Вильдеман

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пермский национальный исследовательский
политехнический университет»
МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ.
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Под редакцией В.Э. Вильдемана
Допущено Учебно-методическим объединением
вузов по университетскому политехническому образованию
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению подготовки
151600 «Прикладная механика»
Допущено Учебно-методическим объединением
высших учебных заведений РФ по образованию
в области материаловедения, технологии материалов
и покрытий в качестве учебно-методического пособия
для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по направлению подготовки бакалавров и магистров
150100 «Материаловедение и технологии материалов»
Издательство
Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2011
УДК 539.3+620.17.05] (0,75.8)
ББК 22.251+30.3-3]я73
М55
Авторы:
В.Э. Вильдеман, А.В. Бабушкин, М.П. Третьяков, А.В. Ильиных,
Т.В. Третьякова, А.В. Ипатова, С.В. Словиков, Д.С. Лобанов
Рецензенты:
академик РАН, д-р техн. наук В.П. Матвеенко
(Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь);
проф., д-ра техн. наук: А.О. Чернявский, С.Б. Сапожников
(Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск);
проф., д-р физ.-мат. наук Ю.В. Соколкин,
проф., д-ра техн. наук: Н.А. Труфанов, Ю.Н. Симонов,
(Пермский национальный исследовательский
политехнический университет)
М55
Механика материалов. Методы и средства экспериментальных
исследований: учебное пособие / В.Э. Вильдеман [и др.]; под ред.
В.Э. Вильдемана. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн.
ун-та, 2011. – 165 с.
ISBN 978-5-398-00652-0
Изложены теоретические основы экспериментальной механики, включая
элементы теории напряженно-деформированного состояния и модели механического поведения упругих, пластических и вязкоупругих материалов. Приведено
описание современных электромеханических и сервогидравлических систем для
испытания материалов, средств контроля и измерений. Представлен лабораторный практикум по исследованию механических свойств материалов на современном испытательном оборудовании.
Предназначено для преподавателей, специалистов в области прочности
материалов и конструкций и студентов, изучающих дисциплины «Механика деформируемого твердого тела», «Механика материалов и конструкций», «Сопротивление материалов», «Расчеты на прочность и методы испытаний», «Основы
инженерного и научного эксперимента» и др.
Учебное пособие подготовлено при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках ФЦП «Исследования
и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического
комплекса России на 2007–2012 годы» (государственный контракт № 02.518.11.7135).
Издание осуществлено при финансовой поддержке Министерства промышленности, инноваций и науки Пермского края.
УДК 539.3+620.17.05] (0,75.8)
ББК 22.251+30.3-3]я73
ISBN 978-5-398-00652-0
© ПНИПУ, 2011
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................... 5
1. ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ............. 7
1.1. Параметры напряженно-деформированного состояния ...... 7
1.2. Модели механического поведения материалов .................. 17
1.3. Основные механические характеристики материалов
и методы их определения ..................................................... 30
2. СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ
МАТЕРИАЛОВ .................................................................................... 44
2.1. Общая характеристика современных
испытательных комплексов ................................................. 44
2.2. Электромеханическая испытательная система .................. 59
2.3. Сервогидравлическая испытательная система ................... 65
2.4. Двухосевая сервогидравлическая испытательная система ..... 69
2.5. Электродинамическая испытательная система .................. 76
2.6. Оборудование для термомеханического нагружения ........ 78
3. СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ НАГРУЗОК И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ,
АНАЛИЗА ПОЛЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ ........................................
3.1. Датчики нагрузок ..................................................................
3.2. Датчики перемещений ..........................................................
3.3. Видеоэкстензометр ...............................................................
3.4. Оптический метод анализа полей деформаций. Состав
и принцип работы цифровой оптической системы ............
4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ,
СБОРА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ..........................................
4.1. Программное обеспечение управления
испытательными системами ..............................................
4.2. Прикладное программное обеспечение Bluehill 2 ............
4.3. Прикладное программное обеспечение WaveMatrix .......
85
85
87
89
93
102
102
106
108
3
5. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
МАТЕРИАЛОВ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ..............
5.1. Испытание материалов на растяжение .............................
5.2. Испытание на кручение ......................................................
5.3. Испытание материалов при сложном напряженном
состоянии .............................................................................
5.4. Анализ поля деформаций в области концентрации
напряжений .........................................................................
5.5. Исследование характеристик усталостной
долговечности .....................................................................
5.6. Исследование скорости роста усталостной трещины ......
5.7. Определение характеристик трещиностойкости ..............
114
114
120
125
132
137
146
157
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ......................................................... 162
4
ВВЕДЕНИЕ
Проектирование конструкций и сооружений, создание новых материалов неотъемлемо от развития моделей механики
деформируемого твердого тела, базирующихся на экспериментальных данных об основных закономерностях механического
поведения материалов и их характеристиках.
История развития и в определенной степени современное
состояние экспериментальных методов исследования свойств
материалов отражены в фундаментальных изданиях [1, 2, 13, 24,
25]. Многим методическим вопросам экспериментальной механики материалов уделено внимание также в работах [10, 17, 20,
21, 23]. Крайне полезные рекомендации исследователямэкспериментаторам приведены в книге [4].
В настоящее время ведущие мировые производители
обеспечивают интенсивное развитие высокоточных испытательных систем, методов и средств измерений, информационных систем управления и контроля в процессе испытаний, что
определяет существенное расширение круга решаемых задач.
В связи с этим представляется актуальной задача подготовки новых научных и методических изданий, отражающих современные
возможности и достижения экспериментальной механики.
Представленное учебное пособие подготовлено коллективом авторов – сотрудников Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета. Центр был создан в рамках реализации национального проекта «Образование» с целью эффективного
использования уникального комплекса современного оборудования для экспериментального исследования механических
свойств материалов, проведения фундаментальных и прикладных исследований, повышения качества образования.
Целью настоящего издания является дополнение методического обеспечения программ подготовки специалистов, бака5
лавров и магистров, связанных с вопросами прочностного анализа конструкций, материаловедения, обеспечения работоспособности и безопасности технических систем.
Учебное пособие направлено на начальное знакомство
с задачами экспериментальной механики, принципом действия
и устройством электромеханических и сервогидравлических
машин, оборудования для термомеханических воздействий,
средствами контроля нагрузок и перемещений, анализа полей
деформаций, программными средствами управления, сбора
и обработки данных. С целью закрепления знаний и навыков
приведен небольшой лабораторный практикум определения основных деформационных и прочностных характеристик материалов при квазистатических и циклических воздействиях.
Авторы выражают свою искреннюю признательность
профессорам В.Ю. Петрову, А.А. Ташкинову и Р.В. Бульбовичу
в связи с созданием Центра экспериментальной механики, академику РАН В.П. Матвеенко, профессорам Ю.В. Соколкину,
Н.А. Труфанову, Ю.Н. Симонову, А.О. Чернявскому и С.Б. Сапожникову за поддержку и рецензирование работы.
Неоценимую помощь авторам в изучении методических
и технических вопросов эксплуатации современных испытательных систем оказали представители компаний «Instron»
B. Randles (Великобритания) и «Новатест» В.В. Геров, П.В. Меркулов и Ю.В. Исайченко, за что авторы выражают им свою искреннюю благодарность.
Авторы выражают благодарность в связи с финансовой
поддержкой работы Министерством образования и науки Российской Федерации в рамках ФЦП «Исследования и разработки
по приоритетным направлениям развития научно-технического
комплекса России на 2007–2012 годы» (государственный контракт № 02.518.11.7135).
Авторы благодарны также Министерству промышленности, инноваций и науки Пермского края за поддержку издания
данного учебного пособия.
6
1. ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
Экспериментальная механика – это область механики, направленная на развитие методологии экспериментального определения механических свойств, исследования закономерностей
процессов деформирования и разрушения материалов и элементов конструкций.
К числу основных задач экспериментальной механики
твердого деформируемого тела можно отнести:
– исследования закономерностей механического поведения материалов при различных термомеханических и других
внешних воздействиях;
– определение параметров математических моделей, описывающих механическое поведение материалов (материальных
констант и функций);
– определение полей напряжений и деформаций в деталях
и элементах конструкций.
В любом случае в основе исследований закономерностей
поведения материалов и конструкций лежит анализ напряженно-деформированного состояния.
1.1. ПАРАМЕТРЫ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ
Под напряжением p в произвольно выбранной точке A
рассматриваемого сечения деформируемого тела (рис. 1.1) понимается предел отношения силы ∆P , действующей на малой площадке ∆F , к величине этой площадки,
∆P
∆F → 0 ∆F
p = lim
(1.1)
при условии, что ∆F стремится к нулю.
7
Естественно, что вектор напряжений может быть разложен на нормальную составляющую, совпадающую по направлению с направлением вектора нормали n к указанной площадке,
и две касательные составляющие по двум ортогональным направлениям в плоскости площадки. Напряжение имеет размерность силы, деленной на площадь: 1 H м 2 = 1 Па (Паскаль).
Чтобы полностью определить напряженное состояние в точке тела, достаточно рассмотреть проекции векторов напряжений,
действующих на трех взаимно ортогональных площадках. Обозначим оси координат x1 , x2 и x3 , нормальные напряжения символом σ, касательные – τ (допускается также и обозначение σ) с использованием индексов.
Напряженное состояние в точке характеризуется шестью
независимыми значениями компонент напряжений ( σij , i =1, 2, 3 ,
j = 1, 2, 3 ):
σ11 , σ 22 , σ33 , τ12 = τ 21 , τ13 = τ31 , τ 23 = τ32 .
Первый индекс в записи напряжений обозначает направление вектора нормали к площадке, на которой действует рассматриваемое напряжение, второй индекс – направление данной
составляющей напряжений (рис. 1.2). Касательные напряжения,
действующие на взаимно ортогональных площадках и лежащие
в одной плоскости, равны по величине, в чем выражается закон
парности касательных напряжений.
При поворотах системы координат происходит изменение
компонент напряжений по закону:
3
3
σ′mn = ∑∑ σij lmi lnj ,
(1.2)
i =1 j =1
где σ′mn – напряжения в «новой» ( xi′ ) системе координат, σij –
напряжения в «старой» ( xi ) системе координат, lij = cos( xi′, x j ) .
8
Рис. 1.1. Внутреннее усилие
на выбранной площадке
в поперечном сечении
нагруженного тела
Рис. 1.2. Напряжения в точке тела
при выбранной системе координат
Таким образом, под напряженным состоянием в точке понимается совокупность напряжений, действующих по всевозможным площадкам, проведенным через эту точку.
Для любого напряженного состояния существует единственное положение трех взаимно ортогональных площадок, при
котором значения всех касательных напряжений обращаются
в ноль. Такие площадки называются главными, а действующие
на них нормальные напряжения – главными напряжениями, для
которых приняты обозначения: σ1 , σ 2 и σ3 .
Главные напряжения определяются как корни кубического уравнения:
σ3 − σ 2 I1 + σI 2 − I 3 = 0 ,
где
(1.3)
I1 = σ11 + σ 22 + σ33 = σ1 + σ 2 + σ 3 ,
2
2
I 2 = σ11σ 22 + σ 22 σ33 + σ33σ11 − τ12
− τ 223 − τ13
= σ1σ 2 + σ 2 σ3 + σ3σ1 , (1.4)
2
2
I 3 = σ11σ 22 σ33 + 2τ12 τ 23 τ13 − σ11τ 223 − σ 22 τ13
− σ 33 τ12
= σ1σ 2 σ 3 .
9
Для определения положения главных площадок и осей
следует рассмотреть систему линейных однородных уравнений:
(σ11 − συ )lυ + τ12 mυ + τ13 nυ = 0 ,
τ 21lυ + (σ 22 − συ )mυ + τ 23 nυ = 0 ,
(1.5)
τ 31lυ + τ32 mυ + (σ 33 − συ )nυ = 0
относительно направляющих косинусов вектора нормали nυ
к главной площадке номера υ ( υ = 1, 2, 3 ) lυ = cos(nυ , x1 ) ,
mυ = cos(nυ , x2 ) , nυ = cos(nυ , x3 ) .
Подставляя поочередно значения σ1 , σ 2 и σ3 в рассмотренные уравнения и учитывая каждый раз равенство
lυ2 + mυ2 + nυ2 = 1 ,
(1.6)
можно найти три тройки значений (l1 , m1 , n1 ) , (l2 , m2 , n2 ) и
(l3 , m3 , n3 ) , которые определяют главные направления напря-
женного состояния в точке, т. е. три площадки, называемые
главными площадками [9].
Величины I1 , I 2 , I 3 однозначно определяются напряжениями в рассматриваемой точке нагруженного тела и не изменяются при поворотах системы координат. Такие величины являются важными параметрами напряженного состояния и называются инвариантами.
На основе рассмотренных инвариантных величин вводят
также следующие параметры напряженного состояния в точке:
среднее напряжение (определяется через первый инвариант)
1
1
σ = (σ11 + σ 22 + σ33 ) = (σ1 + σ 2 + σ3 )
3
3
(1.7)
и интенсивность напряжений (определяется через второй инвариант напряжений)
10
σи =
1
2
(σ11 − σ22 )2 + (σ22 − σ33 )2 + (σ33 − σ11 )2 + 6(τ122 + τ23
+ τ132 ) =
2
1
=
(σ1 − σ2 )2 + (σ2 − σ3 )2 + (σ3 − σ1 )2 .
2
(1.8)
Максимальные касательные напряжения действуют на
площадках, повернутых на угол π 2 по отношению к главным,
и определяются следующим образом:
max
τ12
=
σ1 − σ 2
2
, τ max
23 =
σ 2 − σ3
2
max
, τ13
=
σ1 − σ3
2
.
(1.9)
Если принять обозначения, при которых σ1 ≥ σ 2 ≥ σ 3 , то
максимальные значения нормального и касательного напряжений будут равны соответственно:
1
σ max = σ1 и τ max = (σ1 − σ3 ) .
2
(1.10)
При рассмотрении напряженного состояния в точке часто
выделяют шаровую и девиаторную части. Шаровая часть (характеризуется значением среднего напряжения σ) выделяет из
напряженного состояния равномерное всестороннее растяжение
или сжатие, при котором изменяется объем данного элемента
тела без изменения формы.
Девиатор напряжений
sij = σij − σδij ( i , j = 1, 2, 3 ),
(1.11)
где символы Кронекера δij определяются по следующему правилу:
1, при i = j ,
δij = 
 0, при i ≠ j
(1.12)
и характеризует состояние сдвига, при котором изменяется форма
элемента без изменения его объема. Следовательно, девиатор
11
напряжений указывает отклонение рассматриваемого напряженного состояния
от всестороннего растяжения (сжатия) или отклонение приобретенной формы
от первоначальной. Как
показывают опыты, материалы по-разному реагируют на всестороннее сжатие и сдвиг [5].
Представляет интерес рассмотрение частного случая – плоского
Рис. 1.3. Преобразование компонент
напряженного состояния
напряжений при повороте системы
(ПНС), реализуемого в тонкоординат (плоское напряженное
ких пластинах и оболочсостояние)
ках. В этом случае напряженное состояние характеризуется тремя значениями σ11 , σ 22 и τ12 , а формулы пересчета компонент напряжений при повороте системы координат
(рис. 1.3) имеют вид:
′ = σ11 cos 2 α + σ 22 sin 2 α + τ12 sin 2α ,
σ11
σ′22 = σ11 sin 2 α + σ 22 cos 2 α − τ12 sin 2α ,
′ =−
τ12
σ11 − σ 22
sin 2α + τ12 cos 2α .
2
(1.13)
(1.14)
Из последней формулы следует, что главные напряжения
будут действовать на площадках, полученных при повороте системы координат на угол α 0 , для которого справедливо выражение
tg 2α 0 =
12
2τ12
.
σ11 − σ 22
(1.15)
В этом случае главные напряжения могут быть найдены
по формуле
σ1,2 =
σ11 + σ 22 1
2
(σ11 − σ 22 ) 2 + 4τ12
±
,
2
2
(1.16)
здесь знак «+» соответствует напряжению σ1 , а знак «–» – напряжению σ 2 .
Максимальное касательное напряжение при плоском напряженном состоянии определяется соотношением
max
=
τ12
1
2
(σ11 − σ 22 ) 2 + 4τ12
.
2
(1.17)
Наиболее наглядно зависимости напряжений от ориентации площадок иллюстрируются с помощью круговых диаграмм
О. Мора (рис. 1.4, 1.5).
Рис. 1.4. Круговая диаграмма
О. Мора для анализа плоского
напряженного состояния
Рис. 1.5. Круг Мора в случае
объемного напряженного
состояния
При осевом растяжении или сжатии стержня постоянного
по длине поперечного сечения в нем реализуется одноосное напряженное состояние. Нормальное напряжение на площадке,
перпендикулярной оси нагружения x1 , определяется как отно13
шение продольного усилия N к площади поперечного сечения F и является главным:
σ1 = σ11 =
Рис. 1.6. Напряжения на
наклонной площадке при
одноосном напряженном
состоянии
N
, σ 2 = σ3 = 0 . (1.18)
F
На наклонных площадках
(α – угол наклона, рис. 1.6) кроме
нормальных действуют и касательные напряжения, достигающие
максимального значения при угле
α = π 4:
′ =
′ = σ11 cos 2 α , τ12
σ11
σ11
σ
max
sin 2α , τ12
= 11 .
2
2
(1.19)
Этим объясняется тот факт, что при испытаниях на одноосное нагружение образцов из различных материалов происходит разрушение от отрыва по плоскости поперечного сечения и
от сдвига по наклонным сечениям.
С целью анализа деформированного состояния [6] рассмотрим деформацию элементарного объема в виде куба с ребрами длиной l0 и направим оси x1 , x2 и x3 вдоль ребер. При его
деформации изменяются длины ребер и углы между ними. Конструкционные материалы допускают обычно небольшие деформации до разрушения. Поэтому мы ограничимся изучением таких деформаций куба, при которых изменения длин его ребер
(удлинения) малы по сравнению с начальной длиной ребер,
а изменения углов между ребрами (сдвиги) малы в сравнении
с начальными прямыми углами между ними. Такую деформацию куба можно представить как сумму (суперпозицию) шести
элементарных деформаций, показанных на рис. 1.7.
В первых трех случаях углы остаются прямыми, а изменяются только длины ребер соответственно на малые величины
14
Рис. 1.7. Простые виды деформаций элементарного объема
∆l1 , ∆l2 и ∆l3 . Деформации такого рода связаны с удлинениями
и считаются положительными, если длина ребер увеличивается.
В остальных трех деформациях длины ребер остаются неизменными, а меняются углы между ребрами в плоскостях x1 x2 , x2 x3
и x3 x1 соответственно на величины γ12 , γ 23 и γ 31 . Такие деформации называют сдвиговыми, и их считают положительными,
если прямой угол при деформации уменьшается.
Сдвиги γ12 , γ 23 и γ 31 , будучи угловыми величинами, являются безразмерными, и при одинаковой сдвиговой деформации элементов различной величины они равны. Удлинения ∆l1 ,
∆l2 и ∆l3 таким свойством не обладают, поэтому линейные деформации вводятся как относительные удлинения в соответствующем направлении:
15
ε11 =
∆l1
∆l
∆l
, ε 22 = 2 , ε 33 = 3 .
l0
l0
l0
(1.20)
Таким образом, деформированное состояние в точке характеризуется шестью независимыми значениями компонент
деформаций ε ij :
ε11 , ε 22 , ε 33 , ε12 = ε 21 =
1
1
1
γ12 , ε 23 = ε 32 = γ 23 , ε13 = ε 31 = γ 31 .
2
2
2
Как математический объект (тензор второго ранга) тензор деформаций с компонентами ε ij не отличается от тензора
напряжений с компонентами σij и обладает всеми рассмотренными свойствами.
В качестве инвариантных характеристик деформированного состояния обычно используют величины относительного
изменения объема (первый инвариант)
θ = ε11 + ε 22 + ε 33
(1.21)
и интенсивности деформаций (второй инвариант)
εи =
2
2
2
(ε11 − ε22 )2 + (ε22 − ε33 )2 + (ε33 − ε11 )2 + 6(ε12
+ ε223 + ε31
)=
3
(1.22)
2
(ε1 − ε2 )2 + (ε2 − ε3 )2 + (ε3 − ε1 )2 .
=
3
Девиатор деформаций задается соотношениями:
1
eij = ε ij − θδij ( i , j = 1, 2, 3 ).
3
(1.23)
При изучении понятий «напряжение» и «деформация» материал рассматривается как сплошная среда, при этом знания
конкретных его свойств не требуется. Опытное установление
связи между напряжениями и деформациями является фундаментальной задачей экспериментальной механики, поскольку
16
позволяет выявить свойства и закономерности механического
поведения материалов, лежит в основе выбора той или иной модели механического поведения и определения ее параметров,
расчета напряженно-деформированных состояний (НДС) деталей и элементов конструкций.
1.2. МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКОГО
ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Механическое поведение материалов при различных термомеханических воздействиях является весьма разнообразным
и сложным. Обобщение экспериментально выявленных зависимостей и принятие некоторых идеализаций приводят к той или
иной модели механики деформируемого твердого тела, которая
с достаточной для практического использования точностью
должна описывать поведение материала в определенных ограниченных условиях внешних воздействий. Константы и функции, которые позволяют в рамках выбранной модели отличить
один материал от другого, называются материальными константами и функциями, находятся они в результате испытаний образцов из рассматриваемого материала.
К числу основных моделей механического поведения материалов следует отнести модели упругости, пластичности, вязкоупругости, критерии предельных состояний и др.
При построении моделей различают изотропные материалы, свойства которых не зависят от направления приложения
нагрузок, и анизотропные, обладающие различными свойствами
в различных направлениях.
Модели упругого поведения материалов. В основе моделей упругого поведения материалов лежит допущение о линейной связи напряжений и деформаций, что соответствует начальной стадии деформирования, когда напряжения еще не вызывают каких-либо необратимых изменений в структуре материала.
17
При одноосном напряженном состоянии (растяжении или сжатии в направлении x1) принимается закон Гука в виде
σ11 = Eε11 ,
(1.24)
где E – модуль упругости материала, называемый модуль Юнга
(Па). Поперечные деформации при одноосном растяжении или
сжатии определяются с использованием коэффициента Пуассона
ν , являющегося также деформационной константой материала:
ε 22 = ε 33 = − νε11 .
(1.25)
Коэффициент Пуассона – величина безразмерная. Теоретически диапазон изменения ν от –1 до 0,5. Опыт показывает,
что для всех известных изотропных материалов ν > 0 .
В другом практически важном частном случае плоского
напряженного состояния – чистом сдвиге, когда находится такая
ориентация площадок, что на них действуют только касательные напряжения, закон Гука имеет вид:
τ12 = 2Gε12 = Gγ12 .
(1.26)
Модуль упругости в данном случае называется модулем
сдвига G .
В общем случае напряженно-деформированного состоянии для изотропных материалов обобщенный закон Гука выражается соотношениями:
ε11 =
1
[σ11 − ν(σ 22 + σ33 )] ,
E
ε 22 =
1
[σ 22 − ν(σ11 + σ33 )] ,
E
ε 33 =
1
[σ33 − ν(σ11 + σ 22 )] ,
E
τ12 = 2Gε12 , τ 23 = 2Gε 23 , τ13 = 2Gε13 .
18
(1.27)
Напряжения и деформации в упругом изотропном теле
можно связать также взаимно обратными соотношениями:
ε ij =
1 
3ν

