1. Решите уравнение 8−5(2x−3)=13−6x 2. Туристы проплыли на

1. Решите уравнение 8−5(2x−3)=13−6x
2. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки
равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
3. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки
равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
4.Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
5.Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
6.Найдите корни уравнения x2−5x−14=0
7. .Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки
равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?
8.Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки
равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
9. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
10. Найдите корни уравнения x2+4=5x
11. Найдите корни уравнения x2+3x−18=0
12. Найдите корни уравнения x2+3x=18
13. Известно, что графики функций y=x2+p и y=−2x−2 имеют ровно одну общую точку.
Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной
системе
координат.
14.Найдите корни уравнения x2+6=5x
15. Найдите корни уравнения 5x2+20x=0
16. Решите уравнение x2−5x−14=0
17. Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке
равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через
ч после начала
поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей
воде равна 20 км/ч.
18. На каком рисунке изображено множество решений неравенства
x2−4x+3≥0 ?
19. Решите уравнение x2+2x−15=0
20. Решите систему уравнений
21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход.
Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на
11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите
скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
22. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от
одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё
путешествие заняло ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость
моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.
23. Найдите корни уравнения 4x2−20x=0
24.Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг
другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути
получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он
шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу
друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути
получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он
шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.
25. Решите уравнение 1−7(4+2x)=−9−4x
26.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход.
Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со
скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую
остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от
пункта А.
27.Решите неравенство 2+x≤5x−8 и определите, на каком рисунке изображено множество
его решений.
28. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
29. Найдите корни уравнения x2−4x−21=0
30.Найдите корни уравнения x2+4x−21=0
31. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки
равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
32.Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
33. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки
равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
34. Найдите корни уравнения
x2+2x−15
=0
35.Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки
равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
36. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки
равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
37. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
38. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
39. Найдите корни уравнения
x2+6x−16=0
40. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
41. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
42. Найдите корни уравнения x2+5x−14=0
43. Найдите корни уравнения
x2−2x−15=0
44.Найдите корни уравнения
x2−6x−16=0
45. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки
равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?
46. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки
равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
47. Найдите корни уравнения
x2−7x−18 =0
48. Найдите корни уравнения
x2+7x−18 =0
49. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки
равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?
50.Найдите корни уравнения
x2−3x−18
=0
51. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
52. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
53. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки
равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
54. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
55.Найдите корни уравнения
x2−4x=12
56.Известно, что графики функций y
=x2+p и y=2x
−2 имеют ровно одну
общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций
в одной системе
координат.
57.Известно, что графики функций y
=−x2+ p и y=
−4x+5 имеют ровно одну
общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций
в одной системе
координат.
58.Известно, что графики функций y =−x2+p и y=−2x+5 имеют ровно одну общую
точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной
системе
координат.
59. Известно, что графики функций y=−x2+p и y=4x +5 имеют ровно одну общую точку.
Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной
системе координат.
60.Известно, что графики функций y
=−x2+p и y=2x
+5 имеют ровно одну
общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций
в одной системе
координат.
61. Известно, что графики функций y =−x2+p и y=2x+2 имеют ровно одну общую
точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной
системе
координат.
62.Известно, что графики функций y =x2+p и y=4x
−5 имеют ровно одну
общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций
в одной системе
координат.
63. Найдите корни уравнения
x2−3x=18
64. Известно, что графики функций y =−x2+p и y=−2x+2 имеют ровно одну общую
точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной
системе
координат.
65. Известно, что графики функций y =x2+p и y=−4x−5 имеют ровно одну общую
точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной
системе
координат.
66. Известно, что графики функций y =x2+p и y=−2x
−5 имеют ровно одну
общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций
в одной системе
координат.
67. Найдите корни уравнения x2+x=12
68. Найдите корни уравнения x2−7x=8
69. Найдите корни уравнения x2+4x=5
70. Найдите корни уравнения x 2+18=9x
71. Найдите корни уравнения x2−x=12
72. Найдите корни уравнения x2+7x=8
73. Найдите корни уравнения x2+7=8x
74.Известно, что графики функций y
=x2+p и y=2x−5 имеют ровно одну общую
точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной
системе
координат.
75.Найдите корни уравнения 5x2−10x=0
76.Решите систему уравнений
77. Найдите корни уравнения 2x2−10x=0
78.
79. Решите неравенство 3−4x >11−8(x−2) и определите, на каком рисунке изображено
множество его решений.
80.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через
полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А.
Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости
пешехода.
81. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист.
Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч
большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость
пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А.
82. Решите неравенство 3−2(
x−3)>18−5x и определите, на каком рисунке
изображено множество его решений.
83. Решите неравенство (x−3)(2x+3)
<−7
84.Найдите корни уравнения 2x2+14x=0
85. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной
пристани до другой, сделал стоянку на 1 ч 20 мин и вернулся обратно. Всё путешествие
заняло
ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в
стоячей воде равна 18 км/ч.
86. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через
полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал со скоростью, на 11
км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что
они встретились в 5 км от пункта А.
87.Решите неравенство 4x + 5 ≥ 6x – 2 и определите, на каком рисунке изображено
множество его решений.
88. Решите уравнение 2−3(2x+2)=5−4x
89. Найдите корни уравнения 3x2−9x=0
90. Решите неравенство 18−5(x+3)>1−7x и определите, на каком рисунке изображено
множество его решений.
91. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2+
4>0
2) x2−4>0
3)
x2+4<0
4) x2−4<0
2
92. Найдите корни уравнения 4x −16x=0
93. Решите неравенство 2x−5<9−6(x−3) и определите, на каком рисунке изображено
множество его
решений.
94. Решите неравенство (3x−2)(x+4)>−11
95.Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу
друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего
из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший
из В, и сделал в пути получасовую остановку.
96. Решите неравенство (2x+1)(x−1)>9
97. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x 2−4x +3≤0?
98. Решите неравенство x−1≤3x+2 и определите, на каком рисунке изображено
множество его решений.
99. Решите неравенство >
100.Найдите корни уравнения 6x2+24x=0
101. Решите неравенство
>
102. Решите систему уравнений
103.Решите неравенство 4x+
23<3−2
изображено множество его решений.
(x−4) и определите, на каком рисунке
104. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2−3x−4≥0?
1. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма
второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии
2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и
50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
3. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65°
и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма.
4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма
второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма
второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
6. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма
второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
7. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и
45°. Найдите больший угол параллелограмма.
8. Решите неравенство (2x +1)(x−1)>9
9.
.