Тема урока Дата проведения Примечание План Факт

Рабочая программа
элективного курса для учащихся 10 класса «Решение уравнений и неравенств»
Пояснительная записка.
Элективный курс как компонент образования направлен на удовлетворение
познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у
них новых видов познавательной и практической деятельности.
Курс «Решение уравнений и неравенств» рассчитан на 1 час в неделю, в общей
сложности – на 35 часов в учебный год для учащихся 10 класса, согласно учебного
плана МБОУ «Старокувакская СОШ» на 2015 - 2016 учебный год.
Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств.
За время обучения математике школьникам приходится решать достаточно много
уравнений и неравенств: линейных, квадратных, тригонометрических, показательных,
логарифмических, иррациональных.
Обучение методам решения уравнений и неравенств традиционно является
важнейшей частью школьного курса математики. При решении уравнений и
неравенств помимо технических приходится преодолевать и логические трудности
и в частности отвечать на вопрос, почему выполненные преобразования не
приводят к потере корней или приобретению посторонних корней. Вполне
оправдано то повышенное внимание, которое уделяется уравнениям и
неравенствам, содержащимся в текстах ЕГЭ и ОГЭ.
Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на
расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и
интересных задач. Преподавание элективного курса строится как углублённое
изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление
реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач,
требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих
научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Тематика задач не
выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный,
существенно превышающий обязательный.
Цель курса:
повышение интереса к предмету; эффективная математическая подготовка
учащихся 10-х классов; знакомство школьников с различными, основанными на
материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения
задач; привитие ученику навыков употребления нестандартных методов рассуждений
при решении задач.
Задачи курса:
расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения
уравнений и неравенств; развивать исследовательскую и познавательную
деятельность школьников; познакомить обучающихся с материалами ЕГЭ,
вступительных экзаменов; обеспечить условия для самостоятельной творческой
работы; помочь школьникам осознать степень интереса к предмету, оценить
возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (выбор профиля
обучения).
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения, уравнения,
содержащие модули; решать уравнения с параметром; решать линейные
неравенства, дробно-рациональные неравенства методом интервалов; использовать
графический способ решения уравнений; область определения и область значений
функции; свойство монотонности функций при решении уравнений; использовать
метод оценок при решении тригонометрических уравнений; применять стандартные
неравенства при решении уравнений.
Содержание программы курса.
Решение квадратных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений.
Решение линейных неравенств. Уравнения вида. Графический метод решения
уравнений. Решение неравенств вида.
Способы задания функции. Область определения и множество значений функции.
Задачи на нахождение области определения и множества значений функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции.
Периодические функции. Свойство монотонности функций. Использование области
определения функций при решении уравнений. Использование множества значений
функций при решении уравнений.
Метод оценок при решении уравнений. Применение стандартных неравенств при
решении уравнений. Применение свойств функции к решению неравенств.
Решение уравнений с параметром.
Тематическое распределение часов:
№
Содержание курса
Количество часов
1.
Решение квадратных уравнений.
1
2.
Решение дробных рациональных уравнений.
2
3
Решение линейных неравенств.
3
4.
Уравнения вида.
3
5.
Графический метод решения уравнений.
2
6.
Решение неравенств вида.
2
7.
Способы задания функции.
1
8.
Область определения и множество значений функции.
1
9.
Задачи на нахождение области определения и
множества значений функции.
1
10.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
2
11.
Четные и нечетные функции.
1
12.
Периодические функции.
1
13.
Свойство монотонности функций.
1
14.
Использование области определения функций при
решении уравнений.
2
15.
Использование множества значений функций при
решении уравнений.
2
16.
Метод оценок при решении уравнений.
2
17.
Применение стандартных неравенств при решении
уравнений.
3
18.
Применение свойств функции к решению неравенств.
2
19.
Решение уравнений с параметром.
1
20.
Решение нестандартных заданий по теме «Функции
помогают уравнениям».
2
Всего
35 часов
№
Тема урока
Дата проведения
Календарно-тематическое планирование элективного курса
«Решение уравнений и неравенств» в 10 классе.
( 35 часов, 1час в неделю)
Примечани
е
План
1
Квадратные уравнения.
7.09
2
Дробные рациональные уравнения.