σδij 
 σ ij −
2G 
1+ ν

σ ij = λθδij + 2µε ij ,
(1.28)
(1.29)
где δij , σ и θ – введенные ранее символы Кронекера, среднее напряжение и относительное изменение объема, λ и µ константы материала, называемые параметрами Ламе.
Связь между средними напряжениями и относительным
изменением объема выражается соотношением с использованием модуля объемной деформации K:
σ = Kθ ,
(1.30)
связь между девиаторами напряжений и деформаций –
sij = 2Geij ,
(1.31)
между интенсивностями напряжений и деформаций –
σи = 3Gε и .
(1.32)
Из рассмотренных пяти упругих постоянных изотропного
материала E, ν, K, λ и µ независимыми являются только любые
две, зная которые можно определить все остальные согласно
соотношениям:
λ=
Eν
E
λ
, µ =G =
, ν=
,
(1 + ν )(1 − 2 ν )
2(1 + ν )
2(λ + µ )
2
E
9 KG
3K − 2G
.
, E=
,ν =
K =λ+ µ=
3
3(1 − 2 ν )
3K + G
6 K + 2G
(1.33)
(1.34)
Все упругие константы материала, за исключением безразмерной величины ν , имеют размерность напряжения, или
давления – Па.
19
При нагревании тела в нем возникают температурные деформации, которые суммируются с деформациями, вызванными
напряжениями:
ε11 =
1
[σ11 − ν(σ 22 + σ33 )] + α∆T ,
E
ε 22 =
1
[σ 22 − ν(σ11 + σ33 )] + α∆T ,
E
ε 33 =
1
[σ33 − ν(σ11 + σ 22 )] + α∆T ,
E
(1.35)
τ12 = 2Gε12 , τ 23 = 2Gε 23 , τ13 = 2Gε13 .
Здесь ∆T – приращение температуры, α – коэффициент
линейного теплового расширения. Следует обратить внимание,
что сдвиговые деформации при нагревании или охлаждении
изотропного тела не возникают.
Анизотропные материалы отличаются большим количеством упругих констант. Упругое поведение трансверсальноизотропного материала (x3 – ось анизотропии, x1x2 – плоскость
изотропии, в которой свойства не зависят от направления) определяется пятью независимыми константами, а закон Гука выражается следующими соотношениями [11]:
1
ν′
(σ11 − νε 22 ) − σ33 ,
E
E′
1
ν′
ε 22 = (σ 22 − νε11 ) − σ33 ,
E
E′
ν′
1
ε 33 = − (σ11 + σ 22 ) + σ33 ,
E′
E′
1
1
1
γ12 = τ12 , γ13 = τ13 , γ 23 = τ 23 .
′
G
G
G′
ε11 =
20
(1.36)
Здесь E и E ′ – модули Юнга для растяжения (сжатия)
в плоскости изотропии и в направлении, перпендикулярном к ней,
ν – коэффициент Пуассона, характеризующий поперечное сжатие в плоскости изотропии при растяжении в этой плоскости,
ν ′ – то же при растяжении в направлении, нормальном к плоскости изотропии, G и G ′ – модули сдвига для плоскости изотропии
и любой плоскости, перпендикулярной к ней. Одна из указанных
величин является зависимой, и справедливо уравнение связи
G=
E
.
2(1 + ν)
(1.37)
Материал, имеющий три взаимно ортогональные плоскости симметрии и три взаимно ортогональных главных направления (соответствующие оси называются осями ортотропии),
свойства в которых в общем случае отличаются, называется ортотропным. Закон Гука для ортотропного материала в осях
ортотропии записывается следующим образом:
1
ν
ν
σ11 − 21 σ 22 – 31 σ33 ,
E1
E2
E3
ν
1
ν
ε 22 = − 12 σ11 +
σ 22 – 32 σ33 ,
E1
E2
E3
ν
ν
1
ε 33 = − 13 σ11 – 23 σ 22 + σ 33 ,
E1
E2
E3
1
1
1
γ12 =
τ12 , γ13 =
τ13 , γ 23 =
τ 23 .
G12
G13
G23
ε11 =
(1.38)
Дополнительные уравнения связи:
E1 ν 21 = E2 ν12 , E2 ν 32 = E3 ν 23 , E3 ν13 = E1 ν 31 .
(1.39)
Таким образом, из 12 упругих постоянных ортотропного
материала 9 являются независимыми и подлежат опытному определению.
21
Модели пластического деформирования материалов.
При достижении определенного фиксированного для данного
материала напряженно-деформированного состояния при квазистатическом нагружении линейность связи напряжений и деформаций нарушается, в среде начинают происходить необратимые структурные изменения, приводящие к тому, что после
снятия нагрузки наблюдаются остаточные деформации. Пластическая деформация определяется как совокупность компонент
тензора деформаций, сохраняющихся в рассматриваемой точке
среды, когда все компоненты тензора напряжений в этой точке
обращаются в нуль [5].
В качестве простейших условий начала пластического деформирования изотропных материалов используются критерии
Треска–Сен-Венана и Хубера–Мизеса–Хенки [5, 15].
Согласно критерию Треска–Сен-Венана переход из упругого состояния в пластическое происходит независимо от вида
напряженного состояния, когда максимальное касательное напряжение достигает определенного для данного материала значения, называемого пределом текучести при чистом сдвиге τT
(определяется из опыта на кручение):
τ max =
σ1 − σ3
= τT
2
(1.40)
или
σ1 − σ3 = σT ,
(1.41)
где σ1 и σ3 соответственно максимальное и минимальное главное напряжение, σT – предел текучести материала при одноосном растяжении.
Согласно критерию Мизеса (Хубера–Мизеса–Хенки) переход из упругого состояния в пластическое связывается с величиной интенсивности напряжений:
22
σ и = σT ,
σи =
=
1
2
1
(1.42)
2
2
2
(σ11 − σ 22 )2 + (σ22 − σ33 )2 + (σ33 − σ11 )2 + 6(τ12
+ τ 23
+ τ13
)=
2
(σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ3 )2 + (σ3 − σ1 )2 .
В пространстве главных напряжений критерию пластичности Мизеса соответствует поверхность текучести в форме
кругового цилиндра с радиусом 2 σT [15], равнонаклоненного
3
осям σ1, σ2 и σ3. Вписанная в этот
цилиндр правильная шестигранная
призма соответствует поверхности
текучести по критерию Треска–
Сен-Венана. На рис. 1.8 показано
сечение призмы и цилиндра плоскостью σ3 = 0, соответствующее плоскому напряженному состоянию.
Естественно, что критерии
начала пластического деформиРис. 1.8. Графическое
рования анизотропных материапредставление критериев
лов являются более сложными.
пластичности Хубера–
Например, вариант условия пла- Мизеса–Хенки (1) и Треска–
стического деформирования МиСен-Венана (2) при плоском
зеса для ортотропной среды монапряженном состоянии
жет быть представлен в виде:
2
2
2
1
1
 σ11   σ 22   σ33   1
 σ  +  σ  +  σ  −  σ2 + σ2 − σ2
22T
33T
 11T   22T   33T   11T
1
1 
1
1
 1
 1
−  2 + 2 − 2  σ 22 σ 33 −  2 + 2 − 2
 σ 22T σ33T σ11T 
 σ33T σ11T σ 22T
2
2

 σ11σ 22 −


 σ11σ33 + (1.43)

2
 τ   τ   τ 
+  12  +  23  +  13  = 1
 τ12T   τ 23T   τ13T 
23
Таким образом, чтобы конкретизировать данное условие
для исследуемого материала следует в результате проведения
независимых экспериментов на образцах, вырезанных из материала в различных направлениях, определить пределы текучести при одноосном растяжении для трех взаимно ортогональных направлений (осей ортотропии): σ11T (в направлении x1),
σ22T (в направлении x2) и σ33T (в направлении x3), а также пределы текучести при чистом сдвиге в трех плоскостях: τ12T (в плоскости x1x2), τ 23T (в плоскости x2x3) и τ13T (в плоскости x1x3).
Теория пластичности устанавливает связь между напряжениями и деформациями (деформационные теории) или скоростями изменения деформаций (теории пластического течения).
Деформационная теория малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина [8] основывается на следующих гипотезах.
Упругость объемной деформации. Изменение объема происходит только за счет упругих деформаций. Связь между средним напряжением и относительным изменением объема на этапе
пластического деформирования остается линейной,
σ = Kθ .
(1.44)
Пропорциональность девиаторов. Компоненты девиатора
напряжений пропорциональны компонентам девиатора деформаций, связь между ними может быть представлена в виде
sij =
2 σи
eij .
3 εи
(1.45)
Гипотеза единой кривой. Независимо от вида напряженного состояния для каждого материала имеется универсальная
зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций:
σи = Φ ( ε и ) .
24
(1.46)
Графическое представление этой зависимости называется
диаграммой деформирования материала. Построение диаграммы деформирования для исследуемого материала является задачей экспериментальной механики.
Часто зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций, а также связь девиаторов записывают в виде
соотношений, представляющих собой обобщение уравнений теории упругости:
σи = 3G 1 − ω ( ε и )  ε и , sij = 2G 1 − ω ( ε и )  eij .
(1.47)
Функция ω(εu) называется функцией пластичности
А.А. Ильюшина, описывает пластические свойства конкретного материала и определяется экспериментально.
Поведение материала при разгрузке после возникновения
пластических деформаций описывается линейными соотношениями с начальным модулем упругости:
sij − sij′ = 2G ( eij − eij′ ) ,
(1.48)
где штрихом помечены величины, достигнутые к моменту начала разгрузки.
Соотношения деформационной теории пластичности справедливы в случае простого нагружения. Нагружение называется
простым, если все компоненты напряжений изменяются пропорционально одному общему параметру (например, времени t), т.е.
σ ij = tσij0 . Здесь σij0 – некоторые постоянные заданные значения.
В противном случае нагружение называется сложным.
Например, рассмотрим растяжение и кручение тонкостенного цилиндрического образца. На рис. 1.9 схематично изображена рабочая зона образца (P – осевая сила, M кр – крутящий момент, δ – толщина стенки образца, Rср – средний радиус), в которой реализуется плоское напряженное состояние:
σ=
M кр
P
, τ=
.
2 πRср δ
2 πRc2р δ
(1.49)
25
Рис. 1.9. Нагружение трубчатого образца
При согласованном изменении внешних воздействий P
и M кр пропорционально одному параметру компоненты напряжений будут изменяться также пропорционально этому же параметру, чему соответствует траектория нагружения в виде прямой линии (1, рис. 1.10). Реализуя
сначала растяжение, а затем кручение (2, рис. 1.10), или наоборот
(3, рис. 1.10), получим траектории
нагружения в виде ломаных.
Во всех трех случаях в т. A
достигается одно и то же напряженное состояние ( τ = τ∗ , σ = σ∗ ),
однако если имело место пластичеРис. 1.10. Траектории
ское деформирование, то достигнунагружения образца
тое деформированное состояние будет зависеть от истории нагружения.
Модели вязкоупругого деформирования материалов.
Вязкоупругое поведение свойственно, в первую очередь, полимерным материалам, а также бетонам, композитам и др. Проявляется оно в изменении напряженно-деформированного состояния тела (образца, элемента конструкции) при неизменных
внешних воздействиях.
Явление роста деформаций при постоянных напряжениях
называется ползучестью. Схема опыта и кривая ползучести приведены на рис. 1.11. К образцу прикладывается постоянное уси26
Рис. 1.11. Опыт на ползучесть
лие. Возникающее напряжение σ = P F0 ( F0 – начальная площадь поперечного сечения образца в рабочей зоне) не изменяется
в ходе эксперимента. В начальный момент времени прикладываемая нагрузка вызывает появление мгновенной деформации
ε м = σ E (E – модуль упругости, в данном случае называемый
мгновенным). С течением времени деформации увеличиваются.
Если приложенное напряжение не слишком велико, то деформация
асимптотически приближается к значению ε д = σ H (H – длительный модуль). В противном случае процесс ползучести может привести к увеличению скорости деформации и разрушению образца.
Явление уменьшения напряжений в теле при постоянных
деформациях называется релаксацией. Схема опыта и кривая релаксации приведены на рис. 1.12. В этом случае образец «мгновенно» растягивается на величину u и фиксируется. Возникшая деформация ε = u l0 в дальнейшем не изменяется. В начальный момент в образце возникает напряжение σ м = Eε , которое с течением
времени уменьшается и приближается к величине σ д = Hε.
Характер кривых ползучести и релаксации определяется
природой материала и несет информацию о его реологических
свойствах.
27
Рис. 1.12. Опыт на релаксацию
В общем случае напряжение на интервале времени 0 ÷ t
может изменяться в соответствии с законом нагружения σ ( τ ) .
Для определения значения деформации в момент времени t может быть использовано интегральное уравнение
ε (t ) =
t

1
t
σ
+
 ( ) ∫ Γ ( t − τ ) σ ( τ ) dτ  .
E
0

(1.50)
Функция Γ ( t − τ ) определяется свойствами материала и называется ядром ползучести.
Если деформация на интервале времени 0 ÷ t изменялась
в соответствии с законом деформирования ε ( τ ) , то для нахождения значения напряжения в момент времени t можно воспользоваться интегральным уравнением с ядром релаксации R ( t − τ ) :
t


σ ( t ) = E ε ( t ) − ∫ R ( t − τ ) ε ( τ ) dτ  .
0


(1.51)
Для описания поведения реальных материалов используются различные виды ядер ползучести и релаксации. Реологиче28
ские константы материалов при выбранном виде функций
Γ ( t − τ ) и R ( t − τ ) находятся из экспериментально полученных
зависимостей в опытах на ползучесть и релаксацию с учетом
того, что при ε = const
 t

σ ( t ) = E 1 − ∫ R ( t − τ ) dτ  ε = Φ ( t ) ε ,
 0

(1.52)
t

1
1 + ∫ Γ ( t − τ ) dτ  σ = Ψ ( t ) σ .
E 0

(1.53)
а при σ = const
ε (t ) =
В случае сложного напряженного состояния для изотропной среды часто принимают предположение об упругом изменении объема σ = Kθ и устанавливают связь девиаторов напряжений и деформаций в виде:
t


