В. И. ЗАЙЦЕВ, Л. Л. ГРИЦАЙ
А. А. МОИСЕЕВ
СУДОВЫЕ
ПАРОВЫЕ
И
ГАЗОВЫЕ
ТУРБИНЫ
У тве р ж д е н о
У правлением учебны х заведений
М инистерства м о р с к о го флота
в качестве учебника для учащ ихся
суд ом е хани ческо й специальности
вы сш их и нж енерны х м о р с ки х училищ
МОСКВА
«ТРАНСПОРТ»
1981
УДК 621.125+621.438 :629.12(075.8)
Зайцев В. И., Грицай JI. JI., Моисеев А. А. Судовые паро­
вые и газовые турбины. — М.: Транспорт, 1981. — 312 с.
В книге рассматриваются конструкции, теория тепловых
процессов, вопросы прочности и эксплуатации судовых паро­
вых, газовых турбин и турбокомпрессоров. Д ается описание
современных паровых и газотурбинных агрегатов, работающих
на обычном и ядерном топливе.
Значительное внимание уделяется переменным, переход­
ным и специальным режимам работы турбин. Приводятся ос­
новные положения по уходу и обслуживанию судовых турбо­
агрегатов.
В конце книги помещены перечень условных обозначений
и предметный указатель.
Книга предназначается в качестве учебника для учащихся
высших инженерных морских училищ Министерства морского
флота и будет полезной для судовых механиков и работников
пароходств.
Ил. 252, табл. 7, библ. 43 назв.
Общее редактирование учебника выполнено канд. техн.
наук В. И. Зайцевым.
Рецензенты
3
0 4 9(01); з г
А. Г. Курзон, Г. Ш. Розенберг
124-81.
3605030000»
© И здательство «Транспорт», 198J
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий учебник написан применительно к программе курса «Судо­
вые паровые, газовые турбины и их эксплуатация», изучаемого на судоме­
ханических факультетах высших инженерных морских училищ Министер­
ства морского флота. Содержание учебника охватывает все основные разделы
программы. Кроме паровых и газовых турбин, в учебнике рассматриваются
осевые и центробежные компрессоры.
Выпускники судомеханических факультетов ВИМУ ММФ работают меха­
никами на судах транспортного флота. Механик должен хорошо знать уст­
ройство судового двигателя и обслуживающих его механизмов и систем.
Учитывая это, авторы в учебнике описывают не только общее устройство
судовых паровых и газотурбинных агрегатов и турбокомпрессоров, но и
отдельных их деталей.
Теория тепловых процессов паровых и газовых турбин (разделы второй
и третий) и основы теории осевых и центробежных компрессоров (раздел
четвертый) изложены в объеме программы курса, достаточном для понима­
ния особенностей рабочего процесса и технически грамотной эксплуатации
этих машин. Особое внимание в учебнике уделено вопросам теории перемен­
ных режимов, а также работе турбин в переходных процессах и в особых
(аварийных) случаях.
В учебнике рассматриваются вопросы взаимодействия турбин с греб­
ным двигателем, электрогенератором и другими потребителями энергии.
При изложении теории турбин и компрессоров авторы стремились макси­
мально использовать достижения отечественной и зарубежной науки и тех­
ники в этой области.
В разделе пятом изложены вопросы прочности ответственных подвиж­
ных деталей турбин. Несомненно, объем прочностных расчетов, которые
требуется выполнять при создании судовой паровой или газовой турбины,
значительно больше, и в данной книге в соответствии с ее назначением рас­
смотрены только наиболее существенные вопросы данной области.
Вопросы технической эксплуатации, приведенные в разделе шестом,
рассматриваются в основном применительно к судовым паротурбинным агре­
гатам как наиболее распространенным на морском флоте.
Учебник написан коллективом авторов. Раздел первый (за исключением
§3.3 и частично §2.1, 4, 17), разделы второй, четвертый и § 6.2, 7.2, 7.3, 7.4,
7.5 написаны доц. В. И. Зайцевым; разделы третий и шестой — доц. Л. J1.
Грицаем, раздел пятый — проф. А. А. Моисеевым. Описание главных тур­
богенераторов атомных ледоколов «Ленин» (в §2.1) и «Арктика» (в § 3.3)
дано главным конструктором турбин ледоколов докт. техн. наук М. А. Ка­
заком. Вопросы эрозионного износа деталей паровых турбин в § 4.17 изло­
жены докт. техн. наук проф. И. П. Фадеевым.
Авторы признательны рецензентам докт. техн. наук проф. А. Г. Курзону и канд. техн. наук Г. Ш. Розенбергу, давшим много ценных замеча­
ний и полезных советов, способствовавших улучшению книги.
Авторы также благодарят сотрудников ЛВИМУ имени адмирала
С. О. Макарова канд. техн. наук Г. М. Басалыгина, М. X. Снытко, инже­
неров Н. А. Веселкова и Ю. А. Климова за помощь в подготовке рукописи.
В. И. Зайцев
Раздел первый
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.
КОНСТРУКЦИИ СУДОВЫХ ТУРБИН
И КОМПРЕССОРОВ
Глава 1
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, УСТРОЙСТВО
И КЛАССИФИКАЦИЯ ТУРБОМАШИН
§ 1.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ и УСТРОЙСТВО ТУРБИНЫ
Турбиной называется тепловой ротативный двигатель с двойным преоб­
разованием энергии. Принцип действия и устройство ее легко уяснить на
примере одноступенчатой осевой активной турбины, схема которой пред­
ставлена на рис. 1.1.
В неподвижные каналы (сопла), образованные сопловыми лопатками 1,
закрепленными в корпусе 2 (на рисунке показано одно сопло, в действитель­
ности они могут располагаться по всей окружности), поступает рабочая
среда (пар или газ) с давлением р 0 и температурой t 0. Начальное давление
р0 выше, чем давление р2 за турбиной, поэтому рабочая среда обладает за­
пасом тепловой (потенциальной) энергии, которая может быть преобразова­
на в механическую работу. В турбине такое преобразование осуществляет­
ся следующим образом.
В сопловых каналах рабочая среда расширяется от давления р 0 во
входном сечении до давления р г на выходе из сопла. При расширении ско­
рость рабочей среды возрастает. Если в начале расширения скорость была
4
cBXi то в конце расширения она увели­
чивается до сг. Таким образом, в соп­
лах происходит первое преобразова­
ние тепловой энергии — потенциаль­
ной в кинетическую.
Обладая на выходе из сопл запа­
сом кинетической энергии, рабочая
среда далее поступает в рабочие ка­
налы, образованные рабочими лопат­
ками <?, закрепленными на диске 4 .
Особенность одноступенчатой актив­ Рис. 1.2. Проекция цилиндрического сече­
ной турбины (турбинной ступени), ния на плоскость по проточной части од­
ноступенчатой турбины
принцип действия которой рассмат­
ривается, заключается в том, что
давление за соплами рг равно давлению р г за рабочими лопатками. По этой
причине расширения рабочей среды в рабочих каналах не происходит.
Двигаясь в рабочих каналах и изменяя свое направление, поток оказы­
вает силовое воздействие на рабочие лопатки, заставляя их вращаться вме­
сте с диском, на котором они закреплены, и валом, откованным заодно с
диском. Таким образом, в рабочих каналах происходит второе преобразова­
ние энергии, а именно: кинетическая энергия рабочей среды преобразуется
в механическую работу вращения рабочих лопаток.
Поскольку механическая работа совершается за счет кинетической энер­
гии рабочей среды, абсолютная скорость с2 выхода потока из рабочих кана­
лов меньше абсолютной скорости сг входа потока на рабочие лопатки.
Рабочие лопатки 3, диск 4 и вал 5 образуют вращающуюся часть турби­
ны, которая называется ротором. Ротор лежит в опорных подшипниках 7,
воспринимающих вес ротора, а также реакцию, возникающую при односто­
роннем (не по всей окружности) подводе рабочей среды на рабочие лопатки.
Кроме силы, вращающей ротор, на последний со стороны рабочей среды
действует осевая сила, которая воспринимается упорным подшипником 6
(на рис. 1.1 правый подшипник является опорно-упорным), Из деталей, не
указанных на схеме турбины, отметим органы управления, регулирования
и защиты.
Как было отмечено, турбина является двигателем ротативного типа. Это
означает, что рабочая часть турбины — ротор — имеет вращательное дви­
жение в отличие от возвратно-поступательного движения рабочей части —
поршня — у таких тепловых двигателей, как паровая машина и двигатель
внутреннего сгорания.
Ротативность — существенное достоинство турбины, поскольку в ней
нет инерционных сил, возникающих в шатунно-кривошипном механизме.
По этой причине в турбине допускается большая частота вращения лопаток,
а это влечет за собой как следствие малые габариты турбины. Другое до»
стоинство турбины заключается в возможности получения большой агрегат­
ной мощности, тогда как у поршневых двигателей она ограничивается
размерами цилиндров и скоростью поршня.
Наряду с активной турбинной ступенью, на практике применяются реактивньгё ступени и ступени активные со степенью реактивности. В таких
ступенях расширение рабочей среды происходит не только в соплах, но и на
рабочих лопатках. В общем случае тип ступени — активная или реактивная ■
— зависит от принципа силового воздействия потока на рабочие ло­
патки.
Принцип силового воздействия потока на рабочие лопатки. На рис. 1.2
дана проекция цилиндрического сечения по проточной части турбинной сту­
пени (одноступенчатой турбины) на плоскость, показывающая профили соп­
ловых и рабочих лопаток. Как отмечалось, в результате расширения рабо­
чей среды в соплах от давления р 0 до давления рг скорость потока увеличи­
вается от свх до сг. Скорость выхода из сопл сх является одновременно и аб­
солютной скоростью входа на рабочие лопатки. Непосредственно в рабочие
каналы поток поступает с относительной (т. е. по отношению к поверхности
лопаток у входной кромки) скоростью w±, вектор которой определяется из
входного треугольника скоростей как геометрическая разность векторов
абсолютной скорости сг и окружной скорости и рабочих лопаток в рассма­
триваемом сечении.
Из рабочих каналов поток выходит с относительной скоростью w2 и аб­
солютной скоростью с2. Относительная скорость w2 определяется по ско­
рости входа wx и перепаду давлений на рабочих лопатках, а абсолютную ско­
рость с2 находят из выходного треугольника скоростей как геометрическую
сумму векторов относительной скорости w2 и окружной скорости и.
Двигаясь в межлопаточных каналах, рабочая среда действует на рабо­
чие лопатки ссилой Р (на рис. 1.2 вектор Р соответствует силовому воздей­
ствию потока наединичную лопатку). Эту силу можно разложить на окруж­
ную составляющую Р и9 создающую вращающий момент, и осевую состав­
ляющую Р аУ воспринимаемую упорным подшипником.
Как будет показано далее, в осевой турбинной ступени сила воздействия
Р (в Н) потока на рабочие лопатки определяется по формуле Эйлера, выте­
кающей из уравнения количества движения
P = G(w1— w2)f
(1.1)
где
G — расход рабочей среды, кг/с;
wx и w2 — векторы относительных скоростей соответственно при входе
в рабочий канал и выходе из него, м/с.
Написав полученное уравнение в проекции на окружное направление,
получим силу воздействия потока на рабочие лопатки в направлении их
движения
Pu = G(Wiu — о>2и)-
0-2)
Входящая в формулу (1.2) разность проекций относительных скоростей
на окружное направление является алгебраической. Если проекции скоро­
стей направлены в разные стороны, как это показано на рис. 1.2, то они
суммируются.
Из формулы (1.1) следует, что силовое воздействие потока на рабочие
лопатки может быть получено или путем изменения направления относи­
тельной скорости в рабочем канале при сохранении неизменным ее значения
( l^ i| = 1^2 1)» или посредством ускорения потока в рабочем канале при
сохранении неизменным его направления. В последнем случае \w2 '> w 1\.
Принцип силового воздействия потока, при котором усилие на рабочих
лопатках является следствием его поворота в канале, называется активным
принципом, а возникающая сила — активной силой. При активном прин­
ципе силового воздействия расширение рабочей среды происходит только
в соплах, а на рабочих лопатках расширения нет. Характерной особенно­
стью активного принципа является отсутствие перепада давлений на рабо­
чих лопатках, вследствие чего давление перед ними равно давлению за ними
(Pi ^ Ра)- В связи с наличием потерь в рабочих каналах относительная ско­
рость потока при активном силовом воздействии в действительности не оста­
ется постоянной , а немного уменьшается к выходному сечению. Постоянст­
во относительной скорости в рабочем канале возможно только приизоэнтропийном течении.
Принцип силового воздействия, при котором усилие на рабочих лопат­
ках возникает из-за ускорения потока в рабочем канале, называется реак­
тивным, а возникающая сила — реактивной силой. При реактивном прин­
ципе силового воздействия характерным является расширение рабочей сре­
ды в рабочих каналах и наличие перепада давлений на рабочих лопатках.
Таким образом; при реактивном принципе воздействия рг > р 2 и \w2\ > jo^l.
^ Степень реактивности турбинной ступени. В общем случае в турбинной
ступени могут одновременно использоваться активный и реактивный прин­
6
ципы силового воздействия потока
рабочей среды. Процесс расширения
в диаграмме i—s в такой ступени по­
казан на рис. 1.3, на котором: р 0>
t 0 — параметры перед соплами, рг и
р 2 — давления за соплами и рабочи­
ми лопатками.
Разность энтальпий h a = i0 — £2*,
в начале и конце изоэнтропы 0—2{
есть потенциальная энергия рабочей
среды массой 1 кг, которая в турбин­
ной ступени может быть использована
для получения механической работы.
Эту разность энтальпий называют
изоэнтропийной, или изоэнтропийным перепадом энтальпий в ступени.
Линия 0—l t изображает изоэнтропийный процесс расширения в соп­
лах, а линия 0— 1 — действительный
процесс расширения. Последний от­ Рис. *1.3. Процесс расширения в турбин­
личается от идеального тем, что проте­ ной ступени, работающей по активно-ре­
активному принципу в диаграмме i— s
кает с потерями. В процессе расшире­
ния эквивалентная потерям теплота
возвращается рабочей среде, поэтому
энтальпия i± конца действительного процесса расширений больше энталь­
пии ilt конца изоэнтропийного расширения. Разность haU = i0 — ilt назы­
вается изоэнтропийным перепадом энтальпий в соплах. Эта часть тепловой
энергии преобразуется в направляющем аппарате в кинетическую энергию
и используется в турбинной ступени по активному принципу действия.
Точка 1 конца действительного процесса расширения в соплах являет­
ся одновременно началом расширения на рабочих лопатках. Изоэнтропийный процесс расширения на рабочих лопатках изображается линией 1—2и
а действительный процесс — линией 1—2. Разность энтальпий h a v =
—
— i 2i называется изоэнтропийной, или изоэнтропийным перепадом энталь­
пий на рабочих лопатках. Этот перепад энтальпий идет на увеличение ско­
рости потока в рабочем канале.
Степенью реактивности турбинной ступени (термодинамической) на­
зывается отношение изоэнтропийного перепада энтальпий на рабочих ло­
патках к изоэнтропийному перепаду ступени, т. е.
9 = h j h a.
(1.3)
Степень реактивности показывает, какая часть изоэнтропийного перепа­
да энтальпий ступени приходится на рабочие лопатки. Зная величину р
и ha, легко определить изоэнтропийные перепады энтальпий в соплах и на
рабочих лопатках:
^ан = О Р)
^ар Р^а*
(1.4)
Приведенные выражения для йаН и haV получены из условия, что сумма
перепадов энтальпий в соплах и на рабочих лопатках равна изоэнтропийно­
му перепаду ступени. Это не совсем точно, так как из-за расходимости изо­
бар в диаграмме i—s отрезок l t — 21 на рис. 1.3 немного меньше отрезка
1 —2t. Разность между этими отрезками в пределах ступени невелика, по­
этому в дальнейшем будем считать, что h'av = h aV.
В зависимости от значения р на среднем диаметре турбинные ступени
разделяются на активные (р = 0), активные со степенью реактивности
(0 < р < 0,4), реактивные (0,4 < р < 1,0).
В заключение отметим, что степень реактивности ступени меняется по
высоте рабочих лопаток, увеличиваясь от корневого сечения к периферии.
В дальнейшем, если не оговаривается, указывается степень реактивности
на среднем диаметре ступени.
Турбины могут быть одно- и многоступенчатыми.
Одноступенчатые турбины. На рис. 1.4 дана схема продольного разреза
одноступенчатой турбины, а на рис. 1.5 представлены проекции цилиндриче­
ских сечений на плоскость по сопловым и рабочим лопаткам (решетки про­
филей ступени) и эпюры скоростей и давлений в проточной части при сте­
пени реактивности ступени р = 0 (см. рис. 1.5, а) и р = 0,5 (см. рис. 1.5, б).
Рабочая среда поступает в сопловую камеру, отлитую в корпусе, и да­
лее проходит через каналы, образованные сопловыми и рабочими лопатками
(см. рис. 1.4). В активной турбине рабочие лопатки имеют профиль, обеспе­
чивающий постоянство площадей поперечных сечений рабочих каналов, по­
этому расширения на рабочих лопатках нет. В связи с этим рг = р 2 и хюх =
<= w2 (см. рис. 1.5, а). В реактивной турбине рабочие лопатки образуют схо­
дящиеся каналы благодаря несимметричному профилю, у которого входной
угол р1л больше выходного угла (32Т1. С учетом расширения рабочей среды
на рабочих лопатках р 2 < рг и w2 > w± (см. рис. 1.5, б). Особенность реак­
тивной ступени при р = 0,5 заключается в том, что ее направляющие и ра­
бочие лопатки имеют один и тот же профиль, что является следствием ра­
венства перепадов энтальпий (ha K = ha р) и абсолютных значений скоростей
(с± = w2 и w1 = с2).
Как будет показано в дальнейшем, к. п. д. турбинной ступени зависит
от отношения окружной скорости и рабочих лопаток на среднем диаметре
к скорости сг выхода потока из сопла. Это отношение v± = и!сг называется
характеристикой турбинной ступени. При некотором ее значении, назы­
ваемом оптимальным, к. п. д. ступени максимальный. Величина vlonT за­
висит от степени реактивности и составляет примерно 0,5 в ступени при
р = 0 и 1,0 — в ступени при р = 0,5.
При перепаде энтальпий более 190—210 кДж/кг в одноступенчатой тур­
бине невозможно выдержать оптимальное отношение скоростей vx = и!съ
так как для этого требуется окружная скорость на среднем диаметре, пре­
вышающая 280—300 м/с. Такая окружная скорость в судовых турбинах
считается нежелательной по условиям прочности рабочих лопаток и ротора,
на которые действуют значительные центробежные^ силы. Из-за ограниче­
ния допустимой окружной скорости перепад энтальпий более 190—210
Рис. 1.4. Схема продольного разреза одноступеичатой турбины:
1 — корпус; 2 — сопловая кам ера; 3, 4 — соответственно сопловые и рабочие лопатки; 5
ahckj
6 — вал; 7, 8 — соответственно опорные и упорный
подшипники; 9 — уплотнения
Рис. 1.5. Решетки профилей, эпюры скоростей и давлений одноступенчатой турбины:
а — активная ступень (р = 0 ); б — реактивная
ступень (р =0,5)
Рис. 1.6. Треугольники скоростей активной ступени:
а — при х а р а к т е р и с т и к е Vi = Vioiit; б — при х ар а к т е р и с т и к е ViCViodt
кДж/кг в одноступенчатой турбине можно сработать только при отношении
скоростей
= и/сч менее оптимального, что приводит к снижению ее
к. п. д.
Причина низкого к. п. д. одноступенчатой турбины, работающей не с
оптимальной характеристикой vl9 заключается в большой потере кинетиче­
ской энергии с выходной скоростью с2. Это ясно из треугольников скоростей,
приведенных на рис. 1.6, построенных при неизменных скорости сг и угле
а г выхода потока из сопл, но при разных значениях окружной скорости
рабочих лопаток.
Треугольники скоростей, представленные на рис. 1.6, а, соответствуют
оптимальной характеристике активной ступени: vlonT = 0,5. В этом слу­
чае поток выходит из рабочих лопаток в осевом направлении (а 2 = 90°),
скорость выхода с2 и выходная потеря минимальны. В случае vx < vlonT
(см. рис. 1.6, б) а 2 < 90°, поэтому скорость выхода с2 и выходная потеря
больше, чем при оптимальном отношении скоростей vx = и!съ а полезная
работа ступени— меньше. На основании отмеченного одноступенчатые
турбины применяют только в тех случаях, если срабатываемый ими изоэнтропийный перепад не превышает 190—210 кДж/кг.
При больших перепадах энтальпий применяют многоступенчатые тур­
бины, которые разделяются на турбины со ступенями скорости и со ступе­
нями давлений.
Многоступенчатые турбины со ступенями скорости. В такой турбине
повышение к. п. д. при большом перепаде энтальпий достигается снижением
потери с выходной скоростью установкой за рабочими лопатками дополни­
тельных ряда направляющих и ряда рабочих лопаток или двух рядов таких
лопаток. Подобная турбина с двумя или тремя рядами рабочих лопаток на
диске называется многоступенчатой турбиной со ступенями скорости,
или турбиной с двухвенечным либо трехвенечным колесом Кертиса (по име­
ни ее изобретателя). Турбины со ступенями скорости строят активными или
с небольшой степенью реактивности в решетках.
Схема активной турбины с двумя ступенями скорости, решетки ее про­
филей и эпюры скоростей и давлений приведены на рис. 1.7 и 1.8.
Как и в одноступенчатой активной турбине, расширение в активной тур­
бине со ступенями скорости происходит только в соплах 1 (см. рис. 1.7),
а на рабочих лопатках 2 и 4 первого и второго венца и направляющих ло­
патках 3 расширения нет, поэтому давления в каналах рабочих и направ­
ляющих решеток остаются неизменными, т. е. ри = р 21 = р12 = р 22 (вто­
рая цифра индекса соответствует номеру венца рабочих лопаток; см. рис,
1.8). В рабочих каналах происходит лишь преобразование кинетической
энергии потока в механическую работу, поэтому абсолютные скорости в ка­
налах рабочих решеток уменьшаются.
В конструктивном отношении турбины со ступенями скорости отличают­
ся от одноступенчатых только наличием двух-трех рядов рабочих лопаток
на диске.
Оптимальная характеристика турбины с двумя ступенями скорости
(двухвенечной ступени скорости) составляет vlonT = («/^i)0nT = 0>25, где
ci = сп — скорость выхода потока из сопл.
Турбину со ступенями скорости применяют в качестве привода вспомога­
тельных механизмов (питательных, грузовых и других насосов). Двухве9
Рис. 1.7. Схема многоступенчатой турби­
ны со ступенями скорости:
1 — сопла; 2, 4 — венцы рабочих лопаток; 3 —
направляю щ ие лопатки; 5 — корпус; 6 — диск;
7 — вал; 8, 9 — соответственно опорный и упор­
ный подшипники
Рис. 1.8. Эпюры скоростей и давлений и
решетки профилей турбины с двумя сту­
пенями скорости
нечные ступени используют также в качестве регулировочной (первой) сту­
пени в многоступенчатых паровых турбинах со ступенями давлений. В по­
следнем случае их применение позволяет уменьшить общее число ступеней
в турбине, так как одна двухвенечная ступень эквивалентна по срабатывае­
мому перепаду трем одновенечным активным ступеням.
При перепадах энтальпий свыше 500—590 кДж/кг к. п. д. двухвенечной
ступени существенно снижается, так как вновь возрастает потеря с выход­
ной скоростью, поскольку сохранить оптимальной характеристику vx =
= uIc-lпри таких перепадах уже не представляется возможным (допустимая
окружная скорость в колесах Кертиса составляет 180—220 м/с). Для повы­
шения к. п. д. при больших перепадах энтальпий может быть использована
трехвенечная ступень скорости, у которой оптимальное отношение скоро­
стей снижается до vlonT, равного 0,18. Однако колеса Кертиса с тремя вен­
цами рабочих лопаток на диске имеют пониженный к. п. д. вследствие боль­
шой скорости потока на выходе из сопл, превышающей 1000 м/с. Поэтому
при перепадах более 500—590 кДж/кг применяют многоступенчатые тур­
бины со ступенями давлений.
Многоступенчатые турбины со ступенями давлений. В таких турбинах
изоэнтропийный перепад энтальпий срабатывается последовательно в не­
скольких одно- или двухвенечных ступенях. Число ступеней выбирают та­
кое, чтобы в каждой ступени иметь допустимую окружную скорость и опти­
мальную характеристику vx = и!сх. Отдельные ступени при этом могут
быть активными или реактивными, что и определяет наименование тур­
бины.
Схема многоступенчатой активной турбины со ступенями давлений при­
ведена на рис. 1.9. Турбина состоит из пяти одновенечных активных ступе­
ней (см. рис. 1.9, а). Сопловые лопатки первой ступени крепят в корпусе
турбины, сопловые лопатки остальных ступеней размещают в диафрагмах.
Диафрагмы — разъемные, верхние половины их крепят в крышке корпуса,
а нижние — в корпусе турбины. Л^аличие диафрагм, является конструктив­
ным признаком активной многоступенчатой тур би ны Г Д р у га я особенность
ее конструкции заключается в дисковом роторе, наличие которого позволяет
уменьшить потерю от утечки рабочей среды в уплотнениях диафрагм вслед­
ствие малого диаметра вала.
Ю
На наружной поверхности в теле дисков закрепляют рабочие лопатки
отдельных ступеней.
Давления и скорости потока в проточной части многоступенчатой ак­
тивной турбины изменяются так, как показано на графиках. Профили соп­
ловых и рабочих лопаток показаны на рис. 1.9, б.
Схема многоступенчатой реактивной турбины приведена на рис. 1.10.
Турбина состоит из четырех реактивных ступеней со степенью реактивности
р = 0,5. В каждую ступень входят направляющие лопатки, закрепленные
в корпусе, и рабочие лопатки, закрепленные в роторе. Направляющие и
рабочие лопатки имеют один и тот же профиль несимметричной формы, что
является особенностью реактивной турбины (см. нижнюю часть рисун­
ка). Другой особенностью реактивной турбины является ротор барабанно­
го типа.
В связи с наличием на рабочих лопатках реактивной турбины перепада
давлений (см. график в верхней части рисунка) на ее ротор действует зна­
чительная осевая сила, создающая большую нагрузку на упорный подшип­
ник. Для того чтобы разгрузить упорный подшипник и уменьшить его раз­
меры, ротор со стороны впуска рабочей среды имеет диаметр больший, чем
диаметр основной части барабана. Часть ротора с увеличенным диамет­
ром образует поршень разгрузочного устройства, называемого думмысом.
На поршень думмиса со стороны впуска рабочей среды действует более
высокое давление р 0у чем давление рд с другой стороны. Благодаря этому
возникает осевая сила, направленная в сторону, противоположную дейст­
вию неуравновешенных сил, обусловленных перепадом давлений на рабо­
чих лопатках. Пониженное давление рд в камере думмиса достигается тем»
что эта полость соединяется трубопроводом с выпускной частью турбины.
Для уменьшения утечки рабочей среды поршень думмиса снабжают разви­
тым лабиринтовым уплотнением.
Ф Ро
.Е
/П / / о
свх
/| i\'l
C2z
Рис. 1.9. Активная многоступенчатая тур­
бина со ступенями давлений:
а — эпюры скоростей и давлений и схема; б — р е­
шетки профилей; 1 , 3 — сопла соответственно пер­
вой и второй—пятой ступеней; 2 — диаф рагм а; 4 —
рабочие лопатки; 5 — крыш ка корпуса; 6 — диск;
вал; 8 — концевое уплотнение; 9 — корпус тур­
бины; I — давление; II — абсолю тная скорость
Рис. 1.10. Схема реактивной многосту­
пенчатой турбины со ступенями давле­
ний:
1 — направляю щ ие лопатки; 2 — корпус; 3 — р а ­
бочие лопатки; 4 — ротор; 5 — поршень думми­
са; 1 — давление; I I — абсолю тная скорость
И
§ 1.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И УСТРОЙСТВО
ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА
Осевой компрессор относится к лопаточным компрессорным машинам
(турбокомпрессорам), предназначенным для сжатия воздуха или газа.
По принципу действия турбокомпрессор является обращенной турбиной,
т. е. в нем протекают такие же процессы преобразования энергии, как и в
турбине, но эти процессы противоположны по направлению. Если в турбине
потенциальная (тепловая) энергия рабочей среды вначале преобразуется в
кинетическую, а последняя на рабочих лопатках — в механическую работу,
то в турбокомпрессоре от рабочих лопаток сжимаемой среде передается ме­
ханическая энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию дви­
жущегося потока, а последняя — в потенциальную энергию сжимаемой
среды.
Для уяснения принципа действия осевого турбокомпрессора рассмотрим
схему осевой компрессорной ступени (рис. 1.11), состоящей из ряда рабочих
лопаток 2, закрепленных на роторе 5, и направляющих лопаток 3, закреп­
ленных в корпусе 4. Цифрой 1 на рисунке обозначены направляющие ло­
патки предыдущей ступени, обеспечивающие вход потока в рабочую решет­
ку рассматриваемой ступени. В верхней и нижней частях рис. 1.11 показа­
ны соответственно эпюры скоростей и давле­
ний в проточной части компрессорной ступени
и решетки профилей рабочих и направляю­
щих лопаток, а также направляющей решет­
ки предыдущей ступени.
В каналы рабочего колеса воздух посту­
пает с абсолютной скоростью сх под углом а ь
что обеспечивается направляющим аппаратом
предыдущей ступени. Давление и температу­
ра воздуха перед рабочими лопатками—со­
ответственно
и tx. Так как рабочие лопатки
движутся с окружной скоростью и, то относи­
тельная скорость потока на входе
опреде­
ляемая из входного треугольника скоростей
(см. нижнюю часть рис. 1.11), больше, чем аб­
солютная скорость потока на входе cv В этом
заключается смысл первого преобразования
энергии — механической работы в кинетиче­
скую энергию потока.
В компрессорных лопатках в отличие от
турбинных входные углы меньше выходных,
поэтому межлопаточные каналы компрессор­
ных решеток расходящиеся. Двигаясь в рас­
ходящемся канале рабочей решетки, поток за­
медляется и относительная скорость его
уменьшается от w1 на входе в решетку до
w2 — на выходе из нее (см. эпюру скоростей
в верхней части рис. 1.11). Разность кинети­
ческих энергий потока в относительном дви­
жении (Яор = ш?/2 —хюУ2) представляет собой
часть подводимой к рабочим лопаткам энер­
гии, которая используется для сжатия возду­
ха в рабочей решетке (рабочем колесе). Эту
часть энергии называют теоретическим напо­
ром рабочих лопаток. За счет этой энергии
Рис. 1.11. Эпюры скоростей
давление воздуха в рабочем канале повыпр о ф ил е г / Ио се в ой" "к о м ™ '
шается от Л во ВХ°ДН0М сечении д о р 2 в высорной ступени
12
ХОДНОМ.
Рис. 1.12. Решетки профилей компрессорных ступеней:
а — при р=0,5; б — при р = 1,0
При выходе из рабочего колеса воздух имеет абсолютную скорость с2>
определяемую из выходного треугольника скоростей. Обладая запасом ки­
нетической энергии, воздух поступает в направляющую решетку, где ско­
рость его уменьшается от с2 до с3 = сг. Разность кинетических энергий
(Нон = с\!2 — с\!2) представляет собой оставшуюся часть механической
работы, подводимой к рабочим лопаткам, которая идет на сжатие воздуха
в направляющем аппарате. Эту часть энергии называют теоретическим на­
пором направляющих лопаток или направляющего аппарата. За счет этой
энергии давление воздуха повышается в направляющем аппарате от р 2 Д°
р 3. В этом заключается смысл второго преобразования энергии в компрес­
соре, а именно: кинетической энергии в потенциальную.
Компрессорные ступени, как и турбинные, отличаются степенью реак­
тивности р, под которой понимается отношение теоретического напора
h0р рабочих лопаток к теоретическому напору ft о всей ступени, т. е.
P — h op/ho,
где ho = ft0р + ft0H — теоретический напор ступени, равный работе, под­
водимой к рабочим лопаткам для сжатия воздуха массой 1 кг.
На практике применяют компрессорные ступени со степенью реактив­
ности, равной 0,5, 0,75 и 1,0.
На рис. 1.12 показаны решетки профилей рабочих и направляющих ло­
паток компрессорных ступеней со степенью реактивности 0,5 и 1,0 (пункти­
ром изображены направляющие лопатки предыдущей ступени).
В ступени с р = 0 ,5 (см. рис. 1.12, а) сжатие происходит в каналах как
рабочей, так и направляющей решеток. Так как значения теоретического на­
пора решеток одинаковы (/iop = ft0H)> входной и выходной треугольники
скоростей равны между собой (сг = w2; wt = с2). Этим предопределяется
и идентичность профилей рабочих и направляющих лопаток аналогично то­
му, как это имеет место в решетках турбинной ступени со степенью реак­
тивности, равной 0,5.
При р = 1,0 (см. рис. 1.12, б) сжатие в компрессорной ступени осущест­
вляется только в рабочей решетке, а в направляющей решетке его нет. По­
этому мёжлопаточные каналы рабочей решетки — расходящиеся, а направ­
ляющей — с постоянной площадью сечения. Последнее достигается тем,
что направляющие лопатки принимаются близкими симметричному профи­
лю с одинаковыми входным и выходным углами.
Степень реактивности компрессорной ступени зависит от направления
абсолютной скорости с1 при входе потока на рабочие лопатки. В ступени
с р = 0,5 скорость сх направлена в сторону движения рабочих лопаток
13
(см. рис. 1.12, а), а в ступени с р =
= 1,0 — в противоположную относи­
тельно движения рабочих лопаток
сторону (см. рис. 1.12, б). Требуемое
направление скорости сх в промежу­
точных ступенях обеспечивается на­
правляющими лопатками предыдущей
ступени, а в первой ступени — специ­
альным направляющим устройством.
Из-за малой степени повышения
давления в осевой компрессорной сту­
пени (л < 1,2
1,3) осевые компрес­
соры строят главным образом много­
ступенчатыми с числом ступеней 6—20
в зависимости от требуемого давления
на выходе. Схема многоступенчатого
осевого компрессора со степенью ре­
активности в ступенях 1,0 приведена
на рис. 1.13. В верхней части рисун­
ка показаны эпюры скоростей и дав­
лений в проточной части компрессо­
ра, а в нижней — решетки профилей
рабочих и направляющих лопаток.
Воздух поступает в компрессор че­
рез приемный патрубок 1 и подводит­
ся к рабочим лопаткам 4 первой сту­
пени с помощью кольцевого конфузора 2 и входного направляющего аппа­
рата, образованного лопатками 3,
обеспечивающего требуемое направ­
Рис. 1.13. Схема многоступенчатого осе­
ление воздуха перед рабочими ло­
вого компрессора со степенью реактив­
ности в ступенях р = 1,0
патками первой ступени компрессора.
В приемном патрубке, конфузоре и
направляющем аппарате скорость воздуха увеличивается от с0 во вход­
ном сечении 0— 0 входного патрубка до сх — перед рабочими лопатками
первой ступени. Давление воздуха при этом уменьшается от р 0 до рг (см.
графики на рис. 1.13).
В дальнейшем воздух последовательно сжимается в четырех ступенях
с р = 1,0. В каждой ступени сжатие осуществляется в каналах рабочих
лопаток, поэтому относительная скорость в рабочем канале уменьшается от
wx до о>2, а давление возрастает от рг до р 2. В каналах направляющих лопа­
ток 5 скорость воздуха 'и давление не изменяются (с2 = с 3 и р 2 = р 3)- Из
последней ступени воздух выходит со скоростью с3г и давлением p 3z, после
чего проходит спрямляющий аппарат, образованный лопатками 7, и коль­
цевой диффузор 8. В результате этого скорость воздуха уменьшается до
сдиф» а давление возрастает до р ДИф. Из компрессора воздух выходит через
выходной патрубок 6, в выходном сечении которого скорость и давление
воздуха соответственно равны с2к и р к.
Входной кольцевой конфузор служит для ускорения потока и обеспече­
ния равномерного течения перед направляющим аппаратом. Скорость и дав­
ление воздуха на выходе из конфузора составляют соответственно скон
и р к о н - Лопатки 3 направляющего аппарата образуют сходящиеся каналы,
поэтому скорость на выходе из него увеличивается до съ а давление умень­
шается до рх. В некоторых компрессорах направляющие лопатки делают
поворотными для регулирования подачи и расширения диапазона устойчи­
вой работы компрессора.
Спрямляющий аппарат устраняет закрутку воздуха на выходе из на­
правляющих лопаток последней ступени и обеспечивает осевой вход возду14
ха в выходной кольцевой диффузор, в котором происходит дополнительное
сжатие вследствие использования кинетической энергии потока, выходяще­
го из выходного кольцевого диффузора. На рис. 1.13 дополнительно показа­
ны: ротор 9, подшипники 10, концевые уплотнения 11.
Кроме осевых, на практике широко используются центробежные ком­
прессоры (см. рис. 2.11).
§ 1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ ТУРБОМАШИН
Судовые турбины классифицируют по следующим признакам.
1. По роду рабочей среды различают турбины паровые и газовые. В па­
ровых турбинах рабочей средой (теплоносителем) является водяной пар,
в газовых — смесь продуктов сгорания с избыточным воздухом или нейтраль­
ный газ, например гелий.
2. По назначению турбины разделяются на главные и вспомогательные.
Главные турбины предназначаются для приведения судна в движение.
Они или непосредственно работают на гребной винт, или вращают электро­
генератор, энергия которого передается гребному винту. Вспомогательные
турбины используются для привода вспомогательных механизмов, обслу­
живающих турбинную установку (турбогенераторы, питательные насосы
и другие), или механизмов общесудового назначения (грузовые, осушитель­
ные насосы).
3. По числу ступеней турбины разделяются на одно- и многоступенча­
тые. Одноступенчатыми строят турбины с небольшим перепадом энталь­
пий. Главные и вспомогательные судовые турбины являются преимуще­
ственно многоступенчатыми.
4. Турбина является частью судового турбоагрегата, в который, кроме
нее, входят зубчатая передача, конденсатор — в паровом турбоагрегате,
турбокомпрессоры и камера сгорания — в газотурбинном.
В зависимости от числа турбин, входящих в паровой турбоагрегат, раз­
личают одно- и многокорпусные турбоагрегаты. В однокорпусном агрегате
одна турбина, в многокорпусном — две или три. Однокорпусные турбо­
агрегаты применяют, если число ступеней в турбине не превышает 10—12
активных или 20—25 реактивных. При большем числе ступеней применяют
многокорпусные турбоагрегаты. Схема главного двухкорпусного турбозубчатого агрегата (ГТЗА) приведена на рис. 1.14.
Турбоагрегат состоит из турбины высокого давления (ТВД) 2, турбины
низкого давления (ТНД) 7, главного конденсатора 9 и зубчатой передачи
(редуктора) 1. Свежий пар из котла через быстрозапорный клапан (БЗК)
5 и маневровый клапан 4 переднего хода поступает в ТВД с параметрами
перед соплами р 0; t0. В ТВД пар расширяется до давления р 2в* после чего,
Рз • *з
Воздух из
атмосферы
8 атмосферу
Рнс. 1.14. Схема двухкорпусного ГТЗА
Рис. 1.15. Схема двухвального газотур­
бинного агрегата
пройдя ресивер, поступает в ТНД. В ТНД происходит дальнейшее расши­
рение пара, и давление его уменьшается от р1я на входе до р 2н — на выходе
из турбины. Отработав в ТВД и ТНД, пар поступает в конденсатор, где
конденсируется, а образовавшийся конденсат возвращается в главный
паровой котел. Давление в конденсаторе рх меньше атмосферного.
Турбина является нереверсивным двигателем (за исключением радиаль­
ной с поворотными сопловыми лопатками), поэтому для противоположного
вращения гребного вала предусматривается турбина заднего хода (ТЗХ) 8.
Последняя размещается в корпусе ТНД, что позволяет отводить отработав­
ший в ТЗХ пар по общему с ТНД выпускному тракту в конденсатор. При
работе на задний ход пар в ТЗХ поступает через маневровый клапан 6
заднего хода.
С помощью маневровых клапанов переднего и заднего ходов изменяются
параметры пара перед соплами и регулируется количество пара, поступа­
ющего в ТВД и ТЗХ для поддержания заданной мощности турбоагрегата.
Мощность ГТЗА может регулироваться также открытием или закрытием
одного или нескольких сопловых клапанов 3. Сопловое регулирование более
экономично, поскольку при этом нет дросселирования пара.
В задачу Б ЗК входит отсечка доступа свежего пара в турбину во избежа­
ние серьезной аварии турбоагрегата в случае чрезмерного повышения ча­
стоты ее вращения, отсутствия смазки подшипников и зубчатой передачи,
повышения давления в конденсаторе, выплавления упорного подшипника.
Мощность ТВД и ТНД передается гребному валу с помощью зубчатой
передачи, так как частота вращения турбин существенно выше частоты вра­
щения гребного вала. Обычно передаточное отношение по линии ТВД со­
ставляет 40—60, а по линии ТНД 30—40, поэтому зубчатая передача при­
нимается двухступенчатой, как показано на рис. 1.14.
Число ступеней в газовых турбинах из-за малого перепада давлений не­
велико. Поэтому число корпусов в газотурбинном агрегате принимают не
из условия размещения требуемого числа ступеней, а исходя из особенностей
термодинамического цикла. По этой причине газотурбинные агрегаты клас­
сифицируют не по числу корпусов, а по числу валов, вращаемых отдельны­
ми турбинами. Газотурбинные агрегаты могут быть одно- и многовальными.
На рис. 1.15 приведена схема двухвального газотурбинного агрегата,
работающего по простейшему термодинамическому циклу.
Турбоагрегат состоит из газотурбинного двигателя, включающего ТВД
1, ТНД 4, компрессор 3, камеру сгорания 2, и зубчатой передачи 5. Турбина
высокого давления и компрессор образуют наддувочный агрегат. Турбина
низкого давления передает свою мощность гребному винту; она называется
силовой турбиной, или турбиной винта. Так как ТНД не вращает компрессор,
а работает только на гребной винт, она называется также свободной силовой
турбиной в отличие о т‘блокированной, у которой имеется еще и компрес­
сор.
Принцип работы газотурбоагрегата заключается в следующем. Компрес­
сор 3 засасывает воздух из атмосферы, сжимает его и подает в камеру сгора­
ния 2 . Образовавшиеся продукты сгорания топлива вместе с избыточным
воздухом поступают в ТВД и далее в ТНД. Отработав в турбинах, газ уда­
ляется в атмосферу. Мощность ТВД полностью используется на сжатие воз­
духа, а мощность ТНД идет на приведение судна в движение,
5.
По направлению движения рабочей среды в проточной части турби­
ны разделяют на осевые и радиальные. В осевых турбинах поток в основном
движется в направлении оси ротора, а в радиальных — вдоль радиуса.
Более распространены осевые турбины. Они позволяют иметь большую
агрегатную мощность и высокий к. п. д.
Радиальные турбины встречаются двух типов: центробежные, в которых
поток движется от центра к периферии рабочего колеса, и центростремитель­
ные — с движением потока от периферии к центру (см. рис. 4.45). Достоин­
ство радиальных турбин — малые осевые размеры. Кроме того, при неболь­
16
шой мощности радиальные центростремительные турбины имеют более вы­
сокий к. п. д., чем осевые. Недостатком радиальных турбин является огра­
ниченная агрегатная мощность, не превышающая 7—15 тыс. кВт.
В судовых установках радиальные центростремительные турбины при­
меняют в турбокомпрессорах для наддува двигателей внутреннего сгорания.
6. По способу передачи мощности исполнительному механизму разли­
чают турбоагрегаты с зубчатой, электрической и прямой передачей.
Наибольшее распространение имеет зубчатая передача, к. п. д. кото­
рой достигает 97—98 %. Электропередача используется на судах специаль­
ного назначения: ледоколах, пассажирских судах. Прямая передача воз­
можна, если приводной механизм (электрогенератор, компрессор, вентиля­
тор и др.) допускает высокую частоту вращения.
7. Паровые турбины в зависимости от начального состояния пара разде­
ляют на турбины перегретого пара и влажнопаровые.
В первых турбинах большинство ступеней работает в области перегре­
того пара, во вторых •— в области влажного пара. Более высокий к. п. д.
имеют турбины перегретого пара, поэтому они имеют наибольшее распро­
странение. Влажнопаровые турбины используют в установках с ядерным
топливом. Они работают на слабоперегретом или сухом насыщенном паре.
Паровые турбины разделяют на конденсационные и противодавленческие. В конденсационных турбинах пар отводится в конденсатор, в котором
поддерживается давление ниже атмосферного (0,0049—0,0098 МПа), дав­
ление отработавшего пара в противодавленческих турбинах выше атмосфер­
ного. В основном применяются конденсационные турбины. Противодавленческими могут быть некоторые вспомогательные турбины, например турби­
на питательного насоса, отработавший пар из которой отводится в деаэра­
тор для подогрева питательной воды.
8. По расположению оси ротора различают турбины горизонтальные
и вертикальные.
В судовых установках в основном используют горизонтальные турбины,.
удобные в обслуживании и ремонте. Вертикальные турбины занимают не­
большую площадь машинного отделения, поэтому они предпочтительнее для
судов специального назначения в качестве привода вспомогательных меха­
низмов (турбоциркуляционные насосы, турбовентиляторы).
В практике компрессоростроения при классификации компрессоров при­
нято использовать следующие основные признаки.
1. По принципу действия компрессоры разделяют на турбокомпрессоры,,
или лопаточные, и компрессоры объемного действия.
В турбокомпрессорах повышение давления осуществляется увеличением
кинетической энергии сжимаемой среды за счет энергии двигателя с после­
дующим преобразованием кинетической энергии в потенциальную. В ком­
прессорах объемного действия давление повышается путем уменьшения объе­
ма, занимаемого газом, вследствие перемещения поршня или другого вытес­
нителя в цилиндре (поршневые, ротативные компрессоры).
В дальнейшем рассматриваются только турбокомпрессоры.
2. Лопаточные компрессоры в зависимости от характера движения газа,
в проточной части могут быть осевыми и центробежными. Кроме того, бы­
вают компрессоры диагональные и комбинированные.
3. В зависимости от подачи различают компрессоры с малой (G <С 10 кг/с),
средней (G = 10-^30 кг/с) и большой ( G > 30 кг/с) подачей. Судовые цент­
робежные компрессоры относятся в основном к машинам с малой и средней
подачей, а осевые — к машинам со средней и большой подачей.
4. По степени повышения давления компрессорные машины разделяют­
ся на вентиляторы, у которых я к ^ 1 , 1 , нагнетатели (jtK = 1,1 -т- 3,0)
и компрессоры (л к >> 3).
Турбокомпрессоры могут быть классифицированы и по другим призна­
кам, аналогичным тем, по которым классифицируют турбины (по назначению,,
степени реактивности, числу ступеней и корпусов и т. д.).
17
Глава 2
КОНСТРУКЦИИ СУДОВЫХ ТУРБИН
И ТУРБОКОМПРЕССОРОВ
§ 2.1. ГЛАВНЫЕ И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПАРОВЫЕ ТУРБОАГРЕГАТЫ
Типовой конструкцией главного судового парового турбоагрегата мо­
жет служить двухкорпусный ГТЗА ТС-2 Ленинградского производствен­
ного объединения «Кировский завод», установленный на танкерах типа «Пра­
га» и «София».
Технические
х а р а к т е р и с т и к и ГТЗА ТС-2
Мощность номинальная, к В т .....................................
Частота вращения, об/мин:
ротора Т В Д ................................................................
»
Т Н Д ...............................................................
гребного в а л а ..............................................................
Параметры пара перед БЗК :
давление, М П а .........................................................
температура, ° С .................................................... .
Давление в конденсаторе, М Па .
.....................
Эффективный к. п. д ..........................................................
Масса, т ...............................................................................
13 970
4780
2900
100
3,97
465
0,0049
0,78
218,2
Общий вид ГТЗА представлен на рис. 2.1.
Главный турбозубчатый агрегат состоит из ТВД /, ТНД 2, главного кон­
денсатора 4 и двухступенчатой зубчатой передачи (редуктора) 6 с главным
упорным подшипником (ГУП) 5. Кроме того, в состав ГТЗА входят органы
управления, регулирования и защиты.
ТВД и ТНД расположены с носовой стороны редуктора. ТВД смонтиро­
вана на фундаментной балке S, один конец которой опирается на кор­
пус редуктора, а другой — на судовой фундамент. ТНД непосредственно
кормовым концом крепится к корпусу редуктора, а носовым — к судовому
фундаменту. Кормовые концы турбин (ТВД к фундаментной балке, а ТНД
к корпусу редуктора) крепятся жестко фундаментными болтами. Такое креп­
ление сохраняет центровку турбин и зубчатой передачи на всех режимах ра­
боты турбоагрегата, независимо от теплового состояния турбин. Крепление
носовых частей корпусов турбин к фундаменту осуществляется с помощью
гибких опор 7, обеспечивающих свободную деформацию корпусов в период
прогревания турбин и при выводе их из действия.
Для центровки турбин с зубчатой передачей между опорными поверх­
ностями корпусов турбин и редуктора, а также гибких опор и судового фун­
дамента устанавливают клинья, которые пришабривают к опорным поверх­
ностям.
Главный конденсатор 4 располагается под ТНД, он крепится к фундамен­
ту с помощью опорных пружин 3, компенсирующих тепловое расширение
конденсатора. С ТНД конденсатор соединяется коротким патрубком, кото­
рый приваривается к выходному фланцу корпуса турбины. Размещение
конденсатора под ТНД упрощает отвод отработавшего в турбине пара.
Крепление редуктора к фундаменту осуществляется соединительными
болтами с небольшим шагом между ними для обеспечения плотности приле­
гания. Такое крепление, так же как жесткий фундамент и усиленный набор
корпуса в районе размещения редуктора, необходимо для предупреждения
деформаций, могущих нарушить центровку элементов зубчатой передачи.
ТВД (рис. 2.2) — многоступенчатая, активного типа, со степенью ре­
активности, изменяющейся от 12% в первой ступени д о 23,1 % в последней.
В ТВД 9 ступеней, из них первая регулировочная, остальные — нерегули­
руемые. В конструкцию ТВД входят: стальной литой корпус, состоящий из
18
Рис. 2.1. Общий вид ГТЗА ТС-2 Ленинградского производственного
«Кировский завод»:
а — вид с носа; б — вид с правого борта
объединения
верхней 6 и нижней 22 половин; диафрагм 7 с установленными в них сопло­
выми лопатками; цельнокованый дисковый ротор 4 с закрепленными в дисках
рабочими лопатками; самоустанавливающиеся опорные подшипники 2 и 15;
упорный подшипник с поворотными подушками 16; концевые уплотнения
5 и 10, фундаментная балка с гибкими опорами 20; органы управления, конт­
роля и защиты,-включающие сопловые клапаны <§, термометры 3 и 14, указа­
тели поступления масла в подшипники. 13, реле осевого сдвига 17, предель­
ной частоты вращения, механизм перемещения ротора 1, микрометры для
замера просадки 12 и осевого разбега 18 ротора. Фланцем 24 с помощью
зубчатой муфты ротор ТВД соединяется с валом шестерни редуктора.
Часть корпуса турбины, в которой размещается опорный или опорно­
упорный подшипник, носит название стула, или корпуса подшипника. В
рассматриваемой конструкции ТВД кормовой стул 23 приварен к нижней
части корпуса турбины и жестко крепится к фундаментной балке. Крепле­
ние носового стула 19 с корпусом турбины — подвижное, оно осуществля­
ется с помощью двух горизонтальных и одной вертикальной шпонок
(см. § 2.4).
Впуск свежего пара в ТВД осуществляется в верхней и нижней полови­
нах корпуса, что обеспечивает равномерное прогревание турбины. Для
впуска пара в верхнюю часть в корпус вварена сопловая коробка 9> а в ниж­
нюю — коробка 21. Наличие вваренных сопловых коробок уменьшает
тепловые напряжения в стенках корпуса, возникающие при прогреве тур­
бины и на переменных режимах работы. Пар к сопловым коробкам подво-
Рис. 2.2. Турбина высокого давления ГТЗА ТС-2
20
дится от маневрового устройства, включающего быстрозапорный и маневро­
вый клапаны (см. схему на рис. 1.14) и сопловые клапаны 8. С помощью соп­
ловых клапанов регулируется количество пара, поступающего в турбину
при открытом маневровом клапане. Сопловое регулирование применяется
при длительном изменении мощности ГТЗА как наиболее экономичное.
Количество пара, поступающего в нижнюю сопловую коробку 21, может
быть изменено только маневровым клапаном. Регулирование мощности
ГТЗА маневровым клапаном (дроссельное регулирование) производится на
режимах маневрирования судна.
В регулировочной ступени пар расширяется от начального давления
3,67 МПа до давления 2,35 МПа и температуры 415° С. Дальнейшее расши­
рение до давления 0,34 МПа и температуры 215° С происходит в нерегули­
руемых ступенях, после чего пар через выпускной патрубок и ресивер по­
ступает в ТНД. Мощность ТВД равна 6985 кВт.
Для уменьшения осевого усилия, воспринимаемого упорным подшип­
ником, в ТВД предусматривается думмис. Камера думмиса 11 соединяется
с выпускной частью корпуса турбины перепускной трубой. Отверстия в дис­
ках также уменьшают нагрузку на упорный подшипник путем выравнива­
ния давления на дисках; Для отбора пара из турбины для подогрева пита­
тельной воды служат патрубки, показанные на рис. 2.2 в нижней части кор­
пуса.
ТНД (рис. 2.3), как и ТВД, выполнена многоступенчатой, активного
типа, со степенью реактивности, изменяющейся от 11% в первой ступени
до 68% — в последней. В ТНД (переднего хода) 9 ступеней. Кроме того,
в корпусе ТНД размещается ТЗХ 16, состоящая из двухвенечной ступени
скорости и двух активных одновенечных ступеней. Ступени переднего хода
и ТЗХ расположены таким образом, что имеют общий выпуск пара в кон­
денсатор. Чтобы уменьшить потерю от вентиляции, между ступенями пе­
реднего и заднего ходов устанавливают пароотбойный щит 17, препятствую­
щий поступлению пара из работающей турбины в ступени турбины, вращаю­
щейся вхолостую.
На рис. 2.3 обозначены: 1 — корпус турбины, 2 и 14 — соответственно
кормовой и носовой стулья, 6 — дисковый ротор, 3 и 11 — опорные под­
шипники, 4 — упорный подшипник, 8 — диафрагмы, 10 — корпус ТЗХ,
7 — концевые уплотнения турбины. Реле осевого сдвига 5, вакуумное реле
и масляный насос (импеллер) 12 являются элементами системы защиты
ГТЗА, предусматривающей прекращение доступа пара в ТВД воздействием
на быстрозапорный клапан при выплавлении упорного подшипника, повы­
шении давления в конденсаторе до 0,034 МПа и увеличении частоты вращения
более чем на 14— 16% сверх номинальной.
Сопловая камера 20 ТНД отлита заодно с паровпускной частью 21
корпуса. Кормовой стул 2 соединяется подвижно с корпусом турбины, как
и носовой стул ТВД. Как и в ТВД, подвижное соединение корпуса и кор­
мового стула ТНД преследует цель обеспечить свободу тепловых расширений
наиболее нагретой части корпуса в районе впуска пара в турбину. Для пре­
дупреждения расцентровки с редуктором кормовой стул 2 крепится к фун­
даменту жестко. Носовой стул 14 к корпусу приваривается, а к фундаменту
крепится с помощью кронштейна и гибкой опоры 13.
Свежий пар в ТЗХ поступает по патрубку 9Уприваренному к корпусу
турбины заднего хода. Фланец патрубка с корпусом ТНД соединяется с
помощью мембраны, допускающей свободное расширение корпуса ТЗХ.
Сам корпус ТЗХ крепится к опорам, приваренным к нижней половине кор­
пуса ТНД. В продольной плоскости корпус ТЗХ фиксируется шлифованным
пальцем 15 в нижней части и шпонкой во фланце 9 паровпускного патруб­
ка — в верхней.
Отработавший пар из ТНД и ТЗХ направляется в конденсатор по вы­
пускному патрубку (который фланцем 18 приварен к патрубку конденса­
тора). Камера 19 служит для отбора пара на подогрев питательной воды.
21
Отверстия а, высверленные в нижней половине корпуса, предназна­
чены для удаления влаги из ступеней, работающих на влажном паре.
-На рис. 2.4 показана турбина главного турбогенератора первого
в мире атомного ледокола «Ленин».
Технические характеристики турбины
Тип турбины ......................................................................................... однокорпусная
конденсационная
Мощность, М В т ..........................................................
8,1
Параметры пара перед турбиной:
давление, М П а .........................................................................
2,9
температура, ° С ........................................................................ о
285
Номинальная частота вращения ротора, о б /м и н .....................
3850
10
Давление в конденсаторе, к П а ...................................................
Турбоэнергетическая установка атомного ледокола «Ленин» была
выполнена из четырех турбогенераторов мощностью по 8,1 МВт. Крутя­
щий момент от турбины передается двум параллельно расположенным
электрогенераторам постоянного тока, питающим током электродвига­
тели гребных валов. Турбина связана с генераторами одноступенчатой
шевронной зубчатой передачей. Реверс осуществляется средствами
электродвижения. Конструкция турбины выбрана одноцилиндровой.
Проточная часть турбины сформирована из регулирующей ступени
осевого типа и 15 осевых реактивных ступеней. Последние ступени вы­
полнены закрученными. На 12— 14 ступенях предусмотрена периферий­
ная система сепарации за рабочим насосом. Турбина имеет постоянную
частоту вращения.
Напряжения в рабочих лопатках и роторе допущены ниже обычно
встречающихся у судовых ГТЗА. На внутренней расточке ротора
по расчету касательные напряжения составляют 200 МПа. Расчетное
тепловое напряжение на 15-й мин после пуска из холодного состояния
350 МПа. Расчетное статическое напряжение в корневом сечении рабо­
чих лопаток последней ступени из стали 12X13 до 130 МПа. Н апряже­
ние от парового изгиба 14,5 МПа. Облопачивание имеет пакетные связи
и демпферы. Турбоагрегат снабжен быстродействующими системами
регулирования частоты вращения ротора и давления пара с устрой­
ством травления в конденсатор при маневрировании в ледовых усло­
виях.
Конденсатор турбины охлаждается морской водой. Он выполнен
однопоточным по охлаждающей воде, имеет встроенное дроссельно­
увлажнительное устройство (ДУУ). Тепловая нагрузка конденсатора
на номинальном режиме составляет 15 000 кД ж Д м 2*ч). Конденсатор
выполнен с двойными трубными досками, в которых развальцованы
утолщенные мельхиоровые трубки охлаждающей воды. При необходи­
мости конденсатор позволяет осуществить быстрый прием через ДУУ
до 150% расхода пара.
Особенность зубчатого редуктора между турбиной и генераторами
состоит в передаче крутящего момента одной ведущей шестерней от
ротора турбины на два зубчатых колеса, соединенных каждое со своим
электрогенератором постоянного тока. Контактные напряжения в зубь­
ях передачи 230 МПа, изгибающие напряжения — менее 30 МПа.
Регулирование турбины представляет собой две независимые систе­
мы, состоящие из гидродинамического автоматического регулирования
частоты вращения и автоматического регулирования травления пара
на конденсатор. Регулирование частотьГвращения ротора турбины
обеспечивается посредством масла от измерителя частоты вращения —
центробежного насоса, установленного на валу ротора. Предохранение
турбины от повышения частоты вращения выше предельно допустимой
обеспечивается от импульса, получаемого от измерителя скорости на
валу турбины, и бойковым выключателем центробежного типа. Систе­
ма травления пара вступает в действие от импульса при изменении
23
Рис. 2.4. Продольный разрез Г\Т.А, атомного ледокола «Ленин»
давления пара в паровой магистрали. Импульс воспринимается устрой­
ством, содержащим измеритель — струйное реле, работающее на пита­
тельной воде системы ППУ. Воздействие от реле производится на серво­
привод водяного и парового клапанов ДУУ. Примененный впервые
комплекс, регулирующий работу турбины, позволяет поддерживать
частоту вращения ротора при полном сбросе нагрузки.
На рис. 2.5 показан вспомогательный паровой турбогенератор ТД-400
дизельной установки с глубокой утилизацией тепла теплохода «Великий
Октябрь».
Технические характеристики
турбогенератора
Мощность номинальная, к В т ...........................................................400
Параметры пара перед турбиной:
давление, М Па
..........................................................................0,44
температура, ° С .....................................................................
175
Д авление в конденсаторе, М П а ...........................................0,0049
Частота вращения, об/мин:
т у р б и н ы .................................................... •................................ 8500
г е н е р а т о р а .....................................................................................1500
Удельный расход пара на режиме наибольшей экономич­
ности (Л/е = 300 кВт), к г / ( к В т - ч ) .......................................... 10,9
М асса агрегата (сухая), т ...............................................................10,3
Турбогенератор состоит из турбины 3, редуктора 6 с навешенным на
него масляным центробежным насосом 7, генератора <?, конденсатора 7,
органов управления, регулирования и защиты, включающих быстрозапор­
ный клапан 4, блок регулирования и защиты 5. Турбина, редуктор, генера­
тор, регулирующие органы смонтированы на общей фундаментной раме 9,
в которую встроены конденсатор /, маслоохладитель 10, эжектор и конденса­
тор системы отсоса (последние размещаются с другой стороны и на рис. 2.5
не видны). На фундаментной раме также установлены электромасляный вин­
товой насос 12, работающий при запуске турбины и выводе ее из действия,
масляный фильтр 11, щит управления 2. Часть внутренней полости фунда­
ментной рамы используется в качестве масляного бака системы смазки тур­
боагрегата.
Турбина генератора (рис. 2.6) — однокорпусная, активного типа; она
состоит из одновенечной регулировочной ступени и четырех нерегулируемых
ступеней давления. Сопла регулировочной ступени 10 размещаются в паро­
вой коробке 8, которая крепится к корпусу 6. Сопла 7 остальных ступеней
25
устанавливаются в диафрагмах 15. Мощность турбины регулируется соп­
ловыми клапанами 9.
Со стороны выпуска пара корпус крепится к фундаментной раме с по­
мощью гибкой опоры 18. С другой стороны корпус жестко крепится к редук­
тору.
Цельнокованый ротор 12 турбины вместе с прикрепленным к нему бол­
тами валом 14 шестерни зубчатой передачи опирается на три подшипника,
Один из этих подшипников 19, так же как и упорный подшипник 20, разме­
щается в стуле корпуса, а два других опорных подшипника находятся в кор­
пусе редуктора.
На крышке 1 опорно-упорного подшипника устанавливаются термомет­
ры для замера температуры масла в подшипниках, измеритель просадки ро­
тора 2, контролирующий износ вкладыша опорного подшипника, вентиля­
ционная головка 3 для отвода из корпуса подшипников паров масла. Масло­
защитные кольца 4 к 13 предотвращают выход масла из корпуса подшип­
ников.
Концевое лабиринтовое уплотнение 11 уменьшает утечку пара из тур­
бины, а уплотнение 5 предупреждает подсос воздуха в нее. В камерах уку­
порки а поддерживается избыточное давление, а в камерах отсоса б —
разрежение (см. §2.11). Колпачок 21 используется при замере осевого
разбега ротора для контроля износа подушек упорного подшипника.
Фланцем 16 корпус 17 соединяется с патрубком конденсатора.
§ 2.2. ГЛАВНЫЕ И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ГАЗОТУРБИННЫЕ АГРЕГАТЫ
На транспортных судах применяют газотурбинные установки промышлен­
ного и авиационного типов.
ГТУ промышленного типа рассчитаны на длительный срок службы (до
80 ООО ч), ремонт в судовых условиях и на использование для их работы оста­
точных сортов топлива (моторное, газотурбинное) или газообразного топли­
ва. Температура газов в промышленных ГТУ сравнительно невысокая и со­
ставляет 750—950° С, поэтому для повышения к. п. д. промышленные ГТУ
работают по сложным термодинамическим циклам, предусматривающим
промежуточное охлаждение воздуха, регенерацию тепла, промежуточный
подогрев газа. В связи с наличием регенератора, воздухоохладителя и
других металлоемких элементов удельная масса ГТУ промышленного типа
достигает 20,4—27,2 кг/кВт вместо 1,85—4,57 кг/кВт в ГТУ авиационного
типа.
Характерными особенностями ГТУ авиационного типа являются об­
легченная конструкция газотурбинного двигателя, агрегатный ремонт на
специализированном предприятии, использование для работы дистиллатного топлива. Для повышения надежности и уменьшения массы и габаритов
в авиационных ГТУ применяется простой термодинамический цикл, однако
температура газа в целях повышения к. п. д. установки увеличивается до
1000—1150° С, Кроме использования дистиллатного топлива, стоимость ко­
торого выше стоимости остаточного (тяжелого топлива), к недостаткам авиа­
ционных ГТУ относится малый моторесурс, составляющий у отдельных
элементов 6000—15000 ч.
Для транспортных судов газотурбинные агрегаты специально проекти­
руют или ибпользуют из числа выпускаемых промышленностью--е-некоторым
изменением конструкции — конвертацией. При использовании ГТУ про­
мышленного типа конвертация чаще всего сводится к добавлению к турбо­
двигателю зубчатой передачи, а при использовании авиационных ГТУ — к
замене реактивного сопла в газотурбинном двигателе силовой турбиной
с редуктором.
В настоящее время на транспортных судах начали применять комбини­
рованные газопаровые установки. В таких установках теплота газа, отра27
Рис. 2.7. Принципиальная схема газотурбинного двигателя
ботавшего в газовых турбинах, используется в утилизационном котле для
выработки пара, который направляется в паровую турбину. Мощность па­
ровой турбины, составляющая 18—25% эффективной мощности ГТУ, че­
рез общий редуктор передается гребному винту. К- п. д. газопаровых уста­
новок достигает 34—36%.
Примером ГТУ промышленного типа может служить газотурбинная
установка ГТУ-20 Ленинградского производственного объединения «Ки­
ровский завод», установленная на сухогрузном судне «Парижская коммуна»
[32]. Установка состоит из двух газотурбинных двигателей, работающих че­
рез редуктор на винт регулируемого шага (ВРП1). Максимальная мощность
установки — 9559 кВт. Принципиальная схема одного ГТД дана на
рис. 2.7.
Т е х н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и 1 ГТД
Мощность номинальная, к В т ..................................................... 4338
Температура газов, ° С ....................................................................750
Общая степень повышения д а в л е н и я .................................. 8,45
Расход воздуха, к г / с ..................................................................33,9
Степень регенерации т е п л а ........................................................0,77
Частота вращения, об/мин:
ротора Т В Д .................................................................................7100
»
Т Н Д .............................................................................. 5860
Удельный расход топлива,г / ( к В т - ч ) ........................................306
Удельная масса с
редуктором,к г / к В т ............................. 26,5
1 При температуре наружного воздуха 20° С.
28
Работа ГТД заключается в следующем.
Компрессор низкого давления (КНД) 11, вращаемый ТНД 10, засасы­
вает атмосферный воздух, сжимает его и прогоняет через воздухоохлади­
тель 9, прокачиваемый забортной водой. Охлажденный воздух поступает
в компрессор высокого давления (КВД) 7, вращаемый ТВД 4, где давление
его повышается до заданного значения •— 0,9 МПа (приводимые параметры
соответствуют максимальной мощности ГТД — 4779 кВт). Сжатый воздух
далее направляется в регенератор 2, проходя через который нагревается за
счет теплоты отработавшего в турбинах газа.
После регенератора воздух поступает в камеру сгорания 3. Часть воз­
духа, поступившего в камеру сгорания, подается в жаровые трубы, где проис­
ходит сгорание топлива, а остальная часть, проходя между жаровыми тру­
бами и охлаждая их, смешивается с продуктами сгорания, образующимися
в жаровых трубах. В результате смешения из камеры сгорания выходит
газ с температурой 750° С. Из камеры сгорания газ поступает в ТВД и
далее в ТНД, а затем, пройдя регенератор и утилизационный котел, уда­
ляется в атмосферу.
Мощность ТВД используется только на сжатие воздуха, а мощность
ТНД — на сжатие воздуха и на вращение гребного винта.
Для запуска ГТУ предусматривается пусковой электродвигатель 5,
соединенный с КВД гидротрансформатором 6 и зубчатой передачей. При
запуске установки КВД раскручивается элекродвигателем до частоты вра­
щения приблизительно 2500 об/мин, после чего в камеру сгорания подается
топливо. Воздух засасывается в КВД из приемной части корпуса КНД по
воздухопроводу с противопомпажным клапаном 8, который в начале пуска
установки открыт.
После подачи топлива в камеру сгорания во вращении КВД начинает
принимать участие ТВД. Одновременно получает вращение и КНД, а вме­
сте с ним и гребной винт, лопасти которого установлены в нейтральное по­
ложение. Для того чтобы ограничить частоту вращения гребного винта,
часть отработавших газов из ТВД отводится в атмосферу через перепускной
клапан 1 (возможен запуск ГТУ и с заторможенным КНД).
При частоте вращения КВД примерно 4000 об/мин противопомпажный
клапан закрывается. Теперь воздух засасывается КНД и сжимается обои­
ми компрессорами. Степень повышения давления в установке растет. Авто­
матически с помощью обгонной муфты отключается пусковой электродви­
гатель. При частоте вращения турбокомпрессоров примерно 50% номиналь­
ной производится прогревание турбоагрегатов, после чего установка выхо­
дит на режим холостого хода. Вся операция по выходу на холостой ход за­
нимает 15—20 мин. Далее в течение 1— 1,5 мин осуществляются набор мощ­
ности и выход турбоагрегатов на номинальную частоту вращения.
Турбина и вращаемый ею компрессор образуют турбокомпрессорный аг­
регат (турбокомпрессор). Продольный разрез турбокомпрессоров ГТУ-20
приведен на рис. 2.8.
Турбокомпрессор высокого давления (ТКВД) состоит из двухступенча­
той осевой ТВД 7 и двенадцати ступенчато го осевого компрессора 6 со сте­
пенью реактивности в ступенях, равной 0,5 (рис. 2.8, а). Диск турбины
консольно закреплен на роторе компрессора. Соединение диска с рото­
ром — шлицевое, что разгружает соединительные болты от срезывающих
усилий. Ротор компрессора лежит в двух опорных подшипниках скольжения
3 и 4. Осевое усилие воспринимается упорным подшипником 5.
Горизонтальным фланцем в верхней части корпус ТВД соединяется с
камерой сгорания, а вертикальным фланцем — с промежуточной вставкой,
в которой размещается диффузор 1, по которому газ, отработавший в ТВД,
направляется в ТНД. По каналам 2 подается воздух для охлаждения дис­
ков турбин.
Ротор КВД, выполненный в виде тонкостенного барабана, состоит из
двух частей, соединенных горячей посадкой и штифтами. Корпус компрес­
29
сора — литой, стальной, имеет горизонтальный и вертикальный разъемы.
Стул опорно-упорного подшипника отлит заодно с корпусом, а стул опор­
ного подшипника соединяется с корпусом полуфланцем.
Турбокомпрессор низкого давления (ТКНД) состоит из ТНД 9 , имею­
щей, как и ТВД, две ступени давления, и шестиступенчатого осевого ком­
прессора 8 (рис. 2.8, б). В конструктивном отношении ТКНД аналогичен
тквд.
Схема передачи мощности от ТНД гребному винту в ГТУ-20 приведена
на рис. 2.9.
На рис. 2.10 показан продольный разрез (схема) ГТД авиационного ти­
па FT-4A-12 фирмы США «Пратт-Уитни», установленного на контейнеро-
Газ в регенератор
Рис. 2.8. Турбокомпрессорные агрегаты ГТУ-20:
а — ТКВД; б — ТКН Д
30
возах серии «Евролайнер» [41]. Установка контейнеровоза состоит из двух
газотурбинных агрегатов с упомянутым ГТД, каждый из которых вращает
винт регулируемого шага.
Судовая модификация ГТД F T А получена конвертацией авиационного
двигателя — заменой реактивного сопла силовой газовой турбиной и до­
бавлением в агрегате зубчатой передачи.
Технические характеристики
ГТД
Мощность номинальная, к В т .................................................... 22059
Степень повышения д а в л е н и я ...............................................
12
Температура газов, °С:
........................................................... 950
перед ТВД
»
Т Н Д ...............................................................................
388
Ч астота вращения ТНД, о б / м и н .......................................... 3600
Удельный расход топлива, г / ( к В т - ч ) ...............................
299
Удельная масса, кг/кВт
..........................4 ,6
ГТД состоит из двухкаскадного компрессора, включающего КНД Т
и КВД 2, и многоступенчатой турбины, состоящей из ТВД 4, ТСД 5 и ТНД 6..
Между КВД и ТВД размещается камера сгорания 3.
Рис. 2.10. Продольный разрез (схема) ГТД авиационного типа фирмы «Пратт-Уитни»3L
Турбины и компрессоры — осевые. КНД имеет восемь ступеней и вра­
щается двухступенчатой ТСД. КВД — семиступенчатый, вращается одно­
ступенчатой ТВД. Компрессоры и вращающие их турбины имеют общие валы,
при этом вал КНД — ТСД проходит внутри вала КВД—ТВД. Каждый
вал лежит в двух или трех подшипниках качения, из которых один являет­
ся упорно-опорным. Внутренний вал между КНД и ТСД состоит из торсиона 8 и промежуточного вала 9, соединение которых между собой и с ротора­
ми турбин осуществляется с помощью шарниров и гибкой муфты.
Силовая ТНД — двухступенчатая; с помощью шарнирного соединения
и гибкой муфты, компенсирующей тепловые расширения, а также силового
вала 7 ротор ТНД соединяется с валом шестерни двухступенчатой зубчатой
передачи. Рассматриваемая ГТУ работает по простому термодинамическо­
му циклу.
В качестве примера вспомогательного газотурбоагрегата на рис. 2.11
приведен продольный разрез (схема) турбокомпрессора типа VTR фирмы
«Броун-Бовери», применяемого для наддува дизелей. Турбокомпрессор
использует теплоту отработавших газов и подает сжатый воздух в цилиндры
двигателя.
Турбокомпрессор состоит из одноступенчатой осевой газовой турбины
и центробежного компрессора, имеющих общий ротор. Отработавший в ци­
линдрах двигателя газ поступает в сопловой аппарат 13 через сопловую ка­
меру, отлитую в газоподводящей части корпуса 14 турбины. После расши­
рения в сопловых каналах и совершения работы на рабочих лопатках И ,
закрепленных на диске, откованном заодно с валом ротора, газ отводится
через выпускной патрубок газовыпускной части 12 корпуса турбины в ат­
мосферу.
Воздух засасывается в компрессор через фильтр-глушитель 22, закреп­
ленный на корпусе 5 компрессора с помощью фланцевого соединения. Фильтр
состоит из металлической сетки 1, заполненной фильтрующим материалом
(шелковая ткань, синтетические материалы), а глушитель — из металличе­
ских пластин 2, Хрторые, как и стенки корпуса глушителя, оклеены войло­
ком.
Пройдя фильтр и конфузор приемного патрубка корпуса компрессора,
воздух поступает в каналы вращающегося направляющего аппарата (ВНА)
6 и рабочего колеса 7. Колесо и ВНА изготавливают из поковок алюминие­
вого сплава и закрепляют на валу с помощью шпонок. От осевого смеще­
ния они удерживаются нажимной гайкой.
Из рабочего колеса воздух поступает в направляющий аппарат компрес­
сора, состоящий из щелевого (безлопаточного) диффузора 8 и лопаточного
диффузора 9, где дополнительно сжимается. После этого, пройдя улитку 19
и выпускной патрубок 20, воздух подводится к воздухоохладителю и про­
дувочному ресиверу двигателя.
Ротор турбокомпрессора отковывают из жаропрочной стали. Он лежит
в подшипниках качения. Подшипник 15 со стороны турбины — роликовый,
однорядный, со стороны компрессора 3 — шариковый, двухрядный, яв­
ляется одновременно и упорным. Оба подшипника имеют демпферные
пружины (см. рис. 2.39), предохраняющие подшипники от вибрации
корпуса.
Масло на подшипники подается шестеренными масляными насосами,
которые вращаются от ротора. Масло забирается из масляных ванн, отли­
тых в корпусе. Для наблюдения за уровнем масла предусматриваются смо­
тровые стекла 16.
Рабочие лопатки турбины имеют по высоте переменный профиль. Для
повышения вибрационной жесткости их соединяют связной проволокой в
пакеты. На рис. 2.12 показано крепление рабочих лопаток в диске, которое
выполняется с помощью елочного хвоста. Лопатки заводят в пазы с торца
диска; они удерживаются от осевого смещения специальными пластинками,
которые после установки лопатки отгибают. В холодном состоянии лопатки
.32
Зак. 2212
в пазах подвижны, что компенсирует
неодинаковое расширение лопаток и
диска.
Газовпускная и газовыпускная ча­
сти корпуса турбины отлиты из чугу­
на и соединены с помощью шпилек и
болтов. Стенки корпусов, омываемые
газом, охлаждаются пресной водой,
поступающей из системы охлаждения
Рис. 2.12. Крепление рабочих лопаток
двигателя. Вода подводится через
газовой турбины елочным хвостом:
распылители в нижнюю часть корпу­
а — вид с торца; б — лопатка; в — хвостовик
са, а отводится в верхней части кор­
пуса. Подвод охлаждающей воды снизу обеспечивает удаление из охлажда­
емых полостей пузырьков воздуха, которые могли бы привести к местному
перегреву стенки корпуса. Распылители предупреждают механическое раз­
рушение корпуса охлаждающей водой. Теплоизолирующий экран 10 (см.
рис. 2.11), установленный в выпускном патрубке турбины, препятствует
передаче тепла от уходящих газов к сжимаемому воздуху.
Сопловой аппарат турбины 13, выполненный в виде чугунного соплового
кольца с залитыми штампованными лопатками из аустенитной стали, кре­
пится к корпусу болтами по фланцу внутренней обоймы и прижимается к
корпусу накладной по наружному диаметру верхней обоймы. Между коль­
цом и корпусом турбины предусматривается радиальный зазор, допускаю­
щий расширение соплового кольца при его нагревании. Расширение в ок­
ружном направлении компенсируется тремя тепловыми вырезами во вну­
тренней обойме.
Лабиринтовое уплотнение на наружной стенке рабочего колеса компрес­
сора предназначено для уменьшения утечки воздуха. Для этой же цели слу­
жит и внутреннее уплотнение ротора* Цилиндрическая втулка предупреж­
дает нагрев вала ротора выпускными газами.
В камеру концевого уплотнения ротора со стороны турбины по каналу
X подводится уплотняющий воздух, -препятствующий выходу газов из тур­
бины. При нормальном уплотнении ротора через сетку 17 в машинное от­
деление поступает небольшое количество воздуха. Прорыв газа через сет­
ку свидетельствует о загрязнении канала X и необходимости его очистки.
О загрязнении канала свидетельствует также потемнение масла в камере
подшипника.
Уплотняющий воздух подводится по каналу Y и в камеру 4 для предот­
вращения засасывания рабочим колесом паров масла и масляной пленки из
камеры подшипника со стороны компрессора. Патрубок 21 устанавливают
вместо фильтра-глушителя при заборе воздуха непосредственно из атмосфе­
ры. Л а д а м и 18 турбокомпрессор крепят к двигателю.
§ 2.3. ДЕТАЛИ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ТУРБИН И КОМПРЕССОРОВ
К деталям проточных частей турбин и компрессоров относятся сопла,
направляющие и рабочие лопатки, элементы крепления лопаток.
Соплами называют направляющие лопатки активных ступеней. Их из­
готавливают цельнофрезер^анными,_катаными и штампованными. В пер­
вой ступени ту^йны^оплаТфёгГят в ко]Шу&~'или~ во вставной сопловой
коробке, а в промежуточных ступенях — в диафрагмах.
Закрепленные в корпусе или диафрагме сопла образуют сопловое коль­
цо. Если сопла размещаются на части окружности (парциальный впуск),
то они образуют сопловую дугу, или сопловой сегмент.
На рис. 2.13 показаны цельнофрезерованные сопла первой ступени па­
ровой турбины. Сопла 1 крепят в корпусе 8 дуговыми буртами 2 и 5, из
которых наружный входит в паз, выточенный в корпусе, а внутренний —
34
прижимается к стенке накладкой 4. Накладка имеет опорный поясок 7 и
крепится к корпусу болтами 6, что обеспечивает обжатие всех сопл. Во из­
бежание отвинчивания головки всех болтов соединяют связной проволо­
кой 5. Для предотвращения утечек пара стыки пригоняют по краске.
Часто фрезерованные сопловые лопатки 3 регулировочной ступени
(рис. 2.14) крепят не непосредственно в корпусе, а в обойме 2, которую за­
водят в корпус 1 со стороны горизонтального разъема в выточенные для это­
го пазы. Для предотвращения протечек пара сопла приваривают к обойме
и проваривают в стыках.
Сопловые сегменты из фрезерованных сопл имеют чистые каналы за­
данных размеров, но изготовление их достаточно сложное. Более простыми
являются сопловые сегменты и кольца, получаемые литьем или с помощью
сварки.
Примером литого соплового аппарата может служить сопловое кольцо
с залитыми сопловыми лопатками газовой турбины турбокомпрессора, при­
веденного на рис. 2.11. Сопловые лопатки (перегородки) в таком кольце
выполнены штампованными и залиты своими концами в чугунные наруж­
ную и внутреннюю обоймы.
Торцевые поверхности каналов литых сопловых аппаратов имеют боль­
шую шероховатость, что увеличивает потери от трения. Известные труд­
ности представляет и сохранение заданных размеров канала в литом сег­
менте.
На рис. 2.15 показан сварной сопловой сегмент, состоящий из обоймы
i , наружной бандажной ленты 2, сопловых лопаток 3 из светлокатаного
профиля, внутренней бандажной ленты 4 и диска 5. Концы сопловых лопа­
ток, устанавливаемые в прорезях бандажных лент, выступают из последних
на 1,0—1,5 мм; концы лопаток обваривают по профилю. После этого коль­
цевую решетку приваривают к ободу и диску сегмента. По чистоте и точно­
сти размеров сварные сопла близки к наборным фрезерованным, поэтому
их широко применяют.
Рассмотренные конструкции сопл характерны для паровых турбин, но
используются и в газовых турбинах при умеренной температуре. Однако
в отличие от сопл паровых турбин сопла в газовых турбинах крепят не жест­
ко, а подвижно, допуская их свободное расширение. Такое крепление не­
обходимо с учетом высокой температуры в газовых турбинах и особых усло­
вий их работы (быстрый набор мощности и сброс нагрузки). Компенсация
тепловых расширений особенно важна в газовых турбинах авиационного
типа, имеющих температуру газов, превышающую 900— 1000° С. Сопловой
аппарат таких турбин набирают из литых, катаных или штампованных ло­
паток, закрепленных только одним концом, тогда как другой конец может
свободно расширяться.
Примером такой конструкции служит сопловой аппарат турбины авиа­
ционного двигателя (рис. 2.16), в котором сопловые лопатки 1 и 3 отдель­
ных ступеней крепятся Т-образным хвостом в наружных обоймах 4 , а ци­
линдрическим шипом на другом конце входят в отверстия во внутренних
обоймах 2. Внутренняя и наружная обоймы состоят из отдельных сегментов,
что обеспечивает им свободное расширение в окружном направлении. Креп
ление сопловых и направляющих лопаток в подвижных обоймах и сегмен­
тах является особенностью газовых турбин.
Сопловые лопатки промежуточных ступеней активных паровых турбин
крепят в диафрагмах. Последние разделяются на наборно-сваддьд^сварные
и литые,
Наборно-сварная диафрагма ТВД ГТЗА ТС-2 показана на рис. 2.17.
Диафрагма состоит из стального диска 8, сопловых лопаток 7, обоймы 6,
уплотнительного кольца 10 с нажимными плоскими пружинами 9. Сопловые
лопатки цельнофрезерованные, приварены к диску и обойме по всей окруж­
ности. Диафрагма имеет горизонтальный разъем. Нижняя ее половина под­
вешивается в корпусе турбины с помощью сухарей 1, п/р’ивернутых винтами
2*
35
J
J
5)
/
Рис. 2.13. Цельнофрезерованные сопла первой ступени
паровой турбины:
а — общий вид сопла; б — крепление сопла
/
Рис. 2.14. Сегмент сопл
вставной обоймой
ZZ
Рис. 2.15. Сварной соп­
ловой сегмент
Рис. 2.16. Сопловой аппарат с обойма­
ми из отдельных сегментов
Рис. 2} 17. Наборно-сварная диафрагма паровой турбины
с
к диафрагме. Верхняя половина закреплена в крышке корпуса сухарями 2,
которые предупреждают ее выпадение при вскрытии корпуса. Обе половины
центрируются между собой шпонками 139 которые закреплены в плоско­
сти разъема винтами 14 в нижней половине. Благодаря радиально­
му зазору между корпусом и диафрагмой последняя может свободно
расширяться при нагревании. Шпонки 3 и 5 центрируют диафрагму в по­
перечной плоскости относительно корпуса, а штифты 4 — в осевом направ­
лении.
Сопловые лопатки заводят в пазы, выточенные в диске и обойме диафраг­
мы, с горизонтального разъема. Таким же образом заводят уплотнительные
кольца лабиринтового уплотнения, которые фиксируют в пазах штифтами
12 и стопорными планками 11.
Сварные и литые диафрагмы отличаются от наборно-сварных "способом
крепления лопаток. В сварных диафрагмах сопловые лопатки из светло­
катаного профиля устанавливают в прорезях бандажных лент и приваривают
вместе с лентами к диску и ободу, как показано на рис. 2.15.
Литые диафрагмы применяют при температуре пара до 300° С. Для их
отливки используется модифицированный серый чугун марки СЧ48-24
или СЧ52-28. Сопловые лопатки (штампованные или из светлокатаного
профиля) устанавливают перед заливкой диафрагмы в форму и прочно со­
единяют с диском и обоймой после заливки диафрагмы наружными и вну­
тренними кромками. Последние для более прочного соединения имеют спе­
циальные вырезы или отверстия.
Направляющие лопатки реактивных турбин, колес Кертиса, а также
осевых компрессоров крепят непосредственно в корпусе или в специальных
обоймах. Способы их крепления рассматриваются ниже вместе со способами
крепления рабочих лопаток.
.. ..... ..
Любая турбинная или компрессорная лопатка состоит из трех частей
(рис. 2.18, а): корня, или хвостовика, У, служащего для крепления лопатки
в роторе или корпусе, рабочей части 2, омываемой рабочей средой, и верши­
ны 3 в виде шипа, на который надевается бандажная лента, соединяющая,
лрпат!щ^м_увелр^нЕЯ-^«{-^^
жесткости в пакеты по 8—12 лопаТбкГили^в виде~утоненной частрГ^ВТтШтеднё^Гслучае лопатки соединяют
в пакеты связной проволокой 4 (рис. 2.18, б).
Г ~
Иногда вершины лопаток выполняют в виде полок, которые после уста­
новки лопаток образуют бандажное кольцо (рис. 2.19). Бандажные полки
двух-трех соседних лопаток припаивают или сваривают. Рабочую часть
лопатки шлифуют или полируют, что повышает ее усталостную прочность
и уменьшает потери в каналах.
В зависимости от изготовления лопатки могут быть цельнокатаными
(цельнотянуть1ми),<Мельнофрезерованньщи,^полуфре<^ о в в Ш !ыми^литыми,
коваными,^прессованными
штампованными. _
^
pj Цельнокатаные лопатки Изготавливают из светлых профильных полос,
по'лучаемых горячей или холодной прокаткой. Механическая обработка та­
ких лопаток сводится к фрезерованию хвостовой части и вершины. Для об­
разования канала между лопатками устанавливают промежуточное тело
(вставку). Цельнокатаными изготавливают направляющие лопатки, а
также слабонагруженные рабочие лопатки паровых турбин.
Конструкция и крепление рабочих цельнокатаных лопаток показаны на
рис. 2.20.
ЭДЦельнофрезерованные лопатки (см. рис. 2.18) получают фрезерованием
цельной или предварительно отштампованной заготовки. Такие лопатки
ФРе^РУ ют заодно с хвостом, поэтому промежуточные вставки не требуют­
с я .'^ полуфрезерованных лопатках вогнутую поверхность получают путем
светлого проката, а спинку и хвост — фрезерованием. Цельнофрезерован­
ные н полуфрезерованные лопатки имеют наибольшее применение в судо­
вых турбинах и компрессорах. Существенными их недостатками являются
значительная стоимость и большой расход металла. Кроме того, специаль37
лопатки активной (а)
ступеней
и реактивной (б)
Рис. 2.19. Рабочие ло­
патки с бандажными
полками
ные жаропрочные стали, применяемые для изготовления лопаток газовых
турбин, трудно обрабатываются резанием. Большую трудность представ­
ляет получение фрезеровкой лопаток с внутренним охлаждением. В настоя­
щее время все шире применяют такие методы изготовления лопаток, как
ковка в штампах, горячее прессование, прецизионное литье, спекание, ком­
бинированное изготовление с применением сварки.
На рис. 2.21 показана охлаждаемая лопатка газовой турбины, изготов­
ленная методом спекания. При этом порошок из жаропрочного сплава прес­
суют в специальной форме. Радиальные охлаждающие каналы получают за­
делкой в форму проволоки из кадмия, которая при термической обработ­
ке лопаток в печи испаряется, оставляя чистые отверстия для прохода
воздуха.
При комбинированном методе изготовления охлаждаемых лопаток ис­
пользуется приварка к полым рабочим частям цельнофрезерованных хво­
стовиков.
| В турбинах и компрессорах применяют два типа хвостового крепления
лопаток — окружное и осевое. При окружном креплении лопатки набирают
в специальных пазах-, выточенных в корпусе или роторе по окружности.
В случае осевого крепления каждую лопатку заводят в свой паз с торца дис­
ка. В основном применяют окружное крепление лопаток, за исключением
рабочих лопаток газовых турбин, которые имеют преимущественно осевое
крепление. Окружное крепление является более простым в технологическом
отношении, но имеет тот недостаток, что для замены лопатки требуется пе­
релопачивание диска. Замена лопатки при осевом креплении не представ­
ляет затруднений.
В компрессорах с дисковым ротором рабочие лопатки часто заводят с
торца в косой паз, как показано на рис. 2.22. Такое крепление обусловли­
вается малой толщиной диска и большой хордой профиля лопатки.
Конструкция хвостовой части лопатки определяется назначением по­
следней и способом ее крепления. Рабочие лопатки, испытывающие большую
нап>узку, требуют более прочного крепления, чем направляющие.
^Окружное крепление рабочих лопаток разделяется на погружное, при
котором хвост лопатки помещается внутри паза, и верховое, при котором
хвост лопатки «садится верхом» на гребень диска.
38
Рис. 2.20. Крепление цельнокатаных
(а) и цельнофрезерованных (б) лопа­
ток Т-образным хвостом:
1 — обод диска; 2 — хвост лопатки; 3 — пе­
ро лопатки; 4 — шип; 5 — промежуточная
вставка; 6 — бан даж н ая лента
Рис. 2.21. О хлаж даемая ра­
бочая лопатка газовой тур­
бины, изготовляемая мето­
дом спекания
Верховое крепление уменьшает толщину диска, но увеличивает напря­
жения в хвостовой части лопатки.
Наиболее употребительные конструкции хвостовых частей лопаток погружного 1— 9 и верхового 10— 13 типов приведены на рис. 2.23.
Для крепления направляющих лопаток турбин и компрессоров исполь­
зуют хвосты 1—4 и 7. Хвосты 3—5, 7—9 предназначены для крепления слабои средненагруженных лопаток турбин, а также компрессоров. Хвостовые
части типа 10— 13 характерны для рабочих лопаток паровых и газовых тур­
бин с большой нагрузкой. Для этих лопаток используют также хвост Лаваля
6 и елочный (см. рис. 2.12) с осевым креплением.
При наборе лопаток большое внимание уделяют плотности прилегания
хвостовых частей друг к другу и к диску. Для этого соприкасаемые поверх­
ности пригоняют по краске.
Рис. 2.22. Крепление ра­
бочей лопатки осевого
компрессора
способом
«ласточкин хвост» в ко­
сом пазе
Рис. 2.23. Конструкции хвостовых частей направляющих
и рабочих лопаток:
1, 2 — с боковыми вырезами; 3 — «ласточкин хвост»; 4 — Т-об­
разная; 5 — молотообразная; 6 — Л аваля; 7, 8, 9 — зубчатая;
10 — грибовидная; 11, 12 — вильчатая; 13 — елочная
39
Рис. 2.24.
Т-образное
крепление рабочих лопа­
ток с подклинкой
1
Рис. 2.25. Крепление цельнотянутых реактивных лопаток
по методу фирмы «Броун-Бовери»:
а — общий вид; б — продольный разрез
На рис. 2.24 приведено Т-образное крепление рабочих лопаток паровой
турбины с подклинкой, упрощающее пригонку лопаток. Хвост такой ло­
патки соприкасается с телом диска не по всему периметру, а только опорны­
ми поверхностями. После заводки в паз лопатку окончательно закрепляют
расчеканкой под ней клина L Буртики 2 и 3 на лопатке и диске не дают воз­
можность щекам диска разогнуться под действием изгибающего момента
и ослабить посадку лопатки. Такие же буртики предусматриваются и при
грибовидном хвосте с верховым креплением (см. рис. 2.23).
На рис. 2.25 показано крепление цельнотянутых лопаток реактивных
турбин по методу фирмы «Броун-Бовери». Хвост лопатки имеет высажен­
ный двусторонний бурт У, который зажимается вставками 2, имеющими
елочное крепление.
Для окружного крепления рабочих лопаток погружного типа требуется
специальный вырез (колодец) в пазу диска или ротора для заводки через
него лопаток, которые после этого прогоняют до нужного места в канав­
ке. После установки всех лопаток колодец закрывают специальным замком.
Конструкции лопаточных замков, применяемых на практике, приведены на
рис. 2.26.
Замок (см. рис. 2.26, а) для Т-образного хвоста получен удалением вы­
ступов, показанных пунктиром. Замковая лопатка, вставляемая в колодец,
имеет хвост в виде призмы, который крепят к ободу диска при помощи за­
клепки. В конструкции на рис. 2.26, б замок образован боковым вырезом
части обода. Его закрывают нащечиной / в форме «ласточкина хвоста», кото­
рую крепят двумя винтами 2. Для крепления замковых лопаток 3 двухвенечного колеса выполнен вырез, объединивший оба паза (см. рис. 2.26, в). Ко­
лодец закрывается двумя планками 4 , удерживаемыми клином 5 со стопор­
ным винтом 6. В конструкции замка на рис. 2.26, г планки 7 и 9 вместе с
удерживающим их клином 10 образуют Т-образный хвост. Для удержания
клина планки в месте 8 расчеканивают.
Направляющие лопатки заводят в паз с разъема, поэтому замок для них
не требуется.
Рабочие лопатки при вращении, кроме центробежных и изгибающих уси­
лий, испытывают действие периодических сил, вызывающих колебания лопа­
ток. При наличии резонанса возможна поломка лопаток, ведущая к одной
из наиболее серьезных аварий турбины. Для того чтобы избежать резонанс­
ных колебаний, рабочие лопатки связывают бандажной лентой или связной
проволокой в пакеты по 6—12 лопаток. Отрезки бандажных лент (см. рис.
2.20) прокалывают на прессе и надевают на шипы, которые после этого рас­
клепывают. Между отдельными бандажными лентами оставляют тепловой
зазор для их расширения. Бандажом связывают активные лопатки, имею­
щие достаточную для изготовления шипа у вершины толщину.
40
Рис. 2.26. Лопаточные замки
Рис. 2.27. Крепление реактивных лопаток
в пакеты связной проволокой
Рис. 2.28. Охлаждение диска и рабочих лопаток ТВД
ГТУ-20
Иногда бандажом связывают и реактивные лопатки, вершины которых,
учитывая малую толщину профиля, высаживают под шип на прессе. Реак­
тивные лопатки обычно связывают в пакеты связной проволокой (рис. 2.27),
которую припаивают к лопаткам серебряным припоем. Между отрезками
проволоки оставляют тепловой зазор а. Соседние пакеты соединяют мости­
ками 2, которые припаивают к лопаткам одного пакета и которые свободно
проходят через отверстия 1 в лопатках другого пакета. Рабочие лопатки ком­
прессоров в пакеты не связывают, учитывая малое значение возмущающих
сил.
Для рабочих лопаток газовых турбин, испытывающих действие высокой
температуры, требуется специальное охлаждение. При очень высокой тем­
пературе (свыше 900—950° С) охлаждают и направляющие лопатки. Наи­
более употребительно в настоящее время воздушное охлаждение.
Различают наружное охлаждение лопаток, при котором охлаждающий
воздух проходит через зазоры хвостового крепления ножки лопатки, и внут­
реннее, при котором воздух поступает во внутреннюю полость лопатки
через отверстия в хвостовой части или у вершины.
Наружное охлаждение используется при температуре газа до 800—
850° С. Оно применено в ГТУ-20 для охлаждения рабочих лопаток ТВД
и диска ротора турбины (рис. 2.28).
Охлаждающий воздух, отбираемый из компрессора, поступает в камеру
укупорки 3 концевого уплотнения и далее проходит в зазоре между диском
и щитом (рефлектором) 2, охлаждая переднюю стенку диска. После этого
воздух через монтажные зазоры елочного крепления лопаток поступает в
проточную часть турбины. Задняя стенка диска омывается воздухом, по­
ступающим к центру по патрубку 1.
При внутреннем охлаждении лопаток возможно продольное течение воз­
духа в каналах или поперечное. В последнем случае (рис. 2.29) охлаждаю­
щий воздух поступает во внутренние полости 1 и 3 лопатки, образованные
перегородкой 2, по каналам в ножке. Из полости 1 воздух выходит через
отверстия в передней кромке, а из полости 3 — через отверстие в задней
кромке. Охлаждение с поперечным течением воздуха считается более эф­
фективным, так как вытекающий из отверстий воздух образует дополнитель­
ный воздушный поток у поверхности, способствующий охлаждению лопат­
ки. Но значительное число отверстий ослабляет лопатку.
Существует и другие конструкции охлаждаемых лопаток.
§ 2.4. КОРПУС И ЕГО ДЕТАЛИ
>
Корпусом называется неподвижная часть турбины или компрессора,
внутри которой находятся ротор и все элементы проточной части. В корпу­
се крепятся сопловые и направляющие лопатки, диафрагмы, уплотнитель­
ные устройства. Корпус является частью статора, в который входят все
неподвижные части турбины (опорные и упорные подшипники, арматура, изо­
ляция, обшивка и т. д.).
Корпус должен обладать большой жесткостью и прочностью, чтобы про­
тивостоять значительному внутреннему (в ТНД паровых турбин — внешне­
му) избыточному давлению и сохранять свою форму при изменении тепло­
вого состояния.
Чаще всего корпуса турбин и компрессоров изготовляют^литыми сталь­
ными или сварно-литыми с горизонтальным разъемом для_обле.гчення. .сбор'кТТГр2зб о р Ш ~ ^„
состоит из нижней части 2 и верх:
ней части — крышки 1 (рис. 2.30).
Верхнюю и нижнюю части корпуса соединяют болтами и шпильками
с помощью фланцев. Поверхности разъемов пришабривают или шлифуют.
Устанавливать прокладки в разъеме нельзя, учитывая малые размеры зазо­
ров в проточной части и в уплотнениях.
42
Рис.
2.30.
Корпус
ТВД
ГТЗА ТС-2
Рис. 2.31. Шпоночно-болтовое соединение
стула с корпусом турбины
Для предупреждения прикипания и коррозии поверхности разъема
перед сборкой смазывают специальной мастикой.
В нагруженных фланцевых соединениях паровых турбин (ТВД, ТЗХ)
широко используют колпачковые гайки 3 с нарезкой большой длины и малым
диаметром, позволяющие уменьшить шаг между соседними шпильками.
Для центровки крышки с нижней частью корпуса используют призонные болты, которые плотно входят в отверстия, полученные разверткой.
Сами болты изготовляют по первому классу точности (шлифовкой).
При разборке корпуса первыми вынимают призонные болты, которые
размещаются в носовой и кормовой частях корпуса с обеих его сторон. На
их место вставляют направляющие колонки, по которым скользит крышка
при ее подъеме во избежание удара по лопаткам.
Для упрощения отливки корпуса часто предусматривается вертикаль­
ный разъем, который является технологическим и никогда не разбирается.
Кроме того, вертикальным разъемом в паровых турбинах отделяется корпус
от выпускной части (см. рис. 2.2), а в газовых турбинах и компрессорах —
впускные и выпускные патрубки (см. рис. 2.8).
Часть корпуса, где размещается подшипник, называется стулом. С по­
мощью стульев корпус крепится к фундаменту. Со стороны выпуска пара
или газа в турбинах стул отливается вместе с корпусом или жестко соеди­
няется с ним с помощью болтов или сварки. Соединение горячей части кор­
пуса с холодным стулом со стороны впуска рабочей среды выполняют под­
вижным, чтобы обеспечить свободное расширение корпуса независимо от
стула.
На рис. 2.31 показана конструкция подвижного шпоночно-болтового
соединения кормового стула с корпусом ТНД ГТЗА ТС-2. На боковых
приливах 3 корпуса стула с обеих сторон устанавливают поперечные шпон­
ки 2, на которые опираются лапы 6 корпуса турбины. Каждая шпонка кре­
пится на стуле двумя шпильками / , проходящими также через отверстия
в лапах корпуса турбины. Между гайками шпилек и лапой корпуса преду­
сматривается зазор 0,05—0,08 мм, обеспечивающий свободное поперечное
расширение корпуса относительно стула. Для того чтобы при этом сохра­
нить центровку соединяемых частей к корпусу стула в диаметральной пло­
скости, крепится вертикальная шпонка 4, которая входит в паз башмака
5, закрепленного в корпусе турбины. Шпонку и башмак скрепляют между
собой болтом.
43
Учитывая сравнительно низкую температуру воздуха, в компрессорах
стулья соединяют с корпусом обычно жестко. Продольное расширение кор­
пуса при нагревании компенсируется установкой одного из стульев на гиб­
кую опору или применением скользящего стула.
Гибкая опора,представляет собой двутавровую балку (см. рис. 2.6) или
сварную конструкцию, состоящую из двух вертикальных листов, усилен­
ных ребрами жесткости, и двух приваренных к вертикальным листам опор­
ных плит (см. рис. 2.2). В холодном состоянии гибкую опору устанавливают
с натягом 1—3 мм в сторону жестко закрепленного ;на фундаменте стула.
В случае скользящего стула его лапы устанавливают на фундаментной
плите и прижимают к ней направляющими планками или болтами. Сохра­
нение центровки корпуса и стула обеспечивается продольной шпонкой,
закрепленной в плите (или корпусе стула) в вертикальной плоскости, про­
ходящей через ось турбины"(см. рис. 2.4). Скользящий стул в настоящее вре­
мя применяют только при очень значительном удлинении корпуса (более
15 мм). В судовых турбинах в основном используется гибкая опора, не тре­
бующая в эксплуатации специального ухода.
Для уменьшения тепловых напряжений и деформаций в паровых турби­
нах применяют вставные сопловые коробки, соединяемые с корпусом болтами
или посредством сварки. При такой конструкции сопловая коробка омыва­
ется паром с наружной и внутренней сторон, имеет стенку уменьшенной
толщины, свободное от корпуса расширение. Вставные сопловые коробки
часто размещают как в верхней, так и нижней частях корпуса (см. рис. 2.2),
что способствует более равномерному прогреву корпуса и ротора турбины
при пуске и маневрировании.
Еще более* приспособлен к переменным режимам работы двухслойный
корпус турбины, принятый в турбоагрегате атомного ледокола «Арктика»
(см. рис. 3.6). Внутренний литой корпус такой турбины имеет независимое
расширение от относительно холодного сварного наружного корпуса.
В особо тяжелых условиях находятся корпуса газовых турбин, подвер­
женные с внутренней стороны действию высокой температуры, изменяю­
щейся на режимах пуска, быстрого набора мощности в больших пределах.
Для поддержания стабильного теплового состояния корпус газовой турби­
ны выполняют двухстенным с охлаждением воздухом или водой.
Примером такой конструкции служит блок корпусов турбин ГТУ-20
(рис. 2.32).
vj
В блок входят корпуса ТВД, ТНД 1 и промежуточный корпус, соединяе­
мые фланцами. Корпус ТВД — двойной, состоит из внутреннего жаропроч­
ного 4 и наружного прочного 5. Внутренний корпус — сварной, тонкостен­
ный, из аустенитной стали, разгружен от давления. Его назначение — умень­
шить нагрев наружного корпуса. Последний выполнен из стального литья,
охлаждается пресной водой, которая циркулирует по каналам, образован­
ным приваренными к стенке корпуса полутрубками 5. Двойным является
и промежуточный корпус, внутренняя часть которого образована диффузо­
ром 3t по которому отработавший в ТВД газ перетекает в ТНД, а наружная
часть 2 — литой корпус с компенсатором 7 тепловых расширений. Про­
странство между наружными и внутренними стенками заполняют изоли­
рующим материалом.
В авиационных газовых турбинах корпус охлаждается воздухом, дви­
жущимся в канале между наружной и внутренней стенками. Часто при этом
охлаждающий воздух используется для охлаждения сопловых лопаток.
