Решение задач разными способами.

Интегрированный урок физики и математики «Линейная функция»
Цель урока: научить решать задачи на движение
Для достижения данной цели учащимся необходимо:
– усвоить систему знаний;
– научиться решать типовую задачу на движение, используя алгоритм
Задачи урока:
1. Образовательные:
- систематизировать знания по теме «Линейная функция»
- формирование навыков самоконтроля, умения применять правила в практической работе
- показать единство математики и физики через межпредметные связи.
2. Развивающие:
-развитие самостоятельности, умения преодолевать трудности
-развитие внимания
-развитие логического и творческого мышления
3.Воспитательные:
-воспитывать взаимное доверие и уважение учащихся во время урока.
Оборудование: интерактивная доска, компьютеры с выходом в Интернет, задания: тест для
актуализации знаний, листы самоконтроля
Демонстрационный материал:
Схема взаимосвязи математики и физики
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
y=kx+b
x=Ѵt+x0
Зависимость – ПРЯМАЯ
График - ПРЯМАЯ
Условие построения графика – ДВЕ ТОЧКИ
Ѵ=аt+Ѵ0
Алгоритм решения задач:
Читаем задачу
Определяем переменные:
составляем
уравнение
выбираем оси
координат
решаем уравнение
составляем
уравнение
находим
переменные
строим график
находим точку
пересечения
Анализируем ответ
Листы самооценки:
Ф.И.О. ученика
класс
№
выполнили правильно Нашел
задания
ошибку
сам
Нашел
ошибку с
помощью
эталона
Выполнил
Мне
самостоятельно необходимо
работу
поработать
над…
План урока:
№ п /п
Этап урока
Приемы и методы
Время,
мин.
1.
Самоопределение к
деятельности
Сообщение учителя
2
2.
Актуализация опорных знаний
Опрос учащихся
7
3.
Постановка цели деятельности.
4
4.
Открытие нового знания и
построение проекта выхода из
затруднения
Беседа, демонстрация, презентация
(использование компьютерных
технологий)
7
5
Первичное закрепление
Решение задач (самопроверка с
использованием правильных
ответов на компьютере)
7
Физминутка
2
6.
Самостоятельная работа с
самопроверкой по образцу
8
7.
5
8.
Повторение и включение в
систему знаний и повторений
Рефлексия.
9.
Домашнее задание
Осмысливают свои действия, дают
самооценку своей работе на уроке
2
Запись домашнего задания
1
Ход урока:
1. Самоопределение к деятельности:
Цели этапа:
1. включить учащихся в учебную деятельность;
2. определить содержательные рамки урока.
Учитель, настроенный на создание
атмосферы взаимодействия на уроке, обычно
пользуется речевыми моделями с
положительной эмоциональной окраской, он
опирается на прошлый успешный опыт детей.
Часто от первых минут зависит весь
дальнейший ход урока.
1. Рады всех Вас видеть, садитесь,
пожалуйста.
2.Сегодня нас ждет интереснейший
материал. Мы продолжаем изучать
механику. Поэтому эпиграфом к нашему
уроку являются слова И. Ньютона: “В
механике примеры учат не меньше, чем
правила”.
2.Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.
«Кто не знает в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра»
Сенека
Цели этапа:
1. актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия
нового материала;
2. актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для
восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3. зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на
личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний.
Традиционно в начале урока проходит опрос. Для чего он проводится?