sij ( t ) = 2G eij ( t ) − ∫ R′ ( t − τ ) eij ( τ ) dτ  ,
0


(1.54)
t

1 
s
t
+
 ij ( ) ∫ Γ′ ( t − τ ) sij ( τ ) dτ  .
2G 
0

(1.55)
eij ( t ) =
Представленные модели дают лишь начальное представление о моделях механики деформируемого твердого тела [18],
непрерывно развиваемых с целью описания все новых эффектов
механического поведения материалов и конструкций, закономерностей их деформирования и разрушения. Описанию данных
моделей и теорий посвящена обширная специальная литература.
Использование каждой модели предполагает возможность
идентификации параметров, т.е. опытного, на основе изучения
реакции материала на внешние воздействия, определения соответствующих значений материальных констант (механических
характеристик), относящихся к конкретному материалу.
29
1.3. ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
МАТЕРИАЛОВ И МЕТОДЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
С целью изучения особенностей механического поведения
материалов и определения их механических характеристик проводятся экспериментальные исследования на образцах из данных материалов. К числу наиболее распространенных относятся испытания на одноосное растяжение, сжатие, кручение, изгиб и другие.
В результате эксперимента на одноосное растяжение получают зависимости усилий P от перемещений u. Для описания
поведения исследуемых материалов необходимо перейти к характеристикам, которые не зависят от геометрии тела, а именно
к напряжению σ и деформации ε:
σ=
P
l − l0 ∆l
=
,
, ε=
F0
l0
l0
(1.56)
где F0 – начальная площадь поперечного сечения образца, l0 –
начальная длина образца в рабочей части, l – длина образца после деформирования рис. 1.13.
Напряжения и деформации,
определенные таким образом, называют условными напряжениями
и деформациями. Для того чтобы
вычислить напряжения σuст и деформации εuст, называемые истинными,
необходимо знать данные о геометрических размерах образца в данный момент времени в процессе
испытаний: площадь поперечного
сечения F и длину рабочей части l.
Рис. 1.13. Схематичное
Указанные величины определяются
изображение образца
по формулам:
с длиной рабочей части l0
l
dl
P
и площадью поперечного
σuст = , εuст = ∫ = ln(1 + ε) . (1.57)
F
l
сечения F0
0
30
В результате проведения опыта
на одноосное растяжение могут быть
определены следующие механические характеристики материалов.
Модуль упругости (модуль
Юнга) E – характеристика материала, определяющая связь напряжений и деформаций в упругой области деформирования. Определяется
как тангенс угла наклона α начального линейного участка диаграммы
деформирования материала при
Рис. 1.14. Графическое
одноосном напряженном состоянии
определение модуля Юнга
(рис. 1.14) [26].
Модуль Юнга рассчитывается по формулам:
E=
∆Pl0
∆σ
, E=
,
∆lF0
∆ε
(1.58)
где ∆P , ∆l , ∆σ , ∆ε – приращение нагрузки, удлинения, напряжения и деформации на упругом участке диаграммы растяжения и диаграммы деформирования соответственно, l0 и F0 –
начальная длина и площадь сечения рабочей части образца.
Предел пропорциональности σ пц – наибольшее напряжение, при котором наблюдается пропорциональная зависимость
между напряжением и деформацией. Определяется на начальном участке диаграммы деформирования (рис. 1.15) как значение напряжения, при котором тангенс угла β на диаграмме деформирования в 1,5 раза превышает тангенс угла α, относящегося к начальному линейному участку [23]. Из начала координат
проводят прямую, совпадающую с начальным участком диаграммы деформирования. На произвольном уровне проводят
прямую АВ, параллельную оси абсцисс, на этой прямой откладывают отрезок kn, равный половине отрезка mk. Через точку n
31
и начало координат проводят прямую On, параллельно ей проводят касательную CD к диаграмме растяжения. Точка касания
прямой CD и диаграммы деформирования определяет искомое
напряжение σпц.
Предел упругости σy – максимальное напряжение, до достижения которого деформации в материале остаются упругими,
исчезающими после разгрузки. Определяется по начальному
участку диаграммы деформирования (рис. 1.16) как значение
напряжения, соответствующее величине пластической деформации материала 0,01 % [23]. Пластическая деформация находится в результате построения линии упругой разгрузки, параллельной начальному линейному участку диаграммы деформирования (см. рис. 1.16).
Рис. 1.15. Графическое
определение предела
пропорциональности
Рис. 1.16. Графическое
определение предела упругости
Предел текучести σТ – напряжение, соответствующее
площадке текучести (при ее наличии) на диаграмме деформирования (рис. 1.17).
32
Рис. 1.17. Графическое
определение предела
текучести
Рис. 1.18. Графическое
определение условного
предела текучести
Условный предел текучести σ 0,2 – определяется в случае,
если на диаграмме деформирования материала нет выраженной
площадки текучести. Определяется как значение напряжения,
которое соответствует величине пластической деформации материала 0,2 % (рис. 1.18).
Предел прочности σ в – максимальное значение напряжений, которое способен выдержать данный материал.
На рис. 1.19 точка А соответствует пределу прочности
материала σв. Ниспадающий
участок диаграммы АВ соответствует стадии закритического деформирования (разупрочнения) материала.
Относительное удлинение разрыва δ – это предельное удлинение рабочей части
образца при разрушении (осРис. 1.19. Графическое
таточное) [3]. Определяется
определение предела прочности
по формуле
33
δ=
lк − l0
⋅ 100 % ,
l0
(1.59)
где lк – длина рабочей части образца при разрушении, l0 – начальная длина рабочей части образца.
Относительное сужение при разрыве ψ – это относительное изменение площади поперечного сечения рабочей части
образца при разрыве. Определяется по формуле
ψ=
F0 − Fк
⋅ 100 % ,
F0
(1.60)
где F0 – начальная площадь поперечного сечения рабочей части
образца, Fк – наименьшая площадь поперечного сечения рабочей части образца при разрыве.
Из эксперимента на кручение тонкостенных трубчатых образцов определяются такие характеристики материалов, как модуль сдвига G, предел пропорциональности τ пц , предел упругости τ у , предел текучести τТ и предел прочности τ в при сдвиге.
Приведенные характеристики определяются аналогично испытанию на растяжение по диаграмме деформирования в координатах
касательное напряжение τ – угол сдвига γ.
Характеристики сопротивления материалов усталости определяются в результате проведения специальных испытаний
[22]. Образцы подвергаются циклическому нагружению или деформированию различной интенсивности до появления усталостных трещин или до полного разрушения образцов. При усталостных испытаниях используются гладкие плоские или цилиндрические образцы, а также образцы с острыми надрезами различной
конфигурации.
Интенсивность нагружения при испытаниях на усталость
характеризуется параметрами: максимальным σ max , минимальным σ min , средним σ т и амплитудным σ a напряжением, а также
коэффициентом асимметрии цикла R , определяемым по формуле
34
R=
σ min
.
σ max
(1.61)
Результаты усталостных испытаний часто представляют
в виде зависимости σ a = f ( N ) , где N – число циклов до разрушения при амплитуде σ a . Графическое представление этой зависимости называется кривой Веллера, по которой определяется величина, называемая пределом усталостной выносливости σ R
при соответствующем значении коэффициента асимметрии цикла
(например, при симметричном цикле растяжение-сжатие – σ −1 ).
При этом или меньшем уровне амплитуды напряжений усталостного разрушения не происходит. Вид кривой усталости материала
представлен на рис. 1.20.
Рис. 1.20. Вид кривой усталости (кривая Веллера)
Данная зависимость показывает, какое число циклов материал сопротивляется усталости при заданном уровне амплитудных напряжений.
Способность материала сопротивляться развитию трещин
оценивается с использованием характеристик трещиностойкости, или вязкости разрушения [10, 12, 14]. Одним из основных
критериев разрушения тел с трещинами является условие достижения коэффициента интенсивности напряжений K , характеризующего поле напряжений вблизи вершины трещины, своего
35
критического значения K c – критического коэффициента интенсивности напряжений.
Величина коэффициента интенсивности напряжений устанавливается расчетом по значению критической нагрузки, размерам трещины и геометрическим параметрам образца. В большинстве случаев исходная трещина выращивается в результате циклического нагружения. Критическое значение коэффициента
интенсивности напряжений является предельным значением этой
величины в окрестности вершины трещины в момент ее страгивания, что соответствует разрушению образца [12].
Экспериментальное исследование характеристик трещиностойкости выполняется на образцах специальной конфигурации.
Часто в лабораторной практике используются образцы с надрезом
для испытаний на трехточечный изгиб (рис. 1.21, а), и компактные образцы для испытаний на внецентренное растяжение
(рис. 1.21, б).
а
б
Рис. 1.21. Образцы для исследований трещиностойкости
материала в испытаниях на трехточечный изгиб (а)
и внецентренное растяжение (б)
В этих испытаниях по определению коэффициента интенсивности напряжений K1c , соответствующего трещине нормального отрыва, на образце предварительно выращивается усталостная трещина [27]. Затем производится растяжение или
36
изгиб образца с трещиной с записью диаграммы сила P – величина раскрытия трещины ∆ с использованием датчика раскрытия трещины, показанного на рис. 1.22.
Рис. 1.22. Датчик раскрытия трещины,
установленный на компактный образец
Возможно получение различных видов диаграмм. Основные типы диаграмм, получаемые при проведении испытаний
материалов на трещиностойкость, представлены на рис. 1.23.
Рис. 1.23. Основные типы диаграмм при испытаниях
на трещиностойкость
37
К виду I относятся зависимости с одним максимумом, находящимся в пределах 5%-ной секущей (тангенс угла наклона α
которой на 5 % меньше по сравнению с начальным линейным
участком). К виду II относятся диаграммы с двумя максимумами, причем первый из них находится в пределах 5%-ной зоны
и соответствует моменту докритического роста трещины, к виду
III относятся зависимости с одним максимумом, находящимся за
пределами 5%-ной зоны, в которых не удается зафиксировать
момент докритического роста трещины. К виду IV относятся
диаграммы с двумя максимумами, причем оба максимума находятся вне 5%-ной зоны, и первый соответствует зафиксированному моменту докритического роста трещины [7].
В результате эксперимента определяется предельная нагрузка, соответствующая началу прорастания трещины. Определив критическую нагрузку начала прорастания трещины и зная
геометрические размеры образца, рассчитывается критический
коэффициент интенсивности напряжений K1c .
Сопротивление развитию усталостных трещин количественно выражают характеристики циклической трещиностойкости. Характеристики циклической трещиностойкости рассматриваются как параметры зависимости скорости роста трещины
от размаха коэффициента интенсивности напряжений:
da
= f (∆K ) ,
dN
(1.62)
где da / dN – скорость роста трещины, ∆K – размах коэффициента интенсивности напряжений. В достаточно большом диапазоне ∆K зависимость является линейной, что дает основание использовать степенную аппроксимацию для функции f (∆K ) ,
называемую формулой Пэриса [10]:
da
= C (∆K ) m ,
dN
(1.63)
где C и m – константы материала, определяемые экспериментально.
38
Разница при расчете коэффициента интенсивности напряжений при использовании образцов различных типов состоит в формулах, используемых для обработки результатов. Так, при использовании компактных образцов расчет размаха коэффициента интенсивности напряжений выполняется с учетом геометрических
размеров образцов [30].
Зависимость скорости роста трещины от размаха коэффициента интенсивности напряжений, представленная в логарифмических координатах, называется кинетической диаграммой
усталостного разрушения (КДУР). Вид кинетической диаграммы усталостного разрушения (1) и модель Пэриса (2) представлены на рис. 1.24.
Рис. 1.24. Кинетическая диаграмма усталостного
разрушения (1) и модель Пэриса (2)
Для экспериментального построения кинетической диаграммы усталостного разрушения проводятся испытания на
компактных образцах с предварительно выращенной усталостной трещиной. Образец подвергается циклическому нагружению с заданным размахом ∆K до момента увеличения длины
трещины на некоторую заданную величину, после чего рассчи39
тывается скорость роста трещины da / dN . Затем выполняется
циклическое нагружение образца при другой величине размаха
∆K и аналогично рассчитывается скорость роста трещины.
В результате испытаний при различном размахе ∆K на нескольких образцах получается массив точек, соответствующих кинетической диаграмме усталостного разрушения. С использованием модели Пэриса по полученным экспериментальным данным
строится зависимость скорости роста трещины от величины
размаха коэффициента интенсивности напряжений.
Методики, нормативы, рекомендации по исследованию
механических свойств материалов содержатся в российских
и зарубежных стандартах: ГОСТ (Государственные стандарты
Российской Федерации), ISO (International Organization for
Standardization) – стандарты Международной организации по
стандартизации, ASTM (American Society for Testing and
Materials) – стандарты американского общества по испытаниям
материалов, DIN (Deutsches Institut für Normung) – стандарты
Немецкого института по стандартизации.
В качестве примера стандартов, регламентирующих различные виды испытаний металлов, полимеров, композиционных
материалов, можно привести следующие:
ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение.
ГОСТ 9651-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение при повышенных температурах.
ГОСТ 11150-84. Металлы. Методы испытания на растяжение при пониженных температурах.
ГОСТ 22706-77. Металлы. Метод испытания на растяжение при температурах от минус 100 до минус 269 °С.
ГОСТ 11262-80. Пластмассы. Метод испытаний на растяжение.
ГОСТ 25.601-80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания плоских образцов на растяжение при нормальной, повышенной и пониженной температурах.
40
ГОСТ 25.603-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на растяжение кольцевых образцов при нормальной, повышенной и пониженной температурах.
ГОСТ 25.503-97. Расчеты и испытания на прочность. Методы
механических испытаний металлов. Метод испытания на сжатие.
ГОСТ 25.602-80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на сжатие
при нормальной, повышенной и пониженной температурах.
ГОСТ 14019-2003. Материалы металлические. Метод испытания на изгиб.
ГОСТ 25.604-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на изгиб при
нормальной, повышенной и пониженной температурах.
ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом
нагружении.
ГОСТ 25.505-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Метод испытаний на малоцикловую усталость при термомеханическом нагружении.
ГОСТ 25.502-79. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость.
ГОСТ 25.504-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости.
ASTM E1012-05. Standard Practice for Verification of Test
Frame and Specimen Alignment Under Tensile and Compressive
Axial Force Application.
ASTM E606-92. Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing.
41
ASTM E647-05. Standard Test Method for Measurement of
Fatigue Crack Growth Rates.
ASTM E8M-04. Tension Testing of Metallic Materials.
ASTM E0008-04. Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials.
ASTM E0009-89AR00. Test Methods of Compression Testing
of Metallic Materials at Room Temperature.
ASTM E0111-04. Test Method for Young's Modulus, Tangent
Modulus, and Chord Modulus.
ASTM E0143-02 Test Method for Shear Modulus at Room
Temperature.
ASTM E0647-00. Test Method for Measurement of Fatigue
Crack Growth Rates.
ASTM E0740-03. Practice for Fracture Testing with SurfaceCrack Tension Specimens.
ASTM E1820-01. Test Method for Measurement of Fracture
Toughness.
ASTM D0638-03. Test Method for Tensile Properties of Plastics.
ASTM D3846-02. Test Method for In-Plane Shear Strength of
Reinforced Plastics.
ASTM D4476-03. Test Method for Flexural Properties of Fiber
Reinforced Pultruded Plastic Rods.
ASTM D5023-01. Test Method for Plastics: Dynamic Mechanical Properties: In Flexure (Three-Point Bending).
ASTM D5418-01. Test Method for Plastics: Dynamic Mechanical Properties: In Flexure (Dual Cantilever Beam).
ASTM D6272-02. Test Method for Flexural Properties of Unreinforced and Reinforced Plastics and Electrical Insulating Materials by
Four-Point Bending.
ASTM D3039/D3039M-08. Standard Test Method for Tensile
Properties of Polymer Matrix Composite Materials.
ASTM D3479/D3479M-96. Standard Test Method for Tension-Tension Fatigue of Polymer Matrix Composite Materials.
42
ASTM D6484/D6484M-04. Standard Test Method for OpenHole Compressive Strength of Polymer Matrix Composite Laminates.
ASTM D2344_D2344M-00E01. Test Method for Short-Beam
Strength of Polymer Matrix Composite Materials and Their Laminates.
ASTM D3039_D3039M-00E02. Test Method for Tensile
Properties of Polymer Matrix Composite Materials.
ASTM D3410_D3410M-03. Test Method for Compressive
Properties of Polymer Matrix Composite Materials with Unsupported
Gage Section by Shear Loading.
ASTM D3552-96R02. Test Method for Tensile Properties
of Fiber Reinforced Metal Matrix Composites.
ASTM D4255_D4255M-01. Test Method for In-Plane Shear
Properties of Polymer Matrix Composite Materials by the Rail
Shear Method.
ASTM D4762-04. Guide for Testing Polymer Matrix Composite Materials.
ASTM C297/C297M-04. Standard Test Method for Flatwise
Tensile Strength of Sandwich Constructions.
ASTM F2018-00E01. Test Method for Time-to-Failure of Plastics Using Plane Strain Tensile Specimens.
43
2. СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ
ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Экспериментальные исследования механического поведения
материалов требуют использования специальных испытательных
систем и приспособлений, являются крайне важными для создания
математических моделей, описывающих поведение материалов
в конструкциях при реальных условиях эксплуатации. Такого рода
данные создают основу для построения определяющих соотношений, описывающих различные стадии деформирования, и критериев, устанавливающих условия разрушения.
2.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СОВРЕМЕННЫХ
ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ
Применение методов механических испытаний и соответствующего испытательного оборудования связано с исследованием закономерностей деформирования и разрушения материалов и элементов конструкций в различных условиях. Задачами
таких исследований могут быть проверка справедливости гипотез и теорий механики деформируемого твердого тела, получение данных о механическом поведении материалов при внешнем воздействии, определение их механических характеристик
и оценка несущей способности элементов конструкций или конструкции в целом [23, 16].
В настоящее время испытательное оборудование обеспечивает следующие основные виды управляемого воздействия на образец:
растяжение-сжатие, кручение, сложное нагружение (растяжениесжатие и кручение), двухосевое растяжение-сжатие, сложное напряженное состояние (например, при растяжении и кручении трубчатых образцов с внутренним давлением), воздействие низких и высоких температур, агрессивных сред и иных физико-химических
44
факторов. Современные испытательные комплексы способны оказывать данные виды воздействий при квазистатическом, длительном
статическом, усталостном, динамическом характере нагружения, а
также при имитации эксплуатационных режимов.
Испытательные машины могут быть оснащены механическим или гидравлическим приводом (рис. 2.1). Работа сервогидрвлических систем обеспечивается автономной маслостанцией
(см. рис. 2.1, в).
а
б
в
Рис. 2.1. Внешний вид испытательных систем
с гидравлическим (а) и механически (б) приводом,
гидравлический источник питания (маслостанция) (в)
45
Несмотря на многообразие испытательных машин, все
они создаются по единой функциональной схеме [20]. К числу основных систем испытательных машин можно отнести
следующие:
– системы создания внешних воздействий, среди них различают устройства механической (рычажные, винтовые, гидравлические), физической (тепловые, электромагнитные, радиационные) и химической природы, а также устройства для размещения образца в необходимой по условиям испытаний среде
(сосуды, камеры, печи, криостаты и т.д.);
– системы передачи нагрузки на образец, включающие
в себя захваты для установки и крепления образца, силовые рамы, траверсы, тяги и т.д.;
– системы измерения, включающие в себя первичные преобразователи (датчики) усилий, деформаций, температур и тому
подобное, а также устройства преобразования электрических сигналов при их последующем использовании в системе обработки
данных и управления;
– системы автоматизации эксперимента, позволяющие
осуществлять сбор и обработку информации, визуализацию
и регистрацию результатов исследований, а также обеспечивающие реализацию программы автоматического управления
процессом испытаний.
Испытательные системы конструктивно могут быть выполнены однозонными или двухзонными (рис. 2.2); одноколонными, двухколонными или четырехколонными (рис. 2.3).
Графическим результатом испытания является диаграмма
растяжения (кручения), т.е. график зависимости между растягивающей силой P (крутящим моментом M кр ) и удлинением образца ∆l (углом закручивания φ).
Компьютерная техника и специализированное программное
обеспечение позволяют полностью автоматизировать управление
ходом испытаний, начиная от пуска машины до вывода полученных результатов измерений на дисплей.
46
а
б
Рис. 2.2. Силовая схема однозонной (а) и двухзонной (б)
испытательных машин: 1 – основание, 2 – подвижный захват,
3 – стойки, 4 – неподвижный захват, 5 – верхняя траверса,
6 – ходовые (силовые) винты, 7 – подвижная траверса,
8 – верхняя плита для сжатия, 9 – нижняя плита для сжатия
Современные нагружающие системы способны осуществлять квазистатическое и (или) циклическое нагружение при
строгом (контролируемом с высокой точностью) соблюдении
заданного закона нагружения. Как правило, может быть выбрано как «жесткое», так и «мягкое» нагружение. «Жестким» при
этом считают такое нагружение образца, при котором контролируется перемещение (угол поворота) подвижного захвата машины. «Мягким» называют такое нагружение, при котором контролируется закон изменения нагрузки (крутящего момента).
Передача усилия на образец осуществляется через захваты. Современные испытательные системы используют очень
широкий спектр устройств для крепления образцов в зависимости от вида и особенностей испытаний. При этом захваты могут
47
а
б
в
Рис. 2.3. Конструктивное исполнение испытательных машин:
одноколонные (а), двухколонные (б) и четырехколонные (в)
быть специализированными или универсальными. Наиболее
актуальные типы универсальных захватов представлены на
рис. 2.4.
Для обеспечения центральной передачи усилия на образец
в машинах имеются специальные устройства (рис. 2.5). При использовании осесимметричных образцов для той же цели служат продольные пазы губок самоцентрирующих клиновых захватов (рис. 2.6).
Современные испытательные комплексы включают не
только автоматизированную нагружающую систему, но и системы измерения. К ним, прежде всего, относятся датчики измерения деформации – тензодатчики, деформометры, экстензометры.
Примером наиболее простого средства измерения деформации
может служить механический деформометр Гугенбергера, представленный на рис. 2.7.
48
Рис. 2.4. Основные типы захватов
а
б
Рис. 2.5. Устройства центрирования при жестком креплении образца
(а) и кардан для адаптивного крепления образца при растяжении (б)
49
Рис. 2.6. Губки клиновых захватов
для крепления осесимметричных образцов
Рис. 2.7. Механический деформометр Гугенбергера
Основные типы современных эсктензометров представлены на рис. 2.8.
Другой важнейшей частью систем измерения в испытательных машинах являются силоизмерители (датчики сил, динамометры). Как правило, датчики нагрузок устанавливаются в силовую цепь последовательно с испытываемым образцом. Основная конструктивная составляющая датчиков силы – это упругий
элемент, который деформируется в результате приложенной
к датчику нагрузки. Величину деформации упругого элемента тем
или иным способом регистрируют и с использованием специаль50
Рис. 2.8. Основные типы современных экстензометров
ной процедуры (тарировки) интерпретируют в соответствующие
значения силы. На рис. 2.9 изображены некоторые наиболее распространенные виды датчиков сил.
В современных испытательных комплексах системы измерения включают также устройства обеспечения и контроля
температуры и среды испытания – климатические и температурные камеры (печи). Наибольшее распространение нашли
климатические камеры, позволяющие проводить испытания
в заданной среде (например, инертные газы) при отрицательных
и повышенных температурах, муфельные печи – для испытаний
при экстремально высоких температурах, а также высокочастотные индукционные нагреватели (рис. 2.10).
Одним из важнейших элементов современных испытательных систем является контроллер – многоканальный аналогоцифровой преобразователь, который предназначен для сбора аналоговых сигналов с датчиков системы измерения, преобразования
их в цифровой сигнал, передачи его в компьютер для анализа
и осуществления обратной связи с рабочими органами испытательной системы. За счет высокой скорости передачи и обработки
данных появляется возможность полного контроля и управления
51
а
б
в
Рис. 2.9. Силоизмерители: динамометр с механической
индикацией (а), датчик сил с электрической (мостовой)
схемой индикации (б), датчик сил Dynacell с возможностью
компенсации инерционной составляющей нагрузки
при динамических испытаниях (в)
52
а
б
в
Рис. 2.10. Климатические камеры (а), муфельная печь (б)
и индукционный нагреватель (в)
53
машиной с помощью компьютера через интерфейс дополнительного программного обеспечения. При этом обеспечивается
управление формой волны циклического нагружения, калибровка датчиков, установка пределов измерений, контроль за параметрами испытания по дисплеям, сбор и сохранение данных,
изображение графиков и диаграмм в реальном масштабе времени процесса. Обеспечивается возможность повышения точности
исполнения рабочими органами испытательной системы (траверса, актуатор, подвижный захват) заданного исполнительного
сигнала (форма цикла, амплитуда, частота, сценарий эксперимента и т.д.).
Повышение точности исполнения заданного сигнала осуществляется за счет автоматической настройки так называемых
PID-параметров в режиме реального времени. Пропорционально-интегрально-дифференциальное (PID) регулирование представляет собой набор формул и параметров, с помощью которых
интерпретируется график поведения переменной процесса для
данной инерционной системы и рассчитывается точное значение
поправки контролирующего сигнала для изменения и поддержания заданного значения переменной.
На рис. 2.11 приведен вид контроллера Instron FastTrack
8800, используемого для связи компьютера и испытательной
системы. Особенностями данного контроллера являются многоканальность, возможность работы с современными операционными системами, скорость передачи данных до 8 Мб/с и частота
обработки данных до 5 кГц.
К системам автоматизации современных испытательных
комплексов можно отнести некоторые элементы контроллера,
например, модуль формирования сигналов, модуль подстройки
PID-параметров обратной связи и т.д., но в первую очередь –
персональный компьютер с комплексом установленных на него
специализированных программ, например, таких как Console,
Bluehill 2, FastTrack, WaveMatrix.
54
Рис. 2.11. Высокопроизводительный многоканальный
котроллер Instron FastTrack 8800
Возможности испытательных систем можно многократно
расширить при использовании специализированных приспособлений. Так, например, на рис. 2.12 изображены приспособления
для испытаний на трехточечный изгиб, а также набор приспособлений (на сдвиг, растяжение и сжатие) для испытаний композиционных материалов.
В качестве примера приведем использование данных приспособлений в составе испытательного комплекса Instron 5882.
На рис. 2.13 изображено приспособление во время испытаний
образца композиционного материала на трехточечный изгиб.
Пример использования специального приспособления в составе испытательного комплекса Instron 5882 с климатической камерой при испытании на сдвиг представлен на рис. 2.14.
На рис. 2.15 и 2.16 приведены примеры использования
специальных приспособлений при испытаниях композиционных
материалов на растяжение и сжатие соответственно.
55
а
б
Рис. 2.12. Специализированные приспособления
для испытаний на трехточечный изгиб (а) и комплект
для испытаний композиционных материалов (б)
Рис. 2.13. Использование специального приспособления
при испытании образца композиционного материала
на трехточечный изгиб
56
Рис. 2.14. Приспособление для испытаний на сдвиг плоского
образца в климатической камере машины Instron 5882
Рис. 2.15. Использование приспособления для испытаний
образцов композиционных материалов на растяжение
57
Рис. 2.16. Использование приспособления для испытаний
образцов композиционных материалов на сжатие
Таким образом, можно отметить важнейшие функциональные характеристики современных испытательных комплексов,
которые определяют выбор экспериментальной техники применительно к тем или иным задачам механики материалов:
– мощность испытательной машины (максимальная нагрузка);
– характер прилагаемых нагрузок (квазистатические, циклические, ударные; растяжение-сжатие, кручение, сложное напряженное состояние);
– максимальные и минимальные скорости деформирования образца;
– максимальная частота изменения нагрузки при циклическом воздействии;
58
– габариты рабочей зоны;
– габариты и вес машины;
– скорость и частота передачи и обработки данных (характеристики контроллера);
– наличие и температурный диапазон нагревательных
и климатических устройств;
– функциональные возможности программного обеспечения;
– укомплектованность дополнительными приспособлениями.
2.2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ
ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
Примером современной высокоточной электромеханической испытательной системы является универсальная машина
фирмы Instron 5882. Данная электромеханическая испытательная
система используется для испытания широкой гаммы материалов
на растяжение или сжатие, а при применении специальных приспособлений – также на трехточечный и четырехточечный изгиб,
сдвиг, срез. Общий вид и основные элементы испытательной системы представлены на рис. 2.17, 2.18.
