалов
15
59.
Решение неравенств
методом интервалов
15
60.
Контрольная работа №5.
«Уравнения и неравенства
с одной переменной»
61.
62.
63.
64.
№323
ФО
Решение
неравенств
№324
СР
Область
определения,
чтение графика
Алгоритм
решения
неравенств
методом
интервалов
№339
№340
Презентация
СР
КР
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава ХІ. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15ч)
Синус, косинус, тангенс.
§1
П.66,67 8 кл
Планшет
п.93,94
«Единичная
окружность.»,
«Тригонометриче
ские формулы»
Синус, косинус, тангенс. п.94,95
П.52,66,
ФО
Таблица
67
«Формулы
приведения»
Решение задач по теме
п.93-95
Опрос по п.93-95
П.52
ФО,СР
«Синус, косинус,
тангенс».
Теорема о площади
§2
П.89
ИЗ
п.96,97
65.
66.
треугольника. Теорема
синусов.
Теорема косинусов
Решение треугольников
67.
Решение треугольников
п.99
68.
69.
п.100
п.96100
Вопросы к гл11
§3
п.101,1
02
п.103,1
04
Опрос по теме
«Векторы»
73.
Измерительные работы
Решение задач по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов.
Скалярное произведение в
координатах. Свойства ск.
произв.
Решение задач по теме
«Скалярное произведение
в координатах»
Решение задач
74.
Решение задач
75.
Контрольная работа
№6.«Соотношение между
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов»
70.
71.
72.
п.98
п.99
Опрос п.96,97
Опрос п.96-98
ФО
МТ
СР
Тема
«Векторы»,
п.76-85,8689
П.87
ФО, ИЗ
ФО, ИЗ
СР
п.101104
п.93104
Опрос по .101104
Устный опрос по
карточкам
П.93-104
МТ
КР
Таблица
«Решение
треугольников»
Таблица
«Решение
треугольников»
76.
77.
78.
79.
Уравнение с двумя
переменными и его
график
Уравнение с двумя
переменными и его
график
Уравнение с двумя
переменными и его
график
Графический способ
решения систем
уравнений
БЛОК АЛГЕБРА
Глава ІІІ. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
17
№412
17
№413
УО
17
№414
МТ
18
80.
Графический способ
решения систем
уравнений
18
81.
Решение систем
уравнений второй степени
19
82.
Решение систем
уравнений второй степени
19
Выражение
одной
переменной
через другую,
координаты
центра и радиуса
окружности,
характеристика
графиков
функций
Степень и
корень
уравнения,
решение
системы
уравнений
Способ
подстановки
№424, 425
Способ
подстановки,
сложения
№453
№426, 427
Презентация
СР
№452
ФО
Решение систем
уравнений второй степени
Решение систем
уравнений второй степени
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
19
87.
Решение задач с помощью
систем уравнений второй
степени
20
88.
Неравенства с двумя
переменными
Неравенства с двумя
переменными
Системы неравенств с
двумя переменными
Системы неравенств с
двумя переменными
Контрольная работа №7.
« Уравнения и
неравенства с двумя
переменными»
21
83.
84.
85.
86.
89.
90.
91.
92.
93.
Правильный
многоугольник
Решение систем
№456
ИЗ
СР
19
20
20
Составление
уравнения для
задачи
Решение
неравенств,
уравнений,
систем
уравнений
Контрольные
вопросы к
п.13,14
Графики
функций
№478
№479, 480
ИЗ
П.1-14,
№481
СР
№493, 495
Презентация
21
№494
ГР
22
№504, 505
ФО
22
№506
СР
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава ХІІ. Длина окружности и площадь круга (14ч)
§1
Опрос по п.39п.105
41,21,74,75
94.
95.
96.
97.
98.
Окружность, описанная
около правильного
многоугольника и
вписанная в правильный
многоугольник
Формулы для вычисления
площади пр.мн., его
стороны и радиуса вп.
окружности
Решение задач
Построение правильных
многоугольников
Длина окружности
99.
100.
101.
Площадь круга
Решение задач
Площадь кругового
сектора
102.
103.
Решение задач по теме
«Длина окружности и
площадь круга»
Решение задач
104.