Учитывая сложность отливки и обработки, корпуса осевых компрес­
соров большей частью отливают из нескольких частей, соединяемых по вер­
тикальным и горизонтальным разъемам. Отдельно изготавливают входной
патрубок, собственно корпус, несущий направляющие лопатки, и напорный
патрубок. Корпуса компрессоров (а иногда и турбин) авиационных ГТД
могут выполняться без горизонтального разъема или чаще с чередованием
разъемных и неразъемных корпусов. Отдельные корпуса турбин и компрес44
соров в ГТД авиационного типа соединяют вертикальными фланцами в еди­
ный блок. Конструкции корпусов осевых и центробежных компрессоров яс­
ны из рис. 2.8 и 2.11.
§ 2.5. РОТОРЫ
Под ротором понимается совокупность всех вращающихся частей тур­
бины или компрессора.
По способу изготовления роторы разделяют на ^едьдщщваньщи состав­
ные, а по конструкции — на дисковые, барабанные и комбшш р^^
Цельноковаными изготовляют роторы паровых и газовых турбин, а ино­
гда и осевых компрессоров ГТД промышленного типа. Цельнокованые роторы
просты в изготовлении, надежны в условиях переменных режимов работы
двигателей. Недостаток их — трудность получения доброкачественных поко­
вок большого диаметра. В настоящее время изготовляют цельнокованые
роторы судовых паровых турбин с наружным диаметром до 1350 мм (име­
ются данные о роторах диаметром до 1500 мм).
Составными изготовляют преимущественно роторы газовых турбин авиа­
ционного типа и осевых компрессоров. Достоинства составных роторов за­
ключаются в возможности использования для изготовления их отдельных
частей стали разных марок, получения жесткой облегченной конструкции
из дисков без центрального сверления, допускающих высокую окружную
скорость. Составные дисковые роторы позволяют иметь неразъемный кор­
пус. Наконец, составным можно изготовить ротор большого диаметра.
Составной ротор может быть сборным или сварным. В первом случае
он состоит из отдельных дисков, насаженных на вал или соединенных меж­
ду собой и с валом при помощи стяжных болтов и стопорных штифтов, во
втором отдельные части ротора (валы, диски) соединяют при помощи сварки
45
Рис. 2.33. Наборные роторы осевых компрессоров с центральной стяжкой:
а — барабанная конструкция; б — дисковая конструкция
Рис. 2.34. Наборные роторы с периферийной стяжкой дисков:
а — ротор компрессора; б — составной ротор компрессора и турбины
Рис. 2.35. Соединение дисков ротора га­
зовой турбины с помощью торцевых
шлицев
В-паровых турбинах дисковая конструкция ротора является характер­
ной для активных турбин, а барабанная — для реактивных. Такие роторы
изготовляют в настоящее время цельноковаными. В газовых турбинах наи­
большее распространение нашли сборные дисковые роторы, а в осевых
компрессорах — составные барабанные (из отдельных частей, сборных или
сварных дисков).
Конструкция цельнокованых роторов ТВД и ТНД паровых турбин ясна
из рис. 2.2—2.4, 2.6, 3.1, 3.2.
В газовых турбинах широко используется консольное крепление дис­
ка газовой турбины к ротору компрессора (см. рис. 2.8 и 2.28). При таком
креплении стремятся разгрузить соединительные болты от срезывающих
усилий. Это достигается тем, что посадка диска на фланце ротора компрессо­
ра осуществляется на шлицах или диск насаживают на фланец с небольшим
натягом и соединяют с ним радиальными штифтами. Радиальные штифты
используют и при соединении между собой дисков в сборном роторе осевого
компрессора с центральной стяжкой дисков одним болтом, как показано на
рис. 2.33, или несколькими периферийными болтами (рис. 2.34). Часто
вместо радиальных штифтов для разгрузки стяжных болтов применяют
торцевые шлицы, как это использовано в сборном дисковом роторе ГТУ
фирмы «Вестингауз» (рис. 2.35) [42].
Составные роторы осевых компрессоров
применены в ГТУ-20
(см. рис. 2.8). Каждый ротор состоит из тонкостенного барабана и двух
концевых частей, соединенных горячей посадкой и радиальными штифтами.
На рис. 2.36 показан составной сварно-наборный ротор турбокомпрессо­
ра типа ТК, применяемого для наддува дизелей. Ротор состоит из вала У,
рабочего колеса 2 компрессора, насаженного на вал на шпонке,'диска 3
газовой турбины, сваренного с валом, и рабочих лопаток 4, приваренных
к диску. Вал изготовлен из стали марки С-45, а диск турбины — из хроми­
стой стали марки 2X13 [24].
Для того чтобы обеспечить длительную и надежную работу при высокой
температуре газа, роторы газовых турбин охлаждаются воздухом, который
отбирается от компрессора. За счет охлаждения температура может быть по­
нижена до 450° С и менее, что позволяет использовать стали перлитного
класса. На охлаждение идет воздух в количестве до 2% подачи компрес­
сора.
В судовых газовых турбинах нашли применение радиальная обдувка
диска охлаждающим воздухом, струйная обдувка диска и продувка охлаж­
дающего воздуха через зазоры хвостового крепления и пазы в диске, а так­
же комбинация этих методов. В первом случае воздух подается к центру
47
диска и перемещается вдоль полотна к периферии, смешиваясь затем с ос­
новным потоком газа. При струйной обдувке воздух подается через неболь­
шие отверстия в корпусе к ободу диска, препятствуя перетеканию тепла
к центру последнего. Радиальная обдувка диска совместно с продувкой ох­
лаждающего воздуха через зазоры хвостового крепления рабочих лопаток
применена в ТВД ГТУ-20 (см. рис. 2.28).
§ 2.6. ОПОРНЫЕ ПОДШИПНИКИ
Опорные подшипники служат для восприятия веса ротора и возможных
дополнительных сил, возникающих при парциальном впуске, неуравно­
вешенном роторе, качке судна и циркуляции. Другое их назначение — ра­
диальная центровка ротора относительно корпуса турбины или компрессо­
ра. В судовых турбомашинах применяют подшипники скольжения и каче­
ния (шариковые и роликовые).
В главных паровых турбинах, газовых турбинах и компрессорах про­
мышленных ГТД, вспомогательных турбинах повышенной мощности при­
меняют подшипники скольжения, длительно и надежно работающие при
больших окружных скоростях на шейках подшипников (до 75—90 м/с)
и больших удельных давлениях 1—1,5 МПа, в том числе ударных. Благо­
даря гидродинамической смазке и малому изнашиванию моторесурс под­
шипников скольжения составляет 30000—50000 ч и более. Однако под­
шипники скольжения отличаются большим расходом масла, увеличенными
размерами, меньшим, чем у подшипников качения, к. п. д.
Подшипники качения применяют в турбинах и компрессорах ГТД авиа­
ционного типа, а также во вспомогательных турбинах небольшой мощности.
Они компактны, отличаются малыми механическими потерями, небольшим
расходом масла, но чувствительны к изнашиванию и ударной нагрузке.
К числу их недостатков относится также большая шумность в работе. Мото­
ресурс подшипников качения колеблется от 8000 до 30000 ч.
При увеличенной нагрузке чаще используют роликовые подшипники,
которые, однако, не воспринимают осевое усилие. Поэтому, если требуется
воспринять одновременно радиальную и осевую нагрузку, применяют мно­
горядные шариковые подшипники. Для увеличения срока службы при на­
личии динамической нагрузки подшипники качения устанавливают в гиб­
кие опоры или снабжают демпферными устройствами.
Подшипники скольжения могут иметь неподвижные (жесткие) и подвиж­
ные (самоустанавливающиеся) вкладыши. Первые применяют в турбинах
с жестким ротором, имеющим малую стрелку прогиба (например, в реактив­
ных турбинах с барабанным ротором, см. рис. 2.4), вторые — в турбинах,
у которых возможно колебание ротора относительно оси из-за малой жест­
кости (активные турбины с дисковым ротором), так как при колебаниях ро­
тора подшипники с неподвижными вкладышами будут работать кромками
и быстро изнашиваться.
Конструкция опорного подшипника с самоустанавливающимся вклады­
шем приведена на рис. 2.37. Подшипник состоит из корпуса (он же стул тур­
бины, см. рис. 2.2 и 2.3), крышки подшипника, соединяемой с корпусом
шпильками и колпачковыми гайками, обоймы 3 с внутренней сферической
расточкой и вкладыша 4. Нижнюю и верхнюю половины обоймы крепят в
расточке корпуса винтами 9. На нижней половине вкладыша закреплены
три сухаря, а на верхней — один сухарь <5, также имеющие сферическую
поверхность, благодаря которой вкладыш подшипника может поворачи­
ваться при искривлении оси ротора, обеспечивая соосность шейки вала и
вкладыша. Сухари крепят к вкладышу винтом и фиксируют штифтом. Между
сухарями и вкладышем устанавливают прокладки 7, которые позволяют
центрировать ротор в радиальном направлении по отношению к корпусу
турбины.
48
Рис. 2.37. Опорный подшипник с самоустанавливающимся вкладышем Ленинградского
объединения «Кировский завод»
Вкладыш подшипника — стальной, с внутренней поверхности облицо­
ван белым металлом (в судовых турбинах применяется только баббит марки
Б83). Заливка баббита — центробежная на предварительно подготовлен­
ную (с применением травления, полуды) гладкую поверхность вкладыша.
Толщина заливки после обработки составляет 1,5—2,0 мм независимо от
размера подшипника. Баббит со стороны подвода масла по каналу 6 имеет
развалку 5 для растекания масла по шейке вала. В верхней половине вкла­
дыша сделан кольцевой канал 14, по которому масло поступает по обе сто­
роны шейки, обеспечивая образование масляного клина при работе на пе­
редний и задний ход (в противном случае потребовалось бы два подвода мас­
ла к подшипнику). По каналу 12 масло поступает к маслоуказательному
прибору. Через это отверстие при консервации турбины подшипник зали­
вают также вискозином. Выход масла из подшипника в картер происходит
с обеих сторон вкладыша. Щит 15 уменьшает разбрызгивание масла при
сливе и утечку его из корпуса подшипника.
Верхнюю и нижнюю части вкладыша соединяют четырьмя шпильками
с корончатыми гайками 2. От проворачивания в обойме вкладыши удержи­
ваются штифтами L Отверстие 11 используется для замера температуры мас­
ла в подшипнике, а отверстие 13 — для замера просадки ротора микромет­
ром. Две форсунки 10 подают масло на зубья соединительной муфты
(см. рис. 2.51).
Жесткий подшипник отличается от самоцентрирующегося тем, чтс его
вкладыш (или Сухари, закрепленные на нем) имеет цилиндрическую на­
ружную поверхность и закрепляется неподвижно в расточке корпуса
(см. рис. 2.4).
■=*' На рис. 2.38 показан опорный подшипник скольжения без горизонталь­
ного разъема, применяемый в турбокомпрессорах для наддува дизелей со
стороны газовой турбины. Корпус 2 подшипника запрессован в корпус 1
турбины и скреплен с ним фланцевым соединением. Аналогичным образом
49
крепится в корпусе подшипника стальной вкла­
дыш <3, облицованный баббитом. Часто вкладыш
изготовляют из оловянистой бронзы и баббитом
не облицовывают. Конструкция подшипника та­
кова, что его можно вытащить из корпуса тур­
бины для ремонта без разборки последней.
В настоящее время предложены стальные
тонкостенные вкладыши толщиной 5—10 мм, об­
лицованные медью (слой толщиной 1— 1,5 мм) и
баббитом, обладающие повышенной долговеч­
ностью.
Качество работы подшипников скольжения
о многом зависит от масляных зазоров. Их ус­
тановочные и предельные значения задаются заводами-изготовителями. При диаметре шейки ва­
ла dm = 75 -f- 125 мм установочный зазор состав­
ляет 0,12—0,2 мм, при большем диаметре б 3 =
= (0,002-^ 0,0022)4,.
В качестве примера подшипников качения
на рис. 2.39 приведены подшипниковые узлы
турбокомпрессора VTR-630, изображенного на
Рис. 2.38. Опорный подшип­
ник турбокомпрессора для
рис. 2.11. Со стороны турбины (см. рис. 2.39, б)
наддува дизелей (со сторо­
подшипник роликовый однорядный опорный, со
ны турбины)
стороны компрессора (см. рис. 2.39, а) — ша­
риковый двухрядный опорно-упорный.
Корпус подшипника 2 крепится в корпусе 1 турбокомпрессора. Ролико­
вый или шариковые подшипники 4 находятся в стакане 3 и сидят на втулке
Рис. 2.39. Подшипниковые узлы турбоком­
прессора VTR-630:
а — со стороны компрессора; б — со стороны тур­
бины; в — демпфирующая пружина
5 вала ротора. Шариковые подшипники удерживаются от осевого смещения
нажимной втулкой 7, между которой и подшипником имеется набор прокла­
док 8 для регулирования положения ротора. Такие же прокладки имеются
с другой стороны подшипников.
Динамическая нагрузка от вибрации корпуса и других причин компен­
сируется пакетом тонких стальных демпферных пружин 6 с несимметрично
расположенными отверстиями. Толщина пружин уменьшается к центру,
что обеспечивает их одинаковую напряженность при деформации
(см, рис. 2.39, в). Демпфирующие свойства пакета обеспечиваются упруго­
стью пружин и масляной пленки между ними, а также перетеканием мас­
ла через отверстия в пружинах, которые гасят динамические усилия. Мас­
ло к подшипникам подается индивидуальными масляными насосами 9>
навешенными на ротор с каждой его стороны. Вместо масляных насосов
иногда используются маслоразбрызгивающие диски.
Надежность и продолжительность работы подшипников зависят от ка­
чества изготовления роликов и шариков, точности сборки, работы демпфи­
рующих устройств. При хороших условиях моторесурс подшипников ка­
чения может составлять 16000—30000 ч.
§ 2.7. УПОРНЫЕ ПОДШИПНИКИ
Упорные подшипники предназначаются для восприятия осевого усилия,
действующего на ротор вследствие наличия осевых сил на рабочих лопатках,
перепада давлений на дисках и торцевых поверхностях вала ротора. Кроме
того, упорные подшипники служат для осевой центровки ротора относитель­
но корпуса турбины.
По конструкции упорные подшипники могут быть подшипниками сколь­
жения и качения. Область их применения такова же, что и опорных под­
шипников.
В настоящее время применяют только одногребенчатые упорные под­
шипники скольжения. Они могут быть с поворотными упорными и неподвиж­
ными подушками. В свою очередь, первые разделяются на упорные подшип­
ники с неподвижными опорами упорных подушек и на упорные подшип­
ники с подвижными опорами подушек (подшипники с уравнительным уст­
ройством). В подшипниках с поворотными упорными подушками допуска­
ется удельное давление на подушках 2—3 МПа. Принцип действия та­
ких подшипников заключается в следующем (рис. 2.40).
По окружности упорного гребня 7(см. рис. 2.40, а) размещены 6—12
упорных подушек 2, которые с тыльной стороны имеют опоры 5, располо-
а
Рис. 2.40. К принципу действия упорного подшипника с поворотными подушками:
а —-вид с торца; б — поверхность подушки параллельна поверхности гребня; в — масляный клин
51
женные за геометрическим центром поверхности подушки (если смотреть
в направлении вращения гребня).
В начале вращения ротора рабочая поверхность подушки параллельна
поверхности гребня, масло силой трения затягивается в зазор между греб­
нем и подушкой. Вследствие малой разности давлений в зазоре результи­
рующая сил давления рг масла на поверхность подушки до точки упора в
начальный момент больше (из-за разности площадей) равнодействующей
силы р 2 на поверхность подушки за точкой упора (см. рис. 2.40, б). Поэто­
му подушка повернется на некоторый угол и образует масляный клин
(см. рис. 2.40, в). Давление масла в зазоре теперь возрастает от входного се­
чения к выходному и сила р 2 окажется больше силы рг. При равенстве мо­
ментов этих сил относительно упора подушка займет рабочее положение.
По мере роста осевой силы, действующей на ротор, минимальный зазор меж-
Рис. 2.41. Упорный подшипник
а — продольный разрез; б — схема
52
ду гребнем и подушкой уменьшается, а угол поворота подушки увеличивает­
ся. Осевая сила, при которой задняя кромка упорной подушки приблизит­
ся к упорному гребню, будет максимально допустимой.
На рис. 2.41 приведена конструкция упорного подшипника с уравни­
тельным устройством JIOK3, используемая в турбинах транспортных
судов.
Подшипник состоит из разъемного цилиндрического корпуса 9
{рис. 2.41, а) с торцевой крышкой 12, внутри которого (с обеих сторон упор­
ного' гребня, на рисунке не показанного) размещаются верхняя и нижняя
половины обойм 11, упорные подушки <§, уравнительные подушки первого
ряда 7 и второго ряда 16.
Упорные подушки — латунные, облицованы баббитом Б83. С задней
стороны они имеют каленые шаровые опоры 10, которыми они опираются
на уравнительные подушки 7. Упорные подушки заводят в радиальные пазы
в обоймах и удерживают в них от проворачивания. Сами обоймы удержи­
ваются от проворачивания шпонками — 14. • Уравнительные подушки 7
опираются своими рычагами на подушки 16 с опорами 2, закрепленными в
крышках 3 обойм. Опоры 2 удерживаются от проворачивания шпонками 1.
Установочные кольца 4 позволяют изменять разбег ротора (маляные
зазоры sr и s2), а кольца 6 и 5 — положение упорного подшипника в корпусе
турбины, т. е. фиксировать положение ротора относительно корпуса.
Кольцо 15 над упорным гребнем предусматривается для|уменьшения гид­
равлических потерь, возникающих при вращении гребня. Уплотнительное
кольцо 13 предупреждает утечку масла из корпуса подшипника.
Система рычагов из уравнительных подушек позволяет выравнивать уси­
лия на упорных подушках; усилия зависят от зазора между подушкой и
упорным гребнем. При увеличении зазора вследствие неточной сборки или
изнашивания подушки (например 8, на рис. 2.41, б) усилие на ней умень­
шится. Эта подушка с меньшей силой будет давить на свою уравнительную
подушку 7, а последняя создаст меньшие усилия в точках А на рычагах
уравнительных подушек второго ряда. Так как усилия в точках В уравни­
тельных подушек второго ряда теперь окажутся больше, чем в точках А
(они передаются от более нагруженных упорных подушек, соседних с подуш­
кой 5), эти подушки начнут поворачиваться на своих упорах и будут пере­
двигать уравнительную 7 и упорную 8 подушки к упорному гребню. В ре­
зультате усилие на упорной подушке 8 возрастет и станет одинаковым с уси­
лием на других подушках.
с уравнительным устройством:
цепного уравнительного устройства
53
Наличие уравнительного устройства усложняет конструкцию упорного
подшипника, но упрощает его сборку, так как при этом не требуется боль­
шой точности установки упорных подушек с одинаковым зазором (послед­
нее обязательно в упорных подшипниках с фиксированными упорами).
Смазка упорных, как и опорных, подшипников производится под дав­
лением. Масло подводится к подшипнику снизу через каналы а, просверлен­
ные в корпусе подшипника (см. рис. 2.41, а). Проходя через радиальные
сверления в корпусе, масло далее поступает к основанию упорного гребня,
заполняет внутреннюю полость подшипника и выходит сверху через от­
верстия в верхней половине корпуса.В сливных отверстиях установлены
шайбы для регулирования количества масла, поступающего в подшипник.
Из подшипника масло стекает в картер в стуле корпуса турбины. Неболь­
шие отверстия в нижней части корпуса подшипника (см. рис. 2.2) служат для
его осушения при бездействующей турбине.
Упорный подшипник жесткого типа с поворотными подушками, но не­
подвижными опорами, можно видеть на рис. 2.6. Упорный гребень подшип­
ника насажен на вал и закреплен во избежание проворачивания шпонкой.
Уравнительных подушек нет, поэтому упорные подушки опираются непо­
средственно на опоры, закрепленные в крыше подшипника.
Рассмотренные конструкции упорных подшипников являются характер­
ными также для газовых турбин и турбокомпрессоров промышленных ГТУ.
В ГТУ авиационного типа для восприятия осевого усилия используются
опорно-упорные шариковые подшипники. При большой осевой нагрузке
они могут быть двух- или трехрядными.
§ 2.8. УПЛОТНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Применяемые в турбинах и компрессорах уплотнительные устройства
разделяются на наружные и внутренние уплотнения. Как те, так и другие
применяют для уменьшения потерь от перетекания рабочей среды из поло­
сти с. повышенным давлением в полость с пониженным давлением через за­
зоры между подвижными и неподвижными частями турбины или компрес­
сора.
Наружные уплотнения устанавливают в местах выхода ротора из корпу­
са, поэтому их называют также концевыми. В турбинах концевые уплотнения
предупреждают выход пара или газа в машинное отделение, если давление
в корпусе выше атмосферного, или подсос воздуха в корпус турбины, если
давление в нем меньше атмосферного. В компрессорах наружные уплотнения
уменьшают утечку или подсос воздуха.
Внутренние уплотнения размещают в диафрагмах и думмисах; они слу­
жат для уменьшения потерь от утечки рабочей среды.
В современных турбинах и компрессорах в основном применяют лаби­
ринтовые уплотнения. Иногда в турбинах вспомогательного назначения
уплотнения могут быть угольными.
Лабиринтовое уплотнение состоит из кольцевых щелей, образованных
уплотнительными ножами 1, закрепленными в корпусе 2, и выточками на
роторе 4 (рис. 2.42, а) или гладким валом (рис. 2.42, б), разделенных между
собой вихревыми камерами 3. Принцип действия лабиринтового уплотнения
основан на дросселировании рабочей среды путем постепенного расширения
ее в щелях уплотнения с последующим торможением потока в вихревых ка­
мерах за счет трения о стенки и внутреннего трения. Торможение более эф­
фективно, если на роторе имеются буртики, изменяющие направление дви­
жения потока.
В случае гладкого ротора скорость потока при подходе к следующей
щели может быть значительной и эффективность уплотнения из-за этого
снижается. Лабиринтовое уплотнение с гладким валом часто называют
щелевым. Зазор s2 в уплотнении составляет 0,2—0,3 мм.
54
Рис. 2.42. Схемы лабиринтовых уплотнений:
а — уплотнения, образованны е уплотнительными ножами и выточками на роторе; б — уплотнения,
образованные уплотнительными ножами и гладким валом; в — уплотнения, образованные уплот­
нительными ножами, закатанны ми в пазы ротора
Уплотнительные ножи изготавливают из сплава на основе никеля или из
нержавеющей стали, а для работы при высокой температуре — из аустенитной стали и расчеканивают в выточках корпуса. Иногда уплотнительные
ножи закатывают в пазах ротора, а буртики вытачивают в корпусе
(рис. 2.42, в). Считается, что при такой конструкции нагрев ротора при ка­
сании уплотнительного ножа о корпус будет не столь велик, как в уплот­
нениях первых двух типов. Однако пазы в роторе ослабляют его.
Общим недостатком уплотнений, приведенных на рис. 2.42, является
жесткое крепление уплотнительных ножей. При контакте с ротором (или
корпусом) ножи удлиняются при нагреве, деформируются и разрушаются.
Поэтому чаще применяют подвижные уплотнения, в которых уплотнитель­
ные ножи могут радиально перемещаться в случае касания ротора. При­
мером такой конструкции служит уплотнительная коробка (рис. 2.43).
Уплотнительные ножи вытачивают заодно с уплотнительными кольца­
ми 1 и 5 (рис. 2.43, а). Последние состоят из шести отдельных сегментов,
которые заводят в разъемные обоймы 2 и 4, закрепленные в корпусе 3 ко­
робки. Сегменты прижимаются к посадочным местам плоскими пружинами
6, которые делают сегменты подвижными (рис. 2.43, б). За третьим уплот^
нительным кольцом в обойме 2 просверлены отверстия, соединяющие уплот­
нение с камерой укупорки а, в которой специальным регулятором поддер­
живается давление на 0,01—0,02 МПа выше атмосферного. Благодаря этому
предупреждается подсос воздуха в корпус турбины, если в нем будет разре­
жение. В камере ft, называемой камерой отсоса, поддерживается давление
немного ниже атмосферного. Она соединяется с конденсатором системы от-
55
Рис. 2.44. Елочные лабиринтовые уплотнения:
а — двустороннее; б — одностороннее
coca, в который отводится пар от концевых уплотнений (вместе с небольшим
количеством воздуха, проходящим через уплотнительное кольцо 5).
Вместо]гребенчатых уплотнений, показанных на рис. 2.42, часто приме­
няют елочные (рис. 2.44), имеющие меньшие осевые размеры; но они более
сложны в изготовлении.
Угольные уплотнения применяют при окружной скорости шейки вала
до 30—40 м/с. Угольные кольца — разъемные, состоят из трех сегментов,
стянутых спиральной пружиной. Их изготовляют из прессованной смеси
из угля и графита. Эти уплотнения компактны, обладают большой плот­
ностью, но быстро изнашиваются, что ограничивает их применение.
§ 2.9. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ И СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ МУФТЫ
В судовых турбинах нашли применение зубчатые передачи с наружным
зацеплением и передачи, в которых сочетается наружное и внутреннее за­
цепление (планетарные редукторы). Передачи могут быть одно- и много­
ступенчатыми.
Одноступенчатые передачи применяют при передаточном отношении до
14—20. Они используются у вспомогательных турбин. В главных турби­
нах, работающих на гребной винт, передаточные отношения составляют
45—75, поэтому редукторы в ГТЗА двухступенчатые, а иногда (по линии.
ТВД) и трехступенчатые.
^
Для повышения плавности зацепления зубчатые передачи выполняют
с наклонными (прямолинейными или винтовыми) зубьями. Чтобы уравно­
весить возникающую при этом осевую силу, зубья нарезают на двух венцах
с наклоном зубьев в разные стороны (шевронная передача), как показано
на рис. 2.45.
В зависимости от компоновки двухступенчатые зубчатые передачи с
наружным зацеплением разделяют на передач^^щ пга^^щ ездовдго типов.
В передаче цепного типа (см. рис.
2.45, а) первые ступени, состоящие
из шестерен 10 и 6 и колес 9 и- 7, и
вторые ступени, включающие шестер­
ни 5 и 1 и большое колесо 4 9 располо­
жены последовательно. В передаче
гнездового типа (см. рис. 2.45, б) ко­
леса первых ступеней 9 и 7 размеща­
ются между венцами шестерен 5 и 1
вторых ступеней и большого колеса 4.
В обеих передачах обозначены: <5 —
упорный гребень главного упорного
подшипника;
3 — соединительный
фланец вала большого колеса редук­
Рис. 2.45. Схемы зубчатых передач:
тора с гребным валом 2.
а — цепного типа; б — гнездового типа
56
Из рис. 2.45 ясно, что передача гнездового типа имеет меньшие осевые
размеры, чем передача цепного типа, но монтаж ее сложнее. Чаще приме­
няют редукторы цепного типа.
При мощности ГТЗА, превышающей 22000—33000 кВт, для сохранения
в допустимых пределах напряжения в зубчатых зацеплениях применяют
редукторы с раздвоением мощности. В таких редукторах (рис. 2.46) шестер­
ни первых ступеней 3 каждой турбины находятся одновременно в зацепле­
нии с двумя колесами 1 и 2, а мощность большому колесу передается дву­
мя (от каждой турбины) шестернями 4 и 5 второй ступени.
В качестве примера зубчатой передачи цепного типа рассмотрим редук­
тор ГТЗА ТС-2, кинематическая схема которого дана на рис. 2.47.
Зубчатая передача — двухступенчатая, цепного типа, с эвольвентным
зацеплением, шевронным и коррегированным зубом. Крутящий момент от
турбин передается с помощью торсионных валов 8 и 4 шестерням 7 и 5 и
колесам 6 и 5 первых ступеней, а от них с помощью торсионных валов 9
и 2 и шестерен 10 и 1 второй ступени — большому колесу редуктора. Бла­
годаря упругости торCHOHHiJfe валы ограничивают вредное влияние на ра­
боту зацепления крутильных колебаний, обусловливаемых неравномерно­
стью момента со стороны гребного винта, а также другой ударной нагрузкой.
Корпус редуктора (рис. 2.48) — сварно-литой, состоит из нижней S,
средней 11 и двух верхних 12 и 32 частей.
В нижней части устанавливаются опорные подшипники 4 и 5 большого
колеса редуктора и размещается нижняя половина колеса. С кормы к ниж­
ней части крепится корпус главного упорного подшипника 2, а в носовой
части — опора 9, на которой устанавливаются опорные колонны 10 ТВД
и ТНД. Нижнюю часть корпуса редуктора и корпус упорного подшипника
крепят к фундаменту 1 с помощью подклинок 2, опорные поверхности при­
шабривают.
В средней части корпуса 11 размещают опорные подшипники 13 и 19
шестерни 17 второй ступени и подшипники 20 и 27 колеса 29 первой
ступени передачи ТНД и аналогичные подшипники передачи ТВД. Внутри
средней части размещаются верхняя половина большого колеса редуктора,
шестерни вторых ступеней и нижние половины колес первых ступеней.
К корпусам опорных подшипников 27 крепятся упорные подшипники
25, фиксирующие положение колес первых ступеней в средней части редук­
тора. С другой стороны к опорным подшипникам 13 крепятся крышки зуб­
чатых муфт 15, соединяющих торсионные валы 14 с валами шестерней 17.
В верхних 12 и 32 частях корпуса редуктора размещаются опорные под­
шипники 22 и 25 шестерней 23 и 31 первых ступеней передач ТНД и ТВД.
Рис. 2.46. Кинематическая схема судовой
зубчатой передачи с раздвоением мощности
Рис. 2.47. Кинематическая схема редуктора ГТЗА ТС-2
57
Рис. 2.48. Редуктор ГТЗА ТС-2:
а — продольный разрез по большому колесу; б — продольный разрез по сцеплению первой ступени
и шестерне второй ступени передачи ТНД; в — продольный разрез по сцеплению первой сту­
пени ТВД
К корпусу кормового подшипника шестерни 31 передачи ТВД присоеди­
няется валоповоротный механизм 30, а к аналогичному корпусу подшип­
ника шестерни 23 передачи ТНД — кожух зубчатой муфты 21 торсионного
вала 26. Шестерни первых и вторых ступеней передач ТВД и ТНД и их
подшипники закрываются сверху кожухами 24, в которых предусматри­
ваются лючки 16 для осмотра зацепления, вентиляционные головки, от­
верстия для термометров 18 и других измерительных приборов.
Большое рабочее колесо редуктора, имеющее наружный диаметр 4,3 м,
выполнено составным; отдельные части: вал колеса 6, откованный заодно
с валом и гребнем упорного подшипника, кованый обод из легированной
стали и диски соединены болтами.Такую же конструкцию имеют и колеса
первых ступеней передачи. Шестерни передач — цельнокованые с внутрен­
ней расточкой. Вкладыши опорных подшипников большого колеса 3 и 7,
как и других подшипников, — стальные, облицованы баббитом Б83.
На рис. 2.49 приведена схема планетарного редуктора, состоящего
из солнечной шестерни 4, планетарных шестерен 3, водила 5 и эпицикла 2.
Солнечная и планетарная шестерни имеют наружную нарезку зубьев, а
эпицикл — внутреннюю. Опорные подшипники планетарных шестерен раз­
мещаются в торцевых стенках водила. Фланцем 6 вал солнечной шестерни
соединяется с ротором турбины, а фланцем 1 водило (при заторможенном
эпицикле, см. рис. 2.49, а) или эпицикл (при заторможенном водиле,
Рис. 2.49. Схема планетарного редуктора:
а — с затормож енны м эпициклом; б — с затормож енным водилом
59
(см. рис. 2.49, б) соединяются с валом
исполнительного механизма.
В случае заторможенного эпицикла
направление вращения фланца 1 (см.
рис. 2.49, а) такое же, как и фланца 6>
а при заторможенном водиле — противо­
положное. Так как в редукторе с затор­
моженным эпициклом планетарные ше­
стерни имеют переносное движение, а в
редукторе с заторможенным водилом пе­
реносное движение равно нулю, пере­
даточное отношение первого редуктора
при равных размерах передачи на еди­
Рис. 2.50. Редуктор с планетарной
дифференциально-замкнутой ступенью
ницу больше, чем второго.
ГТЗА ТС-3
Недостатком редуктора с затормо­
женным эпициклом является дополни­
тельная нагрузка в опорных подшипниках планетарных шестерен, обус­
ловленная центробежной силой, возникающей при вращении водила.
К числу достоинств планетарных передач относятся их малые габариты
и масса, высокий к. п. д., малая шумность. Из-за меньших размеров колес
они более просты в изготовлении, чем обычные редукторы.
Особенностью планетарного редуктора является соосность ротора тур­
бины и вала приводного механизма. По этой причине в турбоагрегатах с
параллельными осями турбин и гребного вала, применяемых в основном
в судовых установках, планетарная ступень может быть использована взубчатой передаче только в сочетании с обычной цилиндрической ступенью.
Последняя, кроме обеспечения требуемой параллельности осей турбин и.
гребного вала, позволяет суммировать мощности отдельных турбин. Ре­
дуктор с планетарной передачей в качестве первых ступеней в линиях ТВД
и ТНД и цилиндрической второй ступенью впервые был применен в ГТЗА
фирмой «Сталь-Лаваль» (см. рис. 3.3).
Новая конструкция редуктора с планетарной дифференциально-замкну­
той ступенью разработана Ленинградским производственным объединением
«Кировский завод» для ГТЗА ТС-3 танкеров типа «Крым».
В первой ступени передачи (рис. 2.50), являющейся планетарной, во­
дило и эпицикл не заторможены, а вращаются и передают вращающий мо­
мент большому колесу редуктора. Для этого водило 3 закреплено на флан­
це шестерни 2, называемой шестерней водила, а правый 12 и левый 13 эпи­
циклы с помощью блокирующей муфты 11, суммирующей моменты эпицик­
лов, барабана 10 и зубчатого колеса 5 соединены с валом шестерни 9 второй
ступени. Последняя вращает два колеса 7 второй ступени, соединяемые с
помощью торсионных валов 6 с двумя шестернями 1 третьей ступени.
Таким образом, при вращении торсионного вала 8, соединенного с ро­
тором турбины, солнечной шестерни 4 и сателлитов 14 момент от турбины
передается большому колесу редуктора по двум потокам: через водило и
его шестерню и через эпициклы, шестерню и колеса второй ступени и ше­
стерни третьей ступени. В первом потоке передача двухступенчатая, во
втором — трехступенчатая. Планетарная ступень, разделяющая в рассма­
триваемом редукторе передаваемый от турбины момент на два потока, на­
зывается дифференциально-замкнутой, или дифференциалом.
Достоинство описываемого редуктора заключается в возможности пере­
дачи большого вращающего момента от турбин при небольших размерах
шестерен и колес (в том числе большого колеса) благодаря нескольким по­
токам мощности как в первой, так и в последней ступенях.
Ротор турбины соединяется с валом шестерни редуктора, электрогене­
ратора и другого исполнительного механизма с помощью муфты. Соедини­
тельные муфты могут быть жесткими, полужесткими и эластичными.
со
Жесткая муфта, являющаяся обычным фланцевым соединением, приме­
няется в турбинах небольшой мощности с коротким ротором. Жесткие муф­
ты требуют точности центровки валов и пригонки вкладышей.
К полужестким относятся кулачковые и зубчатые муфты. Они допус­
кают некоторое смещение и излом осей валов и удлинение ротора при нагре­
вании. В настоящее время в основном применяют зубчатые муфты как наи­
более простые в изготовлении и имеющие меньшие размеры, чем кулач­
ковые.
К эластичным относятся муфты со змеевидной пружиной или набором
плоских пластин, устанавливаемых в прорезях фланцев ротора турбины
вала исполнительного механизма. Такие муфты допускают некоторую расцентровку валов, их относительные перемещения и хорошо работают при
ударной нагрузке.
В ряде случаев требуется временное соединение валов с последующим
их разобщением без остановки ведущего и ведомого валов. Примером может
служить пусковой двигатель ГТУ, вал которого после разгона турбоком­
прессора должен от него быть отсоединен. В указанных случаях применяют
муфты, которые называют муфтами сцепления. Они разделяются на механи­
ческие (зубчатые и роликовые) и фрикционные. Муфты могут иметь прину­
дительное управление и быть автоматическими (обгонные муфты).
§ 2.10. ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ, РЕГУЛИРОВАНИЯ И ЗАЩИТЫ
| Современные судовые турбогенераторы снабжают системой управления у
регулирования и защиты, обеспечивающей автоматический ввод турбоагре­
гата в действие, поддержание заданных мощности и частоты вращения, ди­
станционное управление с ходового мостика или центрального поста управ­
ления, защиту турбин от возможных аварий при недопустимом превышении
значений тех или иных параметров. Указанная система замыкается на ис­
полнительные механизмы, положение которых непосредственно влияет на
расход и параметры рабочей среды, т. е. на режим работы турбоагрегата.
К таким исполнительным механизмам — органам управления, регулирова­
ния и защиты — в паровых турбинах относятся маневровые, сопловые и
быстрозапорный клапаны.
Быстрозапорный к маневровые клапаны переднего и заднего ходов обыч­
но размещаются в отдельном маневровом блоке, который обеспечивает под­
вод пара к сопловым клапанам, а при отсутствии последних— непосредствен­
но к турбине.
В рабочем положении быстрозапорный клапан полностью открыт. Он
закроется и прекратит подачу пара в турбину, если:
1) частота вращения ротора ТВД и ТНД превысит на 14—16% номиналь­
ную, что опасно из-за увеличения напряжений в роторе и рабочих ло­
патках;
2) повысится давление в конденсаторе до 0,029—0,034 МПа, что приве­
дет ‘К недопустимому нагреву корпуса ТНД;
3) упадет давление масла в системе смазки турбоагрегата;
4) выплавится упорный подшипник и уменьшатся осевые зазоры в про­
точной части турбины.
Системой защиты предусматривается также невозможность открытия
БЗК при включенном валоповоротном устройстве.
В блок маневрового устройства входит также разобщительный клапану.
который предусматривается для предупреждения утечки свежего пара из
маневрового устройства в неработающую ТЗХ. Он открывается при положе­
нии задатчика частоты вращения на задний ход, а в остальное время за­
крыт.
В турбинах ранней постройки, не имевших системы автоматического
управления, действием маневровых и разобщительного клапанов управля­
61
ли с машинного поста управления вручную с помощью маховика и зубчатой
передачи. При автоматическом регулировании ручное управление клапана­
ми предусматривается только как аварийное.
Сопловые клапаны размещаются непосредственно на корпусе ТВД
(см. рис. 2.2). Ими можно управлять вручную или дистанционно из поста
управления. В турбинах, имеющих сопловое регулирование от регулятора
частоты вращения, управление сопловыми клапанами осуществляется от
распределительного валика или траверсы. По конструкции сопловые кла­
паны аналогичны клапанам маневрового устройства. Они выполняются
уравновешенными с разгрузочным устройством. Для уменьшения потери
давления седло клапана снабжается диффузором, в котором часть кинетиче­
ской энергии потока переходит в потенциальную. Опорные поверхности
клапана и седла облицовывают стеллитом.
§ 2.11. СИСТЕМЫ, ОБСЛУЖИВАЮЩИЕ СУДОВЫЕ ТУРБОАГРЕГАТЫ
. К системам, обслуживающим работу судового турбоагрегата, относятся
смазочная система, а также системы укупорки и отсоса пара от концевых
уплотнений, прогревания и продувания турбин, системы конденсационной
установки (циркуляционная, конденсатная и др.) — в паровых турбоагре­
гатах и системы охлаждения — в газовых.
. Смазочная система. Она обеспечивает подачу масла к подшипникам тур­
бины и редуктора, зубчатым зацеплениям, а также отвод теплоты трения
и теплоты, поступающей к подшипникам от нагретых частей турбины или
компрессора. Смазочная система является частью общей масляной системы
турбоагрегата, обеспечивающей, кроме смазки, подачу масла к органам
управления, регулирования и защиты.
Для смазки применяют турбинное масло, которое не содержит водораст­
воримых кислот и щелочей, механических примесей и воды, легко деэмульгирует. Присадки предупреждают ржавление шеек валов и зубчатой пере­
дачи, уменьшают склонность масла к пенообразованию и появлению в нем
различных смол.
, В судовых турбоагрегатах в основном применяется форсированная
(принудительная) смазочная система, при которой масло к трущимся час­
тям подается под давлением. Лишь в турбоагрегатах вспомогательного на­
значения с подшипниками качения иногда используется смазка с разбрыз­
гивающим кольцом.
Форсированные смазочные системы разделяют на гравитационные и на­
порные. При гравитационной системе масло к подшипникам и зубчатым
зацеплениям поступает самотеком из напорных (расходных) цистерн, распо­
ложенных на высоте' 10—12 м над подшипниками, куда оно подается масля­
ными насосами, а при напорной системе — непосредственно от масляных на­
сосов.
Гравитационная система обладает большой надежностью благодаря
наличию в расходных цистернах постоянного запаса масла, обеспечиваю­
щего аварийную остановку турбоагрегата (выбег ротора) при выходе из
строя масляных насосов (например, при обесточивании судна). При напор­
ной системе повышение надежности достигается установкой аварийного
электромасляного насоса, питание к которому подводится от аварий­
ного дизель-генератора, автоматически включающегося при обесточивании
судна.
Для смазки ГТЗА устанавливают два винтовых электромасляных на­
соса равной подачи. Один из насосов является резервным и автоматически
включается при остановке рабочего насоса. В ГТЗА с ВРШ, обеспечиваю­
щим постоянную частоту вращения турбин, один из масляных насосов может
приводиться в движение от вала зубчатой передачи. Приводится во вращение
от турбины также масляный насос турбогенератора.
62
На рис. 2.51 приведена схема гравитационной системы ГТЗА. В систе­
му входят две расходные цистерны 2 и 3, сточная (маслосборная) цистер­
на 10, цистерны запасного 1 и отработанного (грязного) 4 масла. Электромасляный насос 14 или 13 забирает масло из сточной цистерны и подает его
через щелевой или сетчатый фильтр 15 и маслоохладитель 17 или 18 в рабо­
тающую расходную цистерну. На всасывающем трубопроводе масляных на­
сосов установлен невозвратный клапан с приемной сеткой 11, обеспечиваю­
щий постоянное заполнение всасывающего патрубка маслом, и магнитный
фильтр 12, удерживающий металлическую пыль, поступающую в масло
вследствие изнашивания зубьев зубчатой передачи.
На напорной линии, кроме фильтра и маслоохладителей, имеется редук­
ционный клапан 16, который поддерживает давление масла перед собой
0,8—1,18 МПа, предусмотренное в системе регулирования, управления и
защиты. Из расходной цистерны масло самотеком поступает к подшипни­
кам и зубчатым зацеплениям и стекает в сточную цистерну, которая разме­
щается в междудонном пространстве под редуктором.
Из расходной цистерны часть масла непрерывно сливается в сточную
цистерну по переливной трубе, на которой установлено смотровое стекло
19. Этим обеспечивается постоянный уровень масла в расходной цистерне.
Отсутствие масла в смотровом стекле сигнализирует о понижении уровня
его в расходной цистерне. При снижении уровня ниже допустимого вклю­
чаются звуковая и световая сигнализации на пульте управления. Для вы­
пуска воздуха и масляных паров на расходных цистернах предусматривают­
ся воздушные трубы. Внутри расходных цистерн имеются змеевики для по­
догрева масла паром.
Запас масла в расходных цистернах составляет 5—7-минутную потреб­
ность в нем ГТЗА.
Приемный труйовод
-х—х- Сепарация масла
Рис. 2.51. Схема гравитационной смазочной системы ГТЗА ТС-2
63
Объем сточной цистерны выбирают из условия размещения в ней всего
масла, находящегося в расходных цистернах и масляных трубопроводах.
Сточную цистерну снабжают указателем уровня масла и воздушными тру­
бами с выводом их в атмосферу. В самой нижней части цистерны предусма­
тривается отстойник для воды, которая удаляется ручным насосом 9 или
всасывающим насосом 6 сепаратора 7 масла.
При сепарации циркуляционное масло забирается из сточной цистерны
всасывающим насосом 6 сепаратора 7 масла, подогревается в подогревателе
5; после сепарации напорный насос 8 сепаратора перекачивает его в сточ­
ную цистерну. Сепарация может осуществляться во время работы турбины
или на стоянке.
Напорная смазочная система практически имеет такую же схему, как
и гравитационная, и отличается от нее только отсутствием расходных цис­
терн. Эта система считается более экономичной, так как в ней отсутствует
слив масла из расходной цистерны в сточную, составляющий 10—15% по­
дачи масляного насоса, характерный для гравитационной системы.
При смазке подшипников качения турбин и компрессоров ГТД масло
подается внутрь подшипников или разбрызгивается форсункой. Первый
способ является более эффективным, так как обеспечивает обильную смаз­
ку всех внутренних поверхностей подшипника и интенсивное их охлаж­
дение. Однако расход масла при такой подаче больше, чем при разбрызги­
вании. Подача масла путем разбрызгивания форсункой с калиброванным
отверстием чаще применяется в газотурбинных двигателях вспомогатель­
ного назначения.
Система укупорки и отсоса пара от концевых уплотнений. Укупорка
концевых уплотнений паром преследует цель предотвратить подсос воздуха
в корпус паровой турбины через концевые уплотнения, если давление в
корпусе со стороны уплотнения будет меньше атмосферного (воздух, по­
павший в корпус турбины, приводит к уменьшению вакуума в ' конден­
саторе).
Для того чтобы избежать подсоса воздуха, концевые уплотнения
снабжают камерами ^укупорки (см. рис. 2.43), объединенными общим тру­
бопроводом. Специальным регулятором в камерах поддерживается давле­
ние, немного превышающее атмосферное (обычно 0,103—0,127 МПа).
Отсос пара от концевых уплотнений предусматривается для предупреж­
дения утечки пара из турбин в машинное отделение во избежание обводнения
масла в подшипниках,'' потери конденсата и теплоты в установке.
Для этой цели концевые уплотнения имеют камеры отсоса (см. рис. 2.43),
в которых поддерживается давление немного меньше атмосферного (0,095—
0,096 МПа). Пар и некоторое количество воздуха, попадающие в камеры от­
соса, отсасываются паровым эжектором и отводятся в конденсатор системы
отсоса, в котором пар конденсируется, а воздух удаляется в атмосферу.
Вместо парового эжектора в системе отсоса в последние годы применяют
вытяжные вентиляторы (эксгаустеры).
В газовых турбинах и турбокомпрессорах концевые уплотнения уку­
поривают воздухом, отбираемым от компрессора. Укупорка уплотнений
в газовых турбинах преследует цель предотвратить выход газа из турбин
в машинное отделение, а в компрессорах — подсос паров масла и мас­
ляной пленки из корпуса подшипника во всасывающую полость компрес­
сора.
Система продувки. Прогревание современных паровых турбин про­
изводится подачей пара маневровым клапаном попеременно на передний
и задний ход и медленным вращением турбин на стоянке. Окончательно тур­
бины прогреваются в процессе набора мощности. В таких турбинах специ­
альной системы прогревания не требуется.
Во время прогревания пар соприкасается с холодными частями турбинэ
клапанов и паропровода и конденсируется. Для удаления конденсата, со.
бирающегося в нижних частях корпусов турбин, в клапанной коробке, ма.
64
невровом устройстве, арматуре и паропроводах предусматривается систе­
ма продувки. С помощью трубопроводов этой системы конденсат удаляет­
ся или в цистерну продувания, или в конденсатор. Продувка осуществляет­
ся открытием клапанов, установленных на отводящих трубах, во время про­
гревания турбин, при маневрировании, в период стоянки в готовности и
выводе турбин из действия.
Система охлаждения. Охлаждение турбин может быть воздушное и во­
дяное.
Воздушное охлаждение применяется для понижения температуры лопа­
ток, дисков и корпусов газовых турбин. На охлаждение идет воздух, от­
бираемый от компрессора (см. § 2.3). Водяное охлаждение имеют корпуса
газовых турбин промышленного типа. Охлаждение осуществляется циркуля­
цией дистиллированной воды с присадкой 0,1% хромпика (для предохра­
нения металла от коррозии) по каналам, образованным приваренными с на­
ружной стороны к корпусу полутрубками (см. рис. 2.32).
В систему водяного охлаждения входят расходная цистерна, рабочий и
резервный циркуляционные насосы, охладитель дистиллированной воды,
фильтры и арматура. Расходную цистерну обычно подвешивают выше тур­
бин, чтобы обеспечить заполнение охлаждающих полостей водой. В корпус
вода подводится снизу, а отводится сверху. Температура воды на входе со­
ставляет примерно 45° С, а на выходе 55° С. Охладители воды прокачивают
забортной водой, так же как и воздухоохладители (если они имеются).
Глава 3
ТУРБОАГРЕГАТЫ СОВРЕМЕННЫХ СУДОВ
§ 3.1. ТУРБОАГРЕГАТЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА
Первые турбоагрегаты с промежуточным перегревом пара (не считая
экспериментальных установок) появились на транспортных судах в 1968—
1972 гг. Введение промежуточного перегрева позволило повысить началь­
ное давление до 7,5—10 МПа при сохранении начальной температуры пара
510—515° С и допустимой степени влажности в конце расширения в ТНД.
Благодаря этому удельный расход топлива в паротурбинной установке
снизился до 244,8—248,9 г/(кВт • ч).
На рис. 3.1 и 3.2 показаны продольные разрезы ТВД и ТНД ГТЗА
ТС-3 с промежуточным перегревом пара, спроектированные и изготовлен­
ные Ленинградским производственным объединением «Кировский завод»
для танкеров типа «Крым». Суммарная мощность агрегата составляет
23 419 кВт, из нее 22 058 кВт передается гребному валу, а 1360 кВт отби­
рается для вращения турбоблока, включающего ходовой электрогенератор
и питательный насос. Турбоблок приводится во вращение от вала шестер­
ни зубчатой передачи ТВД. ГТЗА работает на ВРШ, имеющий частоту вра­
щения 85 об/мин на режиме «море» и 50 об/мин — на режиме «порт». Такие
частоты вращения поддерживаются разворотом лопастей ВРШ при номи­
нальной мощности турбоагрегата и системой регулирования ГТЗА при сни­
женной мощности и работе на задний ход. Частоты вращения ТВД и
ТНД на номинальной мощности составляют соответственно 5350 об/мин
и 2840.
Турбина высокого давления (см. рис. 3.1) — активного типа, имеет
пять ступеней в первом отсеке (ступени высокого давления) и столько же —
во втором (ступени среднего давления).
В ТВД пар поступает через сопловые коробки, вваренные в верхней
и нижней частях корпуса. Параметры пара перед соплами составля­
ют 7,2 МПа и 506° С (за стопорным клапаном котла соответственно р ск =
= 7,64 МПа, fCK = 510° С).
■3 Зак. 2212
65
ст>
ст>
/ — турбина среднего давления; 2 — подвод
пара из промежуточного пароперегревате­
ля; 3 — подвод свежего пара; 4 — турбина
высокого давления; 5 , 7 — отборы пара для
подогрева питательной воды; 6 — раздели ­
тельная ди аф рагм а
Рис. 3.1. Турбина высокого давления
ГТЗА ТС-3 с промежуточным пере­
гревом пара:
/ — зубчатая
муфта;
2—
упорный подшипник; 3, 6 —
опорные
подшипники; 4 —
аварийный сброс пара из
ТВД; 5 — диаф рагм ы со све­
тлокатаны м профилем сопло­
вых
лопаток;
7 — гибкая
опора
Рис. 3.2. Турбина низко­
го давления ГТЗА ТС-3
с промежуточным пере­
гревом пара:
Отработав в ступенях высокого давления, пар с параметрами 1,57 МПа
и 330° С отводится в промежуточный пароперегреватель котла, где снова
нагревается до 510° С. После этого, пройдя через отсечной клапан и имея
параметры 1,45 МПа и 510° С, пар по двум паропроводам поступает в сту­
пени среднего давления. Из ТВД с параметрами 0,35 МПа и 335° С пар по­
ступает в ТНД, где расширяется до давления 0,0051 МПа, после чего отво­
дится в конденсатор.
Особенностью конструкции ТВД является подвижное соединение с кор­
пусом посредством трех шпонок как кормового, так и носового стульев»
что обусловлено высокой температурой пара при входе и выходе из турбины.
Между ступенями высокого и среднего давления имеется разделительная
диафрагма с развитым уплотнением. Все диафрагмы ТВД (как и ТНД) —
сварной конструкции. ТВД имеет два регенеративных отбора пара для по­
догрева питательной воды (три других приходятся на ресивер и два — на
ТНД).
Турбина низкого давления (см. рис. 3.2) — активного типа, однопоточ­
ная, имеет десять ступеней. Ступеней заднего хода нет, так как турбины
вращаются только в одну сторону. Задний ход обеспечивается перекладкой
лопастей ВРШ.
Корпус турбины сварно-литой. Выпускная часть его соединена с пат­
рубком конденсатора посредством сварки. В верхней части корпуса имеется
фланец для соединения с трубой сброса пара в конденсатор при работе
только одной ТВД (аварийный режим). По бортам расположены фланцы
для сброса пара в конденсатор от грузовых насосов.
Как отмечалось, ГТЗА ТС-3 имеет трехступенчатый редуктор с диффе­
ренциально-замкнутой ступенью и шестью потоками мощности.
Система смазки ГТЗА — напорно-гравитационная. Основная часть мас­
ла от винтового масляного насоса подается непосредственно к подшипникам
и зубчатому зацеплению. Небольшая часть масла непрерывно поступает в
расходную аварийную цистерну (для поддержания температуры масла),,
из которой его избыток сливается через трубу со смотровым стеклом в сточ­
ную цистерну. При падении избыточного давления масла в смазочной систе­
ме до 0,049 МПа одновременно с прекращением подачи пара в турбину от­
крываются невозвратные клапаны на двух трубопроводах от аварийной ци­
стерны и масло из цистерны поступает на смазку ГТЗА. В случае обесточи­
вания включается аварийный электромасляный насос, который подает
масло в расходную цистерну.
§ 3.2. ТУРБОАГРЕГАТЫ С ОДНОПЛАНОВОЙ КОМПОНОВКОЙ
И ОСЕВЫМ ВЫПУСКОМ ПАРА В КОНДЕНСАТОР
Рассмотренные ранее паровые турбоагрегаты имели традиционную ком­
поновку, при которой главный конденсатор размещается под ТНД, а креп­
ление к фундаменту конденсатора, турбин и зубчатой передачи осуществля­
ется в разных плоскостях. Турбоагрегаты с такой компоновкой получили
наименование ГТЗА с подвальным расположением конденсатора, а сама
компоновка называется многоплановой.
Достоинство многоплановой компоновки заключается в простоте отвода
отработавшего пара из ТНД и ТЗХ в конденсатор, малой длине и ширине
ГТЗА. Недостаток ее — необходимость дополнительных фундаментов под
ТВД и ТНД, утяжеляющих установку, и большая высота агрегата.
В 1963 г. шведская фирма «Сталь-Лаваль» разработала новую компонов­
ку ГТЗА, получившую наименование «одноплановой с осевым выпуском
пара в конденсатор».
В ГТЗА с одноплановой компоновкой (рис. 3.3) турбины, конденсатор
и зубчатая передача крепятся в одной плоскости на общем фундаменте.
Конденсатор размещается в носовой части агрегата и соединяется с корпу68
Рис. 3.3. ГТЗА с одноплановой компоновкой и осевым выпуском пара в конденсатор
фирмы «Сталь-Лаваль»:
1 — главный упорный подшипник; 2 — зубчатая передача; 3 — ТН Д ; 4 — главный конденсатор; 5 —
ТВД; 6 — валоповоротное устройство
сом ТНД фланцевым соединением. Выпуск пара из ТНД и ТЗХ в конденса­
тор — осевой (рис. 3.4). В связи с отсутствием фундаментных балок под
турбинами масса ГТЗА при одноплановой компоновке уменьшилась по
сравнению с массой ГТЗА при подвальном расположении конденсатора на
7—10%. Снизилась также (на 20—25%) высота турбоагрегата, но увеличи­
лись длина (на 20—25%) и ширина (на 3—5%). Уменьшение высоты облег­
чило размещение ГТЗА с одноплановой компоновкой на специализирован­
ных судах (контейнеровозах и лихтеровозах).
Осевой выпуск пара из ТНД в конденсатор уменьшил потерю с выход­
ной скоростью в турбине и повысил на 0,2—0,3% к. п. д. ГТЗА. Уменьше­
ние выходной потери обусловлено тем, что выпускная часть ТНД до кон­
денсатора выполняется в виде прямолинейного диффузора, в котором кине­
тическая энергия потока частично переходит в потенциальную. Но осевой
выпуск усложнил конструкцию ТНД с точки зрения доступа к носовому
подшипнику турбины; пришлось сделать цилиндрическую выгородку в вы­
пускной части корпуса ТНД (см. рис. 3.3).
В турбинах фирмы «Сталь-Лаваль» впервые применен редуктор с плане­
тарной передачей в качестве первой ступени, что уменьшило размеры и мас­
су зубчатой передачи. Планетарная ступень размещается в кормовой части
редуктора, при этом водило соединяется с фланцем шестерни второй сту­
пени переборного типа, а эпицикл заторможен.
Одноплановые ГТЗА фирмы «Сталь-Лаваль» получили наименование
«серии АР». Турбины этой серии унифицированы и объединены в мощностной ряд, охватывающий диапазон мощности от 5000 до 66000 кВт в агрега­
те. Весь мощностной ряд обслуживается ТВД четырех типоразмеров и
ТНД семи типоразмеров. Мощность турбины каждого типоразмера в пре­
делах ее использования изменяется углом установки профиля лопатки
и ее высоты.
69
Рис. 3.4. Турбина низкого давления с осевым выпуском пара в конденсатор:
1 — ступени переднего хода; 2 — ТЗХ; 3 — выпускной патрубок
Создание унифицированного мощностного ряда ГТЗА существенно уде­
шевило производство турбин, сократило сроки их изготовления, повысило
надежность.
В настоящее время мощностные ряды ГТЗА разработаны многими за­
рубежными фирмами.
§ 3.3. ГЛАВНЫЕ ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ АТОМНЫХ ЛЕДОКОЛОВ
«АРКТИКА» И «СИБИРЬ»
Вслед за первым в мире атомным ледоколом «Ленин» отечественная
промышленность в 1972—1977 гг. построила новые, еще более совершенные
по экономичности, быстроходности и маневренности атомные ледоколы
«Арктика» и «Сибирь». Уникальные по своим характеристикам главные
турбины этих ледоколов были спроектированы и изготовлены ленинград­
ским производственным объединением «Кировский завод» [18].
Атомная энергетическая установка ледоколов состоит из двух ГТГ
переменного тока суммарной мощностью 55147 кВт. Каждый турбогенера­
тор (рис. 3.5) включает однокорпусную паровую турбину 9 с навешенным
масляным насосом 8, двухпроточный конденсатор 6 с дроссельно-увлажнитель­
ным устройством 7, обслуживающие вспомогательные механизмы: турбоциркуляционный насос 5, электроконденсатный насос 5, главный эжектор
4 , эжектор системы отсоса пара от концевых уплотнений 2, резервный электромасляный насос 1 и три последовательно соединенных с турбиной гене70
УслоЗнь/е обозначения
Свежий пар
Конденсат
Паровоздушная смесь
Масло системы смазни
Рис. 3.5. Общий вид главного турбогенератора атомного ледокола «Арктика»
ратора с выпрямителями тока. Кроме того, в состав ГТГ входят блок па­
ровых клапанов, состоящий из БЗК 11, регулирующего клапана 12 и клапа­
на травления 10, блок регулирования и другие элементы управления, регу­
лирования и защиты турбоагрегата.
При открытых БЗК и регулирующем клапане свежий пар поступает
в турбину, а из нее — в главный конденсатор. Образовавшийся в конденса­
торе конденсат забирается конденсатным насосом и подается через охлади­
тели эжектора системы отсоса и главного эжектора в деаэратор. Из послед­
него питательные насосы возвращают конденсат (питательную воду) в па­
рогенераторы. Конденсат рабочего пара и паровоздушной смеси из главного
эжектора и эжектора системы отсоса отводится в главный конденсатор, как
показано на рис. 3.5.
Клапан травления предназначен для перепуска избытка свежего па­
ра через дроссельно-увлажнительную установку в конденсатор и поддер­
жания этим постоянного давления пара перед турбиной. Такой избыток
свежего пара имеет место в тех случаях, когда производительность атомной
паропроизводящей установки превышает расход свежего пара на главные
турбины и другие потребители. Управление клапанами осуществляется ав­
томатически при помощи гидравлической системы регулирования или ди­
станционно с помощью электропривода.
Дроссельно-увлажнительное устройство служит для снижения давления
и температуры пара, поступающего через клапан в главный конденсатор.
Давление снижается последовательным дросселированием пара в несколь­
ких плоских решетках с отверстиями, а температура пара — посредством
Рис. 3.6. Турбина главного турбо
1, 4 — опорные
72
подшипники;
2 — влагоулавливаю щ ее
устройство;
3 — радиальная
двусторонняя
охлаждения его конденсатом, подаваемым в камеры смешения с помощью
форсунок, установленных между несколькими дроссельными решетками.
Турбина главного турбогенератора (рис. 3.6) — однокорпусная, двух­
проточная, активно-реактивного типа. Ее максимальная мощность 27575 кВт,
частота вращения ротора 3500 об/мин. Давление и температура пара перед
БЗК составляют соответственно 2,94 МПа и 300°С, давление в конденсаторе
равно 0,0069 МПа. Благодаря пониженному давлению в конденсаторе, раз­
витой проточной части, совершенным в аэродинамическом отношении про­
филям лопаток турбина обладает высокой по сравнению с турбинами ана­
логичных параметров экономичностью. Удельный расход пара в ней состав­
ляет 5,17 кг/(кВт • ч) против 6,39 кг/(кВт • ч) в турбине атомного ледо­
кола «Ленин».
Проточная часть турбины состоит из одновенечной радиальной двусто­
ронней активной ступени конструкции ЛОКЗ, соединяющейся с двумя про­
токами из пятнадцати реактивных ступеней в каждом. Лопатки последних
пяти ступеней имеют переменный по высоте профиль. В шести последних
ступенях предусматривается межступенчатая сепарация пара.
Корпус турбины имеет сварно-литую конструкцию. Внутренний литой
корпус выполнен заодно с сопловой камерой, с горизонтальным разъемом
и двумя вертикальными технологическими разъемами. Нижняя половина
корпуса имеет с каждой стороны по три лапы, отлитые заодно с горизонталь­
ным фланцем. Этими лапами внутренний корпус устанавливается на опоры
в нижней половине наружного корпуса. Средними лапами с помощью попе­
речных шпонок внутренний корпус крепится фиксированно по отношению
к наружному. Наружные лапы на опорах крепят подвижно, что обеспечи-
генератора атомного ледокола «Арктика»:
регулировочная
ступень;
5 — упорный
подшипник;
6 — привод
вспомогательных
механизмов
73
вает внутреннему корпусу тепловое расширение. Сохранение центровки
внутреннего и наружного корпусов обеспечивается четырьмя продольными
шпонками, установленными попарно в верхних и нижних частях корпуса.
Внутренний корпус имеет сквозные сверления для продувания влаги из
последних ступеней в конденсатор. С наружным корпусом патрубок соп­
ловой камеры соединяется с помощью компенсатора.
Наружный корпус турбины выполнен сварным заодно со стульями. Но­
совой (правый) стул крепится к фундаменту жестко, а кормовой устанавли­
вается на гибких опорах, обеспечивающих расширение наружного корпуса
при нагревании.
Благодаря двухслойной конструкции корпуса турбина обладает высо­
кими маневренными качествами. Несмотря на большую мощность, изме­
нение нагрузки от холостого хода до полной осуществляется практически
без ограничения по времени. В течение часа турбина допускает 15 следую­
щих один за другим сбросов и приемов нагрузки.
Ротор турбины выполнен цельнокованым с диском для регулировочной
ступени. С кормовой стороны к ротору крепится упорный вал с гребнем.
В радиальном сверлении упорного вала размещается боек предельного вы­
ключателя. На конце ухюрного вала насажена звездочка для зацепления с
валоповоротным механизмом и муфта для соединения с торсионным вали­
ком привода масляного насоса. В носовой части ротор оканчивается флан­
цем для крепления соединительной муфты между турбиной и генератором.
Опорные подшипники — не самоустанавливающиеся, с цилиндриче­
скими стальными вкладышами, облицованными тонким слоем баббита.
Упорный подшипник — с поворотными подушками и уравнительными сег­
ментами (см. рис. 2.41).
Система смазки ГТГ — гравитационная. Масло из расходной цистерны
поступает на смазку подшипников как турбины, так и генераторов. Наве­
шенный главный масляный насос — пятивинтовой, имеет подачу 110 т/ч
и создает давление масла 1,08 МПа.
Система регулирования, управления и защиты обеспечивает пуск и оста­
новку турбоагрегата, поддержание постоянными давление свежего пара перед
турбиной и частоты ее вращения. Системой предусматриваются раздельные
управление турбоагрегатом и его регулирование и совместное управление
с паропроизводительной установкой.
Защита ГТГ при увеличении частоты вращения ротора на 12— 15%
и падении давления масла в системе смазки ниже 0,059 МПа отсекает пар
от турбины и переводит его через дроссельно-увлажнительное устройство
в конденсатор со снижением давления 0,098 МПа при температуре 100° С.
На конденсаторе предусмотрен датчик, подающий сигнал на пульт управле­
ния для экстренного снижения паропроизводительности в случае повышения
давления в конденсаторе до 0,049 МПа.
Общая длина и масса ГТГ составляют соответственно 19,2 м и 234 т.
Раздел
второй
ТЕОРИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
ПАРОВЫХ И ГАЗОВЫ Х ТУРБИН
Глава 4
ТЕПЛОВОЙ ПРОЦЕСС ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
§ 4.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ОСЕВОЙ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
Под турбинной ступенью, как отмечалось, понимается совокупность
ряда неподвижных (сопловых или направляющих) лопаток и следующего
за ним ряда подвижных (рабочих) лопаток.
Установленные в корпусе или диафрагме сопловые или направляющие
лопатки и рабочие лопатки, закрепленные в роторе, образуют кольцевые
решетки турбинной ступени. Развертка на плоскость цилиндрических сече­
ний (обычно по среднему диаметру) по кольцевым решеткам ступени дает
плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток. Продольный раз­
рез, кольцевая решетка сопловых лопаток и плоские решетки профилей
сопловых и рабочих лопаток осевой турбинной ступени показаны на рис. 4.1.
Для оценки геометрических характеристик турбинной ступени вводятся
следующие размеры и понятия:
высота (длина) лопатки I — расстояние вдоль радиуса между корне­
вым сечением лопатки и ее вершиной у выходной кромки;
средний диаметр d кольцевой решетки—диаметр окружности, проходя­
щей через середину лопаток (см. рис. 4.1, а);
средняя линия профиля — кривая, проходящая через центры окруж­
ностей, вписанных в контур профиля (см. рис. 4.1, б);
хорда профиля b — прямая, соединяющая концы средней линии;
ось решетки — линия, проведенная через одноименные точки профилей;
угол |3Ь установки профиля — угол между хордой профиля и осью
решетки;
ширина профиля В — осевой размер профиля лопатки;
шаг t решетки — расстояние между одноименными точками соседних
профилей, измеренное в направлении оси решетки;
J
Рис. 4.1. Геометрические характеристики турбинной сту­
пени:
а
продольный разрез, (слева) и кольцевая реш етка сопловых
лопаток; б — плоские решетки профилей сопловых и рабочих л о ­
паток; в — профиль рабочей лопатки
ширина а канала в выходном сечении — наименьшее расстояние от вы­
ходной кромки до выпуклой поверхности (спинки) соседней лопатки;
входной и выходной углы профиля — углы между касательной к сред­
ней линии прсфиля у входной и выходной кромок и осью решетки.
Входные и выходные углы профиля в дальнейшем обозначаются: в соп­
ловых решётках — соответственно а ол и а 1л, в рабочих решетках — соот­
ветственно р1л, р2л- Линейные размеры сопловых решеток соответственно
обозначаются индексом «н» (направляющие лопатки), а рабочих решеток —
индексом «р» (рабочие лопатки).
Входные и выходные углы могут быть постоянными или переменными
по высоте лопатки. В первом случае лопатки называются цилиндрическими,
во втором — винтовыми. В ступенях с цилиндрическими лопатками шаг
решеток и ширина канала в выходном сечении увеличиваются от корня к
вершине пропорционально диаметру сечения. В случае винтовых лопаток
ширина канала по высоте изменяется по более сложному закону, с учетом
изменения конфигурации самого профиля.
Аэродинамические исследования показывают, что потери энергии в ка­
налах турбинных решеток в значительной мере зависят от характера нате­
кания потока на лопатки. Для оценки характера натекания потока на ло­
патки вводится понятие угла атаки. Угол атаки i есть разность между вход­
ным углом |31л лопатки и углом рх входа потока в канал, т. е. i = |31л — рх.
Если Р1Л > Р 1( то угол атаки положительный; если р1л < рх — угол атаки
отрицательный. При Р1Л = рх вход в обтекание лопатки условно называет­
ся «безударным». При таком обтекании лопаток потеря энергии в канале
решетки минимальна.
На потери энергии в решетке оказывает влияние также угол изогнуто­
сти профиля 0Л, который при принятых на рис. 4.1, в обозначениях углов
(Pin и Р2л) определяется по формуле 6Л = 180° — (р1л + р2л). Угол изог­
нутости рабочих лопаток активной ступени больше, чем реактивной, поэтому
потери в активной решетке больше, чем в реактивной.
К числу геометрических характеристик турбинной ступени, кроме аб­
солютных, относятся относительные размеры сопловых и рабочих решеток,
такие, как t = tlb — относительный шаг решетки; / = lib — относитель­
ная высота лопаток.
Относительные размеры решеток t, I и другие являются критериями
геометрического подобия решеток. Характер течения потока в межлопаточных каналах подобных решеток при равных параметрах на входе и вы­
ходе сохраняется примерно одинаковым.
По данным исследований течения потока в решетках, углы а х и Р2 вы­
хода потока из сопловой и рабочей решеток независимо от абсолютных раз-"
меров лопаток достаточно близки по значениям так называемым эффективным
углам а 1эф и р2Эф выхода, определяемым из выражений [2, 10]:
а 1эф = arc s in - ^ - ;
Ргэф — arcsin
.
(4Л)
‘р
Учитывая малое различие между действительными и эффективными уг­
лами, в дальнейшем будем принимать, что а х = а 1эф, р2 = р2эф§ 4.2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОГО ПОТОКА.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ
Процесс течения рабочей среды в проточной части турбомашины описы­
вается рядом уравнений, которые вытекают из известных физических зако­
нов, изучаемых в курсах термодинамики и газовой динамики [1, 9].
76
Движущийся в каналах турбинных и компрессорных решеток поток
имеет сложную пространственную структуру. Его параметры изменяются
в направлении трех координат: в направлении оси канала, в поперечном се­
чении канала, по высоте лопатки.
В практических расчетах нашла широкое применение одномерная те­
ория, основанная на упрощенном представлении структуры потока, в ко­
тором учитывается изменение параметров только в одном направлении. За
это направление принимается ось сопловых и рабочих каналов. Изменением
параметров в двух других направлениях одномерная теория пренебрегает,
считая их несущественными. Использование одномерной теории позволяет
сравнительно просто выявить основные закономерности течения рабочей
среды в решетках турбин (также и компрессоров) и при введении поправоч­
ных коэффициентов получить расчетные характеристики, близко совпадаю­
щие с опытными.
В дальнейшем при изложении теории тепловых процессов будем придер­
живаться в основном одномерной теории, однако там, где этого будет недо­
статочно, течение потока будем рассматривать более близким к реальному.
Рассмотрим основные уравнения -рабочей среды применительно к одно­
мерному течению потока.
Уравнение состояния. Выражает зависимость между физическими пара­
метрами газа. Оно имеет вид:
pv = R T ,
(4.2)
где р — абсолютное давление, Па;
v — удельный объем, м3/кг;
R — газовая постоянная, Дж/(кг • К);
Т — абсолютная температура, К.
Выразив удельный объем через плотность, уравнение состояния можно
записать в другом виде:
р = рR T ,
(4.3)
где р = llv — плотность газа, кг/м3.
Уравнения
(4.2) и
(4.3)справедливы дляидеальныхгазов,укоторых
газовая постоянная зависиттолько от природы газа.Несмотря на то что
уравнения (4.2) и (4.3) выведены для идеального газа, они широко приме­
няются в расчетах газовых турбин и компрессоров.
Для воздуха газовая постоянная R = 287,1 Дж/(кг • К). Для газа — сме­
си продуктов сгорания с избыточным воздухом, являющейся рабочей средой
в газовых турбинах, — она колеблется в пределах 277,6—284,5 Дж/(кг • К)
в зависимости от коэффициента избытка воздуха.
Уравнение (4.2) и (4.3) для расчета паровых турбин не применимы (осо­
бенно в случае влажного пара), так как газовая постоянная водяного пара
существенно зависит от давления и температуры. На практике расчет пара­
метров паровых турбин ведется с помощью таблицы водяного пара и диаграм­
мы i—s.
В некоторых случаях для определения удельного объема используется
уравнение состояния перегретого пара, записанное в следущем виде:
pv = i/4270 — Д,
(4.4)
где
i — энтальпия перегретого пара, кДж/кг;
А — поправка на давление и энтальпию. (В пределах значений р и i,
характерных для судовых паровых турбин, А составляет 0,455—
0,459).
К параметрам состояния относится удельная теплоемкость газа. В рас­
четах турбомашин (турбин и компрессоров) используется теплоемкость при
постоянном давлении, отнесенная к 1 кг газа. Зависимость теплоемкости от
температуры принимается линейной в виде ср = ар + bt, где ар и b —
постоянные, зависящие от рода газа.
77
При р = const и t = 0° С теплоем­
кость воздуха ср = 1004 Дж/(кг • К).
Теплоемкость газа при тех же усло­
виях и сжигании топлива, используе­
мого в судовых установках, находит­
ся в пределах 1007—1017 Дж/(кг • К).
Меньшие значения соответствуют ко­
эффициенту избытка воздуха а = 5,,
Рис. 4.2. В выводу уравнения неразрыв­
большие — соответствуют а = 2,7.
ности
В процессе расширения и сжатия
температуры газа меняется, поэтому
величина ср является переменной. Для упрощения расчетов теплоемкость
чаще всего принимают постоянной и равной среднему ее значению в преде­
лах температур начала t± и конца t2 процесса. В этом случае теплоемкость
рассчитывается по формуле
b t ср>
(4-5)
сР = а Р
где tcр = 0,5 (tx + t2) — средняя температура в процессе.
Значения постоянных ар, Ъ, входящих в формулу (4.5), принимают:
для воздуха ар = 1004, b ==■ 0,186 • 10“3; для газа ар = 1007 -т- 1017,.
Ъ = 0,207 -f- 0,262. Меньшие значения соответствуют коэффициенту
избытка воздуха а = 5, большие — соответствуют а = 2,7.
В теории турбомашин используется следующая зависимость между по­
казателем изоэнтропы k, теплоемкостью ср и газовой постоянной R:
(4.6>
Среднее значение показателя изоэнтропы расширения в судовых газо­
вых турбинах k = 1,34 -г- 1,35.
По формуле (4.6) находят газовую постоянную по принятым ср и k.
Уравнение неразрывности. Оно вытекает из закона постоянства массы
рабочей среды. На основании этого закона при установившемся движении
расход газа во всех сечениях канала остается неизменным. Если F0 и Fx —
площадь поперечного сечения канала соответственно на входе и выходе, а
Р о , р! й свх, сх — средние по сечению канала значения плотности и скорости
потока (рис. 4.2), то согласно закону сохранения массы
G = РоF 0сВ5 = PiF±cv
Для любого промежуточного сечения при установившемся движении
G = 'р Fc = const.
(4.7>
Выразив плотность через удельный объем, получим
Fc
G = — = const,
V
(4.8).
где G — массовый расход рабочей среды через поперечное сечение канала,,
кг/с.
Уравнения (4.7) и (4.8) называются уравнениями неразрывности и л и *
сплошности.
Логарифмируя и дифференцируя уравнение (4.8), получим
In G = In F + In с — In v.
При установившемся движении G = const, поэтому
dF
dv v
dc
(4.9)’
Полученное уравнение (4.9) представляет собой уравнение неразрывности:
в дифференциальной форме.
'
78
Уравнение энергии* Оно является аналитическим выражением закона
сохранения энергии. Применительно к потоку с энергетическим обменом с
внешней средой уравнение энергии можно представить в следующем виде:
dq = du + dpv +
+ dl
или
dq = di + —
+ d l,
(4.10)
где
q — подводимая или отводимая теплота в процессе;
i = и + pv — энтальпия рабочей среды;
w — скорость потока;
/ = 1В'С + /р>с — сумма работ внешних сил по перемещению рабочей
среды и работы, совершаемой рабочей средой (технической или по
преодолению сил трения).
Первый член в уравнении (4.10) характеризует изменение потенциаль­
ной энергии, второй — кинетической. Сумма потенциальной и кинетиче­
ской энергии представляет полную энергию е рабочей среды
« = *+ - ? - •
(4-11)
Учитывая уравнение (4.11), уравнение энергии представим в следующем
виде:
dq = de + dl.
После интегрирования получим
q = е 2 — ех + /.
Тепловая и механическая энергия в процессе могут подводиться к ра­
бочей среде или отводиться от нее. С учетом направления потоков тепловой
и механической энергии уравнение энергии представим следующим образом:
e1 — e2 = d b q ± l .
(4.12)
Здесь знак «+» соответствует отводу тепловой и механической энергии
от рабочей среды, а знак «—» — подводу ее к рабочей среде.
Уравнение (4.12) показывает, что разность полных энергий рабочей сре­
ды в начале и конце процесса равна сумме теплоты, переданной внешней
среде или полученной от нее, и работы, совершенной внешними силами по
перемещению рабочей среды, и работы, совершенной самой рабочей средой,
Используем уравнение энергии для вывода формулы скорости истече­
ния потока из неподвижного канала (сопла). Процесс расширения считаем
изоэнтропийным, т. е. происходящим без внешнего и внутреннего теплооб­
мена (рис. 4.3). Пусть р 0; i0; свх— параметры и скорость потока во входном
сечении сопла; рг) ilt\ clt — параметры и теоретическая скорость потока на
выходе из сопла (в конце изоэнтропийного процесса расширения).
Так как процесс расширения изоэнтропийный и протекает без совершения
технической работы, q = 0 и / = 0. В таком случае согласно формуле (4.12)
ео — еи =
т* е* полная энергия в процессе расширения не меняется. При
принятых обозначениях полная энергия в начале и конце расширения е0 =
= h + Свх/2 и eit = ht + c\tl2, поэтому
c\t/2 =
Свх/2>
(4.13)
где Яан = i0 — ht — изоэнтропийный перепад энтальпий в соплах, Дж/кг,
следовательно,
си = ]/2 /1 ан + св2х.
(4.14)
Рассмотрим движение рабочей среды в подвижном канале с. осью х—х,
наклоненной к оси вращения у —у под углом 0 (рис. 4.4). Считая процесс
79
Po’ V'oit'O
Рис. 4.3. Изоэнтропийное течение потока
в неподвижном канале
Рис. 4.4. Изоэнтропийное течение потока
в рабочем канале
изоэнтропийным и без совершения технической работы в относительном
движении, согласно формуле (4.12), имеем
&2t —
^ц.с>
(4 .1 5 )
где
e1 = i1-\-w 2\/ 2 — полная энергия во входном сечении;
^2t = ht + w 2tl^ — полная энергия в выходном сечении;
*2
1
f dm sin Ы т х
^
^
/ц.с = J — ^ —- — удельная работа центробежной силы по перемещению
*1
рабочей среды в направлении оси канала от входного
до выходного сечения.
Так как dc = dmrсо2, sin 0 = dr/dx, то
/ ц .с = («2 — и ? ) / 2 ,
(4.16)
где и2 = г2ы и иг = г±со — окружные скорости соответственно в выходном
и входном сечениях.
После подстановки значений еъ elt и /ц.с в уравнение (4.15) получаем
wlt/2 = (i±— t2t)~\~w V% + (^2 — U\)l2y
(4.17)
откуда
W 2 t = V 2 f t a p + w\ + и\ — и I
—
(4Л8)
где Дар = i± — i2t — изоэнтропийный перепад энтальпий в рабочем ка­
нале (на рабочих лопатках).
В осевой турбине иг = и2> поэтому (в м/с)
w2t = V^h ap + ^ f .
(4.19)
Полные параметры рабочей среды. При рассмотрении движущегося по­
тока следует различать статические параметры и полные параметры рабочей
среды. Статическими называются параметры (давление, температура и дру­
гие) в потоке, движущемся с некоторой скоростью с. Чтобы точно замерить
статические параметры, измерительные приборы должны перемещаться с по­
током с одинаковой с ним скоростью.
Если поток затормозить каким-либо образом, чтобы скорость его стала
равной нулю, то параметры в потоке изменяются, так как кинетическая
энергия при торможении потока преобразуется в потенциальную.
Параметры потока, заторможенного в изоэнтропийном процессе до нуле­
вой скорости, называются полными параметрами, или параметрами тор­
можения. Процесс изоэнтропийного торможения потока показан в диаграм­
ме i—s линией А В (рис. 4.5). Полные параметры имеют в обозначении ин­
декс — звездочку (*), т. е. р*, £*, i*. Очевидно, что полная энергия рабочей
среды при изоэнтропийном процессе торможения остается постоянной,
т. е. ел = ев - Так как ел = i + тт и ев = i*, то полная энтальпия рав­
на полкой энергии рабочей среды и определяется по формуле (в Дж/кг)
i* = i + с2/ 2,
где i и с — статическая энтальпия и скорость потока.
80
(4.20)
Учитывая, что i = срТ , после деления правой
и левой части формулы (4.20) на ср получим сле­
дующую зависимость между полной и статической
температурой:
Т* = Т +
с2
= Т + с<
k— \
R ).
(4.21)
Для воздуха ср « 1000 Дж/(кг • К), тогда
Рис. 4.5. Полные парамет­
ры рабочей среды
Т* = Т + с2/2000.
Полное давление определяется из уравнения изоэнтропы. Учитывая,
что р* (и*)* = pvk и используя уравнение состояния, получим выражение
р* = р (Т*/Т) k~ l .
Эту зависимость часто записывают в таком-виде:
(4.22)
Р* == Р “Ь ДРдин*
где Ардин — разность между полным и статическим давлением, определяе­
мая с помощью трубок напора.
Для несжимаемой жидкости
с3
(4.23)
Р* = Р + Р
где р — плотность жидкости.
При скорости с, меньшей 150 м/с, уравнение (4.23) справедливо и для
газа. Формулы (4.21)—(4.23) используются для определения полных пара-*
метров газа и воздуха по известным статическим параметрам и скорости
потока. Полные параметры водяного пара определяют по диаграмме i—s,
откладывая вверх от точки А отрезок А В = с2/2 в масштабе диаграммы,
как показано на рис. 4.5. Полные параметры имеют реальный физический
смысл. По полной температуре выбирают материалы для лопаток газовых
турбин. Они имеют большое значение в самолетостроении, поскольку раз­
ность между полной и статической температурой при скорости потока
1000 м/с составляет примерно 500° С.
Будучи записанными в полных параметрах, формулы (4.14) и (4.19) для
теоретической скорости истечения принимают вид:
Clt ~
2 (io
w 2t — ~ V 2 { i \
Ht) = V 2Лан> ’
(4.24)
H t ) — ~ V 2 Л а р -j
В приведенных формулах:^
2
Свх
h*
— ^аи~т—
h
'ан —
2 ~—
/t-ян
11<
_
полный изоэнтропииныи перепад энтальпии в соплах
(см. рис. 4.9);
у
I TSOА
о
и
О
W
ар = Дар + y — полный изоэнтропииныи перепад энтальпии на ра­
бочих лопатках.
Уравнение количества движения. Оно является также аналитическим
выражением закона сохранения энергии. Применительно *к газу уравнение
количества движения записывается в виде обобщенного уравнения Бер­
нулли:
* f-= -v d p -d l,
(4.25)
где
w — скорость потбка;
v, р — статические параметры в потоке;
I — работа внешних сил и совершаемая потоком работа (считается
положительной, если механическая энергия отводится от ра­
бочей среды, и отрицательной, если механическая энергия со­
общается среде).
81
Уравнение Бернулли получим из формулы (4.10) после подстановки в
него dq = di — vdp, выражающего закон сохранения энергии для газа
в его относительном движении.
В случае вращающегося канала (рис. 4.4) уравнение Бернулли примет
вид:
— = — vdp + dln_c — dlTP,
(4.26)
где dlUtmC= udu — элементарная работа центробежной силы;
dlТр — элементарная работа трения.
Интегрируя уравнение (4.26) в пределах от входного до выходного се­
чения канала, получим
Pi
При изоэнтропийном течении
/тр = 0, w2 = w2ti поэтому
(4.27)
Pi
Найдем значение интеграла в уравнении (4.27). Для изоэнтропийного
процесса р&\ = pvkf откуда v = vx (рг/р)1/к. Подставляя значение удель­
ного объема в подынтегральное выражение, имеем
На основании уравнений (4.27) и (4.28) теоретическая скорость исте­
чения рабочей среды из подвижного канала
+ и ,1+ (ы2—и ?)..
w2t =
В осевых турбинах и1 '=
(4.29)
поэтому
(4.30)
Формула (4.30) справедлива и для неподвижного канала. Принимая для
этого случая и2 = иг = 0 и придерживаясь ранее принятых обозначений
{см. рис. 4.3), для теоретической скорости истечения из сопла имеем
(4.31)
Будучи записанными в полных параметрах, формулы (4.30) и (4.31) при­
мут вид:
(4.32)
(4 .3 3 )
В приведенных формулах pg, v% и р *, v\ — соответственно полные дав­
ление и удельный объем перед соплами и рабочими лопатками.
Формулы (4.30)—(4.33) применяют при расчете газовых турбин. С мень­
шей точностью они могут быть использованы применительно к турбинам,,
работающим на перегретом паре. В случае насыщенного пара точность рас­
чета по указанным формулам недостаточна с учетом зависимости показателя
изоэнтропы от состояния пара.
§ 4.3. РАСХОД РАБОЧЕЙ СРЕДЫ ПРИ ИЗОЭНТРОПИЙНОМ ТЕЧЕНИИ.
КРИТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ. ФОРМА СОПЛОВЫХ
И РАБОЧИХ КАНАЛОВ
Определим расход рабочей среды через сопло, считая, что процесс те­
чения всопловом канале изоэнтропийный. Обозначим (рис, 4.6):
pi', Vo и ръ vlt — полные параметры соответственно во входном сечении
сопла и статические за соплом;
FK — площадь выходного сечения сопла;
clt — теоретическая скорость в выходном сечении.
Из уравнения неразрывности имеем
Gi = F11
ClL
»i t
где Gt — теоретический расход через сопло.
Согласно формуле (4.32)
ci t
л
у
[
- i i - Ро Vo 1 —
k—1
Pi
^
*
ТР
Ро
При изоэнтропийном процессе
1/ к
Подставляя значение clt и vlt в исходное уравнение, после небольших
преобразований получаем
Gt = F ,
У
2k
Ат— 1
k+i
(4.34)
£l
Pi V I*
Ро
LV Pi
Pt
Обозначая ех = p j p l имеем
k+1
Po_
E 2 / k
-------
8 ]
(4.35)
v*o
Из формулы (4.35) следует, что при постоянных параметрах перед соп­
лом расход Gt зависит от отношения давлений sx = p j p l. При
= 0 и
г1 = 1,0 расход равен нулю. Следовательно, функция Gt = f (бх) имеет
максимум.
Отношение давлений екр = (pi/po)Кр» ПРИ кото­
ром расход достигает наибольшего значения, на­
зывается критическим. Давление р кр и все дру­
гие параметры (скорость — скр, удельный объем
0„р), V соответствующие критическому отношению
давления, также называются критическими.
Для отыскания критического отношения давле»
.>
k~\~ 1
ний исследуем функцию г = &\>k — &t k , стоящую
в скобках в формуле (4.35), на максимум.
,
Рис 46 к определению
расхода рабочей среды
8а
Т аблица
4.1
Значения постоянных ky sKp, Pi и |32
П оказатель
изоэнтропы к
Р абочая среда
Воздух
Перегретый пар
Сухой насыщенный пар
Коэффициент
Критическое
отношение
давлений Екр
Pi
р2
0,528
0,546
0,577
0,685
0,667
0,636
1,08
1,064
1,032
1,4
1,3
1,135
Беря первую производную и приравнивая ее нулю, имеем
dz
—
8
de±
k
—
1
k-\-\
k + \ —Г~
'Кр
k
л
=
0 ,
откуда критическое отношение давлений
k—1
(4.36)
*
k+1
Ро.
Из формулы (4.36) следует, что критическое отношение давлений за­
висит только от показателя изоэнтропы k и для данной рабочей среды есть
величина постоянная.
Значение критического отношения давлений &кр, вычисленное по фор­
муле (4.36) для различных рабочих сред, приведено в табл. 4.1.
Найдем максимальный расход Gtmax и критическую скорость скр.
Для отыскания максимального расхода подставим в формулу (4.35)
вместо отношения &г критическое отношение давлений. Учитывая формулу
(^36), после несложных преобразований получим
о
ир
_
Ркр _
G t max — F H m in
(4.37)
U
т д е^н п л п — площадь выходного сечения сходящегося (суживающегося)
сОттломили узкого в расходящемся (расширяющемся) сопле при максимальрасходе. Из формулы (4.37) следует, что при неизменной площади попе­
речного сечения сопла F Hmin максимальный расход зависит только от на­
чальных параметров и не зависит от давления за соплом. Учитывая это,
формулу (4.37) представим в виде
.
Gt max = Pi FHminVp*olv*0,
(4.38)
/ 2
где р . = у
)jrzi — постоянный коэффициент, зависящий от рода
\/е + 1 j
рабочей среды. Значения коэффициента
приведены в табл. 4.1.
Размерность величин, входящих в формулу (4.38): G*max кг/с; ро Па;
Vo м3/кг; F нт1п м2.
Чтобы найти критическую скорость, подставим критическое отношение
давлений в формулу (4.32). После подстановки и преобразований получим
(4.39)
Как и максимальный расход, критическая скорость зависит только от
начальных параметров и для каждой рабочей среды есть величина постоян­
ная. Учитывая это, уравнение (4.39) запишем в следующем виде:
кр
84
P z V p o V o ^ fc V R T l
(4.40)
где р2 = у
— постоянный коэффициент, зависящий от рода рабочей
среды. Значения (32приведены в табл. 4.1.
Выразим критическую скорость через критические параметры. Из урав­
нения состояния имеем
у1* _
П~
Р о ио
R
При изоэнтропийном течении
Ткр1То = (ркр1р*о) к
или, учитывая формулу (4.36),
Т’кр/^'о —'12/(& + 1).
(4.41)
Подставляя в формулу (4.39) значение Го, вычисленное по формуле
(4.41), получаем
cKp = V k R T Kp = V k p KVvKv.
(4,42)
Скорость звука зависит от сжимаемости газовой среды и определяется
___
из уравнения
где dp — приращение давления в звуковой волне;
dp — изменение плотности газа, соответствующее приращению дав­
ления.
Логарифмируя и дифференцируя уравнение изоэнтропийного процесса,
записанного в виде pp~k = const, найдем
dp =
Р
Ф
Р ’
Следовательно, скорость звука
“ = l/
k i
или, учитывая уравнение (4.3),
а = УЩ Т,
(4.43)
где Т — температура газа.
Для воздуха k = 1,4; R =**287 Дж/(кг • К), поэтому а = 20]/Y .
Из сравнения формул (4.42) и (4.43) следует, что при изоэнтропийном
течении критическая скорость равна скорости звука в среде, имеющей тем­
пературу, равную критической (Т = Т яр).
Скорость и режим течения рабочей среды принято оценивать безразмер­
ным числом М (число Маха), под которым понимается отношение местной
скорости потока к скорости звука, вычисленной по статическим параметрам
в потоке в рассматриваемом сечении, т. е.
М = с!а,
где а — скорость звука, определяемая по формуле (4.43).
Поток при М < 1,0 называется дозвуковым, так как его скорость мень­
ше скорости звука, а при М > 1,0 — сверхзвуковым. При М = 1 ,0 течение
рабочей среды называется критическим.
^ На рис. 4.7 по формулам (4.35) и (4.32) и уравнению изоэнтропы построе­
ны кривые, показывающие характер изменения расхода Gt, скорости исте­
чения clt и удельного объема vlt в выходном сечении сопла в зависимости от
85
отношений давлений ех = p j p l при
неизменных начальных параметрах
(ро = const, Vo = const).
' Из рис. 4.7 ясно, что в области
дозвукового истечения (ех >> екр) при
уменьшении
(в рассматриваемом
случае — снижении давления рг за
соплом) расход возрастает. При кри­
тическом течении (ex = eKp) расход,
становится максимальным. В обла­
сти сверхзвукового истечения (&1 С
Рис. 4.7. Зависимость расхода через соп­
< екр) расход через сопло при умень­
ло, площади выходного сечения сопла,
шении
ех согласно формуле (4.35)
скорости и удельного объема в выходном
уменьшается
и при
= О становит­
сечении от отношения давлений
ся равным нулю.
Опыты подтверждают увеличение расхода через сопло при' уменьшении
г1 в дозвуковой области истечения, но не подтверждают снижение расхода
в области сверхзвукового истечения. В действительности, достигнув наиболь­
шего значения’ при критическом отношении давлений, расход через сопло
в дальнейшем при всех значениях ех < екр остается неизменным и равным
максимальному (линия тп).
Юпыты показывают, что уменьшение расхода при г± < екр, вытекающее
из формулы (4.35), не соответствует физическому смыслу. Левая ветвь кри­
вой расхода является мнимой, поэтому она показана на рис. 4.7 пунктир­
ной линией. Для объяснения этого рассмотрим изменение площади попереч­
ного сечения канала по длине сопла.
Согласно уравнению неразрывности площадь поперечного сечения пото­
ка, а следовательно, и сопла (так как форма последнего должна максималь­
но соответствовать форме потока)
F = G (v/c),
где v и с — соответственно скорость и удельный объем в рассматриваемом
сечении.
При установившемся движении расход через любое поперечное сече­
ние сопла остается постоянным (Gt = const). Поэтому изменение площади
поперечного сечения по длине сопла зависит от характера и темпа нараста­
ния скорости и удельного объема в процессе расширения и определяется
формулой (4.9)
dF/F = dv/v — dc/c.
Из рис. 4.7 следует, что характерной особенностью дозвуковой области
течения (М < 1,0) является более интенсивное нарастание скорости потока,,
чем удельного объема (dc/c > dv/v), в то время как в области сверхзвуково­
го истечения (М > 1,0) скорость нарастания удельного объема превышает
интенсивность роста скорости потока (dv/v ;> dc/c). По этой причине пло­
щадь сечения сопла при М < 1,0 уменьшается от входного к выходному
сечению, а при М > 1,0 увеличивается. Очевидно, что площадь поперечногосечения, в котором установятся критические параметры, будет наименьшей.
Площадь поперечного сечения сопла можно найти по формуле (4.34):.
где р — давление в рассматриваемом сечении.
Площадь узкого сечения сопла согласно формуле (4.38)
min — Gt/ (Pi ]/"Po/Vq)*
86
(4.45)
Кривая изменения площади попе­
речного сечения по длине сопла, вы­
численная по формуле (4.44) при по­
стоянном расходе (G* = const), приве­
с.* tg r
дена на рис. 4.7.
Pi
* fbp
Из рис. 4.7 следует, что форма
Рис. 4.8. Форма сопла:
сопла при дозвуковом и звуковом а — с х о д я щ а я с я (М < 1,0; C j < c k p ; Pi ^ Окр;
щ аяся
(М.>1,0; С!>Скр;
истечении (М < 1 ,0 ) должна быть б — с х о д я щ е - р а с х о д ярКркр)
сходящейся (суживающейся), как по­
казано на рис. 4.8, я, а при сверхзвуковом (М > 1 ,0 ) — сходяще-расходящаяся (рис. 4.8, б). В сходящейся части сходяще-расходящегося соп­
ла поток расширяется от начального давления ро До критического, а в рас­
ходящейся — от критического до заданного давления pi < р КрСходяще-расходящееся сопло называется соплом Лаваля, для краткости
будем называть его в дальнейшем расходящимся (расширяющимся) соплом.
Теперь должно быть понятным, почему расход, достигнув максимума
при критическом отношении давлений, в дальнейшем при гг < екр остает­
ся неизменным, а также почему левая ветвь кривой расхода на рис. 4.7
является мнимой. При выводе уравнения (4.34) предполагалось, что рас­
ход определяется площадью выходного сечения сопла, тогда как в действи­
тельности он определяется площадью узкого сечения. Поскольку в сходя­
щемся сопле выходное сечение одновременно является и узким, расход,
вычисленный по формуле (4.34), совпадает с опытными данными (после вне­
сения поправки на политропность процесса).
В расширяющихся же соплах выходное сечение не определяет расхода,
так как последний зависит не от площади выходного сечения сопла и тех
параметров, которые устанавливаются в выходном сечении, а от площади
и параметров узкого сечения. Если отношение давлений гх < е кр, то в уз­
ком сечении устанавливаются критические параметры и скорость, которые
не зависят от давления за соплом. Поэтому расход при всех отношениях
давлений, когда е1 < 8 кр, будет оставаться неизменным. Его можно из­
менить в этом случае, только изменив начальные параметры или площадь
узкого сечения сопла.
§ 4.4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ
Действительный процесс течения рабочей среды в каналах турбинных ре­
шеток отличается от изоэнтропийного тем, что протекает с внутренним (под­
вод теплоты трения), а в общем случае — и с внешним (передача теплоты
окружающей среде или охлаждающему телу) теплообменом. Из-за наличия
теплообмена энтропия рабочей среды не остается постоянной, а возрастает
при подводе теплоты трения и уменьшается при отводе теплоты в окружаю­
щую среду или передаче ее охлаждающему телу (газовые турбины). В част­
ном случае, когда подводимая теплота равна отводимой, энтропия сохра­
нится неизменной, однако сам процесс остается необратимым и отличается
от ранее рассмотренного обратимого изоэнтропийного процесса.
Причинами внутреннего теплообмена являются различные потери, имею­
щие место в реальном процессе расширения, такие, как трение рабочей сре­
ды о стенки каналов, вихреобразования и др. Отмеченные потери приводят
к тому, что часть кинетической энергии в процессе расширения преобразу­
ется в тепловую, которая возвращается к рабочей среде. В результате этого
энтальпия рабочей среды в конце действительного процесса расширения
больше, чем в конце изоэнтропийного, а действительная скорость ^истече­
ния меньше, чем теоретическая скорость clt.
Действительный процесс расширения в сопловых и рабочих каналах
турбинной ступени- без внешнего теплообмена (а именно такой в дальней­
шем будет рассматриваться) изображается в диаграмме i—s наклонными
87
линиями 0— 1 и 1—2, соединяющими
точки начала и конца действительно*
го процесса течения (рис. 4.9). Линии
О— 1 и 1—2 будем в дальнейшем ус­
ловно называть политропами расши­
рения.
При определении действительных
скоростей истечения из сопловой сг
и рабочей w2 решеток используются
формулы (4.24), (4.32) и (4.33) изоэн­
тропийного течения рабочей среды.
При этом^ потери реального процесса
течения учитываются поправочными
коэффициентами ср и яр, называемы­
ми коэффициентами скорости. Под
коэффициентом скорости понимает­
ся отношение действительной ско­
Рис. 4.9. Действительный процесс рас­
рости выхода потока из решетки к
ширения в сопловой и рабочей решетках
теоретической. Применительно к ре­
в диаграмме i—s
шеткам турбинной ступени: ср =
ci/clt — коэффициент скорости сопло­
вой решетки; гр = w2/w2t — коэффициент скорости рабочей решетки.
Используя формулы изоэнтропийного процесса расширения и вводя в
них коэффициенты ср и гр, получаем следующие формулы для действитель­
ных скоростей истечения:
из сопловой решетки (см. рис. 4.9)
Cl = <pcXf = ф Y 2 /z*„ = ф У 2 /ган + СвХ;
(4.46)
w2=
\h W2t =
^ У 2/2*р =-• ф У
2 /гар + w \ ;
k -\ i
w2= “ф
s
2k
RTi
k—l
1—
(4.47)
P2
Коэффициенты ф и гр, входящие в уравнения скоростей с1 и w\, опреде­
ляют опытным путем. Они зависят от конфигурации профиля лопатки, гео­
метрических размеров решеток и других факторов. Средние значения ко­
эффициентов: ф = 0,94 ~ 0,98 и гр = 0,90 4- 0,96.
Так как действительная скорость сх истечения из сопл меньше теоре­
тической clty разность кинетических энергий потока при изоэнтропийном и
действительном процессах расширения представляет собой потерю кинети­
ческой энергии газа в действительном процессе расширения. Обозначая по­
терю в соплах через qliy получим
и
<7н =
и
( 1 - Ф 2)
или, учитывая уравнения (4.13) и (4.24),
Ян~ ( 1 - Ф 2) htu = (1 - Ф2) ^ ан + - у - j .
88
(4 .4 8 )
Аналогичная потеря
4v = ~
-
-
(1 - Г ) h t, = (1 - f>) (hav+ ^ L )
(4.49)
имеет место в каналах рабочих решеток.
Потерянная кинетическая энергия qR и qv, эквивалентная работе сил
трения, превращается в тепловую и передается в пределах канала потоку.
В результате энтальпия потока в конце действительного процесса расши­
рения в соплах (в точке 1 на рис. 4.9) и энтальпия i2 в конце действитель­
ного процесса расширения на рабочих лопатках (в точке 2) будут больше со­
ответствующих энтальпий ilt и i2t конца изоэнтропийного процесса расши­
рения (точки l t и 2t). Очевидно, что i± = ilt + qK и i2 = i2t + qv .
Отсюда следует, что для построения действительного процесса расшире­
ния в соплах в диаграмме i—s необходимо от точки l t конца изоэнтропийно­
го процесса расширения отложить вверх по изоэнтропе потерю qK и найти
точку 1 пересечения энтальпии ix с изобарой р±. Прямая 0— 1 условно
будет представлять политропу расширения в сопловой решетке. Аналогич­
но строится политропа расширения 1—2 в рабочей решетке.
Отношение потерянной в решетке кинетической энергии к располагае­
мой энергии решетки, равной полному изоэнтропийному теплоперепаду,
называется коэффициентом потерь решетки.
Обозначая коэффициенты потерь в сопловой и рабочей решетках через
£н и £р и учитывая выражения (4.48) и (4.49), получим
(4.50)
Опыты показывают, что действительный расход рабочей среды через
каналы сопловых и рабочих решеток, как и действительные скорости, не
равен теоретическому расходу, определенному из условия изоэнтропийного
процесса истечения. Особенности действительного процесса течения рабо­
чей среды учитываются при определении расхода опытным коэффициентом
fi, называемым коэффициентом расхода: это отношение действительного рас­
хода рабочей среды к теоретическому, т. е. jll = GIGt. Вводя коэффициент
расхода fxx сопловой решетки в уравнение неразрывности и в формулы (4.34)
и (4.38) изоэнтропийного процесса течения, получим следующие формулы
действительного расхода рабочей среды через сопловую решетку:
(4.51)
G = |i 1Ot = | i г- ^ l L ;
k+l
k
Gm
ax =
max
при 81> 8 кр;
^ g2)
$ lV p l! v l При 8X< 8Kp
В приведенных формулах:
~ Vit — удельный объем рабочей среды в конце изоэнтропийного процес­
са расширения в сопловой решетке (точка 1г на рис. 4.9);
Pi — постоянная величина (из табл. 4.1).
Аналогичные формулы могут быть представлены и для рабочей решетки.
Значение коэффициента расхода \i зависит от состояния рабочей среды,
геометрических характеристик профиля, относительных размеров лопаток
и других факторов. По опытным данным коэффициент расхода в сопловых
решетках газовых турбин составляет 0,96—0,97, а в рабочих решетках 0,92—
0,96 в зависимости от изогнутости профиля и относительной высоты лопаток
(меньшие значения относятся к активным ступеням при /р /Ьр = 0,5
0,6,
большие — к реактивным ступеням при /р/6р = 1,0).
89
60 цо 20 О
Перегреб,°С
2
U
6
8
10 12 № 16
Степень Влажности, %
Рис. 4.10. Зависимость коэффициента рас­
хода от степени реактивности ступени и со­
стояния пара
1,0
0,9
0,8
0,7
г^р /р
Рис. 4.11. Значение коэффици­
ента В в формуле Бендемана
В паровых турбинах, работающих на перегретом паре, коэффициент
расхода в сопловых и рабочих решетках имеет примерно то же значение,
что и в газовых турбинах. В случае влажного пара [i в сопловых решетках
составляет 1,01—1,03, а в рабочих решетках колеблется в пределах 0,93—
1,02 в зависимости от степени реактивности ступени и влажности пара
(рис. 4.10).
Значение коэффициента расхода |Л больше единицы в сопловых решет­
ках и рабочих решетках с большой степенью реактивности при работе на
влажном паре объясняется переохлаждением пара вследствие быстротеч­
ности процесса расширения. Удельный объем переохлажденного влажного
пара в конце расширения оказывается меньше его значения при равновесном
состоянии. По этой причине действительный расход пара оказывается больше
теоретического [23, 31].