К основным элементам электромеханической испытательной системы относятся нагружающая рама, электронно-вычислительная система с прикладным программным обеспечением,
устройство управления, динамометрический элемент.
Основание, две колонны, траверса и верхняя плита образуют замкнутую нагружающую раму высокой жесткости, что
обеспечивает уменьшение прогиба при приложении нагрузки.
Каждая колонна включает направляющую стойку и шариковый
ходовой винт. Траверса установлена как на направляющей стойке, обеспечивающей ее устойчивость, так и на шариковом ходовом винте, вращение которого приводит к перемещению траверсы вверх или вниз.
59
Рис. 2.17. Электромеханическая испытательная
система Instron 5882: 1 – двухколонная нагружающая
рама 100 кН; 2 – подвижная траверса; 3 – датчик нагрузки;
4 – видеоэкстензометр AVE; 5 – климатическая камера
Instron 3119-406 с контроллером Eurotherm 2408;
6 – контроллер сбора и обработки экспериментальных
данных FastTrack 8800
Двигатель привода нагружающей рамы располагается
в основании рамы и соединен с нижним концом шариковых винтов с помощью серии ремней и ведущих шкивов. На машинах
с двумя колоннами вращение двигателя приводит к синхронному вращению шариковых ходовых винтов, которые в свою очередь вызывают перемещение траверсы вверх или вниз. Испыта60
Рис. 2.18. Схема испытательной системы Instron 5882
тельная система работает на принципе сервоуправления с обратной связью. Это управление может осуществляться по положению траверсы, по нагрузке или деформации. Причем управление по положению траверсы осуществляется на основе показаний датчика перемещения траверсы, располагающегося на
валу двигателя привода нагружающей рамы.
Электромеханические нагружающие рамы спроектированы для приложения нагрузки к испытываемому образцу за счет
перемещения траверсы. Система привода перемещает траверсу
вверх для приложения растягивающей нагрузки к образцу или
вниз для приложения к образцу сжимающей нагрузки (однозонная испытательная система).
Измерительный преобразователь нагрузки (динамометрический элемент), смонтированный последовательно с образцом,
61
преобразует нагрузку в электрический сигнал, который измеряет
и отображает система управления. Динамометрические элементы являются взаимозаменяемыми с другими элементами иной
грузоподъемности, обеспечивая диапазон возможностей измерения нагрузки, который ограничивается только максимальной
мощностью нагружающей рамы. Данная рама рассчитана на
максимальную нагрузку 100 кН.
Передача усилия на образец осуществляется через захваты.
В комплекте испытательной системы 5882 в качестве основных
используются механические клиновые захваты (рис. 2.19, а).
Схема механических клиновых захватов приведена на рис. 2.19, б.
Для данного клинового захвата, рассчитанного на максимальную
нагрузку 100 кН, имеются ограничения на размеры образцов: для
плоских по толщине до 15,75 мм, по ширине до 50 мм; для круглых образцов – по диаметру – от 6 до 16 мм.
В качестве дополнительного оборудования, расширяющего
возможности испытательной системы, могут быть использованы
другие захваты и приспособления. Так, например, в комплект испытательной системы Instron 5882 для обеспечения большого
спектра стандартных испытаний могут входить дополнительные
захваты и приспособления, изображенные на рис. 2.20.
Полный контроль и управление машиной производятся
при помощи контроллера FastTrack 5800. Контроллер позволяет
осуществлять калибровку датчиков, установку пределов измерений, контроль за параметрами испытания по дисплеям, сбор
и сохранение данных, построение графиков и диаграмм в реальном масштабе времени процесса.
Управление испытательной системой осуществляется с помощью вспомогательной программы для испытаний материалов
Console. Настройка параметров испытания, эксплуатация системы, сбор и анализ данных испытаний осуществляются программным обеспечением Bluehill 2.
62
а
б
Рис. 2.19. Общий вид (а) и схема (б) механических
клиновых захватов
63
а
б
в
г
Рис. 2.20. Дополнительные захваты и приспособления, используемые в комплекте
испытательной системы Instron 5882:
а – захваты для испытания плоских
образцов (бумага, фольга, картон и т.д.),
б – плиты для испытаний на сжатие,
в – захваты для испытания резин
и эластомеров, г – приспособление
для испытаний на трехточечный изгиб,
д – приспособление для испытаний
нитей и волокон
д
64
К основным функциональным характеристикам электромеханической испытательной машины Instron 5882 относятся
габариты зоны испытаний (высота 1235 мм и ширина 575 мм),
скорость испытания (варьируется от 0,001 до 500 мм/мин), допустимая максимальная нагрузка ±100 кН. Точность измерения
нагрузки составляет 0,4 % от измеряемой величины в диапазоне
1–100 % номинальной мощности датчика нагрузки и 0,5 % от
измеряемой величины в диапазоне 0,2−1 % номинальной мощности датчика нагрузки. Для увеличения точности измерений
в данную испытательную систему также включены сменные динамометрические элементы номиналом ±10 и ±1 кН.
Для проведения температурных испытаний рассматриваемая система оборудована климатической камерой Instron серии
SFL 3119, позволяющей проводить испытания в диапазоне температур от –100 до +350 °С. Более подробно климатическая камера описана в параграфе 2.6. Для бесконтактного измерения деформаций образцов, в том числе внутри климатической камеры,
используется видеоэкстензометр (AVE) производства Instron. Настройка и работа с видеоэкстензометром описаны в параграфе 3.3.
2.3. СЕРВОГИДРАВЛИЧЕСКАЯ
ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
Универсальная испытательная система Instron 8801 относится
к типу сервогидравлических машин, в которых источником нагружения служит давление масла внутри системы. Отличительной особенностью таких испытательных систем является возможность проведения статических экспериментов на усталость в широком диапазоне нагрузок. Испытательная система Instron 8801 предназначена
для проведения большого спектра экспериментов, в том числе:
– статические испытания на растяжение, сжатие и изгиб;
– динамические испытания с частотой до 30 Гц на малоцикловую усталость, многоцикловую усталость и циклическую
трещиностойкость;
65
– испытания с различной формой волны (синус, треугольник, прямоугольник и трапеция) при циклическом нагружении
или с произвольно заданным законом кинематического или силового нагружения (возможность реализации реальных режимов
нагружения);
– испытания при нормальных и повышенных температурах от 20 до 1000 °С с использованием печи.
К основным рабочим элементам установки Instron 8801
относятся двухколонная высокопрецизионная рама, электронный датчик нагрузки Dynacell, захваты для удержания образцов
во время испытания, контроллер сбора и обработки экспериментальных данных FastTrack 8800 и персональный компьютер для
визуализации результатов экспериментов. На рис. 2.21 показан
пример компоновки испытательной системы Instron 8801.
Датчик нагрузки Dynacell позволяет измерять нагрузку во
время испытания в диапазоне от 100 кН при сжатии до 100 кН
при растяжении. При этом точность измерения составляет 0,5 %
от измеряемой величины в диапазоне нагрузок 0,2–1 % (0,2 кН –
1 кН) от номинальной мощности датчика и 0,4 % для диапазона
1−100 % (1–100 кН). Для компенсации инерционных сил от
движущихся масс в датчик встроен акселерометр.
Управление испытательной системой Instron 8801 осуществляется при помощи контроллера FastTrack 8800. Основными
функциями контроллера являются:
– управление машиной по перемещению, силе и деформации (при наличии подключённого датчика осевых перемещений);
– автоматическая электронная система защиты образца;
– сбор и обработка данных с частотами 40 и 5 кГц соответственно;
– постоянная автоматическая подстройка PID-параметров
с частотой 1 кГц, позволяющая автоматически компенсировать
потерю жесткости образца в процессе испытания.
66
Рис. 2.21. Сервогидравлическая испытательная система Instron 8801:
1 – двухколонная высокопрецизионная рама со встроенными
гидравлическими подъёмниками верхней траверсы; 2 – электронный
датчик нагрузки Dynacell; 3 – трехзонная высокотемпературная печь
SF 1770; 4 – трехзонный контроллер печи SFL; 5 – контроллер сбора
и обработки экспериментальных данных FastTrack 8800
Для проведения различных экспериментов на испытательной системе Instron 8801 используются специализированные
программы. Интерфейсы программ Bluehill 2, LCF 3 и WaveMatrix представлены на рис. 2.22.
Программное обеспечение Bluehill 2 позволяет проводить
статические испытания на растяжение, сжатие и изгиб. Программа содержит набор прописанных процедур, готовых к работе и не требующих настройки (например, автоматическое определение модуля Юнга). Также в программе существует возможность создания программных модулей для выполнения любых
67
а
б
в
Рис. 2.22. Интерфейсы программ Bluehill 2 (а), LCF 3 (б)
и Wave Matrix (в)
68
типов испытаний, включая статические, циклические, случайные и программируемые режимы.
Для проведения экспериментов на малоцикловую усталость используется компьютерная система сбора и анализа
данных Low-Cycle Fatigue 3 (LCF 3). Программа позволяет
в автоматическом режиме вычислять значения модуля Юнга
на участках нагрузки и разгрузки, отслеживать петли гистерезиса зависимости осевого напряжения от полной осевой деформации и записывать их в соответствии с логарифмическим приростом (т.е. с множителями 1, 2, 3…9, 10, 20, 30…90,
100, 200 и т.д.).
Для более сложных экспериментов при циклических нагружениях (например, на малоцикловую усталость и циклическую трещиностойкость с переменными параметрами цикла)
используется программа WaveMatrix. Программа позволяет проводить широкий ряд динамических и квазистатических испытаний, задавая при этом разные формы волны в виде синуса, треугольника, трапеции и прямоугольника, а также имеется возможность задания более сложной формы волны нагружения по
совокупности точек.
Более подробно о данном наборе программ будет рассказано в главе 4 данного учебного пособия.
2.4. ДВУХОСЕВАЯ СЕРВОГИДРАВЛИЧЕСКАЯ
ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
Основное преимущество двухосевых испытательных систем связано с их конструктивной особенностью, позволяющей
одновременно прикладывать к образцу осевую нагрузку и крутящий момент. В этом случае при использовании тонкостенных
трубчатых образцов в рабочей части реализуется контролируемое плоское напряженное состояние.
69
В качестве примера рассмотрим универсальную двухосевую сервогидравлическую испытательную систему Instron 8850.
Рассматриваемая система позволяет реализовать методики проведения экспериментов на одноосное растяжение, сжатие, чистое
кручение, пропорциональное и сложное растяжение с кручением,
а также циклические испытания. Основные элементы и общий
вид испытательной системы представлены на рис. 2.23 и 2.24.
Рис. 2.23. Схема испытательной системы Instron 8850
70
Все компоненты испытательной системы установлены на
силовой раме высокой жесткости. Силовая рама представляет
собой конструкцию из стола, неподвижно установленных двух
направляющих колонн и подвижной траверсы, перемещающейся по направляющим колоннам посредством односторонних
гидроцилиндров для возможности изменения рабочего пространства. Непосредственно во время проведения испытаний
Рис. 2.24. Общий вид испытательной
системы Instron 8850
71
траверса фиксируется на колоннах плунжерными зажимами. Гидравлический привод, состоящий из линейного, обеспечивающего
осевое перемещение, и поворотного, реализующего вращательное
движение, исполнительных механизмов, установлен на подвижной траверсе.
Система имеет сервогидравлический привод, рабочее давление в котором обеспечивается высокопроизводительной автономной маслостанцией. Точное управление движением поршня
и прикладываемым усилием основывается на принципе действия замкнутых сервосистем посредством командных электрических сигналов. Сервоклапан, установленный на исполнительном
механизме, образует часть замкнутой системы, сигнал обратной
связи которой (в режиме управления осевым положением) поступает от линейного датчика перемещения, укрепленного на
штоке цилиндра исполнительного механизма. Выходной электрический сигнал датчика пропорционален линейному перемещению поршня и сигналу обратной связи, который сравнивается
с исходным управляющим сигналом. По выполненному сравнению производится привод исполнительного механизма в заданное положение. В режиме управления по нагрузке сигнал обратной связи поступает от датчика силы. По аналогичному принципу
осуществляется управление системы поворотного исполнительного механизма. Использование сервосистем позволяет повысить точность позиционирования привода испытательных машин и приложения нагрузок к образцу.
В нижней части силовой рамы на столе установлен двухосевой датчик силы, позволяющий одновременно отслеживать
осевые усилия и крутящий момент. Через образец нагрузка передается на датчик, где преобразовывается в электрический сигнал, передаваемый контроллеру для измерения и отображения.
Датчик силы динамически скомпенсирован для учета инерционных нагрузок, возникающих при перемещении поршня.
Допустимая осевая нагрузка на датчик силы – 160 кН,
максимальный момент – 1000 Нм, погрешность регистрируемых
72
данных: ±0,5 % отображаемой нагрузки или ±0,005 % диапазона
датчика силы (по большему значению), погрешность по положению (осевому и вращательному) – ±0,005 % от полного хода.
Испытательная система оборудована клиновыми гидравлическими захватами со сменными губками (рис. 2.25), позволяющими использовать образцы с плоскими и цилиндрическими
головками. Толщина плоских головок образцов может составлять от 0 до 15,75 мм, диаметр цилиндрических головок – от 6
до 16 мм. Губки свободно перемещаются в корпусе захвата, поджимаются опорным штоком для фиксирования образца. Конструкция клиновидных захватов представлена на рис. 2.25.
Рис. 2.25. Конструкция клиновидных захватов
испытательной системы Instron 8850:
1 – сменные губки, 2 – корпус захвата, 3 – опорный шток
Подобная конструкция захватов позволяет проводить испытания на растяжение и сжатие. При этом необходимо подбирать давление масла в контуре захватов, следуя инструкции по
эксплуатации, в зависимости от максимальной нагрузки в испытании, материала образца и геометрии головок. Рекомендуется
73
устанавливать гидравлическое питание захвата на величину
давления, создающую осевую силу зажима, на 10–15 % больше,
чем максимальная нагрузка, которая будет приложена к образцу.
На рис. 2.26 представлены клиновые гидравлические захваты с установленным образцом и экстензометром.
Управление испытательной машиной и сопутствующими
устройствами полностью осуществляется через компьютер посредством 32-битного контроллера с частотой одновременного
сбора данных 40 кГц и обработки данных по всем каналам
5 кГц. Контроллер содержит две платы управления, модули регистрации и обработки данных для каждого датчика испытательной системы. Для возможности использования в системе
дополнительных датчиков, например экстензометров, контроллер оборудован дополнительными модулями обработки данных.
Рис. 2.26. Клиновые гидравлические захваты
с установленным образцом для испытаний
74
Описанная испытательная система позволяет проводить
экспериментальные исследования на плоских, сплошных цилиндрических и трубчатых образцах, удовлетворяющих установочным размерам захватов. На рис. 2.27 приведены тонкостенные
трубчатые образцы до испытаний и разрушенные образцы после
испытаний при растяжении с кручением.
Рис. 2.27. Тонкостенные трубчатые образцы различной
конфигурации до испытаний и разрушенные образцы
после проведения экспериментов
Возможно использование образцов с различной геометрией
захватных частей (плоских и цилиндрических) и размерами рабочей части в зависимости от материала, задач исследований и методик проведения испытаний. Так, для возможности установки
двухосевого экстензометра используются образцы с большой
длиной рабочей части или головок для обеспечения достаточного
расстояния между захватами.
75
2.5. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ
ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
На современном этапе развития экспериментальных исследований часто востребованы не только статические испытания
материалов, но и динамические. Одной из испытательных систем,
позволяющих проводить данный вид испытаний, является Instron
ElectroPuls E3000. Данная машина предназначена для выполнения
статических испытаний на растяжение, сжатие, изгиб, усталостных испытаний с различной формой волны, испытаний с произвольно заданным законом кинематического или силового нагружения, позволяет осуществлять реальные режимы нагружения.
Основными техническими характеристиками ElectroPuls
Е3000 являются следующие: максимальная статическая нагрузка – 2,1 кН; максимальная динамическая нагрузка – 3 кН; максимальная скорость испытания – 200 мм/c; минимальная скорость испытания – 0,05 мм/мин; частота циклических испытаний до 200 Гц.
Система оснащается механическими захватами клинового
типа для знакопеременных нагрузок с усилием до ±3 кН. Захваты снабжены комплектами губок, пригодными для испытаний
плоских образцов толщиной от 0 до 12 мм и круглых диаметром
от 3 до 7,8 мм. Также возможно использование приспособлений
для испытаний на трех- или четырехточечный изгиб.
Внешний вид ElectroPuls E3000 представлен на рис. 2.28.
В основе устройства системы ElectroPuls E3000 лежит использование бесщеточного линейного электропривода для создания нагрузок с высокими скоростями. Исполнительный механизм использует магнитную и электромагнитную силу для приложения нагрузки и перемещения к образцу.
В состав системы входят силовая рама E3000 с исполнительным механизмом, датчик нагрузки, встроенный датчик перемещений, контроллер 8800, компьютер с программным обеспечением
Console и прикладными программами WaveMatrix и Bluehill, позволяющими проводить специальные испытания.
76
Рис. 2.28. Электродинамическая
испытательная система ElectroPuls E3000
Силовая рама, состоящая из исполнительного механизма,
траверсы, ходового винта траверсы, основания, зажима траверсы, индикатора, пульта управления и актуатора, предназначена
для передачи усилий на образец при проведении испытаний
(рис. 2.29).
Программное обеспечение Console позволяет конфигурировать систему (устанавливать параметры испытаний, ограничения по нагрузке и перемещениям, выполнять калибровку датчиков, настройку режимов нагружения и т.д.), отслеживать состояние системы, а также непосредственно проводить несложные
испытания (растяжение-сжатие, циклические испытания с простой формой сигнала).
77
Рис. 2.29. Устройство силовой рамы испытательной
системы ElectroPuls E3000
2.6. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО
НАГРУЖЕНИЯ
Изучение закономерностей деформирования и разрушения
конструкционных материалов при термомеханических воздействиях является актуальной проблемой механики деформируемого твердого тела. Современные климатические камеры для
научных исследований позволяют проводить испытания материалов с точным управлением температурой окружающей среды
в рабочем диапазоне с использованием нагревательных элементов и холодильного агрегата.
78
К оборудованию для термомеханических испытаний относятся климатические камеры и муфельные печи. Далее будут
рассмотрены климатическая камера Instron SFL 3119-407 и муфельная высокотемпературная печь SF 1770.
Климатические камеры Instron позволяют проводить испытания материалов с управлением по температуре. Если испытания проводятся при температурах ниже окружающей, то необходимо наличие холодильного агрегата и относящегося к нему управляющего оборудования.
Климатические камеры могут быть установлены на нагружающей раме в фиксированном положении или на подвижном опорном узле, позволяющем свободно перемещать камеру
по рабочей области.
Основные элементы климатической камеры представлены
на рис. 2.30. В корпусе камеры имеется отверстие, позволяющее
использовать экстензометры с водяным охлаждением, а также
обеспечивающее доступ в камеру для сигнальных кабелей (например, кабелей дополнительных термопар) (см. рис. 2.30).
Рис. 2.30. Схема расположения основных компонентов
климатической камеры
79
Изолированная дверь имеет защитный блокирующий переключатель, который отключает питание нагревательных элементов, охлаждающего соленоида и вентилятора при открытии
двери в процессе функционирования. Во время низкотемпературного испытания внешние стекла, расположенные на двери
термокамеры, нагреваются, препятствуя появлению инея, затрудняющего осмотр пространства испытаний.
Схема циркуляции воздуха, создаваемой центробежным
вентилятором в полости внутренней камеры и пропеллером
вблизи двигателя, показана на рис. 2.31. Воздух направляется по
траектории, напоминающей восьмерку – от нагревателей, находящихся позади перегородки, вдоль штанг подвижной нагрузки
испытательной машины, вокруг образца и назад к внутреннему
пропеллеру через контрольную термопару. Такой воздушный
Рис. 2.31. Схема циркуляции воздуха внутри
климатической камеры
80
поток позволяет уравновесить тепловые потери (или нарастание
температуры) от штанг испытательной машины прежде, чем
воздух пройдет над образцом в центре подвижной нагрузки
и затем через контрольную термопару.
Температура внутри камеры регулируется с помощью контроллера, который может хранить несколько программных сегментов. Контроллер установлен в заднем отсеке камеры и обеспечивает управление всеми температурными режимами в соответствии с заданными программами. Дисплей контроллера
находится на пульте управления (рис. 2.32), который предназначен для подачи всех необходимых управляющих воздействий
в процессе эксплуатации камеры.
Рис. 2.32. Пульт управления контроллером Eurotherm 2408
При работе с отрицательными температурами климатическая камера оснащена холодильным агрегатом. На рис. 2.33
представлен сосуд Дьюара, используемый для хранения, транспортировки и разлива жидкого газа (азота, аргона, кислорода)
для промышленного и лабораторного применения.
81
Рис. 2.33. Сосуд Дьюара
В стандартную комплектацию баллонов входят: схема для
повышения внутреннего давления, регулятор давления, предохранительный клапан, разрывная мембрана и манометр. Конструкция баллона позволяет автоматически поддерживать заданное давление.
На рис. 2.34 представлена климатическая камера в составе
испытательной системы.
Для проведения испытаний при высоких температурах используются высокотемпературные муфельные печи. На рис. 2.35, 2.36
представлена трехзонная высокотемпературная печь SF 1770.
К основным характеристикам высокотемпературной печи
SF 1770 относятся:
– размеры рабочей зоны 90×358 мм;
– наличие порта для установки экстензометра;
– максимальная температура, на образце 1000 °С.
Для обеспечения равномерного нагрева во всей рабочей
зоне, а также контроля режима изменения температуры используется трехзонный котроллер печи SFL, представленный
на рис. 2.37.
82
Рис. 2.34. Климатическая камера в составе испытательной
системы Instron 5882
а
б
Рис. 2.35. Внешний вид высокотемпературной печи SF 1770
в закрытом (а) и открытом (б) состояниях
83
Рис. 2.36. Высокотемпературная муфельная печь SF 1770
в составе универсальной сервогидравлической системы 8801
при использовании захватов с водяным охлаждением
Рис. 2.37. Внешний вид трехзонного котроллера печи SFL
84
3. СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ НАГРУЗОК
И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ, АНАЛИЗА ПОЛЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ
Метрологические вопросы играют первостепенную роль
в практике экспериментальных исследований. В настоящем
разделе описаны устройства регистрации значений усилий
и перемещений, внимание уделено оптическим средствам анализа полей деформаций.
3.1. ДАТЧИКИ НАГРУЗОК
При исследовании механических характеристик материалов в процессе испытания используются специализированные
датчики для регистрации усилий и перемещений. Ведущие мировые производители экспериментального оборудования обеспечивают создание датчиков усилий и перемещений широкой
номенклатуры.
Датчики нагрузок устанавливаются в кинематическую
цепь последовательно с испытываемым образцом. Внешний
вид датчиков силы Instron серии 2525, а и 2527, б представлен
на рис. 3.1.
Основная конструктивная составляющая датчиков силы –
это упругий элемент, который деформируется в результате приложенной к датчику нагрузки. Величину деформации упругого
элемента регистрируют наклеенные на него тензорезисторы.
Тензорезисторы соединены в мостовую схему, что способствует
более точному определению показаний и минимизации влияния
температуры окружающей среды. Таким образом, при изменении действующей нагрузки изменяется напряжение, передаваемое датчиком силы контроллеру. Установление соответствия
уровня напряжения действующей нагрузке осуществляется процедурой тарировки датчиков. Одни из основных характеристик
85
а
б
Рис. 3.1. Датчики силы Instron серии 2525 (а), 2527 (б)
датчиков силы – это диапазон рабочих нагрузок (номинал датчика), в пределах которого деформация упругого элемента пропорциональна действующей нагрузке, и величина погрешности
регистрируемых данных.
Существуют датчики, предназначенные для регистрации
осевой нагрузки, крутящего момента, и датчики для одновременной регистрации осевой нагрузки и крутящего момента, используемые в двухосевых испытательных системах.
Во время усталостных испытаний с высокой частотой на
сервогидравлических машинах подвижные элементы системы
испытывают ускорение. В результате чего в дополнение к силе,
прикладываемой к образцу, датчик нагрузки также регистрирует
силу, возникшую в результате движения захватов и установленных приспособлений. Для минимизации ошибок, связанных
с наличием инерционных сил, в таких испытательных системах
используются датчики, в частности датчики Dynacell, имеющие
86
в своей конструкции акселерометр, установленный непосредственно на оси нагружения. Датчики нагрузки Dynacell характеризуются погрешностью измерения нагрузки не более 0,5 %.
3.2. ДАТЧИКИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Большинство испытательных систем имеет в конструкции
встроенные линейные датчики перемещений, выполненные на основе дифференциального трансформатора (LVDT датчики), установленные на линейном исполнительном механизме. Двухосевые
испытательные системы оснащены также встроенными датчиками
вращения на основе вращающихся индукционных преобразователей (RVIT датчики), установленными на валу поворотного исполнительного механизма. Встроенные датчики положения необходимы для управления и настройки испытательных систем.
При использовании данных со встроенных датчиков имеет
место погрешность, связанная с жесткостью нагружающей системы. В связи с этим в исследованиях механических характеристик, зависимостей и закономерностей поведения материалов
используются дополнительные датчики перемещений – экстензометры. Преимущество экстензометров заключается в том, что
перемещения измеряются непосредственно на поверхности рабочей части образца и в высокой точности измерений.
Принцип действия экстензометров основан на регистрации деформирования упругого элемента при перемещении ножек датчика с использованием тензорезисторов. Экстензометры
имеют различную конструкцию и предназначены для измерения
таких величин, как осевая деформация, поперечная деформация,
угол сдвига, величина раскрытия трещины.
В качестве примера на рис. 3.2 приведен экстензометр
для измерения осевой деформации в испытаниях на усталость (см. рис. 3.2, а) и двухосевой экстензометр для измерения
осевой и сдвиговой деформации при растяжении с кручением
(см. рис. 3.2, б)
87
а
б
Рис. 3.2. Динамический экстензометр для регистрации осевой
деформации (а) и двухосевой экстензометр для измерения
осевой и сдвиговой деформации (б)
На рис. 3.3 приведены экстензометры для измерения поперечной деформации плоских и цилиндрических образцов.
При проведении исследований в муфельных печах при
высоких температурах применяются специализированные высокотемпературные экстензометры. В качестве примера на рис. 3.4
представлен высокотемпературный экстензометр для измерения
величины раскрытия трещины.
Рис. 3.3. Экстензометры для измерения поперечной деформации
88
Рис. 3.4. Высокотемпературный экстензометр для измерения
величины раскрытия трещины
Конструктивные особенности таких экстензометров (водяное охлаждение корпуса) и применение стеклянных и керамических ножек позволяют вывести корпус датчика за пределы
печи. В результате чего минимизируется воздействие высоких
температур на упругие элементы датчиков и тензорезисторы
и обеспечивается надежная работа экстензометров.
3.3. ВИДЕОЭКСТЕНЗОМЕТР
Для бесконтактного измерения деформации существуют
различные оптические системы, основанные на определении
перемещений точек. Примером такой оптической системы является видеоэкстензометр AVE Instron (рис. 3.5).
Система AVE используется для точного измерения деформации, как продольной, так и поперечной, без необходимости контакта с образцом. К преимуществам бесконтактных измерений относятся отсутствие механического воздействия на
испытываемый образец, простота использования и воспроизводимость результатов.
89
Рис. 3.5. AVE в составе испытательной системы
Принцип работы AVE основан на точном определении меток измерительной базы при помощи цифровой видеокамеры
с высоким разрешением. Цифровая камера содержит двумерный
видеодатчик. При проведении эксперимента камера постоянно
получает изображение испытываемого образца. На рис. 3.6 представлена схема испытательной системы с AVE.
Камера установлена на конце воздушной трубы постоянной
плотности, которая представляет собой воздушную камеру, через
которую проходит постоянный поток воздуха. Это устройство
создает воздушную завесу, которая минимизирует оптические
искажения, создаваемые воздушными потоками, и таким образом
снижает влияние помех на измерения. Скорость оцифровки видеосигнала составляет один кадр информации в 20 мкс.
Для установки различных полей зрения, соответствующих удлинению разных образцов, возможна замена объектива
камеры. Для AVE допускается использование объективов с полем зрения 60, 200 и 500 мм. Апертура объектива, его фокусное расстояние и ориентация поляризационного фильтра камеры
90
Рис. 3.6. Схема испытательной системы с AVE
настраиваются в ходе пусконаладки и не требуют последующей
настройки. Вертикальное положение каретки камеры может
быть изменено для корректировки полей зрения и конфигураций
нагрузочной цепи.
Калибровка выполняется при помощи специализированного программного обеспечения. Перед проведением тестирования производятся проверки допустимости уровня освещения
образца и достаточной контрастности меток на фоне образца.
