Контрольная работа по теме: «Действия с алгебраическими

Алгебра, 7 класс
Контрольная работа по теме:
«Действия с многочленами»
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен.
а) (у – 4)2
в) (5с – 1)(5с +1)
2
б) (7х+1)
г) (3а + 2)(3а -2)
2. Упростить выражение
(а – 9)2 + 2 (8 – 2а)
3. Разложите на множители:
а) х2 – 49
в)25х2 – 10ху + у2
б) 4а2 – 9
г) 2х2 + 4ху + 2у2
4. Решите уравнение
(х – 2)2 – х2 + 1 = 9
5. Разложите на множители:
а) 16 – (у + 1)2
б) 3с – с2 – 3а + а2
6. Упростите выражение
(а2 + 4а)2 – а2(а – 2) (а+2) – 4а2(2а – 1)
Вариант 2
1. Преобразуйте в многочлен.
а) (х +3)2
в) (3с – 1)(3с +1)
2
б) (6у - 1)
г) (2а + 3)(2а -3)
2. Упростить выражение
(в – 8)2 + 2 (6 – в)
3. Разложите на множители:
а) х2 – 81
в) х2 +10ху +25у2
б) 25а2 – 9
г) 2х2 - 4ху + 2у2
4. Решите уравнение
(х – 3)2 – х2 – 2 = 19
5. Разложите на множители:
а) 81 – (х + 2)2
б) 2х + х2 + 2у – у2
6. Упростите выражение
(у2 – 2у)2 – у2 (у + 3) (у – 3) + 2у (2у2 + 5)
Алгебра, 7 класс
Контрольная работа по теме:
«Действия с алгебраическими дробями»
I вариант
1. Сократить дробь:
а)
у2  у
у2
а  3в
а 2  9в 2
б)
а 2  2а
а2  4
в)
2. Выполните действия:
а)
3 а3

а а5
б)
2х 2
2х

2
х 4 х2
в)
а2  в2
ав
: 2
х  у х  у2
3. Упростить выражение:
в 
3ав
а



а ав
в
4. Решить уравнение:
х х2 1


5
15
3
Контрольная работа по теме:
«Действия с алгебраическими выражениями»
II вариант
1. Сократить дробь:
а)
у 2  ух
у2
б)
2а  3в
4 а 2  9в 2
в)
в 2  5в
в 2  25
2. Выполните действия:
а
в
а) 
ав
ав
б)
3х 2
3х

2
х 1 х 1
3. Упростить выражение:
а
ав
в 
ав
:


ав
 в
4. Решить уравнение:
2 х х 1
 
5
15 3
в)
к2  с2 к  с
:
а  в а2  в2
Алгебра, 7 класс
Контрольная работа по теме:
«Линейная функция и её график»
I вариант
1. Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите:
А) чему равно у(-2);
Б) при каком значении х значение у = -3
В) проходит ли график функции через точку А (-5; 3)
2. Постройте график функции у = 2х + 6
3. Постройте в координатной плоскости точки С (- 4;3) и D (3; -1).
Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и
ось у.
4. Найдите значение b, если известно, что график функции у = - 5х + b
проходит через точку С (10; - 52).
Контрольная работа по теме:
«Линейная функция и её график»
II вариант
1. Функция задана формулой у = - 5х + 10. Определите:
А) чему равно у(2);
Б) при каком значении х значение у = -5
В) проходит ли график функции через точку B (3; 5)
2. Постройте график функции у = -2х + 6
3. Постройте в координатной плоскости точки А (3; 4) и D ( - 5; -1).
Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и
ось у.
4. Найдите значение k, если известно, что график функции у = kх - 12
проходит через точку А (15; - 7).
Алгебра, 7 класс
Контрольная работа по теме: «Решение систем уравнений»
I вариант
1. Решить систему уравнений:
4х + у = 3
6х – 2у = 1
2. Решить задачу с помощью системы уравнений.
На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике
живут 4 человека, а в палатке – 2. Сколько на турбазе палаток и сколько
домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?
3. Построить график функции:
у = 4х – 7
4. Решить систему уравнений:
3 (2х + у) – 26 = 3х – 2у
15 – (х – 3у) = 2х + 5
5. Прямая у = кх + в проходит через точки А (10; - 9) и В (- 6; 7).
Напишите уравнение этой прямой.
Контрольная работа по теме: «Решение систем уравнений»
II вариант
1. Решить систему уравнений:
3х - у = 7
2х + 3у = 1
2. Решить задачу с помощью системы уравнений.
За 15 книг и 10 альбомов заплатили 35000 рублей. Сколько стоит книга и
сколько альбом, если альбом дороже книги на 1000 рублей?
3. Построить график функции:
у = 5х – 11
4. Решить систему уравнений:
2 (3х - у) – 5 = 2х – 3у
5 – (х – 2у) = 4у + 16
5. Прямая у = кх + в проходит через точки А (- 2; 11) и В (12; 4).
Напишите уравнение этой прямой.