МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И ИССЛЕДОВАНИЙ
РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА МУН. БЭЛЦЬ
Теоретический Лицей имени Дм. Кантемира
Тестирование в рамках выполнения программы
МАТЕМАТИКА
1 семестр
11 класс (гуманитарный профиль)
2018-2019 учебный год
Необходимые материалы: ручка синего цвета, карандаш, резинка, линейка
- Прочитай внимательно и аккуратно выполни каждое задание.
- Работай самостоятельно.
Проверяющий: ___________________________________________________________
фамилия, имя
Количество баллов: ___________
______________________
подпись
№
1
Задания
Последовательность задается формулой а𝑛 = 3𝑛 + 2.
1. Определите характеристики этой последовательности.
_____________________________________________________________________
2. Вычислите значение пятого члена этой последовательности
а5 =_______________________________________________________________
3. Найдите сумму первых 20 членов этой последовательности.
𝑆20 =_______________________________________________________________
2
Найдите производную функции 𝑓(𝑥) =
Решение:
𝑥−1
𝑥
.
Баллы
L
0
1
2
L
0
1
2
L
0
1
2
3
L
0
1
2
3
4
Ответ: __________________________________________
3
Решите на множестве действительных чисел неравенство f ( x) 0 , если
1
𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 3 𝑥 3 .
Решение:
Ответ:___________________________________________
L
0
1
2
3
4
4
Определите экстремумы функции на всей области определения, если 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑒 3𝑥 .
Решение:
L
0
1
2
3
4
Ответ:___________________________________________
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (см. рисунок). Каково взаимное расположение
прямых:
5
а) AB и BC ________________________________
б) AB и D1C1_______________________________
L
0
1
2
3
4
5
в) AB и A1D1_______________________________
г) BC и D1C1_______________________________
д) BD и B1D1_______________________________
6
Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью α в точке В.
Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие α в точках А1 и M1.
Найдите длину отрезка АВ, если АА1 : ММ1 = 3 : 2, AM = 6.
Решение:
Ответ: ________________________________________________________________
L
0
1
2
3
4
5
6
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И ИССЛЕДОВАНИЙ
РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА МУН. БЭЛЦЬ
Теоретический Лицей имени Дм. Кантемира
Тестирование в рамках выполнения программы
МАТЕМАТИКА
2 семестр
11 класс (гуманитарный профиль)
2018-2019 учебный год
Необходимые материалы: ручка синего цвета, карандаш, резинка, линейка
- Прочитай внимательно и аккуратно выполни каждое задание.
- Работай самостоятельно.
Проверяющий: ___________________________________________________________
фамилия, имя
Количество баллов: ___________
______________________
подпись
№
1
Задания
Пусть дано комплексное число 𝑧 = 5 − 12𝑖. Определите для него 𝑅𝑒(𝑧), 𝐼𝑚(𝑧), |𝑧|, 𝑧̅ .
Решение:
𝑅𝑒(𝑧) =
𝐼𝑚(𝑧) =
|𝑧| =
Баллы
L
0
1
2
3
4
𝑧̅=
2
Определите алгебраическую форму комплексного числа, заданного выражением
(2−𝑖)(1+𝑖)
𝑧 = 2+𝑖 .
Решение:
L
0
1
2
3
4
Ответ: __________________________________________
3
Решите на множестве комплексных чисел уравнение 𝑧 4 − 81 = 0.
Решение:
L
0
1
2
3
4
Ответ:___________________________________________
4
4 −1
3 1
Определите матрицу А, если 3 ∙ 𝐴 + 5 ∙ (
Решение:
2
2
)=(
0
0
Ответ:___________________________________________
1 1
).
−4 9
L
0
1
2
3
4
5
5
𝑥+𝑦−𝑧 =0
Решите методом Крамера систему уравнений {3𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 = 5.
𝑥+𝑦+𝑧 =6
Решение:
L
0
1
2
3
4
5
6
Ответ:___________________________________________
6
Периметр равностороннего треугольника равен 144 см, а расстояния от точки М к
каждой стороне треугольника 49. Найдите расстояние от точки М к плоскости
треугольника.
Решение:
Ответ: ________________________________________________________________
L
0
1
2
3
4
5
6
7
