Практическое занятие Электрическое поле в веществе. Ёмкость. Энергия электрического поля. 1. Оценить диэлектрическую проницаемость газообразного гелия при нормальных условиях. Принять радиус атомов гелия равным 1Å. 2. Тонкая пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью помещена в однородное перпендикулярное ее поверхности электрическое поле с напряженностью 𝐸⃗ . Найти поверхностную плотность наведенных на ее поверхности связанных зарядов. 3. Тонкий длинный стержень из диэлектрика с диэлектрической 𝐴 𝐸⃗ проницаемостью находится в однородном электрическом поле с напряженностью 𝐸⃗ , направленном вдоль стержня. Найти напряженность поля внутри стержня в точке A (рис.). 4. Тонкая пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью находится в однородном электрическом поле с напряженностью ⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝑜 . Угол ⃗⃗⃗⃗ между вектором 𝐸𝑜 и нормалью к пластине равен α (рис.). Найти напряженность поля внутри пластины. 5. Плоский конденсатор подключили к источнику и зарядили до напряжения U=150 В. Затем, не отключая от источника, пространство между обкладками заполнили диэлектриком (=81). Считая, что расстояние между обкладками d = 2 мм: 𝑑2 ≪ 𝑆, найти поверхностную плотность свободных зарядов на обкладках конденсатора, а также поверхностную плотность ’ связанных зарядов на диэлектрике. 6. Пространство между двумя параллельными металлическими пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика с проницаемостями ε1 и ε2 толщиной 𝑑1 и 𝑑2 соответственно. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела слоев, если разность потенциалов между пластинами равна Δφ, а электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. 7. Точечный сторонний заряд q находится в центре диэлектрического шара радиусом a и проницаемостью ε1. Шар окружен безграничным диэлектриком с проницаемостью ε2. Найти распределение электрического поля, а также поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела диэлектриков. 8. Равномерно заряженный (Q) металлический шар радиуса R окружен примыкающими к нему шаровыми слоями двух диэлектрических сред. Первый (ближайший к поверхности шара) слой толщиной ℎ = 3𝑅/2 имеет диэлектрическую проницаемость 𝜀1 , второй – с диэлектрической проницаемостью 𝜀2 имеет толщину в два раза большую. Определить зависимость 𝐸(𝑟), построить график. 9. Металлический шар радиусом 𝑅1 окружен примыкающим к нему шаровым слоем однородного и изотропного диэлектрика с наружным радиусом 𝑅2 и проницаемостью . Определите электрическую емкость данной системы. 10. Шар радиусом R из однородного и изотропного диэлектрика находится в однородном электрическом поле напряженностью ⃗⃗⃗⃗ 𝐸0 . Найти напряженность электрического поля внутри шара и его поляризованность. 11. Цилиндрический конденсатор, радиусы которого 𝑅1 = 2 см и 𝑅2 = 2,5 см заполнен двумя коаксиальными слоями диэлектрика. Первый слой пропитанная бумага (1=4), второй – стекло (2 =7). Радиус границы раздела диэлектриков 𝑅0 = 2,3 см. При какой разности потенциалов начнется пробой конденсатора? Предельная напряженность для бумаги 𝐸1𝑚𝑎𝑥 = 1,2 ∙ 104 кВ/м, для стекла 𝐸2𝑚𝑎𝑥 = 1,0 ∙ 104 кВ/м. 12. Шар радиуса R, выточенный из диэлектрика () просверлен по диаметру. Из этой полости откачан воздух. В полость помещен электрон. Какой положительный заряд необходимо сообщить шару, чтобы при его равномерном объемном распределении электрон совершал в полости гармонические колебания с заданной частотой 𝜈0 ? Принять, что площадь поперечного сечения полости 𝑆 ≪ 𝜋𝑅 2 . 13. Между пластинами плоского конденсатора находится пластина диэлектрика с проницаемостью ε. Емкость конденсатора C, его заряд q. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пластину из конденсатора? Трения нет, конденсатор отключен от источника напряжения. 14. Два проводника находятся на большом расстоянии друг от друга. Первый, емкостью C1 = 10−5 мкФ, заряжен до потенциала φ1 = 6 кВ, а второй, емкостью C2 = 2×10−5 мкФ — до φ2 = 12 кВ. Какое количество теплоты выделится, если соединить проводники тонкой проволокой?