В связи с тем что для сопловых решеток в случае перегретого пара
=
= 0,97 и р! = 0,667, а в случае влажного пара [д, = 1,03 и рх = 0,636, про­
изведение fXiрх, входящее в формулу (4.52), оказывается одинаковым. По
этой причине расход (в кг/с) через сопловую решетку как перегретого, так
и влажного пара определяется по одной и той же формуле
G = 0,648 BFHmm V p f l v f ,
(4.53)
где B=G/Gmax — опытный коэффициент, равный отношению действитель­
ного расхода пара через сопло к возможному максималь­
ному расходу, соответствующему критическому отноше­
нию давлений;
^Hmin — площадь узкого сечения сопла, м2;
р'о и v'o — соответственно полное давление (в Па) и полный удель­
ный объем (в м3/кг) перед соплом.
Формула (4.53) получена Бендеманом и носит его имя. Значения опыт­
ного коэффициента В, входящего в формулу Бендемана, приведены на
рис. 4.11. При отношении давлений ех = p j p l ^ £кр коэффициент В ра­
вен единице и G = Gmax.
Расход через сопловую и рабочую решетки может быть определен и по
действительным параметрам в выходном сечении. В этом случае
G = (Fu c1)/v1 и G = (FJ) w2)/v2.
§ 4.5. РАСШИРЕНИЕ В КОСОМ СРЕЗЕ СОПЛА
В § 4.4 рассматривалось течение рабочей среды в соплах, у которых
выходное сечение А В перпендикулярно оси канала (см. рис. 4.8). В турбинах ось соплового канала не перпендикулярна выходному сече­
нию, а образует с ним угол а 1л < 90° (рис. 4Л9, а). Этим обеспечивается
необходимое направление потока на рабочие лопатки. По этой причине на
90
m
*
P*;V0
* *
ро-,^0
5)
Рис. 4.12. Расширение рабочей среды в косом срезе сходящегося (а) и расходящего­
ся (б) сопла
выходе из сопла образуется косой срез A B C . Сечение АС будем называть
выходным сечением косого среза, а сечение А В — выходным, или последним,
закрытым сечением сопла. Косой с|зез имеется и в рабочем канале.
Ранее отмечалось, что в сходящихся соплах без косого среза нельзя
расширить рабочую среду так, чтобы ее давление стало меньше, чем критиче­
ское. Для достижения нужной степени расширения рабочей среды следует
применять расширяющиеся сопла.
Опыты показывают, что при наличии косого среза в сходящихся соплах
можно расширить поток до возникновения в нем давления ниже критиче­
ского и получить скорость больше критической. Это возможно по той при­
чине, что косой срез является своеобразной расширяющейся частью насадки.
Расширение в косом срезе возникает при наличии в нем перепада дав­
лений. В сходящихся соплах такой перепад появляется, если давление за
соплом будет ниже критического (рх < р кр). В расширяющихся соплах
(рис. 4.1?, б) перепад давлений в косом срезе возникает в тех случаях, ког­
да давление за соплом оказывается ниже расчетного давления р в в закрытом
сечении сопла (рх < рв).
Особенностью расширения в косом срезе является поворот потока от­
носительно оси канала, в результате чего угол выхода а[ рабочей среды
из косого среза оказывается больше угла выхода а г ее из выходного сечения
сопла на величину 0 (см. рис. 4.12, а). Таким образом, а[ = а х + 0.
Причина отклонения потока в косом срезе заключается в следующем.
При наличии расширения в косом срезе, например сходящегося сопла, в за­
крытом сечении А В устанавливается критическое давление р кр, большее,
чем давление рг за соплом. В точке А расширение рабочей среды и изменение
давления от р кр до рг происходит почти мгновенно, в то время как вдоль
стенки ВС давление падает постепенно. В результате в потоке возникает
разность давлений, под действием которой он отклоняется в сторону мень­
шего давления.
Для того чтобы найти угол выхода потока из косого среза, напишем урав­
нения неразрывности для закрытого сечения сопла А В и сечения CD за
косым срезом, перпендикулярного скорости сг:
Fab =
( G v kj>) / c k v \ F c d =
( G v 1) I c 1 .
При неизменной высоте сопла и учитывая уравнение (4.1),
F ab = F ac sin а х; FCd = FAC sin a ' .
Разделив почленно приведенные равенства, имеем
Реп
Fа в
_
ск р у х __
sin
с 1 у кр
sin a x
откуда синус угла выхода потока из косого среза сопла
---- sin а г = qK2 sin аъ
(4.54)
С1 ^кр
= FifFKmia — степень расходимости косого среза.
sin а[ =
где qKC = F cd/F ab
91
Угол отклонения потока в косом
срезе 0 = а ' — а х. При определении
угла выхода потока из косого среза
расходящегося сопла вместо скорости
скр и удельного объема укр в форму­
лу (4.54) следует подставить скорость
св и удельный объем vB, соответству­
ющие выходному сечению А В расхо­
дящегося сопла (рис. 4.12).
Формула (4.54) носит название
формулы Бэра. Она считается приб­
лиженной, однако ввиду своей про­
стоты получила практическое приме­
нение.
Зависимость угла выхода потока
0,2 0,150,1 0,05 0
0,546’ 0,45 ’ 0,35 ' 0,25
а[ = а г + 0 из косого среза сходя­
£^Pl/Po
щегося сопла от отношения давлений
Рис. 4.13. Зависимость угла выхода по­
£i = Pi/Po, полученного расчетом по
тока из косого среза сходящегося соп­
формуле (4.54) для перегретого пара
ла от отношения давлений
при k = 1,3, приведена на рис. 4.13
для различных значений угла а г. Линия ab на рисунке определяет наиболь­
шие значения углов выхода из косого среза а[, которые будут при полном
использовании расширительной способности косого среза. Справа от линии
ab значения углов а[ соответствуют тем, которые будут с учетом расшире­
ния рабочей среды за косым срезом.
В зависимости от перепада давлений
= p jp o (полагая, что ех < е кр)
расширение в косом срезе может закончиться в одном из промежуточных
сечений, расположенных между выходным сечением сопла А В и выход­
ным сечением косого среза А С или в выходном сечении косого среза
(см. рис. 4.12, а). Чем меньше давление за соплом (при неизменном началь­
ном давлении), тем ближе к выходному сечению косого среза заканчивает­
ся расширение потока. Давление за соплом Pimin* ПРИ котором расшире­
ние рабочей среды закончится в выходном сечении косого среза Л С, бу­
дет минимальным и будет соответствовать полному использованию рас­
ширительной способности косого среза.
Минимальное давление в ‘выходном сечении косого среза расширяющего­
ся сопла определяется по формуле
pi mi n = Р в ^
s in a x j *+1 = p B(MBsin a 1) к+ 1 ,
(4.55)
где Мв = св/ав — число Маха в выходном сечении сопла.
Если расширение происходит в косом срезе сходящегося сопла, то
Рв = Ркр и св = ав, поэтому
2к
2k
pi mi n = Р к р (sin<Xj_) k+ l
= екр P o ( s i n a i ) *+* .
(4.56)
Из уравнений (4.55) и (4.56) следует, что расширительная способность
косого среза, определяемая отношением давлений рв/р1тт или Ркр/Ршш»
зависит от угла
наклона сопла и числа МБ в последнем закрытом сечении.
При увеличении угла а г расширительная способность косого среза умень­
шается и при а г = 90° становится равной нулю (косого среза нет). Увели­
чение числа Мв также ведет к уменьшению расширительной способности ко­
сого среза. По этой причине при равных углах а г расширительная способ­
ность косого среза сходящегося сопла больше, чем расходящегося.
Расширение в косом срезе используется в паровых турбинах, так как
позволяет применять сравнительно простые сходящиеся сопла даже при
92
сверхкритических перепадах давлений. Сходящиеся сопла с расширением
в косом срезе рекомендуется применять при p j p l ^ 0,3. При меньшем от­
ношении давлений следует использовать сопла расходящиеся, так как рас­
ширительная способность косого среза будет недостаточна. На практике
сходящиеся сопла с расширением в косом срезе часто принимают, если сте­
пень расходимости косого среза qK C^ 1 , 2 , а расходящиеся — при
<7к.с ^
1
§ 4.6. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В РЕШЕТКАХ
В соответствии с современной классификацией потери энергии в тур­
бинных (а также компрессорных) решетках разделяются на профильные,
концевые и на потери, обусловленные взаимодействием решеток и нестационарностью потока.
■
Профильные и концевые потери учитываются коэффициентами потерь
£пр и £к, определяемыми опытным путем. Полный коэффициент потерь £п
в решетках определяется как <;умма коэффициентов профильных и конце­
вых потерь, умноженная на поправочный коэффициент |3, учитывающий
взаимодействие решеток: £п = (£пр + £к) (3.
Профильные и концевые потери исследуют в неподвижных плоских изо­
лированных решетках продувкой лопаток стационарным воздушным пото­
ком. Для таких исследований используют стенды с аэродинамической тру­
бой. Потери от взаимодействия решеток и нестационарности потока иссле­
дуют в специальных экспериментальных турбинах.
Профильные потери. Они объединяют группу потерь, зависящих от
конфигурации профиля: потери от трения в пограничном слое, потери от
срыва пограничного слоя, кромочные потери, волновые потери.
Профильные потери в решетке учитываются коэффициентом £пр про­
фильных потерь, который [см. формулы (4.50)] равен отношению потерян­
ной кинетической энергии к располагаемой. Коэффициент профильных
потерь равен сумме коэффициентов потерь отдельных составляющих £цр =
&ГР “ Ь
Ь с рЫ В
£кр
+
св о л н *
Потери от трения е пограничном слое возникают из-за вязкости рабочей
среды и шероховатости поверхности лопаток. При обтекании лопатки вяз­
кой средой у ее поверхности образуется пограничный слой, скорость в ко»
тором изменяется от нуля у поверхности до скорости ядра потока на внеш­
ней границе пограничного слоя. Движение частичек среды с различной
скоростью и является причиной возникновения потерь от трения в погра­
ничном слое. В ядре потока, где скорости частичек мало меняются, потери
от трения, как и другие гидравлические потери, отсутствуют.
Потери от трения в пограничном слое зависят от толщины пограничного
слоя и характера движения в нем рабочей среды. В свою очередь, толщина
пограничного слоя определяется степенью шероховатости лопатки и чис­
лом Рейнольдса. С уменьшением шероховатости и увеличением Re толщина
пограничного слоя уменьшается. Характер движения жидкости (газа) в по­
граничном слое также определяется Re. В зависимости от значения Re дви­
жение среды в пограничном слое может быть ламинарным или турбулент­
ным. На некотором участке существует переходная область движения от
ламинарного к турбулентному. В связи с образованием вихрей потеря энер­
гии при турбулентном движении существенно больше, чем при ламинарном,
особенно при большой шероховатости поверхности.
Толщина б пограничного слоя и эпюра скоростей в нем меняются по
контуру профиля (рис. 4.14, а). У входной кромки толщина пограничного
слоя невелика, движение среды в слое обычно ламинарное. За входной
кромкой толщина пограничного слоя увеличивается, особенно на вогнутой
поверхности, с учетом торможения потока лопаткой. В дальнейшем погра­
ничный слой на вогнутой поверхности ближе к выходной кромке начинает
93
уменьшаться в связи с интенсивным
ускорением потока. Ламинарное тече­
ние в слое на некотором участке пе­
реходит в турбулентное. На спинке
толщина пограничного слоя быстро
уменьшается на участке за наиболь­
шей кривизной профиля, где наблю­
дается самое резкое увеличение ско­
рости, и вновь возрастает у выходной
кромки в связи с уменьшением ско­
рости из-за образования диффузорного участка (рис. 4.14, б).
Рис. 4.14. Схема пограничного слоя на
Приведенные на рис. 4.14 схема
профиле:
пограничного
слоя и эпюры скоростей
а — эпюра скоростей в пограничном слое; б —
образование диффузорного участка
характерны для безотрывного обтека­
ния потоком лопатки, что имеет место
при натеканиипотока на входную кромку под углом атаки, равным опти­
мальномуили близким к нему.Последний для современных рабочих лопа­
ток с закругленной входной кромкой колеблется в пределах от + (2
3)°
до — (3 ч- 8)°. Безотрывному обтеканию лопаток способствует плавное
изменение давления и скорости по контуру профиля без существенных пи­
ков и диффузорных участков.
Ранее было показано, что потери от трения в основном зависят от сте­
пени шероховатости лопаткии числа Рейнольдса. Так как число Re являет­
ся переменным по контуру профиля, для турбинных решеток оно определя­
ется по формулам:
д) Д иффузорный
\ участок
Re = (6Hc1)/v1;|
Re = (bp ®2)/v2.J
В приведенных формулах:
ci и b$y w2 — соответственно хорда профиля и скорость выхода потока
из сопловой и рабочей решеток;
vl9 v2 — коэффициенты кинематической вязкости.
Опыты показывают, что большая часть лопаточного аппарата паровых
и газовых турбин, за исключением последних ступеней паровых турбин,
работает в зоне автомодельности по числу Re.
По мере эксплуатации турбин шероховатость лопаток увеличивается,
поскольку происходят процессы эрозии и коррозии, отложения солей, про­
дуктов сгорания и т. д. Увеличение шероховатости приводит к росту потерь
от трения и уменьшению расхода рабочей среды в решетках, что отрицатель­
но сказывается как на к. п. д., так и на мощности турбины. По опытным дан­
ным пятикратное увеличение относительной шероховатости лопаток умень­
шает к. п. д. ступени на 4—5%. Учитывая изложенное, в период эксплуата­
ции необходимо принимать все меры по поддержанию чистоты поверхности
лопаток, не допуская их загрязнения.
По опытным данным потеря энергии от трения в решетках с хорошими
профилями лопаток в зоне безударного входа при М < 1,0 составляет:
0,015—0,02 для сопловых лопаток и 0,03—0,05 для рабочих (большие зна­
чения — для активных ступеней).
Потери от срыва пограничного слоя возникают при большой неравномер­
ности распределения давления по контуру профиля. При таком распреде­
лении давления в отдельных зонах профиля появляются интенсивные диффузорные участки со значительным утолщением пограничного слоя вследст­
вие подтормаживания потока обратными течениями у поверхности лопатки.
Наиболее благоприятные условия для срыва пограничного слоя возникают
при обтекании потоком спинки лопатки на участке наибольшей кривизны
профиля, а также у выходной кромки. Механизм образования диф94
фузорного участка у выходной кром­
ки лопатки был рассмотрен выше
(см. рис. 4.14,6).
Срыв пограничного слоя в не­
сколько раз увеличивает профильные
потери, резко снижая к. п. д. турбин­
ной ступени. В компрессорной ступени
срыв пограничного слоя и завихрение
потока в канале могут привести к
полному нарушению работы компрес­
сора (помпаж).
В турбинных (компрессорных) ре­
шетках с хорошими аэродинамически­
ми профилями лопаток срыв погра­
ничного слоя возникает при углах на­
текания потока на лопатку, значи­
тельно отличающихся от оптималь­
ка для активных решеток:
ных. При таком обтекании распределе­ / — ранее применявшийся профиль А-25/20 при
усовершенствованный профиль
ние давления по контуру становится Ь// = 0,625; 2 —А-20М
при bjt = 0,69
неравномерным, возникают диффузорные участки, которых при безударном входе потока на лопатку не было.
Зависимость коэффициента профильных потерь от угла
входа потока
показана на рис. 4.15 для активных решеток с ранее применявшимися про­
филями1А-25/20, имевшими прямолинейный участок на спинке у входной
кромки лопатки (кривая 1) и с современными профилями А-20М, у к о ­
торых входная кромка имеет утолщение и плавные очертани я (кривая 2).
Как следует из рисунка, отклонение угла
от оптимального приводит к
увеличению потерь в решетке, особенно при положительных углах атаки
(pi < р1л). Утолщение и закругление входной кромки профиля позволило
уменьшить профильные потери, в результате кривая зависимости коэффи­
циента потерь от угла |3Х стала более пологой. Последнее особенно важно
для судовых турбин, работающих в широком диапазоне мощностей и с раз­
личными углами атаки.
Кромочные потери возникают в результате срыва пограничных слоев
с вогнутой и выпуклой поверхностей лопатки за выходной кромкой и обра­
зования за кромкой завихренной области — вихревого следа (рис. 4.16)*
Давление и скорость в вихревом слое меньше, чем в ядре потока, поэтому
величины р1? сг и а г являются переменными по шагу решетки (рис. 4.17).
По мере удаления от решетки неравномерность параметров по шагу посте­
пенно уменьшается. В сечении Г — Г (см. рис. 4.16), удаленном от выходных
кромок на расстояние, равное (1,3 -f- 1,9) /, поток практически становится
Рис. 4.16. Вихревой след за выходной
кромкой лопатки
Рис. 4.17. Распределение скоростей,
давлений и угла выхода потока за
решеткой (сплошные линии при г/=
= 0,1^ пунктирные — при y = \ f i t )
Косой скачок уплот нения
Рис. 4.18. К определению кромочных по­
терь
Рис. 4.19. Волновые потери в потоке
Прямой скачок уплотнения
равномерным. В этом сечении пограничные слои, стекающие с кромок лопа­
ток, сближаются и ядро потока исчезает. Однако процесс обмена энергией
между потоками вихревого следа и ядра потока протекает с потерями, в ре­
зультате чего средняя кинетическая энергия потока уменьшается.
Кромочные потери учитываются коэффициентом £кр кромочных потерь.
Его значение зависит главным образом от относительной толщины выход­
ной кромки s/a (рис. 4.18). Приближенно коэффициент кромочных потерь
определяется по формуле
(4.58)
^ (s/#)»
где k = 0,1 ч- 0,22 — опытный коэффициент.
v
Для снижения кромочных потерь толщина s выходной кромки в сов­
ременных профилях уменьшается до 0,3—1,0 мм. Меньшие значения отно­
сятся к лопаткам, работающим в области перегретого пара, большие —
к лопаткам газовых турбин (для повышения их износостойкости).
Волновые потери возникают в потоке, движущемся со звуковой или сверх­
звуковой скоростью, т. е. при М ^ 1,0. Причиной этих потерь является
особенность сверхзвукового потока, которая проявляется в том, что пере­
ход сверхзвуковой скорости в дозвуковую (например, при обтекании сверх­
звуковым потоком какого-либо тела, рис. 4.19) происходит скачкообразно
с образованием тонкого слоя сжатого газа, называемого скачком уплотнения.
В зависимости от формы тела и скорости потока скачок уплотнения может
быть прямым (плоским), если фронт его волны располагается перпендику­
лярно скорости потока, или косым, если фронт волны составляет с направ­
лением потока острый угол.
На образование скачка уплотнения затрачивается кинетическая энер­
гия, которая в скачке переходит в потенциальную, в результате давление
и температура в слое сжатого газа повышаются. Процесс сжатия в скачке
уплотнения протекает с потерями, поэтому его образование сопровождает­
ся ростом энтропии. Скорость и кинетическая энергия потока за скачком
уплотнения меньше, чем до него. Особенно сильно уменьшается скорость
в плоском скачке уплотнения, при прохождении через который скорость
потока становится меньше скорости звука. При прохождении сверхзвуко­
вым потоком косого скачка уплотнения скорость за ним может оставаться
больше скорости звука. Отсюда следует, что волновые потери наибольшие,
если в потоке возникают плоские скачки уплотнения. Чтобы избежать
последних, входную кромку обтекаемого сверхзвуковым потоком тела
надо выполнять заостренной в отличие от каплеобразной формы входной
кромки, характерной при дозвуковом потоке.
Из рассмотренного следует, что волновые потери в решетках возникают
в тех случаях, когда сверхзвуковой поток переходит в дозвуковой. Такие
явления наблюдаются при обтекании сверхзвуковым потоком входной кром­
ки рабочих лопаток или выходной кромки сопловой лопатки (например
в косом срезе сходящегося сопла). Скачки уплотнения могут возникать и
96
при дозвуковой скорости на выходе из решетки, когда внутри канала на не­
котором участке профиля вследствие перерасширения потока (конфузорный участок) местная скорость превышает скорость звука (чаще всего при
обтекании потоком спинки лопатки). Переход потока из конфузорного уча­
стка в диффузорный приводит к образованию скачка уплотнения и увели­
чению профильных потерь.
Таким образом, профильные потери зависят не только от числа Рейнольд­
са, но и от числа Маха. Значение числа M£i = с1/а1 на выходе из сопловой
решетки или числа М^2 =
на выходе из рабочей решетки, при котором
в какой-либо части профиля внутри канала возникает скачок уплотнения,
называется критическим, а момент появления скачка уплотнения — вол­
новым кризисом.
Для большинства современных турбинных решеток с суживающимся
каналом M£i = 0,90 4-1,00 и MJ,2 = 0,80 -т- 0,95 в зависимости от формы
профиля и геометрических размеров решеток.
Опыты показали, что в области докритических чисел Маха (М < М * )
коэффициент профильных потерь £пр от числа М зависит мало. Коэффи­
циент £пр в этой области немного уменьшается с ростом числа М, Однако
с наступлением, волнового кризиса при М > М * коэффициент £пр с уве­
личением числа М существенно возрастает. Зависимости коэффициента £пр
от числа М для сходящихся и расходящихся сопл показаны на рис. 4.20
[43].
Концевые потери. Они возникают на торцевых поверхностях сопловых
и рабочих каналов, т. е. у корня и вершины лопаток. Концевые потери со­
стоят из: а) потерь от трения в пограничном слое на торцевых стенках
каналов; б) потерь от парного вихря. Рассматриваемые потери учитываются
коэффициентом £к концевых потерь.
Потеря от трения в пограничном слое на торцевых стенках каналов
имеет одинаковую природу с потерями от трения в пограничном слое на
поверхности лопатки. Как и последняя, она зависит от степени шерохова­
тости торцевых стенок и числа Рейнольдса .
Сущность потери от парного вихря заключается в следующем.
Давление на вогнутой и выпуклой поверхностях профиля неодинаковое
(см. рис. 4.14). Вследствие торможения потока давление на вогнутой поверх­
ности всегда больше, чем на выпуклой, где поток интенсивно ускоряется.
В сечениях, удаленных от торцевых поверхностей, поперечный градиент
давления уравновешивается центробежной силой, возникающей при дви­
жении потока в криволинейном канале. В пограничном слое у торцевой по­
верхности поток подторможен и центробежная сила уже не может уравнове­
сить градиента давления между вогнутой и выпуклой поверхностями профи­
ля, передаваемого пограничному слою на торцевой поверхности от ядра по­
тока через пограничный слой на поверхности лопатки.
0,4 0,6 0,8
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 М
Рис. 4.20. Зависимость ' коэффициента
профильных потерь от числа М аха в сопловой решетке:
С—А — дозвуковой профиль дл я М =0,3-г0,9
С—Б — околозвуковой профиль для M = 0 ,9 -rlr2
С—В — сверхзвуковой профиль для М = 1,2—1,5
С—BP — для М >1,5
4
Зак. 2212
Рис. 4.21. Схема образования парного
вихря (а) и вторичные течения в кана­
ле (б)
97
В связи с этим в пограничном слое на торцевой стенке происходит пере­
текание рабочей среды от вогнутой поверхности лопатки, имеющей более
высокое давление, к спинке лопатки с более низким давлением (рис. 4.21).
В результате перетекания у выпуклой поверхности вверху и внизу лопатки
вблизи стыка ее с торцевой стенкой возникают местные утолщения погранич­
ного слоя. Взаимодействуя с основным потоком, утолщенные погранич­
ные слои срываются со спинки вблизи выходной кромки и образуют два
вихря, вращающихся в противоположных направлениях. Это явление и
называется парным вихрем.
Перетекание среды на торцевых поверхностях вызывает вторичные те­
чения в пограничном слое на вогнутой поверхности лопатки, направленные
от среднего сечения лопатки к корневому и периферийному сечениям. Вто­
ричные течения компенсируют утечку рабочей среды из пограничного слоя
на вогнутой поверхности в пограничный слой на спинке на торцах канала,
а также утечку через радиальный зазор, в случае лопаток без бандажей.
Вторичные течения на поверхности лопатки условно показаны линиями L
Характер изменения коэффициента потерь по высоте лопаток активно­
го типа в прямой решетке приведен на рис. 4.22 [24]. При относительно вы­
соких лопатках (/ = 1/Ь = 3,48) в их средней части при высоте 0,2 < 8/1 <С
< 0,8 имеют место только профильные потери (£пР = 0,07). В зонах, при­
мыкающих к торцевым стенкам канала, потери существенно возрастают в
результате наложения профильных и концевых потерь. Особенно велики по­
тери (£ = 0,22) в сечениях б / / < 0,2 и 8/1 > 0 ,8 , где размещаются парные вих­
ри. Ближе к торцевым стенкам потери вначале уменьшаются, а затем воз­
растают (см. рис. 4.22, а).
При небольшой относительной высоте лопаток (/ = 0,619, см. рис. 4.22, б)
наблюдается взаимодействие торцевых пограничных слоев. Весь канал ста­
новится завихренным. Потери энергии в решетке при этом возрастают, мак­
симум потерь приходится на среднюю часть лопаток, где коэффициент по­
терь £ достигает значения 0,3.
Во избежание значительной потери энергии относительную высоту
лопаток стремятся принимать более /кр. На практике это условие часто ого­
варивается тем, что абсолютная высота лопаток в турбинной ступени долж­
на быть больше 12—15 мм (в компрессорной ступени — больше 25—30 мм).
Для определения коэффициента концевых потерь может быть исполь­
зована формула [24]
(4.59)
где
с = 0,07
0,18 — коэффициент;
/р, /р — соответственно шаг и высота лопатки;
ар — ширина канала.
Можно также использовать формулу [6]
Т '
(4.60)
где сг = 0,01 — сопловые и реактивные рабочие лопатки при I > 0 ,3 ;
Ci = 0,02 -f- 0,03 — активные рабочие лопатки при 7 > 0 ,7 .
Потери от взаимодействия решеток и нестационарности потока. Исследо­
вание профильных и концевых потерь в аэродинамических трубах осущест­
вляется продувкой прямых изолированных решеток стационарным потоком.
Действительные условия течения потока в турбинных решетках отличаются
от тех, которые создаются в аэродинамических трубах. В турбинных ступе­
нях решетки являются кольцевыми, а их лопатки обтекаются нестационар­
ным потоком.
Нестационарность потока в турбинных решетках обусловливается нали­
чием вихревого следа за выходными кромками лопаток. Вследствие вихре98
Рис. 4.22. Изменение коэффициента потерь по высоте лопаток активного типа в прямой
решетке:
а —
//6 = 3,48; б -
//6 = 0,619 (Re=0,2 . 106; М=0,12)
вого следа давление и скорость потока за решеткой меняются по шагу, при
этом в зоне вихревого следа давление и скорость меньше, чем в ядре потока
-(см. рис. 4.17).
Ввиду малого осевого зазора между сопловыми и рабочими лопатками
в ступенях турбины нестационарность потока на выходе из сопловой ре­
шетки обусловливает нестационарность потока и на , входе в рабочую ре­
шетку. Соответственно переменными по шагу будут и параметры перед соп­
ловой решеткой.
Опытные исследования, проводимые в экспериментальных турбинах,
показывают, что обтекание лопаток нестационарным потоком приводит к
неблагоприятным изменениям в распределении давлений по контуру про­
филя и, как следствие, к росту профильных и концевых потерь в решетках.
Эти дополнительные потери энергии, вызванные изменением параметров
и скорости потока перед решеткой из-за кромочного следа, называются по­
терями энергии от кромочной нестационарности. Эти потери больше в ра­
бочей решетке, чем в сопловой.
Кроме кромочной нестационарности потока, в кольцевых решетках тур­
бинной ступени, особенно вращающихся, имеется радиальная неравномер­
ность параметров в потоке, обусловленная изменением по высоте лопаток
геометрических размеров решетки (шага, ширины канала), а также степени
реактивности и окружной скорости. Радиальная неравномерность парамет­
ров приводит к несимметричности пограничных слоев на стенках канала,
появлению дополнительных вторичных течений, ведущих к росту потерь
в решетке.
По опытным данным [22], увеличение коэффициента потерь Д£р в ра­
бочей решетке турбинной ступени из-за кромочной и радиальной нестацио­
нарности может составлять 0,03—0,14 в зависимости от отношения d!L
закрутки лопатки и т. д. по сравнению с потерями в прямой решетке с те­
ми же профилями рабочих лопаток.
Между сопловой и рабочей решетками турбинной ступени имеется осе­
вой зазор, необходимый для предотвращения касания рабочих лопаток о
^неподвижные сопловые лопатки. Он измеряется расстоянием от выходных
кромок сопловых до входных кромок рабочих лопаток. Осевой зазор 8а
можно представить в виде суммы закрытых осевых зазоров 8fi и 6 |2 и откры­
того осевого зазора 8а,(рис. 4.23).
В пределах закрытого осевого зазора, ограниченного стенками канала,
наблюдается потеря энергии от трения потока в пограничном слое на торце­
вых поверхностях. В открытом осевом зазоре, где поток соприкасается с
рабочей средой, имеющей скорость, не равную скорости основного потока,
кроме внутреннего трения между частичками среды, возникает потеря от
4*
99
утечки среды через осевой зазор у
корня и вершины лопатки (рис. 4.24, а)
или от подсоса рабочей среды из за­
зора в рабочий канал (рис. 4.24, б).
Возможны случаи, когда в осевом за­
зоре одновременно наблюдаются и
подсос и утечка рабочей среды
(рис. 4.24, в).
Утечка через осевой зазор в ступе­
нях с повышенной реактивностью воз­
никает вследствие большого перепада
давлений на рабочих лопатках. Под­
сос же из осевого зазора в рабочий
Рис. 4.23. Конструктивная схема осевой
канал возникает при малой степени
турбинной ступени
реактивности ступени, а также в тех
случаях, когда в диске ротора нет
О)
б)
в)
разгрузочных отверстий. Подсос уве­
личивается при наличии в корневом
сечении рабочих лопаток отрицатель­
ной степени реактивности (см. §4.15)
и при больших утечках в уплотне­
ниях диафрагмы. В общем случае ха­
рактер движения среды в осевом за­
зоре (утечка или подсос) зависит от
Рис. 4.24. Перетекание рабочей среды че­
степени реактивности ступени и соот­
рез осевой зазор:
ношения
между площадями зазоров в
а — степень реактивности у корня и у вершины
лопатки р > 0 ; б — степень реактивности у кор­
диафрагменных
уплотнениях, осевого
ня и у вершины р< 0 ; в — степень реактивности
у корня р < 0 , а у вершины р > 0
зазора и наличия или отсутствия раз­
грузочных отверстий.
Утечки и подсос увеличивают потери в турбинной ступени, причем осо­
бенно неблагоприятным является подсос рабочей среды из осевого зазора
в рабочий канал. Для уменьшения утечек или подсоса открытый осевой за­
зор должен приниматься как можно меньшим. Он ограничивается исключи­
тельно условиями надежности работы турбины, так как при касании под­
вижных и неподвижных лопаток может произойти одна из самых серьезных
аварий.
Допустимый размер открытого осевого зазора 8£ зависит от геометриче­
ских размеров ступени, ее расположения по отношению к упорному под­
шипнику, конструкции турбины, а также от температуры рабочей среды.
В паровых турбинах при расположении упорного подшипника со стороны
впуска пара зазор 8° чаще всего находится в следующих пределах: в ТВД
0,6— 1,5 мм; в ТНД 1,0—3,0 мм. Большие значения относятся к последним
ступеням, наиболее удаленным от упорного подшипника, с более высокими
лопатками.
Значение 8а возрастает с повышением температуры рабочей среды. В пе­
риод эксплуатации оно увеличивается в связи с изнашиванием подушки
упорного подшипника. Это приводит к росту утечек через осевой зазор и
снижению к. п. д. турбины. Последнее необходимо учитывать, и при зна­
чительном изнашивании подушек их следует перезаливать. Осевой зазор
можно восстановить также перемещением корпуса упорного подшипника
с помощью установочных прокладок.
Закрытые осевые зазоры предусматриваются для уменьшения неравно­
мерности потока, обусловленной наличием вихревого следа. С увеличением
закрытых зазоров, а следовательно, и общего осевого зазора степень нерав­
номерности потока уменьшается, но одновременно увеличивается потеря
от трения в пограничном слое на торцевых поверхностях закрытого канала.
Для ступени существует оптимальное значение осевого зазора, при котором
сумма потерь от нестационарности потока и трения на торцах закрытых ка~
100
налов будет наименьшей. Оптимальное значение осевого зазора зависит от
угла
выхода потока, толщины выходных кромок сопловых лопаток и ря­
да других факторов.
Значение суммарного осевого зазора 8а в ступенях паровых турбин ак­
тивного типа составляет: в ТВД 4—6 мм; в ТНД 4—8 мм. Большие значения
относятся к последним ступеням с лопатками высотой более 500 мм. Для га­
зовых турбин рекомендуемые значения 8а находятся в пределах (0,25 -г-f- 0,32) #н, где Ьн — хорда профиля [5].
Потеря от утечки или подсоса, кроме отмеченных выше факторов, за­
висит от значения перекрыта А/р, под которым понимается разность высот
рабочих и сопловых лопаток (см. рис. 4.23), т. е. А/р = /р — /н. Перекрыщ
предусматривается для обеспечения полного поступления потока, выходя­
щего из соплового канала в рабочий канал, с учетом того, что в осевом за­
зоре поток немного рассеивается и отклоняется под действием центробеж­
ной силы к периферии.
Как следует из рис. 4.23 перекрыш А/р равен сумме перекрышей у вер­
шины А/р и у корня А/p рабочей лопатки, т. е. А/р = А/р + А/р. Большее
значение назначается для периферийного перекрыта с учетом радиального
смещения потока в осевом зазоре. На практике часто при выборе значений
А/® и А/р исходят из отношения А/р/А/® = 2/3. Перекрыш А/р у основания
лопатки часто принимают равным 1—2 мм. Значение перекрыта зависит
от высоты лопатки и типа проточной части ступени (цилиндрические или
конические обводы периферийной части).
Ниже приведены значения перекрыта в ступенях с цилиндрическими
обводами судовых паровых турбин в зависимости от высоты лопатки:
А /р , м м
/р, мм
3—4 , 0 .................................................................................... Менее 100
4.0—5,0
100—200
5.0—7,0 ................................................................................
200—300
0,02—0,025 /р .................................................................. . Более 300
В случае конических обводов периферийной ступени перекрыш в по­
следних ступенях может достигать 20—30 мм. В газовых турбинах перекрыш
принимают примерно в тех же пределах, что и в паровых.
§ 4.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ
ТУРБИННЫХ РЕШЕТОК
Геометрические размеры решеток при тепловом расчете турбины опре­
деляют после того, как предварительно найдены расход G рабочей среды,
полные ply t*0 или статические р 0, t0 параметры перед соплами, давление за
рабочими лопатками р 2 (или изоэнтропийный перепад энтальпий /ia) и
средние диаметры d1 и d2 решеток в отдельных ступенях. Если перед сопла­
ми заданы статические параметры, то дополнительно должна быть известна
скорость свх входа потока.
Выведем основные зависимости,
связывающие геометрические размеры
решеток и параметры рабочей среды.
Вначале рассмотрим сопловую решет­
ку с конфузорными (сходящимися) ка­
налами (см. рис. 4.1 и 4.25).
Площадь F н выходных сечений
сопловых каналов связана с геомет­
рическими размерами решетки сле­
дующей зависимостью:
— Ян/ нг н ,
!.(4*£Н)
Рис. 4.25. К расчету сходящихся сопл
101
где ан — ширина канала в узком сечении;
/н — высота сопла;
гн — число сопл.
Принимая действительный угол выхода потока из решетки равным эф­
фективному углу (ах = а 1Эф), имеем
Ян = tn sin av
Тогда
Fн =
sin a x.
(4.62)
Произведение tHzs есть длина дуги средней окружности, на которой рас­
положены сопла. Отношение длины этой дуги ко всей длине окружности
называется степенью парциальности впуска. Обозначая степень парциальности через е, имеем
в=
(4.63)
Введя степень парциальности в уравнение (4.62) и решая его относительно высоты сопла, получим
Л
jО ^
‘t j i
'
у
- /„ = ----- ^ ------. /
к- <
(4.64)
£jid-t sin с^!
I
Площадь F н выходных сечений сопл найдем из уравнения неразрывности.
Если полагать, что истечение докритическое (ех > е кр),
FH= ^ ! i L t
И* Си
(4.65)
где G± — расход в соплах;
Vit — удельный объем рабочей среды засоплами в конце изоэнтропийного процесса расширения;
[хх — коэффициент расхода;
clt — теоретическая скорость истечения.
Эту же площадь можно найти по параметрам действительного процесса
расширения:
ft.
■U-
FH=
Cl
=
фclt
.
(4.66)
При критической скорости (ех ^ екр) в узком сечении площадь выходных
сечений сопл будет минимальной; для паровых турбин ее определяют по
формуле Бендемана (4.53):
f „ n A -----------^ = г 0,648 V p H v l
<4 '67>
В случае газовых турбин
(4-68)
Иа снр
где укр, с кР — соответственно критические удельный объем и скорость в
узком сечении.
Число сопл находят по известной степени парциальности и шагу решетки
zH = (sndJ/J н.
(4.69)
Найденное значение числа zH округляют до целого с соответствующей
корректировкой значений 8 и tH. Рекомендации по выбору &и tH приводятся
ниже.
Ширину канала (горла) в узком сечении сопла определяют из формулы
(4.61). Во избежание больших потерь ширина канала должна быть не менее
4—5 мм.
302
Для рабочей решетки приведенные выше зависимости представляются
в следующем виде:
р р=
^
=-елd2/р sin |32;
zp = {nd2)ltp-, ар = -Fp/(Zp/р).
М
-2
Кроме того, для рабочей решетки имеем: /р = /н +
и 2р = ezp.
В приведенных зависимостях:
F p — площадь выходных сечений рабочей решетки;
гр и Zp — соответственно общее число рабочих лопаток и число лопаток,
омываемых рабочей средой (при 8 < 1);
tp — шаг рабочей решетки.
Определение геометрических размеров решеток ведется в такой после­
довательности.
По начальным параметрам р 0, t0 и давлению р 2 находят изоэнтропийный
перепад энтальпий в ступени (ha = i0— i'n) и перепад энтальпий в соплах
[йан = (1 — р) hg\. При расчетах паровых турбин значение ha снимают с
диаграммы i—s (см. рис. 4.9), а при расчете газовых турбин определяют по
формуле
h ^ c p T 0[ l - ( P2/P0r ^ } ,
(4 J0 )
где ср и k — соответственно удельная теплоемкость и показатель изоэнтро­
пы; принимаются по данным § 4.2.
Степенью реактивности р задаются в зависимости от типа турбины и от­
ношения d/lv в ступени. В активных паровых турбинах значение р меняется
от первой к последней ступени в пределах от 0,03 до 0,25 в ТВД и от 0,05
до 0,60 — в ТНД. В газовых турбинах р = 0,30— 0,45.
По значению йан находят давление р± за соплами, откладывая haH в
диаграмме i—s в случае паровых турбин или используя формулу изоэнтро­
пийного перепада в случае газовых
k—\
^ан
Ст
>То 1— (pilpo) k .
(4.71)
Для того чтобы выбрать требуемую форму сопла, следует предваритель­
но определить критическое давление (ркр = екрр5). Значение екр принима­
ют по данным табл. 4.1. Полные давление ро и температуру to рассчитывают
по формулам (4.20)—(4.23).
Если давление рх ^ р кр, то должны быть приняты сходящиеся (сужи­
вающиеся) сопла; они будут работать в рассматриваемом случае без расши­
рения в косом срезе. Сопла принимают сходящимися и в случае, если p i < p Kp,
но одновременно р г > 0,4ро. При таком давлении в сходящихся соплах
будет происходить расширение в косом срезе.
Полагая, что по условиям задания приняты сопла сходящиеся, далее
находят площадь FH (или Fs mln) узких сечений сопл. Для этого используют
формулы (4.65) и (4.66) при ех > е кр и формулы (4.67) и (4.68), если sx s Kp.
Необходимые для расчета площадей F K и FHm1n скорости clt, съ скр
находят с помощью формул (4.24), (4.40) и (4.46).
Значение; коэффициента ф скорости (а также я)з — для последующего
расчета геометрических размеров рабочей решетки) определяют по данным
аэродинамических характеристик решеток профилей. После нахождения
коэффициента потерь в решетке коэффициент скорости вычисляют по фор­
муле ф (г|з) = у 1 — £п. '
Так как коэффициенты потерь в решетках, определяемые по данным аэро­
динамических характеристик, не учитывают потерь, обусловленных вза­
имодействием решеток, вычисленные значения коэффициентов ф и г|) реко­
мендуется уменьшить, умножив их на поправочный коэффициент, равный
0,97—0,98.
103
В расчетах значения коэф­
фициентов ф и гр часто прини­
мают по данным, выработан­
ным практикой. Для сопло­
вых решеток принимают ср =
= 0,95, для рабочих решеток
коэффициент г|) находят из
графика, приведенного
на
рис. 4.26.
При расчете газовых тур­
бин коэффициенты скорости
выбирают в пределах: ср =
= 0,95
0,97 и гр =0,94 -г-т- 0,96. Для паровых турбин
коэффициент расхода \i можно
принять по данным рис. 4.10
в зависимости от степени
реактивности и состояния
пара.
Среднее значение коэффи­
циента расхода для газо­
вых турбин составляет 0,96—
0,98.
Значения удельных объ­
емов vlt и v1 пара снимают
с диаграммы i—s в точках l t
или 1 (см. рис. 4.4) после по­
Рис. 4.26. Значение коэффициента скорости в од­
новенечной ступени
строения процесса расшире­
ния в соплах в последователь­
ности, данной в § 44. Для этого предварительно вычисляют потерю
кинетической энергии в сопловой решетке: qH = (1 — ср2) А£н.
При расчете газовых турбин удельные объемы определяют аналитиче­
ски, используя уравнение состояния
Vlt = (R T lt)/p1 и » ! = (RTJIpj.
В приведенных формулах T lt и 7 \ — температура в конце соответствен­
но изоэнтропийного и действительного процессов расширения в соплах
ITlt = Т 0 — has/cp И Т х = Т 0 — ф2 (Лан/Ср)].
Углом выхода а г и степенью парциальности 8 при определении высоты
сопла задаются. В паровых турбинах принимается:
= 8 -f- 12° — в сту­
пенях с полным впуском пара (б = 1,0), работающих в области высоких
давлений (нерегулируемые ступени ТВД, первые ступени ТНД);
=
= 12 -г- 16° — в ступенях с парциальным впуском (е < 1,0); а г = 20
-7-25° — в последних ступенях ТНД. Малые значения а г в ступенях ТВД
и первых ступенях ТНД принимают для увеличения высоты сопловых ло­
паток с целью снижения концевых потерь в решетках. Кроме того, при
малых углах
уменьшается потеря с выходной скоростью.
В последних ступенях ТНД угол
приходится увеличивать, чтобы
высоту лопатки уменьшить. В противном случае лопатки последних ступе­
ней ТНД, учитывая большой объемный расход пара в этих ступенях, ока­
жутся чрезмерно высокими, что приведет к недопустимым напряжениям от
изгиба и растяжения. В газовых турбинах, имеющих большой расход газа,
угол выхода из сопл обычно принимается а г = 16 -т- 23°.
При выборе степени парциальности е следует иметь в виду, что парциальность целесообразно вводить в том случае, если при полном впуске высота
сопла оказывается меньше 12—15 мм (меньшие значения относятся к вспо­
могательным турбинам). Обычно парциальный впуск имеет место в регули­
ровочной ступени паровых турбин из-за малого объемного расхода пара.
104
Степень парциальности в регулировочной ступени судовых паровых тур­
бин чаще всего составляет: 0,20—0,40 — в главных и 0,05—0,20 — во
вспомогательных.
Во вспомогательных паровых турбинах парциальный впуск иногда со­
храняется в последующих за регулировочной ступенях. В нерегулируемых
ступенях главных паровых турбин впуск пара осуществляется полный
(е = 1,0). Парциальный впуск в газовых турбинах обычно не применяется.
По принятому углу выхода осх и числу Мс1 из отраслевой нормали ЦКТИ
выбирают профиль сопловой лопатки и определяют угол |3Ь установки про­
филя и относительный шаг решетки /н. Последний желательно принять в зо­
не минимальных значений коэффициента профильных потерь. Для сопло­
вых решеток, как указывалось, £н.0пт = 0,75 — 0,85.
Для того чтобы найти значение абсолютного шага tHi необходимо пред­
варительно определить ширину лопатки Вя и длину хорды профиля Ьн.
Тогда tH = tHbKi где Ьн = 5 H/sin |3Ь. Величины В н и &н находят в резуль­
тате расчета лопаток на прочность. В предварительном расчете шаг решет­
ки можно принять по прототипу. Для паровых турбин с этой целью можно
использовать также график на рис. 4.27.
Число сопл гн определяют по степени парциальности s и шагу tHрешетки
по формуле (4.69). Найденное значение округляют до'целого.
Ширину канала (горла) ан в узком сечении находят по формуле (4.61).
При наличии расширения в косом срезе (рг < ркр) угол а{ выхода по­
тока из сопла находят из уравнения (4.54). Степень расходимости <7К. С
косого среза, необходимая для этого, определяется как отношение площадей
Fх (поперечного сечения потока по выходе из косого среза) и Fu mln (узкого
сечения сопла). Площадь F± находят по формулам:
или
=
М-i ci t
ci
Для определения геометрических размеров рабочей решетки предвари­
тельно строят входной треугольник скоростей и определяют относительную
скорость wy входа и угол [Зг входа. По скорости wl и изоэнтропийному пере­
паду (Лар = р/гар) рабочей решетки вычисляют теоретическую w2t и действи­
тельную w2 относительные скорости.
Площадь F v выходных сечений каналов рабочей решетки, общее число
2Р рабочих лопаток и число z'p лопаток, омываемых рабочей средой, ширину
ар канала в узком сечении определяют по приведенным выше формулам.
Удельные объемы v2t и v 2 пара находят так же, как и объемы vlt, vx
для сопловых решеток. Шаг /р решетки предварительно принимают по
данным рис. 4.27. Желательно, чтобы ширина др канала была не ме­
нее 3,5—4 , 0 мм (при меньшем значении увеличить шаг tv). Угол выхода
потока из рабочей решетки определяется из уравнения неразрывности
Si np2=
—
( 4. 72)
где d2 = d1+ А/р— А/р — средний диа­
метр рабочей решетки (см.
рис. 4.23);
/р = /н + Д/р — высота рабочих
лопаток. (Перекрыш А/р при­
нимают по данным § 4.6.)
В предварительных расчетах часто
принимают d± = d 2 = d.
По найденным углам
и р 2 и чисЛУ №w2 выбирают профиль рабочей
0
80
160
240
320
1,мм
Рис\ 4.27. Ш аг сопловых /н и рабочих fp
решеток в ступенях паровых турбин
105
pg; to
лопатки и, используя аэродинамиче­
ские характеристики выбранного про­
филя, находят угол |3В установки и
относительный шаг £р. Последний
должен быть оптимальным или близ­
ким к нему. После расчета рабочих
P i * Ркр
лопаток на прочность (паровой изгиб,
вибрацию) и определения ширины 5 Р
Рис. 4.28. К расчету расширяющихся
лопатки
и длины хорды bv профиля
сопл с прямоугольными каналами
уточняют шаг рабочей решетки, рав­
ный t-n = tpbv.
Если по условиям задания требуются расширяющиеся сопла (при рх <
< 0,4ро), то их расчет сводится к определению размеров в узком и выходном
сечениях и длины диффузорной части сопла (рис. 4.28). Площади
и
FH находят по формулам (4.67), (4.68) и (4.65) в зависимости от рода рабочей
среды. Если сопла имеют прямоугольные сечения, то высоту сопла /н, число
сопл гн и ширину ап канала определяют по площади FH выходного сечения
так же, как и при расчете сходящихся сопл. Ширину канала в узком сече­
нии НаХОДЯТ ПО ПЛОЩаДИ FKmin:
m ln ^
m i n / ( ^ H ^н) •
(4*73)
Значение анш1п должно быть не менее 4—5 мм. Длина диффузорной
части сопла L = (ан — aHmin)/2 tgy, где 7 < 6 -f- 8°.
Коэффициент скорости, считая, что расширение заканчивается в выход­
ном сечении сопла или имеется небольшое расширение в косом срезе,
можно принять для расширяющихся сопл в тех же пределах, что и для схо­
дящихся.
Небольшое расширение в косом срезе считается целесообразным для
улучшения работы расширяющихся сопл на нерасчетных режимах. Для этой
цели давление в выходном сечении р в следует принять немного больше, чем
давление рх за соплом. Обычно принимают: р в = (1,1
1,3) р±.
§ 4.8. РАБОТА СОПЛА НА НЕРАСЧЕТНЫХ РЕЖИМАХ
/
Геометрические размеры сопловых и рабочих решеток турбин опреде­
ляют по расходу и параметрам расчетного режима. Для главных судовых
турбин в качестве расчетного принимается режим номинальной мощности,
а для вспомогательных турбин — режим наиболее продолжительной на­
грузки турбоагрегата в эксплуатации. При изменении мощности турбоагре­
гата параметры в ступенях турбин могут меняться в широких пределах.
Рассмотрим, как влияет на работу сопл изменение параметров рабочей среды.
Сходящиеся сопла (рис. 4.29). Допустим, что роо, *оо — полные парамет­
ры перед соплом, а р10 — статическое давление за соплом на расчетном ре­
жиме. При этих параметрах расход через сопло равен G0. Будем полагать,
что р10 > р кр, и, таким образом, расширения в косом срезе сопла на рас­
четном режиме нет. Кривая изменения давления по длине сопла на расчет­
ном режиме показана линией а0Ь0.
Рассмотрим вначале случай, когда параметры перед соплом остаются
постоянными (poo = const; too = const), а давление за соплом изменяется
(Pi = varia). Этот случай имеет место, например, в регулировочной сту­
пени при сопловом регулировании мощности турбины, когда при открытии
(или закрытии) соплового клапана давление в сопловой коробке сохраняет­
ся неизменным, а давление за ступенью изменяется, поскольку площадь
проходных сечений ступени, последующей за регулировочной, остается
без изменения.
Ранее отмечалось, что в докритической области истечения, когда рг > р кр,
расширение всегда заканчивается в выходном сечении сопла. Поэтому при
106
Рис. 4.29. Работа сходящихся сопл на нерасчетных режимах:
я — изменение давления в сечениях по длине сопла; б, в — зависимость расхода от давления за
соплом
повышении давления за соплом до рх > р 10 (см. рис. 4.29, а) новая линия
расширения в сопле изобразится кривой а0Ьъ а при понижении давления
от р10 до критического р кр линии изменения давления по длине сопла рас­
положатся между кривыми а0Ь0 и а ф 2.
При дальнейшем снижении давления за соплом до р г < р кр появляется
расширение в косом срезе, которое в зависимости от значения рг может за­
кончиться в одном из промежуточных сечений косого среза, например в се­
чении AD или в выходном сечении АС. Если расширение заканчивается в
сечении АС, то расширительная способность косого среза полностью ис­
пользуется, и в выходном сечении косого среза установится давление Pimin,
значение которого определяют по формуле (4.56). Линия расширения в
сопле при давлении за соплом р± < Pimin изобразится кривой а0Ь2с2. При
снижении давления до рх < Pimin в выходном сечении косого среза сохра­
нится давление pimin, а расширение от pimla до р 1 будет происходить за
косым срезом.
Процесс расширения за косым срезом сопровождается вначале перерасширением потока, в результате чего давление в нем становится меньше дав­
ления внешней среды (р'[ < pi), затем сжатием с повышением давления до'
р[ > рг. В результате этого возникает пульсация потока, которая по мере
удаления от сопла постепенно затухает. Пульсация потока и образование
волн разрежения и сжатия являются причиной дополнительных потерь в
турбинной ступени.
Одновременно с изменением давления за соплом меняется и расход
(см. рис. 4.29, в). Новый расход определится по формуле (4.52), а относи­
тельное изменение расхода — по формуле (4.74). Последняя вытекает из
формулы (4.53), если расход при измененных параметрах разделить на рас­
ход при расчетных параметрах:
гдер5, v o
полные параметры перед соплом соответственно на
измененном и расчетном режимах;
В и В о — коэффициенты, снимаемые с графика на рис. 4.11
при отношении давлений е10 и гх.
Для газа plvl = R T о, поэтому
и р З о , ^оо —
(4.75)
Если при изменении начального давления энтальпия пара остается по­
стоянной (t0 = const), то роо^оо « P qVq и уравнение (4.74) для пара при­
нимает вид:
G
Оо
_
Р*0
В
Роо
Во
Это же уравнение будет справедливо и для газа, если То = Too. Если
Р х < Р к р , то В = 1,0.
При постоянных начальных параметрах расход через сопло будет за­
висеть от давления за соплом рь как показано на рис. 4.29, б линией M N L .
При pi > р10 расход будет меньше расчетного (G < G0), а при рх < р10 —
больше расчетного (G > G0). В тех же случаях, когда р± ^ р кр, расход че­
рез сопло будет постоянным и равным максимальному (G = &тах)При повышении начального давления от роо до ро расход через сопло,
как следует из формулы (4.74), возрастает. Зависимость расхода от рг
при новом начальном давлении показана на рис. 4.29, б кривой M 'N'L'.
При критическом и сверхкритическом отношении давлений в сопле на
расчетном и измененном режимах (s10 <; екр;
s Kp) В = В 0 = 1,0,
поэтому отношение максимальных расходов при давлениях р 5 и р 5о для
пара
для газа
Если же для газа Т*0 = const, а для пара il = const, то независимо от
рабочей среды Gmax/Gmax = ро/роо, т. е. максимальный расход через соп­
ло изменяется пропорционально начальному давлению.
Аналогично изменяется расход через сопло и в другом случае, если дав­
ление за соплом Pi меняется пропорционально начальному давлению ро,
что имеет место при дроссельном регулировании мощности. В этом случае
рю/роо = fPi/po, поэтому В = В0, ioo = to, Роо^оо = Ро^о и, следователь­
но,^ G/Gq = ро/Роо*
Из формулы (4.75) следует, что при повышении начальной температуры
расход через сопло уменьшается.
Приведенный анализ показывает, что сходящиеся сопла хорошо рабо­
тают на нерасчетных режимах, пока не использована расширительная спо­
собность косого среза. В том же случае, когда давление за соплом оказы­
вается меньше, чем давление, соответствующее полному использованию рас­
ширительной способности косого среза, коэффициент потерь в сопле резко
возрастает.
Расходящиеся сопла (рис. 4.30). На нерасчетных режимах они работают
значительно хуже, чем сходящиеся. Это касается главным образом режимов,
при которых давление за соплом рг становится больше расчетного р10. При
понижении же давления за соплом (р1 < рю) расходящиеся сопла работают
так же, как и сходящиеся, за исключением того, что расход в расходящих­
ся соплах при понижении давления за соплом остается постоянным
(см. рис. 4.30, в).
108
Рис. 4.30. Р абота расходящихся сопл на нерасчетных режимах:
а — изменение давления в сечениях по длине сопла; б, в — зависимость расхода от давления за
соплом
Чтобы проанализировать работу расходящихся сопл при повышении
противодавления, будем полагать, что размеры сопла соответствуют рас­
четным начальным параметрам роо, ^оо и давлению за соплом р10. Расход
при этих параметрах — G0. Расширения в косом срезе на расчетном
режиме ’нет, так как при определении площади выходного сечения сопла
считалось, что давление в выходном сечении А В равно р10. Изменение дав­
ления по длине расходящегося сопла на расчетном режиме показано на
рис. 4.30, б кривой а0Ь0с0.
При повышении давления за соплом (pL >к,рю) площадь поперечного
сечения потока уменьшается и становится меньше выходной площади соп­
ла. Поэтому при рх > р10 расширение теоретически всегда должно заканчи­
ваться внутри насадки. Опыты, однако, показывают, что при небольшом
повышении давления за соплом (до рх ^ р1п) расширение все же заканчи­
вается в выходном сечении сопла, так как рабочая среда, обладая инерцией,
перерасширяется. В результате перерасширения давление в конце расши­
рения (в нашем случае — в выходном сечении А В) в потоке становится
меньше заданного давления pv Поэтому далее в косом срезе происходит
сжатие^потока и повышение его давления. Так как поток сверхзвуковой,
и давление в .нем не может повышаться плавно, сжатие в косом срезе со­
провождается образованием косых скачков уплотнений с возникновением
волновых потерь.
В рассматриваемом случае, когда pL ^ р1п, скорость потока по выходе
из сопла остается еще сверхзвуковой.
При дальнейшем повышении давления за соплом до р[ > р1п необхо­
димая для расширения площадь поперечного сечения канала становится
существенно меньше площади выходного сечения сопла. Поэтому расшире­
ние при р[ > р1п будет заканчиваться уже внутри расходящейся части на­
садки. Теоретически расширение при р[ > р1п должно заканчиваться в се­
109
чении, площадь которого удовлетворяет уравнению неразрывности при но­
вом противодавлении (в нашем случае — в сечении тп на рис. 4.30, а).
В действительности из-за перерасширения потока его расширение
закончится не в сечении т п, а в сечении т 'п', при этом давление р с в по­
токе будет меньше, чем давление р[ за соплом. Для преодоления внешнего
давления вслед за расширением, как отмечалось, начнется сжатие потока,
которое будет осуществляться за счет его кинетической энергии. Так как
расширение заканчивается в закрытой части сопла, сжатие сопровождается
образованием не косых скачков уплотнения, а плоского скачка уплотнения
(линия cd на рис. 4.30, б) и скорость потока за скачком становится теперь
уже меньше скорости звука.
Однако давление p d за скачком уплотнения оказывается еще меньше,
чем давление за соплом (pd < ip О, поэтому часть соплового канала за фрон­
том скачка начинает работать как диффузор, в котором давление постепен­
но повышается до давления р{ внешней среды (линия de). Скорость потока
при этом продолжает уменьшаться.
По мере дальнейшего повышения давления за соплом (рг > р1п) плоские
скачки уплотнения перемещаются все далее вглубь сопла, приближаясь
к узкому сечению. Одновременно увеличивается часть канала, работающая
как диффузор. При некотором давлении рг = р1т большем, чем критиче­
ское (р1т > Ркр), расширение закончится в узком сечении сопла (учитывая
перерасширение потока) и скачок уплотнения уже не возникнет, однако
вся расширяющаяся часть сопла за минимальным сечением будет теперь
работать как диффузор (изменение давления в сопле, соответствующее это­
му случаю, показано линией а0Ь0е2).
Во всех случаях, когда рг ^ р1т, расход через сопло будет неизменным
и равным максимальному (G = Gmax). Если теперь давление за соплом уве­
личить и сделать больше, чем р1т, то расход начнет уменьшаться. Изменение
расхода при p i > р1т будет следовать кривой NM (см. рис. 4.30, в), близ­
кой к эллипсу. Кривая изменения давления в сопле при рх > р1т соответст­
вует линии а0Ьгег. На участке а0Ьг этой линии наблюдается расширение по­
тока, а на участке Ьге3 — сжатие. Давление р1т, при котором начинается
изменение расхода, можно определить по формуле Форнера
pim = pt [е„р + (1 - екр)] V (<?2~ т \
(4.76)
где q = F JF smin — степень расходимости сопла.
Если давление за соплом увеличить от р 5о, до ро, а за соплом сохра­
нить неизменным (р10 = const), то расход через сопло возрастет. Одновремен­
но повысится давление р в в выходном сечении А В сопла, которое станет
теперь больше расчетного (рв > рв0). Из-за наличия перепада давлений в
косом срезе появится расширение пара, которого на расчетном режиме,
как отмечалось, не было.
При давлении ро < роо и неизменном противодавлении (р10 = const)
расход через сопло уменьшится. Процесс расширения закончится внутри
расширяющейся части сопла, так как площадь, требующаяся для пропус­
ка уменьшенной массы рабочей среды, окажется меньше площади выходного'
сечения сопла. Такое расширение будет сопровождаться образованием вну­
три канала скачков уплотнения и существенным уменьшением скорости
истечения.
Таким образом, при неизменном давлении за соплом повышение началь­
ного давления сказывается на процессе расширения в расходящемся сопле
таким же образом, как и понижение давления за соплом при неизменном на­
чальном давлении. В то же время снижение начального давления вызывает
такие же явления в процессе расширения, что и повышение противодавления
при постоянном начальном давлении.
Из анализа работы расширяющихся сопл на нерасчетных режимах сле­
дует, что такие сопла работают удовлетворительно на нерасчетных режимах
но
только тогда, когда отношение давлений в сопле р±/рЪ на неизменном режи­
ме будет равно отношению давлений на расчетном режиме или будет меньше
него (pi/po ^ pi.jp оо). Если же отношение давлений становится больше
расчетного (pjpo > р ю /р о о ), то работа расширяющихся сопл ухудша­
ется вследствие возникновения скачков уплотнения.
Учитывая плохую работу расходящихся сопл на нерасчетных режимах,
их применяют только в тех случаях, когда требуется очень большой перепад
энтальпий в ступени (более 210—250 кДж/кг), с целью упрощения конструк­
ции турбины или (при малой мощности турбины) повышения ее к. п. д. (ре­
гулировочная ступень в ТЗХ, вспомогательных турбинах).
§ 4.9. РАСПОЛАГАЕМАЯ ЭНЕРГИЯ (ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАБОТА)
ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
Под располагаемой энергией турбинной ступени понимается та часть
тепловой или эквивалентной ей кинетической энергии рабочей среды мас­
сой 1 кг, которая в идеальной турбинной ступени с изоэнтропийным про­
цессом расширения может быть преобразована в механическую работу.
Для определения располагаемой энергии воспользуемся уравнением
энергии (см. §4.2).
Пусть начальные параметры и скорости перед соплами и за рабочими
лопатками в идеальной осевой турбинной ступени соответственно р0, *о,
свх и Р2» Ни с 21 (рис. 4.31). Тогда полная энергия потока перед ступенью
и за ней выражается формулами:
So = *"o+ cfK/2;
e2t — iit + См/2.
В приведенных формулах i'2t и c<zt — соответственно энтальпия и ско«
рость потока за рабочими лопатками при изоэнтропийном расширении в сту­
пени (см. рис. 4.9).
Согласно уравнению энергии разность полных энергий в начале и кон­
це расширения равна сумме количества теплоты, подводимой или отводимой
в процессе, и работы, совершаемой самой рабочей средой или внешними си­
лами над рабочей средой.
В идеальной осевой турбинной ступени теплота не подводится и работы
внешних сил нет (q = 0; /вс = 0), поэтому
ео —
1 = ^о»
(4*77)
где h0 — работа, совершаемая рабочей средой массой 1 кг в идеальной тур­
бинной ступени.
Эта работа называется располагаемой энергией (или теоретической рабо­
той) турбинной ступени. В дальнейшем условимся называть h0 также рас­
полагаемым перепадом энтальпий.
Подставляя значение полных энергий в урав­
Ро> 1о \ с6х
нение (4.77), получаем
\
ho = it —Mt — clt!2 = ft* — ch/2,
(4.78)
где ha = to — in — полный изоэнтропийный пе­
репад энтальпий в ступени.
Для того чтобы по формуле (4.78) найти рас­
полагаемую энергию, необходимо знать теоретиче­
скую скорость c2t выхода из рабочих лопаток.
Нахождение скорости не представляет большой
трудности, но требует специальных вычислений.
На практике теоретическую скорость c2t выхода
потока не определяют, а заменяют ее близкой к ней
<1
< Р2, i l2t
1 < 1
\
С2^
Рис. 4.31. К выводу фор­
мулы теоретической (рас­
полагаемой) работы тур­
бинной ступени
111
по значению действительной скоростью выхода потока из рабочих ло­
паток.
В этом случае располагаемую энергию (теоретическую работу) опреде­
ляют по формуле
h 0 = il — i'2t - c H 2 = ha- c \ ! 2,
(4.79)
где cl/2 — выходная кинетическая энергия ступени.
В теории турбин принято различать ступени, работающие с использо­
ванием выходной энергии в нижерасположенной ступени, и ступени, рабо­
тающие без использования выходной энергии.
Если турбинная ступень работает с использованием выходной энергии,
то предполагается, что часть кинетической энергии потока, равная \i2cl/29
передается нижерасположенной ступени. Поэтому располагаемая энергия
ступени, работающей с использованием выходной энергии, определяется по
формуле
ho — io—
где [г2
—h
А = ^ - ^ 4£ “ *
<4 -80)
с2 •
-в- ^ +1) — коэффициент использования выходной энергии в стуС2(/)
пени, равный отношению входной энергии ^ Bx(^+,1)j в нижерасположен­
ной (i + 1)-й ступени к выходной энергии cl(i)/2 в рассматриваемой i-и
ступени.
Располагаемая энергия Л0 ступени при частичном использовании выход­
ной энергии показана на графике рис. 4.9.
При полном использовании выходной энергии ([х2 = 1) располагаемая
энергия ступени будет определяться по формуле (4.79)
ho = K — iZt— cll2 = h l — cll2.
(4.81)
С частичным или полным использованием выходной энергии работают
промежуточные ступени многоступенчатых турбин со ступенями давлений.
В турбинной ступени, работающей без использования выходной энергии,
передача кинетической энергии в последующую ступень не предусматрива­
ется ([х2 = 0), поэтому располагаемая энергия
h0 = it - i2t *=ha + Свх/2 = h i
(4.82)
В последнем случае также понимается, что скорость выхода в идеальной
ступени исчезающе мала (с2 & 0) и ее выходной энергией можно пренебречь.
Без использования работают последние ступени многоступенчатых турбин
и одноступенчатые турбины.
Располагаемую энергию радиальной турбинной ступени принято опре­
делять по тем же формулам, что и для осевой ступени (более подробно об
этом см. в § 5.8).
Если ступень работает без использования выходной энергии (|х2 = 0),
то располагаемая энергия (работа) изобразится в диаграмме р —v (рис. 4.32,а)
а — в диаграм м е р —-ь\ б — в диаграм м е T—s; в
112
в диаграм м е i—s-
площадью acde, а в диаграмме Т —s (рис. 4.32, 6) площадью abode для пара
и площадью а'с'пг'п' для газа. В последнем случае принято, что ср = const.
В диаграмме i—s (рис. 4.32, в) располагаемая энергия (работа) измеряется
отрезком изоэнтропы cd.
Располагаемую работу при условии [д,2 = 0 можно определить также па
следующим формулам [см. (4.28)]:
k—l
k
Р
2
h 0 = h*a~|
v d p = - ^ — j- р о Vo
1—
Ро
Рг
k—l
k—l
ЯП
1 -
ЯР2_-
(4.83);
Pi
или
k—l
ho = h*a*=cp ( n — n t ) = cp T\
Р2_
(4.84);
Р*0
В приведенных формулах:
Ро, Т о, v'o — полные параметры перед ступенью;
р 2> Т я — статические параметры за рабочими лопатками;
ср — средняя теплоемкость в процессе расширения.
§ 4.10. СИЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ПОТОКА НА РАБОЧИЕ ЛОПАТКИ
Действительная работа турбинной ступени из-за наличия потерь меньше
теоретической.
Для того чтобы найти действительную работу, совершаемую рабочей
средой, определим силу, с которой поток действует на рабочие лопатки при;
их обтекании.
Рассмотрим осевую ступень с полным впуском. Для определения сило­
вого воздействия потока на рабочие лопатки ступени применим закон ко­
личества движения, согласно которому векторная производная по времени
от главного вектора количества движения системы равна главному вектору
внешних сил, приложенных в системе, т. е.
— {m w )= l,
(4.85),
dt
где mw — вектор количества движения;
F — главный вектор внешних сил.
Выделим в потоке область abed, ограниченную двумя линиями ad и Ъс,
находящимися на расстоянии шага tp друг от друга, и линиями ab и dc,
параллельными фронту решетки (рис. 4.33). Выделенная область охватывает
один из профилей рабочей решетки. Полагаем, что фронтальные линии ab
и dc удалены от решетки настолько, что поля скоростей и давлений в сече­
ниях ab и dc являются равномерными. Давление и скорость потока в сече­
ниях аЪ и dc при сделанном допущении будут постоянными по шагу решетки
и соответственно составят ръ wx и р г, ы>2. Определим, как изменится коли­
чество движения массы рабочей среды, находящейся в пределах выделен­
ной области abed за время dt.
За рассматриваемый период времени поток переместится в направлении
оси канала и займет положение, ограниченное областью аф уС ^. Так как
количество движения массы рабочей среды, находящейся в промежуточной
области аф-jcd, за рассматриваемый период не меняется, то изменение количе­
ства движения всей выделенной массы будет равно разности количества дви­
жения массы б т 2, находящейся в области d c c и массы Ьтъ ограниченной;
113-
областью abbгаг. При установившем­
ся движении, считая, что расход че­
рез боковые границы выделенной об­
ласти равен нулю, имеем бтг =
6т 2 = 6/тг. Таким образом, изменение
количества движения массы рабочей
среды, находящейся в пределах обла­
сти abed у за время dt:
(mw) =
at
(Wz— Wi),
(4 .8 6 )
at
где w2 и w± — векторы скоростей
масс соответственно бт 2 и б т х, рав­
ные, учитывая бесконечно малый про­
Рис. 4.33. Силовое воздействие потока на
межуток времени dt, векторам скоро­
рабочие лопатки осевой турбинной сту­
стей в сечениях cd и ab.
пени
/
Изменение количества движения,
определяемое уравнением (4.85), про­
изошло под действием внешних сил, приложенных к выделенной массе ра­
бочей среды. Применительно к рассматриваемому потоку внешними силами
будут реакция R со стороны поверхности обтекаемого профиля и силы дав­
лений на торцевых поверхностях потока в сечениях ab и cd. Так как давления
в сходственных точках линий тока ad и Ьс одинаковые, то результирующие
силы давлений на боковых поверхностях, совпадающих с линиями токов,
будут равны и направлены в разные стороны. На изменение количества дви­
жения эти силы влияния оказывать не будут.
Сила реакции профиля R равна и противоположна по направлению силе
Р, с которой поток действует на рабочую лопатку (R = — Р). Раскладывая
векторы сил R и Р на окружные и осевые составляющие, имеем: R u = — Р и
и R a = — Ра.
Для определения окружной составляющей силы Р и действия потока на
рабочую лопатку напишем уравнение количества движения в проекции на
окружное направление. Учитывая формулы (4.85) и (4.86) получим:
~ ~ (Щu - ® i u ) ~ R u = - P u>
at
(4.87)
где wlu и w2u — проекции относительных скоростей соответственно при
входе и выходе на окружное направление.
Если G — расход рабочей среды в 1 с, a zp — число рабочих лопаток, то
jjr == ~ есть масса рабочей среды, протекающей через рабочий канал в 1 с.
Учитывая это, из уравнения (4.87) имеем
=
(4 -8 8 )
Сила Р и приложена к единичной рабочей лопатке. Суммарная сила, дей­
ствующая на окружности и приложенная ко всем рабочим лопаткам, будет
в ;гр раз больше, т. е.
Р и
=
G
( ® 1и —
да2ц) .
(4 .8 9 )
Стоящая в скобках разность скоростей является алгебраической, поэто­
му при определении силы Р и необходимо учитывать направление скоростей
т1и и wzu- За положительное принимается направление скоростей, совпадаю­
щее с направлением движения рабочих лопаток. В турбинных ступенях ско­
рость w2u обычно является отрицательной, поэтому отрезки скоростей wXu
и w2u следует суммировать (рис. 4.34).
114
Из треугольников скоростей ясно, что в осевой турбинной ступени, учи­
тывая, что иг = и2 = и, разность проекций относительных скоростей на
окружное направление равна разности проекций на то же направление
абсолютных скоростей, т. е. wlu — w2u = clu — с2и, поэтому также спра­
ведливо
Ри = G (с1и — сав).
(4.90)
При а 2 << 90 проекция с2и будет отрицательной, а с1и и с2и следует сум­
мировать.
Для определения осевой составляющей силы Ра действия потока на ло­
патку уравнение количества движения напишем в проекции на осевое
направление. Учитывая, что в осевом направлении на поток, кроме силы,
реакции R a, действует внешняя сила, обусловленная разностью давлений
на торцевых поверхностях в сечениях ab и dc (см. рис. 4.33), имеем
-^Г
=
(ft ~ Pz).
где
w2a и wla — проекции относительных скоростей соответственно за ре­
шеткой и перед ней на осевое направление;
/р и /р — соответственно высота лопатки и шаг рабочей решетки.
Заменяя 8т/dt, как было сделано выше, и учитывая, что R a = — Ра9.
получаем для единичной лопатки
Ра= —
{ Ща—
®2a)+^p^p(Pl— Рг)-
ZP
Суммарная сила действия потока на рабочие лопатки
Р а = G ( Wla — W2a) + l v t v 2p ( p i — p 2)
(4.91)-
(4.92)
или, учитывая равенство скоростей (wla = с1а и w2a = с2а),
Pa^ G (Clа— с2а) + lv fVZV(Pl — Pz)-
(4.93)
Осевая сила Pa воспринимается упорным подшипником турбины.
Полученные для сил Р и и Ра формулы носят название формул Эйлера. При
выводе этих формул предполагалось, что параметры потока перед решеткой
и за ней не меняются по шагу. Для этой цели входные и выходные сечения
ab и dc были выбраны достаточно удаленными от обтекаемой решетки».
В действительности параметры по
шагу решетки переменные, поэтому
при использовании формул Эйлера в
них подставляют скорости и углы
потока, осредненные по ша г у .|
Для определения работь^на ок­
ружности колеса радиальной турби­
ны (рис. 4.35) необходимо знать вра­ Рис. 4.34. Треугольники скоростей осевой
щающий момент, создаваемый пото­
турбинной ступени
ком при обтекании рабочих лопаток.
Для определения вращающего момен­
та используют уравнение момента ко­
личества движения, согласно кото­
рому производная по времени от
главного вектора момента количества
движения системы относительно оси
вращения равна главному вектору
момента внешних сил, действующих
на систему относительно той же оси.
Так как окружные скорости во
входном и выходном сечениях рабо- , Рис 4 35 Силовое В03действие потока наЧего колеса радиальной турбины не- \ рабочие лопатки радиальной ступени
115
одинаковы («! Ф ы2), изменение момента количества движения следует рас­
сматривать в общем виде, т. е. в абсолютном движении. Проведя такие же
рассуждения, как и для осевой ступени, уравнение момента количества
движения запишем в следующем виде:
— (гЬтс) = М ',
dt
где гЬтс — вектор момента количества движения;
М' — вектор момента внешних сил, действующих на поток.
В проекции на окружное направление
- ^ ( r z C z u — -Г г С 1 и ) ^ М ' и ,
at
гд е^и гх — радиусы соответственно выходного и входного сечений рабоче­
го колеса;
Ми — вращающий момент силы реакции стенок рабочего колеса от­
носительно оси вращения ротора, равный по значению и про­
тивоположный по знаку вращающему моменту М и, создавае­
мому потоком при обтекании единичной лопатки (М'и = — М и).
Так как бmldt = G!zv и М'и = — М и, вращающий момент от обтекания
zp рабочих лопаток
M U = G (rxclu — r 2c2u).
(4.94)
В случае осевой ступени г± = г2 = г и, следовательно,
М и = Gr (с1и — с2ц),
(4.95)
где г — средний радиус ступени.
§ 4.11. ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА НА ОКРУЖНОСТИ КОЛЕСА
В результате силового воздействия потока на рабочие лопатки в осе­
вой турбинной ступени совершается полезная работа L u, равная произ­
ведению силы Р и на окружную скорость и, отнесенную к среднему диаметру
ступени, т. е.
LfU Р Uu
Gu (с^и
с2и)
Gti (win ■■w2u)*
j Эту работу (мощность) принято называть работой (мощностью) на ок­
ружности колеса, или окружной.
При расходе G = 1 кг/с получим удельную работу на окружности коле­
са
К = и {с1и — с2и) = и (wlu — ш2и).
(4.96)
Работу наокружности колеса называют также окружнымперепадом
энтальпий.
В радиальной ступени
L u = М исо = Geo (гхс1и — г2с2ц)
(4.97)
или
L u = G (мхс1и — ы2с2„)
(4.98)
И
^и
^i^iu
м2с2
(4.99)
Вприведенных формулах и± = г±(о и и2 = г2со — окружные скорости
соответственно во входном и выходном сечениях.
Формулы (4.97) и (4.99) справедливы и для осевой ступени.
Из треугольников скоростей радиальной турбинной ступени (рис. 4.36)
при периферийном подводе рабочей среды (и1 > и2) имеем
w* = с\ + и\ —2сг иг cos а х; w\ = с\ + и\ — 2с2и2сos а 2,
116
откуда
UiClu = (c\ + и \ — w\)j2\
U2C2u={C2 + U2 — W2)I2.
Подставляя эти значения в фор­
мулу (4.99), получим:
h u = (с\ — c22)I2 + ( w 2 — w21)I2 +
+ (u l-u l)l2 .
(4.100)
Рис. 4.36. Треугольники скоростей ради­
альной' центростремительной ступени
Формула показывает, что в общем случае работа на окружности совер­
шается вследствие изменения скоростей в абсолютном, относительном и
переносном видах движения. Для осевой ступени их = и2 = и и формула
(4.100) принимает вид
К = (с\- с\)\2 + (w *2- w i) /2 .
(4.101)
Из сравнения формул (4.100) и (4.101) ясно, что в радиальной турбине
появляется дополнительная работа, совершаемая силой, которой в, осевой
турбине нет. Эта сила называется кориолисовой.
При движении потока от центра к периферии (радиальная центробеж­
ная турбина) и± < м2, поэтому работа кориолисовой силы, как следует из
формулы (4.101), отрицательная, т. е. она уменьшает общую полезную ра­
боту турбины. В центростремительной турбине, в которой поток движет­
ся от периферии к центру, иг > и2 — кориолисова сила увеличивает полез­
ную работу турбины. Этим как раз и объясняется то, что на практике глав­
ным образом применяют радиальные турбины центростремительного типа.
Выразим работу на окружности hu через располагаемую работу h0 и
потери, имеющие место в проточной части ступени. Рассмотрим ступень,
работающую без использования выходной энергии.
Располагаемую работу определим по формуле (4.101), подставив в нее
вместо действительных скоростей сг и w2 теоретические скорости clt и w2t.
Принимая в идеальной ступени скорость выхода потока из рабочей решет­
ки равной нулю (с2 = 0), получим
Ао = К = сЫ2 + {wit - wi)/2.
(4.102)
Если р = 0, то w2t = wx и
h0 = h*a = c 2u l2.
(4.103)
Потеря энергии на окружности колеса в реальной ступени равна раз­
ности располагаемой и действительной работы, т. е. qUOT = h0 — hu.
Подставляя вместо h 0 и hu их значения из формулы (4.102) и (4.101),
имеем
qa0i = {cu — cl)l2-Jr (wlt — w l)l2 Jr cll2
(4.104)
или
^ п о т ^ н + ^р + ^а,’
,/
(4.105)
где<7н = (с**—с\)!2 = (1 — q>2) h l„ — потеря кинетической энергии в сопловой решетке (см. §4.4);
<7Р = (wit — wl)/2 = (1 — гр2)/гаР — потеря кинетической энергии в- рабо­
чей решетке;
с2
qa = -j — потеря энергии с выходной скоростью.
Аналогичным образом определяют потерю энергии в ступени, работаю­
щей с использованием выходной скорости. В общем случае эта потеря
<7пот = <7н+ <7Р + (1 — И-г) Ча\
(4.106)
Н7
Если щ = 1, то qaoT = qB + qp,
т. е. потеря с выходной скоростью
в ступени отсутствует (выходная энер­
гия полностью передается последую­
щей ступени).
С учетом формул (4.80) и (4.106)
полезная работа на окружности, рав­
ная разности располагаемой энергии
(работы) и потери энергии в проточ­
ной части, определяется по формуле
hu Ло
Рис. 4.37. Работа на окружности колеса
в диаграмме i—s:
Упот ha
Qn 9р
9а*
(4 .1 0 7 )
а — при р = 0; б — при р=0,5
Формула (4.107) является общей
как для ступени, работающей с использованием выходной энергии, так
и для ступени, работающей без ее использования.
Работа hu на окружности ступени при р = 0 и р = 0,5 графически
представлена на рис. 4.37 (см. также рис. 4.9).
§ 4.12. ОКРУЖНОЙ К.П.Д. ОСЕВОЙ СТУПЕНИ
Под окружным /с. п. д. ступени понимается отношение работы на окруж­
ности к располагаемой работе, т. е.
(4 .1 0 8 )
Учитывая формулы (4.80) и (4.96), окружной к. п. д. осевой ступени
в общем случае определяют по формуле
г\и =
—
(С1Ц- С2Ц) .
Лд — (i2<7о
(4 .1 0 9 )
К ~ )i2(7o
В ступени, работающей без использованиявыходной энергии (fx2 = 0),
т,
= “ ^ ! L Z £ ! hL .
(4 .1 1 0 )
К
При полном использовании выходной энергии (щ = 1)
и{с1и- с ги)
(4.111)
(К-Яа)
В приведенных выше формулах вместо проекций абсолютных скоростей
могут быть использованы проекции относительных скоростей.
В соответствии с формулой (4.107) окружной к. п. д. можно выразить
также через потери. В общем случае
h
=
h*—ii2qa
,
(4 -1 1 2 )
при [ь2= 0
(4 Л 1 3 )
при |12“ 1
h*
па
(4 .1 1 4 )
К —Яа^
Выясним, от каких факторов зависит окружной к. п. д. и при каких
условиях он наибольший.
118
Анализ зависимости окружного к. п. д. в общем виде для ступени с лю­
бой степенью реактивности представляет значительную сложность из-за
громоздкости получающегося уравнения. Поэтому рассмотрим частные слу­
чаи турбинных ступеней при р = 0 и р = 0,5.
Активная ступень (р = 0). Полагаем, что ступень работает без исполь­
зования выходной энергии. В этом случае согласно формуле (4.103)
h0= h*a = c2u /2.
(4.115)
Работа на окружности ступени согласно выражению (4.96)
h u = и (wlu — w2u) = и (w±cos р! -f w2cos p2) = uw±cos p i f l -ф- —
,
V
w1 cos Pi J
Знак «плюс» в последних двух равенствах поставлен по той причине,
что проекция скорости w2u направлена в сторону, противоположную на­
правлению вращения рабочих лопаток.
Из треугольника скоростей (см. рис. 4.34) w± cos рх = сг cos а ± — и. При
р = 0 отношение w2lw± = яр — есть коэффициент скорости в рабочей ре­
шетке . Следовательно,
— и) (1
hu = u (сг cos
COS р ! 1
V
.
(4.116)
Таким образом
Ч« =
,
cos 65
2и (Ci cos a i—и) 1 Ч-я)?
cos р]
и.
Так как clt = c j ф, окончательно получим
tiB = 2 q )* -^ (c o s a 1----- ?LW i + ,|,£ “ J!l \
Cl
\
(4.117)
COS P i J
Cl j \
или, обозначая отношение скоростей vx = и/съ
Ли = 2фг Vi (cos cti— vi) f 1 + ф
,
V
cos Pi J
(4.118)
Отношение окружной скорости к скорости выхода потока из сопл vx =
= и!съ как указывалось, называется характеристикой турбинной ступени.
Из формулы (4.118) следует, что окружной к. п. д. ступени зависит от
характеристики ступени vx = u/cl9 угла выхода а х и коэффициентов скоро­
сти ф и лр (в активной ступени P i« Ра и COS P2/C0S Pi « 1). При этом функ­
ция у\и = f (vx) имеет параболический характер. При значениях характе­
ристики vx = 0 и vx = cos a x к. п. д. ступени
= 0. Отсюда следует, что
при некотором значении vx = vlonT функция т}и = f (vx). имеет максимум.
Для отыскания оптимального значения характеристики, при которой
окружной к. п. д. т)м достигает наибольшей величины, исследуем функцию
Ли = / (vi) на максимум. Взяв производную по vx от рассматриваемой функ­
ции и приравняв ее нулю (полагая ф и гр постоянными), получим
dvx
= 2фа (cos a x— 2vj. опт) (1 + ф
с= 0,
\
cos рх /
откуда
'^1 о п т =
(— ]
V
С1
/опт
(4.119)
2
При a t = 0 согласно формуле (4.119) vlonT = 0,5. В действительности
угол выхода принимается а х = 8 -f- 25°, поэтому наибольшее значение т}и
активной ступени имеет место при отношении скорости vlonT = 0,495 -т-т- 0,453.
119
Найдем наибольшее значение ок­
ружного к. п. д. активной ступени,
для чего в формулу (4.118) вместо
vx подставим vlonT =
. Тогда
COS ps
COS Pi
(4.120)
Для частного случая, когда а 1 =
= 12°, ф = 0,95 и Цз = 0,92, имеем
"Пи max = 0.829.
Графическая зависимость у\и актив­
ной ступени от отношения скоростей
vx = и!съ построенная по формуле
(4.118) при указанных выше значениях
Рис. 4.38. Зависимость окружного к. п. д.
а
ъ ф и яр, показана на рис. 4.38. Кроме
активной ступени от отношения скоро­
стей vi = u/ci
(cti = 12°; ф = 0,95; р = 0;
постоянства коэффициентов скоростей
Pi —Рг)
Ф и яр при построении кривой r\u= f (vx)
предполагалось, что каждому значе­
нию Vjl соответствует свой профиль рабочих лопаток с углом Pi = р2»
обеспечивающий безударный вход потока в рабочую решетку. В связи с от­
меченным приведенная на рис. 4.38 зависимость r\u = f (v2) будет отличать­
ся от аналогичной зависимости, которую можно получить при испытании
турбины. В последнем случае профиль рабочих лопаток не изменяется и ра­
бочие лопатки при различных значениях характеристики v± обтекаются с
положительными и отрицательными углами атаки, тогда как безударный
вход возможен только на одном (расчетном) режиме.
Выразим окружной к. п. д. через располагаемую работу ступени и поте­
ри на окружности колеса. Учитывая формулу (4.113), имеем:
Ли ш а х
Ф2 cos^
1 +ij)
(4.121)
к
где £н> £р и ^ — относительные потери соответственно в сопловой и ра­
бочей решетках и с выходной скоростью. При р = 0
£н= < 7 Ж = 1 - ф2;
Г
—(1 —
Ьр
'— 7
р'—
*г =
па
(4.122)
Г
Ча
о2
эа
и* ^2
па
Так как г\и зависит от отношения
= и!съ очевидно, что и потери,
входящие в формулу (4.122), являются функцией этого отношения. Как сле­
дует из формул (4.122), потерями, зависящими от vx, являются потери £р
в рабочей решетке и потери
с выходной скоростью, в то время как по­
тери £н в сопловой решетке от
практически не зависят.
Для выяснения степени и характера зависимости потерь £р и
от
на рис. 4.39 приведены треугольники скоростей активной ступени, построен­
ные при неизменной скорости сг и разных значениях окружной скорости и
(различных отношениях
= ulc^). Из приведенных треугольников скоро­
стей ясно, что при увеличении
скорость входа тг уменьшается, а угол
Рх растет, поэтому потеря £р с ростом vx уменьшается (полагаем, что во
всех случаях обеспечивается безударный вход потока в рабочие каналы).
Зависимость потери £а с выходной скоростью от
является более слож­
ной. В области малых значений у 1у соответствующих углу выхода потока
из рабочих лопаток (а 2< 90° на рис. 4.39, а), увеличение
ведет к умень­
шению скорости с 2 и, следовательно, к уменьшению потери £а с выходной
120
ссг < 9 0 '
Рис. 4.39. Треугольники скоростей актив­
ной ступени при различных отношениях
vi —u/ci:
а — при ViCVioht;
б — при Vi = Vioiit; в — при
V i> V jonT
скоростью. В области больших значений vl9 соответствующих а 2 > 9 0 °
(рис. 4.39, <з), с ростом
потеря
с выходной скоростью увеличивается.
Наименьшая потеря с выходной скоростью будет при а 2 = 90° (см. рис.
4.39, б), т. е. при осевом выходе потока из рабочих лопаток.
Покажем, что осевой выход потока из рабочих лопаток имеет место при
оптимальном отношении скоростей
= и!сг. Действительно, из треуголь­
ников скоростей, соответствующих осевому выходу скорости, следует, что
сг cos а г — и = w± cos рх. Полагая, что потерь в рабочей решетке нет
(яр = 1) и рабочие лопатки симметричные (рх = р2), имеем с± cos а ± — и =
= w2 cos р2 = и, откуда и/с± = cos а г/2 = vlonT.
Полученное отношение скоростей vlonT является оптимальной характе­
ристикой активной ступени и свидетельствует таким образом, что наи­
большее значение окружного к. п. д. имеет место при осевом выходе потока
из рабочих лопаток, когда потеря с выходной скоростью будет минимальной.
В действительности при яр Ф 1 и Pi Ф р2 угол а 2 немного больше 90°, но
отклонение от осевого выхода невелико.
Характер изменения потерь £н, £р и
в активной ступени показан
на рис. 4.38 графически. Из рисунка следует, что наиболее значительно за­
висит от Vi потеря с выходной скоростью. Изменением именно этой потери и
определяется параболический характер зависимости окружного к. п. д.
от отношения скоростей v v
Кроме отношения vr *= и/с1у на окружной к. п. д. оказывают влияние,
как следует из формулы (4.118), угол а х выхода потока из сопловой решетки
и коэффициенты скорости ф и яр.
Уменьшение угла а г способствует рос­
ту окружного к. п. д. Однако очень
малые углы а х применять нецелесооб­
разно, так как, кроме конструктив­
ных трудностей и увеличения нерав­
номерности потока за сопловой решет­
кой, уменьшение а г приводит к росту
потерь в рабочей решетке и снижению
коэффициента скорости яр из-за боль­
шого угла поворота потока в каналах
рабочей решетки. В настоящее время
угол oclt как отмечалось ранее, не
принимают менее 8—9°. Зависимость
окружного к. п. д. от
при различ­
ных углах а г приведена на рис. 4.40.
Как следует из рисунка, оптимальная
характеристика ступени vlonT с умень­
шением а ± увеличивается.
QL,
v =u/c
Уменьшение коэффициентов ср и яр
и>
7
?
1 / 1
Снижает окружной К .
■большее
п тти я тш р
ня
иил ьшее влияние
на
П.
п
ци
Д, Причем
окячы вяю т
оказывают
потери в сопловой решетке, посколь-
Рис. 4.40. Зависимость окружного к. п. д.
активной ступени от v i = «/d при различ­
ных
х
^
0; ф=0,97; гь=0,93;
Pi = p2)
121
ку коэффициент скорости <р входит в
формулу (4.117) в квадрате.
Реактивная ступень (р = 0,5). В
направляющей и рабочей решетках
ступени благодаря равенству теплоперепадов
haK = hav применяют лопатки
Рис. 4.41. Треугольники скоростей тур­
одного и того же профиля. Ступени с
бинной ступени при р = 0,5
одинаковыми профилями лопаток в ре^
шетках называются конгруэнтными. В силу идентичности профилей в кон­
груэнтных ступенях имеет место равенство углов: а г = р2 и |3Х= а 2.
Если принять, что скорости потока при входе в направляющую и рабо­
чую решетки одинаковы (свх = w±)9что примерно имеет место в промежуточ­
ных ступенях реактивной турбины, то при одинаковых теплоперепадах в
решетках будут равны и скорости выхода потока, т. е. сг = хю2. Отсюда сле­
дует, что входной и выходной треугольники скоростей конгруэнтной сту­
пени при р = 0,5 равны между собой, а следовательно, равны и скорости:
w± = с2 (рис. 4.41). Д ля конгруэнтной ступени с р = 0,5 характерны сле­
дующие равенства скоростей и углов: сх = w2\
= с2 и а 1 = (32; рх = а 2..
Работу ступени представим в следующем виде:
hu = и (с1и — с2и) = и (сг cos а г + w2 cos р2 — и).
Так как сг = w2 и а г = р2,
hu = и (2с± cos а ± — и) = исг (2 cos а ± — и/сг).
(4.123)
Согласно формуле (4.102) располагаемая работа реактивной ступени,
работающей без использования выходной энергии,
Hq—
и
W1
W2t
Учитывая идентичность профилей направляющих и рабочих лопаток,
можно принять ф = яр. Тогда
К —
и
cl
(4.124)
2ф2
Из треугольника скоростей (см. рис. 4.41)
г 2 и2— 2c1ucos аг
w\ С\
—2
'-= 4=1+
Ci
Следовательно,
ho =
2 — Ф2 +
2ф*
—1
cos
2 cos а г
ci
(2 cos ах
Ф2
Таким образом, окружной к. п. д. ступени можно выразить формулой
ftji
ho
2ф2
2 — ф2 + ф2
2 cos a i
и
/
2 cos
С1 )
и \
(4.125)
— -----
сг \
с± )
или, обозначив отношение скоростей через vx = ulcl9
2ф2 Vx (2 cos ах — v x)
2 — ф2 + ф2 Vx (2 cos ах“~Vx)
(4.126)
Из формулы (4.126) следует, что окружной к. п. д. реактивной ступени
зависит от тех же величин, что и к. п. д. активной ступени. Взяв производ122
ную от функции T)u = / (Vi) и решив уравнение d r\Jd \\ = 0, найдем, что
максимум г\и ступени с р = 0,5 будет при отношении скоростей
^1опт =
f- ? -)
С1
\
=
(4.127)
COS O j .
/О П Т
Таким образом, оптимальная характеристика реактивной ступени в два
раза больше, чем активной. При а х = 0 vlonT = 1,0. Если а ± = 8 ч- 25°,
то vionT = 0,99
0,906.
Как и в активной ступени, при оптимальном отношении скоростей vx =
= и1сг имеет место осевой выход потока из рабочих лопаток. Действитель­
но, из треугольников скоростей при а 2 = 90° (рис. 4.42) следует, что
сг cos а± = и у откуда и!сг = cos а г = vlonT.
Таким образом, максимуму окружного к. п. д. реактивной ступени со­
ответствуют, как и в активной ступени, осевой выход потока из рабочих
лопаток и минимальная потеря с выходной скоростью.
Подставляя в формулу (4.126) вместо
оптимальную характеристику
^ 1 о п т = cos а ъ найдем, что наибольшее значение окружного к. п. д. реак­
тивной ступени
2ф2 COS2 0&!
Ли m ax
(4.128)
2 —ф2 sin2 ос!
Для частного случая, когда
= 12°, ф = яр == 0,95, имеем vlonT =
= 0,978 и г\и щах = 0,881.
Зависимость окружного к. п. д. ступени от отношения скоростей v± =
= и/сг при угле а г = 12° приведена на рис. 4.43. Влияние угла
на ц и
таково же, как и в активной ступени. При увеличении а х к. п. д. уменьшает­
ся, а при уменьшении а ± возрастает.
Для ступени с произвольной степенью реактивности оптимальное зна­
чение характеристики vlonT можно найти по приближенной формуле, полу­
ченной [2] из условия осевого выхода потока и равенства осевых скоростей
ори входе в рабочую решетку и выходе из нее, а именно
(4 Л 2 9 )
Н а 2=^ °
и
>
и
w 1= c 2
Рис. 4.42. Треугольники скоростей ступе­
ни р = 0,5 ПрИ “Vi —VionT
Рис. 4.43. ''Зависимость окружного к. п. д.
реактивной ступени (р = 0,5) от отноше­
ния скоростей vi = ujci (ai = 12°, ф=гр =
= 0,95)
Рис. 4.44. Зависимость окружного к. п. д.
активной ступени от отношения скоро­
стей vi — u/ci при различных значениях
коэффициента использования выходной
энергии
(ф = 0,97;
-ф= 0,95;
oci = 12°;
■Pi = P2):
1 — li2= 1; 2 — jli2= 0,5; 3 — |12=0
123
Из формулы (4.129) ясно, что vlonT тем выше, чем больше степень реак­
тивности в ступени и меньше угол а г выхода потока из сопла. При р = О
и р = 0,5 из формулы (4.129) вытекают формулы (4.119) и (4.127).
В теории турбин в качестве характеристики турбинной ступени вместо
отношения v± = и!сг часто используется отношение Уф = и1сф, где
=
= ]/~2ha — фиктивная (условная) скорость истечения из сопловой ре­
шетки, определяемая по полному перепаду ha (или hi) энтальпий ступени.
Учитывая формулы (4.46), между
и можно обнаружить зависимость
V$ = <f>ViV1 — р.
Принимая во внимание формулу (4.127), оптимальное отношение
скоростей для ступеней с различной степенью реактивности определяют из
выражения
(4 .1 3 0 )
Рассмотрим окружной к. п. д. ступени, работающей с использованием
выходной кинетической энергии. Согласно (4.80), для такой ступени имеем.
где с2 — абсолютная скорость выхода из ступени;
fx2 — коэффициент использования выходной кинетической энергии.
Если ступень активная (р = 0,
= (32)> то> учитывая (4.116), получим
* _ 2cp2 У ! (cos a i — Vi) (1 + ф )
ftl — |*а ф 2 (C2/C 1)2
Последнее уравнение, после исключения из него отношения скоростей.
c2/clt приводится к виду:
2ф2 Vi (cos а г — Vi) (1 +-ф)
1 — М-2ф2 М>2 + (1 + Ф ) 2 v? — 2-ф (1 + Ф ) V i cos а г]
(4 .1 3 1 )
На рис. 4.44 зависимость окружного к. п. д. ступени, работающей с ис­
пользованием выходной энергии, от отношения скоростей v± = ulcx приведе­
на при значениях [х2, равных 0; 0,5; 1,0. Приведенные зависимости позволяют
оценить влияние коэффициента (л2 использования выходной энергии на
окружной к. п. д. ступени.
Как следует из рис. 4.44, использование выходной энергии повышает
окружной к. п. д. ступени и одновременно увеличивает оптимальное отноше­
ние скоростей vlonT = (^i)onT* Так, в рассматриваемом случае (р = 0^
= 12°) максимальное значение т]и при полном использовании выходной
энергии ([Л2 = 1) выше, чем в ступени, не использующей выходную энер­
гию (|Л2 = 0), примерно на 2,5—3%. Оптимальная характеристика ступени
увеличивается с 0,493 до 0,638.
Другой особенностью ступени, работающей с использованием выходной
энергии, кроме более высокого к. п. д., является пологая зависимость ц и
от vx, что обеспечивает сохранение максимального значения окружного
к. п. д. в широком диапазоне отношения скоростей ulcv Последнее имеет
важное значение для судовых турбин, которые могут длительное время ра­
ботать на частичных (пониженная мощность) режимах и с перегрузкой.
На таких режимах работы турбины характеристика vx в ступенях существен­
но отличается от оптимальной, которая обеспечивается на расчетном режиме
(подробно это рассматривается в гл. 7).
Как было показано выше, оптимальная характеристика vlonT активной
ступени, работающей с использованием выходной скорости, больше, чем
аналогичная характеристика ступени, у которой выходная скорость не
используется. Вследствие этого угол выхода потока из рабочих лопаток при
использовании выходной энергии в ступени больше 90°, т. е. поток за рабо­
124
чими лопатками закручен в сторону вращения рабочего колеса. Опыты по­
казывают, что закрутка потока за рабочими лопатками нежелательна, так
как приводит к уменьшению использования выходной скорости ступени.
Увеличение оптимальной характеристики vlonT при неизменном перепа­
де энтальпий связано с необходимостью повышения окружной скорости
лопаток, что вызывает рост напряжений в лопатках и роторе, а сохранение
окружной скорости требует уменьшения перепада энтальпий ступени,
вследствие чего общее число ступеней в турбине увеличивается. Для того
чтобы избежать указанных недостатков, характеристику ступени, работаю­
щей с использованием выходной скорости, в судовых турбинах уменьшают
до значения vlonT, принимаемого в ступенях, у которых выходная скорость
не используется. Такое уменьшение характеристики не приводит к сниже­
нию к. п. д. ступени с учетом пологой зависимости r]u от
при использова­
нии выходной энергии и улучшения условий использования выходной ско­
рости благодаря осевому выходу потока из рабочих лопаток.
§ 4.13. ОКРУЖНОЙ К.П.Д. РАДИАЛЬНОЙ ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЙ СТУПЕНИ
Окружной к. п. д. радиальной центростремительной ступени, как и осе­
вой ступени, определяется по формуле (4.108).
При отсутствии использования выходной энергии, учитывая уравнение
(4.99), для радиальной центростремительной ступени имеем
К = «1 с1и — «2с2и;
К = 4 /2 ,
откуда
^
2
( Ui C1U
U2 С2и)
____
2 ^ 1
/
Сщ
^
С2и
\
^
1 3 2 )
где Сф= ]^21г*а — условная скорость истечения из сопл;
Х= ^ = ^ — степень радиальности ступени, равная отношению среднеUl
1 го диаметра в выходном сечении к наружному диаметру
рабочего колеса (рис. 4.45).
Используя очевидные равенства, вытекающие из уравнения энергии и
треугольников скоростей, получим
С1/сф = ф '|/‘1— р*; с1и/с ф= ф | / 1— p*coscx1;
C2U
Сф
a>2COSp2 — и2
Ш2 COS Р2
%
Сф
С ф
—Сф = ^ lV/ p * + (\ —
)2 +
Сф J
Ui
Сф
=
с ф
= гР ] / ГР* + Ф2(1 — р*) + х2(— )2— 2ф — V l — p * c o sa i.
V
\
Сф
)
Сф
Формулу (4.132) можно записать в следующем виде (с учетом отрицатель­
ного направления проекции с2и):
rlu = 2 —i - Фj/" l— р* cos а х — %2— +
Сф L
сф
+ г|>х cos $2] / ~ р* + (1 — р*) ,ф2+ х2(— Т — 2ф— К 1 — Р* cos аг
У
\ Сф
J
(4.133)
Сф
В приведенных формулах:
v<t>= ^ i /^ф — условная характеристика ступени;
р* = Лар/йд — степень реактивности-ступени, отнесенная к полному перепа­
ду энтальпий ступени.
12S
C\j
Р и с . 4 .4 5 . С х е м а р а д и а л ь н о й ц е н т р о с т р е ­
м и тел ьн ой ступ ен и
Р и с . 4 .4 6 . З а в и с и м о с т ь о к р у ж н о г о к. п. д .
р ади ал ьн ой ц ентр острем ительн ой сту п е­
ни о т о т н о ш е н и я с к о р о с т е й v 0= U { / c $ п р и
р а з л и ч н о й с т е п е н и р е а к т и в н о с т и ( а - -= 1 5 ;
Ф = 0 ,9 7 ; г|) = 0 ,9 ; р 2= 4 5 ° ) :
1 —
р = 0,4;
2 —
р = 0 ,5 ;
3 —
О
OfZ
0,4
0,6
V q r ^ /Сф
р = 0 ,6
Формула (4.133) показывает, что окружной к. п. д. радиальной ступени
зависит от тех же параметров, что и к. п. д. осевой ступени, а также от гео­
метрического параметра % = d2/dlf который для осевой ступени равен еди­
нице.
Зависимость т)и от отношения скоростей u j c ^ построенная с помощью
формулы (4.133) при значениях а г = 15°; ф = 0,97; г|э = 0,9; |32 = 45°,
приведена на рис. 4.46. Эти зависимости показывают, что максимальное
значение окружного к. п. д. в радиальной центростремительной ступени
составляет 0,88—0,92, что на 2—3% выше, чем в осевой реактивной ступени.
Большие значения х\и в радиальной ступени объясняются действием корио­
лисовой силы [22].
§ 4.14. ДВИЖЕНИЕ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ В СТУПЕНЯХ
С ОТНОСИТЕЛЬНО ВЫСОКИМИ (ДЛИННЫМИ) ЛОПАТКАМИ.
ВЕЕРНЫЕ ПОТЕРИ В СТУПЕНИ
Выше при рассмотрении движения рабочей среды в проточной части
турбинной ступени делалось допущение, что окружная скорость и степень
реактивности в ступени не меняются по высоте рабочих лопаток. При та­
ком допущении поток в ступени считается плоскопараллельным и прини­
мается, что его параметры во всех сходственных точках сопловых и рабочих
лопаток будут одинаковыми. Расчет ступени при указанном допущении ве­
дется по параметрам рабочей среды и геометрическим размерам на среднем
диаметре ступени. Выбранные для среднего сечения профили сопловых и
рабочих лопаток принимаются и для других сечений лопатки. Поэтому сту­
пени, рассчитанные из условия плоскопараллельного потока, имеют лопат­
ки постоянного по высоте профиля (цилиндрические).
Допущение о постоянстве параметров по высоте лопатки является тем
более справедливым, чем больше отношение X = dllv — среднего диаметра
ступени к высоте рабочей лопатки. В настоящее время считается, что рас­
чет ступеней из условия плоскопараллельного потока является оправдан­
ным, если Я ^ 10.
Ступени, у которых Ж 10, условно называют ступенями с относитель­
но высокими (длинными) лопатками, или ступенями большой веерности.
Поток в таких ступенях имеет выраженную пространственную структуру,
поэтому расчет таких ступеней из условия плоскопараллельного потока
считается недопустимым, так как пренебрежение изменением параметров
по высоте лопатки приводит к заметному снижению к. п. д. ступени.
Одной из причин пространственной структуры потока в ступенях боль­
шой веерности является значительное изменение по высоте (длине) лопатки
126
Р и с . 4 .4 7 . К
и зм ен ен и ю
окруж ной
скорости
по
вы соте лоп атк и
Р и с . 4 .4 8 . С х е м ы п р о т о ч н ы х ч а с т е й т у р б и н н ы х с т у ­
п е н е й с ц и л и н д р и ч е с к и м и ( а ) и к о н и ч е с к и м и ( б)
обводам и
окружной скорости. Действительно, отношение окружных скоростей у пе­
риферии и в корневом сечении лопатки (рис. 4.47)
u J tiK= d J d K= (d + lv) / ( d - l v) = ( X + l ) / ( X - l ) .
