Document 882560

Учебно– тематическое планирование
Количество часов
Всего 136 часов; в неделю 4 часа.
Плановых контрольных уроков 7,;
Административных контрольных уроков (в том числе) 1 ч.
Планирование составлено на основе
Программы по алгебре «Мнемозина» 2009 год И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович
программа
Учебник
Алгебра 9 класс А.Г. Мордкович «Мнемозина» 2010
название, автор, издательство, год издания
Интерактивная доска.
Практическая часть программы.
четверть
количество
часов
количество
к/работ
1
2
3
4
год
136
7
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике 9 класса разработан в соответствии с примерной программой основного общего образования по
математике, с учётом требования федерального компонента государственного стандарта общего образования, сборника нормативных
документов по математике 2007 год. Согласно Федеральному учебному плану данная рабочая программа предусматривает в 9 классе
базовый уровень в объёме 136 часов, в неделю 4 часа. Для контроля знаний проводится 9 лабораторных работ.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает усвоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационнокоммуникативной деятельности:
 Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно,
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
 Создание условий для плодотворного участия работы в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности;
 Формирование умен6ия использовать различные языки математики, интерпретации, аргументации и доказательства.
При изучении алгебры в 9 классе задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья,
выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, сравнивать, сопоставлять, классифицировать.
Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
 Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
 Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку в современной жизни;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
 Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
В течение учебного года планируется, после изучения каждой темы учебного курса, проводить контрольные срезы – всего 7 контрольных
работ. Для контроля усвоения текущего изучаемого материала планируются самостоятельные работы и тесты.
Для составления тематического планирования используется Сборник нормативных документов МАТЕМАТИКА. Министерство
образования РФ. Дрофа, Москва 2007 год.
№
п/п
№
разд
ела
Наименование разделов и тем
Кол-во
часов
Вид занятия
Цель
Дата
Наглядные
пособия
Глава Ι НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ 22 часов
Повторение материала 7-8класса. 4 часа.
1
Числовые и алгебраические выражения.
1
комбинирова
нный
Закрепить умения .
2
Формулы сокращённого умножения
1
комбинирова
нный
Применение формул
при упрощении
выражений.
Иллюстрация
на доске
3
Решение систем линейных уравнений
1
комбинирова
нный
Применение
различных приёмов.
Иллюстрация
на доске
4
5
6
7
8
9
10
11
комбинирова
Применение
нный
различных приёмов
§1
ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 3 час
Линейное и квадратные неравенства.
1
.
Лекция.
Расширить сведения
о свойствах
Равносильные неравенства.
1
комбинирова
неравенств
нный
Метод интервалов.
1
Урок
практикум
§2 РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
5 часов
2.1. Рациональные неравенства с одной
1
УрокСформировать
переменной
практикум
2.2. Решение рациональных неравенств.
1
комбинирова умения решать
неравенства вида
нный
ах² + вх + с ≥0 или
2.3. Преобразование неравенств.
1
комбинирова
ах² + вх + с≤ 0
нный
Решение задач .
2.5. Нестрогие неравенства.
1
1
комбинирова
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
Комплект
транспарантов
Иллюстрация
на доске
Приме
чание
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
нный
Строгие неравенства
1
комбинирова
нный
§3 МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ 4 часа
3.1. Понятие множества..
1
. комбинирова
Научить находить
нный
корни квадратного
трехчлена
3.2. Подмножество.
1
комбинирова
нный
3.3. Пересечение и объединение множеств.
1
Коррекция
знаний
Решение примеров
1
Урок
практикум
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
§4 СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ 5 часа
1
комбинирова
нный
4.2. Решение систем неравенств.
1
комбинирова
нный
4.3. Область определения.
1
комбинирова
нный
4.4. Математическая модель.
1
комбинирова
нный
Решение примеров
1
Урок
практикум
1
Контроль
Контрольная работа №1 по теме
знаний
«Неравенства и системы неравенств»
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
Иллюстрация
на доске
4.1 Системы неравенств.
Иллюстрация
на доске
Глава Ι Ι СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 21 часов
23
24
5.1 Рациональные уравнения с двумя
переменными.
5.2
Решение уравнений р(х,у) = 0
25
5.3
§5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 6 часа
1
Лекция
Равносильные уравнения с двумя
переменными. Формула расстояния между
двумя точками координатной плоскости.
1
1
комбинирова
нный
выработать умения
строить графики
квадратичной
функции
и применять
графические
представления
Комплект
транспарантов
Построение
графиков
функций
Комплект
транспарантов
26
5.4 График уравнения (х-а)² + (у-в)² =r²
1
комбинирова
нный
27
5.5 Системы уравнений с двумя переменными.