Для двумерной калибровки изображения используется
один высокоточный двумерный калибровочный образец. Для
других полей зрения камеры калибровка повторяется при других положениях траверсы, после чего программный алгоритм
объединяет данные калибровок.
91
Перед началом тестирования программа обнаружения
меток устанавливает изображения, совместимые с образами,
имеющимися в библиотеке используемых меток. Затем они
отмечаются на активном дисплее красными прямоугольниками. Программа определяет положение идентифицированных
меток и использует их координаты в качестве координат центров областей рассмотрения.
Тестирование производится с использованием программного обеспечения Bluehill. После начала тестирования обрабатываются только пиксели, находящиеся в непосредственной
близости от меток. Изменения длины измерительной базы между метками отслеживаются с частотой съемки камеры. Величина
деформации вычисляется по точным значениям исходной и текущей длины измерительной базы и может быть получена непосредственно в виде цифровых данных.
Перед настройкой видеоэкстензометра необходимо знать
величину вероятного изменения размера образца, чтобы можно
было выбрать подходящие компоненты. Например, при проведении опыта на одноосное растяжение на этом этапе следует
учесть, что все образцы растягиваются за пределы, ограниченные метками измерительной базы, причем нижняя отметка в ходе тестирования смещается вверх. При работе с эластомерными
образцами такое растяжение может быть значительным, поэтому необходимо установить поле зрения, значительно превышающее размеры измерительной базы.
Для успешного использования AVE необходимо провести
настройку видеоэкстензометра в программном обеспечении Bluehill. Настройка включает в себя следующие процедуры:
– запуск Bluehill и дополнительного программного обеспечения AVE, выбор режима измерения (осевое и/или поперечное измерение) (рис. 3.7);
92
Рис. 3.7. Выбор поля зрения видеоэкстензометра AVE
– процедура калибровки;
– работа с «Мастером подготовки к работе с образцом»;
– работа с «Мастером подготовки к тестированию».
3.4. ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА ПОЛЕЙ
ДЕФОРМАЦИЙ. СОСТАВ И ПРИНЦИП РАБОТЫ
ЦИФРОВОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
К оптическим методам механики деформируемого твердого тела относятся методы, основанные на явлении фотоупругости (методы рассеянного света, фотоупругие покрытия, динамическая фотоупругость), методы муаровых полос (геометрический и интерференционный муар), голографическая и лазерная
93
спекл-интерферометрия, теневой оптический метод каустик
[19, 24], а также метод корреляции цифровых изображений, или
digital image correlation (DIC) [28].
Методика корреляции цифровых изображений была впервые предложена в начале 80-х годов исследователями из университета Южная Каролина [29]. Позже метод был сформулирован для изучения проблем механики твердого тела.
Корреляция цифровых изображений – это бесконтактный
оптический метод регистрации полей перемещений и деформаций
на поверхности объектов и элементов конструкций. Информация
содержится в структуре или распределении пикселей с различным
уровнем яркости черно-белого изображения (рис. 3.8).
Основным предположением метода корреляции цифровых
изображений является то, что распределение пикселей на снимке сохраняется при деформировании объекта, допускаются только перемещение, поворот, удлинение и/или искажение в соответствии с прикладываемой нагрузкой, то есть предполагается
однозначное соответствие между фотографиями.
Рис. 3.8. Регистрация изменений распределения пикселей
с различным уровнем яркости цифровых черно-белых фотографий
в процессе нагружения
94
Если G (x, y) – функция, характеризующая уровень яркости пикселя с координатами x и y, расположенного внутри рассматриваемой области, то корреляционный алгоритм сводится
к минимизации следующего выражения:
Σ x , y ( Gτ ( xτ , yτ ) − G ( x, y ) ) ,
(3.1)
Gτ ( xτ , yτ ) = g 0 + g1G ( xτ , yτ )
(3.2)
x1 = a0 + a1 x + a2 y + a3 xy ,
(3.3)
y1 = a4 + a5 x + a6 y + a7 xy .
(3.4)
2
где
и
Путем варьирования параметрами освещенности ( g 0 , g1 )
и параметрами аффинного преобразования (a0 ...a7 ) точность
измерений может быть достигнута вплоть до 0,01 пикселя.
На рис. 3.9 представлен вектор перемещения элемента поверхности исследуемого объекта. Центральная точка Р переместилась из исходного положения u в деформированное ν . При
известных векторах перемещений каждой точки поверхности
и её начальной геометрии могут быть вычислены деформации.
Они могут быть получены непосредственно путем дифференцирования смещения соседних точек поверхности либо путем анализа искажений каждой соседней грани, которые используются
для корреляции.
В технике корреляции цифровых изображений правильная
калибровка камер оказывает существенное влияние на эффективность работы всей системы. При использовании одиночной
камеры процесс калибровки сводится к простому определению
масштабного коэффициента. Для трёхмерных систем процесс
калибровки включает в себя совокупность операций, выполняемых с помощью калибровочных таблиц и с целью определения
95
Рис. 3.9. Определение трёхмерного вектора перемещения
в процессе деформирования
внутренних (фокусное расстояние линз, радиальная и тангенциальная дисторсия линз) и внешних параметров (вектор трансляции и матрица поворота). Дисторсией называется нарушение
подобия в геометрической форме между предметом и его изображением. В результате дисторсии изображение прямоугольной сетки приобретает бочкообразную (отрицательная дисторсия) или подушкообразную (положительная дисторсия) геометрию. На рис. 3.10 схематично представлен принцип трёхмерной
калибровки камер.
Калибровочная таблица (рис. 3.11) представляет собой
матрицу черных точек фиксированного размера и трех маркеров
на белом фоне. Камерами фиксируются несколько положений
калибровочной таблицы, при этом программное обеспечение
автоматически определяет положение маркеров.
При проведении испытаний методом корреляции цифровых изображений требуется предварительная подготовка поверхности исследуемого объекта. Поверхность образца должна
иметь контрастную мелкодисперсную окраску (рис. 3.12).
96
Рис. 3.10. Принцип трёхмерной калибровки камер
Рис. 3.11. Фотографии калибровочной таблицы,
сделанные правой и левой камерой
97
Рис. 3.12. Поверхность образца,
подготовленного для исследования методом
корреляции цифровых изображений
Из большого числа методов нанесения краски применяют
самоклеющиеся метки, шаблоны, трафареты, нанесение точек
с помощью аэрозольных баллончиков и/или аэрографов. Когда
калибровка камер завершена и поверхность образца подготовлена, проводится эксперимент.
Таким образом, для того чтобы провести исследования
поведения материала с использованием метода трёхмерной корреляции цифровых изображений, необходимы 2 цифровые камеры, специализированное программное обеспечение, набор
калибровочных таблиц, а также система подсветки. В качестве
примера на рис. 3.13 представлен состав цифровой оптической
системы Vic-3D.
Данная система включает в себя два комплекта цифровых
чёрно-белых камер с разрешением 1,4 и 4,0 Мп, которые устанавливаются на жёсткой раме штатива для исключения движения
одной камеры относительно другой (1, 2, см. рис. 3.13). Также
в состав входят сменные объективы с различным фокальным
98
Рис. 3.13. Состав цифровой оптической системы Vic-3D
расстоянием, специализированное программное обеспечение 3,
с помощью которого происходит управление процессом съёмки
и обработка полученных фотографий. Установка включает в себя
систему подсветки 4 и специальное приспособление для освещения труднодоступных мест 7, блок синхронизации с испытательной машиной 6 и набор калибровочных таблиц 5.
В качестве примера использования метода корреляции
цифровых изображений при решении задач механики деформируемого твердого тела на рис. 3.14–3.16 проиллюстрированы некоторые результаты исследований, выполненные в Центре экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета.
99
Рис. 3.14. Исследование напряженно-деформированного состояния
материала, предшествующее разрушению. Поля продольных εyy,
поперечных εxx, сдвиговых εxy деформаций и интенсивности εi для
плоского образца с поперечной проточкой
100
Рис. 3.15. Поля продольных деформаций, полученные
цифровой оптической системой, для плоских образцов
специальной усложненной конфигурации при исследовании
закритической стадии деформирования
Рис. 3.16. Поля продольных деформаций εyy для пластин
с краевым поперечным надрезом, полученные видеосистемой
при изучении механизмов развития трещин в материале
при сложных режимах нагружения
101
4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ,
СБОРА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
Основными программными средствами управления,
сбора и обработки данных на универсальных испытательных
системах фирмы Instron являются такие программные продукты, как Console, обеспечивающий взаимодействие между испытательной машиной, контроллером и дополнительным программным обеспечением, Bluehill 2, ориентированный в основном на стандартные квазистатические испытания по ASTM,
ISO, DIN и ГОСТ, обладающий встроенными функциями автоматического расчета основных механических характеристик, и WaveMatrix, ориентированный на динамические, циклические испытания со сложными режимами нагружения,
поддерживающий работу нагружающей системы по нескольким осям. Каждая из этих программ имеет похожий интерфейс, но внутренняя структура и принципы использования
для проведения испытаний различны. Рассмотрим подробнее
особенности каждой программы.
4.1. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ
ИСПЫТАТЕЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ
Instron Console – это основное программное обеспечение,
обеспечивающее взаимодействие оператора с испытательной
системой. Оно предоставляет все функции коммуникации между контроллером, испытательной машиной и прикладным
программным обеспечением для подготовки и управления испытанием.
В зависимости от серии испытательной системы возможно
использование различных версий программного обеспечения.
Во взаимодействии с контроллером Console обеспечивает пол102
ную функциональность при настройке системы и дополнительных датчиков, а также позволяет:
– устанавливать и калибровать все датчики испытательной
системы (датчики нагрузки, экстензометры), используемые в испытаниях;
– устанавливать свойства системы и подключенных датчиков;
– настраивать и задавать ограничения по всем каналам датчиков испытательной системы;
– настраивать и запускать циклические и линейно-изменяющиеся формы сигналов;
– выполнять мониторинг сигналов датчиков и выводить
счетчики на экраны в реальном времени;
– контролировать полную информацию о состоянии испытательной системы.
На рис. 4.1 представлен общий вид экрана программы Console.
Рис. 4.1. Общий вид экрана Console: 1 – панель инструментов,
2 – кнопка открытия меню устройства, 3 – панель управления
формой волны сигнала, 4 – счетчики отображения показаний
датчиков, 5 – кнопка аварийного останова
103
На панели инструментов 1 расположены кнопки настройки датчиков 2 и кнопки управления испытательной системой 3,
в верхней части окна расположены счетчики отображения показаний датчиков в режиме реального времени. Также на панели
инструментов находится кнопка аварийного останова испытательной системы 5.
При наведении курсора на кнопку настройки датчиков появляется окно с общей информацией о состоянии датчиков и установленных ограничениях, приведенное на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Информационное окно состояния системы
и установленных ограничений
При нажатии на кнопку настройки датчиков открывается
диалоговое окно настройки свойств и параметров датчиков
системы и установки ограничений. Диалоговое окно представлено на рис. 4.3.
Посредством вкладок представленного диалогового окна
настраиваются все необходимые параметры и свойства испытательной системы для проведения испытаний.
Кнопки управления на панели инструментов позволяют
задавать простые законы формы сигнала, такие как перемещение в заданную точку (по любому управляющему датчику системы), задание линейно изменяющегося сигнала и циклического
сигнала, изменяющегося по различным законам (синус, треугольник, прямоугольник) с заданными параметрами. Простые
104
формы сигнала применяются для прогрева системы и настройки
перед испытанием.
Рис. 4.3. Диалоговое окно настройки параметров датчиков
испытательной системы: 1 – область отображения подключенных
датчиков, 2 – панель выбора датчиков и параметров настройки,
3 – область отображения текущих параметров
Расположенные в верхней части окна счетчики отображают показания датчиков испытательной системы в режиме реального времени. При этом возможно отображение текущего, максимального, минимального, среднего значения параметра, а также
частоты изменения значений и числа циклов, что способствует
постоянному и удобному наблюдению за процессом различных
испытаний.
105
4.2. ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ BLUEHILL 2
Программное обеспечение Bluehill 2 представляет собой
интегрированный модуль, позволяющий решать разнообразные
практические задачи, связанные с настройкой метода испытания, проведением экспериментов и определением механических
свойств материалов.
Для проведения экспериментов с использованием данного
программного обеспечения необходимо выполнение следующих
основных этапов:
– создание и настройка метода испытания;
– проведение испытания;
– обработка результатов испытания.
На рис. 4.4 представлено основное диалоговое окно программы Bluehill 2, которое содержит следующие ключевые
вкладки: «Испытание», «Метод» и «Отчет».
Рис. 4.4. Окно программного обеспечения Bluehill 2
106
Рис. 4.5. Диалоговое окно создания метода испытания
Для создания или редактирования метода испытания перед проведением эксперимента необходимо выбрать вкладку
«Метод» в диалоговом окне программы. Диалоговое окно создания метода испытания представлено на рис. 4.5.
Вкладки, доступные в окне редактирования, позволяют
настроить все необходимые параметры для проведения эксперимента. При создании метода испытания используется один из
основных типов макетов – растяжение, сжатие, изгиб, ползучесть, отслоение, трение.
Основная информация для создания и редактирования метода испытания, задаваемая на соответствующих вкладках, содержит следующие данные:
– тип испытываемого образца и необходимые геометрические размеры;
107
– параметры управления испытанием: приложение предварительной нагрузки, задание параметров нагружения или деформирования, критерии окончания испытания;
– параметры расчетов (например, вычисление модуля Юнга, предела прочности, предельной деформации, коэффициента
Пуассона);
– параметры сбора данных в процессе испытания (частота,
диапазон сбора данных по времени, нагрузке, деформации);
– планировку и настройку испытательного пространства
для удобства наблюдения и контроля за процессом проведения
испытания (отображение процесса выполнения эксперимента в
виде графиков, вывод данных расчетов в виде таблиц);
– настройки параметров сохранения массивов необработанных данных для использования в расчетах после проведения
испытания;
– данные, используемые для формирования отчета.
После задания и редактирования всех параметров созданный метод испытания может быть сохранен для дальнейшего
использования.
Вкладка «Отчет» в основном окне программы позволяет
настроить параметры отчета, доступного после проведения испытаний. Отчет содержит основную информацию о параметрах
и результатах проведенного эксперимента.
4.3. ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
WAVEMATRIX
Прикладное программное обеспечение WaveMatrix предназначено для проведения широкого спектра испытаний и позволяет проводить как простые эксперименты, такие как одноосное растяжение, так и более сложные испытания материалов
в условиях сложного напряженного состояния при растяжении
с кручением. Данное программное обеспечение дает возмож108
ность настраивать метод испытания, запускать испытания по
заданному методу и собирать данные для широкого ряда динамических и квазистатических испытаний материалов.
Для выполнения настройки испытания в программном
обеспечении WaveMatrix выполняется ряд шагов, которые определяют тип сигнала нагружения, действия по нагружению, регистрации, расчетам, которые необходимо выполнить, а также их
последовательность. Для построения комплексных сценариев
испытаний шаги могут быть сгруппированы или циклически
повторяться.
Результаты экспериментов в процессе испытаний могут
сохраняться непрерывно или периодически в формате электронных таблиц, допускающих использование в других программах
для отображения и анализа. Графики в реальном времени, информация о текущем состоянии и процессе выполнения испытания постоянно выводятся на экран компьютера. Непрерывная
скорость сбора и обработки данных достигает 5 кГц и синхронизирована со всеми устройствами Instron.
WaveMatrix разработан для работы с динамическими одно- и многоосевыми испытательными системами Instron и предусматривает совместное использование с программой Console.
На рис. 4.6 представлен общий вид основного окна программного обеспечения WaveMatrix.
При создании метода испытания весь процесс нагружения
образца можно разделить на большое количество шагов в соответствии с рис. 4.7.
На каждом шаге можно задавать индивидуальную форму
сигнала для каждой оси. На любом шаге нагружение может быть
задано управление по положению, нагрузке или деформации, полученной как по измерениям встроенных датчиков, так и по данным экстензометра. Переход от одного шага к другому возможно задавать в виде условия, например, достижения значения нагрузки, перемещения, деформации или времени. Простое
пошаговое создание метода испытаний позволяет обеспечить
109
Рис. 4.6. Основной экран программного обеспечения WaveMatrix
Рис. 4.7. Пошаговое задание метода испытания
110
полный контроль над формой волны, методом управления испытанием, сбором данных и процессом испытания. Программное обеспечение позволяет управлять скоростью опроса данных в процессе
испытания, позволяя увеличить точность требуемых результатов,
при этом минимизировать размер файла выборки.
При создании метода испытания в программном обеспечении WaveMatrix необходимо учитывать следующие параметры:
ресурсы аппаратного обеспечения, требуемые для управления испытанием; информацию об испытательном цикле и последовательности испытания; настройки сбора данных результатов; особенности реакции каждого устройства при завершении испытания.
Окно создания метода испытания представлено на рис. 4.8.
Рис. 4.8. Общий вид окна метода испытания программного
обеспечения WaveMatrix
111
К ресурсам аппаратного обеспечения в методе испытания
WaveMatrix относят особенности устройств, датчиков, ресурсов
и каналов, необходимых для управления испытанием. Программное обеспечение WaveMatrix в процессе эксперимента позволяет
работать с несколькими осями нагружения (растяжение, кручение, внутреннее давление), а также управлять контроллерами дополнительных устройств для осуществления режимов термомеханического воздействия. Количество подсоединяемых датчиков
ограничено интерфейсом контроллера испытательной системы.
Используемые в программе каналы делятся на следящие
и каналы пиков и трендов. В свою очередь следящие каналы делятся на исходные и производные. Информация для исходных
каналов поступает с датчиков (например, в канал «Положение»
с датчика перемещения актуатора испытательной системы,
в канал «Нагрузка» с датчика нагрузки, в канал «Угол» с датчика
поворота), а для производных путем преобразования информации
с датчиков (например, канал «Напряжение», «Деформация»).
Каналы пиков и трендов для каждого следящего канала,
включенного в метод испытания, бывают стандартными («Максимум», «Минимум», «Амплитуда», «Среднее по пикам») и дополнительными, которые становятся доступными вместе с вычислениями (например, при вычислении «Динамический механический анализ» становится доступен канал «Угол потерь»,
канал «Динамический модуль»).
В настройки сбора и обработки данных программного обеспечения WaveMatrix входят такие параметры, как:
– скорость сбора данных и настройки фильтров, которые
определяют, как исходные данные регистрируются от аппаратного обеспечения в процессе испытания;
– разделение исходных данных на синхронизированные
циклы;
– уменьшение объема исходных данных путем исключения векторов (строк точек данных), в которых не происходит
значимого изменения значений;
– сохранение отслеживаемых данных в файл;
112
– сохранение данных о пиках и трендах в файл;
– мониторинг пиков и трендов в циклах и выполнение
действий, заданных пользователем при значительном изменении
пиков или трендов.
В WaveMatrix действия по обработке результатов испытаний выполняются на каждом шаге или петле, допуская параллельное, «вложенное» сохранение данных. Все шаги и петли, определенные в последовательности испытаний, имеют соответствующий процессор данных, ответственный за выполнение всех
действий по их обработке.
Опция «Вычисления» программного обеспечения WaveMatrix
дает возможность настраивать и выполнять различные расчеты как
часть испытания, например, динамический механический анализ,
вычисления энергии, упругой деформации.
Вычисления добавляются в методику выполнения испытания как следящие каналы, содержащие непрерывные данные, либо как каналы пиков и трендов, включающие одно значение данных за цикл, и позволяют сохранять вычисления в файле результатов, а также выводить результаты вычислений в виде графиков.
В графической конфигурации поля испытания могут быть
отображены одновременно поле индикатора прогресса испытания, поле текущего состояния, поле с данными из таблицы отслеживания, таблицы результатов и трендов, а также до четырех
графиков слежения за процессом испытания.
Заключительными данными при написании метода испытаний являются особенности работы каждого управляемого устройства при завершении испытания, то есть устройство может
быть как отключено, так и переведено в любой другой режим
его работы (например, снятие нагрузки, фиксация положения).
Таким образом, специализированное программное обеспечение максимально облегчает работу оператора, связанную с настройкой машины, заменой и калибровкой датчиков, позволяет
минимизировать погрешности при измерении параметров испытаний, расширяет возможности создания программ нагружения,
проведения испытаний и контроля процесса испытания.
113
5. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
МАТЕРИАЛОВ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
В настоящем разделе приведены руководства по практическому проведению лабораторных испытаний материалов с целью
исследования деформационных и прочностных свойств материалов в опытах на одноосное растяжение, кручение и сложное напряженное состояние, а также характеристик усталостной долговечности, вязкости разрушения и циклической трещиностойкости.
5.1. ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ
Цель работы
Знакомство с методикой проведения испытаний на одноосное
растяжение металлических образцов. Определение модуля упругости и предела прочности материала при одноосном растяжении.
Объект исследования
Плоские металлические образцы в виде двусторонней лопатки.
Испытательное оборудование
Испытания на одноосное растяжение проводятся на универсальной электромеханической испытательной системе Instron 5882
с использованием бесконтактного видеоэкстензометра AVE.
Содержание работы
Перед началом испытания произвести замеры образцов,
занести полученные размеры в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Результаты замеров образцов
Расстояние между
№ Ширина, Толщина,
метками l1 в продольном
п/п
мм
мм
направлении, мм
1
…
114
Расстояние между
метками l2 в поперечном
направлении, мм
Выполнение эксперимента включает в себя три основных
этапа:
1) подготовка к работе испытательного оборудования и образцов,
2) задание параметров испытаний с использованием специализированного программного обеспечения («Создание» метода испытания на одноосное растяжение),
3) проведение испытания и обработка результатов.
Подготовка и проведение испытаний выполняются
только в присутствии инженера, обслуживающего испытательную систему.
I. Подготовка к работе испытательного оборудования
и образцов
Для подготовки к работе необходимо включить испытательную систему, включить контроллер, включить AVE, запустить программное обеспечение управления машиной Instron
Console. Убедиться, что все датчики системы (датчики силы,
видеоэкстензометр) подключены и откалиброваны.
При проведении испытаний с помощью видеоэкстензометра необходимо провести его подготовку, а именно:
1) запустить программу Bluehill,
2) нажать на кнопку с изображением значка AVE
(в верхнем правом углу),
3) включить режим осевых («Axial») измерений и режим
поперечных («Transverse») измерений, отметив соответствующее окно.
Сразу после появления отметки «3» в окошках загорается
устройство подсветки, начинают работать вентиляторы, в основном окне появляется активное изображение нагрузочной цепи, программа начинает поиск отметок.
После того как программа определит местоположение меток (вокруг меток появится красная рамка), в окне AVE нажать
115
кнопку «Measure Strain» (замер расстояния между метками).
В полях «Gauge Length» осевой и поперечной деформации появятся значения начального расстояния между нанесенными на
образец метками.
Значения первоначальных расстояний между метками
следует занести в табл. 5.1, в графы «Расстояние между метками
l1 в продольном направлении» и «Расстояние между метками l2
в поперечном направлении».
Все действия, связанные с калибровкой AVE, выполняются
инженером, обслуживающим данную испытательную систему.
II. «Создание» метода испытания на растяжение
Для создания метода проведения испытания на растяжение в программе Bluehill выполнить следующие действия:
1. Запустить программу Bluehill, создать новый метод испытания на растяжение.
2. На вкладке «Общие» (рис. 5.1) из списка доступных
пунктов выбрать пункт «Основная схема». Выбрать схему с двумя графиками, расчетами и образцами.
Рис. 5.1. Вкладка «Общие» создания метода испытания –
окно настройки схемы испытаний
116
3. На вкладке «Образец» выбрать пункт «Размеры», на экране появится окно, представленное на рис. 5.2.
В открывшемся окне выбрать прямоугольную геометрию
и задать размеры основных геометрических параметров – ширина, толщина и длина. Размеры записываются из таблицы «Результаты замеров образцов».
4. На вкладке «Управление» выбрать пункт «Испытание»,
на экране появится окно, представленное на рис. 5.3.
Рис. 5.2. Вкладка «Образец» создания метода испытания –
окно настройки формы и размеров образца
Рис. 5.3. Вкладка «Управление» создания метода испытания –
окно настройки параметров испытаний
117
В открывшемся окне во вкладке «Режим управления 1»
выбрать параметр «Осевая деформация (Видео)». Значение «Коэффициент 1» отображает скорость перемещения траверсы (при
выполнении данной работы рекомендуется задать скорость
5 мм/мин). В пункте «Предварительное испытание» отметить
галочкой параметр «Автобалансировка», из доступных каналов
выбрать канал «Осевая деформация (Видео)». В пункте «Конец
испытания» установить значение параметра «Чувствительность (%)» 60 % и выбрать действие «Остановить». В пункте
«Деформация» для параметра «Источник деформации при растяжении» выбрать «Осевая деформация (Видео)».
5. На вкладке «Расчеты» из доступных вычислений выбрать
«Максимальную нагрузку при растяжении», «модуль Юнга». На
вкладке «График 1» в пункте «Тип» выбрать «С множеством образцов», при этом количество кривых указать «1». В пункте «Данные по оси Х» установить канал «Удлинение» в миллиметрах,
«Масштабирование» – «автоматическое». В пункте «Ось Y» установить канал «Нагрузка» в кН, «Масштабирование» – «автоматическое». На вкладке График 2 в пункте «Тип» выбрать
«С множеством образцов», при этом количество кривых указать
«1». В пункте «Данные по оси Х» установить канал «Осевая деформация (Видео)» в процентах, «Масштабирование» – «автоматическое». В пункте «Ось Y» установить канал «Напряжение при
растяжении» в МПа, «Масштабирование» – «автоматическое».
6. Сохранить созданный метод испытания под именем
«Лабораторный практикум. Растяжение».
Подготовка образцов к проведению испытаний заключается в нанесении меток в рабочей области, необходимых для
точного определения деформации материала в процессе испытания. Метки наносятся перманентным маркером по стандартному трафарету и для плоских образцов имеют круглую форму
диаметром 4 мм.
118
III. Проведение испытания и обработка результатов
1. Открыть программу Bluehill, выбрать вкладку «Испытание», задать имя выборки «Растяжение. Лаб. раб.» и место расположения результатов эксперимента.
2. Из списка доступных методов выбрать созданный ранее
метод испытания «Лабораторный практикум. Растяжение».
3. Нажать на панели инструментов кнопку «Выполнить»,
после чего подвижный захват начнет движение. При необходимости остановки эксперимента нажать кнопку «Остановить».
4. После завершения эксперимента все данные сохраняются в указанной ранее директории. Посредством программ Excel,
MathCAD и других обработать полученные экспериментальные
данные. Для расчета предела прочности используют формулу
σB =
Pmax
,
F0
(5.1)
где Pmax – максимальная нагрузка, F0 – площадь поперечного сечения в начальный момент времени.
Коэффициент Пуассона определяется как отношение поперечных деформаций к продольным:
ν=
ε′
,
ε
(5.2)
где ε ′ – относительная поперечная деформация; ε – относительная продольная деформация.
Способность материала сопротивляться деформированию
в упругой области определяется модулем упругости E, который
пропорционален тангенсу угла наклона α линейного участка
к горизонтальной оси диаграммы, т.е. по закону Гука
E=
Pl0
= tgα ,
∆lF0
(5.3)
где P – нагрузка, F0 – площадь поперечного сечения образца.
119
5. По результатам выполнения экспериментов заполнить
табл. 5.2.
Таблица 5.2
Результаты выполнения экспериментов
№
п/п
1
…
Номер образца
(маркировка)
Модуль упругости, Предел прочности, Коэффициент
ГПа
МПа
Пуассона
5.2. ИСПЫТАНИЕ НА КРУЧЕНИЕ
Цель работы
Знакомство с методикой проведения испытаний на кручение. Определение модуля сдвига и предела прочности материала
при чистом сдвиге.
Объект исследования
Тонкостенные трубчатые образцы (эскиз представлен
на рис. 5.4).
Испытательная установка
Испытания на кручение проводятся на универсальной
двухосевой испытательной системе Instron 8850 с использованием двухосевого экстензометра.
Рис. 5.4. Эскиз тонкостенного трубчатого образца
для испытаний на кручение
