Примерный перечень вопросов к переаттестации (экзамену) по

Примерный перечень вопросов к переаттестации (экзамену)
по дисциплине «Дискретная математика» студентов, обучающихся
по направлению «Прикладная информатика»
(профиль – прикладная информатика в экономике)
1. Высказывания и операции над ними.
2. Понятие формулы алгебры высказываний. Классификация формул алгебры
высказываний.
3. Понятие равносильности формул. Признак равносильности формул.
4. Законы исключенного третьего, двойного отрицания и контрапозиции.
5. Законы силлогизма, правило объединения посылок и перестановки посылок.
6. Законы тождества, отрицания противоречия и законы поглощения.
7. Законы противоположности, силлогизма и де Моргана
8. Законы алгебры высказываний.
9. Свойство коммутативности, дистрибутивности и законы де Моргана.
10. Свойство ассоциативности, дистрибутивности и закон поглощения.
11. Понятие нормальных форм. Понятие совершенной нормальной форм.
12. Понятие логического следствия. Признак логического следствия.
13. Связь логического следования и равносильности формул.
14. Понятие теоремы. Прямая, обратная, противоположная, и противоположная
обратной.
15. Понятие предиката. Классификация предикатов. Множество истинности предиката.
16. Равносильность и следование предикатов.
17. Логические операции над предикатами. Кванторные операции над предикатами.
18. Свойства отрицания, конъюнкции и дизъюнкцию
19. Понятие формулы логики предикатов. Классификация формул логики предикатов.
20. Законы де Моргана для кванторов.
21. Законы пронесения кванторов через конъюнкцию и дизъюнкцию.
22. Законы пронесения кванторов через импликацию.
23. Законы удаления квантора общности и введения квантора существования.
24. Понятие равносильности формул логики предикатов.
25. Определение и примеры графов. Смежные вершины и ребра. Валентность вершин.
26. Виды графов. Матрица смежности.
27. Подграфы. Операции над графами.
28. Пути и циклы.
29. Теорема о числе последовательностей ребер графа.
30. Связность графа. Компоненты связности графа.
31. Эйлеровы пути. Теорема Эйлера.
32. Циклы Гамильтона.
33. Изоморфизм графов.
34. Деревья.
35. Теоремы о связи числа ребер и вершин дерева, и о достаточных условиях дерева.
36. Планарные графы и формула Эйлера.
37. Теорема Куратовского.
38. Направленные графы.
39. Связность направленных графов. Инвалентность и аутвалентность вершин.
40. Правила суммы и произведения.
41. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями.
42. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.
43. Размещения без повторений. Размещения с повторениями.
44. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Полиномиальная формула.