Решение задач
105.
Решение задач
106.
Контрольная работа №8
« Правильные
многоугольники. Длина
окружности и площадь
круга»
п.106,1
07
Опрос по п.3941,21,74,75
ФО
п.108
МТ
п.109
СР
ПР
п.110112
П.105-111
Опрос и устные
задачи по п.
110,111
Опрос и устные
задачи по п.
110,111,112
П.105-112
п.105112
ФО
СР
ИЗ
МТ
ФО
Вопросы к гл. 12
п.105112
Циркуль, линейка
ИЗ
§2,
п.110
п.111
п.112
Таблицы с
формулами для
каждого
учащегося
Опрос по
карточкам
СР
П.105-112
КР
Презентация
107.
Последовательности
БЛОК АЛГЕБРА
Глава ІV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 + 2ч)
24
Возрастание,
№ 571, 574
убывание чисел
Определение
арифметической
прогрессии. Формула n-го
члена ар. Прогрессии
109.
Определение
арифметической
прогрессии. Формула n-го
члена ар.Прогрессии
110.
Определение
арифметической
прогрессии. Формула n-го
члена ар. Прогрессии
25
Последовательн
ость, N-й член
№599
МТ
25
Определение ар.
Прогрессии,
разности
№600
ФО
25
Формула n-го
члена ар.
Прогрессии
№601, 602
ФО,ИЗ
111. Формула суммы n первых
членов ар.прогрессии
112. Формула суммы n первых
членов ар.прогрессии
26
Ар.прогрессия
№619,620
СР
26
№621
ФО,ИЗ
113. Формула суммы n первых
членов ар.прогрессии
26
Применение
формулы суммы,
решение систем
уравнений
Применение
формулы суммы,
решение систем
уравнений
П.15-17,
№622
МТ
108.
114. Контрольная работа №9.
«Арифметическая
прогрессия»
КР
Презентация
Определение
геометрической
прогрессии. Формула n-го
члена геометрической
прогрессии
27
Определение
геометрической
прогрессии. Формула n-го
члена геометрической
прогрессии
117.
Определение
геометрической
прогрессии. Формула n-го
члена геометрической
прогрессии
27
118. Формула суммы n-первых
членов геометрической
прогрессии
28
119. Формула суммы n-первых
членов геометрической
прогрессии
28
120. Формула суммы n-первых
членов геометрической
прогрессии
28
115.
116.
Сумма
разрядных
единиц, решение
квадратных и
кубических
уравнений,
степень
Определение
геом прогрессии,
формула н-го
члена
27
Определение
геометр.прогрес
сии,
знаменатель,
формула н-го
члена
Применение
формул
геом.прогрессии
№645
№646
ФО
№647
СР
№658
ИЗ
№659
МТ
№660, 661
ФО
Презентация
Контрольная работа
№10. «Геометрическая
прогрессия»
122. Диагностическая работа
по спецификации ОГЭ
123. Диагностическая работа
по спецификации ОГЭ
КР
121.
ДР
ДР
БЛОК ГЕОМЕТРИЯ
Глава ХІІІ. Движение (10ч)
П.47
127.
Отображение плоскости
на себя. Понятие
движения.
Свойства движения
Решение задач по теме
«Отображение плоскости
на себя. Понятие
движения»
Параллельный перенос
128.
Поворот
117
129.
Поворот
117
П.116,117
130.
Решение задач
113117
Устный опрос по
карточкам п.113117
131.
Решение задач
132.
Решение задач
113117
113117
124.
125.
126.
«Статград»
§1
п.113114
ФО, ИЗ
СР
п.113,1
14
§2,
п.116
Построение
геометрических
фигур и
свойства
движения
113-117
Таблицы «Осевая
и центральная
симметрии»
Презентация
Таблицы «Осевая
и центральная
симметрии»
ИЗ
Таблица
«Параллельный
перенос»
ИЗ
Транспортир
ФО
Транспортир
ПР
Презентация
Вопросы к гл. 13
133. Контрольная работа №11.
« Движение»
КР
Глава ХІV. Начальные сведения из стереометрии (5ч)
134. Об аксиомах планиметрии Прило
жение
1,3
135.