120
Содержание работы
Перед испытанием произвести замеры образцов, занести
полученные результаты в табл. 5.3.
Таблица 5.3
Результаты замера образцов
№
п/п
Общая длина
Номер
образца L,
образца
(маркировка)
мм
Длина
захватных
частей а1, мм
Диаметр
рабочей
части D, мм
Внутренний
диаметр
образца d, мм
1
2
…
Выполнение эксперимента включает в себя три основных этапа:
1) подготовка к работе испытательного оборудования,
2) создание метода испытания на кручение,
3) проведение испытания и обработка результатов.
Подготовка и проведение испытаний выполняются
только в присутствии инженера, обслуживающего испытательную систему.
I. Подготовка к работе испытательного оборудования
и образцов
Для подготовки к работе необходимо запустить программное обеспечение управления машиной Instron Console, включить
маслостанцию, включить испытательную машину. Убедиться,
что все датчики системы (датчики силы, экстензометр) подключены и откалиброваны.
II. Создание метода испытания на кручение
Для создания метода проведения испытания на кручение
в программе WaveMatrix выполнить следующие действия:
1) Открыть программу WaveMatrix и создать новый метод.
121
На вкладке «Каналы», представленной на рис. 5.5, из списка
доступных каналов 1 выбрать те, которые используются в испытании 2: положение, нагрузка, вращение, крутящий момент, деформация по экстензометру осевая, деформация по экстензометру
сдвиговая. При этом некоторые каналы требуют ввода дополнительных параметров. Для канала «Деформация сдвига» нужно ввести величину измерительной базы экстензометра (10 мм) и радиус
рабочей части образца в указанных единицах.
Рис. 5.5. Вкладка Каналы создания метода испытания:
1 – доступные каналы, 2 – каналы, включенные в метод,
3 – область настройки параметров канала
3. На вкладке «Испытание» выбрать пункт «Очередность», на экране появится окно, представленное на рис. 5.6.
В открывшемся окне в области схематического представления шагов испытания выделить ячейку осевого нагружения.
На панели выбора формы сигнала выбрать «Удерживать форму
волны». На вкладке настройки параметров выбрать вкладку
«Форма волны», в строках изменения параметров установить
122
режим управления «Нагрузка», продолжительность удержания –
30 мин. Конечное действие установить на пункте «Закончить
ячейку, затем ждать остальные».
Рис. 5.6. Окно создания очередности шагов испытания:
1 – область схематического представления шагов испытания,
2 – панель выбора формы сигнала, 3 – вкладки настроек
параметров сигнала, 4 – строки изменения параметров
Далее в области схематического представления шагов испытания выделить ячейку кручения. На панели выбора формы
сигнала выбрать «Абсолютный линейный рост». На вкладке настройки параметров выбрать вкладку «Форма волны», в строках
изменения параметров установить режим управления «Вращение», режим контроля – «Скорость». Установить скорость вращения 1 º/мин, конечное значение 40º. Конечное действие установить на пункте «Закончить все, затем закончить испытание».
На вкладке настройки параметров выбрать вкладку «Событие», включить детектор событий. В строках изменения параметров установить режим управления «Крутящий момент», установить тип события «Обратная связь падает ниже порогового
123
значения», пороговое значение – 0 Н·м. Конечное действие установить на пункте «Закончить все, затем закончить испытание».
Выполненная настройка детектора событий приводит к автоматической остановке испытания при разрушении образца.
4. На вкладке «Схема» выбрать режим отображения процесса испытания с одним графиком. На вкладке «График 1»
в пункте «Общие положения» выбрать тип графика «X–Y», режим обновления «Последние данные». В пункте «Ось Х» установить канал «Деформация сдвига» в процентах, «Масштабирование» – «автоматическое». В пункте «Ось Y» установить
канал «Крутящий момент» (единица измерения – Н·м, «Масштабирование» – «автоматическое».
5. Сохранить созданный метод испытания под именем
«Лабораторный практикум. Кручение».
III. Проведение испытания и обработка результатов
1. Открыть программу WaveMatrix, выбрать пункт «Испытание», задать имя проекта «Кручение–испытание» и место расположения результатов эксперимента.
2. Из списка доступных методов выбрать созданный ранее
метод испытания «Лабораторный практикум. Кручение».
3. Нажать на панели инструментов кнопку «Выполнить»,
в появившемся окне предупреждения о начале испытания нажать «Ok», после чего подвижный захват начнет движение. При
необходимости остановки эксперимента нажать кнопку «Закончить испытание».
4. После завершения эксперимента все данные сохраняются в указанной ранее директории. Посредством программ Excel,
MathCAD и других обработать полученные экспериментальные
данные. Для расчета касательных напряжений используется
формула
τ=
124
M кр
,
2 πRср2 δ
(5.4)
где M кр – крутящий момент, δ – толщина стенки образца, Rср –
радиус средней части стенки. Rср и δ рассчитываются по данным из табл. 5.3 по формулам:
Rср =
D+d
D−d
, δ=
.
2
2
(5.5)
Построить диаграмму деформирования в координатах касательное напряжение – сдвиговая деформация. По полученной
диаграмме определить модуль сдвига образца и предел прочности при чистом сдвиге.
5. В результате выполнения экспериментов заполнить табл. 5.4:
Таблица 5.4
Результаты выполнения экспериментов
№
п/п
1
…
Номер образца
(маркировка)
Модуль сдвига, ГПа
Предел прочности
при чистом сдвиге, МПа
5.3. ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ
ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
Цель работы
Знакомство с методикой проведения испытаний в условиях
плоского напряженного состояния при растяжении с кручением.
Объект исследования
Тонкостенные трубчатые образцы (рис. 5.7).
Испытательная установка
Испытания на кручение проводятся на универсальной
двухосевой испытательной системе Instron 8850 с использованием двухосевого экстензометра.
125
Рис. 5.7. Эскиз тонкостенного трубчатого образца
для испытаний на кручение
Содержание работы
Перед испытанием произвести замеры образцов, занести
полученные результаты в табл. 5.5.
Таблица 5.5
Результаты замера образцов
№
п/п
Номер
Общая
Длина
образца
длина
захватных
(маркировка) образца L, мм частей а1, мм
Диаметр
Внутренний
рабочей
диаметр
части D, мм образца d, мм
1
…
Выполнение эксперимента включает в себя три основных этапа:
1) подготовка к работе испытательного оборудования,
2) создание метода испытания на кручение,
3) проведение испытания и обработка результатов.
Подготовка и проведение испытаний выполняются только в присутствии инженера, обслуживающего испытательную
систему.
I. Подготовка к работе испытательного оборудования
Для подготовки к работе необходимо запустить программное обеспечение управления машиной Instron Console, включить
126
маслостанцию, включить испытательную машину. Убедиться,
что все датчики системы (датчики силы, экстензометр) подключены и откалиброваны.
II. Создание метода испытания на кручение
Испытания проводятся на трех образцах по различным
траекториям деформирования. Параметры, задаваемые при создании метода испытания, приведены в табл. 5.6.
Таблица 5.6
Параметры деформирования, задаваемые в методе испытания
Скорость
Коэффициент
Скорость
Максималь- Максимальпропорциональности осевой дефор- изменения угла ная осевая
ный угол
k
мации, мин–1
сдвига
сдвига, мин–1 деформация
0,80
0,01
0,0125
0,100
0,125
1,00
0,01
0,0100
0,100
0,100
1,25
0,01
0,0080
0,100
0,080
Коэффициент пропорциональности определяется по формуле
k=
ε
,
γ
(5.6)
где ε – скорость осевого деформирования, γ – скорость изменения угла сдвига.
Для создания метода проведения испытания на кручение
в программе WaveMatrix необходимо выполнить следующие
действия:
1. Открыть программу WaveMatrix и создать новый метод.
На вкладке «Каналы» (рис. 5.7) из списка доступных каналов 1 выбрать каналы, используемые в испытании 2: положение, нагрузка, напряжение, вращение, крутящий момент, деформация по экстензометру осевая, деформация по экстензометру сдвиговая.
127
При этом некоторые каналы требуют ввода дополнительных параметров. Для канала «Напряжение» в области настройки параметров 3 необходимо ввести площадь поперечного сечения рабочей части образца в указанных единицах (рис. 5.8). Используя данные из табл. 5.5, площадь поперечного сечения
рассчитывается по формуле
F=
π 2
(D − d2 ) ,
4
(5.7)
где F – площадь поперечного сечения трубчатого образца (мм2),
D – диаметр рабочей части (мм), d – внутренний диаметр образца (мм).
Осевое напряжение рассчитывается по формуле
σ=
P
,
F
(5.8)
где σ – осевое напряжение, P – осевая нагрузка, F – площадь
поперечного сечения рабочей части образца.
Рис. 5.8. Вкладка «Каналы» создания метода испытания:
1 – доступные каналы, 2 – каналы, включенные в метод,
3 – область настройки параметров канала
128
Для канала «Деформация сдвига» нужно ввести величину
измерительной базы экстензометра (10 мм) и радиус рабочей части образца из табл. 5.5.
2. На вкладке «Испытание» выбрать пункт «Очередность»,
после чего на экране появится окно, представленное на рис. 5.9.
Рис. 5.9. Окно создания очередности шагов испытания:
1 – область схематического представления шагов испытания,
2 – панель выбора формы сигнала, 3 – вкладки настроек
параметров сигнала, 4 – строки изменения параметров
В открывшемся окне в области схематического представления шагов испытания выделить ячейку осевого нагружения.
На панели выбора формы сигнала выбрать «Абсолютный линейный рост». На вкладке настройки параметров выбрать вкладку
«Форма волны», в строках изменения параметров установить
режим управления «Деформация осевая», режим контроля –
«Скорость». Установить скорость и конечное значение осевой
деформации согласно табл. 5.6. Конечное действие установить
на пункте «Закончить все, затем закончить испытание».
129
Включить детектор событий, для этого на вкладке настройки параметров выбрать вкладку «Событие». В строках изменения
параметров установить режим управления «Нагрузка», установить тип события «Обратная связь падает ниже порогового значения» (пороговое значение 0 Н). Конечное действие установить
на пункте «Закончить все, затем закончить испытание».
Выполненная настройка детектора событий приводит к автоматической остановке испытания при разрушении образца.
В области схематического представления шагов испытания выделить ячейку кручения. На панели выбора формы сигнала выбрать «Абсолютный линейный рост». На вкладке настройки параметров выбрать вкладку «Форма волны», в строках изменения параметров установить режим управления
«Деформация сдвига», режим контроля – «Скорость». Установить скорость и конечное значение сдвиговой деформации согласно табл. 5.6. Конечное действие установить на пункте «Закончить все, затем закончить испытание».
3. На вкладке «Схема» выбрать режим отображения процесса испытания с двумя графиками. На вкладке «График 1»
в пункте «Общие положения» выбрать тип графика «X–Y», режим
обновления «Последние данные». В пункте «Ось Х» установить
канал «Деформация осевая» в процентах, «Масштабирование» –
«автоматическое». В пункте «Ось Y» установить канал «Напряжение» в МПа, «Масштабирование автоматическое».
На вкладке «График 2» в пункте «Общие положения» выбрать тип графика «X–Y», режим обновления «Последние данные». В пункте «Ось Х» установить канал «Деформация сдвига»
в процентах, «Масштабирование» – «автоматическое». В пункте «Ось Y» установить канал «Крутящий момент» в Н·м, «Масштабирование» – «автоматическое».
4. Сохранить созданный метод испытания под именем
«Лабораторный практикум. Пропорциональное растяжение
с кручением».
130
III. Проведение испытания и обработка результатов
1. Открыть программу WaveMatrix, выбрать пункт «Испытание», задать имя проекта «Пропорциональное растяжение с кручением – испытание» и место расположения результатов эксперимента.
2. Из списка доступных методов выбрать созданный ранее
метод испытания «Лабораторный практикум. Пропорциональное растяжение с кручением».
3. Нажать на панели инструментов кнопку «Выполнить»,
в появившемся окне предупреждения о начале испытания нажать «Ok», после чего подвижный захват начнет движение. При
необходимости остановка эксперимента нажать кнопку «Закончить испытание».
4. После завершения эксперимента все данные сохраняются в указанной ранее директории. Посредством программ Excel,
MathCAD и других обработать полученные экспериментальные
данные. Для расчета касательных напряжений использовать
формулу (5.4).
Выполнив испытания для всех параметров, указанных
в табл. 5.5, построить семейство диаграмм деформирования
в координатах осевое напряжение – осевая деформация и касательное напряжение – сдвиговая деформация в зависимости от
коэффициента пропорциональности для каждого испытания.
Для проверки выполнения гипотезы о единой кривой деформирования для каждого выполненного испытания рассчитать интенсивность напряжений и интенсивность деформаций, используя формулы:
σи =
1
2
( σ1 − σ 2 ) + ( σ1 − σ3 ) + ( σ 2 − σ3 ) + 6 ( τ122 + τ132 + τ 223 ) ,
εи =
2
3
( ε1 − ε 2 ) + ( ε1 − ε 3 ) + ( ε 2 − ε 3 ) +
3 2
( γ12 + γ132 + γ 223 ).
2
(5.9)
(5.10)
131
Для всех испытаний построить диаграммы деформирования в координатах интенсивность напряжений – интенсивность деформаций и сделать вывод о справедливости или
несправедливости гипотезы единой кривой для изучаемого
материала.
5.4. АНАЛИЗ ПОЛЯ ДЕФОРМАЦИЙ
В ОБЛАСТИ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Цель работы
Знакомство со способом анализа поля деформаций в области концентрации напряжении методом корреляции цифровых изображений.
Объект исследования
Модельные образцы в виде пластин толщиной h = 3 мм
с проточкой, ориентированной относительно горизонтали на
угол α (15, 30, 45, 60, 90°). Эскиз образца представлен на
рис. 5.10. Образцы выполнены из органического прозрачного листового стекла (полиметилметакрилат).
Таблица 5.7
Размеры образцов с проточкой
Длина образца L, мм
Длина рабочей части lраб, мм
Длина проточки lп, мм
Длина захватной части lз, мм
Ширина образца a, мм
Диаметр скругления проточки d, мм
Толщина образца h, мм
110,0
50,0
8,0
50,0
50,0
3,0
3,0
Испытательное оборудование
Одноосное растяжение пластин осуществляется на испытательной машине совместно с использованием цифровой оптичес132
Рис. 5.10. Образец в виде пластины с проточкой
кой системы анализа полей перемещений и деформаций Vic-3D.
Схематически эксперимент представлен на рис. 5.11.
Содержание работы
Эксперимент с использованием цифровой оптической
системы включает в себя три основных этапа:
1) предварительная подготовка аппаратуры и образцов,
2) проведение испытаний с видеофиксацией,
3) обработка полученных результатов.
133
Рис. 5.11. Схема проведения испытания на испытательной
машине совместно с цифровой оптической системой:
1 – испытательная машина, 2 – образец, установленный
в захваты, 3 – контроллер, 4 – ПК, с которого производится
управление машиной, 5 – блок синхронизации, 6 – ПК, с которого
производится управление видеосистемой, 7 – WireFire, 8 – камеры,
установленные на штативе, 9 – система подсветки
I. Подготовка к работе аппаратуры и образцов
На поверхность образцов необходимо нанести контрастную мелкодисперсную окраску с помощью белой и черной матовой аэрозольной краски. Для этого сначала наносится белая
матовая основа на поверхность образцов, после чего наносится
совокупность черных точек. На рис. 5.12 схематично представлен процесс подготовки поверхности образцов перед проведением эксперимента.
На рис. 5.13 приведена фотография поверхности образца.
Случайные черные точки должны располагаться по возможности равномерно по всей исследуемой поверхности. Не рекомен134
дуется попадание слишком крупных капель или подтеков краски, так как это может снизить точность вычислений. Далее образец устанавливается в захваты испытательной машины.
Две камеры устанавливаются на жесткую раму для исключения движения одной камеры относительно другой, рама
крепится к штативу для того, чтобы зафиксировать камеры на
необходимой высоте. В качестве источника освещения используются лампы дневного света (рис. 5.14).
Рис. 5.12. Этапы подготовки образцов перед испытанием
Рис. 5.13. Поверхность образца, подготовленная для испытания
с использованием цифровой оптической системы Vic-3D
135
Рис. 5.14. Проведение испытания с использованием
цифровой оптической системы
Перед началом испытания необходимо произвести калибровку камер. Процесс калибровки включает в себя сбор серии
снимков калибровочной таблицы в различных положениях (повороты вокруг трех осей).
II. Проведение испытаний с видеофиксацией
Механические испытания образцов на одноосное растяжение проводить со скоростью удлинения 3,3 ⋅ 10−3 мм/с на испытательной машине совместно с использованием цифровой
оптической системы анализа полей перемещений и деформаций
Vic-3D с максимальной частотой кадров.
III. Обработка полученных результатов
С помощью цифровой оптической системы необходимо
получить поля продольных εyy, поперечных εxx, сдвиговых εxy
деформаций и интенсивности εи для пластин с проточками раз136
личных ориентаций, зафиксировать процесс эволюции трещины
и момент макроразрушения пластин.
Таблица 5.8
Значения компонент деформаций
εxx, εyy, εxy в точке возникновения трещины
для пластин с проточкой различной ориентации
Номер образца
1
2
3
…
Угол α
εyy, %
εxx, %
εxy, %
В результате проведения испытаний записать в табл. 5.8
значения компонент деформаций εxx, εyy, εxy, соответствующие
напряженно-деформированному состоянию в точке возникновения трещины для пластин с проточкой различной ориентации.
5.5. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
Цель работы
Знакомство с методикой проведения испытаний на малоцикловую усталость (МЦУ).
Объект исследования
При проведении экспериментов на малоцикловую усталость используются сплошные цилиндрические образцы. Для
обеспечения фиксации и исключения возможности проскальзывания образцов при испытаниях захватные части образцов выполняются в виде резьбовых головок. При выборе размеров образца следует учитывать, что при малоцикловой усталости помимо растягивающих усилий на него действуют сжимающие,
которые могут приводить к потере устойчивости образца во время эксперимента. Чертёж образцов, предназначенных для испытаний на малоцикловую усталость, представлен на рис. 5.15.
137
Рис. 5.15. Чертёж образца для испытаний
на малоцикловую усталость
Испытательная установка
Испытания на малоцикловую усталость проводятся на сервогидравлической испытательной системе Instron 8801 или на
универсальной двухосевой испытательной системе Instron 8850
с использованием осевого экстензометра.
Содержание работы
Перед началом экспериментов следует произвести замеры
диаметра образца, как минимум, в трёх зонах рабочей части, выбрать из них минимальное значение, которое будет использоваться в дальнейших расчётах. Занести полученные данные в приведённую ниже табл. 5.9.
Таблица 5.9
Размеры образцов
для испытаний на малоцикловую усталость
Диаметр
Диаметр
Номер Маркировка
верхней части средней части
образца образца
образца d1, мм образца d2, мм
1
2
3
Наименьший
Диаметр
нижней части
диаметр
образца d3, мм
dmin, мм
Выполнение эксперимента включает в себя четыре основных этапа:
1) подготовка к работе испытательного оборудования,
2) создание метода испытания на малоцикловую усталость,
138
3) проведение испытания,
4) обработка результатов и подготовка отчёта.
Подготовка и проведение испытаний выполняются
только в присутствии инженера, обслуживающего испытательную систему.
I. Подготовка к работе испытательного оборудования
Для подготовки к работе необходимо включить компьютер
и контроллер испытательной машины, запустить программу управления Console, убедиться, что все датчики системы (датчики силы, экстензометр) подключены и откалиброваны. Затем включить маслостанцию и прогреть испытательную машину в течение одного часа.
Перед проведением серии циклических испытаний для минимизации изгибных деформаций (изгибная деформация не должна превышать 5 % амплитуды минимальной деформации) необходимо проверить соосность силовой цепи с помощью устройства
AlignPRO, юстировочного устройства и соответствующего программного обеспечения, позволяющего провести корректировку
посредством управления с графического дисплея компьютера.
На рис. 5.16 представлена фотография юстировочного устройства с датчиками осевых напряжений Alignment Cell.
На следующем этапе подготовки к эксперименту образец
необходимо установить в испытательную машину, как показано на рис. 5.17. Установку образцов нужно проводить в следующем порядке:
– образец 5 вкручивается
Рис. 5.16. Юстировочное
в адаптер 2,
устройство Alignment Cell
– в паз тяги 1 устанавливается сухарь 3,
139
– на установленный сухарь
3 надевается адаптер 2 с ввёрнутым в него образцом,
– адаптер 2 с образцом 5
и сухарь 3 фиксируется с помощью накидной гайки 4 на тяге 1.
В экспериментах на малоцикловую усталость в качестве
параметра управления испытательной машиной используется
полная амплитуда осевой деформации, контролируемая при
комнатной температуре по динамическому датчику осевых деформаций. Перед испытаниями
необходимо произвести настройку PID-параметров машины. Для
Рис. 5.17. Схема установки
этого проводятся пробные цикобразца в захватах: 1 – тяга,
лические нагружения с формой
2 – адаптер, 3 – сухарь, 4 –
волны в виде треугольника, в пронакидная гайка, 5 – образец
цессе которых подбирается коэффициент пропорциональности
для обеспечения соответствия величины заданной и реализуемой на испытательной машине амплитуды осевой деформации.
II. Создание метода испытания на малоцикловую усталость
При проведении экспериментов на малоцикловую усталость используется компьютерная система сбора и анализа данных Low-Cycle Fatigue 3 (LCF 3). Программа позволяет в автоматическом режиме вычислять значения модуля Юнга на участках нагрузки и разгрузки, отслеживать петли гистерезиса
зависимости осевого напряжения от полной осевой деформации
и записывать их в соответствии с логарифмическим приростом
(т.е. с множителями 1, 2, 3…9, 10, 20, 30…90 и т.д.). На рис. 5.18
140
а
б
в
Рис. 5.18. Программа LCF3 для проведения испытаний
на малоцикловую усталость: основное меню (а), окно настройки
метода испытаний (б), окно испытания (в)
141
показаны основное меню и экраны настройки метода эксперимента и испытания программы LCF3.
Эксперименты на малоцикловую усталость необходимо
осуществлять в режиме «жёсткого» нагружения, при котором
в процессе испытания средние и амплитудные значения циклических деформаций сохраняют свои исходные значения.
На рис. 5.19 отражена схема «жёсткого» нагружения, которую
необходимо задать в методе испытания.
Рис. 5.19. Схема нагружения при испытаниях на МЦУ:
ε а – амплитуда деформации, ε р – размах деформации
Во всех экспериментах на МЦУ используется отнулевой
положительный цикл деформации с коэффициентом асимметрии
R = ε min /ε max = 0 . Форму волны циклов необходимо выбирать в виде
треугольника (как показано на рис. 5.19), что обеспечивает постоянную скорость деформации на этапах нагрузки и разгрузки. Зависимость деформации от времени должна сохраняться в течение
всей программы испытаний. Частота циклирования поддерживается постоянной для каждого испытания и задается равной 0,5 Гц.
При разработке метода испытания необходимо указать используемый тип образца, размеры его поперечного сечения (минимальный диаметр d min ), размах деформации ε p = ε max – ε min ,
142
критерий остановки опыта (например, падение нагрузки на
30–50 %) и схему сохранения данных по циклам нагружения
(желательно с логарифмическим приростом).
III. Проведение испытания
Для проведения испытаний при нормальной температуре на
малоцикловую усталость при постоянных параметрах цикла рекомендуется использовать партию, состоящую не менее чем из 13 образцов. Управление по деформации в процессе эксперимента осуществляется при помощи датчика осевых деформаций. С целью
проверки закрепления датчика и образца необходимо провести
предварительное циклическое воздействие с малой амплитудой деформации в пределах зоны упругости. На каждом цикле следует
проверить значение модуля Юнга на этапах нагрузки Eн и разгрузки
Eр. Разница между полученными значениями модулей упругости
должна составлять не более 10 %. В противном случае необходимо
произвести разборку оснастки, снова установить образец в испытательную машину и прикрепить к нему датчик осевых деформаций.
Циклическое нагружение образцов необходимо продолжать
до тех пор, пока максимальная нагрузка в цикле не уменьшится
на 50 % по сравнению с первыми циклами или образец не разделится на две части, что соответствует полному разрушению.
По результатам испытаний заполняется протокол, в котором содержится информация о величине амплитуды задаваемой
осевой деформации и о предельном числе циклов до разрушения. Пример протокола приведён в табл. 5.10.
Таблица 5.10
Протокол испытаний на малоцикловую усталость
цилиндрических образцов
Номер
образца
Максимальная
деформация
в цикле, εmax, %
Минимальная
деформация
в цикле, εmin, %
Амплитуда
деформации
в цикле, εa, %
Число циклов
до разрушения,
N
143
IV. Обработка результатов и подготовка отчёта
По результатам испытаний строится кривая малоцикловой
усталости в обычных и логарифмических координатах.
На рис. 5.20 представлены экспериментальные данные зависимости амплитуды задаваемой деформации ε а от числа циклов в испытании N.
а
б
Рис. 5.20. Кривая малоцикловой усталости в обычных (а)
и логарифмических (б) координатах (штриховые линии – граница
95%-ной доверительной области, точками отмечены результаты
проведенных испытаний)
144
Необходимо провести статистическую обработку полученных экспериментальных данных, по результатам которой
следует определить эмпирическую формулу линии регрессии
в виде степенной функции N (ε a ) = C ⋅ ε αa с определением величин C и α, а также рассчитать границы 95%-ной доверительной
области (пунктирные линии на рис. 5.20) [21].
В состав отчёта по испытаниям на малоцикловую усталость должны входить следующие пункты:
1) результаты замеров образцов (табл. 5.9);
2) результаты испытаний (табл. 5.10);
3) график кривой малоцикловой усталости с границами
95%-ной доверительной области, построенный в обычных и логарифмических координатах;
4) эмпирическая формула линии регрессии;
5) графики зависимостей напряжения от полной деформации, зафиксированные в начале, середине и конце (перед разрушением) испытания (пример типичных петель гистерезиса приведён на рис. 5.21);
Рис. 5.21. Петли гистерезиса при малоцикловой усталости
145
Рис. 5.22. Тренды пиковых нагрузок в испытаниях на МЦУ:
σ max – сплошная линия, σ min – штриховая линия,
σ r – пунктирная линия
6) графики-тренды зависимостей пиковых нагрузок σ max ,
σ min и размаха напряжений σ r = σ max – σ min в цикле от их общего
числа (рис. 5.22).
5.6. ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ РОСТА
УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ
Цель работы
Знакомство с методикой проведения испытаний на циклическую трещиностойкость.
Объект исследования
При проведении испытаний на циклическую трещиностойкость используются металлические образцы, чертёж
и внешний вид которых приведены на рис. 5.23 и 5.24 соответственно. Стандартом ASTM [30] накладываются ограничения
на размеры образцов. В частности, минимальный размер W
должен быть не менее 25 мм, а толщина выбирается из диапаW
W
≤B≤ .
зона
20
4
146
Рис. 5.23. Чертёж образца для испытаний
на циклическую трещиностойкость
Рис. 5.24. Внешний вид образца для испытаний
на циклическую трещиностойкость
147
Перед началом экспериментов следует произвести определение размеров образца W и B с точностью до 0,01 мм и занести
полученные данные в приведённую ниже табл. 5.11.
Таблица 5.11
Размеры образцов для испытаний
на циклическую трещиностойкость
Номер
образца
Маркировка
образца
Длина рабочей части
образца
W, мм
Толщина рабочей
части образца
B, мм
1
2
3
Испытательная установка
Испытания на малоцикловую усталость проводятся на
сервогидравлической испытательной системе Instron 8801 с использованием датчика раскрытия трещины COD.
Содержание работы
Выполнение эксперимента включает в себя пять основных
этапов:
1) подготовка к работе испытательного оборудования,
2) выращивание предварительной усталостной трещины,
3) создание метода испытания на циклическую трещиностойкость,
4) проведение испытания,
5) обработка результатов и подготовка отчёта.
Подготовка и проведение испытаний выполняются только в присутствии инженера, обслуживающего испытательную
систему.
I. Подготовка к работе испытательного оборудования
Для подготовки к работе необходимо включить компьютер и контроллер испытательной машины, запустить программу
управления Console и убедиться, что все датчики системы (дат148
чики силы, экстензометр) подключены и откалиброваны. Затем
включить маслостанцию и прогреть испытательную машину
в течение одного часа.
Перед проведением серии циклических испытаний для минимизации изгибных деформаций (изгибная деформация не
должна превышать 5 % амплитуды минимальной деформации)
захваты необходимо выровнять с помощью устройства AlignPRO,
рисунок которого и схема установки в испытательную машину
приведены в параграфе 5.5.
Образцы для испытаний
необходимо устанавливать в захваты согласно рис. 5.25 в следующем порядке: образец 4 устанавливается в вилки 2 и фиксируется с помощью пальцев 3;
на вилки накручиваются адаптеры 6; полученная сборка фиксируется с помощью накидной
гайки 5 на тяге 1; пальцы фиксируются шпильками 7.
В экспериментах на циклическую трещиностойкость
в качестве параметра управления испытательной машиной
используется полная амплитуда осевой силы. Перед испытаниями необходимо произвести настройку обратной связи (PID-параметров) машины.
Рис. 5.25. Схема установки
образца в захватах: 1 – тяга,
С этой целью проводятся пробные циклические нагружения 2 – вилка, 3 – палец, 4 – компактс формой волны в виде синуса, ный образец, 5 – накидная гайка,
6 – адаптер, 7 – шпилька
в процессе которых подбирается коэффициент пропорцио149
нальности для обеспечения соответствия величины заданной
и реализуемой на испытательной машине амплитуды осевого
усилия.
II. Выращивание предварительной усталостной трещины
Перед проведением испытаний на циклическую трещиностойкость необходимо прорастить в образцах предварительную трещину до длины a0 ≈ 14,5 мм (при длине надреза 12 мм).
При этом частота циклического нагружения должна составлять
20 Гц, а отношение минимальной и максимальной нагрузки
в цикле Pmin / Pmax = 0,1 .
Предварительное проращивание трещины осуществляется
в несколько этапов. Амплитуда циклического нагружения на каждом последующем шаге должна уменьшаться на 20 % по сравнению с предыдущим [30]. Продолжительность каждого этапа
определяется приращением трещины не менее чем на величину
′ 
3  K max
,

π  σ в 
2
∆a =
(5.11)
′ – конечное значение K max предыдущего шага.
где K max
Процесс циклического нагружения прекращается в момент, когда длина проращиваемой трещины достигает заданного
значения a0 . На рис. 5.26 показана схематизация процедуры
проращивания трещины. Максимальный коэффициент интенсивности напряжений K max в конце предварительной процедуры
проращивания равнялся K max в начале испытания.
После проращивания трещины производится измерение ее
длины при помощи переносного микроскопа с рекомендуемым
увеличением х56. Размер трещины необходимо измерять с двух
сторон компактного образца. Если разница между измеренными
значениями не превышает 0, 25 B (для используемого в данной
лабораторной работе образца – 2,5 мм), образец признается при150
Рис. 5.26. Пошаговая процедура проращивания
предварительной трещины
годным для дальнейших испытаний, и длина исходной трещины
определяется осреднением:
a0 =
a0 l + a0 r
,
2
(5.12)
где a0 l и a0 r – размеры трещины с левой и правой сторон
компактного образца. Результаты измерений следует занести
в табл. 5.12.
При проведении испытаний на определение скорости роста усталостной трещины для мониторинга размера трещины используется метод податливости. Под податливостью понимается
обратное значение тангенса угла наклона прямой «нагрузка –
перемещение», нормированное на модуль упругости и на толщину образца.
Форма используемых образцов позволяет закреплять датчик раскрытия трещины COD на передней поверхности, как показано на рис. 5.27. Соотношение для определения длины трещины a на основе показаний датчика раскрытия трещины (величина ν ) имеет следующий вид [30]:
151
a
= C0 + C1u x + C2u x2 + C3u x3 + C4u x4 + C5u x5 ,
W
(5.13)
−1
1


