Методическая разработка урока.

государственное бюджетное учреждение
Калининградской области
Профессиональная образовательная организация
«Прибалтийский судостроительный техникум»
В.Ф.
Поначугина
Математика
Аксиомы стереометрии
Методическая разработка урока.
Для специальностей:
140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования, 180103 Судостроение,
150415 Сварочное производство
Калининград
2014
Цели урока: 1) Ознакомить учащихся с содержанием
курса стереометрия. Изучить аксиомы о взаимном
расположении точек, прямых и плоскостей в
пространстве.
2) Задачи математического развития: уметь
использовать математическую терминологию; уметь
воспринимать устную речь; уметь использовать
эталон для самопроверки, развитие
пространственного представления геометрических
тел;
3) Задачи личностного развития: уметь ясно,
точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи;
4) Задачи межпредметных связей: уметь
использовать аксиомы стереометрии при решении
конкретных задач и анализа реальных ситуаций;
уметь использовать математическую
терминологию.
Методы и приемы:
беседа, объяснение, анализ, сравнение, частично-поисковый, проблемный, инструктаж, практическая работа,
самопроверка, визуальный контроль
Оборудование: 1) ИКТ: компьютер, проектор, экран, мультимедийная презентация.
2) Модели геометрических тел: каркасный тетраэдр, каркасный параллелепипед, спицы.
Литература: 1. Л. С. Атанасян и др. Геометрия учебник для общеобразовательных учреждений.
Просвещение 2010г.
2. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. Вако 2013г
•
•
•
•
Ход учебного занятия:
I этап Организационный (3мин)
Приветствие студентов
Проверка присутствующих
Готовность к уроку
•
Сообщение темы и целей занятия
II этап. Актуализация новых знаний.
-Что такое геометрия?
-Какой раздел геометрии мы изучали в 7-9 классах?
-Что такое планиметрия?
-Сегодня мы приступим к изучению нового раздела
геометрии - стереометрия.
Учащиеся формулируют определение и записывают
в тетради.
-Назовите основные понятия планиметрии.
-Каковы основные фигуры в пространстве?
-Что дает представление о плоскости?
-Каким свойством обладает плоскость?
Учитель изображает плоскость на доске.
Плоскости обозначают греческими буквами α,β,𝜸.
-Наряду с точкой, прямой и плоскостью в стереометрии
рассматривают геометрические тела, изучают их свойства,
измеряют их площади и объёмы.
Вывод:
плоскости могут вступать во взаимодействие с другими
элементами фигур и друг с другом.
Рассматриваются такие случаи, когда не все точки,
линии и углы данной или данных фигур будут
располагаться на одной плоскости.
В первую очередь надо выяснить основные свойства
плоскостей по отношению друг к другу, к точкам и
прямым.
показать на моделях тетраэдра и куба
Учащиеся выполняют чертежи в тетрадях.
-Отсюда вытекает необходимость изучать
различные случаи комбинации плоскостей
между собой, комбинации плоскостей с
линиями и другими геометрическими
объектами.
Напомнить основные геометрические
обозначения:
∩ - пересекаются
∈ - принадлежит, лежит, находится
Учащиеся определяют взаимное расположения точек и
плоскости, прямых и плоскости, плоскостей. Проверяется
на доске.
Учащимся предлагается составить вопросы по чертежу о
взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.
Выполняется взаимопроверка.
Какие фигуры являются основными фигурами в стереометрии? (точка, прямая, плоскость)
Определения этих фигур в геометрии не даются – это неопределяемые понятия стереометрии.
Их свойства выражаются в аксиомах.
- Что такое аксиома?
-Сформулируйте аксиомы планиметрии.
III этап. Объяснение нового материала
При выполнении слесарных работ свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки
обрабатываемой поверхности на «ровность» с помощью лекальной линейки – контрольно- измерительного
инструмента (продемонстрировать 2 вида).
Стереометрия широко используется в
строительном деле, архитектуре,
машиностроении, геодезии, во многих других
областях науки и техники.
4.
Закрепление изученного материала.
Учащиеся выполняют задания. Проверка осуществляется с помощью листа самоконтроля.
5.Подведение итогов. Объявление оценок (с комментариями).
Домашнее задание: Повторить аксиомы планиметрии, выучить аксиомы А1-А3, прочитать пункт !-2,
задача 1(в,г)
Интернет ресурсы:
volna.org/.../aksiomy_stierieomietrii_i_ikh_sliedstviia.html
school-collection.edu.ru/catalog/res/86822758.../view/
www.yaklass.ru/.../aksiomy.../aksiomy.../re-801b3378-2801-4e17-8882- f70e0882967e
pandia.org/text/78/092/25496.php