Математика, 10

Аннотация к рабочим программам учителя математики
1. Агебра и начала математического анализа. Геометрия.
2. 10 класс и 11 класс
3. Место в учебном плане. На изучение курса алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 3 ч в
неделю, 102 ч в год (количество учебных недель-34). Аналогично в 11 классе. На изучение
геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год. Аналогично в 11 классе
4. Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования
направлено на достижение следующих целей:




формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики
для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей.
5. Содержание предмета «алгебра и начала математического анализа» в 10 классе: Числовые
функции (9 часов); тригонометрические функции (24 часа); тригонометрические уравнения (11
часов); преобразование тригонометрических выражений (15 часов); производная (28 часов);
элементы комбинаторики , статистики и теории вероятности (12 часов), повторение (3 часа)
6. Содержание предмета «алгебра и начала математического анализа» в 11 классе: повторение
10 класса (6 часов); степеннные функции (20 часов); показательная и логарифмическая функции
(29 часов); первообразная и интеграл (9 часов); уравнения и неравенства, системы уравнений и
неравенств (20 часов); повторение (18 часов).
7. Содержание предмета «геометрия» в 10 классе: аксиомы стереометрии и их следствия (5
часов); параллельность прямых и плоскостей (19 часов); перпендикулярность прямых и
плоскостей (20 часов); многогранники (13 часов); векторы в пространстве (6 часов); повторение (5
часов).
8. Содержание предмета «геометрия» в 11 классе: метод координат в пространстве (15 часов);
цилиндр, конус и шар (17 часов); объёмы тел (22 часа); элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятности (10 часов) (данная тема будет изучена в курсе геометрии в связи с
производственной необходимостью).
9. УМК по алгебре и началам математического анализа: А.Г.Мордкович. Алгебра и начала
анализа. Часть 1. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) 1011. Москва. Мнемозина. 2013г. Часть 2. задачник.
10. Учебник по геометрии: Геометрия 10-11классы: учебник для общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни/Л.С.Атанасян и др. –Москва : Просвещение, 2012
11. Требования к уровню подготовки обучающихся. В результате изучения данного курса
обучающийся должен
знать/понимать1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
1
2
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,
необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных
классов гуманитарной направленности.

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей
аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
в
пространстве,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
12. Аннотация к рабочим программам элективного предмета по математике «Практикум:
решение задач».
Программы по данному элективному предмету составлены как для 10 класса, так и для 11 класса.
На изучение данного элективного предмета отводится 1 час в неделю, 34 часа в год. Цели курса
совпадают с указанными выше целями изучения математики в старшей школе.
Программы направлена на то, чтобы учащиеся могли своевременно начать подготовку к ЕГЭ по
математике, тем самым избавить себя от возможных стрессовых ситуаций на экзамене.
Содержание курса 10 класса: решение логических задач (4 часа); решение практикоориентированных задач (4 часа); решение текстовых задач (4 часа); решение геометрических
задач (планиметрия) (5 часов); работа с графиками функций (2 часа); решение задач на
применение производной (10 часов); решение диагностических работ в форме ЕГЭ (5 часов).
Содержание курса 11 класса: решение текстовых задач (3 часа); решение геометрических задач
(планиметрия) (4 часа); применение производной при исследовании функции (3 часа); решение
тригонометрических уравнений (3 часа); решение различных видов уравнений и неравенств (7
часов); решение геометрических задач (стереометрия) (6 часов), диагностических работ (8 часов).
Литература:
1. Сборники ФИПИ для подготовки учащихся к ЕГЭ. Математика, 2014, 2015.
2. Диагностические работы. МИОО, 2014, 2015.
Требования к результатам освоения программы:
-учащиеся ориентируются в структуре ЕГЭ по математике
-учащиеся рационально распределяют свои силы и время при работе с диагностиками
-обучающиеся владеют основными приёмами, методами решения задач повышенной сложности