task_17355x
advertisement
5. 30% изделий некоторого предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 20 изделий, изготовленных на этом предприятии. Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта, вероятность этого числа изделий, математическое ожидание и дисперсию числа изделий. 6. При испытании легированной стали на содержание углерода вероятность того, что в случайно взятой пробе процент углерода превысит допустимый уровень, равна 0,01. Считая применимым закон Пуассона, вычислить сколько в среднем необходимо испытать образцов, чтобы с вероятностью 0,95 указанный эффект наблюдался по крайней мере один раз. 7. Время безотказной работы прибора является случайной величиной, распределенной по показательному закону с параметром =0,003 ч–1. Найти математическое ожидание и дисперсию безотказной работы прибора, а также вероятность того, что прибор проработает 800 ч. 8. Найти распределение случайной величины Y, если Y exp(1 X ) , где случайная величина X имеет равномерное распределение R(0,1). 9. Дискретная случайная величина X имеет ряд распределение: X –2 0 1 4 P 3/8 1/8 p3 1/4 Найти p3 и математические ожидания и дисперсии случайных величин и коэффициент корреляции: а) X; б) 2X2; в) |2X|; г) 3X; д) коэффициент корреляции X , 2 X . 10. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид x / 2, x 0, 0, f ( x) k sin x, 0 x / 2. Найти параметр k, функцию распределения F(x), M 2 X 2 X 5 , 2 4X , вероятность P(X</3) и медиану.
