1449413662_matem._och._zaoch

.
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДАЮ
на заседании ШМО естественных и
точных наук МБОУ «В(С)Ш № 9»
протокол от «____»______________20______г
№ ______
руководитель ШМО__________О.В.Ерасова
директор МБОУ «В(С)Ш № 9»
______________Н.А.Ильина
приказ от «___»_____20___г.
№_____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА»
для 11 класса очно-заочной формы обучения
МБОУ «В(С)Ш № 9»
2015-2016 учебный год
(базовый уровень)
Учитель математики
Васильева Е.В.
г. Ульяновск
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по математике для 11класса очно-заочной формы обучения составлена на основе документов:
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089).
- Примерная программа среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень. Дрофа. Москва. 2009.
- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014г. № 253 (с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки России от 08.06.02015 г. № 576) «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего образования».
- Учебный план МБОУ «В(С)Ш № 9» на 2015-2016 учебный год.
Рабочая программа по математике составлена для учащихся 11классов очно-заочной формы обучения. Классы формируются из учащихсяосужденных от 20 до 30 лет, обучавшихся в различных муниципальных образовательных учреждениях по различным образовательным программам и
имеющим разрыв в обучении более двух лет, следовательно, имеются пробелы в знаниях и отсутствует преемственность в обучении.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,
«Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к
решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов
практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных
и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением
других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА ОЧНО-ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
• решать рациональные уравнения и неравенства, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей многогранников при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Приказ Минобрнауки от 31.03.2014г. № 253 (с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки России от 08.06.02015 г. № 576) «Об утверждении
федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего образования» дает возможность в течение 5 лет использовать в образовательной организации, приобретенные до
вступления в силу Приказа, учебники из федерального перечня на 2013-2014 учебный год и учебники, исключенные из федерального перечня учебников.
На основании вышеизложенного изучение математики в 11 классе очно-заочной формы ведется по учебникам:
Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Н. Колмогорова. Москва
«Просвещение», 2010г.;
Геометрия,10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов М: Просвещение, 2012г.
Примерная программа предусматривает обязательное изучение математики на базовом уровне в объеме не менее 280 часов (10 – 11 классы), 30 часов
отводится на резерв свободного учебного времени. В 2015-2016 учебном году на обязательное изучение математики отведено 72 часа (2 часа в
неделю).
Рабочая программа отличается от Примерной программы:
- отведены часы на вводное повторение:
11 класс – 15ч.
Особенностью построения математики в вечерней школе является использование зачетной системы, когда весь материал разбивается на зачетные
разделы. Норма выполнения контрольных работ зачетного раздела обязательна для каждого учащегося-осужденного. Количество зачетов, контрольных
работ принимается на педагогическом совете МБОУ «В(С)Ш № 9» и утверждается приказом директора.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.
11 класс
Функции Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы,
разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению
графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства Решение рациональных, квадратных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с
двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей . Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник
Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, Решение комбинаторных задач.
Геометрия.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула
расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.
Разложение по трем некомпланарным векторам.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры
симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Критерии и нормы оценочной деятельности. (Методические рекомендации к оценке результатов обучения по математике)
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход.
1. Устный ответ.
Оценка "5" ставится, если ученик:
1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых
понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать
ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные
(на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации.
Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с
использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий;
при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал математическим языком; правильно и обстоятельно отвечать на
дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник,
дополнительную литературу; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ;
3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более
одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и
графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка "4" ставится, если ученик:
1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий;
незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности
при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической
последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при
требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами;
правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы,
устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила
культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает
медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка "3" ставится, если ученик:
1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению
программного материала;
2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них
ошибки.
4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;
5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;
6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на
основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает
отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;
8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или
отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
2. не делает выводов и обобщений.
3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Оценка "1" ставится, если ученик:
1) не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
2) полностью не усвоил материал.
2. Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.
Оценка "5" ставится, если ученик:
1. выполнил работу без ошибок и недочетов;
2. допустил не более одного недочета.
Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
2. или не более двух недочетов.
Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
1. не более двух грубых ошибок;
2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
3. или не более двух-трех негрубых ошибок;
4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
5) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
2. или если правильно выполнил менее половины работы.
Оценка "1" ставится, если ученик:
1. не приступал к выполнению работы;
2. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий
В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик 11 класса очно-заочной формы обучения должен
знать/понимать:
- значение научной дисциплины для решения задач, возникающих в теории и на практике: широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой учебной дисциплине, для формирования и развития науки;
- универсальный характер законов логики рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
- определять координаты вектора;
- вычислять расстояние между двумя точками, угол между векторами, скалярное произведение векторов;
- выполнять действия над векторами;
- изображать основные круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
- решать простейшие планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения.