Мониторинг по математике в 8 классах за I четверть. 1-вариант 5+с 1.Найдите значение выражения: 𝑐 2 −1 , при с = -2. А) 1 ; Б) 0,5 ; В) 2 ; Г) 1,7 . 2.Сократите дробь 7 А) 𝑏4 ; Б) 5𝑎 63 а3 𝑏3 81𝑎2 𝑏 7 ; В) 9 7𝑎 9𝑏 4 ; Г) 𝑎 . 9𝑏 4 3.Чему равен общий знаменатель дробей 2 3 А) 𝑎 𝑏 2 3 ; Б) 18𝑎 𝑏 ; В) 18𝑏 3 2 𝑎2 +1 1 6𝑏 2 , 9𝑎2 𝑏 и 2 3 ; Г) 48𝑎 𝑏 3 18𝑎𝑏 3 . 3 4.Выполните действие 5 − 𝑏 + 𝑏2 А) 𝑏 2 −2𝑏+3 5𝑏 2 ; Б) 2𝑏+3 𝑏2 ; В) 5.Выполните действие 3𝑥−2 А) 𝑥 2 −16 ; Б) 2𝑥 2 +3𝑥−2 𝑥 2 −16 6. Выполните действие А) 2𝑦 5𝑐 3 2𝑦𝑥 ; Б) 5𝑐 3 ; В) 5𝑏 2 −2𝑏+3 2𝑥 𝑥−4 7 9𝑐 5 𝑦 2𝑦 5𝑎𝑏𝑐 3 5𝑏 2 −2𝑏+3 𝑏2 . 5𝑥−2 − 𝑥 2 −16 ; В) 7𝑏 4 ; Г) 2𝑥 2 +3𝑥−2 𝑥 2 −9 ; Г) 2𝑥 2 +3𝑥−2 . 𝑥 2 +16 35𝑏 4 𝑐 2 : 18𝑐 4 𝑦 2 ; Г) 3𝑥𝑦 5𝑐 3 . 7.Найдите сумму углов выпуклого семиугольника. А) 8500 ; Б) 9000 ; В) 12900 ; Г) 19000 . 8.Найдите периметр параллелограмма , длины сторон которого равны 5 см и 9 см. А) 28 ; Б) 32 ; В) 44 ; Г) 25 . 9.Углы при большем основании трапеции равны 750 и 430, найдите углы при меньшем основании. А) 1150 и 1370 ; Б) 1050 и 1370 ; В) 1050 и 370 ; Г) 1060 и 1350 . 10.Найдите площадь квадрата , если его сторона равна 9,1 дм А) 82,91 дм2 ; Б) 82,85 дм2 ; В) 83,81 дм2 𝑎−𝑏 ; Г) 82,81 дм2 . 2𝑏 11. Выполните действие (1 − 𝑎+𝑏) ∗ (2 + 𝑎−𝑏). 12 12.Найдите точки пересечения графиков функций y= 𝑥 , y=3x. 3 13.Вычислите √312 14.Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию , равна 2м ,а а боковая сторона треугольника равна 7м. Найдите периметр треугольника. 15.Средняя линия трапеции 9см, одно из оснований меньше второго на 6см. Найдите большее основание. 2-вариант 𝑚−9 1.Найдите значение выражения: 𝑚2 +1 , при m = 3. А) -0,6 ; Б) 0,5 ; В)- 2 ; Г) 1,7 . 2.Сократите дробь 7 А) 𝑏4 ; Б) 5𝑎 9 72 𝑥 3 𝑦 2 45𝑥 2 𝑦 5 8𝑥 𝑎 ; В) 5𝑦 3 ; Г) 9𝑏 4 . 3.Чему равен общий знаменатель дробей 2𝑎 2𝑏 2 4 , 5𝑎2 𝑏 и 3 20𝑎3 𝑏 4 А) 𝑎2 𝑏 3 ; Б) 18𝑎2 𝑏 3 ; В) 20𝑎3 𝑏 4 ; Г) 48𝑎2 𝑏 3 . 𝑐2 𝑐 4.Выполните действие 𝑑 − 𝑑 + 𝑑2 А) 𝑏 2 −2𝑏+3 5𝑏 2 ; Б) 2𝑏+3 𝑏2 𝑥−1 𝑥 2 −9 А) 𝑥 2 −16 ; Б) 𝑥 2 −9 ; В) 6. Выполните действие А) 12𝑥𝑧 5𝑦 2 2𝑦𝑥 ; Б) 5𝑐 3 ; В) 7 2 5.Выполните действие 3𝑥−2 5𝑏 2 −2𝑏+3 ; В) ; Г) 𝑑3 −𝑐𝑑+𝑐 2 . 𝑑2 1 + 𝑥+3 2𝑥 2 +3𝑥−2 𝑥 2 −9 ; Г) 2𝑥 2 +3𝑥−2 𝑥 2 +16 . 16𝑥 2 𝑦 20𝑥𝑦 3 7𝑧 2𝑦 5𝑎𝑏𝑐 3 : 21𝑧 2 ; Г) 3𝑥𝑦 5𝑐 3 . 7.Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника. А) 8500 ; Б) 10800 ; В) 12900 ; Г) 19000 . 8.Найдите периметр параллелограмма , длины сторон которого равны 3 дм и 8 дм. А) 22 ; Б) 32 ; В) 44 ; Г) 25 . 9.Углы при большем основании трапеции равны 620 и 540, найдите углы при меньшем основании. А) 1150 и 1370 ; Б) 1180 и 1260 ; В) 1050 и 370 ; Г) 1060 и 1350 . 10.Найдите площадь квадрата , если его сторона равна 7,2 дм А) 82,91 дм2 ; Б) 82,85 дм2 ; В) 83,81 дм2 𝑎+𝑏 ; Г) 51,84 дм2 . 2𝑎 11. Выполните действие (1 + 𝑎−𝑏) ∗ (2 − 𝑎+𝑏). 18 12.Найдите точки пересечения графиков функций y= 𝑥 , y=2x. 4 13.Вычислите √212 14.Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию , равна 4м ,а боковая сторона треугольника равна 6м. Найдите периметр треугольника. 15.Средняя линия трапеции 8см, одно из оснований меньше второго на 6см. Найдите большее основание. 3-вариант 𝑎−5 1.Найдите значение выражения: 𝑎2 +2 , при a = 5. А) 0 ; Б) 0,5 ; В) 2 ; Г) 1,7 . 2.Сократите дробь 7 А) 𝑏4 ; Б) 5𝑎 9 18 а3 𝑏2 27𝑎2 𝑏 6 ; В) 2𝑎 𝑎 ; Г) 3𝑏 4 . 9𝑏 4 3.Чему равен общий знаменатель дробей 7 31 30𝑥 4 𝑦 , 6𝑥𝑦 3 и 4 3𝑥 2 𝑦 4 А) 𝑎2 𝑏 3 ; Б) 30𝑥 4 𝑦 4 ; В) 18𝑏 3 ; Г) 48𝑎2 𝑏 3 . 4.Выполните действие А) 𝑏 2 −2𝑏+3 5𝑏 2 ; Б) 2𝑏+3 𝑏2 2 𝑐 10−𝑏 6. Выполните действие 2𝑎2 𝑑2 3𝑐 2𝑦𝑥 ; Б) 5𝑐 3 ; В) 7 9 ; Г) 2𝑐+4𝑐 2 −3 . 𝑐2 1 1−𝑏 2 А) 𝑥 2 −16 ; Б) 1−𝑏2 ; В) А) 5𝑏 2 −2𝑏+3 ; В) 5.Выполните действие 3𝑥−2 3 + 4 − 𝑐2 + 1+𝑏 2𝑥 2 +3𝑥−2 ; Г) 𝑥 2 −9 2𝑥 2 +3𝑥−2 𝑥 2 +16 . 46𝑑3 𝑐 23𝑑𝑐 2 : 15𝑎 2𝑦 5𝑎𝑏𝑐 3 5𝑎3 ; Г) 3𝑥𝑦 5𝑐 3 . 7.Найдите сумму углов выпуклого десятиугольника. А) 8500 ; Б) 14400 ; В) 12900 ; Г) 19000 . 8.Найдите периметр параллелограмма , длины сторон которого равны 4 см и 11 см. А) 30 ; Б) 32 ; В) 44 ; Г) 25 . 9.Углы при большем основании трапеции равны 760 и 590, найдите углы при меньшем основании. А) 1150 и 1370 ; Б) 1040 и 1210 ; В) 1050 и 370 ; Г) 1060 и 1350 . 10.Найдите площадь квадрата , если его сторона равна 8,3 дм А) 82,91 дм2 ; Б) 82,85 дм2 6 ; В) 83,81 дм2 5 ; Г) 68,89 дм2 . 𝑎−𝑏 11. Выполните действие (𝑎−𝑏 − 𝑎+𝑏) ∗ 𝑎+11𝑏. 72 12.Найдите точки пересечения графиков функций y= 𝑥 , y=2x. 4 13.Вычислите √516 14.Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию , равна 3м ,а а боковая сторона треугольника равна 5м. Найдите периметр треугольника. 15.Средняя линия трапеции 7см, одно из оснований меньше второго на 6см. Найдите большее основание. Ответы: 1 вариант 1 А 11. 2 В 3 Б 4 Г 5 Б 6 А 7 Б 8 А 9 Б 10 Г 3 Б 4 Г 5 Б 6 А 7 Б 8 А 9 Б 10 Г 3 Б 4 Г 5 Б 6 А 7 Б 8 А 9 Б 10 Г 4𝑎𝑏 . 𝑎 2 −𝑏2 12. (4;12) и (-4;-12). 13. 34 . 14. 18м 15. 12 Ответы: 2 вариант 1 А 11. 2 В 4𝑎𝑏 . 𝑎 2 −𝑏2 12. (3;6) и (-3;-6) . 13. 23. 14. 20м 15. 11 Ответы: 3 вариант 1 А 11. 2 В 1 . 𝑎+𝑏 12. (6;12) и (-6;-12) . 13. 54 14. 16м 15. 1 Темы охваченные мониторингом за I четверть. 1.Алгебраические дроби. 2.сокращение алгебраических дробей. 3.Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 4.Сложение и вычитание алгебраических дробей. 5. Сложение и вычитание алгебраических дробей. 6.Умножени е и деление алгебраических дробей. 7.Свойства внутренних и внешних углов многоугольника. 8.Параллелограмм и его свойства. 9.Трапеция. 10.Свойства ромба и квадрата. 11.Дробно –рациональные выражения. 𝑘 12.Функция y=𝑥 и её график. 13.Арифметический корень натуральной степени и его свойства. 14.Средняя линия треугольника. 15.Средняя линия трапеции. Мониторинг по математике в 8 классах за II четверть. 1-вариант 2 2 1.Вычислите 95 ∗ 275 А) 92 ; Б) 32 ; В) 73 ; Г) 89 . −3 −2 2.Упростите выражение (𝑎4 ) 4 ∗ (𝑏 3 )−6 А) 𝑏2 𝑎7 ; Б) a3b2 ; В) 𝑏4 𝑎3 3.Выполните действия А) 4𝑎−1 5 ; Б) 4𝑎+1 36 ; Г) a10b3 . 𝑎+3 7+𝑎 + 10 5 ; В) 5𝑎−1 10 + 𝑎−3 2 4𝑎−1 45 ; Г) . 3 4.Вычислите √106 А) 102 ; Б) 32 ; В) 153 ; Г) 53 . 5.Решите уравнение х4=81 1 2 А) 4 ; Б) 3 ; В) 9 ; Г) . 3 6 6.Найдите числовое значение выражения √𝑎 ∗ √𝑎 , при a=0,04 А) 4 ; Б) 25 ; В) 0,2 ; Г) 10 . 7.В треугольнике АВС угол С=900 , АВ=10см ,ВС=8см ,АС=6см найдите sin(A) . А) 0,7 ; Б) 0,9 ; В) 0,8 ; Г) 2 . 8.В прямоугольном треугольнике заданы катеты a и b . Найдите гипотенузу с , если a=5 и b=12 А) 17 ; Б) 8 ; В) 15 ; Г) 13 . 2 3 9.Вычислите значение sinα , если cosα= А) √5 3 ; Б) √5 4 ; В) 2 √5 3 ; Г) √5 5 . 10.Вычислите sin300+tg450 А) 1 1 5 ; Б) 3 1 2 ; В) 1 1 3 ; Г) 1 1 2 . 1 11.Сравните следующие числа 0,3 и 5 12.Умножте обе части неравенства 3,35 < 4,5 на 4 . 13.Сравните числа a и b , если b – a = - 13 . 14.Определите в какой координатной четверти лежит точка А(х ,у) , если х= - 4 ; у= - 6. 15.Найдите координаты середины отрезка АВ , если А( -12; -3) и В( -8; 1). 2-вариант 2 2 1.Вычислите 73 ∗ 493 А) 92 ; Б) 72 ; В) 73 ; Г) 89 . 1 𝑎6 2.Упростите выражение ((𝑏−3 )4 )12 А) 𝑏2 𝑎7 ; Б) a3b2 ; В) a2b ; Г) a10b3 . 3.Выполните действия А) 18−7𝑎 45 ; Б) 4𝑎+1 36 𝑎−2 𝑎+5 − 15 45 ; В) 5𝑎−1 10 − ; Г) 𝑎−9 9 4𝑎−1 45 . 3 4.Вычислите √312 А) 34 ; Б) 32 ; В) 153 ; Г) 53 . 1 5.Решите уравнение х5= - 32 1 А) 4 ; Б) - 2 ; В) 9 ; Г) 1 2 . 3 6 6.Найдите числовое значение выражения √𝑎 ∗ √𝑎 , при a=4 А) 4 ; Б) 25 ; В) 2 ; Г) 10 . 7.В треугольнике АВС угол С=900 , АВ=10см ,ВС=8см ,АС=6см найдите cos(A) . А) 0,7 ; Б) 0,9 ; В) 0,6 ; Г) 2 . 8.В прямоугольном треугольнике заданы катеты a и b . Найдите гипотенузу с , если a=4√2 и b=7 А) 17 ; Б) 8 ; В) 15 ; Г) 9 . 2 9.Вычислите значение tgα , если cosα=3 А) √5 2 ; Б) √5 4 ; В) 2 √5 3 √5 5 ; Г) . 10.Вычислите cos300*tg600 1 1 1 1 А) 1 5 ; Б) 3 2 ; В) 1 3 ; Г) 1 2 . 11.Сравните следующие числа 1 3 и 0,3 12.Умножте обе части неравенства 3,8 >2,4 на 5. 13.Сравните числа a и b , если b – a = -0,01 . 14.Определите в какой координатной четверти лежит точка А(х ,у) , если х= - 3 ; у= 5. 15.Найдите координаты середины отрезка АВ , если А( 4; -11) и В( -4; 0). 3-вариант 4 7 1.Вычислите 85 ∗ 8 15 1 А) 92 ; Б) 83 ; В) 73 ; Г) 89 . −5 −3 2.Упростите выражение (𝑎−7 ) 7 ∗ (𝑏 4 )−4 А) 𝑏2 𝑎7 ; Б) a3b2 ; В) a5b3 ; Г) a10b3 . 𝑏 12 3.Выполните действия А) 5−27𝑏 36 4𝑎+1 36 ; Б) ; В) − 3𝑏+1 2𝑏−1 − 9 4 5𝑎−1 10 ; Г) 4𝑎−1 45 . 3 4.Вычислите √1515 А) 155 ; Б) 32 ; В) 153 ; Г) 53 . 5.Решите уравнение х6=64 1 2 А) 4 ; Б) 2 ; В) 9 ; Г) . 3 6 6.Найдите числовое значение выражения √𝑎 ∗ √𝑎 , при a=25 А) 4 ; Б) 25 ; В) 5 ; Г) 10 . 7.В треугольнике АВС угол С=900 , АВ=10см ,ВС=8см ,АС=6см найдите tg(A) . 1 3 А) 0,7 ; Б) 0,9 ; В) 1 ; Г) 2 . 8.В прямоугольном треугольнике заданы катеты a и b . Найдите гипотенузу с , если a=0,7 и b=2,4 А) 17 ; Б) 8 ; В) 15 ; Г) 2,5 . 2 9.Вычислите значение ctgα , если cosα=3 А) 2√5 5 ; Б) √5 4 ; В) 2 √5 3 ; Г) √5 5 . 10.Вычислите √2sin450-cos600 1 1 1 А) 1 5 ; Б) 3 2 ; В) 1 3 ; Г) 11.Сравните следующие числа 1 2 5 8 . и 0,7 12.Умножте обе части неравенства 5 6 2 > 3 на 12 . 13.Сравните числа a и b , если a - b = 0,8 . 14.Определите в какой координатной четверти лежит точка А(х ,у) , если х= 2 ; у= - 6. 15.Найдите координаты середины отрезка АВ , если А( -2; 9) и В( -2; -7). Ответы: 1 вариант 1 Б 2 В 3 А 4 А 5 Б 6 В 7 В 8 Г 9 А 10 Г 3 А 4 А 5 Б 6 В 7 В 8 Г 9 А 10 Г 3 А 4 А 5 Б 6 В 7 В 8 Г 9 А 10 Г 𝟏 11. 𝟎, 𝟑 > 𝟓. 12. 13,4<18 13. a>b 14. III 15. ( -10 ; -1) Ответы: 2 вариант 1 Б 11. 2 В 1 3 > 0,3. 12. 19>12 13. b>a 14. II 15. ( 0; -5,5) Ответы: 3 вариант 1 Б 11. 2 В 5 8 < 0,7. 12. 10>8 . 13. a>b 14. IV 15. ( -2; 1) Темы охваченные мониторингом за II четверть. 1.Степень с рациональным показателем и его свойства 2.Степень с рациональным показателем и его свойства 3.Упрощение алгебраических выражений, содержащих степень с рациональным показателем. 4.Арифметический корень с натуральным показателем. 5.Арифметический корень с натуральным показателем. 6.Степень с рациональным показателем и его свойства. 7.Sin ,Cos, Tg, Ctg острого угла прямоугольного треугольника. 8.Теорема Пифагора и его применение. 9.Основное тригонометрическое тождество и его применение. 10Вычисление значения Sin ,Cos, Tg, Ctg углов 300,450,600. 11.Числовые неравенства. 12.Основные свойства числовых неравенств. 13.Числовые неравенства. 14.Координаты на плоскости. 15.Середина отрезка.