(4.134)
Из уравнения (4.134) следует, что при больших значениях % отношение
скоростей ип/и к невелико и изменением окружной скорости по высоте ло­
патки можно пренебречь. Так, при % = 20 u J u K = 1,1, т. е. окружная
скорость меняется по высоте лопатки всего лишь на 10%. Если же X = 3,5,
что имеет место в последних ступенях паровых и газовых турбин, то отноше­
ние ип1ик = 1,8. Таким изменением окружных скоростей по высоте лопатки
пренебрегать уже нельзя
Степень реактивности в ступени, как и окружная скорость, возрастает
от корневого сечения к периферии. Чтобы выяснить причину изменения сте­
пени реактивности по высоте лопатки, рассмотрим движение потока в осе­
вом зазоре между сопловой и рабочей решетками.
Характер движения потока в зазоре зависит от формы меридионального
сечения проточной части ступени. Наиболее распространены цилиндриче­
ская проточная часть, у которой торцевые границы каналов образованы
цилиндрическими поверхностями, соосными с осью вращения ротора
(рис. 4.48, а)у и коническая, у которой торцевые поверхности не соосны с
осью ротора (рис. 4.48, б).
При конической форме проточной части скорость выхода из сопла мож­
но разложить на три составляющие: окружную с1и, осевую с1а и радиальную
с1г (рис. • 4.49, а). При этом
c2i= x l u + c la + c l = c l u + c!m>
где с1т = У С\а + с\г — составляющая вектора скорости сх в меридиональ­
ной плоскости.
Рассмотрим движение потока в осевом зазоре между соплами и рабочими
лопатками в ступени с цилиндрическими обводами, у которой с1Т = 0 и
= с ? и + с \ а (рис. 4.49, б).
Из рисунка ясно, что при движении в осевом зазоре с окружной ско­
ростью с1иУ касательной к цилиндрической поверхности радиуса г, поток
Р и с . 4 .4 9 . С о с т а в л я ю щ и е с к о р о с т е й в ы х о д а и з с о п л а в к о н и ч е с к о й
ск ой (б) п р о т о ч н ой ч асти
(а)
и цилиндриче­
127
Prf >Рг
Р и с . 4 .5 0 . И з м е н е н и е д а в л е н и я з а с о п л о м
и с т е п е н и р е а к т и в н о с т и с т у п е н и п о вы соте лопатки
Р и с . 4 .5 1 . И с к р и в л е н и е л и н и й т о к а и п о д с о с
р а б о ч ей ср еды из о сев о го з а з о р а в ступ ен и
с отри цательной реакти вностью в корневом
сеч ен и и
приближается к внутренней поверхности стенки корпуса и испытывает со
стороны последней тормозящее действие. Вследствие торможения давление
в потоке рх перераспределяется таким образом, что в периферийном сечении
давление будет наибольшим, а в корневом — наименьшим. Кривая измене­
ния рх за соплом по высоте рабочих лопаток дана на рис. 4.50 линией ab.
Из рассмотренного следует, что причиной изменения давления в зазоре
между сопловыми и рабочими лопатками является закрутка потока за сопло­
вой решеткой в окружном направлении из-за малого угла
(см. рис. 4.49, б).
Очевидно, что при осевом выходе из сопл (ах = 90°) поток не будет тормозить­
ся стенкой корпуса и давление в осевом зазоре останется неизменным.
Закрутка потока имеет место и за рабочими лопатками (при неоптималь­
ных значениях характеристики v1 = u /c 1), поэтому давление за ступенью
в общем случае также является переменной величиной по радиусу ступени.
Однако влияние закрутки за рабочими лопатками на давление за ступенью
сравнительно невелико с учетом малой скорости с2 выхода из рабочей ре­
шетки. По этой же причине мало изменяется и давление перед ступенью, если
закрутка потока перед соплами будет несущественной. Практически при осе­
вом выходе потока из рабочих лопаток и близком к нему давление перед
ступенью и за ней, а следовательно, и изоэнтропийный перепад энтальпий
в ступени остаются по высоте лопатки неизменными. Поскольку, однако,
давление в зазоре между соплами и рабочими лопатками возрастает от кор­
невого сечения к периферии, степень реактивности по радиусу ступени так­
же увеличивается (линия тп на рис. 4.50).
Рассмотрим, к чему приводит изменение степени реактивности по ра­
диусу, на примере активной ступени, на среднем диаметре которой р = 0.
Очевидно, что во всех сечениях выше среднего степень реактивности в та­
кой ступени будет положительной (р > 0), а в сечениях ниже среднего —
отрицательной (р < 0).
При большой отрицательной реактивности в корневых сечениях рабочих
лопаток может возникнуть диффузорное течение с повышением давления от
входного сечения к выходному, поскольку давление за лопатками в этих
сечениях (постоянное по радиусу ступени) оказывается больше, чем давле­
ние перед лопатками (р2 > р1к). Диффузорное течение в корневых сечениях
и образование вихревой зоны приводит к существенному росту потери ки­
нетической энергии в ступени. Потери возрастают также по той причине,
что отрицательная реактивность у корня лопатки вызывает подсос рабочей
среды из осевого зазора и через разгрузочные отверстия в рабочий канал
(рис. 4.51).
При неизменных начальных параметрах р 0, t0 и конечном давлении р 2
за ступенью повышение давления р± в зазоре между сопловыми и рабочими
лопатками по радиусу приводит к тому, что расход через единицу площади
*128
поперечного сечения сопловых каналов у периферии лопатки становится
меньше, чем расход в корневом сечении. По этой же причине расход через
единицу площади рабочих каналов у периферии будет больше, чем у осно­
вания лопатки. Несоответствие в расходе в различных сечениях ступени
приводит к радиальным перетеканиям рабочей среды от корня к периферии
и искривлению линий тока в меридиональной плоскости, как это показано
на рис. 4.51. Радиальные перетекания и смешение масс с различной энер­
гией сопровождаются также ростом потерь в рабочей решетке.
Чтобы избежать последствий, вызванных отрицательной реактивно­
стью, в корневом сечении степень реактивности должна равняться нулю
или быть положительной. Обычно ее принимают из условия р к ^ 0
0,2.
Исходя из этого, определяют степень реактивности на среднем диаметре
ступени. Для этой цели может быть использована следующая формула,
учитывающая изменение степени реактивности по радиусу в ступени с ци­
линдрическими лопатками:
р = рк + 2 (1 — рк) ф2cos2ах (r/rK— 1),
(4.135)
где рк — степень реактивности в корневом сечении;
г, гк — радиусы соответственно рассматриваемого и корневого сечений.
Для ступеней с другой формой лопаток зависимости между р и р к при­
водятся ниже.
На рис. 4.52 показаны треугольники скоростей для трех сечений ступе­
ни, при построении которых учитывалось изменение окружной скорости
и степени реактивности по высоте рабочих лопаток.
При построении треугольников скоростей предполагалось, что сопло­
вые и рабочие лопатки ступени являются цилиндрическими. На среднем
диаметре обеспечивается безударный вход потока в рабочую решетку, по­
скольку входной угол р1л лопатки принят равным углу рх входа относи­
тельной скорости. Степень реактивности увеличивается от корневого се­
чения к вершине лопатки, поэтому скорость с± выхода потока из сопл к вер­
шине лопатки уменьшается. Угол
выхода потока из сопл во всех сечениях
принят неизменным.
Из построенных таким образом треугольников скоростей следует, что
угол рх входа относительной скорости
в рабочую решетку возрастает от
корневого сечения к периферии (р1в > рх > р1к). Поэтому если на сред­
нем диаметре обеспечивается безударный вход в рабочую решетку, во всех
сечениях выше среднего поток поступает в решетку с отрицательным углом
атаки (Рх > р1л), а в сечениях ниже среднего — с положительным углом
атаки (рх < |31л). Из рис. 4.52 также ясно, что с изменением и и р меняется
не только угол рх, но и относительная скорость хюг входа, которая к верши­
не лопатки уменьшается.
Изменение абсолютного значения скорости w1 и угла рх свидетельствует
о пространственной структуре потока перед рабочей решеткой. К расчету
таких ступеней нельзя подходить с ^позиций плоскопараллельного потока.
Использование цилиндрических лопаток в ступенях с малым отношением
d/lv приводит к неоптимальным ус­
ловиям обтекания входных кромок
лопаток, появлению срывных зон изза больших положительных и отри­
цательных углов атаки, радиальным
перетеканиям потока в каналах, что
существенно снижает к. п. д. турбин­
ной ступени. На основе отмеченного
становится очевидной невозможность Р и с . 4 .5 2 . В х о д н ы е т р е у г о л ь н и к и с к о р о ­
профилирования лопаток в ступенях снтоемй све чке онриняехв осмт ,у псернеид нсе му чие т опме р иифз ме реинйе ­­
с малым отношением d!lv без учета ни я о к р у ж н о й с к о р о с т и и с т е п е н и р е а к ­
пространственной структуры потока.
ти вн ости по в ы соте р а б о ч и х л оп аток
•5
Зак. 2212
129
§ 4.15. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЫСОКИХ
(ДЛИННЫХ) ЛОПАТОК
Существующие способы профилирования относительно высоких (длин­
ных) лопаток основаны на использовании радиального равновесия потока
в осевых зазорах. Рассмотрим ступень с цилиндрическими обводами.
Для выяснения условия радиального равновесия в зазоре между соп­
лами и рабочими лопатками выделим двумя цилиндрическими сечениями на
радиусе г элементарное кольцо потока толщиной dr и шириной As (рис. 4.53).
Выделенное кольцо с массой 8т вращается в осевом зазоре с окружной
скоростью с1и, и на него действует центробежная сила dC, равная
1и
dC = 8m
2nrdrAs
L»i
где v± — удельный объем в зазоре на радиусе г.
Указанная центробежная сила уравновешивается силой dPl9 обуслов­
ленной разностью давлений dp± на наружной и внутренней поверхностях
выделенной частицы потока: dPt = 2nrAsdp±. Приравнивая сильГ dC и dPly
находим условие радиального равновесия потока в осевом зазоре между
сопловыми и рабочими лопатками
dpi
dr
hи
'Л
-
(4.136)
fc*
При отсутствии потерь в сопловой решетке из уравнения количества
движения [см. формулу (4.25)] имеем v1dp1 + с ^ с г = 0. Подставляя най­
денное из этого равенства dp± в уравнение (4.136), получим
(4.137)
или, учитывая, что с1и
Ci cos а ъ
dc-i
cos* а г
Cl
dr
= 0.
(4.138)
Уравнения (4.137) и (4.138) являются исходными при выборе метода
профилирования относительно высоких лопаток.
Одним из наиболее распространенных способов профилирования явля­
ется закрутка лопаток по методу постоянной циркуляции. При этом обес­
печивается безударный вход потока на рабочие лопатки и сохраняются по­
стоянными по высоте лопаток осевые составляющие скоростей с1а за сопло­
вой и с2а за рабочей решетками, что уменьшает неравномерность поля ско­
ростей в ступени.
При условии с1а = const (равномерное поле осевых скоростей за сопловой
решеткой) уравнение (4.137) легко интегрируется.
Дифференцируя равенство С\ = С \ и + С \ а , по­
dC
лучим c^dci = cludclu. После подстановки в урав­
нение (4.137), имеем
'Pi+dPi
'/77.
dc 1U
С1 и
As
Pi
Р и с . 4 .5 3 . К в ы в о д у у р а в ­
н ени я р а д и а л ь н о го р а в ­
новесия
130
+
dr_
г*
(4.139)
= 0.
Уравнение (4.139) соответствует изоэнтропийному течению потока в сопловой решетке. При
учете потерь в направляющем аппарате оно при­
мет вид
dr
dc\u
+
ci и
ф5
=
о
.
Интегрируя уравнения (4.139), получаем формулу, определяющую ус­
ловие постоянства поля осевых скоростей за сопловой решеткой (с1а = const)
при изоэнтропийном течении:
clur = const.4»
(4.140)
Аналогично условие постоянства поля осевых скоростей за рабочей ре­
шеткой (с2а = const): c2ur = const.
Выясним, как изменяются углы а ъ (Зх и |32 в сопловой и рабочей решет­
ках по радиусу ступени при закрутке лопаток по методу постоянной цир­
куляции. Из формулы (4.140) имеем
_
Г
сщ
__ gig/tgobi =
C1 U K
^ la /tg O iK
t g a 1K
t g « i
■откуда
tg «1 = — tg OSlK,
Гк
т. е. угол выхода из сопловой решетки увеличивается к вершине лопатки.
Из входного треугольника скоростей (см. рис. 4.41) tg
= с1а/(с1и — и).
Так как с1а = с1ак = c1K sin a lK, используя формулу (4.140), после неболь­
ших преобразований получаем
s i n a 1K
гк
c o s a 1K
ГК
(\ С-1 ) ' к
Таким образом, входной угол рабочей лопатки должен увеличиваться
от корневого сечения к вершине.
При осевом выходе потока из рабочих лопаток с2и = 0, следовательно,
и
г
— 2a
= - ^ t g p 2K,
—— ик
г
ГК
т. е. угол выхода из рабочей решетки уменьшается к вершине лопатки.
Если за рабочими лопатками имеется закрутка4потока (с2а Ф 0), то угол |32
определяется по формуле
tg р2= —
г
±,
Гк
— tg p2K,
^2UK
Гк
г
где знак минус относится к закрутке потока в сторону вращения рабочих
лопаток (аа > 90°).
Таким образом, при профилировании ступени по закону сиг = const
как для сопловых, так и для рабочих лопаток требуется специальная за­
крутка.
Полагая, что параметры перед ступенью и давление за ней не меняются,
и, следовательно, ha = const по высоте лопатки, изменение степени реак­
тивности в ступени по радиусу при условии постоянства коэффициента <р
скорости в сопловой решетке определятся следующим образом:
так как сх = срУ^2 (1 — р) ha и с1к = <s?V2 (1 — р к) ha,
!-Р
1 —Рк
_ /
сх \ * _ (
\ С1К J
\
С»Л*
с1 и к )
Гк
С0«2 «1К
co s2 а г
cos2a lK ^ 1 +
tg2 a lKj
откуда
р = 1 — (1— Рк)
5*
£к
1 + ( - ^ ----- 1 j sin2a lK ( - у - | .
г
(4.141)
131
Используя уравнение (4.141), можно определить степень реактивности
в любом сечении лопаток по радиусу ступени.
Особенностью ступени, спрофилированной по методу cur = const, яв­
ляется постоянство работы во всех сечениях по высоте лопатки.
Другим, не менее распространенным методом профилирования относи­
тельно высоких лопаток, является закрутка их при сохранении неизменным
угла выхода потока из сопловой решетки (ах = const). Интегрируя уравнение
(4.138) при условии а г = const, получим следующее математическое выра­
жение для этого метода профилирования относительно высоких лопаток:
сх гФ2cos2ai = const.
(4.142)
Достоинство рассматриваемого метода заключается в том, что сопловые
лопатки ступени остаются цилиндрическими, что упрощает технологию
их изготовления.
Степень реактивности при данном способе закрутки лопаток изменяет­
ся по радиусу в соответствии с формулой
р = 1— (1 — рк) ( r jr ) 2Ф2cos2 *1.
(4.143)
Формулы (4.142) и (4.143) определяют закон изменения угла.
по высоте
лопатки. Для того чтобы определить закон изменения выходного угла |32
рабочей лопатки, необходимо дополнительное условие. Чаще всего оно за­
писывается в виде: h u = const ,или |32 = const по радиусу ступени.
К недостаткам рассмотренных методов профилирования следует отне­
сти наличие радиальных перетеканий потока внутри ступени в связи с из­
менением давления в зазоре между соплами и рабочими лопатками и су­
щественное изменение степени реактивности по высоте лопатки, ведущее
к росту потери от утечки в радиальном зазоре. Поэтому, кроме отмеченных,
разработаны и другие методы профилирования относительно высоких лопа­
ток, обеспечивающие отсутствие радиальных перетеканий (метод рса =
= const), постоянство степени реактивности по высоте лопаток (меридио­
нальное профилирование, навал лопаток и др.) [10, 21].
По опытным данным ЦКТИ, влияние веерных потерь в ступени с ци­
линдрическими лопатками может быть оценено следующей поправкой к ок­
ружному к. п. д. ступени:
Лих= 1 - 0 ,1 2 ( 1 - 0 , Щ .
(4.144)
При X ^ 10 и для ступеней с закрученными лопатками т\их = 1,0.
Следует подчеркнуть, что высокий к. п. д. не является единственным
критерием при выборе метода профилирования ступени с малым отношением
К = d//p, ибо не менее важное значение при профилировании лопаток имеет
прочность (изгиб, вибрационная жесткость).
§ 4.16. ВНУТРЕННИЕ ПОТЕРИ В СТУПЕНИ
К внутренним относятся все потери, имеющие место внутри ступени.
Кроме ранее рассмотренных профильных и концевых потерь и потерь с вы­
ходной скоростью, учитываемых окружным к. п. д., к внутренним потерям
относятся: потери от трения и вентиляции, от парциального (частичного)
впуска, от утечки рабочей среды, от влажности пара и др. Внутренние по­
тери в отличие от внешних (например, трение в подшипниках) изменяют
состояние рабочей среды и могут быть представлены в диаграмме i—s.
Потери от трения. Они возникают из-за того, что диск>ротора турбины
вращается в камере, заполненной рабочей средой (рис. 4.54, а). При вра­
щении диск увлекает среду и придает ей вращательное движение. С дру­
гой стороны, рабочая среда, находящаяся в камере, подтормаживается
неподвижной стенкой диафрагмы. В результате совместного воздействия
вращающегося диска и неподвижной диафрагмы скорость среды в зазоре
132
между диском и диафрагмой изменя­
ется, как показано на рис. 4.54, б.
Частицы среды, непосредственно
примыкающие к стенке диафрагмы,
имеют скорость, равную нулю. В по­
граничном слое у диафрагмы скорость
увеличивается и становится равной
некоторой скорости ст, с которой
Рис. 4.54. К расчету потери трения:
вращается основная масса среды, за­ а — продольный разрез ступени; б — изменение
потока в зазоре меж ду диском и ди­
ключенная между диском и диафраг­ скорости
афрагмой; 1 — ди аф рагм а; 2 — диск
мой. В пограничном слое у поверх­
ности диска скорость частичек вновь увеличивается от ст до окружной
скорости и у поверхности диска в рассматриваемом сечении. Средняя ско­
рость сш зависит от степени шероховатости стенок диска и диафрагмы.
Она может быть найдена из условия равенства сил трения рабочей среды
о поверхность диска и о поверхность диафрагмы.
Используя известную в газовой динамике зависимость для элементар­
ной силы трения dR среды о кольцевую поверхность радиуса г (см. рис.
4.54, а) и шириной dr, выделенную на диске и неподвижной стенке диафраг­
мы, получим
о
oil
dR = k G2nrdr
р = &д 2nrdr
( и — Ст у
Р.
(4.145)
где &д и kc — коэффициенты трения соответственно о диск и стенку диа­
фрагмы;
2пт
«=-эд- — окружная скорость на радиусе г диска;
р — плотность рабочей среды.
Из равенства (4.145) имеем ст/и = \ / V k c/ka + 1. Учитывая одинаковую
чистоту обработки поверхности диска и диафрагмы, можно принять k c — ka.
В таком случае ст = 0,5и.
Так как трение происходит с обеих сторон диска, элементарная мощность
трения (в кВт) dNj = 2dRu или с учетом формулы (4.145) dNT =
rdr. После интегрирования в пределах от гв до г0 получим AfT =
86дn*n3dl
р2. Пренебрегая отношением. (d jd 0)b и прини2•603*102-2^*5
0/ J
мая d0 = d2, &д = 0,004, окончательно имеем (в кВт)
N , = k A - ^ - \ " d ^ 2,
1000
где k-L— 0,044 — постоянное число;
п — частота вращения, об/мин;
d — диаметр диска, м;
р2 — плотность рабочей среды.
Выведенное уравнение для мощности трения является приближенным,
так как не учитывает все факторы, определяющие характер движения ра­
бочей среды в зазоре между диском и диафрагмой. В частности, при выводе
уравнения принималось во внимание только вращательное движение среды
в окружном направлении, тогда как в действительности, кроме этого дви­
жения, имеет место вращение среды в меридиональной плоскости
(см. рис. 4.54), которое происходит вследствие того, что частицы рабочей
среды, примыкающие к поверхности диска, отбрасываются центробежной
силой к периферии. По этой причине в потоке возникает компенсационное
течение, направленное от диафрагмы к поверхности диска.
Кроме того, характер движения среды в камере значительно усложняет­
ся вследствие протечек в уплотнениях диафрагмы и перетекания рабочей
среды через осевой зазор у корня рабочих лопаток. Учитывая трудность
133
точного аналитического расчета, мощность трения обычно определяют по
опытным зависимостям, структура которых сходна со структурой получен­
ного выше уравнения.
Потери от вентиляции. Они имеют место в ступенях с парциальным (ча­
стичным) впуском рабочей среды.
При парциальном впуске (е < 1,0) часть рабочих лопаток, на которые
не поступает поток, выходящий из сопловых каналов, вращается в относи­
тельно неподвижной среде. Поэтому между лопатками и рабочей средой
возникает трение, на преодоление которого затрачивается полезная работа.
Кроме того, вращающиеся лопатки перемещают среду, находящуюся в ка­
мере, подобно тому как это бывает при работе вентилятора. По данной при­
чине энергию, затрачиваемую на трение и перемещение рабочей среды рабо­
чими лопатками, принято называть потерей от вентиляции. Для ее определе­
ния (в кВт) может быть выведена следующая формула, аналогичная полу­
ченной ранее для мощности трения,
где &2= 17,6 — для одновенечной ступени, k 2 = 20,6 — для двухвенечной;
d — средний диаметр ступени, м;
/р — высота рабочих лопаток, м.
Как и потери от трения, потери от вентиляции обычно определяются по
опытным зависимостям.
Одной из широко распространенных опытных зависимостей для опре­
деления потерь мощности от трения и вентиляций (в кВт) является формула
Стодола:
N TiB= 0 ,7 3 5 11 ,4 6 ^ + 0,83Л ( 1 - е ) d £ ' s] ( - £ - ) * — ,
\
1UU
J
V2
(4.146)
где d — средний диаметр ступени, м;
А — коэффициент, принимаемый равным: 1,0 — привращении
ра­
бочих лопаток спинкой вперед; 2,8 — для активных и 4,0 для
реактивных лопаток при вращении их кромками вперед;
8 — степень парциальности впуска;
/р — высота рабочей лопатки, см;
v2 — удельный объем за рабочими лопатками, м3/кг.
Первый член в квадратной скобке формулы (4.146) относится к потерям
мощности от трения диска, второй — к потерям мощности от вентиляции.
При полном впуске (е = 1,0) второй член становится равным нулю.
Для дисков со ступенями скорости (колесо Кертиса, см. § 5.2) второе
слагаемое в формуле (4.146) следует умножить на число венцов, подставляя
вместо /р среднюю высоту рабочих лопаток.
С целью уменьшения потерь от вентиляции рабочие лопатки в неактив­
ной зоне облопачивания (на дуге, где отсутствуют сопла) обычно закрывают
защитным щитком, что снижает потери от вентиляции в 2—3 раза.
Выражая потери мощности от трения и вентиляции в тепловых единицах
и относя ее к 1 кг рабочей среды (в кДж/кг), движущейся в турбинной
ступени, получим
(4.147)
*7т,В
На значение qTi в увеличивается энтальпия потока за рабочими лопат­
ками, поскольку мощность, затрачиваемая на трение и вентиляцию, пере­
ходит в теплоту, которая передается рабочей среде.
Разделив qT?в на располагаемый перепад энтальпий ступени h0 (в кДж/кг),
получим относительное значение потерь от трения и вентиляции
(4.148)
134
Очевидно, что £т> в = £т + £в, гДе £т> £в — относительные потери соот­
ветственно от трения и вентиляции.
Значения £т и £в в судовых турбинных ступенях: £т = 0,005 ~ 0,015
и £в = 0,01 -г- 0,06.
Потери от выколачивания. При парциальном впуске, кроме потерь от
вентиляции, возникают потери на краях сопловой дуги, которые условно
именуются потерями от выколачивания. Физическая сущность этих потерь
заключается в следующем.
При движении рабочих лопаток в неактивной зоне облопачивания меж»
лопаточные каналы рабочей решетки заполняются застойной рабочей сре­
дой. В момент подхода таких каналов к сопловой дуге кинетическая энер­
гия потока, выходящего из сопл, частично расходуется на выталкивание
(«выколачивание») неподвижной среды, заполняющей каналы рабочей ре­
шетки. Одновременно с этим в начале сопловой дуги наблюдается подсос
среды из осевого зазора в рабочий канал, как показано на рис. 4.55. На
другом конце сопловой дуги при выходе рабочего канала из активной зоны
возникает потеря из-за нарушения нормального течения потока в частично
заполненном рабочем канале. Кроме того, здесь же имеет место потеря от
утечки рабочей среды в осевой зазор.
Утечка в осевой зазор увеличивается с уменьшением угла выхода пото­
ка из сопл и с ростом степени реактивности. По этой причине в ступенях
с парциальным впуском рекомендуется принимать: а х ^ 1 2 -f- 14°,
< 0,08
0,10.
В тепловых расчетах судовых турбин для определения потери от выко­
лачивания часто используется формула фирмы ДЖИИ
(4.149)
гДе £вык= ?вык/йо — относительная потеря от «выколачивания» в долях рас­
полагаемого перепада энтальпий;
Б р и /р — соответственно ширина и высота рабочих лопаток;
FH— площадь выходного сечения сопл;
и/Сф — условная характеристика ступени;
i — число разобщенных (удаленных друг от друга) групп сопл.
Знак 2 предусматривает суммирование произведений 5 Р/Р при наличии
на диске нескольких венцов рабочих лопаток (ступени скорости). Абсолют­
ная потеря на выколачивание* <7ВЫК = £выЛ Кроме уравнения (4.149), имеются другие формулы для расчета потери
на «выколачивание», полученные опытным путем отечественными заводами
и институтами.
Потери от утечки рабочей среды. Эти утечки наблюдаются в зазорах
между вращающимися и неподвижными частями турбин.
В активной ступени наиболее существенна утечка в зазорах диафрагмы.
В радиальных зазорах рабочих лопаток активной ступени утечка невелика,
особенно при малой степени реактивности и наличии уплотнения на бандаже.
В реактивной ступени утечка имеет место в радиальных зазорах на­
правляющих и рабочих лопаток. По массе эти утечки в равной степени су­
щественны и больше, чем в активной ступени.
| свх |
Рис. 4.55. Схема потерь от парциальности впуска (на краях дуги)
Рис. 4.56. Утечка рабочей среды”
135
Если количество протекающей в зазорах уплотнения диафрагмы и на­
правляющих лопаток среды обозначить через Gy.H> а в зазорах рабочих
лопаток — через Gy.p (рис. 4.56), то потери от утечек в ступени в тепловых
единицах
а
_
Gy.H + Gy.p ь = /Т
г \и
ч у .т
^
п и \Ь у .н Т Ь у .р ;
где
G — расход в ступени за время 1 с;
£у.н и £у.р — относительные массы рабочей среды, протекающие в зазорах
соответственно направляющих и рабочих лопаток;
h u — полезная работа рабочей среды массой 1 .кг на окружности
при отсутствии утечек.
Относя абсолютные потери qY,T к располагаемому перепаду энтальпий
ступени, получим относительные потери от утечек в ступени
£у.т = (Су.н + Су.р)Ли.
(4.150)
где r)u — окружной к. п. д. ступени.
В формуле (4.150) принято, что рабочая среда, протекающая в зазорах
уплотнения диафрагмы или направляющих лопаток, полезной работы не
совершает. В отношении активных ступеней такое допущение подтверждает­
ся опытом и объясняется тем, что поступающая из осевого зазора в корне­
вое сечение рабочих лопаток рабочая среда имеет небольшую скорость.
Поэтому она не только не совершает полезной работы, но и на свое ускоре­
ние в рабочем канале требует затраты части кинетической энергии основ­
ного потока, выходящего из сопл. По этой причине для повышения к. п. д.
активной ступени более целесообразным является отвод протечек из диафрагменных уплотнений не в проточную часть ступени, а за рабочие лопатки с
помощью разгрузочных отверстий в диске. Для этого степень реактивности
в корневом сечении должна быть положительной рк > 0,02 -f- 0,05.
В отношении реактивных ступеней допущение о том, что рабочая среда,
выходящая из радиальных зазоров направляющих лопаток, не совершает
полезную работу на рабочих лопатках, менее обоснованно. В связи с за­
круткой потока в радиальном зазоре направляющих лопаток ротором по­
теря от утечек в направляющих лопатках реактивных ступеней не пропор­
циональна количеству рабочей среды, протекающей в радиальном зазоре,
а составляет меньшую величину. Однако точно учесть это затруднительно.
Поэтому на практике нашли применение опытные зависимости, характери­
зующие суммарные потери от утечек в зазорах направляющих и рабочих
лопаток реактивной ступени без разделения самих потерь. Некоторые из
таких зависимостей приведены ниже.
Потери от утечек в лабиринтовых уплотнениях. Лабиринтовые уплот­
нения применяют в диафрагмах и в концевых уплотнениях ротора. Схема
лабиринтового уплотнения приведена
на рис. 4.57; а. Уплотнение состоит
а)
из ряда щелей (зазоров), образован­
ных заостренными кромками уплот­
нительных гребней и расширительных
камер
между уплотнительными греб­
■6)
нями. Проходя щель, рабочая среда
расширяется и ее давление падает, а
скорость увеличивается (рис. 4.57, б).
Р-АР
По выходе из щели поток ударяется
рг
в бурт на роторе или в уплотнитель­
Рг
ный гребень. Вследствие завихрения в
расширительной камере скорость по­
тока уменьшается почти до первона­
Рис. 4.57. Схема лабиринтового уплот­
чальной. Кинетическая энергия при
нения:
этом превращается в тепловую. Та­
■а — движ ение рабочей среды; б — изменение
давления и скорости рабочей среды в уплот­
ким образом, принцип действия лабйнении; 1 — корпус; 2 — вал турбины
чК
136
ринтового уплотнения основан на рас­
ширении рабочей среды в щелях уп­
лотнения с последующим торможе­
нием ее в расширительных камерах,
вследствие чего давление в камерах
уплотнения постепенно уменьшается,
а скорость потока по выходе из от­
дельных щелей увеличивается незна­
чительно.
Количество протекающей через ла­
биринтовое уплотнение среды опре­ Рис. 4.58. Процесс расширения в лаби­
деляется скоростью ее выхода из по­
ринтовом уплотнении в диаграмме i—s
следней щели'. С увеличением числа
щелей скорость выхода из последней щели уменьшается. Поэтому, увеличи­
вая число щелей, расход через лабиринтовое уплотнение можно уменьшить
до заданного значения.
На рис. 4.57, б показано, что скорость выхода из каждой щели постепен­
но увеличивается. Это объясняется тем, что по мере расширения удельный
объем среды возрастает. А так как расход через все щели уплотнения при
установившемся движении одинаковый, то согласно уравнению неразрыв­
ности G = f — (где f = const) с ростом удельного объема будет увеличивать­
ся и скорость выхода среды из щели. Из этого следует, что скорость выхода
рабочей среды из последней щели уплотнения всегда будет наибольшей.
При большом числе щелей и небольшом перепаде давлений в них ско­
рость выхода из последней щели будет меньше критической. Если же число
щелей в уплотнении невелико, то скорость выхода из последней щели может
оказаться равной критической (больше критической она не может быть,
так как щель представляет собой отверстие с острыми кромками).
Процесс расширения рабочей среды в лабиринтовом уплотнении показан
на рис. 4.58 в диаграмме i—s. Точка А соответствует начальным параметрам
pl9 ^ рабочей среды перед уплотнением. Вертикальные отрезки между пря­
мой АВ и кривой ab представляют собой изоэнтропы расширения в отдель­
ных щелях, а наклонные отрезки изображают процесс торможения потока
в расширительных камерах (предполагается — до начальной скорости),
который происходит при постоянных давлениях р \ р" и т. д. Так как тор­
можение потока происходит без совершения работы, энтальпия рабочей
среды в конце торможения увеличивается до начального значения iv По
этой причине точки, соответствующие состоянию рабочей среды перед ще­
лью уплотнения (в конце торможения) находятся на прямой А В , а точки
состояния среды за щелью (в конце расширения) совпадают с линией aby
называемой кривой Фанно.
Из рис. 4.58 следует, что изоэнтр.опийные перепады в щелях постепен­
но увеличиваются в связи с ростом скорости выхода потока из последующих
щелей. Если в последней щели скорость достигла критической, то изоэнтропа расширения для этой щели будет касательной к кривой Фанно.
Для определения утечки через лабиринтовое уплотнение при условии,
что скорость выхода из последней щели не достигла критической, восполь­
зуемся формулой (4.52), согласно которой ех > е кр.
Если параметры перед промежуточной щелью р и v, а давление за щелью
р — Ар, где Ар — перепад давлений в щели, то расход через щель
(см. рис. 4.57)
А
р—А
р ^k+
\ - т -l
откуда
'у.Н
/щ
k+\
= 2ц2
k— l
( ‘ - f r - ( ' - f )
137'
В приведенных формулах / щ = ndBб щ — площадь щели (принимается
одинаковой для всех щелей уплотнения).
Разлагая двучлен по правилу бинома Ньютона и ограничиваясь, ввиду
малости Aр/р, лишь двумя членами разложения, получим
^У-Н ^ 2 _ 2 |д 2
/щ
Обозначив
/
Р I
^
k— l
АФ
=
1//щ,
V
Ар
J
\
k
j
k-\- 1
Ар
k
р
р
после упрощения имеем
Gy н АФ = а 2
pv
рДр.
Параметры перед щелью определяются линией постоянной энтальпии
ix = const (см. рис. 4.58). Принимая уравнение изоэнтальпии в виде pv =
= const получим pv = pju^ Тогда
Gy н ^Ф = И*2—-— рАр.
PlVl
При г = оо, АФ = d<& и Ар = — dp, следовательно,
О у Н^ Ф =
— [Л2—-— pdp.
PlVl
После интегрирования от входного до выходного сечения уплотнения по­
лучим
0*.нФ = Ц2Р1 vl СP i—р 2),
где
\
откуда Gy>H= ц/щ 1/
^
\
/щ
= Pfm | /
/щ
^
[ 1-(^ -)* ] •
<4' 151>
Формула (4.151) справедлива для лабиринтового уплотнения, в котором
скорость потока в последней щели меньше критической, т. е. при отноше­
нии давлений р 2/рг > е Кр. где р г — давление перед последней щелью
(см. рис. 4.57, а). Если же отношение давлений р 21рг ^ 8кр, т. е. скорость
в последней щели критическая, расход через эту щель определяют по фор­
муле (4.52) при ех <1 екр
Gy.H =
h V - 4 - = ti/щ Pi V
V2
riV i
•
<4.152)
В предпоследней щели скорость выхода меньше критической, поэтому
расход через щель можно определить по формуле (4.151)
V
(г
П Pi
о, о,
(2—
—1)
t>i
Приравнивая расходы через последнюю и предпоследнюю щели, имеем
Р 1 ( р 2 )* = - ^ ~ (р’г)*]
2— 1
откуда давление перед последней щелью
(/>£)»=
й
pi (г—1)+1
Подставляя в формулу (4.152), получим
,
.
1) 4- 1] Pi
138
Vl
Для пара рх = 0,648, поэтому
=
Для воздуха и газа
< 4 ' 1 5 3 >
= 0,685, следовательно,
Су.н = Р / щ } /
г+1;1
•
(4 Л 5 4 )
Формулы (4.153) и (4.154) служат для определения утечек в лабиринто­
вых уплотнениях, если в последней щели скорость выхода критическая.
При критической скорости истечения отношение давлений в послед­
ней щели равно критическому, поэтому р кр = екрр 2. Используя формулу
для р 2, имеем
Л
Pi
Ркр _ 8“p
11^ I/
j / ' Q2
$Ц г- | j |
Для пара екр = 0,546 и
= 0,648, тогда
|
<4 Л 5 5 >
Для воздуха и газа 8кр — 0,528 и $г = 0,685, следовательно,
(4 ' 15в)
Формулы (4.155) и (4.156) позволяют установить, достигнута ли в по­
следней щели критическая скорость и по какой формуле определять утеч­
ку в лабиринтовом уплотнении. Очевидно, что при р 2> р к р скорость в по­
следней щели меньше критической. Расход через уплотнение в этом случае
следует определять по формуле (4.151). Если же р 2 ^ р кр, то в последней
щели скорость критическая и для определения расхода в уплотнении необ­
ходимо использовать формулы (4.153) и (4.154). Формулы (4.151)—(4.156)
были выведены Стодолой и носят его имя.
Коэффициент ii расхода в формулах зависит от конструкции уплотне­
ния, зазора, формы гребней уплотнения и расстояния между гребнями.
Для заостренных гребней \i = 0,65 -f- 0,8. Учитывая, что в процессе
эксплуатации гребни притупляются, что ведет к увеличению коэффициента
расхода, последний в практических расчетах принимается для лабиринто­
вых уплотнений равным единице.
Иногда для упрощения конструкции уплотнение делают без буртиков
на роторе. В этом случае эффективность уплотнения уменьшается, посколь­
ку входная скорость в щелях интенсивно нарастает. Коэффициент \i рас­
хода в таких уплотнениях может составлять 1,2—2,0.
Из формулы Стодола следует, что утечка в лабиринтовом уплотнении
тем меньше, чем больше число щелей, меньше их площадь и перепад давле­
ний в них. При выборе числа щелей в уплотнении исходят из того, чтобы
относительная потеря от утечек не превышала 2—3%. В диафрагменных
уплотнениях паровых турбин число z щелей большей частью находится в
пределах 3—8; большее число щелей принимается в диафрагмах первых сту­
пеней ТВД.
В концевых уплотнениях число щелей колеблется^в пределах 16—4&
в зависимости от расположения уплотнения и давления перед ним. Наиболь­
шим принимаются число щелей в уплотнении ТВД, расположенном со сто­
роны впуска рабочей среды.
Монтажный зазор в уплотнениях составляет 0,2—0,3 мм. Учитывая уве­
личение зазора из-за износа уплотнительных гребней, расчетный зазор
удваивают.
В турбинах с дисковым ротором диаметр щели в уплотнении равен диа­
метру вала под диафрагмой. Последний определяют расчетом ротора на
139»
б)
а)
d?
р
о*
к
a
А
У
1
м
Рис. 4.59. К расчету утечки в радиальном
зазоре:
критическую частоту
вращения
(см. § 12.4).
Потери от утечек в радиальных
зазорах направляющих и рабочих
лопаток. При отсутствии бандажа
(рис. 4.59, а) количество протека­
ющей в радиальном зазоре направ­
ляющих лопаток рабочей среды
можно определить приближенно по
формуле
а — лопатки с бандаж ом ; б — лопатки без бан да­
ж а; / — корпус; 2 — ротор
'Щ
(4.157)
щ
коэффициент, учитывающий отклонение скорости потока от осе­
где к!
вого направления;
[хщ — коэффициент расхода;
Дц = n(d — /н) 6Х— площадь щели;
здесь
бх — радиальный зазор;
сщ и Ущ — соответственно изоэнтропийные скорость и удельный
объем потока на выходе из щели.
Если степень реактивности в корневом сечении рк, а изоэнтропийный
перепад на рабочих лопатках по высоте лопатки не меняется, то скорость
по выходе из щели
сщ = У 2(1 — Рк) ha.
^ у .н
^
Н 'щ /щ
Подставив значение / щ и сщ в формулу (4.157) и разделив Gy.H на рас­
ход в ступени G, определяемый по формулам (4.64) и (4.66), получим
k
£ у .Н
=
уг | у/ 1—рк
фd&lK sin
ш'о^ощ V
1— р
—/н)
(d —
Между степенями реактивности в корневом сечении и на среднем диа­
метре существует приближенная зависимость, вытекающая из формулы (4.143)
при ф = 1 и а х = 0, справедливая и для ступени с цилиндрическими лопат­
ками
1 -р к
Р
_ ( d \2_ /
d
у
\ dK )
\ d —~lH )
Используя эту зависимость и принимая v m = vly получим
«1
К
>у.н
elKsin (%!
(4.158)
где &i = £' — — коэффициент, принимаемый при отсутствии бандажа в
ф
пределах 0,4-0,50;
8 — степень парциальности впуска.
При наличии у направляющих лопаток бандажа с уплотнительными уси­
ками, образующими лабиринтовое уплотнение (рис. 4.59, б), относительную
утечку £у н определяют по формуле
£у.н -*>
е/н sin•*cti ~\/z
(4 Л 59)
где z — число уплотнительных усиков на бандаже.
Относительную утечку через радиальный зазор рабочих лопаток можно
приближенно определить по формуле, которая выводится так же, как и
формула для направляющих лопаток.
При о«Йф£^^щГ5андажа (см. рис. 4.59, б)‘ количество протекающей че­
рез радиальный зазор рабочей среды
Gy.p —& И-щ/щ
140
ш
'Щ
где
k" — коэффициент, учитывающий отклонение потока в радиаль­
ном зазоре от осевого направления;
/ щ = n(d + /р) б2— площадь щели;
здесь б2 — радиальный зазор.
Если рп — степень реактивности у периферии рабочих лопаток, то ско­
рость по выходе из щели можно определить по формуле
Сщ =
Относя утечку Gy.p, как и раньше, к расходу Gx рабочей среды через
сопловую решетку и принимая v m = v2, получим
£у.р
* = ^
фле/нэша!
у
7^
- ,
1—р^ v2
(4.160)
где X = dllр — отношение среднего диаметра к высоте рабочих лопаток.
Принимая приближенную зависимость изменения степени реактивности
в ступени по радиусу в виде
1— Рп = М
1
р
\ 2= /
\^п/
Я
V
\ ^ “Ь 1 /
получим
После подстановки рп в уравнение (4.160) и небольших преобразований
_________________
имеем
еУ
, sin
у .РF = * 2 " s/H
ах V
^\ X) V
—
j 1—р
v2
•
<4Л61>
где k 2 = k" — — коэффициент, который принимается в пределах 0,45—
0,55.
При наличии у рабочих лопаток бандажа с уплотнительными усиками
(см. рис. 4.59, б) относительную утечку £у.р, определяемую по формуле
(4.161), следует уменьшить в У z раз, где г — число уплотнительных усиков.
Если при определении относительной утечки £ур радиальный зазор б2
больше открытого осевого зазора 62, то в формулу (4.161) подставляют зна­
чение осевого зазора, а число щелей в уплотнении бандажа увеличивают
на единицу.
Минимально допустимые радиальные зазоры бх и б2 определяют из ус­
ловия надежной работы турбины. Для рабочих лопаток допустимый зазор
(в мм) может быть определен из выражения
И -т ^ +0'2)(и-М1б)Для направляющих лопаток считается возможным уменьшение радиаль­
ного зазора на 10—20%.
Выше отмечалось, что формулы для относительной утечки через радиаль­
ные зазоры направляющих и рабочих лопаток являются приближенными.
Они не учитывают перетекания рабочей среды в необандаженных ступенях
из канала в канал через торцевую кромку лопатки, возникающего из-за
разности давлений на вогнутой и выпуклой поверхностях, не учитывают
пограничного слоя у поверхности корпуса, который при малом радиальном
зазоре существенно уменьшает утечку рабочей среды. При работе ступени
на влажном паре не учитывается влияние на перетекание пара водяной
пленки, возникающей у стенки корпуса. Аналитический учет всех факторов,
влияющих на утечки, считается затруднительным, поэтому для оценки по­
терь от перетекания рабочей среды широко используются различные опыт­
ные зависимости.
141
В практических расчетах для определения потери от утечки в реактив­
ной ступени с необандаженными лопатками иногда используется формула
Андергуба
ьуТ= 1,72 —у — ,
(4.162)
а также формула фирмы «Броун-Бовери»
?yT= 3 , l | .
(4.163.)
В приведенных формулах б и / — средние значения соответственно ра­
диального зазора и высот лопаток в ступени.
Приведенные формулы учитывают суммарную потерю от утечки в ради­
альных зазорах направляющих и рабочих лопаток. При их использовании
абсолютная потеря от утечки определяется по располагаемому перепаду
энтальпий, т. е. qyT == £yT/i0.
Потери от влажности пара. В отличие от газа и перегретого пара влаж­
ный пар является двухфазной средой, состоящей из сухого насыщенного
пара и находящихся в нем во взвешенном состоянии капель влаги различ­
ных размеров [12, 23].
При движении в криволинейном сопловом канале крупные капли влаги
под действием центробежной силы отбрасываются к вогнутой поверхности
лопатки и образуют на ней водяную пленку. Увлекаемая паром водяная
пленка перемещается к выходной кромке сопловой лопатки. Скорость пе­
ремещения пленки невелика: 0,5—1,7 м/с. Мелкие капли влаги остаются
в потоке, образуя у вогнутой поверхности лопатки слой пара с повышенным
содержанием влаги.
Если степень сухости пара перед ступенью х 0>то количество влаги, по­
ступившей в ступень с массой пара 1 кг, составит: у 0 = 1 — х 0. Эта влага
называется начальной.
В процессе расширения пара в сопловом канале происходит дальней­
шее выпадение влаги, количество которой на 1 кг пара: Ау = х0 — х г, где
х г — степень сухости пара по выходе из сопл.
В осевом зазоре водяная пленра, стекающая с выходной кромки сопло­
вой лопатки, подхватывается потоком и дробится им на мелкие частички.
В осевом зазоре скорость капель увеличивается за счет энергии потока,,
но при входе потока на рабочие лопатки, где скорость его зависит от размеров
капель, осевого зазора, плотности пара, остается все же меньше скорости
сухого пара (особенно скорость крупных капель).
Если принять,\ что абсолютная скорость сухого пара за соплами с1у
а угол
входа относительной скорости w1 сухого пара равен входному уг­
лу Pin лопатки, то капли влаги, имеющие скорость с1к, меньшую, чем ско­
рость сухого пара, будут поступать в рабочий канал с относительной ско­
ростью ш1к под углом Рхк, значительно большим входного угла лопатки
(рис. 4.60). Поступая в рабочий канал под углом |31к > р1л и имея окруж­
ную составляющую скорости w1UK9 капли влаги ударяют во входную кром­
ку рабочей лопатки со стороны ее выпуклой поверхности и оказывают на
Ро.х
лопатку тормозящее действие. Из
01 0
треугольника скоростей следует, что
тормозящее действие капель влаги
будет тем больше, чем меньше их
скорость и больше окружная ско­
рость лопаток.
\ Коэффициент потери от влажно­
сти пара приближенно оценивается
эмпирической зависимостью [14]
Рис. 4.60. Работа ступени на влажном
паре
142
,,
Л
'Пя = ?жМ и = 1— ■
Щъ
/А
(4.164)
где
а — опытный коэффициент, составляющий 0,90—1,2 (большей
частью принимается а = 1,0);
у2= 1 —х2 — степень влажности пара за рабочими лопатками.
Иногда вместо у$ в формулу (4.164) подставляют значение средней влаж­
ности пара в ступени: у = 1 — 0,5 (х0 + я 2). Считается, что формула
(4.164) не вполне отражает физическую сущность потерь от влажности, так
как не учитывает особенностей течения влажного пара и режима работы
ступени. Поэтому МЭИ и НЗЛ предложена другая структура формулы для
поправки на влажность пара [10, 15]:
Лг
Сф
где Дт\i — снижение внутреннего к. п. д. по сравнению с к. п. д. ступени,
работающей на сухом или перегретом паре;
kx — опытный коэффициент; по данным НЗЛ k x = 2,0; по данным
МЭИ k x = 2,0
2,4 — для дозвуковых и k x = 1,7 -г 1,8 —
для сверхзвуковых скоростей.
Кроме снижения к. п. д. влажнопаровых ступеней, наблюдается износ
деталей паровой турбины под действием влаги, текущей в ее проточной ча­
сти. Износ деталей под действием движущейся с паром капельной и пленоч­
ной влаги называется эрозионным, а процесс износа — эрозионным изнаши­
ванием. Часто оба термина объединяют словом эрозия.
Эрозии подвергаются многие детали проточной части турбины: корпус,
обоймы, диафрагмы, рабочие и направляющие лопатки, вал, детали уплот­
нений и др. Наибольшая интенсивность эрозии в эксплуатации наблюдает­
ся на входных кромках рабочих лопаток последних ступеней ТНД. По­
этому в литературе получило распространение описание только этого вида
эрозии.
По виду, эрозионного изнашивания различают каплеударную (на вход­
ных и выходных кромках рабочих и направляющих лопаток) и щелевую
эрозию (на поверхностях разъемов корпусов, обойм, диафрагм и др.).
Не следует смешивать с эрозией кавитационные явления в паровых турби­
нах, возникающие в местах скоростного движения пленок влаги (щели уп­
лотнений, уступы в корпусе).
Эрозия входных кромок рабочих лопаток ступеней ТНД, особенно ее
последних ступеней, определяется многими факторами: режимом нагрузки
турбины, конструктивным устройством проточной части, материалом дета­
лей, стойкостью противоэрозионной защиты, параметрами потока влажно­
го пара, геометрией и формой профилей лопаточного аппарата.
Большое влияние на интенсивность эрозии лопаток влажнопаровых
ступеней оказывает работа турбины при постоянной (ГТА) и переменной
(ГТЗА) частоте вращения, особенно при работе на частичных нагрузках.
ГТА при одинаковых с ГТЗА режимах частичной нагрузки подвергается
более сильной эрозии.
Основной причиной эрозии входных кромок рабочих лопаток послед­
них ступеней ТНД является высокоскоростной удар капель о выпуклую по­
верхность входной кромки при относительном движении (см. рис. 4.60).
При ударе капель о поверхность входной кромки возникают высокие, зна­
чительно превышающие предел прочности металла, удельные напряжения,
которые приближенно оцениваются по формуле руд = np'a'wn (где а'
и wn
соответственно скорость ударной волны в капле и нормальная со­
ставляющая скорости удара капли об эродируемую поверхность: к = 1,5 -f- 2).
Интенсивность эрозии поверхностей деталей проточной части протека­
ет во времени неравномерно. В начальный период эксплуатации (для су­
довых турбин иногда до 1000— 2000 ч) накапливаются поверхностные раз­
рушения металла детали под действием ударов капель, затем наступает
143
период интенсивной эрозии. После формирования определенного рельефа
входной кромки или эродируемой детали, а также образования своеобраз­
ной эрозионностойкой формы детали начинается период стабилизирован­
ного износа со значительно меньшим темпом эрозии по сравнению с перио­
дом максимального износа.
Для защиты деталей турбин от эрозии применяют различные способы,
которые можно разделить на активные, связанные с удалением или сниже­
нием влаги в проточной части, пассивные, связанные с повышением
эрозионной стойкости поверхностей деталей, и смешанные активно-пас­
сивные.
Для частичного удаления влаги из проточной части в турбинах преду­
сматриваются влагоулавливающие устройства. Последние могут размещать­
ся за рабочими лопатками (межступенчатая сепарация) или между сопло­
выми и рабочими лопатками (внутриступенчатая сепарация). В турбинах,
работающих на сухом или слабоперегретом паре с повышенным или высоким
начальным давлением, кроме отмеченных влагоулавливающих устройств
(периферийное влагоулавливание), используется межкорпусная сепарация.
Межкорпусная сепарация применяется в ядерных энергетических установ­
ках с реактором водо-водяного типа. Она является наиболее эффективной.
Степень сухости пара по выходе из выносного сепаратора составляет 0,99—
0,995.
Существующие методы повышения эрозионной стойкости лопаток сво­
дятся к повышению твердости их поверхностного слоя. Наиболее распро­
страненными методами упрочнения являются хромирование лопаток, элек­
троискровое упрочнение, напайка на лопатки стеллитовых пластин.
Интересны новые пути противоэрозионной защиты, разработанные сов­
местно ЛПИ и ЛОКЗом [17, 19]. В результате длительных наблюдений
на турбинах ТС-2 и ГТА атомного ледокола «Ленин» было установлено, что
в процессе эксплуатации на входной кромке изнашиваемой рабочей лопат­
ки формируются ориентированные площадки, приближающие форму вход­
ной кромки к эрозионностойкой. Ориентация площадок определяется услов­
ной пороговой скоростью взаимодействия капель с изнашиваемой поверх­
ностью рабочей лопатки. Для хромистой стали типа 12X13 или 20X13 эта
скорость равна 140—150 м/с.
На рабочих лопатках была выполнена конструктивная защита от
эрозии приданием входной кромке специальной формы, при которой
взаимодействие капель с поверхностью входной кромки происходит с ука­
занными пороговыми скоростями.
Существуют различные методы оценки эрозионного износа рабочих
лопаток, однако наиболее достоверными в настоящее время считаются рас­
четно-эмпирические, в частности метод ЛПИ [40].
Расчетно-эмпирические методы позволяют оценить скорость эрозионного
износа лопаток и выбрать допустимую степень влажности пара в конце
процесса расширения.
В построенных судовых турбинах степень влажности пара в выходном
сечении рабочих лопаток последней ступени обычно не превышает 12—13%,
что необходимо во избежание значительной эрозии лопаток.
Кроме уже рассмотренных потерь (на окружности, трения и вентиля­
ции, утечки рабочей среды, влажности пара и др.)» в турбинной ступени име­
ются внутренние потери, обусловленные возмущениями в потоке из-за
наличия связной проволоки, отборов пара, подсосов в корневые сечения
лопаток, утечками рабочей среды через стыки наборных сопл и диафрагм.
Дополнительные потери возникает при различных отступлениях в геоме­
трических размерах проточной части из-за неточной установки лопаток,
которая допускается иногда по техническим причинам. Существенное влия­
ние на потери оказывает эксплуатационное состояние турбины. Износ эле­
ментов проточной части, ее загрязнение, нарушение геометрии лопаток
при сборке и разборке турбины, изменение зазоров из-за просадки ротора*
144
Рис. 4.62. Процесс расширения в турбин­
ной ступени в диаграмме i—s (р = 0)
коробления корпуса приводят к росту внутренних потерь. Дополнитель­
ные потери возникают в газовых турбинах при охлаждении лопаток и
ротора.
Часть из отмеченных потерь подсчитывается по различным опытным за­
висимостям, другие, не поддающиеся расчету, учитываются коэффициентом
неучтенных потерь в виде поправки к к. п. д. турбины.
Полезная работа, совершаемая рабочей средой массой 1 кг с учетом всех
внутренних потерь, называется внутренней рабдтой. Внутренняя работа
называется также внутренним перепадом энтальпий. Он равен разности
полного изоэнтропийного теплоперепада ступени и суммы внутренних по­
терь, т. е.
hi
ha
ha
Cjp
Qyrp
Qx
<7TeB
9вык
или
h-i -- hu
2 gBH,
где
h u = h'a — qH—qv — qa — окружной перепад энтальпий;
2 <7bH— сумма внутренних потерь, за исключением
потерь на окружности колеса.
Учитывая формулы (4.150) и (4.164), внутренний перепад энтальпий,
можно представить также в виде
hi
(Д
£ у .н
£ у .р )
9 т ,в
^вык*
(4.165)
На рис. 4.62 внутренний перепад ht показан в диаграмме i—s для актив­
ной ступени, работающей без использования выходной энергии. Он равен
разности полной энтальпии перед ступенью и энтальпии за ступенью,,
т. е. ht = io — i2.
Внутренние работу и перепад энтальпий ступени газовой турбины мож­
но определить также по формулам:
hi =
k—l
R ( T o ~ T 2y,
(4.166)
hi = cp (T*o — T2).
В приведенных формулах То и Т2 — полная температура газа перед сту­
пенью и статическая за ступенью.
145-
§ 4.17. ВНУТРЕННИЕ К.П.Д. И МОЩНОСТЬ СТУПЕНИ
Под внутренним к . п. д. r\t ступени понимается отношение внутренней
работы к располагаемой, или отношение внутреннего перепада энтальпий
к располагаемому, т. е.
г| i = h t/h0.
Если ступень работает без использования выходной энергии, то h0 = h£
и, учитывая формулу (4.165),
*1» = т | - = ч»
(!
— ^у.н — £ у .р ) Ч* — ^т,в — ^вык-
<4.167)
При использовании выходной энергии h0 = ha — |л2<7а и
_______hi
Tli— К —\НЯа '
Формула (4.167) справедлива для ступени, у которой малы или отсутст­
вуют веерные потери (А, ^ 10 или при %<С 10, когда лопатки имеют винтовой
профиль). Кроме того, предполагается, что при определении окружного
к. п. д. коэффициенты £н и £р потерь найдены с учетом всех потерь, имею­
щих место в сопловой и рабочей решетках.
В практике расчетов иногда £н и £Р рассчитывают из условия беско­
нечно длинных лопаток, а концевые потери в решетках учитывают поправ­
кой к окружному к. п. д. ступени. Часто эта поправка определяется по
формуле
‘
<4 - 1 6 8 >
а + 50
где
/н — высота сопла,
мм;
а — 1,5-4-1,8 мм — условная толщина пограничного слоя.
Во всех случаях, когда /н ^ 50 мм, T]aj = 1,0.
Если в ступени%<. 10, алопатки цилиндрические и окружной к. п. д.
определен без учетаконцевых потерь, то внутренний к. п. д. ступени рас­
считывают по формуле
Лг = ЛиЛиг 'ЧгЛ 0
Ьу.н £у.р) 1Ъг~—£т|В £вык>
(4.169)
где riul и г\и%— поправки, определяемые по формулам (4.168) и (4.144).
При расчете судовых турбин формулы (4.167) и (4.169) обычно приме­
няют для всех ступеней независимо от того, работают они с использованием
выходной энергии или без ее исполь­
зования.
Если внутренний к. п. д. ступени
определяется опытным путем по за­
меренным давлениям и температурам
в начале и конце процесса расшире­
ния, то величина г\г рассчитывается
по формулам (4.166) и (4.83).
Как и окружндй, внутренний
к. п. д. зависит от отношения ско­
ростей vx = и!сг (или V(j) = и1сф).
Графическая зависимость г]t от Vj
показана на рис. 4.63. Она получена
вычитанием из ординат кривой ок­
ружного к. п. д. относительных по­
терь от трения и вентиляции, на выко­
лачивание и от утечки рабочей среды.
Рис. 4.63. Зависимость
внутреннего
Последние определяют по кривой,
к. п. д. ступени от отношения скоростей
vi = «/<?! (ai = 12°; ср= 0,95; -113= 0,92)
приведенной в нижней части рисунка.
146
Так как потери от трения, вентиляции, выколачивания растут с увели­
чением Vi, то оптимум функции r\i = / (vi) смещается по отношению к оп­
тимуму функции r\u = f (vi) в сторону меньших значений характеристики
ступени Vi = и!сх. Это смещение для ступени, работающей с полным впус­
ком, невелико. Поэтому оптимальная характеристика такой ступени опре­
деляется по максимуму функции r\u = f (vi), т. е. вычисляется по формуле
(4.129). При парциальном впуске вычисленное по формуле (4.129) значение
VionT следует уменьшить на 8—10%.
Если внутренняя работа рабочей среды массой 1 кг равна hu а расход
рабочей среды в 1 с G, то внутренняя мощность ступени
N i = Ghi = Gh*ai\i.
(4.170>
§ 4.18. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
ТУРБИННЫХ СТУПЕНЕЙ С РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНЬЮ РЕАКТИВНОСТИ
Сравним активную (р = 0) и реактивную (р = 0,5) ступени по срабаты­
ваемому изоэнтропийному перепаду энтальпий.
Из формулы (4.46), пренебрегая входной скоростью, имеем
ha —
Так как сх — u/vv
h„ =
l-----2(i —р) U ;
1
2(1—р) \ <pVl
(4.171)
При р = 0
При р -- 0,5
После деления haA на haR получаем
ii.o j i f i.y p s .y .
h aR
L \ UR /
\ Vl A J
При сравнении активной и реактивной ступеней будем полагать, что»
обе они имеют одинаковые окружные скорости ( и д = Ur ) и работают с
оптимальными характеристиками соответственно: vm
0,5 cos а г и vTr =
= cos а ±. При указанных условиях из формулы (4.172) имеем haA = 2Наць
т. е. при равных окружных скоростях и оптимальных характеристиках
активная ступень срабатывает в два раза больший перепад энтальпий, чем
реактивная. В этом заключается преимущество активных ступеней, приме­
нение которых в многоступенчатых турбинах позволяет уменьшить в два
раза общее число ступеней и соответственно уменьшить осевые размеры и
габариты турбины.
Активная и реактивная ступени могут срабатывать и одинаковый пере­
пад. В этом случае, как следует из той же формулы, при haA = haR_0 Kружная скорость на среднем диаметре реактивной ступени
= У 2иАу.
т. е. окружная скорость в реактивной ступени будет в У 2 раза больше, чем
в активной. Такое увеличение окружной скорости приведет к существенно­
му росту напряжений как в рабочих лопатках, так й в роторе турбины.
На рис. 4.64 для сравнения приведены графические зависимости окруж­
ного к. п, д. активной и реактивной ступеней от отношения скоростей vx =
= и!сг. Окружные к. п. д. определялись по формулам (4.118) и (4.126).
147
В расчетах приняты: а г = 12°; ср =
=0,95; г|э = 0,92—для активной ступе­
ни и яр = 0,95 — для реактивной.
Из сопоставления приведенных на
рис. 4.64 кривых следует, что при рав­
ных а ± и ср величина г\и реактивной
ступени на 3—4% выше, чем к. п. д.
активной ступени. Последнее объяс­
няется меньшими потерями энергии
в рабочей решетке реактивной ступе­
Рис. 4.64. Окружной к. п. д. одновенеч­
ни из-за малой изогнутости профиля
ных ступеней с различной степенью реак­
рабочей лопатки.
тивности
Другим достоинством реактивной
ступени является более пологая, чем
у активной ступени, зависимость окружного к. п. д. от отношения скоростей
•л?! = и!С]_. По этой причине реактивная ступень сохраняет высокое значение
к. п. д. в широком диапазоне изменения характеристики vx, в то время как
в активной ступени при небольшом изменении отношений скоростей
=
= u!cx окружной к. п. д. быстро падает.
Окружной к. п. д. учитывает только потери в проточной части, поэтому
для объективной оценки экономических показателей активной и реактив­
ной ступеней следует сравнить их внутренние к. п. д., учитывающие все
потери в ступенях. Для нашей цели при сравнении внутренних к. п. д.
ступеней достаточно, кроме окружных к. п. д., учесть потери от трения и
потери от утечки рабочей среды в ступенях, так как при равных условиях
другие внутренние потери будут примерно одинаковыми.
Потеря от трения в активной ступени составляет 0,5—1,5%, увеличива­
ясь с ростом начального давления, диаметра дисков, частоты вращения ро­
тора. В реактивной ступени потери от трения практически отсутствуют.
Утечка в активной ступени происходит, главным образом, в уплотнении
диафрагмы. На рабочих лопатках из-за малого перепада давлений утечка
рабочей среды невелика, особенно при наличии у лопаток бандажа с уплот­
нительными гребнями. Благодаря развитому уплотнению диафрагмы, мало­
му диаметру вала и небольшому зазору в уплотнении потеря от утечек в ак­
тивной ступени даже при высоких параметрах рабочей среды может быть
снижена до 2—3%.
Вследствие большого диаметра ротора под направляющими лопатками
и периферийного диаметра рабочих лопаток, а также больших радиальных
зазоров потери от утечки в реактивной ступени существенно больше, чем
в активйой. Особенно велики потери (до 10—15% и более) от утечки в реак­
тивной ступени при высоком давлении рабочей среды. При такой утечке
внутренний к. п. д. реактивной ступени оказывается ниже, чем ак­
тивной.
В области низких давлений, где потери от утечки невелики, реактивная
ступень имеет более высокий внутренний к. п. д., чем активная, и приме­
нение ее в этом случае вполне оправданно.
Из изложенного следует, что активное облопачивание предпочтительно
при высоком давлении рабочей среды, а реактивное — при, низком.
Достоинство активного облопачивания заключается и в том, что ак­
тивные турбины благодаря дисковому ротору лучше приспособлены к ра­
боте на переменных режимах при высокой начальной температуре рабочей
среды. Дисковый ротор имеет небольшую массу и большую поверхность
дисков, благодаря чему он быстро прогревается без существенной деформа­
ции и тепловых напряжений. Массивный барабанный ротор реактивной тур­
бины, наоборот, прогревается медленно и на это требуется значительное
время. По этой причине реактивные турбины на судах применяют толь­
ко при умеренных и невысоких начальных параметрах рабочей среды
[р0 = 4,0 МПа, t0 < 400° С].
148
Глава 5
М НОГОСТУПЕНЧАТЫ Е ТУРБИНЫ
§ 5.1. ПРИЧИНЫ ПРИМЕНЕНИЯ И ТИПЫ
По условиям прочности на среднем диаметре рабочих лопаток судовых
гурбин считается допустимой окружная скорость 230—250 м/с при роторе
из хромомолибденовой стали и 270—300 м/с, если ротор изготовлен из ста­
ли со специальной термообработкой (закалка и отпуск на заданный предел
текучести).
Если принять за допустимую окружную скорость на среднем диаметре
и = 250 м/с, то в одноступенчатой активной турбине при оптимальном от­
ношении скоростей vl01JT = 0,5 можно сработать изоэнтропийный перепад
энтальпий согласно формуле (4.171)
h a = — (—-— У = — ( — — — У = 1 3 8 кДж/кг.
2 V<pvionTJ
2 [0,95-0,5/
“
При окружной скорости и = 300 м/с срабатываемый перепад увеличи­
вается до ка = 198 кДж/кг. Реактивная турбина при указанных окружных
скоростях срабатывает перепад, в два раза меньший.
В судовых установках для повышения к. п. д. используются высокие
параметры рабочей среды. Так, в установках с паровыми турбинами на­
чальные параметры перед соплами: р 0 = 5,88 -f- 7,85 МПа; t0 = 510 -f-f- 560° С; давление в конденсаторе рх = 0,0049 МПа. В этом случае изо­
энтропийный перепад энтальпий в турбине На = 1250 -f- 1380 кДж/кг.
Если применяется промежуточный перегрев пара с повышением начальных
параметров до 10—14 МПа, то На увеличивается до 1420—1465 кДж/кг.
Значительный перепад энтальпий срабатывается в газовых турбинах,
где На = 544 ч- 670 кДж/кг при р 0 = 1,0 ч- 1,6 МПа и t0 = 850 4-т- 1200° С.
Получить высокий к. п. д. при большом перепаде энтальпий можно в
многоступенчатых турбинах. Они разделяются на турбины со ступенями
скорости и турбины со ступенями давления. Особенно широко используют­
ся турбины со ступенями давления, срабатываемый перепад энтальпий в
которых практически не ограничен. Применение турбин со ступенями дав­
ления в паротурбинных установках дает дополнительные возможности повы­
шения к. п. д. энергетической установки судна вследствие использования
промежуточного перегрева пара и регенеративных отборов пара для подо­
грева питательной воды.
§ 5.2. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ТУРБИНЫ СО СТУПЕНЯМИ СКОРОСТИ
Из-за Ьграничения допустимой окружной скорости по условиям проч­
ности в одноступенчатой турбине нельзя сработать изоэнтропийный перепад
энтальпий более 190—210 кДж/кг с оптимальным отношением скоростей
vx = uIc-l. Поэтому одноступенчатая турбина при перепаде энтальпий, боль­
шем, чем указано выше, будет работать с неоптимальной характеристикой
vx = uIc-l и иметь низкий к. п. д. Малая экономичность при указанных ус­
ловиях является следствием большей скорости выхода потока из рабочих
лопаток и потому большой потери с выходной скоростью (см. рис. 4.39).
Из отмеченного следует, что для повышения к. п. д. одноступенчатой
турбины, работающей с большим перепадом энтальпий, необходимо умень­
шить потерю с выходной скоростью, преобразовав часть кинетической энер­
гии потока, выходящего из рабочих лопаток, в полезную работу. Это можно
сделать, если* за рабочими лопатками ступени дополнительно установить
ряд направляющих решеток, которые позволят направить поток в сторону
149
Сц
Wfi с12 Wj2
C2z
(C1ZU- CZZu)
WZ2 C21 Wzi
Рис. 5.1. Треугольники скоростей двухве­
нечной ступени скорости
Рис. 5.2. Процесс расширения в двухве­
нечной ступени скорости в диаграмме
i—5
вращения рабочих лопаток, а за ним — еще ряд рабочих лопаток, где кине­
тическая энергия будет преобразовываться в механическую работу. Если
скорость выхода из рабочих лопаток второго ряда (второго венца) окажется
еще большой, то кинетическую энергию можно и дальше использовать, уста­
новив еще ряд направляющих и ряд рабочих лопаток.
Полученная таким образом турбина, в которой расширение происходит
только в сопловой решетке, а использование кинетической энергии последо­
вательно осуществляется на нескольких венцах рабочих лопаток, и получи­
ла название многоступенчатой со ступенями скорости. Она впервые была
предложена американским инженером Кертисом и носит его имя.
Вначале турбины Кертиса строили с числом венцов рабочих лопаток
jqt двух до трех и применяли как в качестве главных, так и вспомогательных.
В настоящее время их строят в основном двухвенечными и используют толь­
ко как вспомогательные для привода таких механизмов, как котельные вен­
тиляторы, циркуляционные, конденсатные насосы, грузовые насосы и ряда
„других. Кроме того, двухвенечное колесо Кертиса часто применяется в ка­
честве регулировочной ступени в многоступенчатых турбинах со ступенями
давлений. Срабатывая большой перепад энтальпий, регулировочная ступень
в виде колеса Кертиса позволяет уменьшить общее число ступеней в много­
ступенчатой турбине давления, снизить параметры пара в головной части;
турбины, уменьшить утечку пара в переднем концевом уплотнении.
В теории турбин колесо Кертиса принято называть ступенью со ступеня­
ми скорости в отличие от ранее рассмотренной ступени давления, в которой
имеется только один ряд (венец) рабочих лопаток. Схема проточной части
и решетки профилей двухвенечной ступени скорости приведены на рис. 1.7
и 1.8. Треугольники скоростей этой ступени и процесс расширения в диа­
грамме i—s показаны на рис. 5.1 и 5.2. Обозначения параметров и скорости
потока, геометрических размеров лопаток ступени скорости имеют два ниж­
них индекса: первая цифра индекса соответствует контрольному сечению ре­
шетки, вторая — показывает номер венца, к которому относятся параметр
или скорость потока.
Как следует на рис. 1.8, поток выходит из сопловой решетки со скоро­
стью сп под углом а п к плоскости вращения колеса. В рабочую решетку
первого венца поток поступает с относительной скоростью wn и под углом*
Ри , определяемым из входного треугольника скоростей. По выходе из рабо­
чей решетки относительная скорость потока и угол выхода составляют со­
ответственно w21 и р21- Абсолютную скорость с21 и угол а 21 выхода опре­
деляют из выходного треугольника скоростей. Так как отношение скоростей
и!сг в ступени мало, по выходе из рабочих лопаток первого венца скорость
с21 велика. Для того чтобы использовать кинетическую энергию и далее,,
поток по выходе из рабочих лопаток первого венца направляется в направ­
ляющую решетку второго венца, где он изменяет свое направление и выхо­
дит из решетки со скоростью с12 и под углом сс12 в направлении движения;
150
рабочих лопаток. В рабочую решетку второго венца поток поступает с от­
носительной скоростью ш12 и под углом р12 входа. По выходе из рабочей
решетки скорости и углы выхода составляют соответственно оу22, (322 и
с22, а 22. Как видно, абсолютная скорость с22 выхода из рабочих лопаток
второго венца имеет направление, близкое к осевому (а22
90°), и неболь­
шое значение.
Первые колеса Кертиса строили чисто активными, однако в настоящее
время чаще в рабочие и направляющую решетки вводят небольшую степень
реактивности, которая способствует повышению к. п. д. ступени.
Под степенью реактивности решетки ступени скорости понимается
отношение изоэнтропийного перепада энтальпий, приходящегося на решетку,
к изоэнтропийному перепаду всей ступени. Применительно к ступени, про­
цесс расширения которой графически изображен на рис. 5.2, имеем:
Pi = haV1/ha — степень реактивности рабочей решетки (рабочих лопаток)
первого венца;
р2= /гая//га — степень реактивности направляющей решетки;
р3 = йар г/^а — степень реактивности рабочей решетки второго венца;
p = p i+ p 2+ p 3—общая степень реактивности ступени скорости.
Определение скоростей и углов выхода потока, так же как и построение
треугольников скоростей ступени скорости, производят так же, как и для
одновенечной ступени. Скорости выхода из решеток определяют из урав­
нений энергии (см. рис. 5.1, 5.2):
Сц = Ф] / 2
Cjz =
( 1— р ) h a +
^2 V 2р2h a +
с|х;
w21 =
Tp1 V r 2 p 1 h a + w 2u ;
(5.1)
w22 = ty3V 2 p 3h a + w \2.
Ci t ;
Необходимые для построения треугольников скоростей углы выхода
потока находят из уравнений неразрывности:
sin р21 =
Gv 21
SJtd/p! W21
sin p 22
.
Gv 12
sin a12=
C12
Gv 22
(5.2)
EUdlj)2 W22
in
В приведенных
формулах v21, v12, v22 — удельные объемы в выходных
сечениях соответственно рабочих лопаток первого венца, направляющих
лопаток и рабочих лопаток второго венца.
Удельные объемы по выходе из решеток находят из диаграммы i—s
(см. рис. 5.2). Построение процесса расширения в диаграмме i—s произво­
дится в той же последовательности, что и для одновенечной ступени, начи­
ная с первого венца. Потери в решетках при построении процесса опреде­
ляют по формулам:
'вх
< 7 н 1 = (1 — Ф2) А ав1\+
<7pi = (1 — Ф!) ЛаР1
W 11
(1— ф2) /г.
j - ( l - ^ ) ^ pl;
(5.3)
^ 2 ^ ( 1 — ^2) Лан2 L 21 j = ( l - ^ ) / f a * H2;
^ р 2 — (1 — Ч’з ) ( ^ а р 2 +
Я?12
-) = (! - Г
з )Ь: р 2.
Коэффициенты ф, %,
скорости определяют по аэродинамиче­
ским характеристикам решеток или по обобщенным данным практики. Зна­
чения коэффициентов скоростей: <р == 0,95 -г 0,96; % = 0,86 Ч- 0,90; op2 =
= 0,88 -г 0,92;
= 0,90 4- 0,95. Большие значения относятся к решеткам
151
с новыми профилями лопаток при степени реактивности ступени р = 0,1 -f-т- 0,2. Высоты лопаток, входящие в формулы (5.2), принимают из отноше­
ний: /Р1//Н1 = 1,2 — 1,4; 1п2Пт — 1,4 — 1,6;
= 1*6 — 2,0.
Высота сопла рассчитывается по формуле
1 _
Gz)n
---- »
^н!-------------!
Qjidcn sin ссц
где а п = 12
16° — угол выхода из сопл.
В построенных колесах Кертиса наиболее часто встречаются следующие
соотношения между выходными углами в решетках:
Р21 =
а п
+ (2 -г- 3)°;
= р21 + (5 v 6)°; Р22 = а 12 + (8 -г 9)°.
а 12
§ 5.3. РАБОТА НА ОКРУЖНОСТИ.
ОКРУЖНОЙ И ВНУТРЕННИЙ К.П.Д. СТУПЕНИ СКОРОСТИ
Работа на окружности ступени скорости равна сумме работ на отдельных
венцах рабочих лопаток. В случае двухвенечной ступени
^ hu = hul + ftu2,^
где hul и hu2— работа на окружности соответственно первого и второго
венцов:
Р
^
^
hul = U 1 ( c l l u С 21 u)> 1
(5.4)
h U2 = U2 ( С1 2 и — С22и) JJ
При равенстве средних диаметров решеток (и± = и2 = и)
(5*5)
Входящие
в приведенные формулы разности проекцийабсолютных
и относительных скоростей на окружное направление определяют из тре­
угольников скоростей (см. рис. 5.1).
Как и для одновенечной ступени (см. § 4.11), работу на окружности ко­
леса Кертиса можно выразить через полный изоэнтропийный перепад эн­
тальпий ha и потери энергии в решетках. Выражая работу в тепловых еди­
ницах, получим
=
( С\ и '
L Аи =
^2 и )
(Щ и
^2и)т
— <7„1— ?Р1— 0Н2— <7р2—ЯaJ
(5.6)
Окружной к. п . д. ступени скорости понимается как отношение работы4
на окружности колеса к располагаемой работе, т. е.
,4u = h ulhQ.
Учитывая формулы (5.5) и (5.6) для двухвенечной ступени скорости,
имеем
^
(С1 и
U
^
с 2 и)
(w l u
ho
и
W 2 u)
#
h0
ho
В дальнейшем, как и для одновенечных ступеней, под располагаемым
перепадом энтальпий ступени скорости будем понимать полный изоэнтро­
пийный перепад, т. е. будем полагать, что h0 = h*a.
9
Окружной к. п. д. ступени скорости, как и одновенечной ступени, за­
висит от отношения скоростей v ± = и/с1у угла а п выхода потока из сопл,
коэффициентов ср, % , яр2, op3 скоростей. Выясним, при каких условиях г)и
ступени скорости имеет наибольшее значение. С этой целью представим ок­
ружной к. п. д. в виде явной функции отношения скоростей vx = u/cv Для
упрощения выводов рассмотрим активную двухвенечную ступень скорости
152
(р = 0), работающую без использования выходной энергии. Для такой сту­
пени:
h u = hul + К ъ h0=h* = с2и /2.
В соответствии с формулой (4.116) работу на окружности первого и второго
венцов рабочих лопаток представим в следующем виде:
K i = и (сп c o s a u — и) (1 + m ^ ) ;
(5.9)
h u2 = и (с12 cos a 12 — а) (1 + т 3яр3).
(5.10)
В приведенных формулах:
a|)i = ^ 2i/^ u иярз = w22lwl2 — коэффициенты скорости в рабочих решетках;
т1= cos (321/cos р12 и m 3 —cos |322/cos (312—отношение косинусов углов соот­
ветственно выхода и входа потока.
Из треугольника скоростей (см. рис. 5.1) имеем
с12COS а12 = т 2я|?2с21 cos а 21 = т2яр2 (ш21cos |321— и)=^
т2 яр2 [/72! яр! (£n cos a u — и) — и],
гдеяр2 = c12/c2i и т 2 = cos a 12/cos a 21 — соответственно коэффициент скоро­
сти и отношение косинусов углов выхода и входа потока в направляющей
решетке.
Подставляя полученное выражение в уравнение (5.10) и учитывая фор­
мулу (5.9), после несложных преобразований получаем следующее уравне­
ние для работы на окружности двухвенечной ступени скорости:
hu = и (Асп cos ап — Вы)
или, опуская второй индекс у обозначений скорости и угла выхода потока
из сопл,
hu = и (Ас1 cos а г — Ви).
(5.11)
В приведенных формулах А и В — коэффициенты:
Л = 1 + т 1|М 1 + т 21 Ы 1 + т 3*|?з)]; )
В = Л + (1 т2 ^|>2) (1 + тз Ч’з) • >
2
(5 12)
С2
После деления hu на ha =
= <р2 у получаем следующую формулу для
окружного к.п.д. двухвенечной ступени скорости:
г|ц = 2ф2- ^ - (Л совс^— В -—
Ci V
С].
или
г^№= 2ф2у1(Л cosc^— Bvx).
(5.13)
В приведенных формулах vx = ulcx — характеристика турбинной ступе­
\
Взяв производную и приравняв ее нулю, найдем оптимальную характе­
ристику двухвенечной ступени скорости при р = 0
ни.
cos a’
/опт
2В j А
(5.14)
Из уравнений (5.12) легко убедиться, что при симметричных лопатках
(/«! = /и2 = т 3 = 1) и отсутствии потерь в рабочих и направляющих ре­
шетках (грх = г|)2 = г1з8 = 1) отношение В/А = г, где г — число венцов ра­
бочих лопаток. Учитывая это, формулу (5.14) можно записать в таком виде:
_a_\
= co sa^
Cl
/опт
2г
Из уравнения (5.15) следует, что при равных а х значение vlonT в актив­
ной двухвенечной ступени скорости в два раза меньше, чем в активной одно­
венечной и при
= 0 vlonT = 0,25.
.153
С увеличением степени реактивности vlonT возрастает. По опытным дан­
ным, оптимальная характеристика ступени скорости со степенью реактив­
ности р может быть определена по формуле, аналогичной формуле (5.15),
^1опт
и \
cos а г
о /.
2 2 (1
ci 1о п т
\
— р)
’
(5 Л 6 >
где х = 1 + 0,5 р (z — 1) — поправочный коэффициент.
Принимая за характерную не действительную скорость сх истечения изсопл, а условную Сф — l/~2/i2, оптимальное отношение скоростей ступени
скорости
фС05а1
(5.17)
= Х
^ ф .о п т
Сф J
22 V l — Р
В ступенях скорости, как и в одновенечных ступенях, максимуму окруж­
ного к. п. д. соответствует осевой выход потока из рабочих лопаток послед­
него венца или выход, близкий к осевому.
Найдем максимальное значение окружного к. п. д. двухвенечной ступе­
ни, для чего в формулу (5.13) вместо
подставим оптимальное отношение
скоростей, определяемое формулой (5.14).
После подстановки получим
Пи m ax
Ф2 A 2 cos2 а г
2В
—
•«
(5.18)
Для частного случая, когда а х = 12°; ф = 0,95; % = 0,88; яр2 = 0,90;
гр3 = 0,92; тх ~ 1,035; т 2 = 1,04; т 3 = 1,18, имеем vlonT = 0,23 и r]umas =
= 0,77.
Сравнивая полученное значение rjumax с к.п.д. одновенечной активной
ступени при одинаковых а г и ф, убеждаемся, что наибольшее значение ок­
ружного к. п. д. ступени скорости существенно ниже, чем к. п. д. одновенеч­
ной ступени (см. § 4.12). Основной причиной пониженного значения \]и сту­
пени скорости заключается в большой потере энергии в рабочей решетке
первого венца из-за малых углов входа и выхода потока и большого угла
поворота в решетке.
На рис. 5.3 приведены графические зависимости ц и от vx для двухвенеч­
ной активной ступени скорости, полученные расчетом по формуле (5.13).
Расчеты выполнены при значениях угла a lt равных 12°, 15° и 17°30\ При­
веденные зависимости показывают, что окружной к. п. д. ступени скорости,
как и в одновенечной ступени, увеличивается с уменьшением угла а г и, таким
образом, для получения наибольшего значения т]и следует принимать малые
углы выхода потока из сопловой решетки. Опыты показывают, однако, что
при очень малых углах а г (меньше 8—
9°) значительно возрастают потери в ра­
бочих и направляющей решетках. Кро­
ме того, в ступенях с парциальным
впуском малые углы а г увеличивают по­
терю на концах сопловой дуги, способ­
ствуя росту утечки рабочей среды в осе­
вой зазор (см. § 4.16).
По указанным причинам угол а г вы­
хода из сопл в колесах Кертиса при пол­
ном впуске не принимают меньше 10—
12°, а при парциальном впуске 12—15°/
>
Ранее отмечалось, что для повышения
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,J5 QfiQVfUfa
к. п. д. в рабочих и направляющих ре­
Рис. 5.3. Зависимость
окружного
шетках ступени скорости допускается
к. п. д. двухвенечной ступени скорости
небольшая реактивность. Общая степень
от отношения скоростей Vi = u/ci (р =
реактивности в двухвенечных ступенях
= 0; ф = 0,95; г|?1= 0,88; i|>2=0,90; я|)3=
судовых турбин не превышает 10—12 %
= 0,92; mi = l,035; т 2= 1,04; т 3= 1,18)
154
{в стационарных турбинах она достигает
12— 16%). Положительное влияние сте­
пени реактивности на к. п. д. объясняет­
ся уменьшением профильных потерь в
решетках из-за более плавного измене­
ния градиента давлений по профилю и
отсутствием подсоса рабочей среды из
осевого зазора в корневом сечении. Од­ 0,65 0?2 0 0} 24 0,28 и/Сф
нако при большой реактивности в ре­
шетках возрастает утечка рабочей сре­ Рис. 5.4. Влияние на к. п. д. двухве­
ступени скорости степени ре­
ды, которая в судовых турбинах из-за нечной активности
в решетках
малой парциальности впуска может
быть существенной. Влияние степени реактивности на окружной коэффи­
циент полезного действия двухвенечной ступени скорости представлено на
рис. 5.4.
Внутренний перепад энтальпий ступени скорости, когда она является
самостоятельной проточной частью (вспомогательная турбина) или регули­
ровочной ступенью в многоступенчатой турбине давления, определяется
по формуле
?
hi —ha
Qh.1 ’9р1
9р2 'Яа
9н2
-
Ях
9вык
9т,в*
(^*1^)
Потеря от утечки в рассматриваемом случае несущественна, и ею пре­
небрегают.
Учитывая формулу (5.8), внутренний к. п. д. ступени скорости можем
представить в следующем виде:
Т1Г ~ Ли Чих
па
£вык
£т,в*
(5.20)
Значения £*, £вык и £т,в определяют по формулам (4.164), (4.149) и
(4.148). В зависимости от мощности и начальных параметров пара значение
r\i двухвенечной ступени скорости составляет 0,55—0,75. Внутренняя мощ­
ность ступени скорости определяется по формуле (4.170).
§ 5.4. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА
И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СТУПЕНЕЙ СКОРОСТИ
Чтобы выявить преимущества и недостатки ступени скорости, сравним
двухвенечную ступень с одновенечной активной ступенью по срабатывае­
мому перепаду энтальпий и экономическим показателям. Будем полагать,
что ступени имеют одинаковые окружные скорости и работают с оптималь­
ными характеристиками vx = и!съ определяемыми по формуле (5.15). В со­
ответствии с формулой (4.171) изоэнтропийные перепады двух- и однове­
нечной ступеней (полагая р = 0):
Аак = °»5
а их отношение
При р = 0 оптимальные характеристики ступеней: vlA = cos а г/2 и
y lk = cos a j4 . Отсюда следует, что при одинаковых окружных скоростях
haK = 4 haA, т. е. изоэнтропийный перепад энтальпий, срабатываемый двух­
венечной ступенью, в четыре раза больше перепада одновенечной ступени
или в восемь раз больше пререпада реактивной ступени.
Приведенное сравнение выполнено при условии равенства окружных
скоростей на средних диаметрах дйух- и одновенечной ступеней. В действи\
155
тельности окружные скорости у двухи одновенечных ступеней принимают
неодинаковые, так как при равных
окружных скоростях напряжение в
дисках колес Кертиса будет выше,
чем в дисках одновенечных ступеней,
с учетом наличия двух рядов рабо­
чих
лопаток.
-----------1—1_____
I______ У________ I______ _______
О
0,7 6J4 0,6 0,8
1,0
1,Z v ^ u / q
Равным напряжениям в дисках
соответствуют окружные скорости на
Рис. 5.5. Зависимость окружного к. п. д.
среднем диаметре: 180—220 м/с — у
двухвенечной ступени скорости, однове­
ступени скорости и 220—280 м/с —
нечных активной и реактивной ступеней
у одновенечной активной ступени.
от Vi = u/ci
С учетом отмеченной разности в ок­
ружных скоростях двухвенечная ступень будет эквивалентна по сраба­
тываемому перепаду энтальпий 2,6—3 активным ступеням. Из отмеченного
ясны достоинства ступеней скорости; применение последних позволяет
уменьшить общее число ступеней в турбине и немного снизить ее массу и
габариты.
Срабатываемый в двухвенечной ступени перепад энтальпий
опреде­
ляемый по формуле (4.171), при указанных выше значениях окружной скоро­
сти и оптимальном отношении скоростей vlonT = 0,245 составляет (300—
450 кДж/кг). Поскольку небольшое отклонение характеристики
от
оптимального значения не вызывает заметного снижения к.п.д., колесо
Кертиса успешно применяют и при больших изоэнтропийных перепадах,
достигающих 500—590 кДж/кг.
Для оценки экономических показателей на рис. 5.5 приведены зависи­
мости г\u = f (vx) для двухвенечной ступени и одновенечных активной и ре­
активной ступеней. Зависимости получены расчетом для тех же условий,
что и графики на рис. 4.38, 4.43 и 5.3.
Приведенные на рис. 5.5 зависимости показывают, что по экономичности
ступень скорости существенно уступает одновенечным ступеням. Менее бла­
гоприятной является и сама зависимость, поскольку она имеет узкую зону
высоких значений к. п. д., тогда как у одновенечных ступеней, особенно у
реактивной, эта зависимость более пологая.
Рассмотренные выше особенности ступеней скорости показывают, что
их целесообразно применять в турбинах с перепадом энтальпий до 500—
590 кДж/кг, к которым не предъявляются жесткие требования в отношении
экономичности, но эти требования сохраняются в отношении стоимости из­
готовления, массовых и габаритных показателей. К таким относятся турбины
питательных, грузовых насосов и других вспомогательныхчугеханизмов.
Ступени скорости используют также в качестве самостоятельной проточной
части в турбинах заднего хода и, как отмечалось выше, в качестве регулиро­
вочной ступени в многоступенчатых турбинах со ступенями давления.
§ 5.5. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ТУРБИНЫ СО СТУПЕНЯМИ ДАВЛЕНИЯ
В многоступенчатых турбинах со ступенями давления изоэнтропийный
перепад энтальпий На срабатывается последовательно в нескольких ступе­
нях; число последних зависит от перепада # а и перепада энтальпий h&9
срабатываемого отдельными ступенями. Таким образом, основная особен­
ность многоступенчатых турбин заключается в том, что в них осуществля­
ется многократное расширение рабочей среды, в то время как в турбинах со
ступенями скорости расширение практически однократное*
В зависимости от типа ступеней, которые входят в многоступенчатую
турбину, последняя может быть активной или реактивной. Следует отме­
тить, что такое разделение многоступенчатых турбин является в известной
156
мере условным, особенно в отношении активных турбин. Степень реактивно­
сти в ступенях активных турбин меняется в пределах от 5— 10% в первых
ступенях до 50—60% в последних и, следовательно, такая турбина состоит
как из активных, так и из реактивных ступеней. Для активной многосту­
пенчатой турбины характерна дисковая конструкция ротора, а для реактив­
ной — барабанная.
На рис. 5.6 показан процесс расширения в трехступенчатой турбине дав­
ления в диаграмме i — s. На этом рисунке р оъ р 02, р 03 — статические дав­
ления перед соплами отдельных ступеней; р 2т — давление за турбиной;
К ъ Къ> К з и h il9 hi 2> з — соответственно изоэнтропийные и внутренние
перепады ступеней; H t — внутренний перепад многоступенчатой турбины,,
равный сумме внутренних перепадов отдельных ступеней, т. е. H t = 2Аг.
Линия с0, с3 представляет собой условную линию расширения рабочей сре­
ды в многоступенчатой турбине. Ей соответствуют действительные состоя­
ния среды только в точках с0, съ с2, с3 — точки начала и конца процесса рас­
ширения в отдельных ступенях.
Внутренний к . п . д. многоступенчатой турбины давления определяется
как отношение внутренней работы к располагаемой или внутреннего перепа­
да энтальпий к располагаемому, т. е.
Лгт
Ht/Ha.
Перепад энтальпий H t определяется по формуле
( T n - T ^ - ^ j R ( Г о т - 5*),
(5.21)
где Тот и Т 2т— температуры соответственно перед турбиной и в конце дей­
ствительного процесса расширения.
Располагаемая, или теоретическая, работа На, равная работе изоэнтро­
пийного процесса расширения, определяется по формуле
(5.22)
Располагаемый перепад энтальпий
Я 0 = СД ОТ 1 - f - ^ L ) *
• (5.23)
V Рот )
В случае паровых турбин величи­
ну На снимают из диаграммы i — s
или определяют по формуле (7.30).
При отсутствии отборов рабочей
среды внутреннюю мощность много­
ступенчатой турбины находят по фор­
мулам
N iT-^GHa r\iT,
(5.24)
или
N iT = GHt .
(5.25)
В приведенных формулах G — рас­
ход рабочей среды, кг/с.
При наличии отборов внутренняя
мощность турбины равна сумме внут­
ренних мощностей отдельных ступе­
ней, т. е. N iT = 2 # * .
Рис. 5.6. Процесс расширения в много­
ступенчатой турбине со ступенями д ав­
лений в диаграмме i—s
157
Достоинство многоступенчатых турбин давления заключается в том, что
в][них можно сработать сколь угодно большой перепад энтальпий с макси­
мально возможным к.п.д. при сохранении в каждой ступени допустимой ок­
ружной скорости. Отмеченное обеспечивается выбором надлежащего числа
ступеней и принятием в ступенях оптимальных характеристик
= и/сг
и степени реактивности.
Скорости потока в решетках многоступенчатой турбины давлений, как
правило, дозвуковые, что благоприятствует повышению к. п. д. турбины.
Последнему способствует и то обстоятельство, что в таких турбинах потеря
с выходной скоростью в вышерасположенных ступенях используется в ниже­
расположенных ступенях.
В многоступенчатых паровых турбинах представляется возможным про­
извести отбор пара для подогрева питательной воды и работы вспомогатель­
ных механизмов, использовать промежуточный перегрев пара или промежу­
точную сепарацию, что повышает не только к.п.д. самих турбин, но и терми­
ческий к.п.д. цикла. Благодаря отмеченным обстоятельствам внутренний
к.п.д. современных многоступенчатых турбин достигает высоких значений,
составляющих 82.—85% у паровых и 88—90% — у газовых турбин.
Число ступеней многоступенчатой турбины, необходимое для срабаты­
вания перепада # а, приближенно может быть определено по формулам:
г = Ш * . и ha ср —0,5^ Ыср
ha с р
Vvc D. cp,
В приведенных формулах:
R = 1,02ч-1,08— коэффициент возвращенной теплоты (физическая сущ­
ность рассматривается в § 5.7);
ha Ср — средний перепад энтальпий отдельных ступеней турбины;
ucv — средняя окружная скорость ступеней;
v<&.cp — средняя характеристика ступеней, принимаемая равной
0,50—0,52 для активных и 0,64—0,66 для реактивных
турбин.
При постоянном диаметре дисков в отдельных турбинах средняя окруж­
ная скорость в ступенях иср = (0,80-r0,82) uZ9 где иг — окружная скорость
на среднем диаметре последней ступени, назначаемая в зависимости от до­
пустимых напряжений в роторе и рабочих лопатках. В ТВД судовых паро­
вых турбин uz = 1804-220 м/с, в ТНД uz = 230-f-270 м/с. В газовых тур­
бинах az = 230—270 м/с.
Ниже рассматриваются особенности работы многоступенчатых турбин
давления.
§ 5.6. ВОЗВРАЩЕННАЯ ТЕПЛОТА
Как известно из курса термодинамики, изобары в диаграмме i — s
расходятся при увеличении энтропии, поэтому сумма изоэнтропийных теплоперепадов отдельных ступеней многоступенчатой турбины будет больше
изоэнтропийного перепада энтальпий На всей турбины, т. е. 2 hai > На9 где
h ai — изоэнтропийный перепад энтальпий ступени (см. рис. 5.7). Разность
^ h ai — На называется возвращенной теплотой АНа, а отношение lLhai!Ha —
коэффициентом R возвращенной теплоты многоступенчатой турбины
давления.
Возвращенная теплота является следствием политропности процесса
расширения в отдельных ступенях многоступенчатой турбины давления.
Из-за наличия потерь часть кинетической энергии в ступени не идет на со­
вершение механической работы, а превращается в тепловую энергию и
возвращается рабочей среде. В результате полезная работа степени (напри­
мер, первой) hn оказывается меньше теоретической hal9 а энтальпия на вы­
ходе из ступени (в точке сг на рис. 5.6) становится больше энтальпии конца
изоэнтропийного процесса расширения (в точке d0).
158
Рис. 5.7. Процесс расширения в много­
ступенчатой турбине в диаграмме Т—s
Рис. 5.8. К определению возвращенного
тепла в многоступенчатой турбине
Повышение начальной энтальпии в последующей ступени из-за политропного процесса расширения в предыдущей приводит к росту ее изо­
энтропийного перепада энтальпий (ha2 > h'a2; ha3 > ha3). В рассматривае­
мом случае и далее предполагается, что ступени турбины работают без ис­
пользования выходной энергии, а входная скорость в ступенях мала.
На рис. 5.7 процесс расширения в трехступенчатой турбине (ранее пред­
ставленный в диаграмме i —s) показан в диаграмме Т — s. Изоэнтропийный
перепад энтальпий На многоступенчатой турбины изображается площадью
а0Ь0с0е3а 3. Соответственно изоэнтропийные перепады энтальпий отдельных
ступеней и их сумма эквивалентны площадям:
hal = пл. а0 Ь0 с0 d0 аг\ ha2 = пл. аг Ьг с±dia2; ha3 5= пл. а2с2d2а3\
2 hai 5= hai -)- ha2 ha3= пл. cio bo Co do bx cx dx c2d2u3.
AHa = I>hai —
пл* d0b1c1d1c2d2e3) т. e. A tfa, как отмечалось, есть
возвращенная теплота многоступенчатой турбины. Из диаграммы Т — $
вытекает, что АНа слагается из приращения изоэнтропийного перепада эн­
тальпий (Aha2 = ha2 — ha2 = пл. dobfodfa) второй ступени, обусловлен­
ного политропным процессом расширения в первой ступени, и приращения
изоэнтропийного перепада энтальпий (Aha3 = ha3 — Кз = пл. е^с^ф^) в
третьей ступени, обусловленного политропным процессом расширения в
первой ступени (пл. ех d1e2e3) и во второй (пл. dxc2d2e2).
В диаграмме Т — s площади е^оЬ&е^ и е ^ с ^ представляют собой
окончательные потери политропного процесса расширения q± в первой и q2
во второ^й ступенях (см. рис. 5.7). В диаграмме i — s эти потери соответ­
ственна равны разностям энтальпий в конце действительного и изоэнтро­
пийного процессов расширения в ступенях, т. е. qx = icl — id0 и q2 = ic2 —
— idl. Таким образом, возвращенная теплота АНа представляет собой теп­
лоту, эквивалентную части окончательных потерь энергии политропных
процессов расширения в ступенях, которая в многоступенчатой турбине
дополнительно используется для совершения полезной работы.
Возвращенная теплота АНа зависит от к. п. д. турбины и числа ступеней
в ней. С уменьшением к. п.д. и ростом числа ступеней возвращенная тепло­
та увеличивается. В первом случае увеличение АНа обусловливается боль­
шими потерями в ступенях, а во-втором — более полным использованием
этих потерь в нижерасположенных ступенях. При z = 00 возвращенная теп­
лота в турбине в диаграмме'Г — s эквивалентна площади с0с3е3 (см. рис. 5.7).
Определим значение АНа в группе ступеней, процесс расширения в кото­
рой начинается в области перегретого пара, а заканчивается в области влаж­
ного (рис. 5.8). Начальные параметры перед группой ступеней — р0, Аь
конечные параметры—р 2,
параметры в точке перехода процесса расшире­
ния из области перегретого пара в область насыщенного — p s, ts. При числе
159
ступеней z = оо возвращенная теплота АНаоо в рассматриваемой группе в
диаграмме Т — s равна площади T 0T sT 2T 2t и определится как сумма
АН аоо — ( Т q
As1
T s)
( Т - Т 2)
Asx + ( T s - T 2)
As<
(5.26)
где ASx = ss — s0 — увеличение энтропии в процессе расширения в области
перегретого пара;
As2 = s2 ■
— ss — то же в области насыщенного пара.
После небольших преобразований уравнение (5.26) можно представить
в следующем виде:
АЯа0о = ~y
(Т0— Т s) As1Jr (Ts — T 2)
As
где As = A sx + A s 2 — общее увеличение энтропии в ступенях.
При конечном числе ступеней возвращенная теплота уменьшается прооорционально отношению (z — 1)!z. Поэтому
As
АН ^ ^ [ ( T 0- T s)As1+ (Ts~ T , ) f
(г— 1)/z.
Так как коэффициент возвращенной теплоты
Н а+ А Н а = 1 +
На
АНа
На
На
коэффициент R определяется по формуле
1
As
(То
Т s) Asx + ( Т s — Т 2) —
R= 1
[2На
г—
(5.27)
В приведенных формулах На — изоэнтропийный перепад энтальпий в
группе.
Если процессрасширения протекает только в областиперегретого пара,
то T s = Т 2и Asx = As, а если только в области влажного пара, то T s = Т 0
и A sx = 0, a A s 2 = As. В этих случаях
R = 1 + - ^ - ( T 0- T 2)A s ^ 1 ,
2ti a
Z
(5.28)
где То и Т 2 — температуры соответственно начала и конца процесса расши­
рения;
As = s 2 — s0 — увеличение энтропии в процессе расширения.
Для приближенной оценки коэффициента возвращенной теплоты в па­
ровых турбинах может быть использована формула Флюгеля
l + A ( l _ n f) ^ - £ = l ,
1UU
z
(5.29)
где y\if Ha n z — соответственно внутренний к. п. д.,
изоэнтропийный
перепад и число ступеней в турбине или в группе ступеней,
для которых определяется R;
k = 0,2 — для области перегретого пара; k = 0,12—для области влаж­
ного пара; k = 0,14ч-0,18, если процесс переходит из об­
ласти перегретого в область влажного.
В газовых турбинах коэффициент возвращенной теплоты определяется
по формуле Стодола
к—1
«Л---2—1
R = — 1—(Ра/Ро)
( 5 .30 )
k—l
Л
1 — (Р 2 / Р 0 )
где т] — среднее значение внутреннего к. п. д. ступеней в турбине;
k — показатель изоэнтропы.
160
Формула (5.30) показывает, что в общем случае коэффициент возвращен­
ной теплоты зависит не только от указанных выше параметров, но и от рода
рабочей, среды (для гелия k = 1,66), поэтому при равных условиях R в ге­
лиевых турбинах больше, чем в обычных газовых).
В паровых турбинах R колеблется в пределах 1,02—1,08. Большие зна­
чения относятся к вспомогательным турбинам малой мощности. В газовых
турбинах, где более высокий к. п. д. и малый перепад давлений, R состав­
ляет 1,015—1,025.
Внутренний к. п. д. г]*т многоступенчатой турбины зависит от к.п.д. от­
дельных ступеней и от коэффициента возвращенной теплоты. Действитель­
но, если в ступенях входная энергия равна нулю, а выходная не использует­
ся, то
2/zf
2г)£ ha _
2/га
р
У! __ Hi
Чгт
гг
тт
гг
1гср гг
^ Чг ср*
На
На
На
Отсюда следует, что значение внутреннего к. п. д. многоступенчатой
турбины больше, чем среднее значение внутреннего к. п. д. отдельных ее
ступеней в связи с наличием возвращенной теплоты. Не следует, однако,
делать ошибочный вывод о том, что большое значение коэффициента R явле­
ние положительное, поскольку это повышает к. п. д. турбины. В действи­
тельности последнее свидетельствует о низком к. п. д. турбины. В идеаль­
ной турбине v)iT = 1,0 и R = 1,0.
§ 5.7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫХОДНОЙ ЭНЕРГИИ В СТУПЕНЯХ
В многоступенчатой турбине выходная потеря вышерасположенной сту­
пени частично или полностью используется в нижерасположенной ступени.
Пусть c2i — выходная скорость в i -й ступени, a cBXa + i) — скорость
входа в следующую (i + 1)-ю ступень. Соответственно qai = с У 2 — потеря
с выходной скоростью в i-и ступени, a hBX(i+1) = c£xi+1/2 — входная
энергия в (i + 1)-й ступени. Тогда ср2 = свх (i+1)/c2i есть коэффициент
использования выходной скорости i-и ступени в (i+ l)-ft ступени, а выра­
жение И-2—^вх о + i)/qai — коэффициент использования выходной энергии
i-и ступени в (i +1)-й ступени.
Для полного использбвания выходной энергии i-и ступени в (i + 1)-й
ступени необходимо равенство средних диаметров рассматриваемых ступе­
ней, малый осевой зазор между ступенями, равенство или малое отличие уг­
ла a 2i выхода потока из t-и ступени от входного угла а ола + d с о п л о в о й ло­
патки (i + 1)-й ступени.
На рис. 5.9 приведена, схема проточной части турбины высокого давле­
ния. Из рисунка ясно, что регулировочная ступень не может использовать
выходную энергию в следующей ступени, так как указанные ступени имеют
разные средние диаметры и большой осевой зазор. Поэтому в регулировоч­
ной ступени ф2 = 0, (li2 = 0, а в последующей (первой нерегулируемой)
ступени cBx(i +D « 0 и hBx(i + 1) « 0.
Возможности использования выходной энергии первой нерегулируемой
ступени более благоприятны. Средний диаметр ее практически равен сред­
нему диаметру следующей ступени, а осевой зазор между ними минимальный.
Поэтому данная ступень свою выходную энергию полностью использует в по­
следующей ступени. В этом случае: ср2 = 1,0; [i2 = 1,0; овха +D = сп и
^вх(г + 1) = Qai*
В турбине, приведенной на рис. 5.9, между второй и третьей нерегулиру­
емыми ступенями предусмотрен отбор пара, поэтому осевой зазор между
ступенями увеличен, в зазоре наблюдается нарушение структуры потока.
Поэтому вторая ступень использует выходную энергию в третьей ступени не
полностью, а частично. В рассматриваемом примере <р2 = 0,90^-0,95.