Многогранники.
136.
137.
Многогранники.
Тела и поверхности
вращения
138.
Тела и поверхности
вращения
139. Примеры комбинаторных
задач
140. Примеры комбинаторных
задач
141.
Перестановки
142.
Перестановки
143.
Размещения
144.
Размещения
145.
Размещения
146.
Сочетания
147.
Сочетания
148.
Относительная частота
случайного события
Таблицы
«Аксиомы
планиметрии»
ФО
§1
п.118121
Таблица
«Многогранники»
ФО, ИЗ
Таблица «Тела
вращения»
§2
п.125,1
26
п.127
ФО
БЛОК АЛГЕБРА
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
30
№729
30
№730, 731
СР
31
31
32
32
№751
№753,752
№765
№766
№767
№783,784
№785,786
№796,797
ФО,ИЗ
МТ
ФО,ИЗ
33
33
34
СР
ФО
ИЗ,СР
Приготовить
рефераты по
теме
«Некоторые
сведения о
развитии
геометрии»
Вероятность
равновозможных событий
150.
Вероятность
равновозможных событий
151.
Контрольная работа
№12. «Элементы
комбинаторики и теории
вероятности»
149.
35
№817
ФО
35
№818,819
МТ
КР
Повторение (24ч)
152.
Вычисления
153.
Вычисления
154.
Тождественные
преобразования
155.
Тождественные
преобразования
156.
Тождественные
преобразования
Гл 5
(9кл),г
л 1, 5
(8 кл),
гл
1,3,4,5
(7 кл)
Гл 5
(9кл),г
л 1, 5
(8 кл),
гл
1,3,4,5
(7 кл)
Гл 5
(9кл),г
л 1, 5
(8 кл),
гл
1,3,4,5
(7 кл)
Процент,
масштаб
Степень
числа
Гл 5 (9кл),гл
1, 5 (8 кл), гл
1,3,4,5 (7 кл)
ИЗ
Гл 5 (9кл),гл
1, 5 (8 кл), гл
1,3,4,5 (7 кл)
МТ
Гл 5 (9кл),гл
1, 5 (8 кл), гл
1,3,4,5 (7 кл)
СР
СР
ИЗ
Презентация
157.
158.
159.
Тренировочная работа
по спецификации ОГЭ
Тренировочная работа
по спецификации ОГЭ
Уравнения и системы
уравнений
160.
Уравнения и системы
уравнений
161.
Уравнения и системы
уравнений
162.
163.
Уравнения и системы
уравнений
Неравенства
164.
Неравенства
165.
166.
Неравенства
Функции
167.
Функции
ТНР
ТНР
Гл2(9к
л),гл2.,
3 (8
кл), гл
6 (7 кл)
Гл2(9к
л),гл2.,
3 (8
кл), гл
6 (7 кл)
Гл2(9к
л),гл2.,
3 (8
кл), гл
6 (7 кл)
Гл2(9кл),гл2
., 3 (8 кл), гл
6 (7 кл)
ИЗ
Гл2(9кл),гл2
., 3 (8 кл), гл
6 (7 кл)
ИЗ
Гл2(9кл),гл2
., 3 (8 кл), гл
6 (7 кл)
МТ
СР
Гл 4
(8кл)
Гл 4
(8кл)
Гл 4 (8кл)
ИЗ
Гл 4 (8кл)
ИЗ
Гл1(9к
л),
гл1(8
кл),
гл2(7кл
)
Гл1(9кл),
гл1(8 кл),
гл2(7кл)
Гл1(9кл),
гл1(8 кл),
СР
ПР
СР
Статград
168.
Функции
169.
Треугольник
170.
171.
Окружность
Четырехугольники,
многоугольники
Векторы, метод
координат, движение
Итоговая контрольная
работа
Работа над ошибками.
Повторение.
172.
173.
174.
175
гл2(7кл)
Гл1(9кл),
гл1(8 кл),
гл2(7кл)
Гл.2,4,
7
Гл8
Гл.
5,12
Гл.
9,10,13
ФО, ИЗ
ФО
ФО,СР
ФО
КР