  EvB  2 
+
1
ux = 
 ,

  P 

(5.14)
где C0 = 1,001, C1 = −4,6695, C2 = 18,46, C3 = −236,82, C4 = 1214,9,
C5 = −2143,6 , E – модуль упругости, P – нагрузка, a – размер
трещины и W – толщина образца.
Рис. 5.27. Закрепление датчика раскрытия трещины COD
на компактном образце
В целом зависимость «нагрузка – перемещение» носит нелинейный характер. Нелинейность наиболее выражена в нижней
части зависимости, поэтому для вычисления податливости используют прямую линию, наложенную на верхнюю часть зависимости, как показано на рис. 5.28.
Наложенная прямая пересекает на графике ось перемещений в точке, лежащей ниже нуля. Координата этой точки v0 является поправкой при вычислении размера трещины по методу
податливости, которая добавляется к текущему показанию датчика раскрытия трещины. Полученные значения поправок для
образцов занести в табл. 5.12.
152
Размеры трещины, полученные в результате определения податливости, могут
отличаться от визуальнооптического измерения вследствие погрешности метода
податливости. Эту погрешность необходимо скорректировать, подправляя значение
модуля упругости (не более
чем на 10 %), используемое
в (5.14) при расчёте размера
трещины. Значение эффективного модуля E ′ может считаться пропорциональным E ,
то есть
Рис. 5.28. Линеаризация
графика «нагрузка – перемещение»:
1 – исходная нелинейная
зависимость; 2 – поправочная
линия; v0 – поправочный
коэффициент
E ′ = γE ,
(5.15)
где γ – поправочный коэффициент. Обычно это значение лежит
в диапазоне E ≤ E ′ ≤ E / (1 − ν 2 ) , где ν – коэффициент Пуассона.
Полученные эффективные модули упругости необходимо
занести в табл. 5.12.
Таблица 5.12
Размеры выращенной трещины, измеренные оптическим
методом, и эффективные модули упругости
Номер Длина тре- Длина тре- Средняя дли- Поправочный Эффективобразца щины слева щины справа на трещины коэффициент ν 0 , ный модуль
a0сл , мм
a0сп , мм
a0 , мм
E ′ , ГПа
10–3 мм
1
2
…
153
III. Создание метода испытания на циклическую трещиностойкость
Для создания метода испытания и проведения экспериментов на циклическую трещиностойкость используется программа
WaveMatrix. В методе испытания задаётся режим «мягкого»
нагружения, при котором в процессе испытания средние и амплитудные значения усилий от цикла к циклу сохраняют свои исходные значения. Это соответствует методике испытаний с постоянной амплитудой нагрузки для da / dN > 10−8 м/цикл. Схема «мягкого» нагружения для серии экспериментов с постоянными
параметрами цикла представлена на рис. 5.29.
Рис. 5.29. Схема нагружения при испытаниях на циклическую
трещиностойкость с постоянными параметрами цикла:
Pa – амплитуда усилий, Pp – размах усилий
IV. Проведение испытания
Управление испытательной машиной осуществляется по
величине амплитуды осевого усилия. При этом должен быть
реализован отнулевой положительный цикл с коэффициентом
P
асимметрии R = min = 0,1 . Частота измерения нагрузки задаётся
Pmax
равной 5 Гц.
154
Предельный размер трещины при испытаниях ak для используемого компактного образца ограничивается условием [30]:
2
4 K 
(W − ak ) ≥  max  ,
π  σ 0,2 
(5.16)
На рис. 5.30 показана зависимость предельного размера
трещины от наибольшей величины прикладываемой нагрузки
в цикле.
Рис. 5.30. Зависимость конечного размера трещины
в компактном образце от величины нагрузки
Для вычисления размаха коэффициента интенсивности
напряжений используется значение длины трещины, полученное по методу податливости с использованием показания датчика раскрытия трещины. Это соотношение для компактного образца имеет вид [30]:
∆K =
∆P
(2 + α)
×
3/2
B W (1 − α)
⋅
(5.17)
×(0,886 + 4,64α − 13,32α + 14,72α − 5,6α ),
2
3
4
где α = a / W , данная формула достоверна для a / W ≥ 0, 2 .
После проведения циклических испытаний производится долом образцов. Характерная картина излома показана на
155
рис. 5.31. Хорошо видны границы участков проращивания
трещины, проведения испытания и последующего долома.
Рис. 5.31. Фотография излома компактного образца
Как видно на фотографии излома, фронт трещины представляет собой дугу, длина трещины у боковых поверхностей
образца несколько ниже, чем в середине. В связи с этим при обработке результатов необходимо провести дополнительную
коррекцию размера трещины по трём точкам фронта: с левой
стороны, с правой стороны и в середине. Разность между средним по толщине размером трещины и размером, записанным
в ходе испытаний, и есть поправка на кривизну фронта трещины.
V. Обработка результатов и подготовка отчёта
По результатам испытаний строится кинетическая диаграмма усталостного роста трещины в логарифмических координатах. На рис. 5.32 представлены экспериментальные данные
зависимости скорости роста трещины da / dN от размаха коэффициента интенсивности напряжений ∆K .
В состав отчёта по испытаниям на циклическую трещиностойкость должны входить следующие пункты:
1) результаты замеров образцов (см. табл. 5.11);
2) значения размеров пророщенных трещин, измеренных оптическим методом и эффективных модулей упругости
(см. табл. 5.12);
156
Рис. 5.32. Кинетическая диаграмма роста
усталостной трещины
3) график кинетической диаграммы усталостного роста
трещины, построенный в логарифмических координатах;
4) привести параметры линии регрессии (уравнение Пэриса) в виде da / dN = C (∆K ) n .
5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ
Цель работы
Знакомство с методикой проведения испытаний на вязкость
разрушения и определения критического коэффициента интенсивности напряжений K1C .
157
Объект исследования
Для определения характеристик трещиностойкости для
случая внецентренного растяжения используется прямоугольный компактный образец с предварительно нанесённой трещиной. Схема компактного образца с предварительно пророщенной трещиной представлена на рис. 5.33.
Рис. 5.33. Эскиз компактного образца
для испытаний на трещиностойкость
При изготовлении образцов рекомендуется придерживаться
следующих размеров и их соотношений [27]: t ≥ 20 мм , b = 2t ,
b1 = 1, 25b , H = 1, 25b , 2a = 0,55b , d = 0, 25b , l0 = (0, 45 − 0,55)b ,
e ≤ 0,06b , h = (0,35 − 0,5)b . Трещину в образце необходимо проращивать в соответствии с рекомендациями, указанными в параграфе 5.6.
Перед началом экспериментов следует произвести определение размеров компактного образца t , b , l0 с точностью до
0,1 мм и занести полученные данные в приведённую ниже
158
табл. 5.13. При измерении длины предварительно пророщенной трещины l0 необходимо использовать методику, описанную в параграфе 5.6.
Таблица 5.13
Размеры компактных образцов с трещиной
для испытаний по определению K1C
Номер МаркиДлина
Толщина
Длина исрабочей
рабочей ходной устаобраз- ровка
ца образца части образ- части образ- лостной треца t, мм
щины
ца b, мм
l 0, мм
1
…
Длина устало- Толщина
стной трещи- образца
ны с учётом
после
кривизны
разрыва
фронта l, мм
tC, мм
Испытательная установка
Для определения характеристик трещиностойкости проводятся испытания на сервогидравлической испытательной
системе Instron 8801 с использованием датчика раскрытия
трещины COD.
Содержание работы
Выполнение эксперимента включает в себя четыре основных этапа:
1) подготовка к работе испытательного оборудования,
2) создание метода испытания для определения K1C ,
3) проведение испытания,
4) обработка результатов и подготовка отчёта.
I. Подготовка к работе испытательного оборудования
Для подготовки к работе необходимо включить компьютер и контроллер испытательной машины, запустить программу
управления Console и убедиться, что все датчики системы (датчики силы, экстензометр) подключены и откалиброваны. Затем
включить маслостанцию и прогреть испытательную машину
в течение одного часа.
159
Перед проведением серии циклических испытаний для минимизации изгибных деформаций (изгибная деформация не должна
превышать 5 % амплитуды минимальной деформации) захваты необходимо выровнять с помощью устройства AlignPRO (см. п. 5.5).
II. Создание метода испытания на циклическую трещиностойкость
Для создания метода испытания и проведения экспериментов на циклическую трещиностойкость используется программа WaveMatrix. В методе испытания задаётся режим «мягкого» нагружения. Скорость нагружения должна соответствовать скорости роста коэффициента интенсивности напряжений
в пределах (0,5 − 1,5) МПа ⋅ м1/2 /с
на линейном участке диаграммы
сила – раскрытие трещины («P – ∆»).
Рис. 5.34. Схема измерения
толщины образца в наиболее
узкой части после разрушения:
1 – граница надреза, 2 – контур
усталостной трещины, 3 –
статический долом
160
III. Проведение испытания
При проведении испытаний
образцов регистрируются зависимости «P – ∆», характерные типы
которых приведены в параграфе 1.3.
После разрушения образцов уточняют длину исходной усталостной
трещины l (с учётом кривизны
фронта трещины) по описанной
в параграфе 5.6 методике.
Толщина зоны максимального сужения разрушенных образцов характеризуется величиной
tC [27], которая определяется как
среднее арифметическое двух измеренных значений толщины у вершины трещины на обеих частях раз-
рушенного образца. Схема измерения величины tC показана на
рис. 5.34. Полученные величины l и tC заносятся в табл. 5.13.
IV. Обработка результатов и подготовка отчёта
Для вычисления критического коэффициента интенсивности напряжений K1C необходимо определить принадлежность полученной диаграммы к одному из четырёх типов, представленных
в параграфе 1.3. Затем определяется значение PQ, на основе которого вычисляется величина коэффициента интенсивности K1 по
следующей формуле [27]:
2

l
l 
K1 =
13,74 1 − 3,380   + 5,572    .
t b
b
 b  

PQ
(5.18)
Полученное значение K1 и величина условного предела текучести σ 0,2 используются для определения размера сечения
образца t PK по формуле
2
 K 
t PK = β K  1  ,
 σ 0,2 
(5.19)
где безразмерный коэффициент β K принимают равным 2,5 для
алюминиевых, титановых, магниевых сплавов и сталей; 0,6 –
для чугунов.
Величину K1 принимают равной K1C, если для диаграмм
«P – ∆» II, III и IV типов PC ≤ 1,1PQ и если для компактных образцов выполняются неравенства одной из двух групп [27]:
t PK
t − tC
≤1 и
⋅ 100 % ≤ 1,5 %
t
t
(5.20)
∆ C ≤ 1, 2∆ Q ,
(5.21)
или
где ∆ C и ∆ Q – величины, определяемые по диаграммам «P – ∆»
соответствующего типа.
161
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 1: Малые деформации. – М.:
Наука, 1984. – 800 с.
2. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 2: Конечные деформации. – М.:
Наука, 1984. – 432 с.
3. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов:
учебник. – М.: Изд-во МАИ, 1994. – 512 с.
4. Васин Р.А., Еникеев Ф.У. Введение в механику сверхпластичности: в 2 ч. – Уфа: Гилем, 1998. – Ч. 1. – 280 с.
5. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский Д.В. Теория
упругости и пластичности: учеб. для вузов. – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 416 с.
6. Горшков А.Г., Трошин В.Н., Шалашилин В.И. Сопротивление материалов: учеб. пособие. – 2-е изд., испр. – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 с.
7. Гусев А.С. Сопротивление усталости и живучести конструкций при случайных нагрузках. – М.: Машиностроение,
1989. – 248 с.
8. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч.1: Упруго-пластические деформации. – М.: Логос, 2004. – 388 с.
9. Ильюшин А.А., Ленский В.С. Сопротивление материалов:
учеб. пособие для ун-тов. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры,
1959. – 371 с.
10. Основы экспериментальной механики разрушения / И.М. Керштейн, В.Д. Клюшников, Е.В. Ломакин, С.А. Шестериков. – М.:
Изд-во Моск. ун-та, 1989. – 140 с.
11. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. –
М.: Гл. ред. физ.-мат. лит-ры изд-ва «Наука», 1977. – С. 416.
1.
162
12. Ковчик С.Е., Морозов Е.М. Механика разрушения и прочность
материалов: справ. пособие: в 4 т. Т.3.: Характеристики
кратковременной трещиностойкости материалов и методы
их определения / под общ. ред. В.В. Панасюка. – Киев: Наукова
думка, 1988. – 436 с.
13. Механические свойства конструкционных материалов при
сложном напряженном состоянии / под общ. ред. акад. НАН
Украины А.А. Лебедева. – Киев: Изд. дом «Ин Юре»,
2003. – 540 с.
14. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушений на
базе компьютерных технологий: практикум. – СПб.: БХВПетербург, 2007. – 464 с.
15. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести: справоч. пособие. –
Киев: Наукова думка, 1981. – 496 с.
16. Писаренко Г.С., Стрижало В.А. Экспериментальные методы
в механике деформируемого твердого тела. – Киев: Наукова
думка, 1986. – 264 с.
17. Практические вопросы испытания металлов: пер. с нем. /
Э. Беккер, И. Кестер, Г. Фрейер [и др.]; под ред. О.П. Елютина. – М.: Металлургия, 1979. – 280 с.
18. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела:
учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: Наука: Гл.
ред. физ.-мат. лит-ры, 1988. – 712 с.
19. Разумовский И.А. Развитие оптических методов механики
деформируемого тела (обзор) // Заводская лаборатория.
Диагностика материалов. – 2008. – Т.74. – № 10. – С. 45–54.
20. Сопротивление материалов. Лабораторный практикум: учеб.
пособие для вузов / А.С. Вольмир, Ю.П. Григорьев, В.А. Марьин, А.И. Станкевич. – М.: Дрофа, 2004. – 352 с.
21. Степнов М.Н. Вероятностные методы оценки характеристик
механических свойств материалов и несущей способности
элементов конструкций. – Новосибирск: Наука, 2005. – 242 с.
163
22. Терентьев В.Ф. Усталость металлических материалов. – М.:
Наука, 2003. – 254 с.
23. Экспериментальная механика / Б.В. Букеткин, А.А. Горбатовский, И.Д. Кисенко [и др.]; под ред. Р.К. Вафина, О.С. Нарайкина. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 136 с.
24. Экспериментальная механика: в 2 кн. Кн. 1: пер. с англ./ С.
Атлури, А. Кобаяси, Д. Дэлли [и др.]; под ред. А. Кобаяси. –
М.: Мир, 1990. – 616 с.
25. Экспериментальная механика: в 2-х кн. Кн. 2: пер. с англ./ А.
Дюрелли, Дж. Холл, Ф. Стерн [и др.]; под ред. А. Кобаяси. –
М.: Мир, 1990. – 552 с.
26. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение.
27. ГОСТ 25.506-85. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении.
28. ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность.
Методы механических испытаний металлов. Определение
характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения)
при статическом нагружении.
29. Sutton M.A., J.-J. Orteu, H. Schreier. Image Correlation for
Shape, Motion and Deformation Measurements. – University of
South Carolina, Columbia, SC, USA, 2009. – 364 p.
30. Yu Wang, Alberto M. Cuitino Full-field measurements of heterogeneous deformation patterns on polymeric foams using
digital image correlatotion // International Journal of Solids and
Structures. – 2002. – № 39. – P. 3777–3796.
31. ASTM E 647. International Standard Test Method For Measurement Of Fatigue Crack Growth Rates, 2005. – 42 p.
164
Учебное издание
Вильдеман В.Э., Бабушкин А.В., Третьяков М.П.,
Ильиных А.В., Третьякова Т.В., Ипатова А.В.,
Словиков С.В., Лобанов Д.С.
МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ.
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Учебное пособие
Редактор и корректор И.Н. Жеганина
__________________________________________________________
Подписано в печать 7.09.2011. Формат 60×90/16.
Усл. печ. л. 10,5. Тираж 100 экз. Заказ № 156/2011.
Издательство
Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29, к. 113.
Тел. (342) 219-80-33.