6
Зак. 2212
161
Рис. 5.9. К использованию выходной
энергии в ступенях многоступенчатой
турбины
Рис. 5.10. Процесс расширения в ступени,
работающей с использованием выходной
энергии, в диаграмме i—s
В общем случае значение коэффициента ф2 может приниматься:
Ф2 = 1,0 — для всех ступеней, за исключением регулировочной, послед­
ней ступеней в турбинах, ступеней с парциальным впуском и расположен­
ных перед отбором пара;
Ф2 = 0,90^-0,95 — для ступеней с парциальным впуском и расположен­
ных перед отбором пара;
Ф2 = 0 — для последней ступени турбины, а также отсеков при различии
диаметров дисков в соседней группе ступеней.
Приведенные значения ф2 соответствуют безударному входу потока в соп­
ловую решетку следующей ступени. Последнее обычно обеспечивается для
расчетного режима работы турбины. На частичных режимах это условие не
соблюдается, поэтому на практике при отсутствии безударного входа к ука­
занным выше значениям коэффициента ф2 вводится поправочный коэф­
фициент. При а ол(*+ю = 90° иногда считают, что i-я ступень использует
только осевую составляющую выходной скорости.
Использование выходной энергии повышает к. п. д. многоступенчатой
турбины на величину, которая может быть оценена следующим образом.
В общем случае
Hi
Е/гг2 h a r\i
2 ( /г а 4 -/гвх)
( р
\
Чгт — гг
77 — 77
г1г ср
77
ср A i
~
Па
На
па
па
\
где 2Авх/ # а — относительная величина использованной выходной энер­
гии, составляющая в многоступенчатых турбинах 2—3,5%.
На рис. 5.10 показан процесс расширения в i-й ступени, работающей с ис­
пользованием выходной энергии в (£ + 1)-й ступени, в диаграмме i — s.
Рассматриваемая ступень использует свою выходную энергию qai в (i + 1)-й
ступени частично. Часть выходной энергии, равная (1—ji2) qai, не использует­
ся, а преобразуется в тепловую. Использованная часть выходной энергии
IхгЯа1 одновременно есть входная энергия Авх(г + 1) в (i + 1)-й ступени.
Полные давление и энтальпия перед (i + 1)-й ступенью соответственно
Po(i + D и
(г + 1) = Ki — hzi. Статические параметры, определяющие со­
стояние среды в начале расширения в (i + 1)-й ступени, соответственно
PoU +1) = p2i И h(i +1) = *о(г+1) — M aiу
,
§ 5.8. ВНЕШНИЕ ПОТЕРИ ТУРБОАГРЕГАТА.
ЭФФЕКТИВНЫЕ МОЩНОСТЬ И К.П.Д.
К внешним потерям турбоагрегата относятся механические потери энер­
гии в подшипниках турбин и зубчатой передачи, потери на трение в зубча­
том зацеплении редуктора, потери на вентиляцию в ступенях турбины зад­
него хода, вращающихся при работе турбоагрегата на передний ход в холос­
тую, а также потери от утечки рабочей среды в концевых уплотнениях.
162
Потери энергии от трения в подшипниках турбин и потери на вентиля­
цию в ступенях ТЗХ учитываются механическим к. п. д. турбины, представ­
ляющим собой отношение суммарной мощности
на выходных фланцах
роторов турбин к суммарной внутренней мощности N iT турбин, т. е. г|м =
= NeTIN iT. Аналогично потери на трение в подшипниках и в зубчатом за­
цеплении редуктора учитываются механическим к.п.д. зубчатой передачи
(редуктора), равным отношению эффективной мощности N eT (мощности на
выходном фланце редуктора) турбоагрегата к суммарной мощности на флан­
цах турбин, т. е. т)р = N eT/N'eT.
Механические к. п. д. турбины и редуктора определяют опытным путем.
В расчетах они могут быть оценены по следующим эмпирическим зависимо­
стям:
Л м -1
0,°26— :
Т/Хт-Ю-з
(5.31)
0,11
(5.32)
Уы е ю-з
В приведенных формулах N e — эффективная мощность агрегата, кВт.
Зависимости (5.31) и (5.32) относятся к главным турбозубчатым агрега­
там (ГТЗА) с двух-, трехступенчатыми зубчатыми передачами.
Для вспомогательных турбоагрегатов с однокорпусной турбиной и одно­
ступенчатой зубчатой передачей для определения т)м и riP могут быть исполь­
зованы аналогичные зависимости:
■Пр= 1
Чм=1
;-0,039— ;
л/ые 10J0.034
(5.33)
(5.34)
У ы е 10-3
В приведенных формулах N e — мощность турбопривода, кВт.
В механические потери турбины, учитываемые зависимостью (5.33),
включены затраты энергии на действие навешенного масляного насоса.
Потери от утечек в концевых уплотнениях учитываются коэффициентом
г]у.к = 1 — A/y<K/-Л/^т» где N JtK — мощность, теряемая турбоагрегатом изза протечки рабочей среды в зазорах уплотнений турбин.
На рис. 5.11 приведена схема укупорки концевых уплотнений турбин
двухкорпусного ГТЗА. Применительно к приведенной схеме мощность, те­
ряемая из-за утечек в концевых уплотнениях,
\
tf™fl = [(G ,-G 4)A<B+ G4 H t - G 2A,H]; iV™fl = G7/iiH; Ny.K= Л^вкд + ^™ д .
Рис. 5.11. Схема концевых уплотнений турбин двухкорпусного ГТЗА:
3 — камера думмиса ТВД; 2, 4 и 7, 8 — камеры укупорки уплотнений ТВД и ТНД; 1, 5, 6, 9 —
камеры отсоса пара от концевых уплотнений
6*
.
163
В приведенных формулах:
G3 •— масса пара, поступающего в камеру думмиса;
G4 и G2 — масса пара, поступающего в камеры укупорки ТВД;
G7 — масса пара, поступающего в камеру укупорки ТНД.
Эти массы пара определяют по формулам (4.151) или (4.154) в зависимо­
сти от давления р 2 за уплотнением и критического давления р кр, рассчиты­
ваемого по выражению (4.155) или (4.156). Если давление за уплотнением
Р2 > Ркр, то расчетной для определения утечки является формула (4.151);
в противном случае утечка определяется по формуле (4.153).
При расчете утечек по формулам (4.151) — (4.156) за начальные прини­
мают: для концевых уплотнений со стороны впуска — параметры за первой
ступенью турбины (в ТВД — за регулировочной), для уплотнений со сторо­
ны выпуска — параметры за последней ступенью.
Давление за уплотнением определяется или давлением в камере дум­
миса, или давлением в камерах укупорки. Давление в камере думмиса при­
нимается равным давлению в ресивере или в одной из точек отбора, куда от­
водятся протечки пара. Давление в камерах укупорки составляет 0,103—
0,128 МПа.
При определении площади щели в уплотнениях радиальный зазор при­
нимается 0,4—0,5 мм с учетом износа ножей уплотнения. Число щелей в по­
строенной турбине известно, а для вновь проектируемой принимается из ус­
ловия, чтобы потеря в концевых уплотнениях не превышала 1,5—3,0%
(большие значения относятся к вспомогательным турбинам небольшой мощ­
ности).
С учетом внешних потерь эффективная мощность турбоагрегата
(5.35)
Мет' "ПмЛр "Пу.к N гТ
Эффективный к. я. д. турбоагрегата равен отношению эффективной мощ­
ности к теоретической (располагаемой) мощности, т. е. т)ет = N eJ N v. Оче­
видно, что
(5.36)
где г]гт = H J H a — внутренний к. п. д. турбоагрегата.
т]ет зависит от числа корпусов в турбоагрегате, его мощности, началь­
ных параметров рабочей среды. Эффективный к. п. д. современных судовых
паровых ГТЗА находится в пределах 0,75—0,85, газовых турбоагрегатов —
в пределах 0,85 — 0,88. У вспомогательных турбин значение г\етколеблется
в больших пределах и составляет 0,55—0,70.
Раздел третий
РАБОТА СУДОВЫХ ТУРБИН
НА ПЕРЕМЕННЫХ (НЕРАСЧЕТНЫХ) РЕЖИМАХ
Глава 6
РАБО ТА Н А ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖ И М АХ
ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
§ 6.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМОВ
В условиях эксплуатации главные и вспомогательные судовые турбины
работают на различных режимах. Под режимом понимается работа турбины
при установившихся (неизменных) во времени мощности, частоте вращения,
начальных и конечных параметрах рабочей среды, параметров и расхода
в отдельных ступенях.
Во время проектирования судового турбоагрегата принимают меры к то­
му, чтобы его к.п.д. на самом продолжительном режиме работы в эксплуата­
ции был наибольшим. Такой режим называют расчетным. Применительно
к расчетному режиму выбирают профили сопловых и рабочих лопаток, обес­
печивающие безударный вход потока на лопатки, оптимальные степень ре­
активности и отношение скоростей \ф = и/Сф в ступенях. Для ГТЗА транс­
портных судов в качестве расчетного принимается режим номинальной мощ­
ности, которая обеспечивается при номинальной частоте вращения турбин и
спецификационных начальных и конечных параметрах рабочей среды.
У вспомогательных турбин расчетная мощность чаще всего составляет 65—
75% номинальной при соответствующих параметрах, отличающихся от но­
минальных в зависимости от способа регулирования турбины.
Все режимы работы турбины (турбоагрегата), отличающиеся от расчетного
мощностью, частотой вращения, начальными или конечными параметрами
рабочей среды, называются переменными, или нерасчетными. Они могут быть
частичными или перегрузочными: в первом случае мощность турбины мень­
ше номинальной, во втором — превышает ее. При работе на переменных ре^
жимах к. п. д. турбины меньше, чем при работе на расчетном,особенно щ5и
сниженной мощности. Причинами этого являются неоптимальные условия
входа потока в решетках, отклонение отношения скоростей
= и/Сф от
оптимального значения на переменных режимах и ряд других.
1
Переход турбины (турбоагрегата) с одного режима работы на другой на­
зывают переходным процессом. В период переходного процесса мощность,
частота вращения, параметры рабочей среды, тепловое состояние турбины
изменяются во времени.
Характеристикой режима работы турбины является зависимость разви­
ваемых ею мощности и момента от частоты вращения. Судовые турбины чаще
всего работают по одной из следующих характеристик: винтовой, нагрузоч­
ной или внешней.
По винтовой характеристике работают турбины, имеющие жесткую связь
с гребным винтом (обычно через зубчатую передачу). При работе турбины
(агрегата) по винтовой характеристике развиваемые турбиной вращающий
момент М и мощность N e связаны с частотой вращения п следующими зави­
симостями: М = сгп2 ylN 6 = с2п3.
165
Относительные изменения момента и мощности по сравнению с расчет­
ным режимом при этом
М /М 0 — (п/п0)2', }
NJNeO — (п/л0)3. |
Индекс «О» здесь и дальше относится к расчетному режиму.
Нагрузочная характеристика соответствует работе турбины с постоян­
ной частотой вращения (или с учетом ее изменения, вызванного неравно­
мерностью регулирования). По нагрузочной характеристике работают тур­
бины электрогенераторов. При работе по нагрузочной характеристике мо­
мент и мощность турбины не зависят от частоты вращения.
Внешняя характеристика представляет собой зависимость момента, мощ­
ности и к.п.д. турбины (турбоагрегата) от частоты вращения при неизмен­
ных расходе и параметрах рабочей среды. По внешней характеристике тур­
бина работает в период разгона или торможения судна, если органы парорас­
пределения (у паровых турбин) находятся в неизменном положении.
§ 6.2. ИЗМЕНЕНИЕ КИНЕМАТИКИ ПОТОКА
В ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ
Рассмотрим характерные нерасчетные режимы работы турбинной ступе­
ни (одноступенчатой турбины) и выясним, как изменяются на перемен­
ных режимах скорости потока, его входные и выходные углы в сопловой и ра­
бочей решетках.
С л у ч а й 1. Ступень работает с неизменными расходом G0, параметра­
ми р0, ^о» р 2> но с переменной частотой вращения (п = varia). Такой режим
соответствует работе турбины по внешней характеристике.
Пусть из-за увеличения внешнего момента на валу турбины частота вра­
щения и окружная скорость лопаток уменьшаются (п < п0; и < и0). Пола­
гая степень реактивности неизменной и учитывая, что ha = ha0i имеем:
ci = £ic> a i = а ю и w±> ш10, Pi < Рю (на рис. 6.1 сплошные линии). Таким
образом, при уменьшении частоты вращения турбины относительная ско­
рость W]_ входа увеличивается, а угол рх входа уменьшается.
Новая относительная скорость выхода хю2 из рабочей решетки опреде­
лится из уравнений неразрывности для измененного и расчетного режимов:
Gv 2
Р р -
w2
и Fpo =_
G0^2 0
^20
G
R.
1
w 2 = W2o
о
v2
(6 . 2 )
i
Go ^20 Fp
Fpo, G = G0 и v2 = v20 имеем w2 = w20> и, следовательно,
При Fp
с2 > с2(), а 2 < а 20. Таким образом, абсолютная скорость с2 выхода при и <.
< и0 увеличивается, а угол а 2 выхода уменьшается. Последнее, так же как и
уменьшение угла рх при входе в рабочую решетку, является следствием
уменьшения характеристики v(j) = и/Сф.
откуда
* w t w-f
^
^
Рис. 6.1. Треугольники скоростей ступени при изменении частоты вращения турбины
(штриховые линии — режим при р=^ро)
166
Треугольники скоростей на рис. 6.1 не учиты­
вают изменения степени реактивности ступени и по­
терь энергии в рабочей решетке. В действительно­
сти при Уф < \?ф0, что имеет место в рассматрива­
емом случае, степень реактивности из-за увеличе­
ния относительной скорости wx входа и расходной
ее сос'* являющей w[ в сечении fp, равной проекции
скорос! ш w± на касательную к средней линии про­
филя (в ’рассматриваемом случае — на направление
вектора скорости w10на рис. 6.2), снижается Рис б2 ^
изменению
(р < Ро).
:тепени реактивности стуПоследнее вытекает из уравнений неразрывнопени
сти для входного сечения рабочих лопаток на рас{ г.,
G0v10
Gv -l \
четном и измененном режимах \^FP
показывающих, что при
wi > wio неразрывность потока во входном сечении возможна только при
vi > vio> т. е. при более низком давлении за соплами, чем на основном
режиме (р! < р10), а следовательно, при меньшей степени реактивности
ступени. Уменьшение величины р вытекает также из уравнения энергии
(4.47), из которого следует, что при ha = const и ш х > w10 равенство ско­
ростей (w2 = w20) возможно только при р < р0.
Вследствие уменьшения степени реактивности скорость выхода из сопл
на измененном режиме (и < и0) окажется больше, чем на расчетном (сг >
> с 10). Если при этом ступень на расчетном режиме работала с докритическим перепадом давлений (р10 > ркр), то увеличение скорости сг приведет
также к росту расхода рабочей среды и соответственно к увеличению отно­
сительной скорости w2 выхода из рабочей решетки. Увеличение скорости
w2 произойдет и по причине роста удельного объема v2 из-за больших потерь
в рабочей решетке, лопатки которой при V(j) < \?ф0, как показано выше, по­
ток обтекает с положительным углом атаки. Потери особенно возрастут,
если из-за большого угла атаки i = |31л — рх возникнет срыв потока на спин­
ке лопаток. Действительные треугольники скоростей с учетом изменения
р и w2 будут выглядеть так, как они показаны на рис. 6.1 пунктирными ли­
ниями.
В том случае, когда на основном режиме р10 ^ ркр, уменьшение реактив­
ности р и увеличение скорости сг не приведет к изменению расхода рабочей
среды, но угол а г выхода потока со скоростью сг из сопл возрастет в связи с
расширением потока в косом срезе.
При увеличении окружной скорости рассмотренные выше изменения па­
раметров и скоростей потока в ступени будут протекать в противоположном
направлении.
С л у ч а й 2. Ступень на переменном режиме работает с постоянным
перепадом энтальпий (ha = ha0), но с измененными параметрами и расходом
рабочей среды (р0 = varia, t0 = varia, р 2 = varia, G = varia). На таком
режиме работают промежуточные ступени паровой турбины при дроссель­
ном регулировании (см. § 7.3).
1
Полагая G < G0 и п = п 0(работа по нагрузочной характеристике),
имеем: сг = с10,
= а 10, хюг = w1Qи рх = Рю> т. е. входной треугольник
скоростей не изменился (рис. 6.3). Скорость w2 выхода на новом режиме на­
ходят из уравнения (6.2), определяя
отношение удельных объемов из зави­
симости (6.3), вытекающей из форму­
лы (7.7) (см. § 7.1) при условии, что
Т о , ~ Т 0т0 и v 2I v 2 q = v0/v00f
n0- l
v2
Vnn
О
__ / РОТО \
n
КР0Т 1
nQ
1
/ P'20
\
n /
Vр2 1
n
f
/О О\
\° - ° /
Рис. 6.3. Треугольники скоростей ступени
при ha —hao\ Р2/Ро = Р2о/Роо; « = *,! 0 < G „
167
где р 0т0, р0ти р 20, р 2 — давления перед турбиной и за рассматриваемой
ступенью на расчетном и измененном режимах;
п0 — показатель политропы расширения в ступенях
в пределах давлений от р 0т0 до р 20 на расчетном
режиме;
п — показатель степени, определяемый по приближен­
ной зависимости, полученной по данным расчета
судовых паровых турбин на переменных режимах
работы,
= 0,98 — 1>2 Рото._0)0 1 б ( ^ ^ У '15 + 0)5 1 ('-^ -)2Аг1г,
(6.4)
Р20
\ Р20 I
_ \ G0 )
в которой Дг|I = rj10 — r\i ■
— изменение внутреннего к. п. д. ступени, если
рассматривается первая ступень, или группы ступеней, включающей все
вышерасположенные и рассматриваемую ступень, если рассматриваются ос­
тальные ступени. Зависимость (6.4) справедлива в пределах значений:
G < G0; р0то/р2о < 300.
Показатель политропы п 0 находят из уравнения политропы р 0т0 Vo°To =
= р2о^2о или с помощью полипгропного к . п. д., равного отношению внут­
ренней hi и политропной hn работ,
k
(
Г,
RT0
1
hi
k— l
v\
Т0
щ
~
Т1п==1АГп = ------------------t
_ ---------Vhzl
RT о
1—
P2 \ П
P0
П—1
T2/T0 = (pzlp0) n ,
k
П 1
= k —1 n !
так как
/ Qf
Принимая внутренний к. п. д. ступени (группы ступеней) равным политропному, из формулы (6.5) получаем
«о = ---------------k— l
5
(6.6)
При значениях rifoв пределах 0,6—0,8 п 0 составляет: 1,16—1,23 для пере­
гретого пара; 1,07 — 1,10 для насыщенного; 1,21—1,28 для газа и воздуха.
При дроссельном регулировании между расходом и параметрами пара
перед турбиной и в ступени существуют следующие зависимости (см. § 7.3):
п («0+D
G/G0 = рот1рото и ро/роо = р21р20= (G/G0) п° {п+1} •
Учитывая эти зависимости, а также формулы (6.2) и (6.3), получаем
^ 2/^ 20= (GIG0) п° {п+ 1} •
(6.7)
Таким образом,в рассматриваемом случае, если G < G0; т)г < r\i0 и
п < п 0, то w2 > ' w 2o и с2 > с20 (см. на рис. 6.3 штриховые линии). При
п = п 0 скорости w2 и с2 независимо от расхода не изменяются, т. е. w 2 =
=
^20 И С 2 =
С 20.
Случай
3.
Начальные параметры не изменяются (р0 = р 00,
t о = ^оо)> давление за ступенью переменное (р2= :varia). Такой режим
характерен для регулировочной ступени при сопловом регулировании
и близок к режиму работы последней ступени при изменении противодав­
ления. Рассмотрим последнюю ступень паровой турбины, у которой давле168
Рис. 6.4. Треугольники скоростей ступени при неизменных начальных параметрах и
переменном противодавлении (р2< р 2о; G = G0; п = п 0)
ние р 2 уменьшается, а расход и начальные параметры остаются постоянны­
ми [в действительности при р 2< р 20 параметры перед ступенью немного
уменьшаются (см. § 7.3)]. Турбина работает по нагрузочной характеристи­
ке, поэтому п = п 0.
Допустим, что на расчетном режиме скорости с10 выхода и w20 — докритические. Тогда, увеличиваясь по мере снижения р 2, скорости с± и w2
достигнут критических значений, а затем превзойдут их за счет расширения
в косом срезе. Полагаем, что первой достигла критического значения ско­
рость выхода из сопл (с\ = скр), а относительная скорость выхода остается
еще меньше критической (w\ < ^ кр). Обозначения скоростей и углов в тре­
угольниках скоростей такого режима на рис. 6.4 имеют верхний индекс I.
При дальнейшем снижении давления р 2 до р \1 скорость сг и угол а г воз­
растают за счет расширения пара в косом срезе сопла, поэтому с*1 > скр и
а \1 > а 10. Относительная скорость w2 выхода, увеличиваясь, становится
критической (w\l = шкр). На рис. 6.4 обозначения скоростей в треугольни­
ках рассматриваемого режима имеют верхний, индекс II. Поскольку ско­
рость w2 стала критической, при дальнейшем снижении р 2 скорость с± и
угол а г больше не изменяются (сх = с\1 и а г = а*1), но скорость w2 и угол
р2 возрастают вследствие расширения пара в косом срезе рабочих лопаток.
При полном использовании косого среза рабочих лопаток: р 2 = р 2тin,
ci = ^1П» Щ = w \u , w2 = до*11, с2 = сУ1. На рис. 6.4 обозначения в
треугольниках скоростей имеют верхний индекс III. Скорость w2 в выход­
ном сечении косого среза рабочих лопаток при полном использовании его
расширительной способности определяют из уравнений неразрывности:
1
Щ
^2
W20
^20
sin Р2 0
sin (З2
/
Р2о \
\
р 2 min/
п sin Р 20
(6 8)
sin р2
где р2 — угол выхода потока с учетом расширения в косом срезе, рассчиты­
ваемый по формуле (4.54).
(
После полного использования косого среза рабочих лопаток дальнейшее
снижение давления р 2 не приведет к увеличению полезной раббты ступени и
будет нецелесообразным.
На рис. 6.5 приведены треугольники скоростей одноступенчатой газовой
турбины при условии: G > G0, р 0 > р 00, t0 > t00, р 2 « р 20. Треугольники
построены с учетом изменения степе­
ни реактивности в ступени.
Из приведенных примеров ясно,
что на переменных режимах треуголь­
ники скоростей турбинной ступени
могут сильно деформироваться вслед­
ствие изменения как скоростей, так Рис- 6-5- Треугольники скоростей газовой
и
уппя и
ттотпкя r
с импульсным
на
реИ vrnnR
углов «входа
и яыуппя
выхода потока
в пере тУРбины
жимах: G[h
Роо> /00> Рми потоком
g>G„, Ро
>Ро
о,
шетках. Основными причинами деt0>t00 (р2«р20)
169
формации треугольников являются изменения характеристики ступени
л?ф = и/Сф, степени реактивности р и объемного расхода рабочей среды. Де­
формация треугольников приводит к тому, что на переменных режи­
мах поток обтекает рабочие лопатки с неоптимальными углами атаки
(i = Pin — Pi)При уменьшении характеристики (Ч?ф < a ^ 0) п о т о к обтекает лопатки с
положительным углом атаки (i > 0), а при увеличении характеристики —
с отрицательным углом [ь < 0). Как положительные, так и отрицательные
углы атаки приводят к росту потерь в решетках. Изменение абсолютной
скорости с2 выхода и угла а 2 соответственно влияет на потерю с выходной
скоростью и использование выходной энергии ступени.
§ 6.3. ИЗМЕНЕНИЕ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СТУПЕНИ
Степень реактивности р зависит от характеристики ступени
= и/Сф.
Найдем зависимость р = f (v$) для осевой ступени турбины.
Из уравнений неразрывности для выходных сечений сопловой и рабочей
решеток при дозвуковом истечении имеем
Fн
J£2_ Gi W2t Уц
Fp
(О,! G2
Сц
V2t
Учитывая уравнения (4.14) и (4.19) и пренебрегая входной скоростью в
сопловой решетке, получим
Wzt
С11
* 1 р
\ Сф1
где Сф = У"2ha — условная скорость истечения из сопл.
Так как
^
СФJИ
с^сф= <р ]/" 1 — р,
= / ^ П М 2= ф2( 1 _ р) + / М 2_ 2 ф К Г ^ ^ с о з а 1,
\ ci J \ сф J
\сф/
сф
Поэтому
— 2 ф У 'Ь Г р '— cos а Л .
(6.10)
Сф
Написав аналогичное выражение для расчетного режима (с индексом
ноль), получим уравнение, из которого можно найти искомую зависимость
изменения степени реактивности (Др = р — р0) от изменения характеристи­
ки ступени (Дvф = \?ф — ^ф0). Общее решение такого уравнения достаточно
сложное, поэтому для его упрощения принимают, что отношение коэффи­
циентов расходов в решетках
абсолютных расходов GJG2 и удельных
объемов vlt/v2t на переменных режимах остается такое же, как и на расчет­
ном режиме. При сделанных допущениях изменение степени реактивности
ступени представляется возможным выразить в виде квадратичной зависи­
мости от характеристики Vф = и/Сф [38]
= А—
1— Ро
—
(6.11)
^фо\ Vфo )
где р0 и \’ф0 — соответственно степень реактивности и характеристика сту­
пени на расчетном режиме;
А и В — коэффициенты, полученные из условия, что характеристика
Vф0 является оптимальной и рассчитывается по формуле
(4Л30); определяют по данным рис. 6.6.
170
При небольших изменениях характеристики
(— 0,1 < Av(J)/v(I)0 <
< 0,2) для определения Ар можно использовать линейную зависимость
Ал^ф
( 6 . 12 )
^—= (0,5- Ро)
1—Ро
^Фо
Расчеты по формулам (6.11) и (6.12), подтвержденные опытом, показы­
вают, что изменение степени реактивности у активных ступеней больше, чем
у реактивных (рис. 6.7). Поэтому даже при небольшом уменьшении отноше­
ния скоростей (л?ф = и/Сф) степень реактивности в активной ступени на
переменном режиме может стать отрицательной (см. § 4.14). Такое явление
имеет место, например, в регулировочной ступени при закрытии одного или
нескольких сопловых клапанов, вследствие которого увеличивается перепад
энтальпий в ступени и уменьшается характеристика л?ф = и/Сф (см. § 7.3).
В последней ступени турбины отрицательная реактивность может появиться
в корневом сечении, если на расчетном режиме она равна нулю или мала по
значению. Это возможно, в частности, при понижении давления в конден­
саторе, поскольку характеристика ступени
= и/Сф в этом случае также
уменьшается.
Кроме характеристики ступени Vф, на степень реактивности оказывает
влияние отношение давлений ест = р 2/р0 и число Рейнольдса. Влияние этих
факторов вытекает из того, что от sCT. зависят отношение удельных объемов
vlt/v2t и косинусов углов а ъ учитываемых формулой (6.10), а от числа Re—
отношение iV m коэффициентов расхода в решетках. С уменьшением sCT и
соответственно с увеличением перепада энтальпий ha в ступени отношение
vlt/v2t уменьшается, а потому степень реактивности увеличивается. При зна­
чениях ест, соответствующих сверхкритической скорости истечения из соп­
ловой решетки, угол
выхода, а вместе с ним и угол возрастают, что уве­
личивает степень реактивности ступени. Отношение \i1l\i2 коэффициентов рас­
ходов увеличивается с уменьшением числа Re, что означает увеличение сте­
пени реактивности.
На степень реактивности, как следует из формулы (6.10), влияет измене­
ние отношения G1/G2 расходов через сопловую и рабочую решетки. Если
Gi/G2 уменьшается, что соответствует относительному росту расхода через
рабочую решетку, например, из-за износа лабиринтового уплотнения в ди­
афрагмах или увеличения утечки через радиальный зазор направляющих
лопаток, то степень реактивности становится больше. Наоборот, увеличение
утечки через радиальный зазор рабочих лопаток и отсоса рабочей среды в
осевой зазор способствует уменьшению реактивности стунени.
В радиальных турбинных ступенях степень реактивности на перемен­
ных режимах изменяется больше, чем в осевых. Причиной этого является
центробежная сила, действующая на рабочую среду, пропорциональна квад-
/
/
S’
_
У
А Г/ h
о
2
0,2
/
- 0 ,4
Рис. 6.7. Изменение степени реактивности
ступени по опытным данным:
1 — активная ступень; 2 — реактивная ступень;
3, 4 — расчет по формуле (6.11)
~
0,6
1
-
)
__
Рис. 6.6. Коэффициенты для расчета сте­
пени реактивности ступени
/)
i
J
_I
-
2
0,8
0
0,2
0,1
0,6
»ф =и/Сф
17!
рату частоты вращения рабочего колеса. Изменение степени реактивности
радиальной центростремительной турбины (ступени), применяемой в судо­
вых ГТД и турбокомпрессорах для наддува дизелей,может быть подсчитано
по приближенной формуле, справедливой для рабочего колеса с радиаль­
ными рабочими лопатками на входе (|31л = 90°):
(6.13)
Р=
где
— условные характеристики ступени на расчетном и переменном режимах;
1 =
dl — степень радиальности.
Формула (6.13) получена при условии постоянства угла (<хг = const)
выхода потока из направляющего аппарата.
§ 6.4. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ РАСХОДОМ
И ПАРАМЕТРАМИ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ В ИЗОЛИРОВАННОЙ
ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
Если параметры рабочей среды на переменном режиме работы изолиро­
ванной ступени (одноступенчатой турбины) будут отличаться от расчетных,
то расход через ступень изменится. В том случае, когда скорость потока на
выходе из сопловой или рабочей решетки на всех режимах остается сверхкритической, отношение расходов через ступень на изменном и расчетном
режимах с учетом формулы (4.53)
(6.14)
Для газа и перегретого пара р*у* = RT*, поэтому
(6.15)
В случае дросселирования пара, когда pSo^oo = р о^о, или постоянной
температуры газа (Too = То) формула (6.14) принимает вид
(6.16)
Рассмотрим переменные режимы ступени в области докритических ско­
ростей, т. е. при 8* = p/pl > 8 кр и 82 —p<JРх > 8 кр. В этой области следует
учитывать зависимость расхода от давления за ступенью и степени реактив­
ности. Указанные зависимости можно получить следующим образом.
Для любого режима, пренебрегая входной скоростью в соплах, имеем
где
Сф = ]/"2ha — условная скорость в соплах;
н^ф — расход через ступень при условии, что степень реакС?' = [х-,__FS-Ф
Vlt
тивности р = 0.
Согласно формуле (4.53)
0' = ^
172
b f hV p >
;
Кривая В = f (Si) для коэффициента Бендемана (см. рис. 4.11) может
быть заменена уравнением дуги эллипса. В этом случае при свХ = 0, р = О
и Рг = Рг
/
1
/
Pi Ркр
-| / 1 8ст—8кр
I — ----------- = I / 1 -------;—
Ро — Ркр
V
1— i
= р2/р0 — отношение давлений в ступени.
С учетом приведенных зависимостей расход через ступень
гд е в ст
G -lx &
l ^0/ W' l - ( ^
L )V r= F J!L
.
'
V 1 — 8кр /
Vlt
Написав аналогичное уравнение для расчетного режима и полагая, что
FH = idem, jV^o = idem и vzt^it = idem> получим
0_
О0
Ро_ Г Роо ^00 1
Роо '
РоЩ \
f (*—
—( б е т — sKp)2 - . Г 1—р
(1—8кр)2—(8сто—8кр)2 г 1—-Ро
£к р ) 2
(6.17)
Если энтальпия пара или температуры газа перед ступенью не меняется,
то в уравнении (6.17) роо^оо = Povo• При работе по внешней характеристике
Ро = роо и 8СТ = ест0, поэтому
~~ = л / ~
G0 у 1—ро
i f
V
(6.18)
1—Ро
Значение Ар определяется по формуле (6.11).
Если принять приближенно, что 2екр = 1,0, то формула (6.17) упростит­
ся и примет вид
G _
Go
Ро ' 1 f Рои Роо 1
бет (1----бет)
Роо Г
Ро Vq V вето (1 8сто)
j /* 1—
Г 1—. .
(6.19)
В случае, если р = р0,
_G______ Ро_ т / Роо ^00 1 / £ СТ ( j 8Ст)
Go
Роо У РоиО \ ест (1—8сто)
/0 2 Q\
Так как ест = р2/р0 и ест0 = р20/А>о»
G
Go
~\/
1
|/ Ро ^0 У
р20 (Роо—Р20)
(6 21)
По сравнению с расчетом по формуле (6.17) расчет по формуле (6.21) завы­
шает расход на 1,3—1,45%.
Из формулы (6.21) получаем
G \ 2 Ро ®0 (
р20
^ - I P\р 000
0 - P р 20
20/J ^ ^о / Роо ^оо
Рг
Ро = ( т г
+ P 2;
(6.22)
Приведенные формулы используются для определения р0 и р 2 по извест­
ному расходу рабочей среды.
В тех случаях, если расчет ведется с учетом входной скорости в соплах,
в формулы (6.22), (6.23) и ранее полученные следует подставлять полные па173
раметры перед ступенью и степень реактивности
р*, отнесенную к полному перепаду энтальпий ha.
Следует иметь в виду, что формулы (6.17) — (6.23)
являются приближенными, поскольку не учиты­
W
вают, как отмечалось, изменения отношений удель­
0,5
ных объемов в решетках, коэффициентов расхода
0,3 Ц4 0,5 0,6 £ гр1/р*
и скоростей.
Более точно расход и другие параметры можно
Рис. 6.8. К расчету ступе­
ни
графоаналитическим
найти расчетом ступени графоаналитическим мето­
методом
дом. Для этого, задаваясь несколькими значени­
ями отношения ех = рг/ро, по известным геометри­
ческим размерам решеток вычисляют расход пара или газа через сопло­
вые G± и рабочие G2 каналы. Пересечение кривых G1 = / (ех) и G2 = / (ех)
дает искомое значение отношения ех = p j p l , по которому и рассчиты­
вают все показатели ступени (рис. 6.8).
G7;G2
2,0
§ 6.5. ИЗМЕНЕНИЕ К.П.Д. СТУПЕНИ НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ
В том случае, если на расчетном режиме внутренний к. п. д. ступени
благодаря принятым оптимальным значениям характеристики уф = и/Сф,
степени реактивности, углов атаки является максимальным, на переменных
режимах благодаря изменению указанных параметров он будет меньше рас­
четного.
Относя потери к располагаемой энергии, внутренний к. п. д. ступени
можно представить в следующем виде (см. § 4.17):
*Пг
1
£а
£ у .т
£т, в
Свык
Чи
^ у .т
£т, в
£вык
Сх»
(6,24)
где £ = q/hQ— относительное значение соответствующей потери.
Характер изменения Y\t на переменных режимах зависит от того, как
изменяются на этих режимах входящие в формулу (6.24) значения отдель­
ных потерь. В общем случае эти потери зависят от характеристики
=
= и/Сф (или v± = u/Ci) ступени, отношения давлений ест = р 2/р0> парамет­
ров рабочей среды.
От характеристики л?ф = и/сф практически зависят все внутренние потери
ступени и прежде всего потери £н, £р в решетках и потери
с выходной
скоростью, учитываемые окружным к. п. д.
Качественно зависимость r\u = f (vx) для переменного режима остается
аналогичной ранее рассмотренным для активной и реактивной ступеней на
расчетном режиме (см. § 4.12, рис. 4,49, 4.52). Однако в количественном от­
ношении эти зависимости отличаются, учитывая, что для расчетного режима
они соответствуют безударному входу потока в решетках, неизменным зна­
чениям коэффициентов ср игр скоростей и степени реактивности, тогда как на
переменных режимах эти параметры являются функцией характеристики
Уф = и/сф. В связи с этим окружной к. п. д. ступени снижается на пере­
менных режимах при значениях характеристики Уф=Уф.0Ш не только из-за
роста потерь £а с выходной скоростью и потерь £р в рабочей решетке в связи
с увеличением скорости w± входа, как показано на рис. 6.1, но и по причине
дополнительного роста потерь в рабочей решетке, обусловленного положи­
тельным (или отрицательным) углом атаки при входе потока на рабочие ло­
патки или появлением отрицательной реактивности. В некоторых случаях
изменение реактивности ступени и соответственно числа Мх = cxtax может
повлиять и на значение потерь £н в сопловой решетке.
Существующие методы позволяют рассчитывать к. п. д. ступени на пере­
менных режимах с учетом изменения реактивности и кинематики потока.
В частности, влияние угла атаки i в рабочей решетке оценивается с помощью
174'
аэродинамических характеристик. Для этой же цели для турбинных реше­
ток рабочих лопаток с относительным шагом tp = 0,5 -f- 0,6 и относитель­
ным радиусом закругления входной кромки лопаток rib = 0,03-^0,04 ис­
пользуется эмпирическая зависимость
Д£р = ЛЕр (*/р1л)2,
(6.25)
где
— коэффициент потерь в решетке при i = 0;
А = 1 ,0 — для положительных углов атаки и А = 0,15 — для отрица­
тельных;
р1л — входной угол профиля.
Зависимость ц и = f (Чф) в турбинных ступенях достаточно сложна, по­
этому численные значения окружного к. п. д. ступени с учетом особенно­
стей ее геометрии и характеристик решеток с необходимой точностью могут
быть найдены только опытным путем. В настоящее время такими зависимо­
стями располагает большинство заводов, занимающихся производством
турбин.
Примером могут служить экспериментальные кривые для окружного
к. п. д. одновенечных активных ступеней с современными профилями лопа­
ток и радиальными уплотнениями бандажа, полученные НЗЛ [13] в натурных
условиях (рис. 6.9). Каждая кривая на рис. 6.9 соответствует ступени с раз­
личной высотой сопловых лопаток, работающей без использования выходной
энергии. Кривые учитывают изменение в ступени на переменных режимах
степени реактивности, углов атаки, утечки среды в осевом зазоре. Кривая
/ соответствует значениям л?ф = и/Сф, оптимальным по окружному к. п. д.,
а кривая I I — по внутреннему к. п. д.
Данные рис. 6.9 относятся к среднему диаметру ступени (d = 1м). При
уменьшении среднего диаметра и неизменной высоте сопла к. п. д. ступени
уменьшается в связи с более значительным ростом у периферии степени ре­
активности и увеличением в связи с этим протечки через радиальный зазор
у бандажа. Уменьшение к. п. д. рекомендуется учитывать следующей по­
правкой к данным рис. 6.9:
Д£и =0,0.5 ( 1 - d ) - ^ ,
(6.26)
где d < 1 м — средний диаметр ступени.
Рис. 6.9. Опытные зависимости окружного
к. п. д. активных ступеней H 3JI без использования выходной скорости (полный впуск,
улучшенные профили лопаток, радиальные
уплотнения бандаж а) при различных высотах лопаток
Рис. 6.10. Опытные зависимости окружного- к. п. д. двухвенечных ступеней скороста, разработанных МЭИ (полный
впуск, р2/Р о= 0,55^0,60; d = 0 ,6 м) при
различной высоте лопаток
175
Семейство кривых на рис. 6.9 описывается приближенной зависимостью,
справедливой в интервале /н = 15ч-100 мм,
= 0,35 -i- 0,55:
% =
(2л>фто- г ф) v J l У ф оо
V
^-),
(6.27)
*Н /
гдег|оотах = 0,93-^0,935 — максимальное значение к. п. д. при /н =
с» “
— оптимальная характеристика;
оо;
а±= 0,0029 — постоянная в сомножителе ^1 —
учитываю­
щем влияние концевых потерь в ступени.
На рис 6.10 показаны опытные зависимости ц и от Vф = и/Сф для серии
двухвенечных ступеней скорости, разработанных МЭИ [10]. Данные соот­
ветствуют полному впуску (& = 1,0), отношению давлений в ступени ест =
= 0,55
0,65, среднему диаметру d = 0,6 м. При отклонении этих пара­
метров, а также других геометрических характеристик вводят специальные
поправки.
Потери £у<т,
gTjB и £вых в формуле (6.24) также являются функцией
характеристики ступени Vф = и/сф. Так, потери от трения и вентиляции
пропорциональны кубу отношения и/Сф и существенно снижаются при умень­
шении характеристики
[формулы (4, 146)]. Потери от выколачивания
пропорциональны отношению и/сф, как и потери от влажности пара (см.
§ 4.16). Косвенным образом (через степень реактивности) зависят от харак­
теристики Vф и потери от утечки рабочей среды в ступени.
При постоянной характеристике Vф = и/сф изменение отношения давле­
ний 8СТ = р 2/р0 означает увеличение или уменьшение изоэнтропийного пере­
пада энтальпий в ступени и соответствующее изменение окружной скорости.
В связи с этим величина ест на измененном режиме определяет новые значе­
ния чисел М и Re в решетках, от которых зависят профильные и концевые
потери в каналах. Наиболее существенно зависимость т]и = /(ест) проявля­
ется в ступенях с числом Мг на расчетном режиме, близком к единице, или
большем, чем единица, поскольку в этом случае на переменных режимах до­
звуковое истечение потока в решетках может переходить в сверхзвуковое и
наоборот. Особенно это касается сту­
пеней с расходящимися соплами, по­
скольку последние плохо работают на
переменных режимах (см. § 4.8). Сни­
жению к.п. д. ступени при М > М 0
способствует также увеличение угла
выхода потока из сопл при наличии
расширения в косом срезе.
Влияние числа Рейнольдса на
к.п.д. ступени практически сказы­
вается только в последних ступенях
паровых турбин, у которых число Re
в решетках меньше автомодельного
[Re < (1,0 ~ 5,0). 105].
Изменение начальных параметров
Р о , t0 в ступени при постоянных отно­
шениях и/Сф и р 2/р0 больше всего от­
ражается на потерях от утечки рабо­
чей среды, от трения и вентиляции.
С ростом ро и уменьшением tQэти по­
тери возрастают.
Рис. 6.11. Опытные зависимости внутрен­
На переменных режимах измене­
него к. п. д. и суммарной реактивности
ния характеристики
= и/сф, отно­
двухвенечных ступеней скорости при р аз­
шения давлений ест = р 2/р0, началь­
личных отношениях \’ф= и/сф и парци­
ных параметров р 0, /0 наиболее су­
альности впуска
176
щественно влияют на к. п. д. регулировочной и последней ступеней турбин,
а также при работе турбинных ступеней в импульсном потоке. На к.п.д. ре­
гулировочной ступени существенно влияет также изменение парциальности е
впуска. Отмеченное ясно на рис. 6.11, на котором приведены опытные зави­
симости внутреннего к. п. д. r\t двухвенечной ступени скорости от отноше­
ния и/Сф при различных &, полученные МЭИ [10]. В нижней части рисунка
даны кривые изменения суммарной степени реактивности на среднем диа­
метре ступени.
Величина г)t на переменном режиме может быть найдена расчетом ступе­
ни по известным параметрам р 0, t0, отношению давлений р 2/р 0>геометричес­
ким размерам решеток и частоте вращения турбины с использованием фор­
мул раздела II. Приближенно, пренебрегая изменением на переменных ре­
жимах потерь от утечки, трения и вентиляции, внутренний к. п. д. можно
подсчитать по формуле
т 1; = т1;о — т
*]« о
>
( 6 .2 8 )
4 x 0
где
— внутренний к. п. д. ступени на расчетном режиме;
Ци и г)ио — окружные к. п. д., определяемые для одновенечной ступени
по данным рис. 6.9 или по формуле (6.27) при значениях ха­
рактеристики: V,!) — переменного режима и л?ф0 — расчетного
режима;
Чх и Чхо — поправки к внутреннему к. п. д. ступени на влажность пара
на измененном и расчетном оежимах, определяемые по формуле
(4.164).
Глава 7
ПЕРЕМЕННЫЕ РЕЖИМЫ
С УД О В Ы Х М НО ГО СТУПЕНЧАТЫ Х ТУРБИН
§ 7.1. РЕГУЛИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ ТУРБИН
В судовых турбинах используются следующие способы регулирования
их мощности: сопловое, дроссельное, обводное, скользящими параметрами.
Сопловое регулирование. Оно применяется в паровых турбинах. При
таком регулировании впуск пара в турбину осуществляется несколькими
сопловыми клапанами, с помощью которых пар подводится к отдельным
группам сопл. Регулирование мощности ступенчатое, выполняется посред­
ством использования различных комбинаций полностью открытых (закры­
тых) сопловых клапанов.
Число сопловых клапанов зависит от диапазона мощности турбины, тре­
бующего высокой экономичности. Если требуемый диапазон высокой эконо­
мичности находится в пределах 55—110% номинальной мощности, то турби­
на имеет два-три сопловых клапана (ГТЗА сухогрузных и пассажирских су­
дов, турбогенераторы). Если турбина большую часть времени работает на
номинальном режиме (ГТЗА наливных судов), она имеет один клапан.
Сопловое регулирование обеспечивает наиболее экономичную работу
турбины на переменных режимах благодаря неизменным начальным пара­
метрам пара перед ее соплами.
Дроссельное регулирование. Как и сопловое, оно применяется в паровых
турбинах. Это регулирование осуществляется с помощью маневрового или
соплового клапанов изменением степени их открытия. В первом случае дрос­
селируется весь поступающий в турбину пар, во втором — часть пара, про­
пускаемая данным сопловым клапаном. Дросселирование приводит к умень­
шению начального давления и температуры пара перед турбиной при сохра­
нении его энтальпии (i0 = const). Вследствие понижения начального дав­
177
ления мощность турбины при дроссельном регулировании изменяется как
посредством изменения количества впускаемого пара, так и посредством из­
менения перепада энтальпий в турбине.
Дроссельное регулирование целесообразно в турбинах, у которых ос­
новным является режим номинальной мощности, а переменные режимы крат­
ковременны (проход судна в узкостях, маневрирование). Дроссельное регу­
лирование целесообразно также для турбин с частыми и быстрыми измене­
ниями режимов работы (турбины ледоколов).
Обводное регулирование. Оно используется в паровых турбинах с боль­
шим расходом пара, у которых мощность расчетного режима существен­
но (в несколько раз) меньше номинальной. Парциальность впуска на рас­
четном режиме в таких турбинах с учетом большого расхода пара и требо­
вания экономичности близка к единице или равна ей. Поэтому увеличение
мощности сверх расчетной достигается тем, что пар через специальный об­
водной (байпасный) клапан, минуя регулировочную ступень, подводят к од­
ной из последующих ступеней с большей площадью сопл и рабочих лопаток.
Обводное регулирование используется также в утилизационных турбогене­
раторах (например, ТД-400, ТД-500), имеющих байпасные клапаны, откры­
вающиеся при снижении давления пара в утилизационном котле в связи с
понижением нагрузки главного двигателя.
Регулирование мощности скользящими параметрами. Этот способ ис­
пользуется в паровых и газовых турбинах. Параметры рабочей среды при
этом изменяют непосредственно в паровом котле или камере сгорания по­
средством изменения подачи топлива. В паровых турбинах рассматривае­
мый способ целесообразен при длительной работе энергетической установ­
ки судна на пониженной мощности.
По сравнению с дроссельным и сопловым регулированием рассматривае­
мый способ имеет то преимущество, что позволяет на режимах малой мощно­
сти уменьшить затраты энергии на вспомогательные механизмы, обслужи­
вающие энергетическую установку (питательные насосы, котельные вен­
тиляторы и др.). В паротурбинных установках транспортных судов регули­
рование мощности скользящими параметрами не применяется, поскольку
судовые турбины основное время работают на режимах номинальной или
близкой к ней мощности. В ГТУ регулирование мощности изменением
подачи топлива в камеру сгорания является основным.
В судовых паровых турбинах большей частью применяется смешанное соплово-дроссельное регулирование. При этом в ГТЗА область соплового ре­
гулирования охватывает интервал мощности от 50 до 110% номинальной.
При меньшей мощности и на маневрах используется дроссельное регулиро­
вание.
В газотурбинных двигателях для регулирования мощности иногда при­
меняется направляющий аппарат, позволяющий изменять проходные сече­
ния сопл путем их частичного прикрытия или поворотом направляющих ло­
паток (изменением угла выхода потока из сопл). Применение поворотных
направляющих лопаток позволяет повысить к. п. д. ГТД на переменных ре­
жимах, а также мощность и экономичность установки при заносе проточной
части турбины, повышении температуры окружающего воздуха. Поворот­
ные лопатки повышают приемистость ГТД посредством поддержания на ма­
неврах и при наборе мощности двигателем частоты вращения компрессора,
близкой к номинальной.
§ 7.2. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ РАСХОДОМ И ПАРАМЕТРАМИ
РАБОЧЕЙ СРЕДЫ В СТУПЕНЯХ
При переходе многоступенчатой турбины на новый режим работы с рас­
ходом рабочей среды, не равным расчетному, параметры в отдельных сту­
пенях меняются, что приводит к перераспределению перепадов энтальпий
по ступеням и изменению их к. п. д.
178
Зависимость между расходом и параметрами среды в многоступенчатых
турбинах впервые была получена опытным путем А. Стодола. Позднее эта
зависимость была подтверждена теоретически Г. Флюгелем.
Согласно уравнению Стодола — Флюгеля, если в одной из ступеней тур­
бины скорость выхода потока из сопловой или рабочей решетки на всех ре­
жимах равна или больше критической, то отношение расходов через эту и все
вышерасположенные ступени на измененном и расчетном режимах будет
зависеть только от начальных параметров рабочей среды и при неизменных
площадях выходных сечений решеток выражаться формулой, аналогичной
полученной ранее для изолированной ступени (6.14),
(7.1)
Для газа и перегретого пара pv = R T. поэтому
(7.2)
В ступенях турбины, у которых выходные скорости из решеток на всех
режимах меньше критических, отношение расходов на измененном и рас­
четном режимах будет зависеть не только от начальных параметров, но и от
давления за турбиной.
Для этого случая формула Стодола—Флюгеля имеет следующий вид:
(7.3)
Для газа и перегретого пара
В приведенных выше формулах:
Ро, Т о, v0 и р 00, Too, ^оо — статические параметры перед ступенью соответственно на измененном и расчетном режимах;
р2т и р2т0 — давления за турбиной на рассматриваемых ре­
жимах.
Формулу (7.3) выводят аналогично тому, как и формулу (4.151) для рас­
хода газа через щели лабиринтового уплотнения. При выводе формулы
(7.3) предполагается, что число последовательно расположенных сопл в
турбине бесконечно велико, поэтому сжимаемостью рабочей среды в преде­
лах одной ступени можно пренебречь. Параметры среды во всех ступенях из­
меняются по политропе со средним значением показателя п = 1. Частота
вращения ротора и степень реактивности в ступенях считаются неизменны­
ми. В связи с отмеченным формулы (7.3) и (7.4) являются приближенными.
Однако их точность при числе ступеней в турбине более трех-четырех, как
показывают опыты, достаточна для практических целей. Применительно к
одной ступени погрешность в определении расхода может достигать 20%.
В ступенях (кроме двух последних) конденсационных паровых турбин
величина (р2т/р0)2 существенно меньше единицы [например, при р 0 =
= 2 МПа, р 2т = 0,005 МПа имеем (р2т/Ро)2 = 6,25 • 10-6], поэтому для
таких ступеней считается достаточно точной формула (7.1), применяемая
при сверхкритическом истечении в ступенях.
При расчете многоступенчатых турбин формула (7.3) чаще всего исполь­
зуется для определения начального давления в промежуточных ступенях по
известному расходу. Для этой цели ее удобно представить в следующем виде:
Ро — \ / ~ ~ Р° V°~ (Роо—Р2т0 ) ~т~р!т •
V
(7.5)
\ G0
p 00v00
r0 /J /-00
а00
179
Для того чтобы воспользоваться
формулами (7.1), (7.3) и (7.5) для оп­
ределения р о, необходимо предвари­
тельно найти отношение poV0/pooV00.
Для газа и перегретого пара это мож­
но сделать следующим образом.
Пусть на переменном режиме рас­
ход G, начальные параметры перед
турбиной р 0т, Т0тне равны расчетным
Go» Ротоу Т 0то- Из уравнения политро­
пы для промежуточной ступени с на­
чальным давлением р 0 на измененном
режиме имеем (рис. 7.1):
1
Рис. 7.1. К определению удельных объе­
мов в ступенях на переменных режимах
i!°
- = [ Роо
(7.6)
Ро
где vo — удельный объем в конце расширения до давления р 00 по политро­
пе с показателем п0 расчетного режима;
п — показатель политропы, определяемый из формулы (6.4).
Так как
^0—1
По
Го
Т о о - Т ОтО Роо
т: = т От Роо
Рот
'оо
Рото
00
Пп- 1
п0
Роо
(7.7)
'о _ г,от / Рото \
voo
Ото \ Рот /
Ро
Следовательно,
По—1
/ Роо \ П Тою / Рот \ По
Роо v oo
(7.8)
Ро V0
\\ Ро
Ро //
Т от VРото/
Гот
С учетом уравнения (7.8) формулу (7.1) запишем в следующем виде:
G_
О0
п+1
Ро 2п
Роо
Рот \
Рото /
ото
от
По— 1
2П
о
(7.9)
откуда
2п
л+1
Ро
Роо
По—1
Т1 от \ я+1
ото
Рото \
Рот 1
По
П- \ - 1
(7.10)
Подставляя формулу (7.10) в формулу (7.8), имеем
2 (п -1 )
Ро Уо
Роо Voo
- ш
"+ ‘
22 пп
Я+1
Т (от
( ото
2 п ( П о — \)
Рото По (п+1)
Рот
(7.11)
Формулы (7.8) — (7.11) справедливы при значениях показателя п > 0.
Среднее значение показателя политропы п 0 в ступенях на расчетном ре­
жиме находят из формулы (6.6) по известному внутреннему к. п. д. ступени
(или группы ступеней) или из уравнения политропы
^
P otqIP oo
Vqo/Voto
180
(7 .12)
В области перегретого пара п 0 = 1,18-Ь 1,23, в области влажного п0 =
= 1,07-1-1,10; для газа п 0= 1,23ч-1,25. Значение показателя п, входящее в
формулы (7.9) — (7.11), находят из формулы (6.4), подставляя вместо р 20
начальное давление р 00.
§ 7.3. РАБОТА МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ТУРБИН
НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ
При работе многоступенчатой турбины на переменном режиме, особенно
при пониженной мощности, к. п. д. ее снижается. Выясним причины сниже­
ния к. п. д. турбины и дадим ему количественную оценку.
Рассмотрим ГТЗА с двухкорпусной турбиной, у которого на расчетном
режиме эффективная (номинальная) мощность, расход пара, начальные и
конечные параметры соответственно составляют: N e0, G0, р 0го> ^ото> Р2тоПолагаем, что отборы пара в турбине отсутствуют. Выполним анализ для
соплового и дроссельного регулирования.
Сопловое регулирование мощности. Если пренебречь изменением потери
давления в паропроводе свежего пара и регулирующих клапанах, то началь­
ные давление и температуру пара перед турбиной на переменных режимах
можно считать постоянными, т. е. р 0т = р 0т0, t0T = ^0то- Будем полагать
также, что давление за турбиной при изменении мощности также не меня­
ется (р2т0 = const), поэтому На = На0 (рис. 7.2). Допустим, что один из
сопловых клапанов пфлностью закрывается, вследствие чего G < G0.
При отсутствии отборов пара в турбине отношение мощностей турбоагре­
гата на измененном и расчетном режиме.
АЛ
Н,
(7.13)
G о Н ао т]ео
N gq
В рассматриваемом случае На = На0, поэтому
Ne _
G
т}е ^
G
(7.14)
Go
'Пео
Новая частота вращения турбин при работе по винтовой характеристи­
ке, учитывая уравнение (6.1),
—
N ео
V
—
Оо
г
3 г'
п = п0
—
Hi
N еО
п0
/
V
G_
Go
(7.15)
В нашем случае: G < G 0, N e< N e0
и п < п 0.
Изменение к. п. д. турбины будет
определяться характером протекания
рабочих процессов в отдельных сту­
пенях и прежде всего изменением в
ступенях отношения скоростей Уф =
= и/Сф,
Рассмотрим, как изменяются на
переменных режимах начальные и ко­
нечные параметры пара, отношение
скоростей Уф = и/Сф в регулировоч­
ной, промежуточной и последней сту­
пенях турбины.
На расчетном режиме давление и
температура пара за регулировочной
ступенью и изоэнтропийный перепад
энтальпий в ступени соответственно:
Ряоу tRo и haRо (см. рис. 7.2). Новое
давление pR за регулировочной сту-
Рис. 7.2. Процесс расширения в много­
ступенчатой турбине в диаграмме i— s
при сопловом регулировании:
О — расчетный режим; 1 — уменьшенная мощ­
ность, работа по винтовой характеристике;
2 — уменьшенная мощность, работа по нагру­
зочной характеристике
181
пенью определится из формулы (7.10), написанной для второй ступени, у
которой площадь проходных сечений не изменяется, а начальные параметры
пара являются одновременно и конечными в регулировочной ступени,
т. е. p R о = Р020 и P r = Р 02’ Так как в рассматриваемом случае р 0г =
= Рото» ^от = ^ото» из формулы (7.10) получаем
2п
P
r
= (G/G0)n+l .
/Pro
^
В частном случае, когда п = 1,
P
/Pro
r
= G/G0.
(7.17)
Из выражения (7.16) следует, что при уменьшении расхода давление за
регулировочной ступенью падает (pR < pRo), аизоэнтропийный перепад
энтальпийувеличивается
(h,)R > h aRo). Таккак
Т0т = Т 0т0 и
р 0т =
= Рото» то из формулы (4.84)
Лг—1
(7.18)
h aR0
t ±
1
P ro
—
Рото
или, учитывая формулу (7.16),
k—i
Pro
haR
\
2п k—l
f
\ Рото /
G
k
\Gq
h aR0
(7.19)
tz L
1
Pro
—
P oto
В случае n = 1
l
l
Pro
—
\ Рото G
K ro
1
G
—
(7.20)
t±
Pro \ k
Рото
Увеличение изоэнтропийной разности энтальпий уменьшает характе­
ристику
ступени, поэтому v$R < л?ф#о* Новое значение характерис­
тики определится из отношения
v фR
Л’фдо
_
сф0 _ U 1 /
ио СФ
ио У
U
h aRQ
(7 21)
naR
При работе по нагрузочной характеристике и = щ , поэтому
4 rIv^RO = VhaRQthaR.
(7.22)
Из формул (7.21)
и (7.22) следует, что
при работе повинтовой характеристике уменьшается в большей степени, чем приработе по нагру­
зочной характеристике.
В связи с уменьшением характеристики
внутренний к. п. д. г]^
регулировочной ступени по причинам, рассмотренным в §*6.5,^снижается,
18 2
причем в большей степени при работе
haR ^akj haRо
2,0
турбины по винтовой характеристике,
чем при работе по нагрузочной. Новое
1,75
значение r\iR на измененном режиме
приближенно рассчитывается по фор­
1,5
муле (6.28).
О характере изменения haR, л?фя и
1,25
на переменных режимах в зависи­
hO
мости от относительного расхода G/G0 в
^cpR=u-/C(p
регулировочной ступени можно судить
0,35
по кривым на рис. 7.3, полученным с
помощью формул (7.19), (7.21) и (6.28).
0,30
Значительное снижение г |^ при малых
расходах объясняется тем, что в рас0,25
сматр иваемой турбине характеристика
0,20
-Уфяо на расчетном режиме принята ме­
0,6 0,7 0,8 0,9Q/G0
нее оптимальной (v$#0 = 0,364). По­
следнее диктовалось необходимостью Рис. 7.3. Изменение перепада энталь­
характеристики г Срно= ^/£фо и
снижения давления pRo за регулировоч­ пий,
внутреннего к. п. д. регулировочной
ной ступенью с целью повышения к.п.д.
ступени на переменных режимах при
регулировании
(рот =
последующих нерегулируемых ступеней сопловом
/0т = 464° С;
рт =
посредством увеличения у них высоты = 3,6 МПа;
= 2,35 М П а); сплошная линия — вин­
сопловых и рабочих лопаток. Сниже­ товая характеристика; штриховая ли­
ние Pro позволило уменьшить также
ния — нагрузочная характеристика
число ступеней в турбине.
На рис. 7.2 процесс расширения пара в регулировочной ступени мно­
гоступенчатой турбины на измененном режиме показан штриховыми ли­
ниями.
Отношение начальных и конечных давлений на переменном и расчет­
ном режимах в промежуточных ступенях согласно формуле (7.10)
2п
А
= Л
Роо
= ( Л у +'.
Р 20
,7.23)
\G o /
Таким образом, начальное и конечное давления в промежуточных сту­
пенях при уменьшении расхода снижаются пропорционально. В связи с
этим отношение перепадов энтальпий на измененном и расчетном режимах
согласно формуле (4.83) в ступенях, принимая свх = 0,
ha
Ро
hao
Роо
v po
С учетом уравнения (7.11)
2 (п-1)
fiJ h a0 = (G/G0) n+l
(7.24)
В случае п = 1 из формулы (7.24) следует, что ha = ha0, т. е. изоэнтропийные перепады энтальпий в промежуточных ступенях не изменяются.
В действительности, если учитывать, что я > 1 , ha с уменьшением расхода
немного снижается (см. рис. 7.4). По этой причине отношение скоростей
л;ф = и/сф в промежуточных ступенях при работе турбины по винтовой ха­
рактеристике, когда и < и0, уменьшается (л>ф < v$0), а при работе по на­
грузочной характеристике (^ = и0) увеличивается (Уф >л>ф0). И в том,
и другом случае характеристика л?ф становится неоптимальной, поэтому
внутренний к. п. д. промежуточных ступеней на переменных режимах бу­
дет меньше расчетного (г]t < ц i0). Но снижение г]* в промежуточных ступенях
не будет столь значительным, как в регулировочной ступени. Характер
изменения /га, л?ф и
в промежуточных ступенях показан на рис. 7.4.
183
Учитывая повышенную погрешность формулы (6.31) применительно к
одной ступени, для определения давления p oz перед последней ступенью
на измененном режиме воспользуемся уравнением (6.22), из которого сле­
дует
Poz
I
\2
Pozo
o,
\ G
сг0/
Poz
V 0Z
( 1
Pozo Vozo \
Р'2Т0 \
Pozo
/
Р2Т 0
р 2т
I
р 2Т
(7.25)
Рохо
Уравнение (7.25) решают методом приближений, принимая вначале
P o z ^ o z = Р OzO^OzO'
Расчеты по формуле (7.25) показывают, что при условии р2т = Р2Т0 И
G < G0 перепад энтальпий в последней ступени уменьшается (haz ^ ^azo)>
а отношение скоростей Уф = и/сф увеличивается
> v ,^ ) , особенно при
работе турбины по нагрузочной характеристике. В соответствии с этим внут­
ренний к. п. д. r\iz последней ступени на измененном режиме будет меньше,
чем на расчетном (t|^<01zzo)* В данном случае предполагалось, что на расчет­
ном режиме характеристика v$z0 оптимальная. Если же VфZ0 была бы меньше
оптимальной, что иногда допускается для увеличения перепада энтальпий в
последней ступени, то при G < G0 внутренний к. п. д. r\iz вначале возрастал
бы и только потом стал бы уменьшаться.
Зависимость haZ9 л?ф2 и v\iz в последней ступени ТНД от относительного
расхода при условии р 2т = Р г то приведена на рис. 7.5.
В том случае, когда давление за турбиной уменьшается при снижении
мощности в связи с падением давления в конденсаторе, характер зависимо­
стей ftaz, v$z и r\iz остается аналогичным рассмотренному выше, но количест­
венные изменения будут менее существенны.
Из анализа работы многоступенчатой турбины на переменном режиме яс­
но, что при сопловом регулировании изменение расхода пара приводит к
перераспределению перепада энтальпий между регулировочной и последней
ступенями (особенно при р 2т = р 2т0)* При уменьшении расхода изоэнтро­
пийный перепад энтальпий в регулировочной ступени увеличивается, а в
последней — уменьшается. Существенное уменьшение расхода может при­
вести к выключению последней ступени (или нескольких ступеней) с перехо­
дом ее на режим потребления мощности для компенсации потерь на вентиля­
цию. Увеличение расхода вызывает противоположные изменения перепада
энтальпий в ступенях турбины, в результате которых может выключиться
регулировочная ступень.
В двухкорпусном ГТЗА изменение расхода пара при сопловом регулиро­
вании приводит к перераспределению мощностей между отдельными турбиhaz haz/hai(J
Ьц Ьц/Ьцд
0,5
0,95
ъ
ОМ
0,85
%Ф
0,84
%
0,55
0,83
0,50
ОМ5
О,Б
0,7
0,8
0,9 G/G0
Рис. 7.4. Изменение перепада энталь­
пий, характеристики Уф = и/сф и внут­
реннего к. п. д. промежуточной сту­
пени при сопловом регулировании
( Р о о = 0,68
МПа, /00= 270о С; р20=
= 0,53 М Па); сплошная линия — вин­
товая
характеристика;
штриховая
линия — нагрузочная характеристика
184
0,5 0,6
0,7
0,8 0,9 G/Gq
Рис. 7.5. Зависимость перепада энтальпий,
характеристики v<j)г = и/сф и внутреннего
к. п. д. последней ступени ТНД от относи­
тельного расхода (p0zo= 0,0097 МПа; x 2zo =
= 0,92; р2то = 0,0053 М П а); сплошная ли­
ния — винтовая характеристика; штрихо­
вая линия — нагрузочная характеристика
-I
^ет'Чст
ом
/
ОМ
0,78
оун
0,72
070
0,98
У
0,82
О,76
Цет>'Фт
X
/
/ Ът /
/
Пш.
7,3
- 1 fLT
/
0,96
/
0,94-
/
0,92
/
/
*lei /
Т
0,90 /
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 NeT
/ 1
/
/ ,А
/V
// 1
0,68
I1
1
Рис. 7.7. Опытные зависимости внутрен­
него и эффективного к. п. д. ГТЗА ТС-2
от мощности при сопловом регулировав
нии (г)ето = 0,78; т]г-то=0,849)
/
8,8
10,3 11,8 13,2 Ш,7 Ме ,кВт
Рис. 7.6. Расчетные значения эффектив­
ного к. п. д. ГТЗА ТС-2,
внутренних
к. п. д. турбоагрегата, ТВД и ТНД на
переменных режимах при сопловом ре­
гулировании
/7
U
п5 ■Рот-Ргт1 мПМ
и’й Ne-10*
хВт
Рис. 7.8. Коэффициент холостого
однокорпусной турбины
хода
нами. При этом если G < G 0, то относительная мощность ТВД увеличивает­
ся, а ТНД — уменьшается.
К. п. д. турбоагрегата и отдельных его турбин при уменьшении мощно­
сти снижается. Из-за существенного уменьшения к.п.д. регулировочной
ступени при одновременном увеличении перепада ее энтальпий внутренний
к: п. д. ТВД снижается при уменьшении мощности ГТЗА в большей степе­
ни, чем к. п. д. ТНД (рис. 7.6). По опытным данным, снижение мощности
ГТЗА ТС-2 до N e = 0,6 N e0 приводит к уменьшению эффективного к. п.д.
турбоагрегата на 8,5%, и внутреннего к. п. д.— на 4,5% (рис. 7.7).
В турбинах турбогенераторов изменение относительного расхода пара в
зависимости от нагрузки достаточно точно соответствует уравнению прямой
линии [15], т. е.
П
м
-^ = L + ( 1 - L ) - ^ ,
(7.26)
Go
Ne0'
где L = Gx x /G
коэффициент холостого хода, равный отношению расхо­
дов пара на холостом и экономическом режимах;
N J N eо — отношение мощностей измененного и расчетного (эконо­
мического) режимов,
Из уравнения (7.26) вытекает следующая зависимость эффективного
к. п. д. турбины генератора, отнесенного к параметрам пара р0т0, От 0 И
р 2т0 расчетного режима, от относительной мощности:
■Пео
лв =
1+ L
(7.27)
N ео
где т|е0 — эффективный к .п .д . турбины на расчетном режиме.
Коэффициент L равен сумме коэффициентов холостого хода турбины LT,
редуктора Lp и генератора Lr, т. е. L = LT + Lp + Lr. По опытным дан­
ным, LT зависит от типа турбины, начального и конечного давления, спо­
соба регулирования мощности. В случае однокорпусной турбины с сопло­
вым регулированием LT принимают по данным рис. 7.8, учитывающим
снижение давления в конденсаторе при уменьшении мощности турбогенера­
тора. У турбин с противодавлением р 2т = (0,12ч-0,29) МПа LT повышается
185
Рис. 7.9. Изменение процесса расширения
рабочей среды в турбине при дроссель­
ном регулировании
до 0,15—0,20. При очень низком дав­
лении в конденсаторе ( р х = 0,003-=-^0,0034 МПа) LTсоставляет 0,02—0,03.
Значения коэффициентов Lp и Lr
находятся в пределах: Lp = 0,02 -ъ
-f* 0,04; L г = 0,01 -г- 0,03.
Дроссельное регулирование мощ­
ности. При дроссельном регулирова­
нии площади проходных сечений ре­
гулировочной ступени на переменных
режимах не изменяются, поэтому рас­
ход через турбину может быть опре­
делен по формуле (7.1). Так как при
дросселировании
р 0 t v 0t = р 0т0 v 0 t0 ,
(T qт —Т0то),
G/G0= рот/Рото(7.28)
Аналогичную зависимость получим из формулы (7.10), принимая для ре­
гулировочной ступени п = п 0 = 1 и Т 0т = Т 0т0*
В дальнейшем полагаем, что дроссельный клапан прикрывается, поэтому
Р о т < Рото и G < G0. Следовательно, мощность турбины уменьшится и от­
ношение мощностей измененного и расчетного режимов
N t
G
Hr
Рот
На
'Це
(7.29)
N е0
G0
Р ото
Н а о Т]ео
Н ао
Новый изоэнтропийный перепад Я а, входящий в формулу (7.29), снима­
ют из диаграммы i — s по известным р 0т, i0T = iOTo и Ргт (Рис- 7.9) или оп­
ределяют по формуле
я в“ *от-[
h,~Tu
£ -* .)]•
(?-з °)
12т, Т2Т, ^2т — соответственно энтальпия, температура и энтропия су­
хого пара при давлении за турбиной;
S 0т — энтропия пара при начальных параметрах перед тур­
биной.
Поскольку в рассматриваемом случае N e < Л/^, частота вращения тур­
бины при работе по винтовой характеристике п < п 0, а при работе по на­
грузочной п = я 0.
Рассмотрим изменение рабочих процессов в отдельных ступенях тур­
бины.
Согласно формулам (7.10) и (7.28) давление pR за регулировочной ступе­
нью на изменном режиме определится из отношения
где
п (л0- И )
f Pi
Pro
Р от
п0
(/г-4-1)
(7.31)
\ Рото
Показатель степени в формуле (7.31) близок к единице (например, при
п 0 = 1,22; п = 1,18 показатель равен 1,0014), поэтому с достаточной точно­
стью можно для всех режимов принимать Pr /Pr 0 = Рот/Рото и Ря/Рот =
= Pro/Poto• Следовательно, изоэнтропийный перепад энтальпий на переменных
режимах в регулировочной ступени остается неизменным, т. е. haR = haRo.
С учетом этого характеристика ступени v(^ при работе турбины на винт бу­
дет пропорциональна частоте вращения ротора и определится из отношения
з л—
N<
~ 1/
*Мео
ео ~ V
Г
Р
от
Н
ат
(7.32)
Рото Н ато
Л0
V
'фR0
В нашем случае п < п 0 и
< Гфд„ и, таким образом, к. п. д. регу­
лировочной ступени уменьшается (тЬяСтЬяо)- Характер изменения уфЯ
= JL = 1 /
186
и г]г-д в зависимости от расхода пара вычисленных по формулам (7.32)
и (6.28), показан на рис. 7.10 для той же ступени, что и в случае соплового
регулирования (см. рис. 7.3). При дроссельном регулировании внутренний
к. п. д. регулировочной ступени изменяется в меньшей степени, чем при
сопловом регулировании, а при работе турбины по нагрузочной характе­
ристике — практически остается постоянным.
Начальное и конечное давления в промежуточных ступенях с учетом
формулы (7.10) изменяются согласно отношению
П (ftp+l)
Рот r
Роо
Р20
(n+I).
(7 .3 3 )
ЧРото
Как и в регулировочной, в промежуточных ступенях показатель степе­
ни в формуле (7.33) близок к единице. Поэтому в промежуточных ступенях
на переменных режимах сохраняется равенство: р 21р0 = р 2о/Роо- Следо­
вательно, отношение изоэнтропийных перепадов энтальпий в этих ступенях
на измененном и расчетном режимах halha0 = povo/poovoo или> учитывая
формулы (7.11) и (7.28),
2 (п0—п)
J 4 _ __ / _Рото\П° (П+1) _
hao
д щ
\ Рот 1
Показатель степени в формуле (7.34) близок к нулю, поэтому ha ж
« ha0y т. е. изоэнтропийные перепады энтальпий в промежуточных ступе­
нях остаются на переменных режимах близкими расчетным значениям.
В силу изложенного характеристика Уф = и/сф и внутренний к. п. д. из­
меняются в промежуточных ступенях по тому же закону, что и в регулиро­
вочной ступени. Последнее ясно нае рис. 7.11, на котором зависимости
Уф и t)i от расхода показаны применительно к ранее рассмотренной зави­
симости при сопловом регулировании ступени (см. рис. 7.4).
Из сопоставления рис. 7.4 и 7.11 следует, что внутренний к. п. д. про­
межуточных ступеней при дроссельном регулировании снижается при
уменьшении мощности немного больше, чем при сопловом. Однако при ра­
боте ступени на влажном паре картина может измениться с учетом смеще­
ния процесса расширения при дросселировании в область более сухого пара
и уменьшения в связи с этим потери от влажности.
Рассмотренные выше изменения к. п. д. регулировочной и промежуточ­
ных ступеней касались работы турбины по винтовой характеристике.
В случае нагрузочной характеристики величина г]* в регулировочной и про­
межуточных ступенях на переменных режимах практически остается по­
стоянной '(Т|г « Г)*0).
Новое давление p QZ перед последней ступенью при изменении расхода
рассчитывается по формуле (7.25) так же, как и при сопловом регулирова-
Рис. 7.10. Изменение
характеристики
v<j)H и внутреннего к. п. д. регулировоч­
ной ступени при дроссельном регулиро­
вании (работа турбины на гребной винт)
Рис. 7.11. Зависимость характеристики
и к. п. д. промежуточной ступени от
относительного расхода рабочей среды
при дроссельном регулировании турбины
(работа по винтовой характеристике)
187
нии. При одинаковом снижении расхода произве­
дение p Gzvoz при дроссельном регулировании боль­
ше, чем при сопловом. Поэтому значение p 0z в пер­
вом случае будет выше, чем во втором. Следова­
тельно, при дроссельном регулировании изоэнтро­
пийный перепад haz и внутренний к п. д. r\iz по­
следней ступени уменьшаются при снижении рас­
хода в меньшей степени, чем при сопловом регу­
лировании.
Согласно расчетам, внутренний к. п. д. rj/T
Рис. 7.12. Относительные
турбоагрегата, отнесенный к текущим параметрам
изменения эффективного
пара р0т, hu перед соплами при дроссельном ре­
и внутреннего к. п. д.
гулировании, изменяется на переменных режимах
двухкорпусного ГТЗА в
несущественно (рис. 7.12) и при малом расходе
зависимости от мощности
при дроссельном регули­
может быть даже больше расчетного с уче­
ровании (работа по вин­
том уменьшения потерь от влажности пара при
товой
характеристике:
Н"
Н’ н
TJгто ==0,849; г]е т о = 0,78)
дросселировании. Но к. п. Д. 11гт = П
тг~ — i t t r L =
ао
П а п ао
= г)гт г)др (от которого зависит экономичность
энергетической установки на переменном режиме), отнесенный к на­
чальным параметрам р 0т0, ^0т0 расчетного режима, будет ниже, чем при
сопловом регулировании. Последнее следует из сопоставления рис. 7.7 и
7.12, показывающих относительные изменения эффективного и внутрен­
него к. п. д. одного и того же турбоагрегата в зависимости от мощности при
сопловом и дроссельном регулировании (данные рис. 7.12 получены рас­
четом). При мощности
(0,55^-0,60) N e0 эффективный к. п. д. турбоагре­
гата при дроссельном регулировании ниже, чем при сопловом, на 1,8—
2,2%. Более низкая экономичность дроссельного регулирования объясня­
ется тем, что потери от дросселирования пара, учитываемые коэффициентом
дросселирования т]др = На1На0, снижают; к. п. д. идеального цикла па­
ротурбинной установки (цикла Ренкина) в большей степени, чем потери в
турбине при сопловом регулировании.
Мощность газотурбинного двигателя изменяют посредством изменения
подачи топлива в камеру сгорания, параметры газа на выходе из которой
на частичных режимах зависят от
мощности
ГТД, схемы ГТУ (одно-,
Р
от
Л
н’Ма
ft,
двухкомпрессорная,
блокированная
U
O
:
%
или
независимая
энергетическая
тур­
0,8
25
Pol
бина), программы управления. В каче­
0,6
20
стве примера на рис. 7.13 приведены
опытные зависимости изменения рас­
15
0,4
fc
ft
хода Gr, параметров газа р 0т, t0T пе­
0,2
Ne ,KBr
ред ТВД и р1н, tlH перед ТНД, мощ­
700
8700
ностей N eB и N eH и частот вращения
tc
7250
/г13 и лн турбин, их эффективных
650
к. п. д. г\ев и г)бН от относительной
600
5800
мощности ГТД в установке ГТУ-20
Ne6
4-350
5=i L1HZ.
550
(см. § 2.2).
t
2900
Из рис. 7.13 следует, что измене­
500
ние
расхода газа через турбины на
1450
450
л, о5/мин переменных режимах достаточно точ­
nt
6000
0,90
но описывается формулой (7.2), а из­
kOOO
0,85
менение
давления^ р1н перед ТНД —
Цев
формулой
(7.5). Учитывая малое, из­
2000
0,80
OJ 0,3 Ofi 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9Ne/Neo
менение частоты вращения пЕ и изо­
энтропийного перепада энтальпий в
Рис. 7.13. Технико-эксплуатационные по­
ступенях
ТВД (что является особен­
казатели ГТУ-20 на переменных режимах
ностью
принятой
схемы ГТУ), эф(A U =4780 кВт)
188
фективный к. п. д. цев этой турбины на всех режимах практически ос­
тается постоянным. В ТНД к. п. д. г]ен при уменьшении мощности ГТД
снижается с учетом увеличения характеристики Vtj, в последней ступени
из-за уменьшения у нее изоэнтропийного перепада энтальпии.
§ 7.4. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТУРБОАГРЕГАТА
НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ
Для определения экономических показателей многоступенчатых тур­
бин на переменных (нерасчетных) режимах на практике применяется сле­
дующий приближенный метод.
Из проточной части турбины выделяют регулировочную, группу про­
межуточных (или несколько групп) ступеней и последнюю ступень, у кото­
рых отношение \?ф = и/Сф и характер его изменения на переменных режи­
мах существенно различаются. Сущность метода заключается в том, что
внутренний к. п. д. отдельных ступеней или их групп определяется по из­
вестным значениям характеристики л?ф0 и к.п.д. rji0 ступеней на расчетном
режиме и по изменению характеристики л?ф на переменном режиме, как
это было рассмотрено выше. В случае паровых турбин учитывается измене­
ние потери от влажности пара.
Расчет группы ступеней ведется по средней характеристике v |p, кото­
рая определяется из следующих равенств:
2 И2
откуда
vcp = _ ^ I l — .
Ф
1/
~
(7.35)
В приведенных формулах:
На — изоэнтропийный перепад энтальпий в группе, Дж/кг;
2 и2 — сумма квадратов окружных скоростей на среднем диаметре ступеней,
входящих в группу;
R ' — коэффициент возвращенной теплоты в группе ступеней, определяе­
мый по формуле (5.27).
Последовательность теплового расчета применительно к однокорпусной паровой турбине следующая.
Определяют расход пара G через турбину, используя отношение, выте­
кающее из формулы (4.53), полагая роо —рот> Too —■Т0т,
—
G0
Тото ,
— Л °-т. 1 /F -jg™z0 В0 Рото V Гот
(7.36)
где.г, В , р 0т, Т 0г— соответственно число открытых сопл, коэффициент
Бендемана, начальные давление и температура пара
перед соплами на переменном режиме;
^о» Во, Рото> 7"0г0 ■
— то же на расчетном режиме.
‘При сопловом регулировании р 0т = р 0т0 + Ар0т, где Др0т — измене­
ние давления перед соплами, вызванное изменением давления пара за кот­
лом, и потери давления в паропроводе свежего пара и в регулирующих кла­
панах (Т0т « Т0т0). В случае дроссельного регулирования z = z0, пара­
метры р 0т и t0T находят из условия /0т0 = const или с учетом характерис­
тики системы регулирования.
Значение коэффициента В определяется методом приближений. Вначале
В равно В о, а затем после определения перепада энтальпий haR в регул и189
ровочной ступени, давления рг за соплами и отношения ех = p j p ^ уточ­
няется по данным рис. 4.11. При критическом истечении из сопл В = В 0= 1,
при дроссельном регулировании В = В 0.
По характеристике конденсатора и количеству поступающего в него па­
ра вычисляют давление р х в конденсаторе и давление р 2т за турбиной на
новом режиме. Из диаграммы i — s или по формуле (7.30) находят изоэнт­
ропийный перепад Н а в турбине и далее отношение мощностей и частот
вращения турбины [формулы (6.1) и (7.13)] на переменном и расчетном режи­
мах.
После этого по найденному с помощью формулы (7.10) давлению рн
находят перепад haR регулировочной ступени и вычисляют характеристи­
ку Уфя [формула (7.21)] и внутренний к. п. д.
[формула (6.28)]. Откла­
дывая в диаграмме i — s внутренний перепад энтальпий hiR = r\iRhaRy
находят состояние пара за регулировочной ступенью. Далее по формуле
(6.22) вычисляют новое давление p oz перед последней ступенью. Из диаграм­
мы i — s снимают изоэнтропийные перепады Нао и На в промежуточных
ступенях на расчетном и измененном режимах (см. рис. 7.9) и рассчитывают
коэффиценты Ro и R' возвращенной теплоты в этих ступенях [формула
(5.27)].
Внутренний к. п. д. промежуточных ступеней на расчетном режиме на­
ходят как отношение г)/0 = Я/о/Я^о, а на переменном режиме rj/ принима­
ют немного меньше расчетного (при N e/N e0 = 0,5 на 0,5 — 1,0%). По из­
вестным элементам проточной части определяют 2 и2, — сумму квадратов
окружных скоростей, по которой вычисляют средние характеристики v|§
и л?фр в промежуточных ступенях [формула (7.35)] и соответствующие им
окружные к. п. д. г\'и0 и ц'и средних ступеней [формула (6.27)]. Внутренний
к. п. д. промежуточных ступеней на переменном режиме находят по фор­
муле (без учета изменения влажности)
г
' ?\ll R'
^• = Ч о— -ГГ-
/>-7 0<-7\
(7.37)
По внутреннему перепаду энтальпий Я / = г\[Н'а в диаграмме i — s
находят температуру t0z или степень сухости x oz перед последней ступенью,
после чего в той же последовательности, что и для регулировочной ступени,
вычисляют r\iz и hiz.
Внутренний перепад энтальпий в турбине на переменном режиме опре­
деляется как сумма H iT = hiR + Я / + h iz + &Hix, где AH ix — при­
ращение внутреннего перепада из-за изменения влажности пара в ступе­
нях турбины
д я гж= я ах0(1 - * ср0) ^
п а0
4
£ - - я м (1 - * ор),
^мО ^ 0
здесь Н ах и Нах0 — изоэнтропийные перепады в группах ступеней, нахо­
дящихся в области влажного пара на измененном и
расчетном режимах (см. рис. 7.9);
*ср = 0,5 ;t2z и xcv0 = 0,5 x 2zo — средние степени сухости
пара в рассмотренных группах.
Внутренние и эффективные к. п. д. и мощность турбоагрегата опреде­
ляются по формулам § 5.8.
Аналогично рассчитывают работу на переменном режиме и турбин
двухкорпусных ГТЗА. При расчете ТВД проточную-част^разбивают на ре­
гулировочную ступень и группы нерегулируемых ступеней с равным рас­
ходом, а при расчете ТНД — на группы нерегулируемых ступеней и пос­
леднюю ступень.
Рассмотренная методика расчета переменных режимов применима и к
газовым турбинам.
190
§ 7.5. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ И КОНЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ
РАБОЧЕЙ СРЕДЫ НА МОЩНОСТЬ И ЭКОНОМИЧНОСТЬ ТУРБИН
Отклонение начальных или конечных параметров от номинальных
(спецификационных) возможно из-за ухудшения эксплуатационного со­
стояния какого-либо элемента энергетической установки (например, паро­
вого котла или конденсатора в ПТУ, компрессоров или турбин, выпускного
тракта в ГТУ), а также при изменении режима работы установки или внеш­
них условий (температуры забортной воды, наружного воздуха). Рассмот*
рим, как отражается изменение параметров рабочей среды на мощности
и к. п. д. турбин.
Изменение начального давления. Эффективную мощность турбоагрега­
та, соответствующую новому начальному давлению, находят из отно­
шения (7.13). Так как при /0т = t0T0, с учетом формулы (7.28) G/G0 =
РОт/Р 0т0>
Nе
Nео
Рот На Л^т Т|м
Рото Нао Лгто ЛмО
2
g^
где т]м и т]м0 — механические к. п. д. турбоагрегата.
В случае паровых турбин значение Н а снимают с диаграммы i — s по
известным р 0т, /0т. Для газовых турбин при /0т = /0то достаточно точно
k—\
/_Р2т\
\ Рот /
Н.
Нао
1
и,
(7.39)
k—l
k
Pi то
—
Рото
следовательно,
k—l
Ne
Рот
пео
Рото
Лгт Лм
1 ~ ( Р 2 Т / Рот)
k—l
1
'Чгто ЛмО
(7.40)
(Ргто/Рото)
Внутренний к. п. д. турбоагрегата при уменьшении р 0тснижается. При­
чины и характер изменения г)гт подробно рассмотрены в § 7.3 (см. дроссель­
ное регулирование). На рис 7.14 приведены зависимости внутренней мощ­
ности N iT и к. п. д. T[iT от давления р 0т турбоагрегата типа ТС-2, полученные
расчетом по формуле, аналогичной формуле (7.38), с использованием дан­
ных изменения внутреннего к. п. д., приведенных на рис. 7.12. В расчетах
принято, что давление р 2т за турбиной не изменяется и равно расчетному.
Из рис. 7.14 ясно, что зависимость N iT от р 0т в рассматриваемом агре­
гате близка к линейной. Внутренний к. п. д. г| IT турбоагрегата уменьшается
на 1 % при снижении начального дав­
NiT,кВт
/
ления на 0,88—0,98 МПа.
Ш,5
Близкой к линейной сохраняется
ь
зависимость эффективной мощности
13,0
ом
от начального давления газа и в
11.5
Ът
ТВД ГТУ-20 (см. рис. 7.13). Послед­
10,0
ом
нее вытекает из того, что при /0т =
= /0то имеют место
равенства:
8,5
2,152,352,552,752,95 3,15 3,353,55р0г)МПа
ЬавО 1см.
p j p От
Р2в0^Р0т0 И ^ав
формулу (7.34)]. Поэтому
N ев
N ево
Рот Лев
Рото 'Лево
Рот
Рото
Рис. 7 .1 4 . Зависимость внутренней мощ­
ности, к. п. д. парового турбоагрегата от
начального давления пара (^0то= 4 6 4 ° С;
Р 2 то = 0,0053 М Па)
19 1
Эффективная мощность ТНД ГТУ-20 при изменении давления р 0т изме­
няется более существенно, чем мощность ТВД, если учитывать значительное
снижение давления р1н перед ТНД при примерно постоянном противодав­
лении р 2н.
Изменение начальной температуры. При постоянных площадях проход­
ных сечений регулировочной ступени и неизменном начальном давлении
(Рог = Рою) расход пара или газа через турбину при измененной начальной
температуре Т0т определится из отношения [см. формулу (7.1)]
(7.41)
Из формулы (7.41) следует, что при Т 0т< Т0т0 расход через турбину
увеличивается (G > G0). Если принять, что р2т = р 2То> то отношение изоэнтропийных перепадов энтальпий в турбине на измененной и расчетной тем­
пературах
от
На
Рот v ot
(7.42)
Наь
Формула (7.42) справедлива для газа и менее точно — для перегретого
пара. В случае влажного пара точность формулы (7.42) недостаточна с уче­
том переменного значения показателя изоэнтропы. Для паровых турбин зна­
чения На и На0 следует определять из диаграммы i — s или по формуле
(7.30).
С учетом формул (7.41) и (7.42) изменение мощности газовой турбины
П р и Т 0т=^= Тохо
(7.43)
С учетом формулы (7.43) отношение частот вращения турбины на изменен­
ном и расчетном*режимах при работе турбоагрегата на винт
(7.44)
Из выражений (7.41) и (7.42) следует, что мощность и частота вращения
газовой турбины при уменьшении начальной температуры снижается. От­
меченное справедливо и для паровой турбины, но численные значения изме­
нения N e и п у нее будут немного иные. Для определения изменения Ые и п
у паровой турбины следует использовать формулы (7.13) и (6.1).
Рассмотрим влияние начальной температуры рабочей среды на к. п. д.
турбины.
Согласно формулам (7.10) и (7.41) отношение начальных и конечных дав­
лений в ступенях при изменении температуры
п
2п
т. е. давления в ступенях остаются постоянными. Поэтому отношение изоэнтропийных перепадов энтальпий в ступенях с учетом формулы (7.11)
hg _ ррУр __ Т от
^ао
Роо У оо
Т
(7.45)
ото
Таким образом, изоэнтропийные перепады в ступенях изменяются про­
порционально начальной температуре рабочей среды. В нашем п р и м е р е
Т 0т < Т0т0, поэтому ha < ha0. Новые отношения скоростей v(|) = и/Сф в
ступенях вследствие изменения изоэнтропийных перепадов при работе тур­
192
бины по винтовой характеристике со­
гласно формулам (7.44) и (7.45) опре­
деляют из равенства
0,SO
=
_ /П т о _ у /3_ (7>46)
0,80
'Уфо
щ сф
\ ^от /
0J0
Из формулы (7.46) следует, что ха­
250 300 350 W 0
t 0T?C
рактеристика
в ступенях
при
0
50 100 150 A t 0 ,°C
уменьшении начальной температуры Рис. 7.15. Относительные изменения внут­
увеличивается. Если при Т 0т0 она ренней мощности, к. п. д. ГТЗА и степе­
была оптимальной, то при Т 0т <
Г0т0 ни сухости пара за ТН Д при различных
она будет больше оптимальной. К.п.д. значениях начальной температуры (сте­
пени перегрева) пара (рото= 3,63 МПа;
ступеней и турбины в целом по этой
/ото = 464°С; /7*о = 0,0051 МПа)
причине уменьшается. Согласно рас­
четам и опытным данным снижение внутреннего к. п. д. газовой турбины
из-за неоптимальных значений Vф в ступенях при уменьшении Г 0т на
20—30°С составляет 0,2—0,25%.При постоянной частоте вращения турби­
ны снижение к. п. д. будет немного больше.
В паровых турбинах зависимость r]fT = f (Т 0т) является более сущест­
венной, чем указано выше с учетом роста влажности пара в последних сту­
пенях турбины при уменьшении начальной температуры. О влиянии Т 0тна
мощность и к. п. д. паровой турбины можно судить по данным рис. 7.15,
полученным расчетом по методике, изложенной в § 7.4.
Из рис. 7.15 ясно, что при уменьшении температуры на 20—30° С внут­
ренний к. п. д. турбины снижается на (1,0—1,4)%, т. е. главным образом изза увеличения потери от влажности пара. При значительном снижении на­
чальной температуры степень влажности пара на выходе из последней сту­
пени y 2z = 1 —x 2z может оказаться недопустимо большой (в нашем примере
при t0T ^ 350° С, у 2г ^ 15%), что приведет к эрозии рабочих лопаток. Для
того чтобы этого избежать, необходимо одновременно с понижением на­
чальной температуры уменьшать и давление рабочей среды перед турбиной.
Учитывая существенное снижение к.п.д. установки при уменьшении на­
чальной температуры пара или газа, последнюю надо поддерживать
в условиях эксплуатации равной спецификационной.
Изменение давления за турбиной. При постоянном расходе рабочей среды
уменьшение давления р 2т за турбиной сказывается в основном на работе по­
следней ступени. Ее изоэнтропийный перепад haz в этом случае возрастает,
увеличивая соответственно перепад На всей турбины и мощность N e турбо­
агрегата. Повышение давления за турбиной уменьшает перепад haz, и при
некотором значении р 2т > р 2т0 последняя ступень выключается. При даль­
нейшем росте противодавления могут выключаться и вышерасположенные
ступени, которые, как и последняя ступень, будут работать в компрессор­
ном режиме. Существенное повышение давления р 2т является опасным для
турбины, так как приводит к недопустимому нагреву выпускной части кор­
пуса. По этой причине главные паровые турбины снабжают вакуумным реле,
которое отсекает доступ пара в турбину при увеличении противодавления до
0,029—0,039 МПа.
Оценить влияние давления р 2г на мощность и к. п. д. турбины или тур­
боагрегата в целом можно приближенно следующим образом.
Задаваясь давлением р2т, находим изоэнтропийный перепад На в турби­
не (рис. 7.16) и отношение мощностей и частот вращения при давлениях р 2т и
р2т0. Последние при постоянном расходе и работе турбины по винтовой ха­
рактеристике соответственна
N e/ N eo & Н а/ Н а0\ п/п0 ж у Н J Н а0.
При докритическом истечении в решетках последней ступени давление
Poz при противодавлении р 2т находят по формуле (6.22). При критичес­
? Зак. 2212
193
ком истечении давление р0г не зависит от противодавления и будет неизмен­
ным при всех значениях р 2т< р 2то- По известным p oz, ioz (последнее нахо­
дится на линии расширения пара в турбине на рис. 7.16) определяют перепад
haz в последней ступени и уточняют характер истечения потока в решетках.
Критическому истечению из сопл соответствует условие: Piz ^ s KpPoz,
а из рабочих лопаток — условие p 2T^ e KppIz. При определении р*г в
первом приближении можно принять степень реактивности и относитель­
ную входную энергию в последней ступени равными расчетным значениям.
Давление р 2кр (в Па), соответствующее критическому истечению из ра­
бочих лопаток, можно приближенно найти из двух равенств:
“'гкр =
откуда
= V k p 2Кр И2кр,
р
р2кр = - ^ ^ .
kF v
(7.47)
В приведенных формулах Fv — площадь выходного сечения рабочей
решетки, м2.
В последней ступени паровых турбин w2Kр а* 370 м/с, поэтому
р2кр «
324G -г,
П а.
„
, 0,
(7.48)
При полном использовании расширительной способности косого среза
рабочих лопаток осевая составляющая скорости выхода их решетки равна
скорости звука, поэтому аналогично формуле (7.47) минимальное давление
(в Па) за рабочими лопатками, соответствующее полному использованию
косого среза лопаток,
P2min = - ^ -
(7.49)
р2 min = 324 ——^— .
ftdz
(7.50)
kZluz l-pz
или для пара
В приведенных формулах dz, lvz — соответственно средний диаметр и
высота рабочих лопаток последней ступени, м.
Дальнейший расчет сводится к определению характеристики VфZ =
= и/сф последней ступени, внутренних к. п. д. r\iz [формула (6.28)] и пере­
пада h iz энтальпий. Изменение внутреннего перепада энтальпий турбины
(см. рис. 7.16)
AH iT = Hi — Hio = (На — Нао) r\i'To + hiz— hiz0f
(7.51)
где На и На о — изоэнтропийные перепады в ступенях турбины, за исклю­
чением последней, при р 2т и р 2то;
r\i?o = Hi'o/H'ao — внутренний к. п. д.
этих ступеней на расчетном режиме.
Приращение мощности турбоагре­
гата
ANe = N g— N e0 —- G0 Л # г т]ма. (7.52)
Рис. 7.16. Изменение процесса расшире­
ния в турбине при уменьшении противо­
давления
194
На рис. 7.17 приведены результа­
ты расчета ГТЗА ТС-2 при различ­
ных давлениях р 2т за турбиной по
приведенной выше схеме. Согласно
расчетам полному использованию ко­
сого среза рабочих лопаток соответ­
ствует давление p 2min = 0,00251 МПа
за турбиной. При таком противодав­
лении относительные приращения
мощности ANe = AN e/N e0 и частоты
вращения An = Ап/п0 турбин соот­
ветственно составляют 4,53 и 1,53%.
Эти цифры получены при условии по­
стоянства расхода в ступенях тур­
бины.
В действительности расход в сту­
пенях при понижении давления р 2т
уменьшается в связи с ростом массы
отбираемого пара для подогрева пита­
тельной воды. Поэтому приращение
мощности и частоты вращения будет
меньше, чем приведено выше. Из рис.
7.17 ясно, что внутренний к .п .д .
последней ступени уменьшается как Рис. 7.17. Изменение изоэнтропийного пе­
при снижении, так и повышении дав­ репада энтальпий, внутреннего к. п. д.
ления р 2т. В первом случае r\iz сни­ последней ступени ТНД, турбоагре­
гата, мощности ГТЗА и частоты вра­
жается из-за уменьшения характери­ щения
гребного вала при различном
стики (л?фг < Л^фго) ступени, а во вто­ противодавлении за турбиной (hazo=
ром — из-за ее увеличения (л?ф2 >
= 79,3 кД ж /кг)
> л?ф20). Некоторое влияние на x\iz
оказывает также изменение степени влажности пара за турбиной. Приве­
денные на рис. 7.17 данные являются ориентировочными, ибо получены
без учета изменения параметров по радиусу ступени.
§ 7.6. ОСОБЫЕ (АВАРИЙНЫЕ) РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТУРБИН
В практике эксплуатации может возникнуть необходимость вынужден­
ной временной работы турбины с поврежденными деталями проточной
части или отдельных ступеней редуктора. При выходе из строя отдель­
ных элементов турбоагрегата Правила технической эксплуатации (ПТЭ)
[35] допускают временную его эксплуатацию с ограничениями, характер и
степень которых устанавливаются Службой судового хозяйства пароход­
ства (ССХ) по согласованию с Регистром СССР. Ограничение нагрузки оп­
ределяется на основе тепловых и прочностных расчетов, анализа возможных
напряжений и деформаций деталей. Направильный выбор режима эксплуа­
тации турбоагрегата может привести к дальнейшему развитию аварии или
к неоправданному снижению мощности и экономичности установки.
Измененный режим эксплуатации турбин можно выбирать исходя из
требований: 1) максимальной мощности, допустимой при данном состоянии
проточной части турбин и редуктора; 2) сохранения определенной экономи­
чности при сниженной нагрузке турбоагрегата. В обоих случаях должна
обеспечиваться надежность турбоагрегата в эксплуатации при недопуще­
нии перегрузки его отдельных узлов и деталей.
Особые режимы могут включать следующие наиболее вероятные случаи:
1) работа ГТЗА отдельными корпусами (ТВД, ТНД) с выключенными
аварийной турбиной и ее передачей;
2) работа ГТЗА с пониженной нагрузкой турбин вследствие ухудшения
технического состояния редуктора (питтинг, трещины, износ и поломка
зубьев и т. п.) на линиях его передач от ТВД и ТНД.
При повреждении зубьев шестерен редуктора допустимую нагрузку сни­
жают настолько, чтобы в зубьях поврежденной передачи напряжения не
превышали допустимых расчетных значений. Нагрузка на редуктор оп­
ределяется передаваемым крутящим моментом УИкр или по отношению
NeJ n и в различных режимах эксплуатации ГТЗА будет отличаться для
передач от каждой из турбин (ТВД, ТНД) ГТЗА;
3) работа турбин с удаленными в результате повреждений рабочими ло­
патками регулировочной, промежуточных или последней ступеней;
7*
195
4)
работа турбин с удаленными диафрагмами или с удаленными диаф­
рагмой и рабочими лопатками всей ступени.
Рассмотрим отдельно перечисленные виды особых (аварийных) режимов.
Работа ГТЗА отдельными корпусами при выходе из строя одной из
турбин (ТВД, ТНД) или ее передачи. Подготовка турбоагрегата к вводу в
действие с одной исправной ТВД или ТНД выполняется путем отсоедине­
ния ротора поврежденной турбины от редуктора, постановки перепуск­
ных труб, дроссельных шайб и заглушек на линиях впуска и выпуска пара
для того, чтобы предупредить поступление пара в поврежденную турбину.
При работе одной ТВД отработавший в турбине пар отводится в кон­
денсатор по аварийному трубопроводу, присоединенному к ресиверу или
у выпускной части корпуса турбины. В нормальных условиях этот трубо­
провод разобщен с ресивером заглушкой. При аварийной работе вместо
заглушки устанавливают дроссельную шайбу, необходимую для пониже­
ния давления пара, поступающего из ТВД в конденсатор. Для этого чтобы
пар не поступал в поврежденную ТНД, между фланцами ресивера также
устанавливают заглушку.
При работе одной ТНД пар к турбине подводится по трубе, присоединя­
емой к фланцам маневрового клапана и ресивера. На этой трубе устанавли­
вают дроссельную шайбу, понижающую давление пара' перед ТНД до до­
пустимых значений. Поврежденная ТВД отсоединяется от ТНД по пару
установкой заглушки. Для того чтобы предотвратить перегрев корпуса ТНД
и конденсатора при работе с отключенной ТВД, начальная температура
пара перед ТНД понижается.
По рекомендации завода-строителя для ГТЗА типа ТС-2 при работе од­
ним корпусом (ТВД или ТНД) рекомендуются следующие начальные пара­
метры пара: перед ТВД — р 0 = 3,72 МПа, t0 = 390° С; перед ТНД — р1н =
= 0,343 МПа, tlH = 350° С. Мощность турбин на аварийном режиме (ТВД
или ТНД) — 4777 кВт, частота вращения гребного винта — 77 об/мин.
Работа турбины с удаленными рабочими лопатками регулировочной
ступени. В практике известны случаи повреждения ленточного бандажа,
поломок и вылета рабочих лопаток, износа и повреждения выходных кро­
мок и размывания на значительную глубину сопл регулировочной ступени.
Для возможности дальнейшей эксплуатации ТВД в случаях повреждения
рабочих лопаток регулировочной ступени необходимо удалить поврежден­
ные лопатки (с запиловкой хвостов) и соответственно удалить то же число
лопаток с диаметрально противоположной стороны. При этом должны сохра­
няться условия статической и динамической балансировки ротора. Число
удаленных рабочих лопаток одной ступени не должно превышать 5%.
Иногда до ремонта или замены поврежденных лопаток ступени приходит­
ся некоторое время эксплуатировать ГТЗА с полностью разлопаченным дис­
ком регулировочной ступени. В этом случае кинетическая энергия пара,
выходящего из сопл, полностью гасится в камере ступени (рис. 7.18), а эн­
тальпия повышается до начального значения iQT (точка К)- Температура
tRa в камере регулировочной ступени повышается (вместе с давлением пара
Pi?a = pRoVTRJ T Ro & pR0V T 0T/TR0)y что может создать недопустимое
изменение температурных напряжений в деталях проточной части: диаф­
рагмах, рабочих лопатках и дисках нерегулируемых ступеней (индекс а со­
ответствует аварийному режиму ступени).
Определить необходимое снижение начальной температуры пара до /0та
(что должно привести первую нерегулируемую ступень к температурным
условиям расчетного режима) можно по диаграмме i — s (см. рис. 7.18).
Новую температуру /0та находят в точке D на пересечении изобары р 0т
начального давления и линии постоянной энтальпии /0та = iR, проходящей
через точку R . Тогда состояние пара после его торможения (линия R^R)
на входе в первую нерегулируемую ступень будет соответствовать условиям,
близким расчетным (точка R).
196
Рис. 7.18. К определению допустимой начальной температуры пара при удаленных рабочих лопатках регулировочной
ступени
Рис. 7.19. Изменение параметров в промежуточной ступени при удаленных рабочих лопатках
При неизменном положении регулирующих органов снижение началь­
ной температуры приведет к увеличению расхода пара на аварийную турбину до Ga = О01 /Т 0т/Г 0та.
Работа турбины с удаленными рабочими лопатками промежуточной или
последней ступени. Если удаляют поврежденные лопатки одной из проме­
жуточных ступеней, имевшей на расчетном режиме степень реактивности
р > 0 и перепады давления соответственно в направляющей и рабочей ре­
шетках Арн = ро — Pi и Дрр = р! — р 2, то при неизменном расходе G0
давление перед аварийной ступенью не изменится, а за ее диафрагмой
понизится от рг до р1а = р2а = р 2У Т 2а/Т 2, где** Т 2а — температура
пара за аварийной ступенью, определяемая в точке пересечении изобары
р 2а, соответствующей новому давлению за ступенью с линией начальной
энтальпии i0 (рис. 7.19). Диафрагма окажется под избыточным перепадом
давлений Дрна = р 0 — р2а и получит дополнительные напряжения и стати­
ческий прогиб.
Чтобы избежать перегрузки, недопустимого прогиба диафрагмы и опас­
ности ее задевания за диск, необходимо расход пара на турбину уменьшить
до значения Ga, при котором разность давлений по обе стороны диафрагмы
осталась бы расчетной. Последнюю находят следующим образом.
Новые давления перед и за ступенью после уменьшения расхода, учиты­
вая формулы (7.10) и (7.2),
2п
р0а —Ро
( Ga \ п+1
Ga .