Найти ребенка, не готового к уроку
Выявить непонимание в пройденном материале
Если учитель хочет получить обратную связь,
узнать, поняли ли дети учебный материал, то для
этого ему необходимо построить взаимодействие
так, чтобы ученики захотели сообщить эту
информацию, обсудить ее с классом и педагогом.
Давайте вспомним, что мы уже знаем,
отвечая на вопросы. Подобную работу
мы уже проделывали, Вы с ней
прекрасно справлялись. Попробуем
закрепить наш успех.
Учитель приглашает к участию в обсуждении
стеснительных учащихся, направляет вопросы и
комментарии от одного ребенка к другому,
подбадривает детей, ориентирует на общение друг
с другом, а не на ожидание “ВЫСШЕГО
учительского мнения”.
У.ф. - Какие виды движения мы
рассматривали на уроках?
У.ф. - Что называют равномерным
движением?
У.ф. - Уравнение координаты
равномерного движения
У.ф. - Что называют равнопеременным
движением?
У.ф. - Уравнение скорости
равноускоренного движения
У.м. - Что называют линейной
функцией?
У.м. - Уравнение линейной функции
У.м. - Что объединяет все эти
уравнения?
У.м . - Какие два основных способа
существуют при решении задач на
движение
Учитель математики: Прежде чем перейдем к непосредственному решению задач
проведем диагностический тест, который покажет ваш уровень подготовленности по данной
теме.
1)Это график:
а) линейной функции?
б) квадратичной функции
2.Эта функция:
а) возрастающая;
б) убывающая.
3.Это график функции, которая задана формулой:
а) y=kx;
б) y=kx+b.
4. Если движение равномерное, то это график зависимости:
а) скорости от времени;
б) координаты от времени.
5. Если это график v (t), то это движение:
а) равноускоренное;
б) равнозамедленное.
Самопроверка ( на экране ответы: а, а, б, б, а), заполнение листов самооценки (критерии..)
Давайте решим задачу:
Из двух точек А и В, расположенных на расстоянии 90м друг от друга, одновременно в
одном направлении начали движение два тела. Тело, движущееся из точки А, имело скорость
5м/с, а тело, движущееся из точки В, - скорость 2м/с. Через какое время первое тело нагонит
второе? Решите задачу двумя способами.
3.Постановка цели деятельности.
“Все сведения о природных телах и их свойствах…. должны содержать точные указания на
число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и
математики”
Бекон Ф.
Цели этапа:
1. организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и
фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной
деятельности: решение задач двумя способами: аналитическим и графическим;
2. согласовать цель и тему урока: научиться решать задачи на движение.
- Удалось вам выполнить задание? (Могут быть разные ответы).
- Почему не всем удалось выполнить задание? Где возникали затруднения?
- Почему вам было трудно выполнить первое задание?
- Тогда какую же цель мы поставим на урок (Научиться решать задачи различными
способами).
- Чтобы научиться решать задачи, что необходимо иметь? (алгоритм)
– Молодцы! Запишем тему урока: “Решение задач на движение разными способами”
4.“Открытие” детьми нового знания и построение проекта выхода из затруднения
«Сущность математики в ее методе, где строгость вывода соединяется с наглядными
представлениями»
А.Д.Александров
Цели этапа:
1. организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа
действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2. зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью
эталона.
Вспомним, что говорил И. Ньютон “В механике примеры учат не меньше, чем
правила”.
Решаем задачу аналитически и графически.
1.Выберем начало оси x в точке а и направим ее по движению тел. Запишем уравнения
движения обоих тел: x1=Ѵ1t, x2=x0 +Ѵ2t.
В точке, в которой первое тело нагонит второе x1= x2, т.е. Ѵ1t=x02 +Ѵ2t., отсюда находим t.
t= x02/( Ѵ1- Ѵ2), t=30с.
2.Отложим в масштабе по оси абсцисс время t движения, а по оси ординат – значение
координат х. Запишем уравнения движения данных тел: x1=Ѵ1t, x2=x0 +Ѵ2t. Для построения
графиков данных уравнений достаточно двух точек. Строим графики. Точка пересечения
данных графиков и будет место встречи данных тел.
Данную задачу решают как на уроках физики, так и на уроках математики. Для описания
движения каждого тела мы использовали линейную функцию, зависимость прямая,
графиком является прямая и для построения графика данной функции достаточно двух
точек.
МАТЕМАТИКА
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
ФИЗИКА
y=kx+b
x=Ѵt+x0
Зависимость – ПРЯМАЯ
Ѵ=аt+Ѵ0
График - ПРЯМАЯ
Условие построения графика – ДВЕ ТОЧКИ
Алгоритм решения задач:
Читаем задачу
Определяем переменные:
составляем
уравнение
выбираем оси
координат
решаем уравнение
составляем
уравнение
находим
переменные
строим график
находим точку
пересечения
Анализируем ответ
5.Первичное закрепление
«Математика приближает разум к истине»
Платон
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Задача (решают у доски): Из города вышел автомобиль, движущийся со скоростью 80км/ч.
Через 1,5часа вдогонку ему выехал мотоцикл, скорость которого 100км/ч. Через, сколько
времени мотоцикл его догонит? На каком расстоянии это произойдет?
Работа в группах - решают по 1 задаче, обсуждая ее решение (4 группы). Решения задач
заготовлены на доске для проверки. Через документ-камеру проецируем на экран решения
каждой группы.
Задания для групп:
1.По дороге в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого 36км/ч,
скорость второго 72км/ч. Расстояние между ними в начальный момент времени 200м.
Найдите время и точку обгона.
2.Расстояние между двумя точками в начальный момент 300м. Точки движутся навстречу
друг другу со скоростями1,5м/с и 3,5м/с. Когда они встретятся? Где это произойдет?
Физминутка
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
«Твори, выдумывай, пробуй»
Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых
условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.