Решение систем уравнений.
5.6 Неравенства и системы неравенств с
двумя переменными
1
комбинирова
нный
комбинирова
нный
28
1
§6 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
29
6.1 Метод подстановки.
1
30
6.2. Метод алгебраического сложения.
1
31
6.3 Решение систем уравнений
1
32
6.4 Метод введения новой переменной.
1
33
6.5 Равносильность систем уравнений.
1
34
6.6 Решение систем уравнений
1
§7 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
7.1. Составление математической модели
решения задач.
7.2. Этапы составления математической
модели.
1
37
7.3. Решение задач на движение.
1
38
7.4. Решение задач на определение времени
выполнения работы.
7.5 Решение задач на движение по реке.
1
35
36
39
1
1
для решения
неравенств
второй степени с
одной переменной
Построение
графиков
функций
Опорные
конспекты
учащихся
СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 6часов
комбинирова Систематизировать и
нный
обобщить сведения о
решении систем
комбинирова
уравнений.
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ 8 часов
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
рассмотреть
решение задач по
алгоритму и
составление
математической
модели.
РДМ
РДМ
РДМ
РДМ
РДМ
РДМ
Опорные
конспекты
учащихся
40
7.6 Составление алгоритма решения задач.
1
41
7.7 Решение задач на прценты.
1
42
43
7.8 Решение задач.
Контрольная работа №2 по теме
«Системы уравнений»
1
1
комбинирова
нный
Коррекция
знаний
Контроль
знаний
Глава ΙΙ Ι ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ 29 часов
44
45
46
47
48
§8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ 5 часов
8.1 Функция. Определение функции.
1
комбинирова
нный
8.2 Область определения функции.
1
комбинирова
нный
8.3 Область значений функции.
1
Коррекция
знаний
8.4 Нахождение области определения и
1
комбинирова
области значения функции.
нный
8.5 График функции.
1
комбинирова
нный
§9 СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ
ФУНКЦИИ 3 часа
Аналитический способ задания функции.
49
9.1
50
51
9.2 Графический способ задания функции.
9.3 Способы задания функции (табличный,
словесный)
1
1
1
§10 СВОЙСТВА
1
54
10.1 Монотонность и ограниченность
функции..
10.2 Наибольшее и наименьшее значение
функции. Непрерывность функции
10.3 Линейная функция.
55
10.4 Функция у=k/x
1
52
53
1
1
комбинирова
нный
комбинирова
нный
ФУНКЦИЙ 5 часа
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
Поисковый
Иллюстрации
на доске,
Иллюстрации
на доске,
Иллюстрации
на доске,
56
10.5 Квадратичная функция.
1
§11
ЧЁТНЫЕ И НЕЧЁТНЫЕ
57
11.1 Чётные и нечётные функции.
58
11.2 Алгоритм исследования функции на
1
четность.
11.3 Графики чётной и нечётной функций.
1
1
Контрольная работа №3 по теме:
«Числовые функции».
§12 ФУНКЦИЯ У= 𝑿𝒏 n€N, ИХ СВОЙСТВА
59
60
61
62
63
64
1
12.1 Степенная функция с натуральным
показателем.
12.2 Свойства и график степенной функции с
чётным показателем.
12.3 Свойства и график степенной функции с
нечётным показателем.
12.4 Построение графиков степенной функции.
§13
65
66
67
68
1
1
1
комбинирова
нный
ФУНКЦИИ 3 часа
комбинирова
научить
нный
использовать
алгоритм для
комбинирова
исследования
нный
функции
Проблемный
Контроль
знаний
И ГРАФИКИ 4 часа
комбинирова
нный
комбинирова
нный
Поисковый
Дифференциру
емый КИМ
Дифференциру
емый КИМ
комбинирова
нный
ФУНКЦИЯ У= 𝑿−𝒏 n€N, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ 4 часа
13.1 Степенная функция с отрицательным
целым показателем.
13.2 Свойства и график степенной функции с
четным отрицательным показателем
13.3 Свойства и график степенной функции с
нечетным отрицательным показателем.
13.4 Построение графиков.
1
1
Лекция
1
Коррекция
знаний
комбинирова
нный
Урок
практикум
1
1
𝟑
§14 ФУНКЦИЯ У= √х , ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК
69
14.1 Функция у= 𝟑√х, её свойства и график.
1
70
14.2 Построение графика функции у= 𝟑√х,
1
3 часа
комбинирова
нный
комбинирова
нный
систематизировать
знания построения
графиков функций с
применением
свойств
Опорный
конспект
71
72
73
74
75
76
77
78
14.3 Графическое решение уравнений.