/
_
Ga - i f
Т 2а ^
Ga
. /
J j_
Следовательно, перепад давлений на диафрагме
АРна = РОа — р2а = ^
(^Ро~ Рг j 7 ^
Так как Арн —Арно,
- ^ -( Р о - Р а ] /А .) =
Л _
Й ,
откуда
Ga = G0
Po~ Pi_
.
(7.53)
Р Г -Р .]/ %
Последняя ступень имеет значительную степень реактивности (р ^ 0,5),
и при удалении ее рабочих лопаток для обеспечения расчетного перепада дав­
лений на диафрагме пришлось бы значительно уменьшать расход на турби197
ну и ее мощность. В связи с этим более целесообразно повысить давление в
конденсаторе настолько, чтобы давление за турбиной повысилось до давле­
ния р1г за направляющим аппаратом ступени на расчетном режиме.
При этом расход пара остается неизменным, а мощность турбины умень­
шается только потому, что не используется мощность последней ступени.
Однако повышение температуры отработавшего пара, сопровождаемое до­
полнительным нагревом выпускного патрубка и конденсатора, не должно
вызывать некомпенсируемых температурных деформаций, ухудшающих в
эксплуатации водяную и воздушную плотность конденсатора.
В общем случае эффективная мощность аварийного турбоагрегата
Ли>==(Л/ето - Л 4 т) ^ ^ Ч
^0
'Лето
(7.54)
где N eTOl G0 — номинальные соответственно мощность и расход пара;
NTa — мощность аварийной ступени на номинальном режиме;
Ga — расход пара на аварийном режиме;
т)еТ0) 'Прта — эффективные к. п. д. соответственно на номинальном и ава­
рийном режимах (в первом приближении г|с,та = т)ег0).
Работа турбины с удаленной ступенью. В случае удаления диафрагмы
одной из промежуточных ступеней обычно приходится также разлопачивать
ее диск, чтобы избежать значительного повышения осевых усилий. При уда­
лении диафрагмы и рабочих лопаток аварийной ступени увеличивается раз­
ность давлений и энтальпий в вышерасположенных ступенях и особенно
сильно возрастает нагрузка на диафрагму и рабочие лопатки в ступени,
расположенной непосредственно перед удаленной.
Чтобы напряжения в диафрагмах и рабочих лопатках не превышали до­
пустимых, необходимо уменьшить расход пара в турбине так, чтобы в сту­
пенях, предшествующих удаленной, перепады давлений на диафрагмах Арна=
= р 0 — Pia и рабочих лопатках Арр = р1а — р 2а» а также изгибающие уси­
лия не превышали расчетных значений. Для этого, задаваясь несколькими
значениями расхода G < G0, необходимо выполнить детальный тепловой
расчет турбины, определяя новые давления р оа, р1а и р 2а в ступенях,
используя формулы § 7.2.
Должны быть также проверены осевые усилия и изменение нагрузки на
упорный подшипник. При удалении аварийной последней ступени целесооб­
разно, как и в случае удаления рабочих лопаток, не снижение расхода на
турбину, а повышение давления в главном конденсаторе до значения, при
котором противодавление турбины повысится до давления за предпоследней
ступенью на номинальном режиме. Однако при этом необходимо убедиться,
что температура выпускной части корпуса не превышает допустимой.
§ 7.7. ВНЕШНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБИНЫ
Внешние характеристики определяют показатели работы турбоагрегата
на таких режимах и переходных процессах, как набор мощности, снятие
нагрузки, реверсирование, работа при легком и тяжелом винте.
Рассмотрим вначале внешние характеристики осевой турбинной ступени.
Будем полагать для упрощения, что степень реактивности ступени р, коэф­
фициенты расхода ^ и \i2 и скоростей ср и яр не меняются, поэтому при любой
частоте вращения имеют место равенства: с10 ■= съ а 10 = a ly w20 = w2 и
|32 = |320- Треугольники скоростей при номинальной п0 частоте вращения
(с индексом нуль) и частоте п < п 0 при принятых допущениях показаны на
рис. 7.20.
Согласно формуле Эйлера (4.90) крутящие моменты на рабочих лопатках
при номинальных и измененных частотах вращения
M q
198
— G 0r (Cl u 0
C2u o )
(7.55)
и
М = Gr (clu — ctu).
(7.56)
В приведенных формулах г — сред­
ний радиус ступени.
Так как G = G0, отношение мо­
ментов
м
C1U
С2 U
М =
Mr
C1U0
Рис. 7.20. Треугольники скоростей тур­
бинной ступени при работе по винтовой
характеристике
С2 и 0
Из треугольников скоростей следует,
Uq — и, поэтому
что с1и •— с2и = с1и0 — с2и0 +
и о— и
М= 1
C1 U 0
(7.57)
С2 и 0
Из формулы (7.57) следует, что крутящий момент с уменьшением окруж­
ной скорости (частоты вращения ротора) возрастает и при заторможенном
роторе (п = 0, и = 0) имеет максимальное значение М тах- Отношение ц, =
= M m3iJ M 0i т. е. максимального момента при заторможенном роторе к но­
минальному, называют коэффициентом пускового момента (к. п. м.). При­
нимая в формуле (7.57) и = 0, получаем
и0
[Х=1
(7.58)
C1 U0 — С2и0
Окружной к .п .д . ступени на номинальном режиме согласно формуле
(4.110)
„
ио(с1 и<)—с2 ио)
Лцо-----------:----------1ао
Сто—С2 Ц0
ио
'ф0
откуда
и0
^lUO
2v|0
C2 U 0
где
= и0/Сф0 — условная характеристика ступени на номинальном ре­
жиме.
Учитывая последнее равенство, имеем
(7.59)
[X— 1 +
Полагая, что характеристика ступени \?ф0 на номинальном режиме опти­
мальная и определяется по формуле (4.130), получим
ф2 COS2 (*!
li= l
(7 .6 0 )
2 (1 —Ро) Лио
Из формулы (7.60) следует, что к. п. м. зависит от степени реактивности
ступени, угла выхода потока из сопл и к. п. д. ступени. В случае активной
ступени при р = 0, ср= 0,95,
= 12° и r)u0 = 0,83 имеем |х = 1,53. У ре­
активной ступени р = 0,5; г\и0 = 0,86 и |х = 2.
Таким образом, к. п. м. у реактивной ступени больше, чем у активной.
Для того чтобы найти зависимости момента ступени от частоты вращения
ротора в общем виде, перепишем уравнение (7.57) в следующем виде:
и0
М= 1
C1 U 0
и0
C2 U 0
C1 U 0 ---- с 2 и 0
U0
Используя уравнение (7.58), получим
Л1 = |Н ( |* - 1 )
п
(7.61)
199
Из формулы (7.61) следует, что между крутящим моментом и
вращения имеется линейная зависимость.
При уменьшении внешнего момента частота вращения ротора
вается. Максимальную частоту вращения, которая могла бы быть
запном сбросе нагрузки, найдем из выражения (7.61), приняв М
м-
пmax
частотой
увеличи­
при вне­
— О,
(7.62)
В соответствии с формулами (7.60) и (7.62) у активной ступени nmax = 3,
а у реактивной я тах = 2.
Зависимость мощности на окружности ступени от частоты вращения вы­
ражается квадратичной параболой. Действительно,
Мп
N u^
N ио
-(IX -1 )— I
По J по
M qп0
(7 .6 3 )
Взяв производную от функции N u = f (п/п0) и приравняв ее нулю, най­
дем частоту вращения, соответствующую максимальной мощности, и значе­
ние последней. Проделав это, получим
п N max
—
п°
ц
—
1
•
(7.64)
(7.65)
N и max — N и 0
4 (И-
1)
У реактивной ступени (р = 0,5) [х = 2, поэтому nN
= п 0 и N u m ax
- N и0» т. е. режим максимальной мощности совпадает с номинальным.
В случае активной ступени (р = 0) |х = 1,5, ftNmax = 1,5л0 и N umax =
= 1,125 N u0, и, таким образом, режим максимальной мощности имеет место
при частоте, большей номинальной.
При принятых условиях (G = G0 и ha = ha0) имеет место равенство:
N J N u0 ц и/г\и0. Отсюда следует, что мощность и к. п. д. ступени при рабо­
те по винтовой характеристике изменяются по одному и тому же закону,
т. е.
(7.66)
L
по .
по
Полученные" при принятых выше допущениях зависимости N u и т)и от
относительной частоты вращения п = п/п0 представлены на рис. 7.21 гра­
фически. Из рисунка ясно, что зависимость относительного момента у реак­
тивной ступени более крутая, чем у активной.
Опытные данные показывают, что действительные зависимости момента,
мощности и к.п.д. от частоты вращения отличаются от приведенных выше с
учетом более сложного характера течения рабочей среды в реальных ступе­
нях '(изменение степени реактивности,
перераспределение
перепадов энталь­
М;
1
#ui Vu \ м ( р г 0 , 5 ) \ 1
пий в решетках, изменение коэффици­
\ М ( р = ,0)
N u ! 7)u (р=0)
ентов скоростей и расходов, потери
1,5
/ Na,'>1и(Р =0,5)
на трение, вентиляцию и утечку ра­
бочей среды). В ступенях с докрити1,0
ческим истечением из сопл (MCl<. 1),
особенно в активных, расход рабочей
0,5
среды при уменьшении частоты вра­
.L Ч
щения ротора с учетом снижения ре­
Г
1,5
2,0.
2,5 3,0ft
0,5
1,0
активности увеличивается.
В случае если M Cl ^ 1,0, измене­
Рис. 7.21. Внешние характеристики актив­
ние
р увеличивает или уменьшает
ной и реактивной ступеней [расчет по
угол
выхода а г из сопл. Если со­
формулам (7.61), (7.66)]
.
200
.
. .
.
__
1---храняется неизменным расход, то па­
ha,
%
кДж/кг
раметры р0> U и перепад ha в ступени
0,8
7, >
М,Нсм
93
N
будут переменными. Исходя из этого
280 Г 0>? ч
8k
на практике внешние характеристики
\
ha
2Ц0
0,6
75
снимают или при неизменном поло­
>( м
жении регулирующих органов, что
200 -0,5
N l, k B t
/
обеспечивает постоянство параметров
160 -0,4
118
пара или газа и перепада энтальпий,
/ Ъ
120 - 0,3 /
88.5
или при неизменном расходе и соот­
IIs
/
/
II
ветственно при изменяющихся пара­
во -0,2
59
11
/ /
метрах и изоэнтропийном перепаде.
1
1
ko -0,1 I /
29.5
11
Опытные зависимости момента М,
Г
max
П
0
1
0
1
внутренней мощности N t и к. п. д.
0
2
4 S в П'Ю о5/мин
r\i от частоты вращения в активной
ступени паровой турбины при условии Рис. 7.22.
G = G0 показаны на рис. 7.22. В рас­ тивной ту
сматриваемом случае M Cl<Z 1,0, по­ данным (< 210° С; р 2 о = 0 ,0 2 3 МПа)
4)0 =
этому при снижении частоты вращения
перепад энтальпий ha в ступени умень­
шается. Из рисунка ясно, что в реальных условиях зависимость момента от
частоты вращения немного отличается от линейной и имеет небольшой про­
гиб стрелкой вниз, fx составляет 2,1, что больше значения, ранее полученного
для активной ступени. Частота вращения nNmax, при которой развивается
максимальная мощность, хотя и превышает номинальную п0, но не столь
существенно, как это следует из формулы (7.64).
В реактивных ступенях (р = 0,5) при G = G0 согласно опытам к. п. м.
[х = 2,2 4- 2,3.
Для того чтобы найти значение к. п. м. при постоянных начальных пара­
метрах и перепаде энтальпий, необходимо приведенные выше значения [х
умножить на коэффициент ko = Gn=o/G0, учитывающий увеличение рас­
хода в ступени при заторможенном роторе в связи с уменьшением степени
реактивности. По данным испытаний ЛПИ для ступеней с современными
профилями jx для этого случая может быть определен также из выраже­
ния [22]
:7
\
^ = 2 -И ф 0/г1цо.
(7.67)
Внешние характеристики многоступенчатых осевых турбин аналогичны
по форме характеристикам отдельных ступеней. Особенностью их является
еще большая нелинейность момента в области малых значений частоты вра­
щения (особенно при п <С 0,2) и большее, чем у отдельных ступеней, значе­
ние к. п. м. Последнее является следствием увеличения располагаемой энер­
гии в турбине в связи с ростом коэффициента возвращенной теплоты при ма­
лой частоте вращения и использовании в ступенях турбины выходной энер­
гии. Благодаря отмеченному к. п. м. многоступенчатой турбины составляет
по опытным данным 2,5—2,7 у активной и 2,85 — 2,95 у реактивной.
Для радиальной ступени из формулы Эйлера (4.99) вытекает следующая
зависимость для относительного момента:
М=
_м
= 1
Мп
У? (цю—и\)
с \и о
(7.68)
с 2ио
где % = d2/di — отношение диаметров соответственно выходного и входного
сечений.
Из формулы (7.68) получаем следующее выражение для к. п. м. радиаль­
ной ступени:
ИРад = 1 + --------------- •
C1U0 C2U0
(7-69)
20!
Формула (7.69) показывает, что
при равных окружных скоростях на
наружном диаметре рабочего колеса
центростремительной радиальной тур­
бины (обычно газовой) и на перифе­
рии рабочих лопаток осевой ступени
и одинаковых входных треугольни­
ках скоростей к. п. м. радиальной
турбины меньше, чем осевой. По
опытным данным |1рад = 1 ,8 + 2,0.
На практике для увеличения пуско­
вого момента в газовых турбинах при­
меняют поворотные направляющие
лопатки, позволяющие увеличить при
Рис. 7.23. Внешние (G0, Нао) и частичпуске двигателя расход газа,
ные внешние (G b # а1 и G2, На2) харакНаряду с внешней характериститеристики турбины
кой турбины (турбоагрегата), кото­
рая соответствует номинальным рас­
ходу G0, параметрам р 0т0, t0T0, изоэнтропийному перепаду энтальпий Я а0,
имеются частичные внешние характеристики, которые снимают при изменен­
ном расходе G и параметрах р 0т, Ut рабочей среды и перепаде На. Час­
тичные внешние характеристики показаны на рис. 7.23.
§ 7.8. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ТУРБИНЫ И ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ
В судовых установках турбины приводят в действие гребной винт, элект­
рогенератор, компрессор, различные насосы. Рассмотрим их совместную ра­
боту с турбиной.
Работа турбины на гребной винт. Параметры рабочего режима (мощность,
частота вращения и др.) при работе турбины на винт определяются пересе­
чением внешней характеристики турбины (моментной или мощностной) с
винтовой характеристикой винта.
Потребляемые винтом момент и мощность определяют соответственно по
формулам
М в — км pD5n2;|
N B— k N pDbn34
В приведенных формулах:
км и kN — коэффициенты соответственно момента и мощности, зависящие
от относительной поступи винта Хр;
К = ^ ~ = (1— S) — ,
Dn
D
(7.71)
v
'
здесь vp = (1 — s) Нп — скорость винта относительно воды в попутном по­
токе;
s — коэффициент скольжения;
Н и H/D — абсолютный и относительный шаг винта;
р — плотность воды;
D u n — соответственно диаметр винта (в м) и частота его
вращения (в об/с).
Отношение vp/n, от которого зависят коэффициенты Хр и s, является функ­
цией осадки судна Т, коэффициента сопротивления корпуса, скорости и на­
правления ветра и других внешних условий. При увеличении осадки, об­
растании корпуса и других аналогичных изменениях внешних условий от­
ношение vp/ n, а потому и относительная поступь Хр уменьшается, что приво­
дит к росту угла атаки при натекании потока на лопасть винта (рис. 7.24).
В результате так же, как и при увеличении угла атаки при входе потока на
202
Рис. 7.24. Изменение угла атаки при обтекании лопасти винта:
Рис. 7.25. Д иаграмма совместной работы
турбины и гребного винта
Vo — угол при начальной поступи винта;
V — угол при уменьшении поступи (Л,<Л0)
рабочие лопатки турбины или компрессора, возрастает усилие на лопастях,
и коэффициенты км и kN увеличиваются.
Опыты показывают, что при неизменных геометрических размерах винта
и постоянных внешних условиях изменение коэффициентов kM и kN у вин­
тов транспортных судов, имеющих сравнительно небольшую скорость, не­
велико и потому характеристики винта с достаточной точностью могут быть
представлены в виде параболы М в = смп2 и N B = cNn3>где см, cN — посто­
янные для данных условий коэффициенты.
На рис. 7.25 винтовая характеристика А 0 соответствует номинальной
осадке Т 0 судна в грузу, характеристика А б — осадке Т б в балласте, а ха­
рактеристика А ш — нулевой скорости судна (швартовная характеристика).
Мощность и частота вращения турбины при различных условиях работы
судна определяются точками а0, аб и аш пересечения соответствующей
винтовой характеристики и внешней характеристики турбины, работающей
с номинальным расходом G0 рабочей среды и номинальным перепадом эн­
тальпий Я а0, а при изменении условий работы турбины — точками ао,
а<5, аш и ag, а'б, аш> пересечения винтовых характеристик с частичными
внешними характеристиками Glf На1 и G2, На2 турбины.
Из рис. 7.25 ясно, что при работе турбины по внешней характеристике
(G0, На0) с уменьшенной осадкой судна (Тб < Т 0) частота вращения пб тур­
бины больше, а мощность N 6 меньше номинальных п 0 и Ne0. В швартовных
условиях и частота пш, и мощность Nem—меньше номинальных. Режимы
п > п 0 соответствуют работе турбины с легким для данных условий вин­
том, а режимы п С п0— работе с тяжелым винтом. При работе как с лег­
ким, так и с тяжелым винтом турбина не развивает номинальной мощности.
Если турбина работает на винт регу­
лируемого шага, то для всех условий
плавания судна можно иметь нормаль­
ный винт посредством изменения угла
установки лопасти (относительного ша­
га). При этом, как следует из форму­
лы (7.71), для того чтобы легкий винт
стал нормальным для данных условиях
плавания судна, угол установки лопа­
стей (относительный ш&г) следует уве­
личить. Тяжелый винт станет нормаль­
ным, если угол установки уменьшить.
Таким образом, при наличии ВРШ ту р ­ Рис. 7.26. Диаграмма совместной ра­
бина независимо от условий плавания
боты турбины и электрогенератора
судна может при расходе G0 и перепаде Н а0 работать с номинальной мощ­
ностью.
Вертикальная линия ппред на рис. 7.25 ограничивает максимальную час­
тоту вращения турбины, при достижении которой срабатывает защита и тур­
бина принудительно останавливается.
Работа турбины на электрогенератор. При совместной работе турбины и
генератора частота их вращения поддерживается постоянной в пределах от
п 0 на номинальном режиме, до п 0 + бп 0 — на режиме холостого хода (где
бп0 — степень неравномерности регулирования частоты вращения турбины).
Рабочие точки турбины 0, 1 , 2 , 3 (рис. 7.26) определяются пересечением
внешних характеристик турбины (в рассматриваемом случае — мощностных)
и нагрузочно-скоростных характеристик N rlJ N r2> N v3 электрогенератора.
Частота вращения и мощность турбины при различных нагрузках генера­
тора изменяются по линии 0—3. Постоянные для каждого измененного ре­
жима работы турбины расход G и перепад энтальпий На зависят от способа
регулирования мощности турбины.
Аналогично можно проанализировать совместную работу турбины с ком­
прессором или другими потребителями.
Раздел четвертый
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОМПРЕССОРОВ
Глава 8
ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
§ 8.1. СХЕМА И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕШЕТОК
ОСЕВОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ
Под осевой компрессорной ступенью будем понимать совокупность ряда
рабочих лопаток и следующего за ними ряда направляющих лопаток. Схема
осевой компрессорной ступени показана на рис. 8.1. Плоские решетки про­
филей компрессорной ступени даны на рис. 8.2 (пунктиром изображена на­
правляющая решетка предыдущей ступени). В качестве контрольных сече­
ний компрессорной ступени примем (см. рис. 8.1): I — / — входное сечение
рабочей решетки; I I — I I — выходное сечение рабочей решетки и входное
сечение направляющей решетки; I I I —I I I — выходное сечение направляю­
щей решетки. Геометрические размеры ступени, характеристики решеток
профилей, так же как и параметры потока, его скорости и углы в дальней­
шем будем обозначать аналогично тому, как это обозначается в турбинной
ступени, а именно: индекс указывает на контрольное сечение.
В свете изложенного на рис. 8.1 и 8.2 обозначены:
L, 1Н— высота рабочих и направляющих лопаток;
аъ d 2 — средние диаметры кольцевых решеток;
Рхл» Ргл — входной и выходной углы рабочих лопаток;
а 2л> а зл — углы направляющих лопаток;
р ъ ily с1у w l9
— параметры, скорости и углы потока во входном сече­
нии рабочей решетки;
р 2> *2» с 2>w 2>а 2> Рг — то ж е> в выходном сечении рабочей решетки.
Как следует из рис. 8.2, поток поступает в рабочую решетку (рабо­
чее колесо) с абсолютной скоростью сг под углом а 1у которые являются
результатом прохождения им направ­
I
JL
Ш
ляющей решетки (направляющего ап­
парата) предыдущей ступени. Относи­
тельная скорость
входа и угол
входа в рабочее колесо определяются
построением входного треугольника
скоростей (рис. 8.3).
Вследствие диффузорности канала
относительная скорость при прохож­
дении рабочего колеса уменьшается
(ш2< ш 1), а угол выхода увеличиваетС Я ( р 2 > р х).
В направляющий аппарат поток
поступает со скоростью с2 под углом
а 2, которые определяются из выход­
ного треугольника скоростей. В диффузорных каналах направляющего
аппарата скорость потока уменьшает­
ся и становится в выходном сечении
равной с3, мало отличающейся по зна­
чению и углу а 3 выхода от скорости сг
I
Рис. 8.1. Схема
ж
ш
осевой
ступени:
компрессорной
1 — рабочие лопатки; 2 , 3 — соответственно на­
правляющие и рабочие лопатки соседних сту­
пеней (показаны пунктиром); 4 — направляю­
щие лопатки
205
Рис. 8.2. Решетки профилей осевой компрессорной ступени:
1 — направляющая
решетка;
шетка
2 — рабочая
Рис. 8.3. Треугольники скоростей осевой
компрессорной ступени
ре­
входа и угла а ± входа в рабочее колесо. В дальнейшем часто будем полагать,
что сг = с 3 и а г = а 3.
Учитывая малое изменение осевых скоростей в пределах одной ступени,
при построении треугольников скоростей, показанных на рис. 8.3, принято:
ci а = с2а = са» Осевая скорость са характерна для компрессорной ступени,
как скорость с1 выхода из сопловой решетки — для турбинной ступени.
Лопатки компрессорной ступени имеют малую изогнутость профиля,
что необходимо для уменьшения профильных и концевых потерь в решетках,
учитывая, что движение воздуха в межлопаточных каналах компрессорной
ступени происходит при отрицательных градиентах давления. Опытом ус­
тановлено, что при отрицательных градиентах увеличивается склонность
потока к вихреобразованию, возникающему из-за срыва пограничного слоя.
При положительных градиентах давления, характерных для турбинных ре­
шеток, срывные явления менее интенсивны, чем при отрицательных, поэто­
му угол изогнутости профиля рабочих лопаток турбинной ступени 0Л =
= 180 — (Р1Л + р2л)'принимается в пределах 60—120°, тогда как изогну­
тость профиля компрессорной ступени 0Л = р2л — Pin не превышает 45°.
Большей частью угол изогнутости профиля компрессорной лопатки 0Л =
= 30ч-40°.
§ 8.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ НАПОР ОСЕВОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ
Под теоретическим напором компрессорной ступени понимается удель­
ная механическая энергия Ао, подводимая к рабочим лопаткам на окруж­
ности колеса и затрачиваемая для сжатия воздуха массой 1 кг. Если к ра­
бочим лопаткам на окружности колеса подводится механическая энергия
N u (кВт), то теоретический напор (Дж/кг) ступени
ht = N J G ,
где G — расход воздуха, кг/с.
Передаваемая рабочим лопаткам на окружности механическая энергия N u
меньше всей подводимой к компрессору механической энергии N e, затра­
чиваемой на сжатие воздуха. Часть подводимой к компрессору механиче­
ской энергии идет на преодоление внешних и внутренних потерь, таких,
как механические потери в подшипниках, потери от утечки рабочей среды
в концевых уплотнениях, потери от трения и вентиляции, от утечки возду­
ха в радиальных зазорах. Поэтому к рабочим лопаткам на окружности
(предполагается, что компрессор одноступенчатый) подводится механиче­
ская энергия
N
и ~
N
е
Т)м Т]у к
Л/^у.т
^ т ,в =
N
i
N
у #т
-^т ,в >
где tjm — механический к.п. д. компрессора;
г)у<к — коэффициент, учитывающий потери от утечки рабочей среды в кон­
цевых уплотнениях;
1
206
N 7'T — дополнительная затрата мощности на сжатие из-за внутренних про­
течек воздуха в ступени;
]VTiB — мощность, затрачиваемая на преодоление трения и вентиляции;
/V* — внутренняя мощность, затрачиваемая на сжатие воздуха (газа).
Из приведенных зависимостей следует, что теоретический напор ступени
равен разности внутренней работы, затрачиваемой на сжатие 1 кг воздуха,
и удельных потерь от утечки в радиальных зазорах ступени, от трения и вен­
тиляции (рис. 8.4). Таким образом hi = К — /гу>т — /iT>в.
В осевой компрессорной ступени потери /гу т и /iT>в’ невелики, поэтому
теоретический напор равен внутренней работе сжатия, т. е. h'o = h*.
Аналогично работе hu на окружности осевой турбинной ступени [см.
формулу (4.96)] теоретический напор (в Дж/кг) осевой компрессорной сту­
пени можно определить по формуле Эйлера:
ho = и (с2и — с1и) = и (w2u — ш1и),
(8.1)
где с2и, с1и и w2uy wlu — проекции соответственно относительных и абсолют­
ных скоростей на окружное направление на среднем диаметре ступени (см.
рис. 8.3).
В формуле (8.1) за положительное направление окружных составляю­
щих скоростей принято направление движения рабочих лопаток.
Полагая, что теоретический напор равен внутренней работе, затрачива­
емой на сжатие газа массой 1 кг, его определяют из уравнения энергии как
разность полных энтальпий в конце и начале процесса сжатия, т. е.
а; = ЙО= 1 3 -1 * = Ср ( П - 77).
Учитывая, что ср =
(8.2)
k
-у R> теоретический напор будет
Ы = hi =
k
1
R ( П - Т\).
(8.3)
В приведенных формулах:
ср — средняя изобарная теплоемкость среды в процессе сжатия;
Tg и Г* — полные температуры соответственно за ипередступенью;
k — показатель изоэнтропы сжатия.
£>2
с2
Так как il = i 3 +
и i\ = i± + j , из уравнений (8.2) следует
Ы = h*o = h0 +
------iL = Ср (T3- T 1) + - L (С| —с?),
где h0 = i з — ^ — теоретический напор ступени
по статическим параметрам.
Из формулы (8.4) следует, что подводимая к ра­
бочим лопаткам работа в общем случае идет на из­
менение как потенциальной, так и кинетической
энергии сжимаемой среды. При равенстве скоро­
стей перед и за ступенью (сг = с 3) кинетическая
энергия на входе и выходе ступени остается неиз­
менной, поэтому вся подводимая к рабочим лопат­
кам работа используется только для сжатия. Так
как назначение компрессора — сжатие рабочей сре­
ды, равенство скоростей с± и с 3 в компрессоре бу­
дет наиболее оптимальным.
Этим и объясняется 'то обстоятельство, что в
компрессорах абсолютные скорости потока на вхо­
де в ступень и выходе из нее принимают одинако­
выми в отличие от вентиляторов, у которых выход­
ная скорость больше входной, поскольку назна­
(8.4)
Рис. 8.4. К выводу фор­
мулы теоретического на­
пора
207
чение вентилятора — ускорение потока. Последнее достигается тем, что
в вентиляторах за рабочими лопатками не устанавливают направляющий
аппарат. При равенстве скоростей q и с 3 теоретический напор ступени по
статическим и полным параметрам будет одинаковый (hi = hQ).
§ 8.3. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ (ПОЛЕЗНЫЙ) НАПОР
И ИЗОЭНТРОПИЙНЫЙ К.П.Д. ОСЕВОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ
Подводимая к рабочим лопаткам механическая энергия ho (теоретиче­
ский напор) не может быть полностью использована только для повышения
давления, так как часть ее в процессе сжатия пойдет на преодоление потерь,
неизбежных при движении потока в рабочей и направляющей решетках.
Потери энергии в решетках компрессорной ступени по природе анало­
гичны потерям в решетках турбинной ступени и разделяются на профиль­
ные, концевые, волновые и на потери, обусловленные взаимодействием ре­
шеток. Физическая сущность этих потерь была рассмотрена в § 4.6.
Если потери в рабочей решетке и направляющем аппарате обозначить,
как и прежде, через qv и qHJ то работа, пошедшая только на повышение дав­
ления, определится по формуле
h*a r=hl— qр — ?н.
Работа hay затрачиваемая ступенью только на повышение давления, на­
зывается действительным, или полезным, напором компрессорной ступени.
Действительный напор ступени равен работе изоэнтропийного процесса
сжатия, поэтому также называется изоэнтропийным напором, или изоэнтропийной работой сжатия. Действительный напор определяется по формуле
изоэнтропийного процесса сжатия
k—i
(8.5)
h l = ^ — RT\
k— 1
i t г
- > •
Если действительный напор определяется по статическим параметрам,
то
K ^-r-rR T i
k—1
Действительный напор можно определить также по формулам
К =
и
Т\
г
Ьа = Сг,Тг ( Т Г )
(8.7)
& ) * - ■ ]
k—l
*
И
— 1J + (cS—c f)/2.
(8 . 8)
На рис. 8.5 процесс сжатия в осевой компрессорной ступени изображен в
диаграмме i — s.
Полагая, что теплоемкость ср в процессе сжатия не меняется, теоретичес­
кий напор компрессорной ступени согласно формуле (8.2) можно рассмат­
ривать как теплоту, подведенную к сжимаемой среде при постоянном давле­
нии в пределах температур Т\ и Т%. В этом случае в диаграмме Т — s тео-'
ретический напор изобразится площадью аЬЗ*са (рис. 8.6). Точка b на изо­
баре рз найдена из условия равенства температур в этой точке Т\ (в точке
У*) и в начале сжатия.
Действительный напор h*a в диаграмме Т — s изображается площадью
ab3tda. Разность теоретического и действительного напоров, равная пло208
Рис. 8.5. Процесс сж атия в осевой
компрессорной ступени в диаграмме
i—s:
Pi, й; Ръ
Ръ, h — статические давления и
энтальпии соответственно перед ступенью
(точка 1), за рабочими лопатками (точка 2)
и за направляющим аппаратом (точка 3);
P * , i* и р * , / * - полные давления и энталь­
пии соответственно перед ступенью (точка 1*) и за ступенью (точка 3*), опреде­
ляемые в конце изоэнтропийного торможе­
ния входной скорости С[ (линия 1—1*) и вы­
ходной скорости Сг (линия 3—3*); линия
1—2 — политропа сжатия в рабочей решет­
ке; линия 2—3 — политропа сжатия в направляющей решетке; h* = i* — г* — теоретический напор ступени (равный внутрен­
ней работе сжатия); h0= i3—i i — теоретиче­
ский напору по статическим параметрам;
=
— М — действительный (полез­
ный) напор ступени (изоэнтропийная рабо­
та сжатия); h a = i^t — h — действительный
напор по статическим параметрам; qр и
qы — потери энергии соответственно в р а ­
бочей и направляющей решетках
1
щади d3t3* cd, представляет собой теплоту, эквивалентную потерям энер­
гии в решетках ступ-еви. Как следует из рис. 8.6, эта потеря равна сумме
потери на трение, изображаемой площадью
cd под политропой сжатия
1 — 3 и потери эквивалентной площади 7 *<?/*<?*, представляющей собой до­
полнительную затрату работы на сжатие в ступени, обусловленную уве­
личением (по сравнению с изоэнтропийным процессом) удельного объема
сжимаемой среды вследствие подвода к ней в процессе сжатия теплоты тре­
ния. Из отмеченного следует, что суммарная потеря энергии в компрессор­
ной ступени больше потери на трение, тогда как в турбинной ступени наобо­
рот; при этом учитывается, что часть теплоты трения в турбинной ступени
совершает в процессе расширения полезную работу (возвращенная теплота
ступени).
Степень совершенства компрессорной ступени характеризуется ее изо­
энтропийным к. п. д.
Под изоэнтропийным к. п. д. компрессорной ступени понимается отно­
шение действительного, или полезного, напора (изоэнтропийной работы сжа­
тия) к внутренней работе сжатия, т. е.
л« = « /* ? .
После подстановки hi и h$ из выражений (8.5) и (8.3) имеем
Т*
Ла =
k—1
( p V p I)
Г*
k
'Т*
3—1 1
-
(8.9)
или, учитывая формулы (8.4) и (8.8),
Т\ [(Рз/л} * —
(8 .10)
*1а =
(Т з -
7 \) +
2 сл
( c 32 - c l )
при с3 = сг
„
Ча
_
k—1
(Pa/Pl) к — 1
гр
1з
(8 . 11)
Из формул (8.9) и (8.10) следует, что для определения к. п. д. ступени необходимо знать полные
вммрес^ной^'тупени
в диаграмме T— s
209
параметры перед и за ступенью или статические параметры и скорости
потока при входе в рабочее колесо и при выходе из направляющего ап­
парата.
Изоэнтропийный к. п. д. осевых компрессорных ступеней при опти­
мальных условиях работы г\а = 0,88 -f- 0,92.
Кроме изоэнтропийного, в теории компрессоров иногда используется
политропный к. п. д. ступени, под которым понимается отношение политропной работы сжатия (политропного напора) к внутренней затраченной
работе сжатия, т. е. т]п = h^/hf.
Политропная работа сжатия определяется по формуле
К = — l— R T \ [ { p llp x f1^ - 1
п— 1
где п — среднее значение показателя политропы сжатия, составляющее
1,45—1,55.
Политропная работа сжатия изображается в диаграмме Т — s площадью
ab3*l*da (см. рис. 8.6).
Учитывая значения hu и г]п, политропный к. п. д. можно представить в
виде
п-Л_
,
(p V
п— 1
p
D
"
- U
*}п = --------
kЬ г Ш - ' )
В политропном процессе
р%\
п— 1
п
п
т*
(f)
поэтому политропный к. п. д. можно определить по формуле
=
<8 ' 1 2 >
Политропный к. п. д. немного больше изоэнтропийного, однако разница
между ними для ступени невелика.
§ 8.4. СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ
Используя теорему косинусов, из входного и выходного треугольников
скоростей (см. рис. 8.3) имеем: w\ = с\ + и2 — 2 ис1 cos а г\ w\ = с\ +
+ и2 — 2 ис2 cos а 2.
Находя из этих равенств проекции с1и = сг cos а,г и с2и = с2 cos а 2,
после подстановки их в формулу (8. 1) получим
А; =
+ А =£Le
(8.13)
Первый член правой части формулы (8.13) представляет собой часть под­
водимой к рабочим лопаткам механической энергии,котораяиспользуется
на сжатие в
пределахрабочей
решетки* Этучасть энергииназывают тео­
ретическим напором h0р рабочего колеса. Второй член формулы (8.13) пред­
ставляет собой работу, используемую для сжатия в пределах направляю­
щей решетки. Эту часть работы называют теоретическим напором h0H
направляющего аппарата. Таким образом,
K = < ^L .
(8Л4)
A oh= _ £ L z £ L
210
(8.15)
Теоретический напор рабочего колеса является статической частью пол­
ного напора ступени. Он определяется как разность статических энтальпий
в конце и в начале процесса сжатия на рабочих лопатках (см. рис. 8.5)
hop==h — h = cp (T z— Tj)
(8.16)
h v = - ^ - R ( T 2- T , ) .
(8.17)
или
1
k
Теоретический напор направляющего аппарата является динамической
частью полного напора ступени. Он равен разности теоретического напора
ступени и теоретического напора рабочего колеса, т. е.
йон — йо — й0р =
d l
— i\) — ( h —
к)
“ (**з — h ) + ~
(с з
— £?)•
Если полагать, что cv = const,
Ao„ = cp (T3- T 2) + - i - ( c l - c J )
(8.18)
йен = - r - - R ( T s- T J + - £ ^ L .
(8.19)
или
к— I
z
При равенстве скоростей перед и за ступенью (сг = с 3) теоретический
напор направляющего аппарата определяется по статическим температу­
рам, как и напор рабочего колеса,
Аон= М 7 з- Г 2 ) .
(8*2°)
Теоретический напор всей ступени равен сумме напоров рабочего колеса
и направляющего аппарата, т. е. ho = Аор + h0н. Отсюда следует, что мож­
но создать бесчисленное множество компрессорных ступеней с одинаковым
теоретическим напором, но разными напорами рабочего колеса и направ­
ляющего аппарата. Для того чтобы оценить, какую часть полного напора
ступени создает рабочее колесо, а какую часть — направляющий аппарат,
вводят понятие степени реактивности компрессорной ступени.
Под степенью реактивности р компрессорной ступени понимается от­
ношение теоретического напора рабочего колеса к теоретическому напору
ступени, т. е.
р-= Лор/Ло(8.21)
Так как Аор = ho — й0н, также справедливо выражение:
p = l - h 0J h t
Учитывая формулы (8.14), (8.15) и (8. 1), степень реактивности можно
представить в виде
р = ----- w ? -
w 2'
_ = J ---------- c j - c l -------^
2 и (w2 u — ^ i u )
(8<22)
2 и (с2и — c i и)
Если с1а = 'с 2а = сау то, как следует из рис. 8.3, имеют место равенства
w 2i— wl
=
w 2iu — w lu= — (W2u + Wlu)(w 2u — W l u ) и С2
= (С2и^~С1и) (С2и
с\
=
с\и
с \а —
с1и)-
В таком случае
р—
W2u
WlU — |
С2 и~ГС1 и
2и
23)
2и
ИЛИ
р =
^?w_= 1_ £ n u 1__
U
(8.24)
и
211'
где wmu и сти — проекции на окружное направление средних векторов от­
носительных скоростей wm и абсолютных скоростей ст . При равенстве ско­
ростей сг = с3, учитывая формулы (8.4) и (8.16), степень реактивности сту­
пени можно представить как отношение приращений статических темпера­
тур в рабочем колесе и во всей ступени, т. е.
р = (Та -
7 \)/(Г 3 -
Т г).
(8.25)
Степень реактивности ступени не является постоянной по высоте лопа­
ток, поскольку она, как и в турбинной ступени, возрастает от корневого
сечения к вершине лопатки. Причиной изменения реактивности по радиусу
является закрутка потока перед и за рабочими лопатками с учетом малых
углов входа
и выхода а 2 абсолютных скоростей.
В отличие от турбинной ступени, у которой изменение степени реактив­
ности по высоте лопаток происходит в основном из-за закрутки потока перед
рабочими лопатками в компрессорной ступени, большое влияние на изме­
нение р оказывает закрутка потока и за рабочим колесом.
При малой реактивности на среднем диаметре в корневом сечении сте­
пень реактивности может оказаться отрицательной. В этом случае к. п. д.
ступени существенно снижается. Компрессорные ступени со степенью реак­
тивности р < 0,5 не нашли применения на практике. Главным образом
применяют компрессорные ступени с р = 0,5 и р = 1,0. Кроме того, ис­
пользуется ступень с промежуточной степенью реактивности р = 0,70.
§ 8.5. РЕШЕТКИ ПРОФИЛЕЙ КОМПРЕССОРНЫХ СТУПЕНЕЙ
С РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНЬЮ РЕАКТИВНОСТИ
Выясним закономерности, определяющие конфигурацию профилей ра­
бочих и направляющих лопаток в компрессорных ступенях с различной
степенью реактивности. Рассмотрим компрессорные ступени с р = 0,5,
р = 0,7 и р = 1,0.
? Ступень с р = 0,5. В такой ступени сжатие происходит как в рабочей,
так и направляющей решетках. Теоретические напоры решеток равны меж­
ду собой (h0р = /i0H), поэтому согласно формулам (8.14) и (8.15) с± = w2 и
С2- Из полученного равенства скоростей с учетом того, что в осевых
компрессорах са = const, вытекает равенство углов:
= (32 и рх = ех2.
Таким образом, рабочая и направляющая решетки компрессорной ступени
с р —0,5 имеют один и тот же профиль лопаток. Такие ступени называются
конгруэнтными.
В соответствии с формулой (8.24) закрутка среднего вектора в ступени
р = 0,5 сти = 0,5и. Поток закручен в сторону вращения рабочего колеса
(сти > 0 ) . Треугольники скоростей ступени с р = 0,5 и решетки ее профи­
лей приведены на рис. 8.7.
Компрессорные ступени с р = 0,5 нашли широкое применение на прак­
тике, особенно в транспортных установках (в том числе судовых). Компрес­
соры с такой степенью реактивности в ступенях имеют высокий к. п. д. и
наименьшие габариты.
Ступень с р = 0,7. Особенностью такой ступени является отсутствие за­
крутки потока перед рабочим колесом, т. е. абсолютная скорость входа воз­
духа на рабочие лопатки имеет осевое направление, поэтому сх = са, а г=
= 90° и с1„ = 0 (рис. 8.8). Угол входа потока в рабочую решетку опреде­
ляется из выражения tgpx = c ju = ср, где ср — коэффициент расхода сту­
пени в рассматриваемом сечении (см. § 8.6). Углы выхода потока из рабочей
|32 и а 2 решетки определяют из треугольников скоростей, используя вы­
текающие из формул (8.23) и (8.24) при р = 0,7 равенства: w mu = 0,7и
И Сти
0,3 U.
В ступени с р = 0,7, как и в ступени с р = 0,5, сжатие происходит
как в рабочей, так и в направляющей решетках, но большая степень повы212
Рис. 8.7. Решетки профилей (а) и треугольники скоростей (б) компрессорной ступени
с р = 0,5
Рис. 8 .8 . Решетки профилей (а) и треугольники скоростей (б) компрессорной ступени
с р = 0,7
Рис. 8.9. Решетки профилей (а) и треугольники скоростей (б) компрессорной ступени
с р = 1,0
шения давления создается на рабочих лопатках. Профили рабочих и на­
правляющих лопаток различны, при этом
< а 2 и |32 < а х.
Ступень с р = 1,0. Сжатие в ступени происходит только в рабочем ко­
лесе, поэтому Aqh = 0, сти = 0 (рис. 8.9). Следовательно, согласно фор­
муле (8.15) с2 = с± = с3 и а 2 = а г = а 3. Таким образом, направляющие
лопатки ступени с р = 1,0 имеют примерно равные входные и выходные уг­
лы (а2л = а 3л), а в рабочих лопатках угол входа меньше угла выхода (р1л <
< Р2л)• Согласно формуле (8.24) средний вектор абсолютных скоростей за­
крутки в окружном направлении не имеет и сти = 0.
Ступени с р = 1,0 получили широкое применение в стационарных уста­
новках. Компрессоры со ступенями р .= 1,0 имеют наиболее высокий к. п. д.,
который сохраняется в широком диапазоне изменения подачи. Однако га­
бариты такого компрессора при прочих равных условиях будут больше, чем
компрессоров со степенью реактивности в ступенях р = 0,5 и р = 0,7.
§ 8 .6 . КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСХОДА И НАПОРА
Коэффициенты расхода и напора являются важными характеристиками
компрессорной ступени, определяющими ее к. п. д. и напор.
Под. коэффициентом ср расхода понимается отношение осевой скорости
са входа потока в рабочую решетку к окружной скорости и рабочих лопа­
ток, т. е.
Ф = c ju .
(8.26)
Коэффициент яр напора есть отношение действительного (полезного)
hi или теоретического hi напора к динамическому напору рабочих лопаток
(и212). В первом случае коэффициент напора называется действительным,
во втором — теоретическим. Таким образом, действительный и теоретичес­
кий коэффициенты напора соответственно:
h*
(8.27)
*
«2/2
v ;
4Y >
т= -^г-.
T
иУ 2
(8.28)
v
'
Применительно ккакому-либосечению
ступени коэффициенты ср и гр
определяются местными значениями осевой скорости са и окружнойскоро­
сти и в выделенном сечении. Если рассматривается вся ступень, то осевая
скорость са принимается как средняя по высоте лопатки и подсчитывается
по формуле
Са — Gvi
т? »
где
G — расход воздуха в ступени;
v1 — осредненный по каналу удельный объем перед рабочими
лопатками;
Fv = ^ { d l — d*) — торцевая площадь рабочих лопаток;
здесь dn, dK — диаметры у периферии лопаток и в корневом сечении.
При определении коэффициента напора ступени средний напор находят
по напорам отдельных сечений лопаток. Согласно опытным исследованиям
осредненный напор ступени достаточно близок по значению напору, опре­
деляемому по параметрам в среднем сечении ступени [8].
За характерную скорость рабочих лопаток при определении коэффици­
ентов ср и ур для всей ступени принимается окружная скорость ии у перифе­
рии лопаток.
Расчеты и опытные данные показ.ывают, что от коэффициента расхода
зависит изоэнтропийный к. п. д. компрессорной ступени. В этом о т н о ш е 214
нии коэффициент расхода играет та­
кую же роль для компрессорной сту­
пени, как отношение скоростей
=
= и/сг для турбинной. Для компрес­
сорных ступеней существуют опти­
мальные значения коэффициента фопг
расхода, при которых изоэнтропий­
ный к. п. д. имеет наибольшее зна­
чение. Оптимальному значению коэф­
фициента расхода соответствует вход
потока на рабочие и направляющие
лопатки с нулевым или близким к
нему углом атаки.
От коэффициента напора зависит
степень повышения давления компрес­ Р и с . 8 .1 0 . З а в и с и м о с т ь м е ж д у у г л а м и п о ­
сорной ступени. При неизменной ок­
тока и проф иля лопатки
ружной скорости степень повышения
давления будет выше в той ступени, у которой коэффициентгр напора больше.
Коэффициенты ф, грт и г|) являются функцией степени реактивности сту­
пени р и углов рь |32, с£]_ и а 2 или их производных. Указанные зависимости
вытекают из треугольников скоростей.
Согласно формуле (8.23)
и = — wiu + т и
2р
Из треугольников скоростей имеем (см. рис. 8.3)
—
(о>1„
+
W%u) =
щ и — щ и
Са
Са
(ctg р!
+
ctg р2) ;
(ctg рх — ctg Р.).
Следовательно, коэффициент расхода
Ф
са
2р sin р! sin р2
2р
c tg Pi +
(8.29)
sin (0 + 2 P i)
c t g р2
где 0 = р2 — Pi — угол поворота потока в рабочей решетке.
Знак «—» в формуле (8.29) соответствует случаю, когда (0 + 2рх) > 90°.
С учетом полученных выше зависимостей формулы для теоретического
напора можно представить в следующем виде:
AS = и (w2u — wlu) = иса (ctg Pi — Ctg p2) = и2 Ф (ctg p! — ctg p2) =
a 2 ф sin 0
sin
h*
no
uV 2
(8.30)
s in p2
2ф (ctg px - ctg p2) = 4p ctg^ ~ ctgp2 = ± 4p — sin9 c tg p i+ c tg p 2
sin (6 +
2 p 1)
(8.31)
Ч’ = 'Па1,т=±4рГ1а
sin 0
(8.32)
s i n ( 0 -f- 2P]
Углы p1( p2 и 0, входящие в формулы для ср, я|)т и Го, связаны с геометри­
ческими и режимными параметрами рабочей решетки следующими зависи­
мостями (рис. 8. 10):
P i= Рзл
р2= р2л- б ;
(8.33)
0 = 0Л +
215
В приведенных формулах:
i — угол атаки, определяемый режимом работы ступени
(коэффициентом расхода);
б — угол отставания потока у выходной кромки лопатки, за­
висящий от относительного шага t i b решетки и углов
|32 и 0О. Для номинального режима 6Н = 6-^9°;
0л = Ргл — р1л — Угол изогнутости профиля.
При проектировании компрессоров углы рх, р2, 0 и i выбирают таким об­
разом, чтобы обеспечить в ступенях компрессора максимально возможные
напор и к. п. д. Эта задача требует компромиссных решений, так как меро­
приятия, способствующие увеличению напора ступени, большей частью
приводят к снижению ее к. п. д.
Как следует из формулы (8.30), для повышения напора угол 0 поворота
потока в рабочем канале желательно увеличивать, а угол
входа относи­
тельной скорости в рабочую решетку уменьшать. И в том и в другом случае
диффузорность канала возрастает и увеличиваются потери в решетках. Пре­
дельное значение угла поворота потока в компрессорной решетке ограничи­
вается углом 0тах, при котором возникают срывные явления в канале, обу­
словливающие резкое увеличение потерь.
Опыты показывают, что в диффузорном канале при наличии отрицатель­
ных градиентов давлений в потоке, характерных для компрессорной ступе­
ни, предельное значение угла 0тах поворота не превышает 30—35°. Малые
углы
входа потока в решетку, желательные с точки зрения увеличения
напорности ступени, также способствуют росту потерь в решетках и делают
ее чувствительной к влиянию углов натекания потока. В связи с отмечен­
ным угол
входа потока в рабочую решетку на номинальном режиме ра­
боты компрессора не принимают менее 20—25°.
Чаще всего на расчетном режиме угол поворота потока в решетке, углы
входа и атаки на среднем диаметре ступени находятся в пределах: 0Н =
= 20-^25°; р1н = 37-f-42° — в ступени со степенью реактивности р = 0,5 и
Pin = 22^-27° — при р = 1,0; i = ± 5°. Угол выхода потока из направляю­
щей решетки при этом а 3н = 63-f66°. Меньшие значения углов р1н входа
в ступени с р = 1 объясняются закруткой потока перед рабочим колесом
в такой ступени в сторону, противоположную вращению рабочих лопаток.
Для достижения высокого к. п. д. в судовых компрессорах используют
дозвуковые скорости потока. Число Маха на входе в рабочую и направляю­
щую решетки, чтобы избежать местных скачков уплотнения, не превыша­
ет критического. Чаще всего перед решетками оно ограничивается значе­
ниями 0,65—0,85.
Большие исследования в области аэродинамики компрессоров выполне­
ны в ЦКТИ имени И. И. Ползу нова, в результате которых были разработаны
высокоэффективные осевые компрессорные ступени со степенью реактив­
ности р = 0,5, р = 0,7 и р = 1,0. Созданные в ЦКТИ модельные ступени
К-50-1, К-70-1, К-Ю0-1 и другие широко используют в компрессорах раз­
личного назначения.
Коэффициенты <р и
отнесенные к окружной скорости у периферии ра­
бочих лопаток, скорости са и ии на номинальном режиме в ступенях ЦКТИ
составляют [30]:
Ступень с р = 0 ,5
Фопт •
'Н'ном
са, м /с
ип , м/с
0,46 — 0,49
0,49 — 0,51
70— 140
150 — 280
Ступень с р = 1,0
0,42 — 0,46
0,53 — 0,59
55— 105
125— 230
Наибольшее значение изоэнтропийного к. п. д. в ступенях с р = 0,5 и
р = 1,0 примерно одинаково: т)а = 0,93^-0,94.
216
§ 8.7. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК ПО РАДИУСУ СТУПЕНИ
Для уменьшения концевых потерь в решетках и повышения к .п .д .
высота лопаток в осевых компрессорах принимается не менее 35—40 мм.
Это приводит к тому, что все лопатки в осевых компрессорах чаще всего от­
носятся к числу относительно высоких и требуют специального профилиро­
вания с учетом пространственной структуры потока. Профилирование ло­
паток без учета пространственной структуры потока из-за веерных потерь
приводит к снижению к. п. д. компрессоров, большему, чем турбин. Пос­
леднее заставляет прибегать к закрутке лопаток в ступенях компрессоров
при отношениях d,Uv < 15.
В основе профилирования компрессорных лопаток лежат уравнения
радиального равновесия потока в осевых зазорах [(формула (4.136)]. Наи­
более часто лопатки закручиваются по закону постоянной циркуляции.
В этом случае во всех сечениях ступени по радиусу перед и за рабочей ло­
паткой сохраняются равенства: clur = const; c2ur = const; са = const.
Напор h*a ступени, спрофилированной по закону постоянной циркуляции,
остается постоянным во всех сечениях лопатки, а коэффициент напора гр ==
и2
= hal~2 уменьшается от корневого сечения к периферии. Так, если коэффи­
циент напора на среднем диаметре яр, то в любом другом промежуточном се­
чении на радиусе г: гр* = гр (г/г*)2.
Согласно формуле (8.24) степень реактивности ступени на радиусе г
Р=1
г1щ.
ти
Так как с1и г = const и с2иг = const, очевидно, что во всех сечениях по
высоте лопатки сохраняется равенство сти1гг = const, поэтому при со = const
имеем р* = 1 — const /г2, т. е. степень реактивности ступени с постоянной
циркуляцией увеличивается к периферии. Если на среднем диаметре степень
реактивности р, то во всех других сечениях
р
,
=
1
-
(
1
_
р
)
(-L -
Как следует из вышеизложенного, интенсивность изменения степени ре­
активности по высоте лопатки уменьшается с ростом р на среднем диаметре.
Если в среднем сечении р = 1,0, то степень реактивности в ступени по ра­
диусу не меняется и во всех сечениях она равна единице. Таким образом,
для ступени с р =■ 1,0, спрофилированной по закону rcu = const, характер­
ными будут равенства в различных сечениях по радиусу h*a = const, р =
= const.
На рис. 8.11 приведены треугольники скоростей для корневого, средне­
го и периферийного сечений и профили рабочих и направляющих лопаток
в корневом сечении и у периферии в ступени со степенью реактивности
р = 0,5, профилированной по методу постоянной циркуляции.
filK
W //7
с ап °Гп
с 2п
'1к
-0ак VV^
С1н
Рис. 8 . 1 1 . Треугольники скоростей и профили лопаток для корневого, среднего и пе­
риферийного сечений в ступени с р = 0 ,5 при закрутке потока по методу постоянной
циркуляции
217
Для построения треугольников скоростей приняты: втулочное отноше­
ние d K/dn = 0,60, углы входа и поворота потока на среднем сечении соот­
ветственно
= 38°, 0 = 27°. При принятом втулочном отношении реактив­
ность р в ступени изменяется по высоте лопатки от 0,11 в корневом сечении
до 0,68 у периферии. Коэффициент напора в сечениях уменьшается к верши­
не лопатки и составляет 1,5 в корневом сечении и 0,56 — у вершины.
Рабочие лопатки ступени с р = 0,5 имеют большую закрутку по высоте,
чем направляющие.
Согласно треугольникам скоростей относительная скорость тг входа
возрастает к периферии, а абсолютная скорость с2 выхода уменьшается.
Поэтому допустимая окружная скорость и число Маха для рабочего колеса
определяют по относительной скорости wlu входа у периферии, а число М
для направляющего аппарата — по абсолютной скорости выхода с2к в
корневом сечении.
§ 8.8. ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ.
НЕУСТОЙЧИВАЯ РАБОТА (ПОМПАЖ, ВРАЩАЮЩИЙСЯ СРЫВ)
Под характеристиками компрессорной ступени понимают графические
зависимости коэффициента напора гр и изоэнтропийного к. п. д. г\а от коэф­
фициента ф расхода при постоянной окружной скорости. Такие зависимо­
сти строят по результатам испытаний модельных ступеней на эксперимен­
тальных установках и используют при проектировании компрессоров.
Экспериментальная установка состоит из двигателя, испытываемой сту­
пени, мерного сопла (для замера расхода воздуха) и дроссельного устрой­
ства, с помощью которого изменяется сопротивление на линии нагне­
тания. Конструкция установки позволяет менять входные и выходные углы
лопаток и испытывать рабочие колеса различных размеров.
В процессе испытаний замеряют мощность, затрачиваемую на сжатие
воздуха, расход воздуха, давление и температуру перед и за ступенью.
Испытания проводят при различных расходах воздуха и частотах вращения
ротора.
Действительный напор ступени, коэффициенты напора и расхода, от­
несенные к окружной скорости рабочих лопаток у периферии, определяют
по приведенным ранее формулам.
На рис. 8.12 и 8.13 представлены характеристики изолированных сту­
пеней К-50-1 с реактивностью р = 0,5 на среднем диаметре и К-100-1 с ре­
активностью р = 1,0, разработанных ЦКТИ. Обе ступени профилированы
по методу постоянной циркуляции. Характеристики получены испытанием
моделей, поэтому их называют характеристиками модельных ступеней.
О)
O
f*
0У5
Рис. 8.12. Характеристики изолированной модельной ступени К-50-1
218
0}Ъ
0 ,Ь
0}5
tp
0 ,—
0,26 0,3
Qfr
0;5 0,55?
Рис. 8.13. Характеристики изолированной модельной ступени К -100-1
В рассматриваемых ступенях угол изогнутости профиля рабочих лопаток
на среднем диаметре в ступени К-50-1 0Л = 34°, а в ступени К -100-1
0 Л = 29°. Другие геометрические характеристики и параметры решеток
помещены в Атласе исходных ступеней ЦКТИ [30].
Как следует из рис. 8.12, а и 8.13, а коэффициент напора гр в осевых ком­
прессорных ступенях увеличивается с уменьшением коэффициента расхода
Ф = са/ип. Последнее соответствует снижению расхода (уменьшение са),
или повышению частоты вращения ротора (увеличение ип), или совместно­
му изменению этих параметров в указанных направлениях. Во всех этих
случаях уменьшается угол рх входа потока на рабочие лопатки, увеличива­
ется угол атаки i —- |31л — Pi и возрастает угол 0 = р2 — рх поворота по­
тока в решетке (см. рис. 8.15), что и приводит согласно формуле (8.32) к рос­
ту коэффициента напора.
Изоэнтропийный к. п. д. т)а ступени с уменьшением коэффициента рас­
хода вначале возрастает и при некотором значении фопт достигает макси­
мума (см. рис. 8.12, б). Дальнейшее уменьшение коэффициента расхода при­
водит к снижению к. п. д. В зависимости от окружной скорости оптималь­
ные значения коэффициента расхода в ступенях К-50-1 и К -100-4 состав­
ляют: фопг = 0,46 ч- 0,48 в ступени с р = 0,5 и фопт = 0,41 -f-43 в ступе­
ни с р. = 1,0. При указанных значениях коэффициента расхода изоэнтро­
пийный к. п. д. ступени г\а = 0,90-1-0,93.
Рассмотренный характер изменения изоэнтропийного к. п. д. ступени
от коэффициента расхода является следствием зависимости коэффициента
потерь в решетках от угла атаки. Как при больших отрицательных углах
атаки (при ф > фопт), так и при положительных углах атаки (при
Ф < фопт) потери в решетках резко возрастают и к. п. д. ступени падает.
Особенно неблагоприятны положительные углы атаки (рис. 8.14). Опыты
показывают, что при больших положительных углах атаки работа компрес-
Рис. 8.14. Срыв потока при обтекании лопаток:
а—
б ол ьш ие п о л о ж и т е л ь н ы е у г л ы ат аки ;
б—
б ол ьш и е от р и ц а те л ь н ы е у г л ы ат ак и
219
сорной ступени полностью нарушается и она вступает в неустойчивый ре­
жим работы — помпаж.
Под помпажем понимается неустойчивая работа компрессорной ступе­
ни (компрессора), обусловленная срывом потока на рабочих или направ­
ляющих лопатках и соответственно резким увеличением потерь в решет­
ках из-за больших положительных углов атаки. Срыв потока возникает на
спинке лопатки, после чего образовавшийся вихрь заполняет всю площадь
сечения канала (см. рис. 8.14, а).
При больших отрицательных углах атаки срыв потока возникает на вог­
нутой поверхности лопаток (см. рис. 8.14, б). Однако с учетом направления
движения вихревая зона при отрицательных углах атаки не захватывает
всю площадь сечения канала, поэтому при отрицательных углах атаки
к. п. д. ступени плавно уменьшается, но помпаж не возникает.
Большие положительные углы атаки возникают при малых расходах
воздуха в компрессоре или повышенной частоте вращения ротора (увеличе­
ние окружной скорости) в связи с уменьшением углов рх и сс2 входа потока
в рабочую и направляющую решетки. Последнее ясно из треугольников
скоростей, представленных на рис. 8.15. Как при уменьшении подачи ком­
прессора (см. рис. 8.15, а), так и при увеличении частоты вращения ротора
(см. рис. 8.15, б) угол
входа потока в рабочую решетку уменьшается, а
потому угол атаки в решетке увеличивается. То же происходит и в направ­
ляющей решетке при уменьшении расхода. Одновременно с уменьшением
угла входа возрастает угол поворота потока в каналах решеток и увеличива­
ете^ разность проекций относительных и абсолютных скоростей на окруж­
ное направление, что ведет к росту напора ступени. Коэффициент рас­
хода ступени в рассмотренных случаях становится меньше оптимального
(ф < Ф о п т ) -
Для каждой ступени существует свое минимальное значение коэффи­
циента расхода, обозначаемое ф ПОм» при котором ступень входит в режим
помпажа. Опыты показывают, что значение ф пом для ступени практически
мало или совсем не зависит от окружной скорости лопаток. Значение коэф­
фициента расхода, соответствующее началу помпажа: ф пом = 0 ,4 — для
ступени К-50-1, ф пом = 0,3 — для ступени К-ЮО-4. В момент, предшест­
вующий началу помпажа, ступень имеет наибольший коэффициент напора
и создает, таким образом, наибольшую степень повышения давления.
В компрессорах явление помпажа сопровождается резким увеличением
шума, подача компрессора уменьшается, а создаваемое давление носит
пульсирующий характер. В многоступенчатых компрессорах с большой по­
дачей к указанным явлениям прибавляется сильная вибрация компрессора,
объясняющаяся периодическим движением воздуха в проточной части:
он то устремляется из камеры нагнетания в камеру всасывания в период
срыва напора, то движется в противоположном направлении в период крат­
ковременной нормальной работы. Работа компрессора в зоне помпажа опас­
на, так как может привести к серьезной аварии (поломка лопаток, корпу­
са). Чтобы предупредить работу компрессора в режиме помпажа, его ра­
бочую линию выбирают таким образом, чтобы на всех режимах работы ком­
прессора условия, вызывающие помпаж, не возникали.
Рис. 8.15. Изменение угла входа потока на рабочие лопатки:
я — при уменьшении расхода (с а < с а 0); б — при увеличении частоты вращения (и > ш )
220
Если это представляется невозмож­
ным, то предусматривают противопомпажные клапаны. По принципу
действия противопомпажный клапан
сходен с предохранительным. Его ус­
танавливают за ступенью, которая
при уменьшении расхода может пер­
вой войти в помпаж, и настраивают
на давление, которое немного меньше
давления, соответствующего началу Рис. 8.16. К возникновению вращающего­
ся срыва
помпажа. Такой ступенью в компрес­
соре чаще всего является последняя.
При открытом противопомпажном клапане расход через ступень не мо­
жет уменьшайся до значения, вызывающего помпаж. Воздух, проходящий
через противопомпажный клапан, обычно отводится во всасывающий пат­
рубок компрессора.
Другим видом неустойчивой работы компрессорной ступени является
вращающийся срыв. Причины возникновения и физическая сущность его
заключаются в следующем.
Рабочие и направляющие лопатки при изготовлений компрессора уста­
навливают на роторе и в корпусе с некоторым допуском, вследствие чего
угол установки, входной и выходной- углы лопаток, так же как и шаг в ре­
шетках ступени, немного отличаются дру-г от друга. Различие во входных
углах приводит к тому, что отдельные лопатки ступени обтекаются потоком
с неодинаковыми углами атаки. Наибольший угол атаки будет у лопатки,
у которой входной угол увеличен.
На режиме, предшествующем помпажу, когда угол атаки у лопаток при­
ближается к критическому, у лопатки с увеличенным углом входа появля­
ется срыв потока на спинке профиля, тогда как у других лопаток такого
срыва не наблюдается или он мало интенсивен.
Причиной срыва на спинке профиля отдельной лопатки (или несколь­
ких рядом стоящих) может быть также пониженная скорость воздуха
в каком-либо месте перед рабочим колесом из-за большой неравномер­
ности потока. Такое явление наблюдается, например, при недостаточной
отработке конструкции входного патрубка, его загрязнении или других
причинах, обусловливающих на выходе из спрямляющего устройства ком­
прессора наличие неравномерного поля скоростей.
Возникший у какой-либо рабочей лопатки отрыв потока, например
у лопатки 3 из-за местного снижения расходной составляющей (рис. 8.16),
приводит к уменьшению активной площади проходного сечения канала
(в нашем случае канала Б) и увеличению сопротивления в канале. Расход
воздуха через этот канал уменьшается, а в соседних каналах А и В возрас­
тает.
В связи с перераспределением расхода воздуха по каналам изменяется,
как показано на рис. 8.16, и направление скоростей потока в соседних кана­
лах, в результате чего угол атаки у лопатки 2 увеличивается, а у лопатки
3 — уменьшается. Увеличение угла атаки у лопатки 2 приводит к тому, что
теперь срыв возникает у нее на спинке, в то время как у лопатки 3 срыв
прекращается. Поскольку возникающее новое перераспределение расходов
воздуха по каналам и изменение скоростей потока, аналогичные ранее рас­
смотренным, уменьшают угол атаки при входе на лопатку 2. В дальнейшем
срыв потока произойдет на спинке лопатки 1 и прекратится у лопатки
2, т. е. срывная зона будёт перемещаться вя сторону, противоположную на­
правлению вращения рабочего колеса.
Опыты показывают, что скорость вращения сос срывных зон меньше уг­
ловой скорости сок рабочего колеса, поэтому в абсолютном движении вра­
щающийся срыв перемещается в направлении вращения колеса с угловой
СКОрОСТЫО СОс =
сок —
сос .
221
5)
б)
г)
Рис. 8.17. Типы вращающихся срывов:
а — частичный однозонный; б — частичный двухзонный; в — частичный трехзонный; г — полный
Экспериментальные исследования показали, что в осевых компрессорах
возможны частичный срыв потока в ступени, захватывающий часть лопатки,
и полный срыв, когда срывная зона занимает всю лопатку по высоте. При
частичном срыве можег быть одновременно от одной до трех срывных зон
(рис. 8.17). При полном срыве потока срывная зона на окружности всегда
одна.
Вращающийся срыв вызывает колебания потока, которые, в свою оче­
редь, являются причиной динамических усилий на лопатках. Напряжения
на лопатках резко возрастают при появлении резонанса, когда частота соб­
ственных колебаний лопаток совпадает с частотой колебаний потока. Во из­
бежание поломок длительная работа лопаток в условиях вращающегося
срыва не допускается.
§ 8.9. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРНЫХ СТУПЕНЕЙ С РАЗЛИЧНОЙ
СТЕПЕНЬЮ РЕАКТИВНОСТИ
Сравним компрессорные ступени со степенью реактивности р = 0,5 и
р = 1,0 по развиваемому напору и изоэнтропийному к. п. д.
На основании формулы (8.30) отношение теоретических напоров рас­
сматриваемых ступеней
(8.34)
Будем полагать, что в среднем сечении ступени имеют одинаковые окруж­
ные скорости и коэффициенты расходов, а также равные углы поворота в ра­
бочей решетке. В этом случае
h 0 (0,5) _ ( s i n Pt s i n p 2) i , o
* 0 ( 1 , 0)
(8.35)
(Sin P l S i n M o , 5
Для количественной оценки отношения теоретических напоров ступеней
примем: <р = 0,59; 0 = 20°. При этих значениях ф и 0 входные и выходные
углы потока в решетках: рх = а 2 = 41,5°, (32 =
= 61,5° — в ступени
с р = 0,5 и
= 23°, р 2 = 43° и а ± = а 2 = 57° — в ступени с р = 1,0.
Подставляя принятые значения углов в формулу (8.35), получаем:
^о(о,5)/йо(1,о)) = 0,463, т. е. при равных окружных скоростях и коэффициентах
расхода теоретический напор компрессорной ступени с р = 1,0 примерно
в два раза больше теоретического напора ступени с р = 0,5. В этом заключа­
ется одно из достоинств ступени с р = 1,0.
Из треугольников скоростей, построенных при равных и и ф (рис. 8.18),
ясно, что относительная скорость
входа в рабочую решетку в ступени с
р = 0,5 существенно ( ~ на 40%) меньше, чем в ступени с р = 1,0. Поэтому
если в ступени с р = 1,0 скорость wx является максимально допустимой, то
222
Wj
w2
ca
Cf
cz
Wt
Wz
с1
Ca
C2
Рис. 8.18. Треугольники скоростей ступеней с р = 0,5 (а) и с р = 1,0 (б) при равных
Са и и
в ступени с р = 0,5 она меньше допустимой и может быть увеличена по­
средством роста окружной скорости и осевой скорости потока.
Как указывалось ранее, скорость w± входа в ступенях принимается из
условия, чтобы число Маха перед решеткой не превосходило критического,
равного 0,75—0,85. Поэтому сравним компрессорные ступени с р = 0,5 и
р = 1,0 по развиваемому напору при условии, что число Маха при входе в
рабочую решетку и углы поворота потока в решетках ступеней одинаковые.
После подстановки соответствующих значений и, <р, Pi и р2 в формулу
(8.34) получаем /io(o,5)/fto(i,o) = 1,3. Из этого следует, что при равных числах
Маха перед рабочим колесом и одинаковых углах поворота потока в рабо­
чих решетках теоретический напор ступени с р = 0,5 из-за большей окруж­
ной скорости выше, чем напор ступени с р = 1,0.
На рис. 8.19 приведены опытные зависимости изоэнтропийного к. п. д.
г\а компрессорной ступени от коэффициента расхода <р в ступенях К-50-1
и К -100-4 при оптимальных окружных скоростях. Из рисунка следует, что
наибольшее значение г)а в ступенях с р = 0,5 и р = 1,0 практиче­
ски одинаковое, однако кривая зависимость и ца от <р в ступени с р = 1,0
более полагая, благодаря чему наибольшее значение к. п. д. в этой ступени
будет сохраняться в широком диапазоне нагрузок. Достоинство ступени с
р = 1,0 заключается и в том, что она имеет более широкий диапазон устой­
чивой работы, поскольку значение коэффициента расхода фпом» ПРИ котором
наступает помпаж, у нее меньше, чем у ступени с р = 0,5.
Рассмотренные особенности компрессорных ступеней с различной сте­
пенью реактивности показывают, что ступени с р = 1,0 наиболее целесо­
образно применять в тех случаях, когда к компрессору не предъявляется
жестких требований по массовым и габаритным показателям. В таком слу­
чае можно получить компрессор с небольшими напряжениями в рабочих
лопатках и роторе* с максимально возможным к. п. д. и широким диапазо­
ном устойчивой работы. Подобные требования чаще всего предъявляются
к компрессорам стационарных уста­
новок.
Компрессорные ступени с р = 0,5
позволяют уменьшить высоту лопа­
ток и число ступеней в компрессоре,
снизить его массу и габариты. По­
следнее важно для транспортных ус­
тановок, в том числе для судовых.
Этим объясняется, что в судовых
ГТУ преимущественно используются
компрессоры со степенью реактивно­
сти р = 0,5.
По данным А. П. Гофлина и В. Д.
Шилова [8], ступени с р = 1,0 целе­
сообразно применять при окружной
скорости у периферии лопаток ип <.
< 200 м/с, ступени с р = 0,5 — при Рис. 8.19. Зависимость изоэнтропийного
и > 240 м/с. Для диапазона окруж­ к. п. д. осевой компрессорной ступени от
коэффициента расхода:
ных скоростей 200 < ип < 240 м/с 1 — ступень
К-ЮО-4 (ип = 126 м/с); 2 — ступень
рекомендуется ступень с р = 0,7.
К-50-1 (ип = 220 м/с)
223
§ 8.10. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Осевая компрессорная ступень создает малую степень повышения дав­
ления. Так, например, если принять на наружном диаметре ступени с р =
= 0,5 окружную скорость ип = 270 м/с, близкую к предельной по числу
Маха на входе в рабочее колесо, а коэффициент расхода оптимальным ф =
= 0,48, то действительный напор ступени при коэффициенте напора ар =
= 0,46 (см. рис. 8.12): Л* = \ри2п/2 = 0,46*2702/2 = 16,77 кДж/кг.
При начальной температуре сжимаемого воздуха 7\ = 300 К получен­
ному напору согласно формуле (8.5) соответствует степень повышения дав­
ления я = 1,2. В судовых ГТУ степень повышения давления л к = 4 ч-i- 12. Такое значение л к можно получить только в многоступенчатом ком­
прессоре.
Схема многоступенчатого осевого компрессора показана на рис. 1.13,
а рабочий процесс в компрессоре в диаграмме i — s дан на рис. 8.20. При
построении диаграммы принято, что скорости входа и выхода в ступенях
одинаковые, поэтому действительные и теоретические напоры ступеней,
определяемые по статическим и полным параметрам, равны между собой
(1га = hi и h 0 = ho). По этой же причине с учетом равенства скоростей на
входе в первую ступень и выходе из последней ступени (сх = c3z) действи­
тельный напор На проточной части компрессора, найденный по статическим
параметрам ръ Тг и p 3z, 7 3z, будет равен напору Н*ау определяемому по
полным параметрам р*, Т * и p \z, T lz. Отмеченное относится и к теоретичес­
кому напору проточной части компрессора, который в осевом компрессоре
из-за малых потерь на трение и утечки в ступенях равен внутренней работе,
затрачиваемой на сжатие. Таким образом, в нашем случае Н 0 = Но =
= Н*к.
Линия Оа на рис. 8.20 изображает процесс расширения воздуха во вход­
ном устройстве компрессора (входном патрубке и конфузоре). Вследствие
224
расширения давление и температура воздуха уменьшаются с р ОУ Т 0 во вход­
ном сечении патрубка до р1у Т г перед рабочими лопатками первой ступени.
Скорость воздуха при расширении увеличивается от с0 до сг. На ускорение
потока в приемном патрубке идет изоэнтропийный перепад энтальпий
(8.36)
где Лион = 0,90
0,95— к. п. д. входного устройства.
Сжатие в проточной части компрессора изображается линией abed,
которая условно называется политропой сжатия. Точки a, b, су d на
политропе сжатия соответствуют статическим параметрам на входе и вы­
ходе из отдельных ступеней.
По линии de происходит сжатие воздуха в выходном устройстве патрубка
за счет кинетической энергии потока, выходящего из направляющих лопа­
ток последней ступени. Давление и температура воздуха в выходном сече­
нии выпускного патрубка повышаются вследствие сжатия в диффузоре и
патрубке до р к и Г к, которые находят по полезно использованной энергии
в выходном устройстве,
(8.37)
где
свых — скорость в выходном сечении выпускного патрубка;
т]диф = 0,65 -г- 0,70 — к. п. д. выходного устройства.
Теоретический и действительный напоры проточной части многоступен­
чатого компрессора по статическим параметрам определяют по формулам:
(8.38)
H q* i3z ii Ср (Тз2 Ti)\
(8.39)
или
Я 0= ^
г ^ ( Г 3г- Г 1);
(8.40)
При существенной разнице в скоростях сх и c3z теоретический и действи­
тельный напоры следует рассчитывать по полным параметрам.
Изоэнтропийный к. п. д. компрессора равен отношению изоэнтропийной работы сжатия к внутренней затраченной работе, т. е. т)ак =
ТТ* / тт*
—Haw Н /к*
Изоэнтропийную и внутреннюю работу сжатия в общем случае рассчи*
тывают по полным параметрам, используя следующие формулы:
(8.41)
и
# ;к = —
^ 1- Я ( Г к - П ) ;
k—
(8.42)
>Н!к = ср ( П - Г 5 ) .
Поэтому
(8.43)
K— i 0
8
Зак. 2212
225
При заборе воздуха из атмосферы с0 = 0 и р*0 = р 0, То = Т 0, г\ак в су­
довых осевых компрессорах составляет 0,88—0,92.
С учетом потерь в диффузоре и выходном патрубке полные параметры
рзг, Тзг за последней ступенью будут немного больше полных параметров
рк, Т£ за компрессором, поэтому действительный напор проточной части
компрессора, определяемый по формуле (8.39), будет больше действитель­
ного напора компрессора, рассчитываемого по формуле (8.41). В связи с от­
меченным к. п. д. проточной части также немного выше к. п. д. компрессора.
Из диаграммы i — s следует, что теоретический напор Н 0 проточной
части равен сумме теоретических напоров отдельных ступеней (Н0 = 2 h0)9
а действительный напор На проточной части меньше суммы действительных
напоров ступеней (На < 2/ia), так как изобары в диаграмме i — s расходят­
ся в сторону больших значений энтропий.
Отношение суммы действительных напоров отдельных ступеней к дейп
2 /гa
ствительному напору проточной части компрессора R =
называется
Л а
коэффициентом затраты энергии. По физическому смыслу он аналогичен
коэффициенту возвращенной теплоты в турбине. Он зависит от степени по­
вышения давления я к, показателя изоэнтропы k сжатия, к. п. д. компрессо­
ра и числа ступеней в нем. В компрессорах судовых ГТД R находится в
пределах 1,02—1,07; меньшие значения — при n k = 2 ~ 3, большие — при
n k = 14 ч- 16.
Наличие коэффициента затраты энергии объясняется тем, что процесс
сжатия в ступенях протекает с потерями. Под влиянием теплоты трения,
передаваемой сжимаемому воздуху, удельный объем в конце действитель­
ного процесса сжатия в ступенях (точки Ь, с, d на рис. 8.20) становится боль­
ше объема, который был бы в тех же ступенях при условии, что процесс сжа­
тия у них изоэнтропийный (точки bt, си dt). Поэтому на сжатие в тех же
пределах давлений теперь требуется дополнительная затрата энергии. Из
отмеченного следует, что потери в компрессоре влияют на к. п. д. более от­
рицательно, чем в турбине. В последней (см. § 5.6) потери в вышерасположенных ступенях частично используются в нижерасположенных и к. п. д.
многоступенчатой турбины оказывается больше среднего значения к. п. д.
отдельно взятой ступени. К. п. д. проточной части многоступенчатого ком­
прессора всегда меньше, чем к. п. д. средней ступени. Действительно,
у!
S/2Q _ Т)а ср
aK
H i
RHi
la ср
RHi
R
Число ступеней многоступенчатого компрессора определяют по приве­
денной формуле
2= - ^ - ,
(8.44)
ha ср
2
где
hacр = й'ф'фср -гр — действительный напор средней ступени компрес­
сора;
^ = 0 ,9 4 -^ 0 ,9 8 — коэффициент, учитывающий отличие условий рабо­
ты натурной ступени компрессора от модельной;
'Фср и wcp — соответственно коэффициент напора и окружная
скорость у периферии средней ступени, зависящие
от схемы проточной части компрессора и степени
реактивности ступеней (см. рис. 8.12, 8.13).
В осевых компрессорах применяются различные типы проточных час­
тей (рассмотрены ниже).
Первый тип. Проточная часть компрессора имеет постоянный периферий­
ный диаметр ступеней (<2П = const) и увеличивающийся диаметр у втулки
(dBZ > dBl), что представлено на рис. 8.21, а .
Такая проточная часть позволяет повышать напор в последующих сту­
пенях в связи с ростом окружной скорости на среднем диаметре и умень226
Рис. 8.21. Типы проточных частей осевых компрессоров:
а, — c?n=const; б — ^ B = const; в — d-a.z>du\\ г — d n z < d n i
шить общее число ступеней в компрессоре. В технологическом отношении
упрощаются отливка и обработка корпуса компрессора, имеющего форму
цилиндра. Достоинством проточной части с dn = const является сохранение
радиальных зазоров рабочих лопаток при осевых перемещениях ротора.
Второй тип. Для этого типа проточной части характерны постоянство
диаметра у втулки (dB = const) и уменьшение периферийного диаметра
(dnz < dnl), что ясно из рис. 8.21, б.
В такой проточной части окружные скорости уменьшаются от первой к
последней ступени так же, как и напоры ступеней. Общее число ступеней в
компрессоре с рассматриваемой проточной частью будет больше, чем в ком­
прессоре с проточной частью первого типа.
К достоинству проточной части с dB = const следует отнести сравни­
тельно большую высоту лопаток в последних ступенях из-за малого диамет­
ра, способствующую снижению концевых потерь. По этой причине к. п. д.
компрессора с рассматриваемой проточной частью будет больше, чем ком­
прессора с проточной частью с du = const. По этой же причине компрессо­
ры с проточной частью второго типа целесообразно использовать при малой
подаче.
В технологическом отношении компрессоры с проточной частью второго
типа имеют более простой ротор, имеющий форму барабана.
Третий тип. Он характеризуется увеличивающимися диаметрами в по­
следующих ступенях у периферии и у втулки, т. е. duz > dul и dBZ >
> dBi (рис. 8.21, в). При такой схеме у периферии можно получить одина­
ковое для всех ступеней число Маха и при предельном его значении обес­
печить в ступенях наибольший напор. Число ступеней в компрессоре при
такой схеме проточной части будет наименьшим сравнительно с числом сту­
пеней по всем другим схемам проточных частей. Рассматриваемая проточ­
ная часть целесообразна при очень большой подаче компрессора.
Четвертый тип. В отличие от третьего типа он характерен уменьшением
диаметров от первой ступени к последней (рис. 8.21, г). В связи с уменьше­
нием высоты лопаток в последних ступенях такая проточная часть может
быть рекомендована при очень малой подаче компрессора.
Из рассмотренных схем проточных частей наиболее распространенными
являются схемы первого и второго типа.
Эффективные к. п. д\ и мощность, потребляемую компрессором (мощ­
ность привода), определяют соответственно по формулам:
иж ^Л ак^м ;
GH*
Neк = —
•Пм
8*
(8 ‘45)
(8. 46)
227
В приведенных формулах rjM— механический к. п. д. компрессора, со­
ставляющий 0,98—0,995 в зависимости от подачи компрессора и числа на­
вешенных механизмов.
Как указывалось, в осевых компрессорах #*к = Н%.
§ 8.11. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА
Существует несколько методов газодинамического расчета осевого ком­
прессора: по данным аэродинамических характеристик решеток профилей,
с помощью характеристик модельных ступеней и моделированием исход­
ного компрессора на заданные параметры на основе теории подобия. Рас­
смотрим методику предварительного расчета компрессора с использованием
характеристик модельных ступеней, имеющего целью определение числа сту­
пеней, габаритных размеров проточной части, к. п. д. компрессора и потреб­
ляемой мощности.
Исходные данные для расчета: расход воздуха G (в кг/с); начальные
параметры р 0 (в Па), Т 0 (в К), конечное давление р к (в Па); частота вра­
щения ротора п (в об/мин).
Последовательность расчета следующая.
1. Принимают тип ступеней и тип проточной части компрессора на основе
данных § 8.9.
2. Находят соответственно давление и температуру воздуха перед первой
ступенью:
Pi = Po— ^ - ;
З'Пкон vo
T-l = T q— (c I — cl): 2 - г —— Rk 1
RT
В приведенных формулах v0 = — 9 — удельный объем во входном
Ро
сечении патрубка.
При наличии всасывающего трубопровода с0 = 404-60 м/с, при его от­
сутствии с0 = 0. Скорость входа в первую ступень сх = (1,0ч-1,2) са1.
Осевая составляющая са1 зависит от коэффициента фх расхода и окружной
скорости иг у периферии первой ступени. В судовых компрессорах чаще все­
го с1а = 804-140 м/с; большие значения — для ступени с р = 0,5.
В случае дискового ротора иногда са1 = 130 — 200 м/с.
3. Определяют давление и температуру за последней ступенью:
г2 г2
Рзг = Рк
32
вых
2т)диф
где c3z= (0,85-г-1,0) сг — абсолютная скорость выхода из последней сту­
пени;
Свых = 4 0 -^ 6 0 м/с — скорость выхода при работе на воздухопровод
(110—130 м/с — скорость выхода при подаче воз­
духа в камеру сгорания ГТД или в другой ком­
прессор);
vK — удельный объем воздуха в выходном сечении
выпускного патрубка, определяемый из равенств:
Тк= П ( р М
; ук = R T K/ph; т и = 0,8 8 -0 ,9 0 ;
/2—1
Тзг — Тх (Рзг/Рг)
\
здесь п — показатель политропы сжатия в проточной части компрессора;
находят из формулы (8.12), принимая г\п = т]ак = 0,89^-0,91.
228
4. Геометрические размеры первой ступени:
а) наружный диаметр
п1 V
d - 1/
4(^
я ( 1 - v | T) c al
’
где vBT = d j d u = 0,54-0,65 — втулочное отношение; большие значения
во избежание отрицательной реактивности в корневом сечении — для сту­
пени с р = 0 5;
б) диаметр корневого сечения и высота лопаток
d kl' ^вт ^д1*
5. Геометрические размеры последней ступени:
а) проточная часть с постоянным диаметром у периферии
г
^ п 1
И
d
K Z
■ /
^ п г
4GO32:
ЗХС32
б) проточная часть с постоянным диаметром у корня
d„r =
и dnz = 1 / £& + ^ 22.
ЯС32
В приведенных формулах
— удельный объем воздуха при выходе
из последней ступени, определяемый по p 3zy T 3Z так же, как и удельный объ­
ем vK за компрессором (см. п. 3);
в) высота направляющих лопаток
^HZ “
Z
^KZ‘
6. Коэффициенты расхода срх в первой и ф2в последней ступенях. Их при­
нимают оптимальными или немного больше, если требуется устойчивая ра­
бота в широком диапазоне нагрузок ГТД.
7. Окружные скорости на периферии первой и последней ступе­
ней: ип1 = caJ Ф и Uuz = cazlqz. В случае барабанного ротора a n l^ 2 5 0 -f4-300 м/с, при дисковой конструкции ии1 ^ 400 м/с.
8. Коэффициенты напора и изоэнтропийные к. п. д. соответственно пер­
вой
г[а1 и последней tyzy r\az ступеней. Определяют по данным графиков
на рис. 8.12 и 8.13 в зависимости от принятых коэффициентов расходов фг
/
295
,
1 /2 9 5
И U „ z = U uz у
j —'
9. Средние значения коэффициента напора, изоэнтропийного к. п. д.
и окружной скорости у периферии в проточной части компрессора:
*Фср 1 0,5 (яр! ~\~Oj^), Т]а Ср
0,5 ('Hal + 'Haz) ^Т),
ср
0,5 {Ц^х
Unz).
В приведенных формулах k4 = 0,944-0,98 — поправка на взаимодей­
ствие решеток к напору ступени.
10. Действительный напор На проточной части компрессора [формула
(8.40)].
11. Число ступеней в компрессоре [формула (8.44)]. Округляется до
целого числа с последующим уточнением среднего действительного напора
ступени.
12. Изоэнтропийный к. п. д. проточной части компрессора г]апр = r)acp//?.
13. Частота вращения ротора компрессора: п =
'П1
GH
14. Потребляемая компрессором мощность: N eK = -----—
'Папр'Пм
229
§ 8.12. ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ОСЕВЫХ
КОМПРЕССОРОВ
Различают нормальные и универсальные характеристики компрессоров.
За нормальные характеристики принимают зависимости степени повы­
шения давления п к = p j p 0 и изоэнтропийного к. п. д. г]ак компрессора
от его подачи G, полученные при постоянных частотах вращения п ротора и
неизменных параметрах на входе р 0, Т 0 (рис. 8.22). Нормальные и универ­
сальные характеристики строят по данным испытаний компрессора. Они
могут быть построены в полных или статических параметрах.
Для построения нормальных характеристик по опытным данным замеря­
ют расход G воздуха, начальные и конечные параметры р 0, Т 0 и р к, Тк и
мощность N eK9 потребляемую компрессором. Замеры производят при по­
стоянных частотах вращения ротора, изменяя подачу компрессора дроссель­
ным клапаном. Изоэнтропийная и внутренняя работа сжатия Н1К и Н*к
компрессора и его изоэнтропийный к. п. д. вычисляют по формулам (8.41)
и (8.42). По полученным значениям строят кривые я к = / (G) ит]ак =
= / (G) при п = const.
Кривые изоэнтропийного к. п. д. могут быть представлены или в виде
отдельных зависимостей, как показано в верхней части рис. 8.22, или на­
несены на кривые напоров. В последнем случае на каждую кривую я к =
= / (G) при соответствующей частоте вращения переносят точки с одинако­
выми значениями к. п. д. Полученные точки соединяют плавными линиями,
в результате чего на линиях напора появляются сетки линий постоянных
к. п. д. Характеристики компрессоров с совмещенными линиями напоров
и изоэнтропийных к. п. д. наиболее употребительны.
С помощью характеристик определяются параметры компрессора на лю­
бом режиме работы. Для этой цели на характеристику компрессора наклады­
вают характеристику сети, на которую он работает. Рабочая точка компрес­
сора есть пересечение характеристик компрессора и сети.
На рис. 8.22 линии А ъ Л 2, А 3 — характеристики сети при различных
положениях дроссельного, клапана. Точка
на характеристике сети А г
соответствует исходному режиму работы компрессора с частотой вращения
п = 7000 об/мин. Если частота вращения компрессора не меняется, то при
прикрытии дроссельного клапана рабочая точка компрессора переместится
из точки D ± в точку D 2 на характеристике сети А 2. Напор компрессора воз­
растет, а подача уменьшится. Если и дальше прикрывать клапан, то рабо­
чие точки компрессора будут располагаться все ближе к зоне неустойчивой
работы, пока не наступит помпаж.
Если дроссельный клапан приоткрывается, то рабочая точка из D± пере­
мещается в точку D з на характеристике сети А 3. В этом случае напор умень­
шается, а подача растет. К.п.д. компрессора в рассматриваемых случаях
немного снижается.
В том случае, когда компрессор работает на постоянную сеть (например,
А г) с изменяющейся частотой вращения, рабочие точки компрессора будут
определяться пересечением характеристики сети А х с линиями напоров при
соответствующих частотах вращения. При повышении частоты вращения
(например, до п = 8000 об/мин) рабочей точкой компрессора будет £>4,
а при понижении частоты вращения (до п = 6000 об/мин) — точка D b.
Напор и подача компрессора в первом случае увеличиваются, а во втором —
уменьшаются. Как следует из рис. 8.22, к .п .д . компрессора при увеличе­
нии или уменьшении частоты вращения снижается.
Существенным недостатком нормальных характеристик компрессора
является то, что они справедливы только для тех параметров р 0, Г 0, кото­
рые были в период испытаний. Этот’недостаток устраняется при построении
универсальных характеристик.
Под универсальными характеристиками понимаются зависимости сте­
пени повышения давления я к и изоэнтропийного к. п. д. т]ак компрессора
230
о
5
10
15
в ,к г /с
20
Рис. 8.22. Нормальная характеристика осевого компрессора
у
/ Г О
У
у
у
5.0
/
у
/
/
V
/
/
>
/
1\
'У
/ <//0 й |\ л\
/>
-
/
V
-
(Л
3.8
j
{
-
/У
vV
У/
№
'А <>
&6е-С
г3
>
/ У
/ /
-
3.0
-
4
-ftО)
С>4 _____ j
/
2,6
-
2,2
\
-
1.8
\ t i\
\ о
* I
. ___—
1.0
’ 0
27,5
55
8 2 ,5
110
137,5 165
132,5 22 0 247,5
2 7 5 302,5
1
G]/T0/ p g
Рис. 8.23. Универсальная характеристика осевого компрессора
G ~\/ T
от расходного комплекса — -— - , построенных при постоянном отноше­
нии п/У Т о, где ро и T q — соответственно давление и температура перед
компрессором. Универсальная характеристика компрессора приведена на
рис. 8.23.
Q
" I / гр
_____
Расходный комплекс —
и отношение л / ] / Т 0 вытекают из равенства
Ро
в подобных компрессорах определяющих критериев — числа Маха М =
= c ja x и коэффициента расхода <р = са!и.
Действительно, из равенства чисел М = c j a x на входе в первую ступень компрессора имеем: са1ах=^с'а1а[, где ах = У k R T x и а\ = У kRT{ —
скорости звука при температурах входа Т х и Т[. Отсюда следует, что
(8.47)
C jV T ^ C a lV n .
Из уравнений деразрывности и состояния
Ca
Gv±
GRT1
F,
Fl P l
= ---- = ------ и
G
,
Ca =
Gv[
GRT[
F[
FI Pl
----—= ----- - •
Для одного и того же компрессора F± = F[t поэтому условию М =
= idem соответствует параметр
д У Ц = 0 ' У П = ш щ.
Pi
(8.48,
р[
Из равенства коэффициентов расхода в подобных компрессорах имеем
са1и = с'а1и' или, учитывая формулу (8.47), и /У Т г = и'/]/гТ{.
Таким образом, условию ф = idem соответствует параметр
— idem.
УТг
(8.49)
1 /Т [
Поскольку ръ Тг сами являются функцией режима работы компрессора,
на практике при построении универсальной характеристики в качестве па­
раметров, не зависящих от режимов, принимают давление р 0 и температуру
T q перед компрессором (или р аУ Та). Универсальные характеристики позво­
ляют определять параметры компрессора при любых условиях его работы.
Например, требуется найти степень повышения давления и изоэнтропийный
к.п.д. компрессора при условии, что его подача G = 1,6 кг/с, частота вращ ения п =
= 7140 об/мин. Д авление и тем пература воздуха перед компрессором соответственно
р 0 = 0,1013 МПа, Г 0 = 303 К .
_
При указан н ы х условиях ^ У Т ц __ 2 5 9 ^
Ро
что этим значениям
и ~ т = = 400,0.
V T
параметров подобия
Из рис. 8.23 ясно,
q
соответствуют я к = 2,92
и т]ак = 0,87.
Глава 9
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМ ПРЕССОРЫ
§ 9.1. СХЕМА И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
На рис. 9.1 приведены продольный, поперечный разрезы и проекция
цилиндрического сечения на плоскость по среднему диаметру входного сече­
ния одноступенчатого центробежного компрессора с радиальными рабочими
лопатками.
Рабочее колесо с рабочими лопатками, радиальный зазор между рабо­
чим колесом и направляющими лопатками, называемый безлопаточным,
или щелевым, диффузором, и направляющие лопатки, закрепленные в кор232
Рис. 9.1.
Схема центробежного
компрессора
колеса:
с радиальными
лопатками рабочего
а — продольный разрез; б — поперечный разрез; в — осевой вход потока в рабочее колесо; г —
осевой вход в колесо относительной скорости; / — входной патрубок; I I — рабочие лопатки; I I I —
корпус; I V — направляющие лопатки; V — вал компрессора; VI — диск рабочего колеса; VII — сбор­
ная камера (улитка); VI I I — концевой диффузор выпускного патрубка
пусе и образующие лопаточный диффузор, составляют центробежную ком­
прессорную ступень.
В дальнейшем будем обозначать:
d0 — диаметр втулки колеса;
dlu — периферийный диаметр лопаток во входном сечении;
dx — средний диаметр входного сечения;
d2 — наружный диаметр рабочего колеса;
d3 — внутренний диаметр лопаточного диффузора;
— наружный диаметр лопаточного диффузора;
dB — диаметр вала;
Ьъ Ь2 — ширина лопаток соответственно на входе и выходе рабочего ко­
леса;
Ьз> ^4 — ширина лопаточного диффузора соответственно во входном и вы­
ходном сечениях;
^щ.д — ширина щелевого диффузора.
За характерный геометрический размер центробежного компрессора
(центробежной компрессорной ступени) принимается наружный диаметр
d2 рабочего колеса. Все относительные размеры выражаются в долях
этого диаметра (например, d0 = d0/d2 — относительный диаметр втулки;
^щ.д = бщ.д/^2 — относительная ширина щелевого диффузора и т. д.).
Относительные геометрические размеры центробежного компрессора харак­
теризуются следующими значениями: d0/d2 = 0,154-0,27; d j d 2 = 0,4544-0,65; d 3/d2 = 1,14-1,2; d j d 2 = 1,3 4- 1,5; 6mJ d 2 = 0,044-0,10.
В качестве контрольных сечений центробежного компрессора в даль­
нейшем примем: 0—0—входное приемного патрубка; 1— 1 — перед рабочим
колесом; 2— 2 — за рабочим колесом; 3—3—перед лопаточным диффузором;
4—4 — за лопаточным диффузором; 5—5— выходное выпускного патрубка.
В обозначения параметров, скоростей, углов потока принято давать индек­
сы, представляющие собой обозначения контрольных сечений.
Воздух поступает в рабочее колесо с параметрами ръ 7 \ и абсолютной
скоростью сг (см. рис. 9.1, в). В нашем случае рассматривается компрессор
с осевым входом потока в рабочее колесо, поэтому
= 90°, сг = с1а. От­
носительную скорость тг входа и угол
входа определяют из входного
треугольника скоростей по известным скоростям сх и и±.
В целях упрощения технологии изготовления рабочего колеса и создания
различных модификаций его входную часть с отогнутыми кромками рабо­
чих лопаток выполняют обычно отдельно и насаживают на вал с помощью
шпонки. Эту часть колеса называют вращающимся направляющим аппара­
том (ВНА).
Входные кромки рабочих лопаток можно не отгибать, если перед рабо­
чим колесом поместить неподвижный направляющий аппарат и обеспечить
с его помощью закрутку потока со скоростью с1и в окружном направлении
так, чтобы относительная скорость хюг имела осевой вход (см. рис. 9.1, г).
В случае осевого входа относительной скорости (w± = wla; (Зх = 90°) без­
ударный вход в рабочее колесо обеспечивается входным углом |31л = 90°
лопаток.
Лопатки неподвижного направляющего аппарата могут быть поворот­
ными. В этом случае безударный вход потока может обеспечиваться и на
частичных режимах, что повышает к. п. д. компрессора и увеличивает
устойчивую зону его работы.
Судовые компрессоры преимущественно строят с вращающимся направ­
ляющим аппаратом и осевым входом потока в рабочее колесо (с± = с1а)
как более простые по конструкции. Такие компрессоры называют осеради­
альными.
В выходном сечении рабочего колеса воздух имеет параметры р 2у Т 2 и
относительную скорость выхода w2. Угол |32 выхода скорости w2 определя­
ется выходным углом |32л лопатки. При бесконечно большом числе лопаток
Р2 = Ргл» при конечном числе лопаток (32 > |32л.
В общем случае рабочие колеса могут иметь лопатки, загнутые вперед
(в сторону вращения рабочего колеса), у которых |32л < 90°, радиальные
лопатки с выходным углом [32л = 90° и лопатки, загнутые назад (в сторону,
противоположную направлению вращения рабочего колеса), у которых
Р2л > 90°. В компрессорах применяют рабочие колеса с радиальными ло­
патками и лопатками, загнутыми назад. Рабочие колеса с лопатками, загну­
тыми вперед, используют в вентиляторах.
По конструкции различают рабочие колеса закрытого типа с покрываю­
щим диском (рис. 9.2, а) и полузакрытого типа без покрывающего диска
(рис. 9.2, б). В закрытых колесах поток воздуха изолирован от воздействия
неподвижной стенки корпуса, поэто­
му потери в рабочем канале будут
наименьшими. Однако такие колеса
более сложны в изготовлении, и в
них ограничивается допустимая ок­
ружная скорость. В судовых комп­
рессорах в основном применяют ко­
леса полузакрытого типа с фрезеро­
ванными заодно с колесом рабочими
лопатками, простые в изготовлении;
„Рис. 9.2.
по Конструктивные
т,
в них допускается
большая окружтипы рабочих
J
колес:
ная скорость на наружном диаметре.
с — закрытое колесо; б — полузакрытое колесо
234
Н а
СХеме
Ц еНТробеЖ НОГО
КОМПрвССО-
ра, приведенного на рис. 9.1, рабочее колесо — полузакрытое с радиаль­
ными лопатками.
Абсолютная скорость выхода с2 потока из рабочего колеса и угол а 2 вы­
хода определяют из выходного треугольника скоростей.
Со скоростью с2 поток поступает далее в щелевой диффузор, где частично
сжимается, поэтому его параметры р 3 > р 2 и Т 3 > Т 2, а скорость с3 < с2.
Дальнейшее сжатие воздуха происходит в лопаточном диффузоре, из кото­
рого он выходит с параметрами р4> Р з> Т ± '> Т 3 и скоростью с4 < с3.
Пройдя улитку и концевой диффузор, воздух выходит из компрессора под
давлением ръ = рю с температурой Т 5 = Т к и скоростью съ = свых.
§ 9.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ НАПОР ЦЕНТРОБЕЖНОЙ
КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ (ОДНОСТУПЕНЧАТОГО КОМПРЕССОРА).
СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ СТУПЕНИ
Центробежный компрессор можно рассматривать как обращенную ра­
диальную турбину. Поэтому теоретический напор центробежной компрес­
сорной ступени (одноступенчатого компрессора) согласно формуле Эйлера
(4.99)
^А о = м2с2ц— «iCiu,
(9.1)
где м2, с2и и а1у с1и — соответственно окружные скорости и проекции абсо­
лютных скоростей потока в рабочем колесе.
При осевом входе потока в рабочее колесо с1и = 0, поэтому
ho = u2 с2и.
(9.2)
Последняя формула показывает, что теоретический нацорцентробежной
компрессорной ступени с радиальными рабочими лопатками при осевом вхо­
де з отличие от теоретического напора ступени осевого компрессора не
зависит от расхода воздуха.
Из треугольников скоростей (рис. 9.3) для общего случая, когда
Ф
Ф 90° и р2 Ф 90°, имеем
«И —с\ + и\ — 2сх их cos а х; w\ = с\ + и\ — 2с2и2cos а 2.
Вычитая второе равенство из первого и учитывая, что с1и = с± cos а х
и с2и = с2 cos а 2 получим:
w: ■w:
c i — c:
и 2 С2и
U i C iu
2
2
2
После подстановки полученного равенства~в~формулуг(9.1)
h0
cz — c:
—
2
2
(9.3)
Сравнение формул (8.13) и (9.3) показывает, что при одинаковых абсо­
лютных и относительных скоростях напор, создаваемый центробежной
ступенью, будет больше напора осевой
ступени. В этом проявляется достоин­
ство центробежного компрессора, по­
скольку сжатие в нем совершается
не только вследствие изменения абсо­
лютных и относительных скоростей,
но и вследствие изменений перенос­
ной скорости. Формула (9.3) показы­
вает, что для увеличения напора под­
вод воздуха в радиальном компрессоре
должен осуществляться в центре, а
ОТВОД
с периферии рабочего колеса рис 9 3 Тр еугольники скоростей центро(в ЭТОМ случае и\ — и\ > 0).
бежного компрессора
235
В центробежной компрессорной ступени существенными являются внут­
ренние потери, условно называемые потерями от трения и вентиляции,
учитывающими трение диска о рабочую среду и утечки воздуха через осевые
передний и задний зазоры рабочего колеса (см. § 9.11). В связи с этим
теоретический напор центробежной ступени, равный напору одноступен­
чатого центробежного компрессора, определяется как разность внутрен­
ней работы сжатия и потерь от трения и вентиляции, т. е. hi = HI = Н*к =
^ §Т,В•
*
Внутренняя работа сжатия в ступени (компрессоре)
а ; = н г к = к- —
^ 1-1'г й п - п ) = -kг—- 1r
ht =ЯГк =
r
(п -п у,
( П - Т \ ) = ср ( П - П ) .
(9.4)
(9.5)
Как и для осевой ступени, теоретический напорцентробежной ступени
можно представить в виде суммы теоретического напора hov рабочего коле­
са и теоретического напора А0н направляющего аппарата, т. е. hi = h0V) +
+ ^онТеоретический напор рабочего колеса равен сумме двух первых членов в
формуле (9.3), теоретический напор направляющего аппарата выражается
последним членом формулы. Значения теоретического напора рабочего ко­
леса и направляющего аппарата соответственно будут:
А0р= F i ~ w* +
2
;
(9.6)
2
(9.7)
236
Аналогично формулам (8.16) и (8.18) теоретические напоры в тепловых
единицах могут быть выражены через статические параметры:
Аор = (^2
^*l) ' '^7т,в»
Аон = (г4— *2) + — (£4—-с\).
£
^
^
Теоретические напоры центробежной ступени (компрессора), рабочего
колеса и направляющего аппарата представлены на рис. 9.4 в диаграмме
i - s.
Учитывая формулы (9.6) и (9.7), степень реактивности центробежной
ступени выразим формулой, аналогичной ранее полученной формуле (8.22)
для осевой ступени
р_
^ор — I _______ с\ — с\
h%
2 (и% С2и — UiCiи)
При равенстве осевой и радиальной составляющих скоростей при входе
и выходе из рабочего колеса (с1а = с2г) и осевом входе потока в колесо
(c i u = 0) формула (9.9) принимает вид.
р = 1— с2и/2и2.
(9.10)
Формула (9.10) показывает, что степень реактивности центробежной
компрессорной ступени при осевом входе потока зависит только от закрут­
ки потока с2и в окружном направлении за рабочим колесом. С увеличением
этой закрутки степень реактивности уменьшается. В общем же случае на
степень реактивности ступени влияет также и закрутка перед рабочим ко­
лесом [формула (9.9)].
§ 9.3. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО НАПОРА
И СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ
КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ ОТ УГЛА ВЫХОДА ПОТОКА
ИЗ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Выясним, как влияет на теоретический напор центробежной ступени
угол |32 выхода потока из рабочего колеса.
Будем полагать, что вход потока в рабочее колесо — осевой, поэтому
теоретический напор ступени согласно формуле (9.2) ho = и2с2и.
Из рис. 9.5, а имеем: с2и = и2 + с2г ctg |32, поэтому
AS = « S f l + - ^ c t g p 2) ,
(9.11)
\
«2
1
где с2т— проекция абсолютной скорости с2 выхода из рабочего колеса на
радиальное направление.