Решим задания на выбор из ЕГЭ по ссылке…. переходим в работу с открытым
банком заданий
Выполним самопроверку заданий по образцу
Делаем вывод
Алгоритм исправления ошибок

7. Повторение и включение в систему знаний и повторений
«Да, алгебра щедра, она дает даже больше, чем у нее просят!»
Цель этапа: повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках


Давайте посмотрим чему мы еще научились.
Решаем задачи:
1. По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость
первого 10м/с, второго 20м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный
момент времени равно 200м. Напишите уравнения движения мотоциклистов в
системе отсчета, связанной с Землей, приняв за начало координат точку, в
которой находился второй мотоциклист в начальный момент времени, и



выбрав за положительное направление оси х направление движения
мотоциклистов. Постройте графики движения обоих мотоциклистов. Найдите
время и место встречи мотоциклов.
2. Автобус и мотоцикл движутся навстречу друг другу со скоростями
соответственно 10 и 20м/с. Расстояние между ними в момент начала
наблюдения равно 600м. считая, что ось х направлена в сторону движения
автобуса при t=0 положение автобуса совпадает с началом отсчета, напишите
для автобуса и мотоцикла уравнения движения. Изобразите графики движения
автобуса и мотоцикла.
Время работы: 7 – 8 мин.
Поменялись работами, проверили результат, сверяясь с правильными ответами на
слайде. Перевели полученные баллы в оценку.
Для анализа и оценки успешности достижения цели: задать вопрос: Кто справился с
заданиями?
8.Рефлексия деятельности
Ситуация успеха ученика на уроке – это прежде всего успех учителя.
Цели этапа:
зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
оценить собственную деятельность на уроке;
поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной
деятельности;
5. обсудить и записать домашнее задание.
1.
2.
3.
4.
- На закрепление каких знаний были направлены задания? (перечислить)
- Чему был посвящен сегодняшний урок?
- Достигли ли мы поставленной цели?
- В каких заданиях были допущены ошибки? (причины)
- Что помогло Вам исправить ошибки, преодолеть затруднения?
- Над чем нужно поработать дома?
- Где пригодятся полученные знания?
И, наконец, после «всяких умных вещей» немного юмора. На экране представлены
графики зависимости уровня ваших знаний о времени, в интервале от начала урока до
его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который на ваш взгляд, наиболее
близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме
нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний
в ходе урока? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает,
что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока

Оцените свою деятельность на “лестнице знаний”
9.Домашнее задание