Задача 1.

Задачи к семинару 4 (28.09.11)
Задача 1. Точечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом а из однородного и изотропного
диэлектрика проницаемостью . Найти напряженность электростатического поля как функцию расстояния от
центра шара.
Задача 2. Точечный сторонний заряд q находится в центре сферического слоя диэлектрика, проницаемость
которого изменяется только в радиальном направлении
связанных зарядов как функцию r.
, где α=const. Найти объемную плотность ρ’
Задача 3. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена
равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью ρ. Толщина пластины 2d. Найти напряженность
электрического поля и потенциал, создаваемые этой системой, а также объемную и поверхностную плотности
связанного заряда (см. 4.3.6 стр.123)
Задачи к семинару 5 (05.10.11)
Задача 4. Металлическая сфера радиуса R, несущая заряд q, расположена в безграничной однородной
диэлектрической среде с проницаемостью ε. Определить вектор поляризации Р(r) в произвольной точке
среды, а также плотности поверхностных σ′ и объемных ρ′ связанных зарядов в диэлектрике (4.3.1
стр.115).
Задача 5. В плоский конденсатор параллельно обкладкам вставлена диэлектрическая пластинка из
материала с проницаемостью ε. Определить величину вектора поляризации P и плотности
поверхностных σ′ и объемных ρ′ связанных зарядов в пластинке. Заряд конденсатора q, площадь
пластин S (4.3.2).
Задача 6. **Однородный диэлектрик с проницаемостью ε имеет вид сферического слоя с радиусами a
и b, причем a < b. Найти распределение напряженности поля и потенциала, если в объеме слоя
равномерно размещен сторонний заряд с плотностью ρ (4.3.7).
Задача 7. (самост. 5.3.4) В вершинах квадрата со стороной a находятся точечные заряды q1, q2, q3, q4.
Найти потенциальную энергию этой системы зарядов.
Задача 8. Плоский воздушный конденсатор с пластинами площадью S и расстоянием между ними d
заряжен до разности потенциалов U и отключен от батареи. Какую работу надо совершить, чтобы
увеличить расстояние между его пластинами на Δx? (5.3.9)
Задача 9. Внутри плоского конденсатора находится параллельная обкладкам стеклянная пластина с
диэлектрической проницаемостью , полностью его занимающая. Емкость конденсатора без
диэлектрика С. Найти изменение энергии при удалении пластины и работу, затраченную на удаление
пластины, если:
а) Конденсатор подсоединен к источнику постоянного напряжения (U = const),
б) Конденсатор не подсоединен к батарее (Q = const).
Задача 10. Плоский конденсатор с вертикальными пластинами частично погружен в жидкость. На
какую высоту z поднимается жидкость в конденсаторе, если U и q конденсатора постоянны? Считать,
что жидкость втягивается в конденсатор исключительно из-за неоднородности поля на концах пластин.
Задача 11. **На плоский воздушный конденсатор с толщиной воздушного слоя d=1,5 мм подается
напряжение U=39 кВ. Будет ли пробит конденсатор, если предельная напряженность поля в воздухе
Em=30 кВ/см? Будет ли он пробит, если внутрь его ввести стеклянную пластину толщиной 0,3 см (для
стекла Em=100 кВ/см)? εстекла=7.
Домашнее задание: Яковлев И. А. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ (1977 г.) 130,131,138,141
150, 154, 155, 165
Дополнительные домашние задачи: посмотреть 4.3.11, 4.3.12
Задача 12. Найти E, D, φ, P как функции r и плотности зарядов на поверхности тел системы, состоящей
из двух металлических сфер и одной диэлектрической между ними, разделенных вакуумом, если заданы
заряды Q1 и Q2 внутренней и внешней металлических сфер, диэлектрическая проницаемость ε средней
сферы и радиусы всех сферических поверхностей (у диэл. есть толщина)