Формула (9.11) показывает, что наибольший напор будет развивать ком­
прессор, у которого угол |32 выхода потока из рабочего колеса наимень­
ший. Таким является компрессор с лопатками рабочего колеса, загнутыми
Рис. 9.5. Выходные треугольники скоростей центробежного компрессора:
а — рабочее колесо с лопатками, загнутыми вперед (Р2<90°); б — радиальные лопатки
в — рабочее колесо с лопатками, загнутыми назад ((32>90°)
($ 2
= 90°);
237
вперед. С увеличением угла р2 напор уменьшается, поэтому наименьший
напор имеет компрессор, лопатки которого загнуты назад. Компрессор с
радиальными лопатками рабочего колеса занимает промежуточное положе­
ние между компрессорами с лопатками рабочего колеса, загнутыми вперед
и назад.
Физический смысл зависимости напора от угла (32 усматривается из вы­
ходных треугольников скоростей компрессоров с различным типом рабоче­
го колеса, приведенных на рис. 9.5. Из треугольников скоростей ясно, что
с увеличением угла |32 выхода уменьшается проекция с2и абсолютной ско­
рости с2 на окружное направление, а следовательно, уменьшается и изме­
нение момента количества движения потока от входного сечения к выход­
ному сечению, обусловливающее согласно уравнению Эйлера значение тео­
ретического напора ступени.
Очевидно, что при осевом входе потока (с1и = 0) и радиальном выходе
абсолютной скорости из рабочего колеса (с2и = 0) изменения момента коли­
чества движения в окружном направлении в рабочем канале не происходит,
поэтому теоретический напор ступени равен нулю. Из этого следует, что
наибольший угол |32 не должен превосходить значений, определяемых из
формулы (рис. 9.5, в).
tg (180° — р2) = с2г/и2.
В ступенях с лопатками, загнутыми назад, большей частью с2т!и2 ^
^ 0,204-0,25, поэтому р2< 160 4- 165°. Чаще всего р2 = 1354-145°.
При бесконечно большом числе лопаток угол выхода потока из рабоче­
го колеса равен, как указывалось выше, выходному углу лопатки. Для это­
го случая теоретический напор центробежного компрессора определяется
по формуле
=
^
ctg р*,).
(Ш2)
Угол р 2 выхода влияет не только на напор ступени, но и на степень'реактивности. Действительно, подставляя ранее найденную зависимость для
с2и в формулу (9. 10),
P =
0 , 5 ( l - - J - c t g p 2) .
(9.13)
Из формулы (9.13) следует, что с увеличением угла j32 степень реактив­
ности возрастает, а с его уменьшением — снижается.
В ступенях с лопатками, загнутыми вперед, степень реактивности р <
< 0,5, а в ступенях с загнутыми назад лопатками р > 0,5. Ступень с ради­
альными лопатками имеет степень реактивности р = 0,5.
Из сопоставления величин степени реактивности вытекает, что в ступе­
нях с лопатками, загнутыми вперед, сжатие в основном происходит в пре­
делах направляющего аппарата, в то время как в ступенях с загнутыми на­
зад лопатками сжатие главным образом осуществляется в пределах рабо­
чего колеса. В ступени с радиальными лопатками подводимая к ступени
энергия в равной степени используется на сжатие как в рабочем колесе,
так и в направляющем аппарате.
Опыты показывают, что основные потери энергии в центробежных сту­
пенях приходятся на направляющий аппарат (щелевой и лопаточный диф­
фузоры), в то время как в рабочем колесе эти потери невелики, если учиты­
вать малую относительную скорость потока в рабочем колесе и плавность
его обводов. Кроме того, значительная часть напора рабочего колеса созда­
ется кориолисовой силой, что происходит практически без потерь.
Поскольку сжатие в ступенях с лопатками, загнутыми вперед, происхо­
дит в основном в направляющем аппарате, то к. п. д. их будет самый низ­
238
кий, что и подтверждается опытом. Наоборот, ступени с загнутыми назад
лопатками имеют наивысший к. п. д., поскольку основное сжатие у них
происходит в рабочем колесе и с небольшой потерей энергии. Ступени с ра­
диальными лопатками имеют к. п. д., промежуточный по значению между
к. п. д. рассмотренных выше ступеней.
С учетом низкого к. п. д. ступени с лопатками, загнутыми вперед, не по­
лучили распространения в компрессорах. Однако такие ступени, как от­
мечалось, широко используются в вентиляторах, у которых направляю­
щий аппарат отсутствует. Большая скорость с2 выхода потока из рабочего
колеса при загнутых вперед лопатках способствует значительному переме­
щению воздуха, что как раз и требуется от вентилятора.)
Наибольшее распространение в судовых установках нашли центробеж­
ные компрессоры с радиальными лопатками рабочего колеса. Сравнитель­
но мало уступая по к. п. д., компрессорам с лопатками рабочего колеса,
загнутыми назад, ступени с радиальными лопатками позволяют получать
значительно большие, чем в последних, напоры. Это объясняется не только
тем, что в компрессорах с радиальными лопатками меньше углы |32 потока,
но и тем, что конструкция колес с радиальными лопатками допускает зна­
чительно большую, чем в ступенях с лопатками, загнутыми назад, окруж­
ную скорость на периферии, поскольку элементы такого колеса испытыва­
ют только растягивающие напряжения. В колесах же с лопатками не ра­
диального типа, кроме растягивающих, возникают изгибающие напряже­
ния.
Учитывая отмеченное, окружные скорости на периферии рабочего коле­
са в ступенях с радиальными лопатками допускаются до 350—400 м/с пре­
тив 300—320 м/с, допустимых в ступенях с лопатками рабочего колеса, заг­
нутыми назад.
§ 9.4. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО НАПОРА
ОТ ЗАКРУТКИ ПОТОКА ПЕРЕД РАБОЧИМ КОЛЕСОМ
Закрутка потока перед рабочим колесом обеспечивается неподвижным
направляющим аппаратом, устанавливаемым перед рабочими лопатками
(см. рис. 9,1, г). В случае поворотных направляющих лопаток закрутка мо­
жет меняться в широких пределах.
Как следует из формулы (9.1), теоретический напор hi уменьшается с уве­
личением закрутки потока в сторону вращения рабочего колеса (с1и > 0)
и увеличивается при закрутке потока в противоположном направлении
(ciи < 0)- Одновременно с этим изменяются и степень реактивности ступени,
и угол
входа потока в рабочее колесо. Кроме того, закрутка потока ока­
зывает влияние на относительную скорость w± входа и число Маха Mwl на
входе в рабочее колесо.
При неизменной осевой скорости с1а и окружной скорости иг закрутка
потока в сторону вращения рабочего колеса приводит (по сравнению с осе­
вым входом) к уменьшению скорости w± и числа Mwl и увеличению угла
Pi входа, что благоприятно сказывается на к. п. д. компрессора вследствие
уменьшения потерь при входе в рабочее колесо. Одновременно увеличивается
диапазон устойчивой работы компрессора при изменении его подачи. За­
крутка потока в сторону вращения рабочего колеса особенно целесообразна
при большой подаче компрессора с целью снижения Mwl до допустимых зна­
чений, равных 0,85—0,90.
Закрутка потока в сторону вращения рабочего колеса часто применяется
в стационарных компрессорах, где с1и может составлять 120—140 м/с.
Судовые компрессоры чаще всего проектируют без закрутки потока, учи­
тывая их сравнительно небольшую подачу, а также для упрощения конст­
рукции и увеличения напора.
239
§ 9.5. ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА,В РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ.
ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА РАБОЧИХ ЛОПАТОК НА ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ НАПОР
Как показывает опыт, при конечном числе рабочих лопаток действитель­
ный угол |32 выхода потока не равен выходному углу |32л лопатки, а превы­
шает его на некоторую величину А(32. Последняя возрастает с уменьшением
числа рабочих лопаток.
Причиной роста угла выхода потока из рабочего колеса является дей­
ствие так называемого осевого вихря, возникающего во вращающемся канале
вследствие инерционности сжимаемой среды.
Рассмотрим пример, поясняющий природу осевого вихря. Представим
себе полый цилиндр, заполненный идеальной жидкостью. Если заставить
его вращаться, то жидкость ввиду отсутствия касательных сил, действую­
щих на нее, останется неподвижной, но по отношению к стенкам цилиндра
будет двигаться с угловой скоростью соц в направлении, противоположном
вращению цилиндра.
То же происходит при вращении рабочих каналов центробежного колеса,
в которых из-за малой силы трения между воздухом и стенками лопаток воз­
никает циркуляционное (вращательное по отношению к стенкам) движение
с переменной по ширине канала скоростью доц (рис. 9,6, а). Скорость wn цир­
куляции зависит от скорости вращения со колеса, его размеров и числа рабо­
чих лопаток. При постоянной угловой скорости циркуляционная состав­
ляющая
тем больше, чем меньше число рабочих лопаток и больше шири­
на канала, т. е. чем больше масса воздуха в межлопаточном канале. Подача
компрессора на скорость ы)ц влияния не оказывает.
Наряду с циркуляционным, в рабочем канале имеется основное движение
потока под действием центробежной силы в направлении оси канала со ско­
ростью wr (расходная составляющая скорости потока), зависящей от подачи
компрессора (рис. 9,6, б). В результате наложения на основное движение
циркуляционного (осевого) вихря результирующая относительная ско­
рость w потока в поперечном сечении канала не остается постоянной, а уве­
личивается от передней стенки 1, где скорости wr и w4 вычитаются, к зад­
ней стенке 2, где скорости слагаются (рис. 9.5, в). В противоположном по се­
чению канала направлении изменяется давление в потоке р, которое будет
наибольшим у передней стенки и наименьшим — у задней. Возникающий
перепад давлений на лопатках уравновешивается усилием, создаваемым дви­
гателем.
Опытами установлено, что характер изменения относительной скорости
вдоль оси канала и эпюры относительных скоростей в поперечных сечениях
оказывают существенное влияние на к. п. д. компрессора. В частности, ес­
ли циркуляционная составляющая w4 у передней стенки лопатки будет
больше расходной wT, то в межлопаточном канале рабочего колеса возника­
ет обратное течение потока (рис. 9.6, г), которое приведет к резкому возрас­
танию потерь. Чтобы избежать обратного течения, стремятся не допускать
Рис. 9.6. Относительное движение потока в рабочем колесе:
а — циркуляционная
составляющая;
б — расходная составляющая;
в — результирующие эпюры
скоростей и давлений в поперечном сечении канала; г — отрицательная циркуляция; / — передняя
стенка лопатки; 2 — задняя стенка лопатки
240
значительного снижения относитель­
ной скорости в рабочем канале при
движении потока от входного сечения
к выходному, принимая небольшую
диффузорностьрабочего канала. На
211
практике это достигается тем, что
осевая скорость с1а на входе в рабо­
чее колесо принимается равной ради­
альной составляющей скоростей с2г
на выходе из рабочего колеса. При
этом условии отношение скоростей
wjw-x = 0,6—0,8.
Условие сохранения устойчивого
движения потока в рабочем канале вы­ Рис. 9.7. Влияние конечного числа рабо­
напор сту­
текает из теоремы Стокса [30]. Оно чих лопаток на теоретический
пени
сводится к тому, что отношение скоро­
стей с2г!и2 в центробежных компрессорах не должно быть меньше некоторого
значения, зависящего от геометрических размеров колеса и числа рабочих
лопаток. В компрессоре с радиальными лопатками это значение составляет
0,16—0>22. Исходя из этого, коэффициент расхода в компрессоре с радиаль­
ными лопатками принимают в пределах 0,25—0,35.
Кроме изменения относительной скорости w в поперечном сечении рабо­
чего канала, осевой вихрь отклоняет поток на выходе из колеса в сторону,
противоположную направлению его вращения. Поэтому угол |32 выхода от­
носительной скорости w2 в выходном сечении рабочего колеса становится
больше выходного угла р2л рабочей лопатки. Увеличение угла выхода р2
потока на Др2 уменьшает проекцию с2и абсолютной скорости с2 на окружное
направление и соответственно снижает напор, создаваемый ступенью
(рис. 9.7). С учетом увеличения угла выхода потока из рабочего колеса под
воздействием осевого вихря теоретический напор центробежного компрес­
сора составит (при Сщ = 0)
'
(9.14)
AS
где |х = ho/ho^ — коэффициент мощности или напора, равный отношению
теоретических напоров при конечном и бесконечном числе рабочих лопаток.
Напор h\ может быть определен и по формуле (9.11) с учетом действи­
тельного угла р2 выхода потока из рабочего колеса. В случае радиальных
лопаток формула (9.14) принимает вид
h%= [Х£/2,
(9.15)
при этом |х = с2и/и 2.
Коэффициент мощности для компрессоров с загнутыми назад лопатками
может быть определен по формуле Эккерта
к sin (180а — ргл)
1+
(9.16)
2^к (1 —Г11Г2)
Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула
Казанджана
\Х—
2
1 4- —
3
я
' — --------- ,
(9.17)
1 — (г ср / г г)2
где гср = ]А),5 (го+Г1П) — радиус окружности, делящей площадь входного
сечения пополам.
241
По опытным данным В. И . Дмитриевского, значение коэффициента [д,
для компрессоров с радиальными лопатками составляет:
?к
\i
2
0,52
4
0,67
7
0,77
14
0,87
16
0,89
25
0,92
100
0,97
В современных компрессорах число лопаток zK = 10 ч- 32. В ступенях
с радиальными лопатками чаще всего гк = 16ч- 28.
Число лопаток колеса влияет не только на напор, но и на к. п. д. сту­
пени. При малом числе лопаток увеличивается давление на лопатку, растет
разность скоростей на ее вогнутой и выпуклой поверхности и возникают
потери, обусловленные срывом потока. При очень большом числе лопаток
растут потери от трения.
Для определения оптимального числа лопаток, загнутых назад, часто
используется формула Эккерта
2 я sin I 180° —
zK— ------- i------------K
(9.18)
t/blnck/di
к
’
где tlb — 0,35-^0,45 — относительный шаг.
Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула
Казанджана
2к = А я _Е
3
ц -1 .
!------1 — (rc p /r 2)2
(9.19)
v
'
где — коэффициент мощности, определяемыйпо формуле (9.17) или
по
данным В. И. Дмитриевского.
С учетом влияния конечного числа рабочих лопаток окружная состав­
ляющая с2и абсолютной скорости выхода из рабочего колеса определится
по формуле
c2u = ^(«2 + c2r ctg p 2jI).
(9.20)
Абсолютная скорость выхода и ее угол соответственно:
с2!= У clu + clr и tg a 2= - ^ .
С2U
' В приведенных формулах с2г — радиальная составляющая скорости с2
выхода потока из колеса.
Со скоростью с2 поток поступает в безлопаточный или щелевой диффузор.
§ 9.6. БЕЗЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР
Если направляющий аппарат компрессора состоит только из безлопаточного диффузора, то он служит для уменьшения абсолютной скорости с2
выхода потока из рабочего колеса, составляющей 300—500 м/с, до скорости
80—120 м/с, с которой воздух поступает в кольцевой диффузор выпускного
патрубка. При наличии лопаточного диффузора безлопаточный выполняет­
ся в виде кольцевого зазора между рабочим колесом и лопаточным диффузо­
ром и потому называется щелевым диффузором (см. рис. 9.1). Относитель­
ные размеры щелевого диффузора в радиальном направлении чаще всего
Зщ/d2 = 0,04-i-0,10, где бщ = 0,5 (d3—d2). Ширина Ь3 в осевом направле­
нии обычно принимается постоянной по радиусу: b3= b2+ (0-г 2) мм, где
Ь2 — ширина канала в выходном сечении рабочего колеса. Иногда для под­
жатая потока принимают Ь3 = (0,97ч- 0,98) Ь2.
5?Щелевой диффузор предусматривается для частичного сжатия воздуха и
уменьшения скорости потока с3 перед лопаточным диффузором до значения,
242
при котором число Маха на входе в
лопаточный диффузор не превышает
критического: Mc3= c 3/a 3= 0 ,85^-0,90.
Кроме того, в щелевом диффузоре
происходит выравнивание давления и
скорости потока, что благоприятно
сказывается на работе лопаточного
диффузора
(уменьшаются потери,
улучшается вибрационная характе­
ристика лопаток, повышается надеж­
ность их работы). Наличие щелевого
диффузора уменьшает шумность ра­
боты компрессора.
Рассмотрим движение потока в Рис. 9.8. Движение потока в щелевом и
безлопаточном (щелевом) диффузоре.
лопаточном диффузорах
При отсутствии трения на частицу
воздуха, движущуюся в безлопаточном диффузоре в окружном направле­
нии, не действует какой-либо внешний момент, поэтому (рис. 9.8)
M U= G (г3 сзи
г2 с2и) = 0,
откуда
г3с3и^=г2с2и.
(9.21)
Из уравнения неразрывности для входного и выходного сечений щелевого
диффузора имеем
G = 2яг2 Ь2 с2тр2— 2яг3Ь3 сзг р3.
Полагая Ь2р2 = &зРз> что часто имеет место в действительности (в безло­
паточном диффузоре вследствие Ь3<С Ь2, в щелевом — из-за малого измене­
ния. плотности воздуха), имеем
= г 3с3г.
(9.22)
Из равенств (9.21) и (9.22) следует, что
^2г / ^2и ~
^3т!^3u> ^ g а 2 =
С£3; СС2 =
0С3,
поэтому
с3/с2 = т2/г 3.
(9.23)
Таким образом,при отсутствии трения о стенкиканала частицы воздуха
движутся в щелевомдиффузоре по траекториям спостоянным углом между
касательной к траектории и вектором скорости, а скорость уменьшается
обратно пропорционально радиусу.
При определении угла а 3 для реальных условий, кроме трения, необхо­
димо учитывать сужение входного сечения лопаточного диффузора и изме­
нение ширины Ь3 канала вдоль радиуса. Влияние этих величин сравнитель­
но невелико, поэтому часто принимают а 2 = а 3 и для реальных условий.
§ 9. 7. ЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР
Применение только безлопаточного диффузора в компрессоре возможно,
когда скорость с2 выхода из рабочего колеса невелика. Это имеет место, на­
пример, в компрессорах с сильно загнутыми назад лопатками (|32л > 150°),
у которых с2 = 150-f-200 м/с.
В судовых компрессорах с радиальными лопатками скорость с2 выхода
из рабочего колеса достигает 300—450 м/с, вследствие чего применение толь­
ко безлопаточного диффузора для уменьшения скорости входа в улитку до
80—120 м/с, обычно принимаемую в компрессоре, требует больших радиаль­
ных размеров диффузора. Кроме того, при большой протяженности безло243
паточного диффузора, снижается к. п. д. компрессора из-за роста потерь от
трения в диффузоре.
Учитывая отмеченное, для уменьшения габаритов компрессора и повы­
шения его к. п. д. в судовых компрессорах чаще применяют направляющие
устройства, включающие одновременно безлопаточный и лопаточный диф­
фузоры.
Уменьшение радиальных размеров компрессора посредством применения
лопаточного диффузора вытекает из того, что требуемая диффузорность в
нем обеспечивается не только увеличением наружного диаметра (d4 > d 3),
но и увеличением выходного угла а 4л лопатки по сравнению с входным уг­
лом а зл (см. рис. 9.8).
Найдем отношение наружных диаметров направляющего аппарата ком­
прессора при наличии только безлопаточного диффузора и только лопаточ­
ного диффузора.
Степень диффузорности безлопаточного диффузора (см. рис. 9.8)
^
=
=
л' д
n d 3 bs sin а 3 __ dz b3
F2
n d 2 b2 sin a 2
d2 b2
Степень диффузорности лопаточного диффузора
F4
7 л . д — ~~z
F2
nd± 64 sin a 4
”
7 7
яа2
:
sin a 2
•
При равной степени диффузорности отношение наружных диаметров
d 3 безлопаточного и d4 лопаточного диффузоров
^збл
sin СХ4
sin 0С4
d4л
s in a 3
sin a 2
В судовых компрессорах a 2 = 16-f-24°, а разность углов ос4л и а зл лопа­
точного диффузора составляет 12—18°. В этом случае наружный диаметр
безлопаточного диффузора будет больше наружного диаметра лопаточного
диффузора в 1,6—2,0 раза.
Входной угол а зл лопаточного диффузора обычно принимается равным
углу а 2 выхода потока из рабочего колеса или больше на 2—5°. При ука­
занных значениях угла а 2 и разности углов а 4л и а зл выходной угол лопа­
ток лопаточного диффузора а 4л = 28-^38°.
Число лопаток диффузора чаще всего выбирают гл.д = 13-7-31 и не при­
нимают кратным числу лопаток рабочего колеса во избежание усиления
пульсации потока.
Профилирование лопаток лопаточного диффузора осуществляется обыч­
но по дугам окружности с радиусом кривизны лопатки (особенно при а зл <
< 20°), определяемым по формуле
л
2
(г 4 cos a 4л — г з cos a 3л)
Радиус окружности центров дуг лопаток определяют из выражения
Гц = V Гг + Ял — 2r3R a cos а злКроме криволинейных, применяют прямолинейные направляющие ло­
патки.
По выходе из лопаточного диффузора (а при отсутствии его — из щелево­
го) воздух поступает в улитку, которая может иметь различную форму ме­
ридионального сечения (круглую, прямоугольную,
трапецеидальную).
При наличии у компрессора направляющего аппарата за рабочим коле­
сом степень диффузорности улитки невелика. Ее назначение в этом случае
сводится к сбору воздуха, поступающего из лопаточного диффузора, и от­
воду его через нагнетательный патрубок.
Для повышения к. п. д. компрессора скорость воздуха в различных сече­
ниях улитки принимается по возможности постоянной и равной или немного
244
меньшей скорости воздуха при выходе его из лопаточного диффузора. Ско­
рость сь в выходном сечении нагнетательного патрубка в судовых компрес­
сорах чаще всего находится в пределах 60—80 м/с (на номинальном режиме).
В компрессорах, у которых отсутствует направляющий аппарат за рабо­
чим колесом, улитка полностью выполняет функции диффузора. Последнее
имеет место, например, в компрессорах с сильно загнутыми назад рабочими
лопатками при небольшой скорости выхода потока из рабочих каналов.
§ 9.8. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ (ПОЛЕЗНЫЙ) НАПОР
И ИЗОЭНТРОПИЙНЫЙ К.П.Д. ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СТУПЕНИ
И КОМПРЕССОРА. КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСХОДА И НАПОРА
Действительный (полезный) напор hi центробежной компрессорной сту­
пени и ее изоэнтропийный к. п. д. г\а определяют по тем же формулам, что
и для осевой ступени (см. § 8.3). При принятых для центробежной ступени
обозначениях
k—i
РЪ
1
RT\
(9.24)
hi
k —1
p \
или
—
k—l
£±
pi
Учитывая формулы (9.4) и (9.24),
hl = Cp T \
—
1
k—l
Па
Т* (p*jp*i)
rr*
hf
4
—1
qn-k
(9.25)
1 1
Действительный, теоретический напор и изоэнтропийный к. п. д. цент­
робежного компрессора, как и осевого, определяют по формулам (8.41),
(8.42) и (8.43). В одноступенчатом компрессоре HfK = hf. Из-за потерь во
впускном и выпускном устройствах H lK< hi и r]aK С ца (см. рис. 9.4).
Разница в к. п. д. составляет 2,0—3,0%.
Изоэнтропийный к. п. д. г]ак центробежного компрессора зависит от ти­
па рабочего колеса и направляющего аппарата, подачи и степени повышения
давления. В компрессорах ГТД г\ак = 0,86-^0,88, во вспомогательных ком­
прессорах (например, применяемых для наддува судовых дизелей) т]ак =
= 076-^-0,80.
Коэффициент расхода центробежной ступени принято определять по осе­
вой составляющей с1а скорости входа в рабочее колесо или по радиальной
составляющей с2г на выходе из колеса и окружной скорости и2 на периферии
рабочего колеса, т. е.
ИЛИ
Ф — с1 а / ^ 2 |
(9.26)
ф ~ £2г/U%. j
Напомним, что в центробежных компрессорах с1а ж с2г.
Оптимальное значение коэффициента расхода зависит от типа рабочего
колеса и составляет: а) у колеса с радиальными лопатками фопт = 0,28 -f~ 0,35; б) у колеса с умеренно загнутыми назад лопатками (|32л = 13044- 145°) сропт = 0,20-^0,28; в) у колеса с сильно загнутыми назад лопатками
(Рал >150°) Фопт = 0,12-^0,18.
Коэффициент напора центробежной ступени и компрессора определяют,
как отношение
и
Ф
К
иЦ2
Ыг
Иа к
U 2J
(9.27)
2
245
Учитывая формулы (9.27), (9.11) и принимая во внимание, что в центробеж­
ной ступени hf = ht + qTtB (при этом qTtB = а и\ , см. § 9.11), получаем
■Ф= 2т1а № (1 + Фctg Ргл) + «]•
(9.28)
Для ступеней с радиальными лопатками \л = 0,86-^0,92; а = 0,03чЧ- 0,08, поэтому яр = 1,2ч-1,5. В случае лопаток, загнутых назад, яр =
= 1,0ч-1,2. В тех же пределах принимают и значения коэффициента напора
ярк компрессора.
§ 9.9. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА
Для центробежных компрессоров строят такие же характеристики,
как и для осевых, т. е. безразмерные, нормальные и универсальные.
Характер зависимостей яр = / (ср) у центробежных компрессоров опре­
деляется типом рабочего колеса, что вытекает из формулы (9.28), в которую
входят радиальная составляющая с2т скоростей выхода потока из ра­
бочего колеса, зависящая от расхода, и выходной угол |32л рабочих
лопаток.
Из формулы (9.28) следует, что, при неизменной частоте вращения ротора
в компрессоре с рабочими лопатками, загнутыми вперед, ярт с ростом расхода
линейно увеличивается, а у компрессора с лопатками, загнутыми назад,.ли­
нейно уменьшается. В отличие от них коэффициент ярт напора у компрессора
с радиальными лопатками от расхода не зависит.
Потери в компрессоре, особенно от неоптимальных углов атаки, умень­
шают напор и приводят к тому, что действительный коэффициент напора яр =
= 'Па'Фт становится функцией расхода у всех компрессоров, включая и ком­
прессор с радиальными лопатками. Зависимость яр = / (ф) при этом явля­
ется уже не линейной, а близкой к параболической (рис. 9.9).
Наиболее высокий к. п. д. имеет компрессор с загнутыми назад лопат­
ками при выходном угле (32л = 130ч-145°. Одновременно у такого компрес­
сора коэффициент расхода ф = с1а/и 2, соответствующий началу помпажа, бу­
дет наименьший. Поэтому компрессор с лопатками, загнутыми назад, имеет
наибольший диапазон устойчивой работы.
Тип направляющего аппарата оказывает влияние на форму характерис­
тики компрессора таким образом, что последняя в компрессоре с безлопаточным диффузором будет более пологая, чем в компрессоре с лопаточным
диффузором. Это объясняется тем, что в безлопаточном диффузоре потери
зависят сравнительно мало от расхода, тогда как в лопаточном — влияние
расхода (углов атаки) на потери существенно.
Зависимость характеристик компрессора от типа направляющего аппа­
рата ясна из рис. 9.10. Замена лопаточного диффузора безлопаточным при­
вела к тому, что характеристики компрессора стали пологими, а граница пом­
пажа сместилась в сторону меньших расходов. Однако напор и к. п. д. ком­
прессора на номинальном режиме (Gnp = 0,7 кг/с, ппр = 22000 об/мин) при
замене лопаточного диффузора безлопаточным уменьшились.
При построении характеристик компрессора, показанных на рис. 9.10,
по оси абсцисс откладывали расход воздуха, приведенный к нормальным
атмосферным условиям на всасывании (р0 = 0,1013 МПа, Т0 = 293 К).
Кривые напора соответствуют постоянной частоте вращения, приведенной
к нормальной температуре 7\. Построенные в таких координатах характе­
ристики компрессора называются приведенными. При построении их ис­
пользуют следующие формулы приведения расхода и частоты вращения
к нормальным условиям, вытекающие из комплексов подобия (8.48) и (8.49):
246
1.85
/, 75
1УВ5
1,55
Рис. 9.9. Безразмерные характеристики
центробежных компрессорных ступеней
при различных типах рабочего колеса
—^
1Л5
Рис. 9.10. Приведенные характеристики
центробежного компрессора:
сплошная линия — компрессор с лопаточным
диффузором; пунктирная линия — компрессор
без лопаточного диффузора
j
О
О
од/м
ин
1Л О
'/КЩ\
\у*7// /Ъ
П
j1/ - 7 \
3
rf / \\ \ SJ\,23000
^и
iPr
\ 7
1П
50
0
$~rf/ i
У
?
7
П
П
\ ^^20000
___ 1.....
1,35
0,4
0,6
0,8
впр,хг/с
В приведенных формулах G, р0, Г 0, и п — соответственно расход рабочей
среды, параметры воздуха перед компрессором и частота вращения, замерен­
ные в момент испытания компрессора.
§ 9.10. ПОМПАЖ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА
И ЕГО УСТРАНЕНИЕ
Помпаж центробежного компрессора, как и осевого (см. § 8.8), явля­
ется следствием больших потерь в каналах рабочего колеса и направляющего
аппарата, возникающих из-за срыва потока за входными кромками лопаток
при больших положительных углах атаки. Последние, как отмечалось, име­
ют место при малых значениях коэффициента расхода <р = с1а/и2 и связа­
ны, таким образом, с пониженной подачей компрессора и повышенной
частотой вращения рабочего колеса.
На рис. 9.11 показан характер обтекания лопаток рабочего колеса при
неизменной частоте вращения ротора на расчетном режиме, а также на ре­
жимах уменьшенной и повышенной подачи компрессора. На расчетном ре­
жиме (рис. 9.11, а) лопатки обтекаются с углом атаки i = 0, поэтому потери
на входе в рабочее колесо минимальные. С уменьшением подачи (рис. 9.11,
Рис. 9.11. Обтекание лопаток рабочего колеса при неизменной частоте вращения и
различной подаче:
а — расчетный режим (i=0); б — уменьшенная подача (t >0); в — увеличенная подача ,(t<0)
247
б) угол атаки становится положительным, что приводит к срыву потока на
спинке лопатки. При больших углах атаки вихревая зона заполняет весь
рабочий канал, что нарушает работу компрессора и приводит к помпажу.
Отрицательные углы атаки, возникающие при увеличенном расходе (рис.
9.11, в), приводят к срыву потока на вогнутой поверхности лопатки. Такой
срыв увеличивает потери и снижает к.п. д. компрессора, но помпажа не вы­
зывает, так как вихревая зона поджимается потоком к вогнутой поверхности
лопатки и носит локальный характер.
Аналогичная картина наблюдается и при обтекании лопаток диффузора
(рис. 9.12). Здесь срыв потока при больших положительных углах атаки воз­
никает на вогнутой поверхности лопаток, а при отрицательных — на спинке
лопаток. При этом криволинейность канала и инерционность потока способ­
ствуют росту вихревой зоны у вогнутой поверхности лопатки при положи­
тельных углах атаки (в нашем случае — при уменьшении угла ос3 входа
вследствие снижения расхода) и локализации вихревой зоны у выпуклой по­
верхности лопатки при отрицательных углах атаки (увеличении угла а 3).
Поэтому, как и при входе в рабочее колесо, помпаж возникает при боль­
ших положительных углах атаки.
Внешние признаки помпажа в центробежных компрессорах такие же,
как и в осевых: повышенная шумность, вибрация, пульсация воздуха и про­
рывы его из камеры нагнетания в атмосферу через всасывающий патрубок.
Причиной помпажа может быть недостаточное согласование характерис­
тик компрессора и сети, в результате чего рабочая линия компрессора про­
ходит вблизи зоны неустойчивой работы. В таком случае рабочая точка ком­
прессора при пониженном расходе или повышенной частоте вращения может
оказаться на линии помпажа.
Для того чтобы избежать указанного явления, при согласовании характе­
ристик компрессора и сети стремятся на всех режимах работы обеспечить
необходимый коэффициент запаса устойчивости по помпажу, определенный
по формуле
( я к /0)пом
— 1 100%,
где (ftK/G)noM — отношение степени повышения давления к расходу воздуха
в точке пересечения линии постоянной частоты вращения
компрессора с линией помпажа (точка А г на рис. 9.13);
(nJG) — то же, в рабочей точке компрессора (точка А 0).
Коэффициент устойчивости должен быть не менее 15% на номинальном
режиме и не менее 8% на всех остальных режимах, что обеспечивается при
необходимости смещением характеристики компрессора влево (в сторону
меньших расходов) или рабочей линии вправо (в сторону более устойчивой
работы).
Смещение характеристики компрессора влево может быть достигнуто
уменьшением входного угла (31л рабочих лопаток, если помпаж является
сзи
Рис. 9.12. Обтекание
лопаток
диффузора при неизменной частоте вращения и раз­
личной подаче:
а — расчетный режим; б — уменьшенная подача; в — увеличенная подача
248
следствием потерь на входе в компрес­
сор, или уменьшением входного угла
а зл, а также ширины Ь3 лопаток диф­
фузора, если помпаж возникает в на­
правляющем аппарате. Указанные меро­
приятия могут быть выполнены заменой
вращающегося направляющего аппарата
рабочего колеса или направляющих ло­
паток диффузора.
При уменьшении входных углов ло' паток опасные положительные углы ата­
ки будут возникать при меньших расхо­
дах воздуха и диапазон устойчивой ра­
боты компрессора увеличится. Однако
при этом к. п. д. компрессора на номи­ Рис. 9.13. Смещение рабочей линии
компрессора при открытии противональном режиме уменьшится из-за боль­
помпажного клапана
ших по абсолютному значению отрица­
тельных углов атаки.
Уменьшение ширины Ь3 лопаток лопаточного диффузора приводит к росту
радиальной составляющей с 3т скорости входа в направляющий аппарат, что
при неизменной окружной составляющей с3и (полагаем частоту вращения
компрессора неизменной) увеличивает угол а 3 входа потока в диффузор.
Угол атаки при этом уменьшается, и помпаж в компрессоре будет возникать
при меньшем расходе. Но к. п. д. компрессора на номинальном режиме так­
же снизится.
Смещение рабочей линии компрессора в устойчивую зону достигается
открытием противоположного клапана. Из рис. 9.13 ясно, что расход G' < G
не может быть получен при работе компрессора по линии 7, так как рабочая
точка b при расходе G находится на границе помпажа. При открытии проти­
воположного клапана новая рабочая линия компрессора 2 удаляется от
границы помпажа и позволяет уменьшить подачу до заданного значения G'.
Режим работы компрессора будет определяться при этом точкой Л 2.
В процессе эксплуатации помпаж может возникнуть из-за нарушения
технического состояния компрессора или его сети.
§ 9.11. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ КОМПРЕССОРЕ
При движении потока в каналах рабочего колеса и направляющего ап­
парата возникают потери, аналогичные по природе потерям, имеющим мес­
то в осевой ступени. Такими потерями являются: потери от трения в погранич­
ном слое, от срыва пограничного слоя, потери в кромочном следе, потери от
вторичных течений и в результате взаимодействия решеток. Кроме того,
имеют место потери от вентиляции и от утечки рабочей среды. Ввиду слож­
ности процесса течения рабочей среды потери в центробежной ступени опре­
деляют преимущественно с помощью эмпирических зависимостей.
Потери энергии (вДж/кг) во входном патрубке от трения ивихреобразования определяются в долях кинетической энергии потокаперед рабочим
колесом
<7п = £ п ^ - .
(9.29)
где £п — коэффициент потерь в патрубке, равный 0,03—0,06 для осесим­
метричных патрубков и 0,09—0,15 — для коленообразных.
Потери в рабочем колесе условно разделяют на следующие.
1.
Потери (в Дж/кг) от трения и срыва пограничного слоя во вращающем­
ся направляющем аппарате колеса
=
(9.30)
249
где
= 0,1 -т-0,3 — коэффици­
ент потерь; на нерасчетных
режимах значение
увеличи­
вается.
2.
Потери (в Дж/кг), обус­
ловленные поворотом потока
в колесе от осевого направле­
ния к радиальному,
с<|
Рис. 9.14.
Вихревые
течения в компрес­
соре
где £2 = 0Л -н0.2 — коэффици­
ент потерь.
3.
Потери от трения и вихреобразования при движении
потока в радиальной части ка­
нала
Рис. 9.15. К определению
потери от ударного вхо­
да потока в рабочее ко­
лесо
Эти потери невелики и обычно входят составной частью в потери qp2.
4.
Вентиляционные, или дисковые потери, обусловленные трением зад­
ней стенки диска и торцевых поверхностей рабочих лопаток о воздух, а так­
же вихревыми течениями в переднем и заднем осевом зазорах (рис. 9.14).
Эти потери (в Дж/кг) определяются по формуле
(9.33)
где а — коэффициент, зависящий от относительной ширины лопаток b2/d2
коэффициента расхода ср = с2т!и2 зазоров между диском и корпусом и сте­
пени шероховатости поверхности диска. Для колес полузакрытого типа
(без покрывающего диска) при относительной ширине лопаток на выходе
b2/d2 = 0,04-^0,08 и коэффициенте расхода ф = 0,25-1-0,35 коэффициента
на расчетном режиме составляет 0,03—0,08. При малых расходах (G <
< 2 кг/с) коэффициент а может возрастать до 0,15.
Кроме указанных потерь, на нерасчетных режимах следует учитывать
потерю, обусловленную большими положительными или отрицательными
углами атаки. Эта потеря определяется по формуле
(9-34)
где Aw± — геометрическая разность относительных скоростей w1 до входа
и wi после входа в рабочее колесо (рис. 9.15). Коэффициент
принимают
в пределах 0,6—0,7.
Общая потеря энергии в рабочем колесе на расчетном режиме: ^р>к =
= <7pi + 9рг + 7рз + Qt. в* Относительные потери оцениваются политроп­
ным к. п. д. рабочего колеса, определяемым по формуле (8.12),
п2 k —l
(9.35)
где п2 — показатель политропы, вычисляемый из уравнения
п2
k
9р.К
„2— 1
k—l
Я(Г2—7\)
Уравнение (9.36) вытекает из очевидных равенств
т,
'Р*к
(9.36)
e _ * _ ± d L = i ------------ <7р.к
ЧшИ
.1
Ъ
h
в которых Т 2 и 7 \ — статические температуры воздуха соответственно за ра­
бочим колесом и перед ним.
250
Показатель политропы сжатия и политропный к. п. д. рабочего колеса:
п 2 = 1,45ч-1,55; т)РвК = 0,844-0,86.
Потери энергии в щелевом диффузоре вызываются трением потока о стен­
ки канала и возможными вихреобразованиями. Эти потери (в Дж/кг) опре­
деляют приближенно на практике по формуле
? » .„ =
+
,
(9.37)
п,
.
а2
+
0
^
3
8b3 s i n ------------2
где К = 0,0354-0,04 — коэффициент трения.
Политропный к. п. д. г)щ<д и показатель политропы сжатия п 3 щелевого
диффузора определяют по формулам, аналогичным выражениям (9.35) и
(9.36):
4 » .,= - ^
М3 — 1
- ^
(9.38)
к
И
_ п з_ = _ k -----------Па— 1
/г- 1
Я(Т3- Т а)
Чаще всего: п 3 = 1,65^-1,95; т]щ.„ = 0,60^-0,75.
Потери энергии (в Дж/кг) в лопаточном диффузоре относятся к кинети­
ческой энергии потока во входном сечении
9 л .д —
^ 3 ~~2~
v
(9 -4 0 )
где £3 = 0, 124-0,20 — суммарный коэффициент потерь в лопаточном диф­
фузоре.
Политропный к. п. д. и показатель политропы сжатия в лопаточном диф­
фузоре
^л.д ~
Н4 — 1
~т~~
k
(9 -41)
и
n4
__
1
k _____________<7л.д
k~\
/д ^ 2 )
R ( T t — T 3) 9
где Т 3 и Т4 — статические температуры.
По опытным данным: г]л.д = 0,68 4- 0 80; я4 = 1,554-1,7.
Потери энергии в улитке и выпускном патрубке, к. п. д. и показатель по­
литропы сжатия определяются соответственно по формулам:
<7ул*=£ул 4 - ;
^ ул = - ^
пь— 1
. ПЪ _
n5 — 1
k
£ -1
^ 1
&
(9-43)
;
(9.44)
<7ул
(9 45)
Я { Т ь- Т ь )
В приведенных формулах £ул = 0,20 4- 0,3 — коэффициент потерь в
улитке и патрубке. Значения к. п. д. и показателя политропы сжатия соот­
ветственно: т]ул = 0,304-0,65; пь = 1,854-2,1.
§ 9,12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУХА
Для определения параметров воздуха в различных сечениях компрес­
сора используют уравнения энергии, состояния и политропного процесса.
Исходными для расчета параметров являются атмосферное давление и тем­
пература воздуха, которые принимаются равными: ра = 0,1013 МПа,
Т а = (2934-300) К.
251
Температуру воздуха перед рабочим колесом находят из уравнения энер­
гии
Т г= Т 0
------,
(9.46)
Л5—1
где сг = с1а = сри2 — абсолютная скорость воздуха при входе во враща­
ющийся аппарат; обычно сг = 80 ч- 140 м/с в зависимости от типа рабочего
колеса и степени повышения давления в компрессоре. Для воздуха R =
= 287,1 кДж/кг; k = 1,4.
Давление перед рабочим колесом определяется из уравнения политропного процесса расширения
Pi==Po(—J
,
(9.47)
где ро = ра — ДРф — давление после фильтра глушителя;
здесь Арф = 2000ч-5000 Па — падение давления в глушителе;
% — показатель политропы расширения во входном патрубке
ni = k - г1Т“
й г ’
(9’48)
здесь £п = 0,03*4-0,06 — коэффициент потерь в патрубке.
Температура воздуха при выходе из рабочего колеса определяется из
уравнения энергии
^
+ j ^ - R T i + K + qT.B- q BS= ^ - + - ^ R T b
где ho — теоретический напор компрессора, определяемый по формуле
(9.1);
7т.в — потери от трения диска о воздух и от вентиляции;
<7вн — потеря тепла в окружающую среду; по опытным данным qBH ^
== 0,5 *7Т.В»
Из уравнения энергии
П = Г , + —г !
f a + f r ..- 9 .,+
7ГТ* 1
С' ~ 4 ) •
2
1
В случае компрессора с радиальными лопатками и осевым входом потока
в рабочее колесо, учитывая формулы (9.15) и (9.33), имеем
h о + <7т. в = (И- + ®) «2Если сх = с2г и с1и = 0, то с\ — с\ = с\и =
При указанных усло­
виях температура воздуха на выходе из рабочего колеса компрессора с ра­
бочими лопатками
т*= т 1 + ( р + - % - ~ т ) — Г — k—l R
Давление на выходе из рабочего колеса
P2=P i ( y ^) ’
>
(9-49)
(9-50)
где п 2 — показатель политропы сжатия, определяемый из выражения (9.36).
252
Параметры воздуха в выходном сечении щелевого диффузора определя­
ют по формулам
р 2
р
2
с2 с3
Т ,= тг + ----->1=Г
,
(9.51)
*
где с2 == У с \ г + с\и — абсолютная скорость выхода потока из рабочего
колеса;
с3 = с2^г
йо — скорость выхода из щелевого диффузора;
p .= h { fj'" ■
< 9 -5 2 )
Аналогично находят температуру и давление при выходе из лопаточного
диффузора и в выходном сечении патрубка улитки:
С\ — С4
т4 = т3+ ---------------------------------------------(9.53)
П4
Pi = Ps{ — )Я* 1
т3
(9.54)
и
/■«2 _ р 2
Т 5= П + — 4\ °
К
5
■;
(9.55)
п.
"
■
(9.56)
Входящие в приведенные формулы показатели политропы сжатия нахо­
дят из уравнений (9.42) и (9.45). Скорость воздуха при выходе из лопаточ­
ного диффузора назначается с4 = 85ч-120 м/с, а в выходном сечении выпус­
кного патрубка съ = 60-^80 м/с.
§ 9.13. РАСЧЕТ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА
Исходными данными для расчета компрессора являются: подача G, па­
раметры перед всасывающим фильтром ра, Та, степень повышения давления
Лк = p jp o или давление р к в выпускном патрубке.
Расчет начинается с выбора типа рабочего колеса. При я к
1,304-1,35
более предпочтительным будет колесо с лопатками, загнутыми назад. Если
требуется большая степень повышения давления, то целесообразно исполь­
зовать рабочее колесо с радиальными лопатками.
Далее определяют параметры на входе в приемный патрубок и перед ра­
бочим колесом. Давление во входном сечении патрубка: р 0 = ра — Арф,
где Арф = 20004-5000 Па — перепад давлений на фильтре. Температура в
патрубке Т 0 = Та. При заборе воздуха из атмосферы ра = 0,1012 МПа,
Та = 2934-300 К. Давление рх и температуру Тг перед рабочим колесом под­
считывают по формулам (9.46) и (9.47), принимая скорость сг = 804-140 м/с
(см. § 9.12).
253
Для определения окружной скорости и2 в выходном сечении рабочего
колеса вначале по формуле (8.41) находят действительный напор Н а*к, а по
формуле (9.28) — коэффициент о|)к напора компрессора. После этого
(9.57)
и2 —
При определении Н*ак [формула (8.41)] принимают: р о = р 0> То = Та.
Наружный диаметр рабочего колеса рассчитывается по формуле, выте­
кающей из уравнений неразрывности и состояния,
(9.58)
где d0 = 0,154-0,28 и dln = 0,454-0,65 — относительные диаметры колеса
во входном_сечении (см. рис. 9.1). Абсолютные диаметры во входном сече­
нии: d0 = d0d2, dlu = dlnd2 и dx = 0,5 (d0 + dlu). По окружной скорости
u2 и диаметру d2 находят частоту вращения рабочего колеса]
а по диаметру d± и частоте вращения п — окружную скорость иг на среднем
диаметре dx входного сечения колеса.
Из входного треугольника скоростей определяют относительную ско­
рость
входа и угол
входа. При осевом входе в рабочее колесо: w± =
= ^x/sin рх; tg Pi =
Число МШ
1 = ш±/а± на входе в рабочее колесо не
должно превышать 0,85—0,90.
Скорости w2 и с2 выхода потока из рабочего колеса и их углы р2 и а 2 на_
ходят построением выходного треугольника скоростей. При построении тре­
угольника скоростей окружная составляющая с2и абсолютной скорости с2 вы­
числяется по формуле (9.20), а радиальная с2т принимается равной с2г =
= с1а. Скорость с2 и угол а 2 могут быть найдены также аналитически: с2 =
= V с\и + с\г и сс2 = arctg с2г/с2и. Угол а 2 выхода из рабочего колеса, как
отмечалось (см. §9.7), находится в пределах 16—24°.
Температуру Т 2 и давление р 2 на выходе из рабочего колеса вычисляют
по формулам (9.49) и (9.50). Предварительно для этого по данным § 9.11 на­
ходят потери в рабочем колесе и показатель политропы сжатия. Аналогично
определяют параметры воздуха на выходе из щелевого и лопаточного диф­
фузоров, а также на выходе из компрессора. Для этого используются фор­
мулы § 9.11, 9.12.
Ширину канала в выходном сечении рабочего колеса находят из уравне­
ния сплошности
(9.60)
7ld2 С2т Р2
По ширине рабочего канала находят ширину щелевого диффузора Ь3 =
= Ь2 + (04-2) и ширину лопаточного диффузора Ь± = Ь3.
Наружный диаметр щелевого диффузора вычисляют по диаметру d2 ра­
бочего колеса, п р и н и м ая^ = (1,14-1,25) d2. По d2 и d 3 находят ширину ще­
левого диффузора бщ,д = 0,5 (d3 — d2).
Наружный диаметр лопаточного диффузора определяют из уравнений
сплошности для входного и выходного сечений
(9.61)
254
где с3 = ^U3 с2 — скорость выхода из щелевого диффузора;
р3 и р4 — плотность воздуха при выходе соответственно из щелевого и лопа*
точного диффузоров, определяемая из уравнения состояния по из­
вестным давлению и температуре;
а 3 = а 2 и а 4 = а 3 + (12ч-18)°— углы соответственно входа и выхода
потока в лопаточном диффузоре.
Число лопаток в лопаточном диффузоре принимают гл. д = 13-7-31, ис­
пользуя ряд простых чисел 13,17,19 и т. д.
По результатам теплового расчета находят степень повышения давления
п к в компрессоре и его изоэнтропийный к. п. д. Принимая механический
к. п. д. т}м = 0,984-0,99, вычисляют эффективный к. п. д. и потребляют
мощность компрессора
(9-62)
Если полученное рачетное давление ръ в выходном патрубке значитель­
но отличается от заданного р К) расчет компрессора следует повторить. Если
Ръ
Рю то во втором приближении следует уменьшить окружную скорость
иг, что соответствует увеличению коэффициента о|)к напора компрессора.
Раздел
пятый
ПРОЧНОСТЬ И Н АДЕЖ Н О С ТЬ
С УДО ВЫ Х ТУР Б О М А Ш И Н
Глава 10
УСЛОВИЯ РАБОТЫ ДЕТАЛЕЙ ТУ Р БО М А Ш И Н .
КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА КО Н СТРУКЦ ИИ
§ 10.1. УСЛОВИЯ РАБОТЫ ДЕТАЛЕЙ ТУРБОМАШИН
Судовая турбомашина представляет собой весьма сложную техническую
систему. Для того чтобы она работала безотказно, необходимо обеспечить
надежность действия всех ее элементов. Рассмотрим внешние нагрузки, дей­
ствующие во время работы турбомашины на ее элементы.
По природе эти нагрузки бывают:
паровые или газовые, передающиеся от рабочего тела элементам проточной
части турбомашины; эти нагрузки создаются силами давления потока на по­
верхности деталей и силами трения потока об эти поверхности;
инерционные, к ним относятся и гироскопические моменты, и дополни­
тельные силы, и моменты пары сил, возникающие в фундаментах турбома­
шин (например, при качке судна);
температурные, возникающие в результате неравномерного нагрева де­
талей и различия в линейном расширении материалов;
механические, возникающие в результате трения в подшипниках и дру­
гих устройствах.
В зависимости от направления действия на узлы и детали турбомашины
внешние нагрузки подразделяются на:
осевые силы, направленные вдоль оси турбомашины и агрегата;
окружные силы, возникающие в плоскости вращения;
радиальные силы, направленные нормально к оси турбины;
изгибающие моменты,
крутящие моменты, возникающие относительно оси турбомашины;
вибрационные нагрузки.
Внешние нагрузки, действующие на детали турбомашин, а следователь­
но, и вызываемые ими напряжения следует разделить на две категории:
нагрузки и напряжения статические и динамические.
Статические нагрузки в настоящее время исключительно редко оказы­
ваются непосредственной причиной поломки деталей турбомашин. Динами­
ческие нагрузки действуют главным образом на подвижные детали: рабочие
лопатки и их элементы, диски, валы.
При изучении и решении вопросов прочности подвижных деталей турбо­
машин необходимо обратить внимание на одно существенное обстоятельство,
коренным образом отличающее условия нагружения этих деталей от усло­
вий нагружения подвижных деталей энергетических двигателей других ти­
пов.
Дело в том, что в рабочих лопатках, дисках и барабанах роторов основ­
ные напряжения вызываются центробежными силами и потому обеспечение
требуемой прочности этих деталей (особенно рабочих лопаток) не может
быть достигнуто простым увеличением их размеров, поскольку при этом
соответственно возрастает масса детали, увеличиваются ее инерционные си­
лы и уровень напряженности не снижается>
256
В подобных случаях применяют иные приемы, в частности изменяют кон­
структивную форму детали или применяют новые материалы. Например, в
проточной части используют лопатки переменного сечения (винтовые). Важ­
ное условие обеспечения надежности подвижных деталей турбомашин — ус­
пешная борьба с вибрацией.
Периодическое (хотя условно и принимаемое в статических расчетах не­
прерывно) поступление рабочего тела в рабочие лопаточные аппараты вызы­
вает их вибрацию. Вибрационные импульсы от рабочих лопаток передаются
дисками валам роторов и даже на лапы фундамента. Валы роторов, кроме то­
го, подвержены колебаниям от неравномерного распределения центров тя­
жести отдельных их частей. Гребной винт судна создает на конце гребного
вала переменный крутящий момент и переменную за оборот продольную силу
упора. Имеются, кроме указанных, некоторые дополнительные источники
вибрации.
В результате этого в ответственных деталях турбомашины и судового тур­
боагрегата возникают колебания следующих основных видов:
поперечные и крутильные — лопаток вследствие неравномерного посту­
пления рабочего тела;
поперечные — дисков по той же причине;
поперечные — валов от инерционных сил и неравномерного распределе­
ния масс;
крутильные — гребного валопровода.
При конструировании деталей турбомашин применяют комбинирован­
ные методы расчетов прочности: аналитические и экспериментальные. Пере­
ход от реальной конструктивной схемы к расчетной, а от нее — к силовой
в очень многих случаях может быть осуществлен только комбинацией ана­
литических и экспериментальных приемов. В настоящее время все чаще ис­
пользуются ЭЦВМ, что позволяет путем расчетного исследования многочис­
ленных вариантов находить оптимальные решения.
Прочностью детали называют ее способность воспринимать внешние на­
грузки без разрушения или недопустимого изменения размеров и формы в
течение заданного промежутка времени (или без его ограничения). Критерии
прочности применяют различные.
Для разных деталей устанавливают различные расчетные режимы:
нормальный расчетный режим (переднего хода);
режим максимальной мощности (также переднего хода);
режим (или режимы) заднего хода;
режим предельной нагрузки для данной детали;
режим реверса и т. д.
Кроме того, некоторые детали рассчитывают на различные режимы для
обеспечения их прочности при наименее благоприятном сочетании условий
эксплуатации. При назначении допустимых напряжений и коэффициентов
запаса прочности обязательно указывают заданную длительность эксплуата­
ции.
* Особое внимание уделяют температурным напряжениям, возникающим
при наличии температурного градиента вдоль или поперек детали; кроме то­
го, во всех случаях высокого нагрева деталей учитывают тепловые деформа­
ции, а также явления ползучести и релаксации материала.
В отдельных случаях эксплуатационная пригодность детали, например
шестерни редуктора, определяется не напряжениями, а деформациями.
§ 10.2. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ДЕТАЛЕЙ ТУРБИН И КОМПРЕССОРОВ
Для изготовления ответственных деталей турбин и компрессоров приме­
няют многочисленные марки материалов, предлагаемые в широком ассор­
тименте отечественной металлургией. Ниже приведены только те из них, ко­
торые используются наиболее часто и соответствуют требованиям судового
9
Зак. 2212
257
турбиностроения, т. е. обеспечивают сравнительные продолжительные сро­
ки службы (не менее 10 ООО ч).
При проектировании турбин для морского транспорта срок службы на­
значается не менее 100 ОООч для деталей паровых турбин и 80 ООО — 100 000 ч
для ответственных деталей газовых турбин за исключением деталей проточ­
ной части, которые рассчитывают на 15 000—20 000 ч.
Напряженность основных подвижных деталей газовой турбины в зависи­
мости от ее назначения определяется, во-первых, конструктивными разли­
чиями этих деталей и, во-вторых, спецификой условий эксплуатации.
Для ответственных деталей паровых и газовых турбин и компрессоров,
применяют стали и сложные металлические сплавы трех основных групп:
1) перлитные стали, к которым относят также мартенситные и мартенситно-ферритные, обладающие повышенной механической прочностью;
2) аустенитные стали;
3) сплавы на никелевой и кобальтовой основе.
Материалы первой группы применяются для деталей, работающих при
температурах до 500—540° С, и имеют структуру, состоящую из твердого
раствора феррита (у-железа) и карбидов. Повышению жаропрочности фер­
рита способствуют небольшие присадки хрома, молибдена, вольфрама, мар­
ганца, ниобия, отчасти ванадия и кобальта. Химический состав, механичес­
кие характеристики и рекомендации по применению материалов различных
марок для ответственных деталей приведены в табл. 10.1 [7]. Кроме приса­
док химических элементов, указанных в табл. 10. 1, стали перлитного клас­
са содержат углерод (0,08—0,5%), кремний (0,15—3,0%), марганец (0,25—
2%); примеси серы и фосфора допускаются по 0,02—0,04%.
При температуре до 500° С перлитные стали обладают достаточно высо­
кими механическими характеристиками. При дальнейшем повышении рабо­
чей температуры механические характеристики резко снижаются, поэтому
перлитные стали мало пригодны для деталей газовых турбин.
Перлитные стали имеют по сравнению с другими материалами существен­
ные преимущества, среди которых следует отметить: наиболее высокую теп­
лопроводность; сравнительно умеренное тепловое линейное расширение;
хорошую обрабатываемость в холодном и горячем состоянии; достаточно вы­
сокие упругие и пластические характеристики; улучшенные вибрацион­
ные характеристики (об этом подробнее указано ниже); значительно мень­
шую стоимость.
Стали мартенситного и мартенситно-ферритного классов пригодны для
использования при более высоких температурах — до 650° С. Они отлича­
ются значительно более высоким содержанием хрома (12%) и немного ухуд­
шенными теплофизическими характеристиками.
При температурах до 650° С, а при умеренных напряжениях и сроках,
службы — при более высоких применяют материалы второй группы — аус­
тенитные стали, в которых основой структуры служит аустенит — твердый
раствор у-железа. Аустенитные стали содержат значительные присадки хро­
ма, никеля, кобальта, а также молибдена, вольфрама и даже ниобия и бора.
Характеристики жаропрочности аустенитных сталей с ростом температуры
понижаются значительно медленнее, чем перлитных. В то же время аусте­
нитные стали отличаются от перлитных худшими теплофизическими харак­
теристиками. У сталей перлитного класса (34ХМ, 34XH3M, ЭИ-415, 12ХМФ
и др.) коэффициент теплового линейного расширения в интервале темпера­
тур 100—600°С изменяется соответственно в пределах от 12,5* 10“6 до 14,0X
X 10“6 1/град, а у аустенитных (1Х18Н9Т, ЭИ-69, ЭИ-405, ЭИ-726) — соот­
ветственно от 16,0-10~6 до 18,0-10-6 1/град.
Аустенитные стали обладают более низкой релаксационной стойкостью,
пониженной термоусталостной стойкостью при частых и резких теплосменах. Аустенитные стали труднее обрабатываются и значительно дороже пер­
литных. Например, аустенитная сталь марки ЭИ-612 в зависимости от раз­
меров и вида заготовки в 9—15 раз дороже перлитной стали марки ЭИ-415258
Таблица
10.1
Материалы
Условный предел
текучести сгп 2 *
МПа
’
Марка
Предел
длительной
прочности,
а Ю0000>
МПа
Предел п о лзу ­
чести
а 1 /1 00000 ’
МПа
сэ
о
600 700
о
о
500
сд
о
о
20
СП
при температуре, 0 С
500
600
700
ЯЛ
с *
«
Область применения
ё5|
§D.
hsscC
Низко- и среднелегированные стали перлитного класса
1X13
-2X13
15X11МФ
441
490
588
34XM-
470 353 235
147
40
480
34XH3M
853 627 363
69
29
400
Р2
ЭИ-10
ЭИ-415
П1
441
235
147
892 578
196 29
19,5
774 588 461
333 69
167 19,5
363
147
490
98
500
Сопла и рабочие ло­
патки паровых турбин
при
температуре
до
400—450° С
Валы,
цельнокованые
роторы, диски, крепеж­
ные детали турбин и
компрессоров
Валы, .роторы, диски,
крепежные детали тур­
бин и компрессоров
Цельнокованые рото­
ры и диски турбин (до
540° С), крепежные де­
тали (до 550° С)
Крепежные
детали
турбин (до 500° С), силь­
но нагруженные диски
компрессоров (до 400° С)
Цельнокованые рото­
ры и диски турбин и
компрессоров (до
480°С), крепежные д ета­
ли (до 540° С)
Цельнокованые рото­
ры и отливки корпусов
турбин
Нержавеющие, жаростойкие и жаропрочные стали мартенситного
и мартенситно-ферритного классов
1176 833
Х5М
—
— 245 49 10 78
19,5 —
650
ЭИ802
735 519 372 — 274 118 — 196 59
—
650
ЭИ-756
627 470 392 — — 127 —
—
650
— 44
Лопатки
турбин
и
компрессоров
Лопатки турбин (до
550° С), диски и роторы
турбин (до 550° С), кре­
пежные детали (до
565° С)
Лопатки, роторы, ди­
ски турбин (до 575° С)
Нержавеющие, жаростойкие и жаропрочные стали аустенитного класса
176 127 — 108 39
255 216 -- 147 --
—
—
78 —
78 15,5
ЭИ-123
294 206 206 196 284 118 --
—
78
ЭИ-400
255 127 118 118 — 127 29
—
59 27,5
800
ЭИ-405
265 167 157 — — 147 39
98
98
19,5
800
1Х18Н9Т
ЭИ-69
9*
235 —
382
—
800
800
800
Лопатки компрессора
Лопатки и крепежные
детали турбин на корот­
кий срок работы (до
600° С)
Лопатки турбин (до
500° С)
Лопатки, диски, валы
компрессоров,
малонагруженные детали тур­
бин (до 600° С)
Нагруженные
детали
турбин (до 600° С)
259
Продолж ение табл. ЮЛ
М арка
Условный предел
текучести ад о,
МПа
Предел
длительной
прочности
^1 00000 »
МПа
Предел ползу­
чести
^1 /1 0 0 0 0 0 »
МПа
500
Г£ о»
к &Ч *
&S8
s я
ас; v
при тем п ературе, °С
20
а> са
с *
a « о
С
^<и 4О) со
Н
<=£Р,
600 700 500 600 700 500
600
700
ЭИ-572
461 333 294 235 — 225 59 —
118
39
800
ЭИ-612
490 431 421 402
176
78
800
500 431 431 431 — 284 78 —
—
88
800
245
167
88
800
ЭИ-612К
ЭИ-726
176 167
225 64
196 88
О бласть применения
Диски,
цельнокованные 'роторы, лопатки тур­
бин (до 600° С), крепеж­
ные детали (до 550° С)
Турбинные рабочие и
направляющие
лопатки
(до 650°С), диски (до
600° С), крепежные дета­
ли
Лопатки, диски турбин
(до 650° С)
Лопатки, роторы, ди­
ски турбин (до 650° С)
Жаропрочные и жаростойкие сплавы на никелевой основе
ЭИ-437
686 519 510 490
78
73
ЭИ-607А
480 470 441 392
157
127
820
Рабочие лопатки и ди­
ски
турбин
на срок
службы до 1000 ч при
температуре до 650° С
Турбинные
лопатки
(до 700° С) и крепежные
детали (до 680° С) на:
срок службы 10000 ч.
При этом сроке службы
температурный
предел
длительной жаростойкости 1000— 1050° С
Технический прогресс в турбиностроении, особенно в газотурбиностроении, направленный на увеличение к. п. д. газотурбинных установок посред­
ством повышения в первую очередь начальной температуры цикла, привел
к необходимости создания металлических сплавов, обладающих большей жа­
ропрочностью, чем аустенитная сталь. Была созданы сплавы на нежелезной
основе — никелевые (Ni > 45—50%) и кобальтовые (Со > 40%).
Общие требования к материалам, применяемым в турбиностроении:
высокие механические характеристики (предел прочности а ь, текучести
ог02, ползучести сгп, длительной прочности сд.п, усталости, коэффициенты
относительного удлинения 8 и сжатия гр, ударная нагрузка ak);
жаростойкость, определяемая способностью сопротивления окалинообразованию;
удовлетворительные физические свойства (плотность, коэффициенты ли­
нейного расширения и теплопроводности, зависимость модуля упругости
от температуры);
хорошие технологические свойства (ковкость, свариваемость, обработка
резанием);
невысокая или умеренная стоимость и недефицитность.
Из рассмотренных групп сталей наиболее полно удовлетворяют указан­
ным требованиям при температуре до 530—560° С стали перлитного клас­
са, средние значения показателей механических свойств которых: сг0,2 =
= 392-f-490 МПа (при t = 20° С) в нормализованном состоянии и а 0,а=
= 5884-882 МПа при специальной термообработке (закалка и отпубк);
260
б5 > 14 -г 16% яр > 40%; ак > 4,54-5,0; они имеют удовлетворительные
значения логарифмического декремента колебаний. Стали перлитного клас­
са обладают хорошими физическими свойствами (умеренное линейное рас­
ширение, умеренная теплопроводность, малое изменение модуля упруго­
сти с ростом температуры), хорошо обрабатываются и сравнительно не­
дороги.
Стали аустенитного класса, применяемые при температурах свыше 550—
560° С, имеют хорошие показатели ползучести и длительной прочности, но
по физическим свойствам (большой коэффициент линейного расширения, ма­
лая теплопроводность) и в отношении технологичности существенно уступа­
ют перлитным сталям. Кроме того, аустенитные стали значительно дороже
перлитных.
Перспективны как материал для изготовления рабочих лопаток послед­
них ступеней паровых турбин сплавы на основе титана с присадкой алюми­
ния (4,5—6,2%) и молибдена (1,0—2,8%); эти сплавы имеют плотность при­
мерно 4,5 г/см3, т. е. почти вдвое меньше, чем сталь. Механические характе­
ристики этих сплавов при нормальной температуре не уступают характерис­
тикам обычных перлитных сталей.
Глава 11
у
ДЕТАЛИ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
§ 11.1. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ РАБОЧИХ ЛОПАТОК
С ПОСТОЯННОЙ И ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОЩАДЬЮ СЕЧЕНИЯ
Основные нагрузки, которым подвергаются рабочие лопатки во время
действия турбины: давление рабочего тела (пара или газа) и центробежные
силы, действующие на лопатки.
Усилие, действующее на рабочую лопатку при протекании через лопаточ­
ные каналы рабочего тела, может быть условно представлено в виде суммы
двух составляющих — постоянной, вызывающей в лопатке статические изгибные напряжения, и переменной, возникающей вследствие фактической
неравномерности набегающего на лопатку парового (газового) потока, вы­
зывающей вибрацию лопатки и возникновение в ней динамических напря­
жений.
Центробежная сила вращающейся лопатки однозначно определяется уг­
ловой скоростью вращения, т. е. частотой вращения ротора. В отличие от
стационарных, главные судовые турбины 'предназначены для работы в ши­
роком диапазоне частоты вращения — от самой малой, определяемой воз­
можностью управления судном, до максимальной.
«Правилами классификации и постройки морских судов» Регистра СССР*
[34] установлены следующие частоты вращения главных паровых турбин:
нормальная ■
— частота вращения, соответствующая нормальной (рас­
четной) эксплуатационной мощности главного турбозубчатого агрегата;
наибольшая (максимальная) — расчетная частота вращения при наи­
большей мощности, которую главные турбины могут развивать без ограни­
чения времени; наибольшая частота вращения на 3—5% превышает нор­
мальную и по Правилам Регистра СССР напряжения от центробежных сил
во всех деталях судовой паровой турбины должны быть определены именно
при наибольшей частоте вращения;
предельная, при которой вступает в действие быстрозапорное устройство;
она устанавливается заводом-строителем турбины с превышением против
наибольшей на 10—15%.
* Далее: Правила Регистра СССР.
*9B Зяк
99 19
261
с1и сги
Рис. 11.1. Треугольники скоростей
а
Рис. 11.2. Схема сил потока, действую­
щих на лопатку турбины
Кроме того, Регистр СССР требует производить расчетную проверку на­
пряжений в деталях при частоте вращения, на 20% превышающей наиболь­
шую.
Расчет вращающихся деталей газотурбинных двигателей (ГТД) на
прочность по Правилам Регистра СССР должен быть произведен для сле­
дующих случаев:
для режима максимальной мощности;
для режимов, при которых напряжения во вращающихся деталях могут
достигать максимального значения;
на увеличенный крутящий момент, соответствующий работе ГТД при
температуре наружного воздуха на 20° С ниже расчетной;
вращающихся деталей газовой турбины заднего хода — на максималь­
ный крутящий момент, соответствующий экстренному торможению судна с
применением контргаза;
проверочный расчет — для частоты вращения, на 20% превышающей но­
минальную.
Изгибающие усилия от воздействия потока, отнесенные к одной лопатке,,
определяют из уравнений Эйлера (рис . 11.1).
Окружное усилие (в Н)
( 11 . 1 >
Осевое усилие (в Н)
Ра = —
(°1а — С2а).
Z&
( 11 .2 )
В приведенных формулах:
G — расход пара или газа через данный венец, кг/с;
z — полное число лопаток венца;
е — степень впуска;
ci и» с2иу cia> с2а—окружные и осевые составляющие скоростей потока при
входе на лопаточный венец и при выходе из него, м/с.
Осевое усилие (в Н) от статической разности давления пара (газа) по
обе стороны лопатки
(11.3>
Р ’а = & pit,
где Ар — перепад давления на венце, Па;
I — активная длина лопатки, м;
t — шаг лопаток, м.
Результирующее осевое усилие для лопаток без расширения рабочеготела на венце Ра = Р'а; то же, с расширением Ра = Ра + РаРавнодействующая изгибающих усилий равна их геометрической сумме:;
p
262
= V p i + p s '.
(11.4)
Окружное усилие Р и (в Н) может быть определено также из условия ра­
венства полезной работы пара или газа на окружности венца Ghu (в Дж/с)
и механической работы Р и usz (в'Дж/с), вращения лопаток, т. е.
=
(11.5)
7
USZ
На рис. 11.2 представлена схема сил, действующих на лопатку: точка 0 —
центр тяжести сечения профиля; прямые х — х и у — у — соответственно
минимальная и максимальная оси инерции профиля; 8Ь — угол установки
профиля; х 0 и у о — расстояния до наиболее удаленной точки профиля
(в данном случае •— до выходной кромки) от максимальной и минимальной
осей инерции. Из рис. 11.2 следует: Р у = Р cos а и Р х = Р sin а ,]
где а»=90° — 8b— arctgj— И
Р U
При этом сделано допущение, что минимальная ось х — х инерции парал­
лельна прямой а — Ьу касательной к кромкам профиля. Расчеты показы­
вают, что погрешность от такого допущения пренебрежимо мала и что в дей­
ствительности ось х — х не совпадает с минимальной осью инерции на угол
1 -4 °.
При вычислении геометрических элементов профиля лопатки на ЭЦВМ
определяется истинное положение главных осей инерции.
В большинстве расчетов принимают также допущение о постоянстве дав­
ления и скорости потока по длине лопатки; в этом случае нагрузка от силы
Р равномерно распределяется по длине лопатки
q = РП.
Изгибающий момент на расстоянии £ от корневого сечения находят
из выражения
м _ <7( / - 0я = Р (/-Е )а
2
21
где £— текущая координата вдоль лопатки,
в корневом сечении (при £ = 0)
М0= - ^ - = —
2
2
.
В плоскостях х — х и у — у действуют соответственно моменты
ал
__
P xd -Z )2
1У1Х Х
Муу
_
Р s in а ( / - 0 *
■
21
_
21
PyV—0 a
_
*
P c o s a ( l — £ ;2
21
21
Для практических инженерных расчетов определяют изгибные напряже­
ния в лопатках только от изгибающих моментов в плоскости у — у> а также
принимают cos (90°— 8Ь) ~ 1, и тогда изгибные напряжения в корне лопат­
ки постоянного сечения
a ‘,a- “
Pul
Р и1Уо\
2W0
2Jo
где W 0 — момент сопротивления сечения лолатки относительно кромок г;
j 0 — экваториальный момент инерции сечения лопатки относительно
оси х - х.
1 Здесь и в дальнейшем для расчетов используются так называемые геометричес­
кие элементы профилей: моменты инерции, моменты сопротивления, площадь сечения
профиля, координаты центра тяжести сечения. Для часто применяемых лопаточных про­
филей их геометрические элементы табулированы — см., например [12]. Для вновь
создаваемых профилей эти элементы приходится вычислять с помощью ЭЦВМ.
9В*
263
Для определения изгибных" напря­
жений в лопатке необходимо выбрать
наиболее ответственный режим рабо­
ты, при котором значение Р оказывает­
ся наибольшим и наиболее продолжи­
тельным. Для регулировочной ступени
(переднего хода) наиболее тяжелым мо­
Р и с . 11.3. Т р е у г о л ь н и к и с к о р о с т е й п р и р е ­
жет
оказаться один из режимов малой
версе турбины
мощности. Лопатки последних ступе­
ней ТВД, лопатки ТСД и ТНД наи­
более нагружены, как правило, на режиме наибольшей мощности; лопат­
ки ТЗХ—на режиме полного заднего хода. По Правилам Регистра СССР
лопатки судовых паровых турбин должны надежно выдерживать крат­
ковременное повышение нагрузки при быстрых реверсах (контрпаре
или контргазе). При этом клапан заднего хода открыт уже тогда, когда
:ны еще вращаются на передний ход.
На рис. 11.3 приведены треугольники скоростей при даче контрпара
(при противоположном направлении вращения). Скорость и в этот период
снижена (турбины замедляют вращение), а скорость с2 может быть такой же,
как при нормальном режиме полной мощности переднего хода. При даче
контрпара разность с1и — с2и значительно выше нормальной, а изгибные
напряжения в лопатках сильно возрастают. В инструкциях по обслужива­
нию турбин даются указания по даче контрпара во избежание чрезмерной
перегрузки и аварии лопаток. При реверсе с переднего хода на задний пере­
груженными обычно оказываются лопатки ступеней заднего хода, а при об­
ратном реверсе — лопатки переднего хода.
Несмотря на возникающие при ускоренном реверсе большие напряже­
ния, поломки лопаток по этой причине редки, что можно объяснить кратко­
временностью процесса реверса, а также тем, что при реверсе суммарные на­
пряжения (от изгиба и от растяжения) не достигают значительной ве­
личины.
Наибольшие растягивающие напряжения при изгибе лопатки постоян­
ного сечения наблюдаются в кромках, в спинке возникают напряжения сжа­
тия, по абсолютному значению меньшие, чем напряжения в кромках.
В предыдущих выводах сила Р предполагалась равномерно распределен­
ной по длине лопатки. При расчете лопаток переменного сечения и лопаток
постоянного сечения при X =
< 10 силу Р нельзя принимать равно­
мерно распределенной по длине лопатки [3, 10]; изменение параметров (дав­
ления, окружной скорости, степени реактивности, расхода рабочей среды
через единицу длины лопатки и пр.) вызывает необходимость вести расчет
по участкам длины лопатки.
Лопатку разбивают на 5—10 равных участков, которые нумеруют, на­
чиная от вершины (рис. 11.4). Для середины каждого участка вычисляют
ciи, с 2и> сы j с2а, Ръ Ръ, t (шаг лопаток на соответствующем радиусе) с учетом
знаков по отношению к направлению осей и и а (рис. 11.5).
Расход рабочего агента через I-й участок (пренебрегая искривлением ли­
ний тока в меридианной плоскости, т. е. принимая расход для данного уча­
стка одинаковым на входе и на выходе)
О тт
Gi
= — 0r k +
x i
ср) (р2C2a) i Д * „
где г — число лопаток венца;
р2 — плотность рабочей среды.
Составляющие усилий от действия потока на данном участке:
^ui
-Ш
@i ip lи
^ 2 u ) if
Р ai
^ i (^1 а
^2а)г ~Т ^ P i ^i
Р и с . 11.4. Р а з б и в к а
лопатки п ер ем ен н ого сечения на уч аст к и
Р и с . 11.5. И з г и б а ю щ и е м о м е н т ы в л о п атк е п ер ем ен н ого сечения
Р и с . 11.6 . С х е м а в л и я ния ц е н т р о б е ж н о й силы на р а б о ч у ю л о п а т ­
ку турбины
Изгибающие моменты от сил потока относительно осей и и а в нижнем се­
чении участка п (см. рис. 11.5) определяют как сумму моментов сил каждого
из участков сечения:
i=n
(И .6)
М а (Хп) 2
С ср Хп)у
i=l
i=n
(11.7)
Ми (%п)
2
ср
%п)*
i=
1
Знак минус у правой части выражения (11.7) поставлен в соответствии с
принятым направлением осей и, а.
Изгибающие моменты относительно главных осей инерции х — х и
У — У (см- рис. 11.5) определяют проецированием моментов М а (хп) и М и(хп)
на главные оси инерции или по формулам:
М хх (хп) = М а (хп) sin f t — М и (хп) cos 0;
(11.8)
Му у (Хц) ^ М а (хп) cos тЭ1-f- М и ixn) sin ,б'.
(11.9)
Напряжения изгиба определяют далее по известным из предыдущего из­
ложения формулам, а затем строят кривые изменения сгиз вдоль лопаток.
265
Вращающаяся рабочая лопатка
нагружена центробежной силой, кото­
рая стремится ее выпрямить и создает
момент, противоположный моменту
силы Р (рис. 11.6). Учет разгрузки ло­
патки при этом может быть сделан ум­
ножением изгибающего момента М =
Р1
= ^ на некоторый коэффициент раз­
грузки х < 1 [28].
У судовых турбин, имеющих ло­
патки большой относительной длины,
вследствие большой жесткости % ~
с* 0,9 [28]. Для повышения жесткости
и улучшения вибрационных харак­
теристик лопатки паровых турбин
Рис. 11.8. Кривые изгибающего момента
скрепляют
в пакеты (секции) бандаж­
от действия пара (рабочая лопатка по­
ной лентой или связывают проволо­
следней ступени ТН Д тан кер а):
пунктирная л иния — оди н оч н ая л оп ат к а; с п л о ­
кой, причем у лопаток с наибольшей
ш ная линия — л о п ат к а с д в у м я св я зя м и
относительной длиной число связей
доходит до трех (бандажная лента и
две или три проволоки) г.
Наличие связей способствует также снижению изгибных напряжений от
воздействия сил потока рабочего тела. Первоначальная форма лопаток с од­
ной связью представлена на рис. 11.7, а. Под действием изгиба лопатки, не
ймеющие связей, принимают форму, как на рис. 11.7, б. Для лопаток с од­
ной связью форма изгиба представлена на рис. 11.7, в, для лопаток с двумя
связями — на рис. 11.7, г.
Действие связей на лопатку может быть заменено приложением изгибаю­
щих моментов М б, М п (см. рис. 11.7, г), постоянных по длине лопатки ниже
данной связи: по направлению эти моменты противоположны моментам,
вызывающим изгиб лопатки под действием парового потока.
В корневом сечении лопатки изгибающий момент, а следовательно, и изгибные напряжения под действием связей могут быть меньше на 20—25%.
На рис. 11.8 приведены кривые изгибающего момента от действия сил паро­
вого потока для рабочей лопатки последней ступени ТНД турбоагрегата тан­
кера [28] с учетом и без учета влияния двух связей.
Расчет рабочих лопаток на растяжение. Центробежные силы лопаток
и связей (при наличии их) создают в лопатке постоянного сечения2 напря­
жения растяжения (в*Па), равномерно распределенные по сечению,
где 2 С = Сл + Ссв — сумма центробежных сил активной части лопатки
Сл и связей Ссв, Н;
F — поперечное сечение, м2.
Обычно напряжения растяжения определяют у основания рабочей ча­
сти лопатки и в наименьшем сечении хвоста.
Если пренебречь центробежной силой связей, можно получить следу­
ющее выражение для растягивающих напряжений в лопатке постоянного
сечения. Масса (в кг) рабочей части лопатки
Сл = Flp,
1 У судовых турбин, как правило, применяют одну или две связи.
2 Под лопатками постоянного или переменного сечения в дальнейшем понима­
ются лопатки постоянного или переменного по высоте профиля.
266
где F — площадь поперечного сечейия лопатки, м2;
/— длина рабочей части лопатки, м;
р — плотность материала лопатки, кг/м3.
Центробежная сила (в Н) рабочей части лопатки
С = F/pco2
ш соответствующая окружная скорость (в м/с)
d
U — со—
,
где d — средний диаметр венца лопаток, м.
Обозначив 'к = dll, для лопаток из хромистых сталей (р = 7,85-10“3
j^r/м3) окончательно получим (в Па)
О'р —
15680“2 .
( 11. 10)
X
I с
С
Для корневого сечения лопатки с F = var ар = ■ л ^
. Если пло­
щадь профиля принять изменяющейся по линейному закону, то для центро­
бежной силы всей профильной части лопатки можно записать выражение
C4 = 2pFK-^-
зх+ 1
6Х
1 - ( 1 - Ы
( 11. 11)
где F K — площадь сечения профиля лопатки у корня;
|а6 — отношение площадей профиля у вершины и у корня (остальные
обозначения см. выше).
Из сравнения выражений (11.10) и (11.11) при приведении их к одинако­
вой размерности следует, что центробежная сила лопатки переменного сече­
ния отличается от центробежной силы лопатки постоянного сечения множи­
телем
~ .
,,
чЗ^ + 1
При минимальных значениях |Ыб = 0,2 и 1 = 3 множитель £ ~ 0,5;
при умеренных значениях \хъ = 0,8 и X = 6 множитель I ~ 0,9. Отсюда
ясно, что в лопатках переменного сечения центробежная сила существенно
снижается.
При ориентировочных расчетах, в частности при тепловом расчете турби­
ны, когда необходимо задаться окружной скоростью, целесообразно поль­
зоваться приближенной формулой для определения напряжений растяже­
ния без учета связей
•gpr"■1
Sa? ! 1 МПа.
е й ! £•
ар — 7840
(1 +^6 )>
(11.12)
j
1
где и — окружная скорость, м/с.
На рис. 11.9 показаны кривые ^из­
менения площади(а), центробежной
силы (б) и напряжений растяжения
(в) для рабочей лопатки второй сту­
пени ТН Д танкера [28].
Метод определения напряжений от
изгиба силами потока в лопатке пере­
менного сечения принципиально не от­
личается от изложенного для лопаток
1^
Р
40 8
20
1
___
sis
60„
У
ч
h
—
l____ l
\
!
|
^
;
!
^ ;
|
i
140
120
1100
80
60
я^
L S X Г ч ^ п 40
4
г
v 4 ^ j r
i
0,25
0 ,5 0,6
0,75
0}95 1
20
0
Рис. 11.9. Кривые изменения элементов
рабочей лопатки последней ступени ТНД
танкера
267
постоянного сечения, однако особенность заключается в том, что при обра­
зовании профиля лопатка переменного сечения оказывается наклоненной
в сторону вращения или, как принято называть, имеет радиальный навал
(наклон) в сторону вращения. Наличие навала создает разгружающий мо­
мент, по знаку противоположный моменту от сил потока и равный (для
корневого сечения) произведению центробежной силы лопатки на эксцент­
риситет точки приложения этой силы относительно центра тяжести корнево­
го сечения.
Суммарные напряжения в корневом сечении г:
в кромках
акр= а р + сг«Р + а«Р ;
(11.13)
в спинке
асп = ар + o f + о™ .
В приведенных формулах:
ар ■
— напряжения растяжения в корневом сечении;
(ТэР, ОэП— изгибные напряжения вследствие эксцентричного действия
центробежной силы соответственно в кромках и спинке;
а “ з и а и з — напряжения от изгиба силами потока соответственно в кромках
и спинке.
Турбинные лопатки, работающие при высоких температурах рабочего
тела, испытывают упругие и пластические деформации, а также тепловые
расширения. Такие же деформации наблюдаются и в дисках. Суммарная
упругая и пластическая деформация лопатки и диска за весь срок службы
этих детадей не должна превышать радиального зазора между рабочими ло­
патками и корпусом турбины.
§ 11.2. РАСЧЕТ ХВОСТОВЫХ КРЕПЛЕНИЙ ЛОПАТОК
Соединения рабочих лопаток с диском или барабаном ротора (так назы­
ваемые хвостовые крепления) принадлежат к числу весьма ответственных
элементов ротора турбины. Хвостовое крепление должно быть надежным,
обеспечивать заданное положение лопатки на диске или барабане при любых
условиях эксплуатации, быть по возможности простым и недорогим в изго­
товлении, максимально удобным при ремонте и замене вышедших из строя
лопаток. Конструкцией крепления должен быть предусмотрен минимальный
осевой размер обода диска и не должно быть благоприятных для развития
коррозии мест.
В отечественном и зарубежном турбиностроении создано много типов
хвостовых креплений, но строгая классификация всех конструкций крепле­
ний затруднительна. Ниже рассмотрены методы расчета прочности наиболее
часто применяемых в судовом турбиностроении конструкций: из окружных
креплений погружного типа — Т-образные; из окружных креплений вер­
хового типа — вильчатые на заклепках.
Т-образное крепление (рис 11.10). Основной недостаток этого способа
крепления — невозможность замены отдельных лопаток при ремонте без
перелопачивания всей или части ступени. Кроме того, для снижения напря­
жений в заплечиках дисков необходим обод большого осевого размера. Это
крепление применяется обычно только для коротких лопаток первых ступе­
ней реактивных лопаток на барабанных роторах.
При расчете хвостового крепления определяют напряжения: растяже­
ния шейки хвоста
ox = C x/Fx;
(11.14)
смятия опорных поверхностей
ac u ~ C lF см;
1 При суммировании следует учитывать знаки моментов и напряжений.
268
(11.15>
среза хвостовой части
<?ср = С 7 /Ср.
(11.16)
В приведенных формулах:
Сх= Ск + С*! + С2 — центробежная сила, действующая на сечение х—х, Н;
С = С К+ С3 — полная центробежная сила лопатки с хвостом, Н;
С' = СХ+ Сз — центробежная сила, действующая на сечение г — г, Н;
Ск — центробежная сила, действующая на корневое сечение ло­
патки и равная сумме центробежных сил связей и рабочей ча­
сти, Н;
С*
—
центробежные силы соответственно частей 1 , 2 , 3 хвоста ло­
Ci, С2»
патки, Н;
Сз — центробежная сила заштрихованного участка части 3;
fcр — площади соответственно растяжения, смятия и среза хво­
стовой части лопатки, м2.
Вильчатое крепление на заклепках (рис. 11.11). Действующее в сече­
нии тп растягивающее усилие от центробежных сил лопатки и связей, а
также части хвоста выше сечения тпс = Сл + С св + Сх, вызывает двойной
срез заклепок; напряжения в хвосте определяют по выражению
(11.17)
( t — 0,5d) Щ
2^
где t = — - — шаг заклепки;
d — диаметр заклепки.
В сечении тп имеет место также изгиб, поскольку радиус, проходящий
через центр тяжести массы лопатки, не совпадает с радиусом, проходящим
через центр тяжести хвоста, ослабленного отверстием под заклепку. Изги­
бающий момент М = Са; момент сопротивления сечения хвоста лопатки
ь
W = (t — 0,5 d)2- j , напряжения изгиба
^
а из =
— 0,5
d f
b2 *
(11.18)
Заклепки проверяют на срез и на смятие по известным формулам. Креп­
ление верхового типа на заклепках имеет важное преимущество: оно дает
возможность заменить отдельно взятую поврежденную лопатку.
Осевое замковое крепление типа «Елочка» оказалось на практике наилуч­
шим для рабочих лопаток газовых турбин. Его расчет приводится в техни­
ческой литературе [7].
Рис. 11.10. Расчетная схема Т-образного
хвостового крепления
Рис. 11.11. К расчету вильчатого хвостовогокрепления:
а — продольное сечение хвоста; б — вид с торца
269
Допустимые напряжения зависят от различных факторов (степени точ­
ности определения действующих нагрузок и расчетных формул, механиче­
ских характеристик материала, температуры, технологии изготовления и
сборки, условий эксплуатации и т. д.); большинство этих факторов не под­
дается расчетной оценке, а потому при назначении допустимых напряжений
приходится основываться главным образом на опыте эксплуатации подоб­
ных конструкций.
Для лопаток судовых паровых турбин, изготовленных из стали типа
1Х-13, запас прочности по пределу текучести ^ 2, а максимальные суммар­
ные напряжения в корне не выше 245—294 МПа. Допустимые напряжения
парового изгиба в лопатках от окружной составляющей Р и сил потока долж­
ны составлять для лопаток активных ступеней с полным подводом пара 31—
38 МПа, а с частичным — 16—18,5 МПа, для лопаток реактивных ступеней—
от полного усилия (с учетом реактивности) до 59—68,5 МПа.
Запас прочности рабочей лопатки газовой турбины определяется отно­
шением предела длительной прочности ад>п к наибольшему суммарному на­
пряжению. Температура лопатки неодинакова по ее длине: наименьшая
температура всегда у корня, наибольшая — начиная с сечения, отстоящего от
корневого на (0,2-f-0,3) I. Практически запас прочности определяют по кор­
невому сечению, а ад<п выбирают по температуре торможения газа перед ра­
бочей лопаткой на номинальном режиме. Для наиболее напряженных лопа­
ток первой ступени турбины коэффициент запаса по пределу длительной
прочности должен быть не менее 1,7. Что касается учета ползучести, то целе­
сообразно исходить из скорости ползучести 0,1% за 100 ООО ч и принимать
запас по пределу ползучести приближенно 1,25.
Запас прочности в рабочих лопатках компрессоров и низкотемператур­
ных газовых турбин определяется по условному пределу текучести а 0>2.
В лопаточных хвостовых креплениях напряжения растяжения принимают в
тех же пределах, напряжения среза допускают 0,75 вышеуказанных, напря­
жения смятия — соответственно 1,75.
§ 11.3. КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК
Лопатки турбины подвергаются действию не только статических внеш­
них нагрузок, но и динамических — переменных возмущающих сил, выз­
ванных неравномерностью усилия рабочей среды по окружности ступени.
Наличие выходных кромок направляющих лопаток или сопл создает
местное уменьшение расхода рабочей среды, а следовательно, его давления
на рабочую лопатку и приводит к неравномерности усилия потока, дейст­
вующего на лопатку. Величина этого импульса, называемого кромочным,
зависит от размера осевого зазора, от толщины и формы выходной кромки.
Если число направляющих (сопловых) лопаток на венце zH, то частота воз­
мущающих сил и, следовательно, частота вынужденных колебаний zH п с,
где п с — частота вращения в 1 с.
Кроме кромочных, источниками вынужденных колебаний могут быть
местные импульсы, появляющиеся от разнообразных и многочисленных при­
чин: неизбежных (регламентированных техническими условиями) производ­
ственных отступлений при изготовлении диафрагм, замковых рабочих лопа­
ток, непостоянства площади проходных сечений рабочих лопаток, местных
нарушений потока за ступенью, парциального подвода пара]и т. д. Местные
импульсы действуют один раз за каждый оборот ротора, так что соответст­
вующая частота вынужденных колебаний от местных импульсов составляет
zH п с. Импульсы от местных нарушений и соответствующие им колебания
называются низкочастотными в отличие от высокочастотных кромочных
импульсов и колебаний.
Колебания рабочих лопаток и их пакетов представляют опасность для
работающей турбины, потому что при совпадении частот вынужденных ко.
270
лебаний с частотами собственных колебаний упругих систем (например, ло­
паток) наступают явления резонанса, могущие привести к аварии лопаточ­
ного аппарата. Наибольшую опасность представляют колебания окружные
поперечные, которые, как правило, наиболее легко возбуждаются и чаще
других приводят к нарушению нормальной работы лопаток.
Основной технологический источник возбуждения колебаний лопаток—
так называемые циклические ошибки в зубчатых зацеплениях редукторов
из-за погрешностей зуборезных станков и стендов для обкатки зубчатых
передач.
;&
В зависимости от способа закрепления концов лопатка под действием воз­
мущающих импульсов может совершать колебания как:
балка с одним заделанным и другим свободным концом (консоль);
балка с одним заделанным и другим шарнирно-опертым концом.
Внутри каждого из этих видов колебаний можно различить несколько
тонов, отличающихся друг от друга формой упругой линии и частотой
колебаний. При первом (основном) тоне частота колебаний наименьшая, уз­
лы отсутствуют; при втором тоне, с более высокой частотой, имеется один
узел и т. д. Наиболее опасны для лопаток судовых турбин типы колебаний
А о, В о и А 1 (табл. 11.1 и 11.2)
Для расчета частот лопатку турбины рассматривают как консоль, заде­
ланную в корневом сечении, со свободной или опертой вершиной, соверша­
ющую поперечные изгибные колебания в окружном, а также в осевом (сов­
местно с диском) направлениях. Частоту собственных колебаний (в Гц)
Таблица
11.1
Характеристики колебаний одиночной лопатки
с постоянной площадью сечения
Наименование
Тон колебаний
Вершина свободна
Первый
Второй
Вершина шарнирно оперта
Третий
Первый
Второй
Третий
Форма упругой
линии
1
f t
Т
1
1
I
а0
Обозначение
i
я2
Ьо
= 6,2 6faQ
/о2
= 17,6 f ao
/ь 0
= 4,39/Оо
ai
fa1 =
X
bi
Соотношение ча­
стот
fa0
Корень частот­
ного уравнения ki
1,875
4,694
7,855
3,927
7,069
Са0 =
= 0,444
1
c ai =
= 0 ,0 3 9 4 5
0,089
Са2 —
= 0,00 823
0,0186
ч =
= 0,112
0,252
C*i =
= 0 ,0 0 3 3 3
0,0075
4 =
= 0,0064
0,0144
133,4
69,2
Коэффициент Сг
Относительные
напряжения в кор.невом сечении
C ilC ao
Относительная
возмущающая си­
ла CaJCi
Отношение
Фдин/сГст При
-5 = 0,02
1
11,25
139,5
12,4
53,9
2,585
3,97
145,6
fb 1=
= 3 ,2 4 /Ьо= =6,76/ь0=
=14,23f ao =29,7f ao
4,18
10,210
8,03
271
Та б л и ц а 11.2
Характеристика колебаний пакета с одной верхней связью
Тип и характер колебаний
Наименование
Первый
Второй
Внутрипакетный
Форма колебаний пакета
тт
Обозначение
^0
0 ,7 - 1 ,3
ф
Отношение частот коле­
баний пакета и лопатки
г
п
п
УУ////У/////////^//л
Ш 1
Во
Ф в о ^ 4 ' 4^ - 4 *9
ф ^
1
Лг
= 5 ,(Н-7,2
первого тона лопатки со свободной вершиной и находящейся во вращении
(«динамическая») определяют по формуле
/д = | /
(11.19)
Первое подкоренное слагаемое формулы (11.19) представляет собой «ста­
тическую» частоту / ст колебаний лопатки, т. е. частоту неподвижной лопат­
ки; в него вводят две поправки — % на влияние перерезывающих и инер­
ционных сил (рис. 11.12, а) и яра на конечную жесткость заделки хвостового
крепления лопатки (рис. 11.12, б). Второе подкоренное слагаемое учиты­
вает влияние центробежной силы лопатки на частоту ее колебаний.
В выражении (11.19):
Et — модуль упругости материала лопатки при рабочей температуре в сту­
пени, Па;
J — экваториальный момент инерции поперечного сечения лопатки, см4;.
F — площадь поперечного сечения лопатки, см2;
р — плотность материала лопатки, кг/м3;
/р — длина профильной части лопатки, см;
В — коэффициент пропорциональности (для лопаток с постоянной площа­
дью сечения В = 0,8 X — 0,85; для лопаток с переменной площадью
сечения В = 0,72 к — 1,0, где % = d//p);
пс — частота вращения ротора, об/с.
Для лопаток с постоянной площадью сечения значения J, I, F принима­
ют из таблиц профилей; для лопаток с переменной площадью сечения эти.
значения находят по формулам:
J = 0,2J B+ 0 ,8 /0; / = /л + 0,35ВЛ; F = 0,8FB+ 0,2F0.
ту
0,90
0,80
0,70
О,60
0,50
0JM
г
4
6
8
10' 12
П
16
18
Я
5
9
13
17 21
25
28 33 37
4/ Я
Рис. 11.12. Графики коэффициентов:
а — tyi; б — \|э2; 1 — лопатка с защ емленным кондом, первый (основной) тон; 2 — одиночная лопат­
ка, первый (основной) тон; 3 — лопатка с опертым концом, первый (основной) тон; 4 — одиночная'
лопатка, второй тон; 5 — цельнофрезерованная лопатка; 6 — светлокатаная лопатка
272
В приведенных формулах:
J B, J о — соответственно моменты инерции и площади сечений лопатки у
вершины и у основания;
/р — длина профильной части лопатки, см;
В л — ширина лопатки, см.
Для уменьшения динамических напряжений рабочие лопатки турбин
соединяют бандажами или связной проволокой в пакеты по 6— 12 лопаток.
Наличие связей (бандажа или проволоки) снижает динамические напряже­
ния в 10—15 раз.
Согласно исследованиям в турбинах возможны колебания пакетов лопа­
ток типа Л о, А г и B-l при наличии в пакете связи в виде бандажной ленты
(см. табл. 11.2). Динамические частоты колебаний пакетов лопаток таких
типов: До = (0,7 ~ 1,3) fa0; fki = (5,0 - 7,2) /а0; f a = (4,4 - 4,9) /а0>
где /а0 — статическая частота собственных колебаний основного тона А 0
одиночной лопатки. Колебания пакетов типа А 0 вызываются низкочастот­
ными импульсами от местных возмущений и возможны в последних ступе­
нях ТНД. Пакетные колебания А ± и внутрипакетные колебания В 0 вызыва­
е т с я высокочастотными кромочными возмущениями. Они возможны в пос­
ледних ступенях ТВД и первых ступенях ТНД.
Указанные колебания опасны; резонансы могут появиться в случае, ес­
ли частота собственных колебаний пакета /д равна или кратна частоте воз­
мущающей силы, т. е. при kzRn c = /д, где k — коэффициент кратности,
/д — динамическая частота колебаний пакета лопаток того или иного тона.
Колебания пакетов типа А 0 опасны при k = 1, 2, ..., 6. При k > 6 работа
лопаток в резонансе считается не опасной; колебания пакетов типа А г и
В 0 опасны только в следующих условиях: /до > 6 n™ax; /ai > z ati™ax\
/во > r f ax, где ttcraax — наибольшая частота вращения ротора турбины.
Отсутствие резонансов при постоянной частоте вращения ротора турби­
ны будет иметь место, когда /а 0ф knc\ 4 ^ гя п с ^ 8. Последнее неравен­
ство определяет зоны резонансных колебаний пакетов типа А г и В 0.
Отстройка резонансных колебаний лопатки достигается изменением часто­
ты ее собственных колебаний посредством подбора профиля, изменения чис­
ла и расположения связей, числа сопл и сопловых групп. Кроме того, по­
вышение вибрационной надежности лопаточного аппарата достигается сни­
жением значения возмущающих сил путем утонения выходных кромок ло­
паток, улучшения качества нарезки зубчатых зацеплений, ограничения до­
пустимых статических напряжений изгиба в лопатках и др.
Глава 12
Д И С К И И РОТОРЫ
§ 12.1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА.
РАСЧЕТ ДИСКОВ ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ,
КОНИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ И РАВНОЙ ПРОЧНОСТИ
Внешние силы, вызывающие напряжения во вращающемся диске турби­
ны: центробежная сила, действующая на диск; центробежная сила, действую­
щая на лопатки. Диск принят симметричным относительно средней плоско­
сти, так что один из трех главных компонентов напряжения равен нулю.
Рассмотрим условия равновесия бесконечно малого элемента диска
(рис. 12.1), образованного двумя цилиндрическими поверхностями, отстоя­
щими друг от друга на расстоянии dy, и двумя меридиональными плоско­
стями под бесконечно малым углом dtp. Показаны два сечения выделенного
элемента: 1 — 2 — 3 — 4 (левая проекция) и 5—6—7—8 (правая проекция).
273
x d fd y
У В
Рис. 12.1. Схема сил, действующих на элемент диска:
у — радиус, соединяющий середину элемента с осью вращ ения диска; Gr — радиальное напряжениепри радиусе у\ сг^— окружное напряж ение при том ж е радиусе; х — толщина диска при радиусе у\
со — угловая скорость вращ ения диска; р — плотность материала; м,=0,3 (для стали) — коэффициент
Пуассона
Для равновесия элемента сумма проекций всех действующих сил на направление радиуса должна быть равна нулю. Объем изучаемого элемента
yxdydy, а его центробежная сила p(x>2y 2xdydy.
По граням 1—2 и 5—6 действует сила со стороны внешнего элемента
а по граням 3—4 и 7—8 — то же со стороны внутреннего элемента
а,
du \ j
d <7Г
2 / ^ - т Г
f '
dx
Т - т
По граням 6—7 и 5—8 действуют силы от соседних элементов, располо­
женных на том же среднем радиусе у . На каждую из этих граней нормально
к ней действует сила otxdyy так как напряжения at приняты постоянными
вдоль грани. Радиальная проекция этих сил, направленная к центру диска5,
равна otxdq>dy.
Условие равновесия элемента (после некоторых преобразований)
рсо2 у2х
dor
dy
ух
dx
dy
aTy + Grx — at x = 0.
Так как
dor
I
dx
— L yx + —
dy
dy
I
d
/
\ и
or y + ar x ~ —— (oy xy),
dy
уравнение (12.1) может быть представлено в следующем виде:
( 12. 1)
Теория упругости дает следующие зависимости между напряжениями
и полным удлинением £ диска при радиусе у.
<7Г =
1—Ц2
У
Е
Of =
—
\ У
1
(12.3>
+ ц5'
В приведенных формулах Е — модуль упругости материала.
Подставляя значения стг и at из выражений (12.3) в формулу (12.1), после
преобразований получаем:
t;
t
dx
dy
X
__
*
(12.4>
6 '+ n 4 -
,,
1
где A = —
L I2
о
pco2.
Это уравнение дает закон изменения относительной толщины диска с
изменением радиуса в зависимости от деформации, а следовательно, и от
напряжений.
При наличии температурного градиента по радиусу формула (12.4) при­
обретает вид:
...............
dt
V
Е
Г+
d x ld y
у у2+Ay-(l+rtady
х
(12.5)
“ *) + (!.'—“ О
где а — коэффициент линейного расширения, мм/м; ниже приведены его>
значения для перлитной стали при нагревании, °С:
1,28
1,26
1,34
1,42
1,50;
о— 100
100—200
200—300
300—400
400—500
t — переменная по радиусу температура в функции от радиуса у.
Точное решение уравнений (12.2) и (12.4) возможно в трех случаях, когда
задан аналитический закон изменения х по у: 1) диска постоянной толщины;
2) диска равной прочности; 3) диска гиперболического профиля. Ниже разоб­
раны два первых случая.
Диск постоянной толщины. В этом случае х = const и, следовательно,.
dy = ° ’
Из уравнения (12.4) для главных напряжений получаем:
И*2
ot ~
1-у?
(3 + Iх)
— (1 + З ц )
Лу2
Аф
_
8
у
+ ( l + l* ) 6 i + ( l - H ) ^ -
1/2
( 12.6)
(12.7)
Для определения постоянных интегрирования Ьг и Ь2 в случае диска с
центральным отверстием должны быть условия: на наружной поверхности
°та = (Т (а — напряжения от центробежных сил лопаточного аппарата);
на внутренней поверхности ori — 0 и ап Ф 0. В центре сплошного диска оба
главных напряжения oTi = ati Ф 0.
Значение ari = аи для сплошного диска или значение о п для диска с
центральным отверстием должно быть выбрано до начала расчета в зависи275
мости от ряда факторов [28]. При проектировании и расчете диска необхо­
димо иметь в виду, что наличие центрального отверстия увеличивает окруж­
ные напряжения в центральной части диска примерно в два раза.
Формулы (12.6) и (12.7) после определения постоянных интегрирования
Ьг и Ь2 [совместным решением уравнений (12.6) и (12.7)] приводят к следую­
щему виду, удобному для расчета диска:
а г —a rori + cctoti -\-ас Т;
( 12.8 )
(12.9)
= Pr^ri + $tati “Ь Рс Т,
где Т =
( 12 . 10)
юоо юоо
здесь d = 2 у, мм;
п — частота вращения диска, об/мин.
Коэффициенты а ГУа и а с, рг, р*, рс определяют по графику (рис. 12.2, а)
по аргументу m 0 =
1, в котором y t и R — соответственно радиус рас­
точки и наружной поверхности диска; из формулы (12.8) для диска с цент­
ральным отверстием определяют напряжение oti (при этом ога и ori из­
вестны):
в Та = a r Gri + a t Gti + а с 7,
а коэффициенты а г, а ь а с находят по графику (рис. 12.2, а) для m 0 = y J R .
Затем последовательно задаются значениями т =
по Т0МУ же графику на­
ходят для них коэффициенты а и р и вычисляют напряжения сгг и ot для
сечений диска по формулам (12.8), (12.9).
К напряжениям от сил тяжести добавляют температурные, их находят по
«формулам:
( 12. 11)
а* = а*а*г + £ а а 0U\
( 12. 12)
о\ = $гоп +Еа,Ььи.
Рис. 12.2. Графики коэффициентов для расчета диска постоянной толщины:
а — без учета температурных напряжений; б — с учетом температурных напряжений
276
Ч
Формулы (12.11) и (12.12) составлены в предположении, что температура
диска изменяется вдоль его радиуса по закону t = U (y/yi)2, где tt — тем­
пература на внутреннем радиусе y t диска (задается). Коэффициенты а0 и
Ь0 определяют по графику (рис. 12.2, б).
Примечание.
При использовании рис. 12.2 необходимо иметь в виду следую­
щее:
1) значения коэффициентов могут быть и положительными, и отрицательными; во
втором случае на кривых нанесены обозначения коэффициентов со знаком минус;
2) для удобства определения значений некоторые коэффициенты показаны с число­
выми множителями (0,1; 10; 100; 1000);
3) так как а г = р* и a t = рг, то вместо четырех кривых на рис. 12.2, а нанесены
только две с множителем 100;
4) цифры 1 и 2 у кривых (рис. 12.2, а — слева и справа, рис. 12.2, б — сверху и
снизу) показывают, какими осями координат нужно пользоваться при определении ис­
комых значений коэффициентов;
5) если сгг и Gt выражаются в Па, то значения коэффициентов, снимаемых с графи­
ка на рис. 12.2, а, увеличиваются в 105 раз.