Контрольная работа №4 по теме
«Числовые функции»
комбинирова
нный
1
Контроль
знаний
Глава IV ПРОГРЕССИИ 22 часа
1
§15 ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 6 часов
15.1 Определение числовой
1
Лекция
дать понятие об
последовательности.
арифметической
15.2 Аналитическое задание
1
комбинирова прогрессии как
числовой
последовательности.
нный
15.3 Словесное задание последовательности.
1
комбинирова последовательности
особого вида
нный
15.4 Рекуррентное задание
1
комбинирова
последовательности.
нный
15.5 Свойства последовательности
1
комбинирова
нный
15.6 Решение упражнений по теме «Числовые
1
комбинирова
последовательности»
нный
§16 АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 7 часов
79
16.1 Основные понятия.
1
80
16.2 Формула п-го члена арифметической
прогрессии.
16.3 Решение упражнений по теме «Формула пго члена арифметической прогрессии»
16.4 Формула суммы членов конечной
арифметической прогрессии.
16.5 Решение задач по теме «Формула суммы
членов конечной арифметической
прогрессии»
16.6 Характеристическое свойство
арифметической прогрессии.
16.7 Решение задач с помощью формул
арифметической прогрессии
1
81
82
83
84
85
1
1
1
1
1
Коррекция
знаний
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
Коррекция
знаний
комбинирова
нный
Систематизац
ия знаний
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
§17 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 8 часов
86
87
88
89
90
91
92
93
17.1 Основные понятия.
17.2 Формула п-го члена геометрической
прогрессии.
17.3 Решение упражнений по теме «Формула пго члена геометрической прогрессии»
17.4 Составление математической модели для
нахождения п-го члена геометрической
прогрессии
17.5 Формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии.
17.6 Решение задач по теме «Формула суммы
членов конечной геометрической
прогресси»
17.7 Характеристическое свойство
геометрической прогрессии.
17.8 Прогрессии и банковские расчёты.
1
1
1
1
Лекция
Комбинирова
нный
Коррекция
знаний
Комбинирова
нный
1
Комбинирова
нный
Коррекция
знаний
1
Лекция
Дать понятие об
геометрической
прогрессии как
числовой
последовательности
особого вида
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Комбинирова
нный
1
Контроль
Контрольная работа №5 по теме
знаний
«Прогрессии»
Глава V ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
94
1
КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ 5 часов
Комбинаторные задачи.
1
комбинирова
нный
Правило умножения.
1
комбинирова
нный
Факториал.
1
комбинирова
нный
Перестановки.
1
комбинирова
нный
Решение задач по теме «Комбинаторные
1
Коррекция
задачи»
знаний
§ 19 СТАТИСТИКА-ДИЗАЙН ИНФОРМАЦИИ 5 часов
§ 18
95
18.1.
96
18.2.
97
18.3.
98
18.4
99
18.5
100
19.1. Группировка информации. Общий ряд
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
Раздаточный
материал
1
комбинирова
Ознакомить
учащихся с
понятиями
перестановки,
размещения,
сочетания
20 часов
101
102
103
104
данных. Кратность варианты измерения.
19.2 Табличное представление информации.
1
Частота варианты.
19.3. Графическое представление информации
1
Полигон распределения данных
19.4 . Гистограмма.
1
19.5 Числовые характеристики данных
1
измерения.
§ 20 ПРОСТЕЙШИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ 5 часов
105
20.1. Вероятность. Событие.
106
20.2
107
20.3
108
20.4
109
20.5
110
111
112
113
114
21.1
21.2
21.3
21.4
нный
Коррекция
знаний
комбинирова
нный
ЦОР
комбинирова
нный
комбинирова
нный
Классическая вероятностная схема.
1
комбинирова
нный
Противоположные события. Несовместные 1
комбинирова
события
нный
Вероятность суммы двух событий.
1
комбинирова
нный
Вероятность противоположного события
1
комбинирова
нный
§21 ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ И ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЙ
Статистическая вероятность.
Статистическая устойчивость.
Решение упражнений.
Вероятности событий.
Контрольная работа №6 по теме
«Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей».
ЦОР
1
4 часа
1
1
1
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ
115
1.
Вычисления.
1
116
2.
Тождественные преобразования
1
117
3.
Упрощение выражений.
1
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
21 час
Систематизировать и Сборник задач
обобщить сведения о
курсе изучения
Сборник задач
алгебры в 7 – 9
классах.