14.09
3
Решение дробных рациональных
уравнений.
21.09
4
Решение линейных неравенств.
28.09
5
Решение неравенств методом
интервалов.
4.10
6
Решение неравенств методом
интервалов.
11.10
7
Решение уравнений, содержащих
модули.
18.10
8
Решение уравнений с модулем вида
f ‫׀‬х‫ = ׀‬g(x)
25.10
9
Решение уравнений с модулем вида
‫׀‬f(x)‫ ׀ =׀‬g(x)‫׀‬
1.11
10
Графический способ решения
уравнений вида ‫ ׀‬f(x)‫ = ׀‬g(x)
15.11
11
Графический способ решения
уравнений вида ‫ ׀‬f(x)‫ ׀ =׀‬g(x)‫׀‬
22.11
12
Решение неравенств вида ‫ ׀‬f(x)‫ › ׀‬g(x)
29.11
13
Решение неравенств вида
‫׀‬g(x)‫׀‬
6.11
14
Способы задания функции.
13.12
15
Область определения и множество
значений функции.
20.12
16
Задачи на нахождение области
27.12
‫ ׀‬f(x)‫› ׀‬
Факт
определения и множества значений.
17
Наибольшее и наименьшее значение
функции.
17.01
18
Наибольшее и наименьшее значение
функции.
24.01
19
Четные и нечетные функции.
31.01
20
Периодические функции.
7.02
21
Свойство монотонности функций.
14.02
22
Использование области определения
функций при решении уравнений.
21.02
23
Использование области определения
функций при решении уравнений.
28.02
24
Использование множества значений
функций при решении уравнений.
07.03
25
Применение различных свойств
функции к решению уравнений.
14.03
26
Метод оценок при решении
уравнений.
21.03
27
Метод оценок при решении
тригонометрических уравнений.
4.04
28
Применение стандартных неравенств
при решении уравнений. Неравенство
между средним арифметическим и
средним геометрическим нескольких
положительных чисел.
11.04
29
Неравенство для суммы двух
взаимно обратных чисел.
18.04
30
Неравенство Коши- Буняковского.
25.04
31
Применение свойств функции к
решению неравенств.
2.05
32
Применение свойств функции к
решению неравенств.
9.05
33
Решение уравнений с параметром.
16.05
34
Решение нестандартных заданий по
теме «Функции помогают
уравнениям».
23.05
Решение нестандартных заданий по
теме «Функции помогают
уравнениям».
30.05
35
Литература для учителя.
1) Математика: 500 тестов и задач: для выпускников и абитуриентов
/ А.М.Титаренко, А.Н. Роганин. – М. : Эксмо, 2007, 448с. – (Выбор лучших
репетиторов).
2) Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс /авт.сост. Ю.В.Лепёхин. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.
Литература для учащихся.
1) Математика. Сборник тестов ЕГЭ 2001-2014: учебно-методическое пособие /под
редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на Дону: Легион-М, 2009. - 240 с. (Серия «Готовимся к ЕГЭ»).
2)ЕГЭ -2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов /под
ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование»,
2014.- 192с. – (ЕГЭ - 2014. ФИПИ – школе).
Рецензия
на программу элективного курса по математике «Решение уравнений и неравенств»
для учащихся МБОУ «Старокувакская средняя общеобразовательная школа» МО
«Лениногорский муниципальный район» РТ.
Программа элективного курса разработана на основе федерального
компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по
математике.
Элективные занятия рассчитаны на 1 ч в неделю, в общей сложности – на 35 ч
в учебный год.
Преподавание элективного курса строится как углублённое изучение вопросов,
предусмотренных программой основного курса, требующих применения высокой
логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и
алгоритмическое мышление учащихся. Элективные занятия дают возможность шире
и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше
рассматривать теоретический материал, внедрять принцип опережения. Тематика
задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный,
существенно превышающий обязательный.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития
школьного курса алгебры, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний
учащихся. Поможет учащимся в подготовке к выпускным экзаменам, а также при
выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к авторским
программам элективных курсов. Программа элективного курса оценена положительно
и рекомендована к использованию в работе учителя математики.
Руководитель ШМО учителей естественно-математического цикла МБОУ
«Старокувакская СОШ», учитель первой квалификационной категории
________________ Л.Г Даутова.