Приведенные расчетные приемы имеют большое значение, так как на них
основаны многие приближенные способы расчета дисков.
Диск конического профиля. Расчет производится по таким же формулам,
что и расчет диска постоянной толщины [28].
Диск равной прочности. Диском равной прочности (равного сопротивле­
ния) называют сплошной, без центрального отверстия, диск, в котором ра­
диальные и окружные напряжения одинаковы и равны друг другу во всех
точках, что определяется условием ar = ot = о = const.
Диск равной прочности имеет наиболее совершенную конструктивную
форму; при его вращении допустимы наибольшие окружные скорости.
В этом случае дифференциальное уравнение (12.2) упрощается и принимает
вид
рсо 2у2 X + G — (ху) — ох = 0 ,
dy
откуда
рсо2г/2 + < и /-^ - = 0
dy
и далее после отделения переменных
dx
X
— (o2ydy = 0.
G
Интегрирование дает следующее выражение:
s
R
X
у
откуда для очертания диска получаем
рсо2 / R 2- y 2\
x = se ° ' 2 К
(12.13)
где х — s — наименьшая толщина диска при у = R] может быть ориенти­
ровочно принята из нижеследующих соотношений:
Диаметр обода 2R, мм
500
750
1000
1250
1500
1750
..............................................................
..............................................................
..............................................................
..............................................................
..............................................................
^°Л1^ммНа ^
9,5
12,5
16,0
19,0
24,0
27,0;
R — наружный радиус диска.
Диски равной прочности применяют в газовых турбинах (особенно в кон­
сольных конструкциях роторов), сварных конструкциях роторов и турби277
нах вспомогательных механизмов. Их более широкому применению препят­
ствует то обстоятельство, что для увеличения окружной скорости вращения
диска толщина его в центре должна быть сильно увеличена. Это создает
большие трудности конструктивного характера. Кроме того, наличие тем­
пературного градиента и появление дополнительных температурных напря­
жений лишает диск основного его достоинства — равной прочности. Слож­
ный профиль (очертание боковой поверхности диска) сильно удорожает его
производство.
§ 12.2. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИСКОВ
Для расчета дисков произвольной формы (произвольного очертания) не­
обходимо прежде всего определить граничные условия — установить, ка­
кие радиальные и окружные напряжения должны быть на наружной поверх­
ности обода и в его центральной части. Практически могут быть три различ­
ных случая.
С л у ч а й 1-й. Диск не имеет центрального отверстия. Тогда в центре
диска ori = oti ф 0. Если на диске нет лопаток, то на его наружной по­
верхности радиальные напряжения ога = 0, а оы Ф 0. При наличии лопа­
ток ога Ф 0 и также ota Ф 0. При этом
<12Л4>
где 2 СЛ — сумма центробежных сил всех лопаток и части диска между ними
от радиуса гоб До периферии диска;
хоъ — толщина диска у основания хвостов лопаток.
Значения ota и oti заранее не известны.
С л у ч а й 2-й. Диск имеет центральное отверстие. На внутренней по­
верхности этого отверстия радиальные напряжения Gri = 0, а окружные
o t i Ф 0. Условия на периферии остаются прежними.
С л у ч а й 3-й. Диск с центральным отверстием насажен на вал с на­
тягом. На поверхности отверстия радиальное напряжение ori = —р, где
р — удельное давление между валом и втулкой диска при вращении ротора
с заданной частотой вращения,
р = 2 nгr f^х в Тf ’
(12Л5)
здесь k = 1,5ч -2,0 — коэффициент запаса;
М к — передаваемый крутящий момент;
rt — радиус центрального отверстия;
х в — осевой размер втулки диска;
f — коэффициент трения.
Задавшись величиной р, можно найти необходимый радиальный натяг в
соединении диска с валом
А = - £Е * « ;
предельное значение натяга обычно Д
0,002 r t.
На основании практических данных для современных турбин значения р
принимают 20—30 МПа. Эта норма вытекает из того условия, чтобы посадоч­
ные радиальные напряжения в соединении могли стать равными нулю толь­
ко при частоте вращения посв > (1 ,2 0 -г- 1,25) nmax, где посв — так назы­
ваемая освобождающая частота вращения ротора.
Часто применяемый для расчета дисков осевых компрессоров, паровых и
газовых турбин метод двух расчетов основан на одном из свойств линейных
дифференциальных уравнений, согласно которому прибавление к решению
неоднородного уравнения какого-либо решения соответствующего однород­
278
ного уравнения дает новое решение неоднородного уравнения. Метод двух
расчетов заключается в следующем. Так как заранее значения окружных на­
пряжений не известны, приходится прибегать к двум последовательным при­
ближениям (отсюда и произошло название метода).
В первом расчете находят напряжения в сечениях диска, приняв задан­
ное радиальное напряжение на внутреннем радиусе отверстия и произволь­
но задавшись значением окружного напряжения. Затем в зависимости от
принятого профиля диска [например, при коническом диске — по формулам
типа (12.8) и (12.9)] последовательно по участкам определяют напряжения
о г и o t вплоть до наружного радиуса г0б- Так как напряжение o ti задано
произвольно, в общем случае полученное для обода значение радиального
напряжения не совпадает с фактическим напряжением от нагрузки центро­
бежными силами лопаточного аппарата [формула (12.14)].
Переходят ко второму расчету, который отличается от первого тем, что в
этой стадии диск считается неподвижным ( п = 0), поэтому радиальные на­
пряжения o ri = 0, а окружными напряжениями задаются произвольно
(oti > 0 ) . Соответственно в расчетных формулах (12.8) и (12.9) отпадут чле­
ны, содержащие п .
Обозначив напряжения первого расчета одним штрихом, а второго — дву­
мя, находят действительные напряжения на любом радиусе диска:
о т— о г
фстг ;
=
Of
cpcr*.
В приведенных формулах ср — постоянный коэффициент, определяемый
из граничного условия на ободе диска о га = о ' га — фа"га, откуда
Огп
(Тт'П
ф= - ^ — •
°га
(12.16)
При расчете сплошных дисков нужно задать в первом расчете arV=
втором o"ri = G tiПри расчете диск разбивают вдоль радиуса на участки размером 20—
•—60 мм; конусная часть конических дисков может быть принята за один
участок.
Метод расчета диска произвольного профиля с учетом градиента темпера­
туры по радиусу опубликован в литературе [28].
=
or//, ВО
§ 12.3. РАСЧЕТ ОБОДА ДИСКА.
РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РОТОРА
Расчет обода диска. При расчете обода диска, т. е. места закрепления ра
бочих лопаток, внешними нагрузками служат: центробежные силы лопаток
(профильных частей и хвостовиков), промежуточных тел, связей; центро­
бежные силы заплечиков или других конструктивных элементов обода,
служащих для непосредственного закрепления хво­
стовиков лопаток.
При Т-образном хвостовом креплении (рис. 12.3)
наиболее напряженное место находится в сечении
h — k. На длине 1 см этого сечения вдоль окружности
диаметра D действуют следующие силы:
а)
половина центробежной силы лопаток, проме­
жуточных тел и связей
с —
2С
2 jcD
где 2 С — центробежная сила лопаток всего венца
(коэффициент -i- введен ввиду наличия двух запле­
чиков);
Рис.
12.3. К расчету
обода диска
279
б) центробежная сила С” обода длиной по окружности 1 см и с попереч­
ным сечением abfe (при соответствующем радиусе центра тяжести в рассмат­
риваемом сечении);
в) центробежная сила С " обода длиной по окружности 1 см и с попе­
речным сечением ecdkhe (при соответствующем радиусе центра тяжести в се­
чении, площадь которого приближенно можно принять равной eh X hk).
Силы С' и С" можно считать приложенными в центре тяжести А сече­
ния bfj а силу С' " — приложенной в центре тяжести В сечения hk. Первые
о
две силы дают в сечении hk напряжения от растяжения силой С' +
С"
О
2
и от изгиба под действием момента: (С' + -С") I.
Сила С вызывает в том же сечении напряжения растяжения. Наиболее
напряженными в сечении hk оказываются волокна в точке h.
Напряжения растяжения в точке h
С' + 4 - (С"+ С")
(12.17)
6.1
где б — толщина заплечика диска,
Напряжения изгиба там же
62 1
из
(12.18)
и суммарные напряжения
(12.19)
При верховом креплении лопатки с грибовидным хвостом растягиваю­
щие напряжения в основании гребня обода диска
( 12.20)
2лг1 е
где гС и Сов — центробежная сила лопаток и гребня.
Напряжения среза в головке гребня
_2_
+ 3о соъ
Opr*------------------------ »
ср 2я (г§ —г|)
( 12.21)
где Сов — центробежная сила двух боковых частей гребня,
В заплечиках обода действуют напряжения среза
гг
ср
гС
2nr± d
Напряжения смятия на поверхностях головки гребня
zC
<*см
4
b
( 12.22)
(12.23)
F?r Расчет цилиндрического ротора. Цилиндрический ротор может быть тон­
костенный и толстостенный. Если относительная толщина стенки барабана
£ = б/R (где б — абсолютная толщина стенки; R — наружный радиус ба­
рабана) мала, то барабан рассматривается как свободно вращающийся тон­
костенный цилиндр, к которому приложены его собственная центробежная
сила и центробежная сила лопаточного аппарата.
Напряжения в стенке:
от действия центробежной силы ротора
оа = рс»2 R2,
280
(12.24)
от действия центробежной силы лопа­
точного аппарата
<УаR
(12.25)
<?л =
г а ,
,
суммарные
^рез
аи
(12.26)
Из формулы (12.24) следует, что
основные напряжения оказываются
не зависящими от толщины б стенки,
что можно считать справедливым
только для относительно малых б.
Поэтому для расчета толстостен­
ных барабанов применяют иные спо­
собы расчета, наиболее простой из ко­
Рис. 12.4. К расчету цельнокованого ци­
торых заключается в том, что барабан
линдрического ротора
рассекают плоскостями, перпендику­
лярными его оси, на ряд плоских дис­
ков, взаимным влиянием которых в данном случае пренебрегают (рис. 12.4)
Значения толщины таких условных дисков можно принимать равными осе
вому размеру ступени, а самый диск рассчитывать, как диск постоянной тол
щины (см. § 12.1).
§ 12.4. КОЛЕБАНИЯ ДИСКОВ
Возмущающие силы переменной интенсивности, возникающие во время
вращения турбины в ее проточной части, вызывают колебания не только ра­
бочих лопаток, но и дисков. Наиболее серьезны, с точки зрения последст­
вий, поперечные (вдоль оси турбины) колебания дисков, в особенности коле­
бания с узловыми диаметрами (рис. 12.5). На рис. 12.5 представлены колеба­
ния с двумя узловыми диаметрами. Число узловых диаметров может быть
любое, но в практике представляют опасность колебания с числом узло­
вых диаметров от т = 2 до т = 6.
Аналитическое исследование показывает, что частота собственных коле­
баний диска простейшей формы пропорциональна его толщине и обратно
пропорциональна квадрату его наружного диаметра.
Частота собственных колебаний вращающегося диска определяется по
формуле
f ^ V f l . + Bn\
[(12.27)
где / ст — частота собственных колебаний неподвижного диска, Гц;
В — коэффициент (обычно 2—4);
п — частота вращения диска, •об/с.
Значения коэффициента В увеличиваются с ростом числа узловых диа­
метров; метод определения В и расчета частоты собственных колебаний дис­
ка изложен в литературе [28]. Частота собственных колебаний диска опреде­
ляется энергетическим методом [28].
Диски судовых турбин, работаю­
щие в широком диапазоне частоты
вращения, обязательно должны быть
жесткими, т. е. для них должно быть
выполнено условие я кр > п тах или
/д
^ т а х (где т = 2, 3, ..., 6).
Диск судовой турбины обычно РИС. 12.5. Различная форма колебаний
имеет такую конструктивную форму,
турбинных дисков
J0 Зак. 2212
281
при которой частота собственных колебаний достаточно велика й исключает
возможность появления резонанса. Если частота собственных колебаний,
диска оказывается близкой к частоте вынужденных колебаний, то во избе­
жание возникновения резонанса производится так называемая настройка.,
диска путем изменения его массы и жесткости.
§ 12.5. РАСЧЕТ ВАЛОВ И РОТОРОВ
На вал ротора действуют следующие внешние нагрузки:
центробежные силы частей ротора и вала, вызывающие его изгиб;
крутящий момент от передаваемой валом мощности;
продольные усилия от составляющих динамического действия пара (газа)
и от статической разности давлений рабочей среды на рабочих лопатках (при
наличии расширения рабочей силы в рабочих каналах);
центробежные силы и моменты от неуравновешенных масс.
Учитывая эти внешние нагрузки, выполняют следующие расчеты:
1) определение напряжений от совместного действия растяжения (сжатия),
изгиба и кручения; 2), определение наибольшей стрелки прогиба вала; 3)
определение критической частоты вращения ротора.
Расчет напряжений растяжения (сжатия), изгиба и кручения вала. При­
ближенно диаметр (в см) вала в опорных подшипниках можно определить по
передаваемому суммарному крутящему моменту из формулы
(12.28)
где N T — передаваемая мощность, кВт;
п — частота вращения вала, об/мин;
т — допустимое напряжение кручения; обычно для приближенных
расчетов т = 34-f-39 МПа.
Значения длины шеек подшипников назначают по данным § 13.L Диа­
метр вала в местах наружных уплотнений назначают немного больше диа­
метра шеек в подшипниках. Наружные уплотнения турбин рекомендуется
выполнять из двух частей: внешней — с диаметром шейки вала на 10—40 мм
больше диаметра шейки в подшипнике; внутренней — с диаметром шейки ва­
ла до 50 мм больше диаметра шейки внешней части уплотнения.
Диаметр вала в местах расположения дисков в первом приближении мо­
жет быть определен по формуле
(12.29)
где L
п
d
k
— расстояние между серединами подшипников, м;
— частота вращения, об/мин;
— средний диаметр ступени, м;
— коэффициент; принимается равным 9-106 — 12,5-106 в зависимости
от назначения агрегата;
т — отношение внутреннего диаметра вала к наружному (для полого
вала).
При проверке прочности вала по четвертой теории прочности наиболь­
шие приведенные напряжения определяются формулой
'гт а х = 'К °2+ Зт2< | а | ,
(12.30)
где о — наибольшее нормальное напряжение от растяжения (сжатия) и
изгиба
Т
,
М из
т — наибольшее касательное напряжение
(12.32)
здесь т =
ая и ав — соответственно наружный и внутренний диаметры
вала;
ndз
Ц7ИЗ = 32^ (1 — tn% W K =
(1 — m4) — моменты сопротивления вала
по сечению;
Миз — переменный по длине ротора изгибающий момент, определяемый
по формулам изгиба балок;
М к — переменный по длине ротора крутящий момент (в Н-м), опреде­
ляемый по формуле
М к = 9549
N
п
•здесь N — передаваемая мощность, кВт;
п — частота вращения ротора, об/мин.
Значения величин М из и М к по длине вала изменяются. Ввиду этого
необходимо расчет напряжений тшах произвести для нескольких сечений ва­
ла, учитывая для турбин со ступенями заднего хода и этот режим.
При расчете роторов барабанного типа напряжения изгиба и кручения
определяют только для нагруженного конца вала за пределами барабана.
При расчете Wm и W K наличие внутренней расточки нужно учитывать толь­
ко для т > 0,4.
Допустимое напряжение в формуле (12.30) — для валов из углеродистой
стали |а| ^ 39 МПа, а для валов цельнокованых роторов из легированной
стали \о\ ^ 63,7 МПа. Однако в очень многих конструкциях роторов судо­
вых турбин фактические напряжения значительно ниже указанных норм,
так как часто диаметр вала приходится увеличивать для повышения его жест­
кости и доведения критической частоты вращения до требуемой нормы.
Определение наибольшей стрелки прогиба. Оно производится попутно с
расчетом критической частоты вращения. Эта проверка необходима для ус­
тановления соответствия между стрелкой прогиба ротора и радиальными
зазорами в лопаточном аппарате и уплотнениях.
Суммарная упругая и пластическая деформация диска и лопатки в ра­
диальном направлении за весь период эксплуатации обеих деталей не долж­
на превосходить радиального зазора в лопаточном аппарате ступени. Суммарная же деформация состоит из следующих слагаемых: упругой деформа­
ции лопатки; пластической деформации лопатки вследствие ползучести ма­
териала; температурной деформации лопатки (расширение при нагревании);
упругой деформации диска; пластической деформации диска вследствие пол­
зучести материала; температурной деформации диска.
Определение критической частоты вращения ротора. Невозможность аб­
солютного уравновешивания масс, их моментов, вала и всего ротора служит
причиной появления во время работы турбины периодической неуравнове­
шенной центробежной силы, вызывающей гармонические колебания системы.
Простейшую систему представляет невесомый вал, лежащий на двух опо­
рах, с весомым диском массой т посередине его длины (рис. 12.6), вращаю­
щийся в пустоте. Центр тяжести диска s смещен по отношению к оси вала на
размер эксцентриситета е. Вследствие этого при вращении вала появляется
центробежная сила т (у + е)со2, вызывающая прогиб у вала. Прогиб вала
под действием центробежной силы вызывает его упругое противодействие,
сила которого пропорциональна прогибу: Р = а у , где а — коэффициент
10 *
283
а?><&кр
ОУСОСкр
Ш =0
Рис. 12.7. Расположение центра тяжести
диска при частоте вращения выше кри­
тической
Рис. 12.6. Расположение центра тяжести
диска при частоте вращения ниже кри­
тической
пропорциональности, зависящий от расстояния между подшипниками, ха­
рактера опор вала и т. д. Из условия равновесия системы следует
т (у + ё) со2 = а у у
откуда
/1 о
tTLBdfi
У — ----------■
оо\
(12-33)
а — moo2
С увеличением угловой скорости знаменатель уравнения (12.33) умень­
шается, а прогиб у увеличивается; при а — тсо2 = О,
т. е. при
со = (окр — ] Л х /т ,
(12.34)
у становится равным бесконечности, и, следовательно, вал должен разру­
шиться. Угловая скорость сокр называется критической, соответствующая ей
частота вращения — критической. Критическая частота вращения (в 1/мин)
„
77кр 1
30сокр
п
= —
л
\ f
V
— — 9,55 \ f — .
т
V
т
(12.35)
где т — масса диска, кг.
Расположение точек: 0 — геометрического центра при положении систе­
мы в покое, w — геометрического центра при вращении, s — центра тяже­
сти диска (см. рис. 12.6, а) — имеет место при угловой скорости вращения
системы ниже критической. На рис. 12.6, б показано взаимное расположе­
ние указанных точек при со = 0, на рис. 12.6, в — при 0 < со < сокр.
Прогиб вала под действием веса диска не влияет заметным образом на
критическую частоту вращения, которая остается без изменения при гори­
зонтальном и при вертикальном положении вала (постулат Стодола).
В предыдущем выводе было предположено, что на упругую систему, вы­
веденную из положения равновесия, действуют только восстанавливающие
силы, иначе говоря, энергия колебаний системы остается постоянной. В дей­
ствительности энергия колебаний системы, образовавшаяся под действием
начального импульса, рассеивается под влиянием: внутреннего трения в ме­
талле; внешнего трения в опорах; аэродинамического сопротивления среды
при вращении в ней системы.
Противодействие, вызванное всеми тремя причинами, приводится к силе
и паре сил. Момент пары сил компенсируется моментом вращения системы,
а сила создает разность (сдвиг) фаз на угол ср между направлениями век­
тора прогиба у и вектора эксцентриситета е. Кроме того, наличие сопротив­
лений ограничивает прогиб у также и при критической частоте вращения.
Так как за пределами критической частоты вращения сдвиг фаз очень бы­
стро достигает ср ~ 180°, взаимное расположение центра вала и центра тяже­
сти диска изменяется по сравнению с первоначальным (рис. 12,7, б и в ) .
Тогда условие равновесия системы (рис. 12.7, а) имеет вид
т (у — е) со2 = ау,
284
откуда
У —---------- •
1
^
тсо2
(12.36)
Подставляя aim = со£р, получают
У
Ч - '
j
(12.37
_
СО2
Следовательно, при достаточно большом отношении со/со кр прогиб у вала,
постепенно уменьшаясь, станет равным эксцентриситету е, а при малом е
(хорошо уравновешенном роторе) система приходит в состояние устойчивого
равновесия. На этом принципе основано разделение турбинных валов на
жесткие, у которых со < сокр, и на гибкие, у которых со > сокр.
Определение критической частоты вращения ротора многоступенчатой
турбины — весьма сложная задача, особенно вследствие того, что закон рас­
пределения и импульсы, вызывающие колебания ротора, остаются неизвест­
ными и при расчетах должны быть приняты условно.
Для приближенной оценки первой критической частоты вращения
(в об/мин) дискового ротора рекомендуется формула Звягинцева
nKV = A - V ^ ,
1/m/L
(12.38)
где dB — наибольший диаметр вала (в средней части), мм;
L — расстояние между серединами подшипников, м;
т — масса ротора, кг.
Формула Звягинцева дает наиболее точные результаты для наборных дис­
ковых роторов. Для симметричного вала с наибольшим диаметром в средней
части и постепенным его уменьшением к концам коэффициент А = 7,5;
для валов с мала-'изменяющимся диаметром вала А — 8, 1.
Для роторов барабанной формы достаточно достоверных рекомендуемых
приближенных формул нет; критическую частоту вращения таких роторов,
как правило, получают с достаточным запасом по сравнению с расчетной.
Глава 13
П О ДШ ИП Н ИКИ И СИСТЕМА С М АЗКИ
§ 13.1. ПОДШИПНИКИ ТУРБИН. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
В турбозубчатых агрегатах применяют подшипники: опорные — роторов
турбин и компрессоров, шестерен и валов зубчатых колес; упорные — рото­
ров турбин и компрессоров и главный упорный подшипник судового валопровода.
В судовых главных и вспомогательных турбомашинах находят примене­
ние, как отмечалось, оба основных типа опорных подшипников — подшип­
ников скольжения и качения. Подшипники качения (шариковые, ролико­
вые, игольчатые) применяют в главных газотурбинных агрегатах, газовых и
паровых турбинах вспомогательных механизмов. В главных судовых паро­
вых турбоагрегатах, имеющих многоступенчатые турбины, применяют опор­
ные подшипники скольжения. Тщательно спроектированные и изготовлен­
ные подшипники скольжения, работающие в условиях жидкостного трения в
современных турбомашинах большой мощности, могут иметь потери трения
285
не более, чем подшипники качения при тех же условиях Масляная плен­
ка, обладая демпфирующей спрсобностью, уменьшает «чувствительность»
подшипников скольжения к вибрационным и ударным нагрузкам.
Подшипники скольжения обладают высокой нагрузочной способностью,
они бесшумны в работе и при обеспечении жидкостного режима трения име­
ют практически неограниченный срок службы. Их изнашивание происхо­
дит главным образом при пусках и реверсах, т. е. тогда, когда возникает
полужидкостное трение. Износ подшипников скольжения незначителен, по­
скольку указанные операции выполняются на малых ходах (кроме экстрен­
ных реверсов) и непродолжительны.
Подшипники скольжения имеют меньшие по сравнению с подшипниками
качения диаметральные размеры, а наличие разъема в диаметральной плос­
кости делает их применимыми для валов любой конструкции и упрощает мон­
таж; кроме того, для валов больших диаметров подшипники качения оказы­
ваются вообще неприменимыми.
Упорные подшипника применяют также обоих видов — подшипники
скольжения и качения и с таким же подразделением по типам и назначению
турбомашин, как и у опорных. Упорные подшипники скольжения исполь­
зуют только одногребенчатые, с жестко опертыми и с самоустанавливающимися упорными сегментами, а также с неподвижными сегментами, имеющими
скошенные фрезерованные рабочие поверхности. Большие допустимые
удельные нагрузки, малые потери от трения и умеренные габариты состав­
ляют явные преимущества современных одногребенчатых упорных подшип­
ников.
Характерная особенность подшипников судовых турбоагрегатов — вы­
сокие окружные скорости (до 90 м/с) шеек валов. Напряженные условия ра­
боты подшипников требуют применения форсированной смазки (под давле­
нием) для создания масляной пленки между трущимися поверхностями. С по­
вышением окружной скорости и при неизменной вязкости масла увеличива­
ется толщина масляной пленки между шейкой вала и вкладышем. Вместе с
тем существенно возрастают и потери от трения, что требует интенсивного и
надежного отвода теплоты. Подшипники турбин дополнительно нагреваются
и теплотой, получаемой от работающего в турбине газа или пара. Перечис­
ленные условия работы исключают'возможность органичения элементарны­
ми методами расчета.
Современные турбинные подшипники проектируют и рассчитывают мето­
дами, основанными на гидродинамической теории смазки. Исследование яв­
лений, происходящих в тонком клиновидном слое масла между шейкой вала
и вкладышем подшипника, было впервые предпринято в 1883 г. одним из ос­
нователей современной реологии (науки о текучести вещества) проф. Н. П.
Петровым. Исчерпывающее решение данной задачи было дано крупнейшими
русскими учеными Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным в 1904 г. Над ис­
следованиями задач теории жидкостной смазки работали многие советские
ученые.
Решение задачи для турбинного опорного подшипника конечной длины
в наиболее законченном практически удобном виде было дано проф. М. И.
Яновским, методы которого развиваются и уточняются.
§ 13.2. РАСЧЕТ ОПОРНОГО ПОДШИПНИКА
Во время работы опорного подшипника центр О' шейки вала не совпадает
с центром О вкладыша (рис. 13.1). Для образования масляной пленки меж­
ду шейкой и вкладышем необходимо оставить зазор б. На рис. 13.1, а
показано положение шейки во вкладыше в состоянии покоя. При вращении
1 При существующих значительных мощностях турбоагрегатов и усовершенство­
ванных конструкциях подшипников скольжения потери от трения в них не превышают
1,0— 1,5% развиваемой агрегатом мощности.
286
по стрелке центр О' смещается относительно цент­
ра О по направлению движения (см. рис. 13.1, б) и
шейка как бы всплывает на масляной пленке. По­
ступающее во вкладыш масло проходит вдоль коль­
цевого клинового зазора. С повышением частоты
вращения центр О' перемещается.
Действительное течение масла в зазоре (рис.
13.2) имеет следующий вид. Начиная с сечения 5
масло заполняет зазор неполностью, поток разби­
вается на струйки, имеющие зигзагообразную фор­
му и периодически разрывающиеся на пути от сече­
ния 3 к сечению 4. В промежутках между струйками
на части ненагруженной поверхности вкладыша об­
разуются токи масла, направленные противопо­
ложно направлению вращения вала. С торцов верх­
ней части вкладыша наблюдается интенсивный
подсос воздуха и отработавшего масла от маслоот­
бойных колец. На участке 3—4 масло с торцов вкла­ Рис. 13.1. Схема положе­
дыша не вытекает.
ния шейки вала во вкла­
дыше:
На участке 4— 1 идет сплошной поток масла,
а — при /2 = 0 ; б — при п >0
которое поступает в зазор под действием давления
из магистрали. Отработавшее масло хорошо пере­
мешивается со вновь поступающим свежим. Рабочая зона клинового зазора
располагается между местом подвода смазки (сечение 1) и сечением 2; масло
идет в этом промежутке сплошным потоком, вытекая через торцы вкладыша.
Зона между сечениями 2 и 3 — нерабочая, хотя в ней масло идет сплошным
потоком.
При полном или симметрично-парциальном подводе рабочей среды в сту­
пенях нагрузка на опорные подшипники состоит только из веса ротора.
При несимметричном расположении сопл (у активных паровых турбин) по­
является добавочная нагрузка (в Н) на подшипник
Р*о* = Р « г ^ ,
Я
\
(13.1)
где Р и — окружное усилие от динамического давления пара на одну лопат­
ку, Н;
z — число лопаток в рабочем венце;
г ■— степень впуска.
Точка приложения Р доб находится посредине дуги впуска; направление
Р доб перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку. Реакция на каж­
дый из опорных подшипников определяется далее обычным путем.
Удельное давление на подшипник принимают р = 0,98—3,9 МПа. Из-за
высокой температуры масла в рабочей зоне подшипника при окружных ско­
ростях вращения и = 50 м/с значение
р не рекомендуется больше 2,45 МПа,
а при и = 80 м/с — выше 2,0 МПа.
Угол обхвата шейки обычно прини­
мают 0 = 150°.
Отношение длины рабочей части
вкладыша к диаметру подшипника
(внутреннему диаметру вкладыша)
L/dB — от 0,7 до 1,0 (для тяжело на­
груженных подшипников — 0,7).
Относительный зазор, т. е. отно­
шение диаметрального зазора б к диа­
метру подшипника (гр = 6/dB), прини­
мают обычно гр = 0,001 4- 0,0025
(меньшие значения гр — для малых
287
частот вращения, больших удельных нагрузок, больших диаметров, ма­
лой вязкости масла). В течение эксплуатации зазоры могут увеличиваться
вследствие износа: вышеуказанные нормы — установочные, т. е. задава­
емые при постройке; предельно допустимые в эксплуатации (до замены
вкладыша) зазоры могут превышать установочные не более чем на 50 %
для опорных подшипников турбин и не более чем на 100% — для подшип­
ников зубчатых передач.
Минимальное избыточное давление масла на входе в подшипник 0,078—
—0,098 МПа. Температура масла на входе в подшипник принимается обыч­
но tB = 40—50° С. Предельно допустимая средняя температура масла на сли­
ве из подшипника (по Правилам Регистра СССР) — примерно 70—75° С,
В рабочей зоне масляного слоя (вблизи участка масляной пленки с минималь­
ной толщиной) температура достигает 120—130° С. Характер изменения тем­
пературы вдоль масляного зазора показан на рис. 13.3.
Основная проблема при конструировании подшипника скольжения—вы­
бор значений независимых параметров для получения оптимальных значе­
ний зависимых параметров. К зависимым параметрам относятся [37]: hm —
минимальная толщина масляного слоя; АN — суммарные потери от трения
в подшипнике; tmax — максимальная температура в слое смазки; Q — рас­
ход масла через подшипник.
Значение tmgiX для масел вязкостью |i50= (7-1-50)10-6 м2/с рекомендуется
определять по формуле
^шах — (6,8 + 0,85/?) У ~ и tB— 5
для подшипников с обработкой шейки по классу
классу
о,( у
°>{у
(13.2)
и вкладыша — по
. В формуле (13.2) р измеряется в МПа. При чистоте обра­
ботки соответственно
0f^ /
и
1’\ J
tm3iX будет выше
примерно на
5° С, чем определенное по формуле (13.2).
Затраты мощности в подшипнике можно представить в виде суммы по­
терь от вращения без нагрузок A N X (потери холостого хода в кВт) и от уве­
личения крутящего момента ДЛ/р (рабочие потери в кВт):
A N ^ A N x + ANv\
Ри
юоо ;
ДЛ^ = 0 ,Ш + ( ^ - ) а .
(13.3)
(l 3-4)
(13.5)
В приведенных формулах:
Р — нагрузка на подшипник, Я;
и — окружная скорость цапфы, м/с;
/ — коэффициент трения по формуле для подшипников, смазываемых тур­
бинным маслом,
f= (3 + i / ^
) 10"*-
( 1 з -б )
В первом приближении суммарные потери мощности (в кВт) в подшипни­
ке скольжения
AN
288
( и \2
/
Г
Рис. 13.3. Схема изменения температуры в масляном слое по окружности вкладыша:
пунктирная линия — примерный вид опытной кривой; / — подвод масла
Расход G масла (в кг/с), необходимый для отвода выделяющейся в под­
шипнике теплоты, пренебрегая теплоотводом в корпус и вал, можно опре­
делить по формуле
G= ^ i .
(13.8)
с At
где
1,735 кДж/(кг-°С) — теплоемкость масла;
At ~ 10° С — повышение средней температуры масла в
подшипнике.
На основе экспериментальных данных получена формула расхода (в кг/с)
масла через цилиндрический подшипник скольжения диаметром до 400 мм
с двусторонним подводом смазочного материала:
0 = 0 ,0 1 5 (8 0 Л + 1 | - )
'
(13.9)
550 у / *
где рв •— давление масла на входе в подшипник, МПа;
п — частота вращения вала, об/мин;
с?в, L — соответственно диаметр вала и рабочая длина подшипника, мм;
б — диаметральный зазор, мм.
В газотурбинных двигателях широко применяют подшипники трения и
качения. При проектировании газотурбинных двигателей подшипники каче­
ния подбирают по каталогам, исходя из следующего.
Долговечность (срок службы) подшипника качения условно принимает­
ся зависящей от его нагрузки и частоты вращения вала. Кроме того, на срок
службы подшипника качения влияют появляющиеся во время эксплуата­
ции дефекты: усталостное выкрашивание шариков, роликов и колец; ис­
тирание шариков и роликов; истирание и разрушение сепараторов (наиболее
частый вид дефектов).
Зависимость между сроком службы, нагрузкой и частотой вращения оп­
ределяет коэффициент работоспособности подшипника; определив по за­
данной в каталоге формуле значение коэффициента работоспособности, по
нему из каталога выбирают нужный тип и размер подшипника. В каталоге
2 8 9
даны формулы для определения срока службы подшипника в часах (факти­
ческий средний срок службы подшипника при особо благоприятных усло­
виях эксплуатации может превысить расчетный в 2—5 раз). Значительное
влияние на долговечность подшипника качения оказывает окружная ско­
рость на центровой линии шариков (роликов). У выполненных авиационных
ГТД наибольшее значение и0 = 50-i-70 м/с.
§ 13.3. РАСЧЕТ УПОРНОГО ПОДШИПНИКА
Расчетное усилие (в Н) для главного упорного подшипника, воспри­
нимающего упор гребного винта и передающего это осевое усилие корпусу
судна для его движения, определяется по формуле
Т
_
1 9 4 3 ,2 ^ ^
Р.
(13.10)
где N e — мощность турбоагрегата по торсиометру (на гребном валу), кВт;
в — к - п- Д- гребного винта;
v — скорость судна, уз;
Р = 1,08-М, 15 — коэффициент, учитывающий добавочное усилие от
давления масла со стороны упорных сегментов обратного хода
(не работающих на данном режиме).
Расчетное усилие, воспринимаемое упорным подшипником турбины, скла­
дывается из ряда составляющих. Осевые составляющие динамического уси­
лия от давления пара (газа) на рабочие лопатки невелики, и их можно не
принимать в расчет. Осевые усилия от расширения рабочей среды в рабочих
лопаточных каналах реактивных ступеней бывают значительными, но для
их компенсации реактивные турбины снабжают думмисом (уравновешива­
ющим поршнем). Остаются следующие составляющие:
а)
осевое усилие (в Н), действующее на диски в активных ступенях с ре­
активностью в рабочих венцах, определяется по формуле
/^ S S ^ fa -ft),
где
(13.11)
— площадь диска за вычетом площади втулки и вала, м2;
х = Рх Р2 — коэффициент; для диска с разгрузочными отверстиями
P i Р2
можно принять х = 0,8ч -1,0;
Т а б л и ц а 13.1
Осевые масляные зазоры (разбеги)
в упорных подшипниках турбин
и зубчатых передач, мм
Ч*
Зазор
Упорный подшипник
п р едел ьн о
установочный
доп у­
стимый
Рис. 13.4. Колодка упорного подшип­
ника
Главных турбин:
высокого д а в ­
ления
низкого давле­
ния
Колес первой сту­
пени редуктора
Колес второй сту­
пени редуктора
Вспомогательных
турбин
И
р
И
М
с
Ч
а
л
И
С.
д л л
0 ,4 0 — 0 ,5 0
0 ,8 0
0 , 5 0 — 0 ,7 0
1,00
0 ,4 0 — 0 ,7 0
1 ,5 0
1 , 2 0 — 1 ,7 0
3 ,0 0
0 ,2 0 — 0 ,4 0
0 ,6 0
i a
вой масляный зазор (разбег) долж ен назначаться
так, чтобы при любом положении колеса сопря­
ж енная шестерня имела возможность свободно
перемещ аться в пределах осевого зазора в з а ­
цеплении.
290
здесь рх — давление в камере ступени перед диском, определяемое тепло­
вым расчетом, Па;
Р ъ Р г — давление рабочей среды соответственно перед и за диском, Па.
Составляющая Р д может быть весьма значительной, особенно на режи­
мах работы турбины с частичной мощностью и на переходных;
б)
усилие Р 3.х, создаваемое добавочным давлением масла со стороны
упорных сегментов обратного хода, принимаемое равным от 8 до 15% дав­
ления на сегменты переднего хода.
Суммарное усилие на упорный подшипник турбины
Р УЛ= Р ^ Р 3'Х.
(13.12)
Рекомендуемые ММФ нормы масляных зазоров в упорных подшипниках
даны в табл. 13.1. Увеличение зазора в упорном подшипнике во время экс­
плуатации допускается не выше чем на 0,2 мм для турбин и не выше
0,3 мм — для главного упорного подшипника.
Суммарный осевой зазор (в мм) в упорном подшипнике может быть так­
же определен по формуле
б = 0,0074 V и м а,
где им — окружная скорость по среднему диаметру упорных сегментов, м/с;
а — длина одного сегмента в окружном направлении по среднему диа­
метру (рис. 13.4), мм.
Таблица
Расчет упорного подшипника по методу проф. М. И. Яновского
Р азм ер ­
ность
Элемент расчета
Число упорных коло­
док
Внутренний радиус ко­
лодок
Единица
измерения
Источник или расчетная формула
Выбирается; z = 8-M 2
Z
Го
м
Выбирается
Ширина колодки (в ра­
диальном направлении)
b
М
»
Наружный радиус ко­
лодки
R
М
Ь/г0
—
Зазор между колодка­
ми
ai
М
Выбирается
Ширина скоса
а2
М
»
Отношение
Средний
лодки
R = г 0-\-Ь
\
радиус
ко­
Ro
М
#0=7*0+“
Длина
колодки
среднему диаметру
по
а
М
а—
Угол охвата колодки
Ф
град
Ф—
Рабочая опорная пло­
щадь колодки
F
М2
Расчетное упорное уси­
лие на весь подшипник
Р или Т
Па
п
об/мин
2nR0
— ах
360
iH
Частота вращения в а ­
ла
Pm
2
Q
1
1
д ав ­
н
Z.
2nR0
vQ
II
Среднее упорное
ление на колодки
13.2
По формуле ^13.12) или (13.10)
Pm = p / z F или pm = T / z F
Из расчета
291
Продолжение табл. 13.2
Р азм ер ­
ность
Элемент расчета
Средняя
скорость
и0
окружная
Единица
измерения
Источник или расчетная формула
2 n R 0n
м0= -
м/с
60
Pm Щ
Произведение
Температура масла при
входе в подшипник
к
Теплоемкость масла
с
Д ж /(кг-°С )
Плотность
Р
кг/м3
»
Выбирается; обычно ^ = 40—45° С
То же
4 2 , 7 рт
A t = -------------- ; значение k i — по рис,
At
Повышение темпер ату
ры масла в подшипнике
Соответственно марке масла
hpc
13.5, а, б
tm
Средняя
температура
масла в подшипнике
Вязкость масла при t m
°C
Uп = к +
Соответственно марке масла
(Н -с)/м 2
По рис. 13.5, в
Коэффициент
Наименьшая
слоя масла
толщина
Наибольшая
слоя масла
At
толщина
h0
hi
А0= 100 к л / 42,7
У
pcAt
c m
hi = 2h0
C M
По рис. 13.5, г , д
Коэффициент
Мощность трения
подшипнике
в
Теплота трения
nr
кВт
qr
кД ж/ч
N r = lO~3zk 3nF
Qr = 3 6 0 0
n r
V
tiF[ipcAt
42,7
ft По рис. 13.5, e
Коэффициент
Коэффициент трения
f
расхода
kb
/4 = &4
Г 42,7
/zjii
pсAt
По рис. 13.5, ж, з
масла
Полный расход
на подшипник
масла
яi
м3/с
Qi
Fnhiz-m-1
Число сегментов z выбирают обычно от 8 до 12.
Среднее упорное давление на сегменты допускается р т — 0,98—3,4 МПа
(по Правилам Регистра СССР р т ^ 1,96 МПа). Окружные скорости на сред­
нем диаметре гребня для судовых турбин — до 65—70 м/с. Температурный
режим: температура масла при входе 40—45°С, расчетное повышение тем­
пературы масла в подшипнике At = 10^-15° С; допустимая при эксплуата­
ции предельная температура ~ 70° С.
Ниже приводится схема расчета упорного подшипника по методу [28]
проф. М. И. Яновского (табл. 13.2 и рис. 13.4, 13.5). Приближенная про­
верка прочности упорного гребня методом проф. М. И. Яновского:
наибольшее напряжение (в Па) изгиба в гребне
orp = a p m (R/H f;
(13.13)
наибольший прогиб (м) гребня
Pm-R4
ЕНз
292
(13.14)
В приведенных формулах:
а и р — коэффициенты, принимаемые по графикам (рис. 13.6);
Рт — среднее удельное давление, Па;
Н — толщина гребня, м;
R — наружный радиус гребня, м;
Е — модуль упругости, Па.
§ 13.4. РАСЧЕТ РАСХОДА СМАЗОЧНОГО МАСЛА
ДЛЯ ТУРБОАГРЕГАТА
Смазочная система турбоагрегата предназначена для обслуживания под­
шипников и зубчатых зацеплений. Выбор марки смазочного масла зависит
от типа двигателя, времени года, района плавания и других условий эксплу­
атации установки.
Для паровых турбин рекомендуются смазочные масла : ГТЗА и турбо­
механизмы с зубчатыми передачами — турбинное 46 и турбинное 46Т с при­
садкой 0,2% олеиновой кислоты; главные и вспомогательные турбины и тур­
боагрегаты, не имеющие зубчатых передач, — турбинное 22Л, турбинное
22П, турбинное 30 УТ.
В табл. 13.3 приведен расчет расхода смазочного масла при циркуля­
ционном смазывании, т. е. определение количества смазочного масла, кото­
рое необходимо подавать в единицу времени, для ГТЗА.
Таблица
Расчет расхода смазочного масла при циркуляционном
смазывании на ГТЗА
Элемент расчета
Р а зм е р ­
ность
Единица изме­
рения
Источник или формула
К. п. д. зубчатой передачи
%
—
Принят
Потеря мощности в зубчатых
зацеплениях и подшипниках пе­
редачи
^VTp
кВт
^тр—
кВт
Задана
Эффективная
ГТЗА
мощность
Ne
Количество теплоты, выделя­
ющейся в передаче
Qi
Повышение
температуры
масла в зубчатой передаче
А
°С
Задано
°С
»
Теплоемкость масла
^ср
с
кДж/(кг*°С)
Расход масла на передачу
Gi
кг/ч
C l-
кВт
По расчету
Средняя температура масла
Потеря мощности в подшип­
никах турбин
<2! = 3600 N Tр
кДж/ч
Нагрев масла в подшипниках
турбин
A ta
Количество теплоты, выделя­
ющейся в подшипниках
Q2
кДж/ч
Расход масла на подшипни­
ки турбин
^2
кг/ч
Общий расход масла на ГТЗА
G
кг/ч
Ql
cAt-p
Задано
°С
t
Q2= 3600 N u
r
2_
Q2
сА* 4-
G = Gi -f- Gjj:
.
294
0 —%)
'
13.3
Количество масла в системе для паротурбинных установок морских
транспортных судов определяется из кратности циркуляции (числа обме­
нов) 8—10 и запаса на выбег ротора. Вместимость масляных цистерн назна­
чается с запасом примерно 25%. Потеря масла на угар составляет (0,04ч-4-0,06) 10_3 кг/кВт-ч.
Для смазывания подшипников качения газотурбинных двигателей при­
меняют масла с низкой температурой застывания марок: МК-6, МК-8. Для
•редукторов ГТД, естественно, требуются смазочные масла большей вязко­
сти. Для смазывания зубчатых зацеплений рекомендуется смесь из 75 % тран­
сформаторного масла или масла марки МК-8 и 25% масла одной из марок:
.МК-22 или МС-20. Кинематическая вязкость такой смеси — не менее
Л5 • 10-6 Н2/с при 50° С.
На основании данных эксплуатации общий массовый расход (в кг/ч) сма­
зочного масла при циркуляционном смазывании для вновь проектируемых
ГТД можно определить по формуле
Ц70 = (160-f540) i,
(13.15)
тде i — число подшипников в двигателе.
Расход (в кг/ч) смазочного масла при циркуляционном смазывании и ох­
лаждении планетарного редуктора можно определить по формуле
Г р = (1,1 ~ 1,6) N р,
где Nр — мощность, передаваемая редуктором, кВт.
(13.16)
Раздел шестой
ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ
СУДОВЫХ ТУРБОАГРЕГАТОВ
Глава 14
З А Д А Ч И И ТРЕБОВАНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ Э КС П Л У А ТА Ц И И
§ 14.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Техническая эксплуатация морского флота [33] включает^в себя меро­
приятия: 1) по техническому использованию, обеспечивающие технико­
эксплуатационную готовность судов, их оборудования и систем, в том чис­
ле относящихся к главной энергетической установке, для выполнения задач,
соответствующих назначению последних, с показателями, предусмотрен­
ными при их постройке или заданными в эксплуатации; 2) по плановому тех­
ническому обслуживанию и ремонту, обеспечивающие исправное техни ческое состояние судов, оборудования и систем, их надежную и длительную ра­
боту с заданными технико-экономическими характеристиками.
Уровень технического использования и обслуживания СЭУ в значитель­
ной мере зависит от профессиональной квалификации и опыта судовой ко­
манды, от знания ее членами особенностей судового оборудования и систем,
от умения в любых эксплуатационных условиях разобраться в сложных
явлениях, происходящих в различных элементах ПТУ (ГТУ), понять причи­
ны возникновения неисправностей и неполадок, своевременно принять меры
к их устранению.
Обычно те или иные повреждения судового энергетического оборудова­
ния являются следствием невыполнения требований правил технической
эксплуатации и заводских инструкций или следствием конструктивных либо
технологических дефектов.
Сокращение потерь пара и теплоты, правильное использование задан­
ной тепловой схемы и регенеративной системы, уменьшение необратимости
в тепловых рабочих процессах энергетического оборудования способствует
повышению экономичности и надежности ПТУ (ГТУ).
На экономичность ПТУ и ГТУ, их турбомашин оказывает большое влия­
ние нагрузка. Оптимизация технической эксплуатации как производствен­
ной подсистемы управления морским транспортом в конечном итоге должна
обеспечивать удлинение эксплуатационного периода судов, повышение эко­
номичности и снижение стоимости перевозки грузов.
Опыт технической эксплуатации ПТУ свидетельствует о достаточно вы­
сокой надежности турбомашин и их агрегатов, и это особенно важно, ибо
даже единичные случаи повреждений и аварий судовых турбоагрегатов мо­
гут вызвать потери эксплуатационного времени и значительную затрату
средств.
\ Обслуживание судовых паровых турбоагрегатов и уход за ними выполня­
ется в соответствии с Правилами технической эксплуатации (ПТЭ),
утвержденными ММФ в 1974 г. [35].
ПТЭ определяют общие требования к планированию и организации тех­
нической эксплуатации главных и вспомогательных турбомашин (за исклю­
чением турбин отработавшего пара) различных типов. В них рассматривают­
ся как нормальные, так и особые (аварийные) режимы. В ПТЭ разбираются
296
общие вопросы и положения, относящиеся к подготовке и пуску главных и
вспомогательных турбоагрегатов, систем, к обслуживанию их в период оста­
новок и к поддержанию в состоянии готовности на различных эксплуата­
ционных режимах; освещаются возможные неисправности, их причины и спо­
собы устранения; даются указания по проведению технического обслужива­
ния и ремонта, дефектации, разборке и сборке турбомашин.
Техническое состояние турбоагрегатов в эксплуатации оценивают, ис­
пользуя различные методы инструментального контроля и определяя ряд
показателей как косвенных (параметры рабочего процесса, температурные
деформации и напряжения, виброакустические), так и прямых (монтажные
зазоры, просадки, осевые разбеги роторов и валов, состояние рабочих
поверхностей соединительных муфт, зубьев передач, заливки подшип­
ников).
Техническая эксплуатация судовых турбоагрегатов должна выполняться
также в соответствии с заводскими рекомендациями и инструкциями по об­
служиванию. Инструкции завода-строителя могут быть пересмотрены* до­
полнены и откорректированы службой судового хозяйства пароходства по
согласованию с заводом-строителем и инструкцией Регистра СССР на осно­
вании исследований и передового опыта технической эксплуатации.
§ 14.2. ТЕХНИЧЕСКАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ
На судах, оборудованных ПТУ и ГТУ, используется следующая основ­
ная документация.
1. Построечные и ремонтные правила и техническая документация*
включающие: Правила классификации и постройки морских судов [34];
построечные документы и сертификаты (акты заводских приемо-сдаточных
испытаний судна и его оборудования); технические формуляры и паспорта
судового оборудования, валопровода, гребного винта и др.; комплекты ис­
полнительных сборочных чертежей оборудования и схем судовых систем и
систем, обслуживающих ПТУ и ГТУ (трубопроводов, арматуры, теплообмен­
ных аппаратов, средств дистанционного управления, автоматизации и кон­
троля); заводские инструкции по обслуживанию главного и вспомогатель­
ного оборудования установки; чертежи приспособлений и специального ин­
струмента; инвентаризационные книги запасных частей, сменных деталей,
инструмента и материалов, приспособлений и подъемно-такелажных средств;
акты инспекций Регистра СССР о периодических освидетельствованиях и
классификационные документы; шнуровые книги.
2. Ведомственная документация ММФ, в том числе: Устав службы на
судах Министерства морского флота Союза ССР; Положение о технической
эксплуатации морского флота и о заводском ремонте судов; Правила техни­
ческой эксплуатации судовых паровых котлов, турбоагрегатов, вспомога­
тельных механизмов, электрооборудования и др.; Правила безопасности
труда на судах морского флота; Правила противопожарной защиты на судах
морского флота; Санитарные правила для морских судов СССР; Наставления
по борьбе за живучесть судов морского флота; Табель снабжения судов мор­
ского флота СССР; Положение и инструкция по нормированию расхода топ­
лива и смазочных масел; частные инструкции и материалы теплотехнических
испытаний ПТУ; Технические условия и технологические инструкции по
ремонту турбомашин; учебные чертежи, схемы и тренажи для обучения судо­
вого экипажа.
3. Судовая отчетность, в том числе: машинный (вахтенный) журнал; жур­
нал для регистрации отказов, дефектов и неисправностей оборудования, вы­
полненных на судне ремонтных работ; отчеты о выполнении теплотехничес­
ких нормативов; рейсовые технические отчеты; акты инспекторских осмот­
ров; ремонтные ведомости и другая документация по заводскому ремонту;
акты передачи дел по заведованиям судовых механиков.
297
Глава 15
ОСНОВНЫЕ ПОЛО Ж ЕНИЯ ПРАВИЛ ПО У Х О Д У
З А П АРО ВЫ М И ТУРБОАГРЕГАТАМ И И ИХ О Б С Л У Ж И В А Н И Ю
§ 15.1. ВВОД В ДЕЙСТВИЕ
Ввод турбоагрегата в действие относится к числу наиболее ответственных
■операций по обслуживанию судовых паровых турбин в период эксплуата­
ции. Это обусловлено тем, что в указанный период в турбине протекают неустановившиеся тепловые процессы, в результате которых в деталях корпуса
и ротора возникают максимальные температурные градиенты, сопровождаю­
щиеся значительными тепловыми напряжениями и деформациями, измене­
нием радиальных и осевых зазоров в проточной части и в уплотнениях.
Напряжения и деформации, характер изменения осевых и радиальных
зазоров в проточной части зависят от конструктивных особенностей турбин
(одно- или двухслойный корпус, дисковый или барабанный ротор, место рас­
положения упорного подшипника), ее состояния (холодная, не полностью
остывшая, горячая), способа ее прогревания, скорости нагружения и ревер­
сирования.
При прогревании турбины ее тепловое состояние и скорость повышения
температуры корпуса и ротора определяются расходом и параметрами грею­
щего пара, а также способом и режимом прогревания.
В настоящее время наибольшее распространение в эксплуатации нашел
способ прогревания турбин ГТЗА проворачиванием их роторов паром на
стоянке на малой частоте вращения. Целью такого прогревания является до­
ведение теплового состояния турбин до уровня, при котором возможно на­
дежное развитие требуемой частоты вращения гребного вала после отхода
судна и последующее увеличение мощности турбоагрегата до эксплуатацион­
ной. Прогревание выполняют следующим образом.
После введения в действие конденсационной установки, масляной систе­
мы, подготовки турбин и зубчатых передач к работе (осмотр, проворачива­
ние, прогревание трубопроводов) подается пар на вторую ступень пароструй­
ного эжектора (или включается вакуумный насос), а также на систему уку­
порки концевых уплотнений. Поступающий через концевые уплотнения в
турбину пар начинает ее прогревать. Прогревание паром концевых уплотне­
ний продолжается в течение времени, необходимого для повышения давле­
ния в главном конденсаторе до 66—73 кПа (15—20 мин).
Во время прогревания турбины паром концевых уплотнений ротор ее
непрерывно вращают валоповоротным устройством (ВПУ) или проворачи­
вают им на 1V3 оборота через 5—7 мин. После достижения указанного дав­
ления в конденсаторе турбину отсоединяют от валоповоротного устройства
и страгивают ее ротор паром, впускаемым в ТВД для вращения на перед­
ний ход и в ТЗХ — для вращения на задний ход. При впуске следят за дав­
лением пара перед соплами; оно не должно превышать значения, предусмот­
ренного инструкцией по эксплуатации для страгивания ротора. После страгивания ротора клапан впуска пара закрывается, турбину и зубчатую пере­
дачу прослушивают.
При отсутствии посторонних звуков и других отклонений от нормы при­
ступают к прогреванию турбины свежим паром. Прогревание производится
при нормальном давлении в конденсаторе путем попеременного вращения ро­
тора на передний и задний ход или постоянным вращением его на передний
ход в зависимости от указаний инструкции по эксплуатации.
Давление греющего пара выбирают из условия, чтобы частота вращения
гребного винта во время прогревания составляла 10—15 об/мин. Для под­
держания такой частоты вращения используют задатчик частоты вращения
системы управления ГТЗА. При прогревании проверяют работу всех меха.298
низмов и систем’, обслуживающих турбоагрегат (циркуляционную, масляную
системы, системы укупорки и отсоса пара концевых уплотнений, системы
автоматического управления, регулирования и контроля).
Прогревание турбин ГТЗА свежим паром на стоянке продолжается 35—
45 мин. Особенностью режима прогревания посредством проворачивания
паром главных турбин судна на стоянке является ограниченная частота вра­
щения гребного винта, обусловленная опасностью обрыва швартовов и
шлангов (на танкере), размыва причала, засорения конденсатора и т. п.
Поэтому из-за низких расходов и температуры греющего пара прогревание
на стоянке возможно только до уровня, значительно отличающегося от тре­
буемого для развития номинальной мощности ГТЗА. Дальнейшее прогрева­
ние турбины продолжают на ходу судна.
Прогревание ведется таким образом, что частота вращения гребного вин­
та после отхода судна быстро повышается до значения, указанного в инструк­
ции (для ГТЗА ТС-1 и ТС-2 такая частота составляет 60 об/мин на передний
ход и 50 об/мин — на задний), а в последующем частота вращения повышает­
ся до номинальной постепенно (на 10 об/мин через 5—7 мин). При частоте
вращения гребного винта 60 об/мин на передний ход ГТЗА должен прорабо­
тать не менее 35—45 мин.
Турбины турбогенератора после ее проворачивания валоповоротным
устройством или вручную прогревают посредством вращения свежим паром.
Частота вращения постепенно повышается от минимальной до номинальной
в соответствии с инструкцией по эксплуатации. Время прогревания состав­
ляет 15—20 мин в зависимости от мощности турбины и параметров пара.
В экстренных случаях турбина может быть введена в действие в течение
5— 7 мин по специальной программе.
Опыт эксплуатации и специальные исследования показывают, что к фак­
торам, влияющим на надежность работы турбин в период прогревания и во
время набора мощности, относятся:
1) разность температур по толщине стенок и фланца корпуса. Повышен­
ная разность температур и возникающие при этом термические напряжения
вызывают коробление фланца горизонтального разъема и его пропаривание,
появление и развитие в стенках усталостных трещин. Термические напря­
жения в стенках корпуса и фланцевом соединении при разности температур
100—110° С близки по значению к пределу текучести литого корпуса из ста­
ли 25XMJ1. Такая разность температур возможна во фланцевом соединении
камеры регулировочной ступени ТВД при быстром наборе мощности;
2) разность температур верхней и нижней частей корпуса, вызывающая
его тепловой прогиб, а при 70—80° С — радиальные задевания в уплотне­
ниях и даже в проточной части.
Наибольшая разность «верх — низ» наблюдается в ТНД; эта разность
является следствием подсоса охлажденного пара в нижнюю часть корпуса
вращающимся ротором из конденсатора. Температурная разность «верх—
низ» уменьшается при снижении вакуума в конденсаторе. Однако по­
нижение давления в конденсаторе и увеличение температуры выпуск­
ной части корпуса ТНД при длительном вращении ротора на понижен­
ной частоте вращения способствует увеличению этой разности (до 70—100°С).
Значительные температурные разности «верх-низ» в корпусе ТНД возникают
также при маневрировании с попеременным включением в работу ТЗХ.
Аналогичная температурная разность возможна при переводе с режима но­
минальной частоты вращения на режимы малых ходов;
3) абсолютное расширение корпуса, характеризующее его усредненное
тепловое состояние. По тепловому расширению (определяемому по индика­
торам у скользящих или гибких опор) можно судить о степени общего про­
грева турбины;
4) относительное удлинение ротора. Ротор расширяется в процессе на­
гревания в сторону от упорного подшипника, в то время как корпус (вместе
с упорным подшипником) перемещается от фикс-пункта. Удлинение ротора и
299-
Рис. 15.1. Изменение теплового состояния турбины при пуске из холодного состояния
и наборе частоты вращения гребного вала (паротурбоход «Варна»):
1 — температура стенки сопловой коробки, 0 С; 2 — температура пара в камере регулировочной
ступени, 0 С; 3 — средняя температура ф ланца в камере регулировочной ступени, “ С; 4 — частота
вращ ения гребного винта, об/мин; 5 — разность температур по толщине стенки сопловой коробки,
0 С; 6 — разность температур по ширине ф ланца горизонтального разъем а в районе регулировоч­
ной ступени, ° С; 7 — разность температур по ширине ф ланца маневрового устройства, 0 С; 8 — р а з­
ность температур ф ланца и шпильки, ° С; 9 — разность температур «верх—низ» корпуса ТВД, °С ;
10 — абсолютное удлинение корпуса ТВД, мм; 11 — абсолютное удлинение корпуса ТНД, мм; 12 —
относительное удлинение ротора ТВД, мм; 13 — относительное удлинение ротора ТНД, мм
корпуса при прогревании не одинаково, что и приводит к изменению осевых
и радиальных зазоров в проточной части. При значительном относительном
удлинении ротора возможно касание подвижных и неподвижных частей.
По данным натурных испытаний кафедры турбин Одесского института
инженеров морского флота наибольшее относительное удлинение роторов
ТВД и ТНД ГТЗА ТС-2 наблюдается в конце прогревания турбин паром на
стоянке и в первое время прогревания турбин на ходу судна (в ТВД 0,7—
■0,8 мм; в ТНД 1,4—1,6 мм). После выхода на номинальную мощность от­
носительное удлинение ротора ТВД близко к нулю, а ротора ТНД — состав­
ляет 0,5—0,7 мм. Абсолютные удлинения роторов на этих же режимах изме­
няются в пределах от 0,5 до 1,9 мм в ТВД и от 0,5 до 3,6 мм — в ТНД;
5)
тепловой прогиб ротора, термические и механические напряжения в
нем. Тепловой прогиб ротора возможен при его прогревании в неподвижном
—
^
Рис. 15.2. Изменение температурного состояния ТВД (а) и ТНД (б) при развитии
частоты вращения после длительного проворачивания роторов паром:
1 — наруж ная поверхность трубопровода за маневровым клапаном перед ТВД; 2—3 — соответствен­
но пар и наруж ная поверхность в клапанной коробке; 4—6 — соответственно пар, внутренняя и
н аруж ная поверхность ф ланца в камере регулирующей ступени; 7 , 8 — соответственно пар и внут­
ренняя поверхность паровпускной камеры ТНД; 9, 13 — н аруж н ая поверхность внутреннего корпуса
ТНД в выпускной части; '12 — внутренняя поверхность нижней части внутреннего корпуса выпус­
ка ТНД; 10, И, 14 — пар в выпускной части ТНД; I — прогрев посредством проворачивания ротора
паром
300
положении. При наличии положительной разности температур «верх—низ»
в корпусе верхняя часть ротора имеет большую температуру, чем нижняя..
В результате этого ротор прогибается стрелкой вверх, поскольку верхние
слои металла ротора удлиняются по отношению к нижним.
При значительном прогибе изгибающие напряжения могут превзойти
предел текучести, в результате чего ротор для дальнейшей работы будет не
пригоден. Во избежание этого ротор при прогревании турбины не должен
оставаться неподвижным в течение более чем 5—7 мин. Особенно опасны и в
большинстве случаев недопустимы пуски не полностью остывших турбин при
наличии теплового прогиба ротора;
6)
вибрация турбины, которая может быть вызвана нарушением балан­
сировки ротора, его прогибом вследствие неравномерного прогревания, ка­
санием о неподвижные части в корпусе, нарушением смазки в подшипниках,
наличием воды в корпусе и др.
Современные способы автоматизированного пуска турбоагрегата пре­
дусматривают обеспечение обратных связей в управлении и обслуживании
ГТЗА, контроль в турбине разностей температур, деформаций и перемеще­
ний, виброакустических и других параметров.
На рис. 15.1 показаны кривые, характеризующие изменение теплового
состояния ТВД и удлинение роторов ТВД и ТНД ГТЗА ТС-2, полученные в
исследованиях ОИИМФа в процессе прогревания турбин паром на стоянке
и последующего набора мощности на ходу судна. Прогревание и набор мощ­
ности проводились в соответствии с инструкцией по эксплуатации указан­
ных турбоагрегатов.
Изменение температурного состояния ТВД и ТНД ГТЗА ТС-2 при раз­
витии частоты вращения гребного винта после длительного прогревания тур­
бин посредством проворачивания роторов паром на стоянке представлено на
рис. 15.2. Приведенные зависимости получены при исследовании пусковых
режимов судовых турбин, выполненном Центральным научно-исследова­
тельским институтом морского флота.
Данные рис. 15.1 и 15.2 показывают, что при соблюдении правил техни­
ческой эксплуатации и инструкции завода-изготовителя пуск турбин обес­
печивается вполне надежно. Вместе с тем эти же данные свидетельствуют о
значительной тепловой напряженности турбин в процессе их прогревания
и набора мощности. Поэтому отклонения от правил технической эксплуа­
тации и инструкций по вводу ГТЗА в действие могут быть причиной повреж­
дений и даже серьезных аварий турбин (искривление ротора, радиальные за­
девания в проточной части, пропаривание фланцев и др.).
Основными причинами повреждений турбин могут быть вибрация ро­
тора, его тепловой прогиб, деформация корпуса из-за значительной темпера­
турной разности «верх—низ», неравномерные радиальные и осевые расши­
рения ротора и корпуса.
Приведенные на рис. 15.1 и 15.2 данные подтверждают сравнительно низ­
кую интенсивность прогревания турбин на стоянке из-за малого расхода и
низких параметров греющего пара. По этой причине процесс прогревания
турбин растягивается. В последние годы с целью ускорения ввода турбоаг­
регата в действие ЦНИИМФ совместно с J10K3 разработал более интен­
сивный способ прогревания турбин на стоянке с одновременным вводом
греющего пара в турбины переднего и заднего хода (использование контр­
пара).
Новый способ прогревания турбин показал большую его эффективность.
Кроме значительного улучшения теплового состояния турбин в процессе
прогревания их на стоянке и возможности более быстрого набора мощности
турбоагрегатом после отхода судна, использование контрпара при прогреве
позволяет регулировать интенсивность прогревания турбин и сохранять
при этом на всех этапах прогрева допустимые разности температур в стен­
ках корпуса и фланцах, роторе, допустимые значения относительного и аб­
солютного расширения корпуса и ротора турбин.
302
§ 15.2. РЕВЕРСИРОВАНИЕ И ПОДДЕРЖАНИЕ В ГОТОВНОСТИ
При реверсировании и поддержании парового турбоагрегата в готовности
тепловое состояние турбин, как и при пуске, существенно изменяется. По­
этому режимы маневрирования судна и поддержание турбоагрегата в готов­
ности являются весьма ответственными в процессе эксплуатации.
Процесс реверсирования главного турбоагрегата производится следую­
щим образом. При переходе с переднего хода на задний быстро закрывается
маневровый клапан переднего хода и постепенно открывается маневровый
клапан заднего хода, повышая давление перед соплами ТЗХ до значения,
указанного в инструкции (для ГТЗА ТС-2 оно составляет 2,94 МПа). После
остановки и изменения направления движения гребного вала давление перед
соплами устанавливается в соответствии с требуемым ходом. Обеспечение
переднего хода достигается закрытием маневрового клапана заднего хода
и открытием клапана переднего хода.
С целью предупреждения недопустимых тепловых напряжений и дефор­
маций в корпусе и роторе Правилами технической эксплуатации судовых па­
ровых турбин предусматриваются некоторые ограничения в процессе манев­
рирования. Это касается, например, мощности и частоты вращения ТЗХ на
режиме торможения судна с полного переднего хода на полный задний, а
также продолжительности работы ТЗХ при большой частоте вращения греб­
ного вала; их значения не должны превышать указанных в инструкции. В не­
которых турбинах ограничивается температура пара перед соплами ТЗХ.
В соответствии с инструкцией завода-строителя длительность полного
заднего хода для ГТЗА ТС-2 при частоте вращения гребного вала до 77 об/мин
допускается не более 15 мин, а при частоте вращения менее 55 об/мин —
1 ч. Отмеченные выше ограничения в продолжительности работы ТЗХ вы­
зываются значительным повышением температуры выпускной части корпу­
са ТНД вследствие роста потерь на вентиляцию при холостом вращении сту­
пеней переднего хода.
В экстренных случаях допускается переход с полного переднего хода на
полный задний без ограничений параметров контрпара. В этом случае раз­
решается открытие маневрового клапана заднего хода с одновременным за­
крытием маневрового клапана переднего хода и наоборот.
Поддержание турбоагрегата в готовности предусматривает сохранение
его работоспособного состояния в течение заданного времени при минималь­
ном остывании и тепловой деформации отдельных его деталей. Готовность
может быть постоянная или к определенному времени.
Постоянная готовность ГТЗА достигается путем периодического прово­
рачивания турбин на передний и задний ход в течение 1— 2 мин через каж­
дые 5—7 мин либо путем постоянного вращения роторов турбин на перед­
ний ход при полном вакууме в конденсаторе. При готовности к опреде­
ленному сроку турбоагрегат может выводиться из действия, если наз­
наченное время больше времени прогревания турбин. В противном случае
роторы турбин через каждые 5—7 мин проворачивают паром на передний и
задний ход или вращают постоянно на передний ход в соответствии с указа­
ниями инструкции по эксплуатации.
Если установка турбоэлектрическая, постоянная готовность предусмат­
ривает вращение турбин на холостом ходу при минимальной частоте враще­
ния, которую может поддержать система регулирования, если инструкцией
не предусматривается другой режим.
/
§ 15.3. ОБСЛУЖИВАНИЕ ВО ВРЕМЯ ХОДА СУДНА
В |задачу обслуживания парового турбоагрегата входят:
обеспечение заданной мощности ГТЗА и частоты вращения гребного вала;
поддержание на всех режимах давления и температуры пара перед БЗК
близкими к спецификационным;
зоз
регулирование работы конденсационной установки с целью установле­
ния оптимального режима (выбор давления в конденсаторе, числа и частоты
вращения циркуляционных насосов);
обслуживание турбин и зубчатой передачи;
обслуживание масляной системы.
Заданный режим работы ГТЗА, частоту вращения гребного вала и мощ­
ность турбоагрегата при плавании судна в грузу и балласте устанавливает,
исходя из нормативов, служба судового хозяйства пароходства. В услови­
ях повышенного сопротивления движению судна (обрастание корпуса, пла­
вание во льдах, буксировка судна) или при повреждении винта мощность
турбоагрегата должна быть снижена до значения, обеспечивающего отсут­
ствие перегрузки зубчатой передачи и главного упорного подшипника.
Требование поддержания давления и температуры пара перед БЗК близ­
кими и спецификационными преследует цель сохранить высокую экономич­
ность энергетической установки на всех режимах и надежность работы от­
дельных ее узлов. Так, повышение начальной температуры пара может при­
вести к недопустимому уменьшению запаса прочности в отдельных элементах
турбины, изменению зазоров в проточной части. Если начальная температу­
ра пара менее нижнего предельного значения, это может вызвать значи­
тельную эрозию лопаток, увеличение нагрузки на упорный подшипник.
При снижении температуры пара перед турбиной необходимо также умень­
шить его начальное давление.
К. п. д. паротурбинной установки в значительной мере зависит от пра­
вильности выбора давления в конденсаторе. Испытания и расчеты показыва­
ют, что для каждой установки существует оптимальное давление в конден­
саторе (оптимальное остаточное давление), при котором расход топлива в>
установке будет минимальным.
Оптимальное давление в конденсаторе зависит от температуры заборт­
ной воды, расширительной способности последней ступени ТНД (см. § 7.5),
характеристик регенеративной схемы, к. п. д. вспомогательного турбогене­
ратора и др.
Во время работы ГТЗА турбины и зубчатую передачу периодически про­
слушивают стетоскопом с целью обнаружения посторонних шумов, вызван­
ных касанием в турбине вращающихся и неподвижных частей, попаданием в
ее корпус постороннего предмета или воды, вибрацией ротора или корпуса,
поломкой зубьев передачи и т. д. Контролируют показатели теплового рас­
ширения корпусов. Систематически проверяют давление в контрольных
точках турбины (в камере регулировочной ступени, в местах отбора пара,
перед соплами, в ресивере и т. д.). При увеличении давления в контрольных
точках выше допустимого мощность турбоагрегата должна быть снижена,
чтобы исключить недопустимые усилия на упорный подшипник турбины, на
диафрагмах и др.
Работу масляной системы контролируют по давлению масла за масля­
ным насосом в системе регулирования, в точках поступления масла на под-,
шипники и к зацеплениям шестерен и колес зубчатой передачи, а также по
температуре масла за маслоохладителем, при входе и выходе из подшипни­
ков. В случае гравитационного смазывания показателем нормальной пода­
чи масла в систему служит его перелив из расходной цистерны в сточную,
наблюдаемый в смотровое стекло (см. рис. 2.51).
При заметном уменьшении давления масла в системе или при отсутствии
его перелива необходимо немедленно пустить резервный масляный насос и
устранить причину нарушения нормальной работы смазочной системы. Ес­
ли это окажется невозможным, то турбоагрегат должен быть остановлен.
Во время работы турбоагрегата масло систематически сепарируют, конт­
ролируют его параметры и поддерживают в пределах нормы его качество. Ка­
чество масла проверяют, устанавливая, не засолено ли, не обводнено ли оно,
нет ли в нем механических примесей, нет ли кислотности. По мере роста пере­
пада давлений масляные фильтры очищают.
304
§ 15.4. ВЫВОД ИЗ ДЕЙСТВИЯ
Вывод турбоагрегата из действия должен осуществляться таким образом,
чтобы турбоагрегат, будучи приведенным в состояние бездействия, сохранил
работоспособность и нормальное техническое состояние. Правилами техни­
ческой эксплуатации при выводе турбоагрегата из действия предусматрива­
ется: полное осушение турбин; предупреждение появления повышенных теп­
лового прогиба ротора и деформаций при остывании турбин; предупреждение
повышенного нагрева подшипников.
ГТЗА выводят из действия в такой последовательности.
После прекращения впуска пара в турбину открывается разобщительный
клапан на магистрали свежего пара между котлом и турбиной. Через кла­
паны продувания производится осушение паропровода, а последующим от­
крытием маневровых клапанов переднего и заднего хода — осушение запор­
ных органов и корпусов турбин. Через 3—5 мин после открытия маневровый,
быстрозапорный и сопловые клапаны закрываются (клапаны продувания ос­
таются открытыми). Режим осушения турбин продолжается в течение 2 ч.
С целью равномерного остывания роторов турбины проворачивают через
каждые 7—10 мин на 1/3 оборота гребного вала валоповоротным устройст­
вом в течение всего периода осушения и остывания турбин. Подшипники и
зубчатую передачу в это время прокачивают маслом. Во время осушения и ос­
тывания турбин остаточное давление в конденсаторе поддерживают 73—
80 кПа благодаря работе второй ступени эжектора и одного циркуляци­
онного насоса. После осушения турбин выводят из действия конденсацион­
ную установку и систему укупорки концевых уплотнений турбин, закрывают
клапаны продувания.
Через 4 ч после остановки турбоагрегата выключают масляные насосы,
которые вновь включают через 3 ч на 10 мин для прокачки маслом всех под­
шипников. Роторы турбин при этом проворачивают валоповоротным меха­
низмом. Такую же прокачку подшипников маслом проводят еще раз через
12 ч.
С П И С О К ЛИТЕРАТУРЫ
1. А б р а м о в и ч Г. Н. П рикладная газовая динамика. М.; Наука, 1976. 888 с.
2. Б а м м е р т , З а н с т е д е . Влияние неточности изготовления и шерохова­
тости поверхности лопатки на характеристики турбины. — Труды американского об­
щества инженеров. Энергетические машины и установки. Пер. с англ. Мир, 1976, с.
33—40.
3. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов паровых и газо­
вых турбин/ Е. А. Гукасова, М. И. Жуковский, А. М. Завадовский и др. М., Энергоиздат, 1960. 340 с.
4. Аэродинамика проточной части судовых турбин/ Г. А. Матвеев, Г. Ф. Камнев,
Н. М. Марков, В. С. Елизаров. Л., Судпромгиз, 1961. 363 с.
5. Газовые турбины авиационных двигателей /Г.С. Ж ирицкий, В. И. Локай,
М. К. Максутова, В. А. Стрункин. М., Оборонгиз, 1963. 608 с.
6. Газотурбинные установки морских судов. Под ред. А. Г. Курзона. М., Транс­
порт, 1967. 496 с.
7. Г е ц о в Л. Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин. Л ., Машино­
строение, 1973. 296 с.
8. Г о ф л и н А. П., Ш и л о в В. Д. Судовые компрессорные машины. Л ., Судо­
строение, 1977. 272 с.
9. Д е й ч М. Е. Техническая газодинамика. М., Энергия, 1974. 592 с.
10. Д е й ч М. Е., Т р о я н о в с к и й Б. М. Исследования и расчеты ступеней
осевых турбин. М., Машиностроение, 1964. 628 с.
11. Д е й ч М. Е. , Ф и л и п п о в Г. А. Газодинамика двухфазных сред. М.,
Энергия, 1968. 424 с.
12. Д е й ч М. Е., Ф и л и п п о в Г. А., Л а з а р е в Л. Я. Атлас профилей
решеток осевых турбин. М., Машиностроение, 1965. 96 с.
13. Д е р ж а в е ц Ю. А., П о л у к а н и н П. Н. Состояние иперспективы р азви ­
тия редукторов Г Т З А .— Судостроение, № 6, 1976, с. 14— 18.
14. 3 а й ц е в Ю. И. Основы проектирования судовых паровых турбоагрегатов.
2-е изд. Л., Судостроение, 1974. 439 с.
15. 3 а л ь ф Г. А., З в я г и н ц е в В. В. Тепловые расчеты паровых турбин.
М.— Л ., Машгиз, 1961. 291 с.
16. И п а т о в Е. А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газо­
вых турбин. Л ., ВМОЛУА, 1964. 400 с.
17. Исследование средств защиты рабочих лопаток паровых турбин от эрозии/
М. А. К азак, Б. В. Альфер, 3. Г. Бочарова и др. Судостроение, 1977, № 7, с. 29—31.
18. К а з а к М. А. Главный турбогенератор атомного ледокола «Арктика».—
Судостроение, 1976, № 2, с. 16— 17.
19. К а з а к М. А., Ф а д е е в И. П. Состояние проточной части турбин судо­
вых ГТА в процессе длительной эксплуатации. — Энергомашиностроение, 1974, № 10,
с. 7—9.
20. К и р и л л о в И. И., И в а н о в В. А. , К и р и л л о в А. И. Паровые т у р ­
бины и турбинные установки. Л., Машиностроение, 1978. 276 с.
21. К и р и л л о в И. И. , Л а п ш и н А. И., А ф а н а с ь е в Н. Н. Х а р а к т е ­
ристики турбинных ступеней с тангенциальным наклоном направляю щ их ло паток.—
Энергомашиностроение, 1970, № 9, с. 20—27.
22. К и р и л л о в И. И. Теория турбомашин. Л., Машиностроение, 1972. 536 с.
23. К и р и л л о в И. И., Я б л о н и к Р. М. Основы теории влажнопаровых
турбин. Л., Машиностроение, 1968. 265 с.
24. К и т а В. Ф. Устройство и ремонт турбокомпрессоров судовых ДВС. М.,:
Транспорт, 1972. 128 с.
25. К у р з о н А. Г. Теория судовых паровых и газовых турбин. Л.; Судострое­
ние, 1970. 592 с.
26. М а р к о в Н. М. Теория и расчет турбинных ступеней. М.— Л.: Машгиз,
1963. 154. с.
27. М о и с е е в А. А. Судовые паровые турбины. М. — Л ., Морской транспорт,
1 9 5 8 .4 6 4 с.
28. М о и с е е в А. А. , Р о з е н б е р г А. Н. Конструирование и расчет прочно­
сти судовых T3A. Л ., Судостроение, 1964. 509 с.
306
29. М о и с е е в А. А., Т о п у н о в А. М.; Ш н и ц е р Г. Я. Длинные лопатки
судовых турбин. Л С у д о с т р о е н и е , 1969. 468 с.
30. Н и к о л ь с к и й Н. И. Компрессоры корабельных газотурбинных устано­
вок. Л ., ВМОЛУА, 1965. 430 с.
31. Н о с о в и ц к и й Л. И., Ш п е н з е р Г. Г'. Газодинамика влажнопаровых
турбинных ступеней. Л ., Машиностроение, 1977. 184 с.
32. П а с е н к о И. А. Основные конструктивные особенности газотурбинного
двигателя ГТУ-20. — Энергомашиностроение, 1962, № 5, с. 12— 18.
33. Положение о технической эксплуатации морского флота/ММФ СССР. М., Рекламинформбюро ММФ, 1977. 151 с.
34. Правила классификации и постройки морских судов./Регистр СССР. Л.,
Транспорт, 1975. 885 с.
35. Правила технической эксплуатации судовых паровых турбин/ММФ СССР. М.,
Рекламинформбюро ММФ, 1974. 93 с.
36. Р о з е н б е р г Г. LLL, Т к а ч е в Н. М., К о с т р ы к и н В. Ф. Центро­
стремительные турбины судовых установок. Л., Судостроение, 1973. 216 с.
37. С а д ы к о в В. А. Метод расчета опорных подшипников скольж ения турбозубчатого агрегата.— Судостроение, 1973, № 3, с. 13 — 17.
38. С а м о й л о в и ч Г. С., Т р о я н о в с к и й Б. М. Переменный режим р а ­
боты паровых турбин. М .— Л., Госэнергоиздат, 1955. 280 с.
39. Справочник судового механика. 2-е изд. Т.1. Под ред. Л .Л . Грицая. М.. Т р ан ­
спорт, 1973. 696 с.
40. Ф а д е е в И. П. Эрозия влажнопаровых турбин. Л., Машиностроение, 1974.
208 с.
41. Ф р у м к и н Б. С. Определение параметров судовых газотурбинных уста­
новок. Л., Судостроение, 1974. 240 с.
42. Ш в а р ц В. А. Конструкция газотурбинных установок. М., Машиностроение,
1970. 436 с.
43. Щ е г л я е в А . В. Паровые турбины. 5-е изд. М., Энергия, 1976. 357 с.
УСЛОВНЫЕ О БОЗНАЧЕНИЯ
ВИМУ
ВМОЛУА
ВНА
ВРШ
ГТА
ГТД
ГТЗА
ГТУ
ГУП
— высшее инженерное морское училище
— Военно-морская орденов Ленина и Ушакова академия
— вращающийся направляющий аппарат
— винт регулируемого шага
— главный турбоагрегат
— газотурбинный двигатель
— главный турбозубчатый агрегат
■
— газотурбинная установка
■
— главный упорный подшипник
— «Дженерал электрик компани»
джии
КВД
— компрессор высокого давления
КНД
— компрессор низкого давления
К.п.м.
■
— коэффициент пускового момента
К .п .д.
— коэффициент полезного действия
— Ленинградское ордена Октябрьской Революции высшее инженерное
ЛВИМУ
морское училище имени адмирала С.О. Макарова
локз
■
— Ленинградское производственное объединение «Кировский
завод»
— Ленинградский
ордена
Ленина
политехнический институт имени
ЛПИ
М. И. Калинина
МАИ
— Московский ордена Ленина авиационный институт
ММФ
— Министерство морского флота
— Московский энергетический институт
МЭИ
— Ленинградское производственное объединение «Невский завод» имени
Н ЗЛ
В. И. Ленина
ОИИМФ — Одесский институт инженеров морского флота
ПТУ
— паротурбинная установка
ПТЭ
— Правила технической эксплуатации
ссх
— служба судового хозяйства
СЭУ
— судовая энергетическая установка
ТВД
— турбина высокого давления
ТЗХ
— турбина заднего хйда
тквд
— турбокомпрессор высокого давления
ткнд
— турбокомпрессор низкого давления
— турбина низкого давления
ТНД
ЦКТИ
— Центральный котлотурбинный институт имени И. И. Ползунова
ЦНИИМФ — Центральный научно-исследовательский институт морского флота
— электронно-цифровая вычислительная машина
ЭЦВМ
307
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Агрегат газопаровой 27
— газотурбинный:
авиационного типа 27
ГТУ-20 28—30
многовальный 16
определение 15
промышленного типа 27
фирмы «Броун-Бовери» 32—34
— «Пратт-Уитни» 30—32
Агрегат наддувочный 16
— паротурбинный — см. Т урбоагрегат паровой,
конструкция
— турбокомпрессорный 29 См. также Комп­
рессоры
Андергуба формула 142
Б ан даж 40, 42
Бендемана формула 90
Бернулли уравнение — см. Количества дви­
жения уравнение
«Броун-Бовери» формула 142
Бэра формула 91, 92
Вентилятор 17
Влагоулавливаю щ ее устройство 144
Внутренняя работа 145
Возвращ енная теплота 158
Волновой кризис 97
Вращ ающ ийся направляю щий аппарат 234
— срыв 221, 222
Выходное закры тое сечение сопла 91
— сечение косого среза сопла 91
Газотурбоагрегат — см. Агрегат газотурбин­
ный
Геометрические размеры турбинной решетки
101—106
Д иаф рагм а 36, 37
Дифф еренциал — см. Ступень тлтЗнетарная
диф ференциально-замкнутая
Д иффузоры :
безлопаточный 242, 243
лопаточный 243, 244
щелевой — см. Д иффузоры : безлопаточный
Д окументация 297
Думмис 11
Закрутка потока 128
Зам.ок лопаточный 40
Звягинцева ф ормула 285
Зуб чатая передача 56—59
Импульсы:
кромочные 270
местные 270
К азан дж ана формула 242
Кертиса колесо — см. Ступень турбинная: соступенями скорости
— турбина — см. Турбины: многоступенчатая
со ступенями скорости
Клапаны:
быстрозапорный 61
маневровый 61
разобщ ительный 61
сопловой 62
Колебания:
виды 257
дисков 281, 282
лопаток 270—273
Количества движения уравнение 81—83
Компрессоры:
лопаточный — см. Компрессоры: турбоком­
прессор
объемного действия 17
осерадиальный 234
турбокомпрессор 12
— осевой 12—15, 17, 224
Конвертация 27
Конфузор 14
Корпус:
турбины газовой 42, 44, 45
— паровой 42, 43, 44
Коэффициент:
возвращ енной
теплоты
многоступенчатой
турбины давления 158—161
затраты энергии компрессора 226
кромочных потерь 96
напора компрессорной ступени 214
полезного действия внутренний многоступен­
чатой турбины давления 157. См. также
Коэффициент полезного действия внутрен­
ний турбины, зависимость от параметров
рабочей среды
------------турбинной ступени 146, 147, 174—177
3 08
изоэнтропийный
осевого компрессора
225
-----------осевой компрессорной ступени
209.
210
центробежной
компрессорной сту­
пени 245
механический зубчатой передача 163
-----------турбины 163
окружной концевых потерь 97
--------- осевой активной ступени 119—120
—
реактивной ступени 122—125
профильных потерь 93
—
радиальной
центростремительной
ступени 125, 126
----------- ступени скорости 152—154
эффективный компрессора 227
----------- турбоагрегата 164
потерь решетки 89
пускового момента 199
работоспособности подшипника 289
расхода компрессорной ступени 21)
— решетки 89
Коэффициент полезного действия внутренний
турбины, зависимость от параметров рабо­
чей среды:
от давления за турбиной 133—195
— начального давления 191
— начальной температуры 192, 193
Крепление лопаток 38, 39
Лопатки:
винтовая 76
направляю щ ая 12, 13 См. также Сопла: уст­
ройство
охл аж д аем ая 38
рабочая 5, 12
цилиндрическая 76
ц ельнокатаная 37
цельноф резерованная 37
Маха число 85
Мощность компрессора эф ф ективная 227
— турбины, зависимость от параметров рабо­
чей среды:
от давления за турбиной 193—195
— начального давления 191
— начальной температуры 192, 193
М уфты 61
Н агнетатель 17
Н агрузки на турбомашины, виды 256
Н апор:
действительный осевой компрессорной ступе­
ни 208
— центробежной компрессорной ступени 24S
изоэнтропийный осевой компрессорной сту­
пени — см. Напор: действительный осевой
компрессорной ступени
теоретический направляю щ его аппарата цен­
тробеж ного компрессора 236
— направляю щ их лопаток компрессора 13
См. также Напор: теоретический направля­
ющего ап парата центробежного компрес­
сора
— осевой компрессорной ступени 206—208
— рабочего колеса центробежного компрес­
сора 236
— рабочих лопаток компрессора 12
— центробежной компрессорной ступени 235
Н еразрывности уравнения 78
Опора гибкая 44
Относительная высота лопаток 76
Относительный ш аг решетки 76
Отношение давлений критическое 83
П араметры:
критические 83
полные 80
торможения — см. П араметры: полные
П ерепад энтальпий:
внутренний 145 См. также Внутренняя р а ­
бота
изоэнтропийный в турбинной ступени 7
турбинных соплах 7
— на рабочих лопатках 7
окружной — см. Работа на окружности ко­
леса
располагаемы й ступени скорости 152
Переходный процесс 165
Подшипники:
опорные качения 48, 285
— скольжения 48—51, 285, 286
упорные скольжения 51—54, 286
Политропа расш ирения 88
П омпаж компрессора 220, 247—249
Потери энергии:
внешние 162, 163, 164
волновые 96
концевые 97, 98
кромочные 95, 96
от вентиляции 134
— взаимодействия решеток 98—101
— влаж ности пара 142—145
— выколачивания 135
— нестационарности потока 98—101
— парного вихря 97
— срыва пограничного слоя 94, 95
— трения в пограничном слое 93, 94
— утечки рабочей среды в лабиринтовых
уплотнениях 136—140
-------------------- радиальны х зазо р ах н аправля­
ющих лопаток 140—142
------------------------------- рабочих лопаток 140—142
профильные 93—97
Потери энергии:
в лопаточном диф фузоре 251
— центробежном компрессоре 249, 250, 251
— щелевом диф фузоре 251
Промежуточный перегрев пара 65—67
Проточная часть компрессора, типы 226—228
Профилирование лопаток:
закрутка по методу постоянной циркуляции
130
— при сохранении неизменным угла выхода
потока из сопловой реш етки 132
компрессорных 217
Процесс течения рабочей среды:
действительный 87—90
изоэнтропийный 83—87
Работа на окружности колеса 116—118
— сж атия изоэитропийная — см. Напор: дей ­
ствительный осевой компрессорной ступени
Р абота турбины:
на гребной винт 202—204
— электрогенератор 204
Равновесия
вращ аю щ егося тела уравнение
273—278
Разность энтальпий — см. П ерепад энталь*
пий: изоэнтропийный в турбинной ступени
Расп олагаем ая энергия турбинной
ступени
111—113
Расход рабочей среды через сопло:
действительный 89, 90
теоретический 83
Расчет:
диска 278, 279
компрессора осевого 228, 229
— центробежного 253—255
обода диска 279, 280
опорного подшипника качения 289
скольж ения 286—289
рабочих лопаток на прочность 261—266
—
растяж ение 266—268
хвостового вильчатого
крепления лопаток
269, 270
— Т-образного крепления лопаток 268, 269
цилиндрического ротора 280, 281
Расчет вала ротора:
критической частоты вращ ения 283—285
наибольш ей стрелки прогиба 283
напряж ений растяж ения 282, 283
Сила:
активная 6
кориолисова 117
реактивная 6
Системы:
отсоса пара от концевых уплотнений 64
охлаж дения 65
продувки 64
смазочная гравитационная 62
— напорная 64
укупорки концевых уплотнений 64
Скачок уплотнения 96 (рис. 4.19)
Сопла:
расходящ ееся 108—111
сходящ ееся 106—108
устройство 34, 35
Сопловая коробка 44
Сопловое кольцо 34
Сопловой аппарат 35
— сегмент 34, 35
Состояния уравнение 77
Сплавы 260, 261
Сплошности уравнение — см. Н еразрывности
уравнения
Спрямляющий аппарат 14
С тали 258—261
Степень парциальности впуска 102
— реактивности:
компрессорной ступени 13
турбинной ступени 7
С тодола—Флюгеля уравнение 179
Стодола формулы 138, 139, 160
Ступень компрессорная:
конгруэнтная 212
осевая 12, 205 (рис. 8.1)
центробеж ная 233 (рис. 9.1)
Ступень планетарная диф ф еренциально-замкнутая 60 (рис. 2.50)
— турбинная:
активная 147, 148
большой веерности — см. Ступень турбин­
ная: с относительно высокими лопаткам и
определение 5
реактивная 147, 148
с относительно высокими лопатками 126
Турбины:
вертикальная 17
винта — см. Турбины: силовая
влаж нопаровая' 17
вспомогательная 15
высокогб давления 15, 16
газовая 15
главн ая 15
горизонтальная 17
конденсационная 17
многоступенчатая со ступенями
давлений'
10, 11, 156, 157, 158
----------- скорости 9, 10, 149—152
низкого давления 16
одноступенчатая 8, 9
осевая 16
перегретого пара 17
противодавленческая 17
радиальная центробеж ная 16
— центростремительная 16
силовая 16
Турбоагрегат паровой, конструкция:
многокорпусный 15
однокорпусный 15
с многоплановой компоновкой 68
— одноплановой компоновкой — см. Турбо­
агрегат
паровой, конструкция:
фирмы»
«С таль-Л аваль»
ТС-2 танкеров типа «П рага» 18—23 (рис. 2.1>
ТС-3 танкеров типа «Крым» 65—68
фирмы «С таль-Л аваль» 68—70 (рис. 3.3)
Турбоагрегат паровой, обслуж ивание:
ввод в действие 298
вывод из действия 305
прогревание 298—302
реверсирование 303
Турбогенераторы:
вспомогательный ТД-400 теплохода «Великий Октябрь» 25—27 (рис. 2.5)
главный
атомного
ледокола
«Арктика»
70—74
------------ «Ленин» 23—25 (рис. 2.4)
Угол атаки 76
— выхода потока 76
— изогнутости профиля 76
Уплотнения 54—56
Уплотнительный нож 55
Упрочнение лопаток 144
Фанно кривая 137
Флюгеля формула 160
Форнера формула 110
Характеристики:
винтовая турбины 165
внешняя турбинной ступени 198
— турбины 166
геометрические осевой компрессорной ступе­
ни 205, 206
— турбинной ступени 75, 76
— центробежной компрессорной ступени 23$
нагрузочная турбины 166
нормальные осевого компрессора 230
универсальные осевого компрессора 230
Хвостовая часть лопаток 38—42
Ч астота вращ ения паровой турбины 261
Эйлера формулы 115
Эккерта формула 241
Энергии уравнение 79, 80
Эрозия 143
Яновского метод 291—293
309»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . ........................................................................................................................
Раздел
3
первый
Основные понятия. Конструкции судовых турбин и компрессоров
Глава 1. Принцип действия, устройство и классификация турбомашин
, . .
4
j § 1 . 1 . Принцип действия и устройство турбины
4
м § 1 . 2 . Принцип действия и устройство осевого к о м п р е с с о р а ....................... 12
^ § 1.3. К лассификация т у р б о м а ш и н ....................................................................
15
Г лава 2. Конструкции судовых турбин и т у р б о к о м п р е с с о р о в ....................................... 18
§ 2.1. Главные и вспомогательные паровые т у р б о а г р е г а т ы ............................18
§ 2.2. Главные и вспомогательные газотурбинные агрегаты . . . .
27
§ 2.3. Детали проточных частей турбин и к о м п р е с с о р о в ...............................34
§ 2.4. Корпус и его д е т а л и .........................................................................................42
§ 2.5. Р о т о р ы ........................................................................................................................45
§ 2.6. Опорные подшипники . ' ..................................................................................... 48
§ 2.7. Упорные п о д ш и п н и к и .................................................................................... 51
§ 2.8. Уплотнительные устройства
.......................................................54
§ 2.9. Зубчатые передачи и соединительные м у ф т ы ......................................... 56
§ 2.10. Органы управления, регулирования и защ и ты ...................................... 61
§ 2.11. Системы, обслуживающие судовые т у р б о а г р е г а т ы ........................... 62
Глава 3. Турбоагрегаты современных с у д о в ..................................................................
65
§ 3 . 1 . Турбоагрегаты с промежуточным перегревом п а р а ............................ 65
§ 3.2,. Турбоагрегаты с одноплановой компоновкой и осевым выпуском
пара в к о н д е н с а т о р ............................................................................... ‘ .........................68
§ 3.3. Главные турбогенераторы атомных ледоколов «Арктика» и
« С и б и р ь » .......................................
70
Раздел
второй
Теория тепловых процессов паровых и газовых турбин
Г лава 4. Тепловой процесс турбинной с т у п е н и .................................................................... 75
§ 4.1. Геометрические характеристики осевой турбинной ступени . . 75
§ 4.2. Основные уравнения газового потока. Теоретическая скорость
истечения рабочей с р е д ы .......................................’....................................................... 76
§ 4.3. Расход рабочей среды при изоэнтропийном течении. Критические
параметры. Форма сопловых и рабочих
к а н а л о в .......................................... 83
§ 4.4. Действительный процесс течения рабочей с р е д ы ..........................87
§ 4.5. Расширение в косом срезе с о п л а ......................................................... 90
§ 4.6. Потери энергии в р е ш е т к а х .................................................................... 93
'- § 4.7. Определение геометрических размеров турбинных решеток . . 101
§ 4.8. Работа сопла на нерасчетных р е ж и м а х ......................................... 106
§. 4.9. Располагаемая энергия (теоретическая работа) турбинной сту­
пени . . .
111
V § 4.10. Силовое воздействие потока на рабочие л о п а т к и ................113
', § 4 . 1 1 . Д ействительная работа на окружности к о л е с а ............... 116
,, § 4.12. Окружной к. п. д. осевой с т у п е н и ............................................118
§ 4.13. Окружной к. п. д. радиальной центростремительной ступени 125
§ 4.14. Д вижение рабочей среды в ступенях с относительно высокими
. . (длиннымй) лопатками. Веерные потери в с т у п е н и ....................................... 126
§ 4.15. Профилирование относительно высоких (длинных) лопаток 130
§ 4.16. Внутренние потери в с т у п е н л ................................................................... .132
310
§ 4.17. Внутренние к. п. д. и мощность с т у п е н и ..............................................146
§ 4.18. Сравнительная оценка и область применения турбинных ступе­
ней с различной степенью р е а к т и в н о с т и .........................................................", 147
Глава 5. Многоступенчатые т у р б и н ы .......................................................................................149
§ 5.1. Причины применения и т и п ы ...................................................................., 1 4 9
§ 5.2. Многоступенчатые турбины со ступенями с к о р о с т и ............................ 149
§ 5.3. Работа на окружности. Окружной и внутренний к. п. д. ступени
с к о р о с т и .............................................................................................................................152
§ 5.4. Сравнительная оценка и область применения ступеней скорости 155
§ 5.5. Многоступенчатые турбины со ступенями д а в л е н и й .........................156
V § 5.6. Возвращенная т е п л о т а .................................................................................... 158
' § 5.7. Использование выходной энергии в с т у п е н я х ......................................161
у § 5.8. Внешние потери турбоагрегата. Эффективные мощность и к. п. д. 162
Раздел
третий
Работа судовых турбин на переменных (нерасчетных) режимах
Глава 6. Работа на переменных режимах турбинной с т у п е н и ...................................... 165
\ § 6.1. Характеристики переменных р е ж и м о в ................................................... 165
§ 6.2. Изменение кинематики потока в турбинной ступени на перемен­
ных р е ж и м а х ................................................................................................................... 166
§ 6.3. Изменение степени реактивности с т у п е н и ...........................................170
V' § 6.4. Зависимость между расходом и параметрами рабочей среды в
изолированной турбинной ступени ......................................... . ...................... 172
§ 6.5. Изменение к. п. д. ступени на переменных р е ж и м а х ..................... 174
Глава 7. Переменные режимы судовых многоступенчатых т у р б и н ..........................177
у — § 7.1. Регулирование мощности т у р б и н .............................................................177
§ 7.2. Зависимость между расходом и параметрами рабочей среды в
/ с т у п е н я х .............................................................................................................................178
§ 7.3. Работа многоступенчатых турбин на переменных режимах , .
181
§ 7.4. Расчет экономических показателей турбоагрегата на переменных
р е ж и м а х .................................... .... .................................................................................... 189
§ 7.5. Влияние изменения начальных и конечных параметров рабочей
среды на мощность и экономичность т у р б и н ................................................... 191
§ 7.6. Особые (аварийные) режимы работы т у р б и н .................................... 195'
Vi. § 7.7. Внешние характеристики т у р б и н ы ...........................................................198
/ § 7.8. Совместная работа турбины и потребителей э н е р г и и ........................202
Раздел
четвертый
Основы теории компрессоров
Глава 8. Осевые к о м п р е с с о р ы ....................................................................................................205
§ 8.1. Схема и геометрические характеристики решеток осевой компрес­
сорной с т у п е н и ............................................................................................... . .
• 205
§ 8.2. Теоретический напор осевой компрессорной с т у п е н и .................... 206
§ 8.3. Действительный (полезный) напор и изоэнтропийный к. п. д.
, осевой компрессорной с т у п е н и ..................................................................
208
§ 8.4. Степень реактивности компрессорной с т у п е н и .................................... 210
V § 8.5. Решетки профилей компрессорных ступеней с различной степенью р е а к т и в н о с т и ........................................................................................................212
v § 8.6. Коэффициенты расхода и н а п о р а ...............................................................214
§ 8.7. Профилирование лопаток по радиусу ступени.....................................217
V § 8.8. Характеристики компрессорной ступени. Неустойчивая работа
^ о м п а ж , вращающийся с р ы в ) ............................................................................. . 2 1 8
§ 8.9. Сравнительная оценка и область применения осевых компрессор­
ных ступеней с различной степенью р е а к т и в н о с т и .........................................222
§ 8.10. Многоступенчатые осевые к о м п р е с с о р ы ............................................224
§ 8.11. Газодинамический расчет осевого к о м п р е с с о р а ............................. 228
Ч § 8.12. Характеристики многоступенчатых осевых компрессоров . 230
Глава 9. Центробежные к о м п р е с с о р ы ..................................................................................... 232
V § 9.1. Схема и геометрические х а р а к т е р и с т и к и .............................................. 232
§ 9.2. Теоретический напор центробежной компрессорной ступени (од­
ноступенчатого компрессора). Степень реактивности ступени . . . . 235
§ 9.3. Зависимость теоретического напора и степени реактивности цент­
робежной компрессорной ступени от угла выхода потока из рабочего ко­
леса ......................................................' ............................................................................
237
§ 9.4. Зависимость теоретического напора от закрутки потока перед
рабочим колесом
.............................................................
^ § 9.5. Движение потока в рабочем колесе.ИВлияние числа рабочих л о ­
паток на теоретический н а п о р ............................................................................ . 240
\ / § 9.6. Безлопаточный д и ф ф у з о р ..........................
242
.'§ 9.7. Лопаточный д и ф ф у з о р .........................................................................
243
31!
239-
/ § 9 . 8 . Действительный (полезный) напор и изоэнтропийный к.п.д.
центробежной ступени и компрессора. (Коэффициенты расхода и напора 245
./ § 9.9. Характеристики центробежного к о м п р е с с о р а ...............................• . 246
Ч § 9.10.
Помпаж центробежного компрессора иего устранение . . . . 247
V § 9.11.
Потери энергии в центробежном к о м п р е с с о р е ..........................249
§ 9.12. Определение параметров воздуха .
.................................................. 251
§ 9.13. Расчет центробежного к о м п р е с с о р а ...................................................... 253
Раздел
пятый
Прочность и надежность судовых турбомашин
Глава 10. Условия работы деталей турбомашин. Критерии качества конструк­
ции ........................................................................................................................................ 256
§ 10.1. Условия работы д е т а л е й ............................................................................... 256
§ 10.2. Материалы, применяемые для изготовления деталей турбин и
к о м п р е с с о р о в .....................................................................................................................257
Глава 11. Детали проточной ч а с т и ...........................................................................................261
§ 11.1. Расчет прочности рабочих лопаток с постоянной и переменной
площадью с е ч е н и я ........................................................................................................... 261
§ 11.2. Расчет хвостовых креплений л о п а т о к .................................................... 268
§ 11.3. Колебания л о п а т о к ........................................................................................270
Г лава 12. Диски и р о т о р ы .......................................................................................................... 273
§ 12.1. Основные уравнения равновесия вращающегося диска. Расчет
дисков постоянной толщины, конического профиля и равной прочности 273
§ 12.2. Приближенные методы расчета д и с к о в ................................................ 278
§ 12.3. Расчет обода диска. Расчет цилиндрического р о т о р а .....................279
§ 12.4. Колебания д и с к о в ...........................................................................................281
§ 12.5. Расчет валов и р о т о р о в ............................................................................... 282
Глава 13. Подшипники и система с м а з к и .......................................................................... 285
§ 13.1. Подшипники турбин. Общие требования
.......................................... 285
§ 13.2. Расчет опорного п о д ш и п н и к а .......................................................................286
§ 13.3. Расчет упорного п о д ш и п н и к а ..................................................................290
§ 13.4. Насчет расхода смазочного масла для т у р б о а г р е г а т а .....................294
Раздел
шестой
Основы технической эксплуатации судовых^турбоагрегатов
Г л а ва м и . Задали и требования технической э к с п л у а т а ц и и ........................................... 296
§ 14.1. Общие п о л о ж е н и я ........................................................................................ 296
§ 14.2. Техническая д о к у м е н т а ц и я ...................' .................................................... 297
Глава 15. Основные положения правил по уходу за паровыми турбоагрегатами и
их о б с л у ж и в а н и ю ............................................................. .
298
§ 15.1. Ввод в д е й с т в и е ..................................................................................................298
§ 15.2. Реверсирование и поддержание в г о т о в н о с т и .....................................303
§ 15.3. Обслуживание во время хода с у д н а .....................................................303
§ 15.4. Вывод из д е й с т в и я ......................................................................................... 305
Список л и т е р а т у р ы ........................................................................................................................ 306
Условные о б о з н а ч е н и я .................................................................................................................... 307
Предметный у к а з а т е л ь ....................................................................................................................308
ВЯЧЕСЛАВ И ВА Н О В И Ч з а й ц е в ,
ЛЕОНИД ЛЕОНИДОВИЧ г р и ц Ш
9 | А Н А Т О Л И И А Л Е К С А Н Д Р О В И Ч МОИСЕЕВ
СУДОВЫЕ ПАРОВЫ Е И ГАЗОВЫЕ ТУ РБИ Н Ы
Предметный у к азател ь составлен 3 . Д . Лапиной
Редактор 3. Д . Лапина
П ереплет худож ника А. Е. Смирнова
Технический редактор Н. Б. Усанова
Корректоры: С. А. Роговастова, Л. Е. Рожкова
И Б № 1192
Сдано в набор 27.11.80.
Подписано в печать 10.07.81.
Т-05291
'Формат 70X108‘/i6. Бум. тип. № 2.
Гарнитура литературная. В ысокая печать. Уел. печ. л. 27,30.
Уел. кр.-отт. 27,30.
Уч.-изд. л. 28,33.
Тираж 5000 экз.
З ак а з 2212.
Ц ена 1 р. 40 к.
Изд. № 1-1-1/10 № 9414
И здательство «ТРАН СПО РТ», 107174, М осква, Басманный туп., 6а
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
129041, Москва, Б. П ереяславская ул., 46