Сборник задач
4 чет
118
4.
Сокращение дробей.
1
119
5.
Решение уравнений.
1
120
6.
Решение задач.
1
121
7.
Графический способ решения уравнений.
1
122
8.
1
124
Решение систем уравнений способом
подстановки.
9. Решение систем уравнений способом
сложения.
10. Решение задач.
125
11. Арифметическая прогрессия.
1
126
12. Геометрическая прогрессия.
1
127
13. Неравенства.
1
128
14. Решение неравенств.
1
129
15. Решение неравенств методом интервалов.
1
130
16. Решение систем неравенств.
1
131
17. Функция. Нахождение области
определения функции.
18. Построение графиков функций.
1
1
134
19. Комбинаторные задачи. Правило
умножения.
20. Размах. Мода. Среднее значение.
135
21. Вероятность суммы двух событий.
1
123
132
133
1
1
1
1
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
комбинирова
нный
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
Сборник задач
136
22. Итоговая контрольная работа
1
Контроль
знаний
Сборник задач
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.
Ι НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ :
Линейное и квадратные неравенства. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Рациональные неравенства с одной переменной
Решение рациональных неравенств. Преобразование неравенств. Строгие неравенства. Нестрогие неравенства. Понятие множества..
Подмножество. Пересечение и объединение множеств. Системы неравенств. Решение систем неравенств. Область определения.
Математическая модель.
Ι Ι СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Рациональные уравнения с двумя переменными. Решение уравнений р(х,у) = 0. График уравнения с двумя переменными.
Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а)² + (у-в)² =r². Системы уравнений с двумя
переменными. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод
введения новой переменной. Равносильность систем уравнений. Решение систем уравнений. Составление математической модели решения
задач. Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Составление алгоритма решения задач.
ΙΙ Ι ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Функция. Определение функции. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Способы задания функции
(аналитический, графический.) Способы задания функции (табличный, словесный).Монотонность и ограниченность функции Наибольшее и
наименьшее значение функции. Непрерывность функции. Линейная функция. Функция у=k/x. Квадратичная функция. Чётные и нечётные
функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики чётной и нечётной функций. Степенная функция с натуральным
показателем. Свойства и график степенной функции с чётным показателем. Свойства и график степенной функции с нечётным показателем.
Построение графиков степенной функции. Степенная функция с отрицательным целым показателем. Свойства и график степенной функции
𝟑
𝟑
с нечетным отрицательным показателем. Функция у= √х, её свойства и график. Построение графика функции у= √х, Графическое решение
уравнений.
IV ПРОГРЕССИИ
Определение числовой последовательности. Аналитическое задание последовательности. Словесное и рекуррентное задание
последовательности. Монотонность последовательности. Основные понятия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула
суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Решение задач с помощью
формул арифметической прогрессии. Основные понятия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Составление математической
модели для нахождения п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.
Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчёты.
V ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Табличное
представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.
Вероятность. Событие случайное. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Вероятность суммы двух событий.
Статистическая вероятность. Статистическая устойчивость.
ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА.
Учащиеся должны знать/понимать:
 Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования развития математической науки; историю
развития числа
Должны уметь:
 Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения натуральной степени, степени с
рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчётах;
 Составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать в формулах одну
переменную через другие;
 Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;
 Решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
 Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;
 Находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по заданному
значению функции;
 Определять свойства функции по её графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Список
1.
2.
3.
4.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Сборник нормативных документов МАТЕМАТИКА. Министерство образования РФ. Дрофа, Москва 2007 год.
А.Г. Алгебра 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений: -М: «Мнемозина», 2010 г.
Л.И. Звавич Контрольные и проверочные работы по алгебре 9 класс М., Дрофа, 2001 год – 96с.
Ф.Ф. Лысенко, Алгебра 9 класс подготовка к государственной итоговой аттестации Р-на-Д, Легион-М, 2009 г 240с
5. В. Бощенко, МАТЕМАТИКА итоговые уроки 5-9 классы. Изд. «Учитель», Волгоград,2004.-69с.
6. Е.Г. Ивлиева Свойства функции. Методическое пособие к комплекту транспарантов. 9 класс Центр ПЛАНЕТАРИУМ, М: 2006.
7. Е.Г. Ивлиева Функции. Их свойства и графики. Методическое пособие к комплекту транспарантов. 9 класс Центр ПЛАНЕТАРИУМ,
М: 2006.
8. Е.Г. Ивлиева Построение графиков функции. Методическое пособие к комплекту транспарантов. 9 класс Центр ПЛАНЕТАРИУМ, М:
2006.