КР2

КР2. Вариант 5
1. Изделие может оказаться дефектным с вероятностью p = 0,3 каждое. Из
партии выбирают три изделия. X – число дефектных деталей среди
отобранных.
Найти (все ответы вводить в виде десятичных дробей):
1. Ряд распределения X;
2. Функцию распределения F(x) (найти F(0,5), F(2,5));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. P(0,5< x <2,5).
2. Дана плотность распределения случайной величины X :
A(1 – x2)
при | x | ≤ 1;
0
при
f(x) =
|x| >1.
Найти (ответы вводить в виде несократимых обыкновенных дробей):
1. Константу А;
2. Функцию распределения F(x) (вычислить F(0));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. Вероятность P(0< x <0,5).
КР2. Вариант 7
1. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из неё извлекают 3 шара. Случайная
величина X – число белых шаров среди извлечённых.
Найти (все ответы в виде несократимых обыкновенных дробей, не
выделяя целой части):
1. Ряд распределения X;
2. Функцию распределения F(x) (найти F(0,2), F(2,5));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. P(0,2< x <2,5).
2. Дана плотность распределения случайной величины X :
0
A
при
при
-0,25x +1
0
при
при
x ≤ 1;
1< x ≤ 2;
f(x) =
2< x ≤ 4;
x > 4.
Найти (ответы вводить в виде несократимых обыкновенных дробей, не
выделяя целой части):
1. Константу А;
2. Функцию распределения F(x) (вычислить F(1,5), F(3), F(5));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. Вероятность P(1,5< x <3).
КР2. Вариант 8
1. Стрельба продолжается до первого попадания, но не более 4 – ёх
выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. X –
случайная величина – число израсходованных патронов.
Найти (ответы в виде десятичной дроби):
1. Ряд распределения X;
2. Функцию распределения F(x) (найти F(1,5), F(3,5));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx (округлить до сотых);
5. P(1,5< x <3,5).
2. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины X :
f(x) =
0
A·x
0
при x ≤ 0;
при 0< x ≤ 6
при x > 6 .
Найти (ответы в виде несократимых обыкновенных дробей):
1. Константу А;
2. Функцию распределения F(x) (найти F(3));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. Вероятность P(2< x <4).
КР2. Вариант 9
1. В партии из 10 изделий 4 стандартных. Отобрано 3 изделия. X – случайная
величина – число стандартных изделий среди отобранных.
Найти (все ответы записать в виде обыкновенных дробей, не выделяя
целой части):
1. Ряд распределения X;
2. Функцию распределения F(x) (в ответ ввести F(0,2), F(2,5));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. P(0,2≤ x ≤2,5).
2. Дана плотность распределения вероятностей величины X :
f(x) =
0
A(x2+2x)
0
при x ≤ 0;
при 0< x ≤ 1
при x > 1 .
Найти (ответы, кроме дисперсии, в виде обыкновенных дробей):
1. Константу А;
2. Функцию F(x) (найти F(0,5));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx (в виде десятичной дроби, округлив до тысячных);
5. Вероятность P(0< x <0,5).
КР2. Вариант 18
1. Три стрелка делают по одному выстрелу по некоторой цели. Вероятность
попадания для них соответственно равна 0,6; 0,7; 0,8. X – число попаданий в
цель.
Найти (ответы записать в виде десятичных дробей):
1. Ряд распределения X ( в ответ ввести сначала значения X в
возрастающем порядке, а затем их вероятности);
2. Функцию распределения F(x) (найти F(1,5), F(2,7));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. Вероятность P(1,5< x <2,7).
2. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины X:
A·(x + 3)
при 0≤ x ≤ 2,
f(x) =
0
в других точках.
Найти (ответы записать в виде несократимых обыкновенных дробей,
не выделяя целой части):
1. Константу A;
2. Функцию распределения F(x) (найти F(1), F(3/2));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
5. Вероятность P(1< x <3/2).
КР2. Вариант 19
1. В партии из 8 деталей имеется 5 стандартных. Наудачу отобраны
3 детали. X – случайная величина - число стандартных деталей
среди отобранных.
Найти (ответы записать в виде десятичных дробей):
1. Ряд распределения X ( в ответ ввести сначала значения X в
возрастающем порядке, а затем их вероятности);
2. Функцию распределения F(x) (найти F(0,5), F(2,3));
3. Математическое ожидание mx;
4. Дисперсию Dx;
Вероятность P(0,5< x <2,3).
2. Дана плотность распределения вероятностей случайной
величины X:
A·(x3 + x2)
при
0≤ x ≤ 1,
f(x) =
0
в других точках.
Найти (ответы записать в виде несократимых обыкновенных
дробей, не выделяя целой части):
6. Константу A;
7. Функцию распределения F(x) (найти F(1/4), F(2/3));
8. Математическое ожидание mx;
9. Дисперсию Dx;
10. Вероятность P(1/4< x <2/3).