9 класс_электив курс 1

Пояснительная записка
Программа элективного курса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного
образовательного стандарта основного общего образования по предмету. Составлена на основе Программы по алгебре для
общеобразовательных учреждений (сост. Т.А.Бурмистрова), конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа составлена на основе авторской
программы учителя математики Кузина Ж.А. Муниципальное общеобразовательное учреждение cредняя
общеобразовательная школа Свеча Свечинского района Кировской области на тему «Решение задач с модулем и
параметрами» для 9 класса. Данный элективный курс относится к предметно-ориентированному, предназначен для
учащихся 9 класса и рассчитан на 17 часов. Курс разработан в рамках предпрофильной подготовки для ориентации учебновоспитательного процесса на удовлетворение потребностей интересов учащихся в углублении их знаний, умений и навыков
по математике в условиях общеобразовательной школы.
Элективный курс посвящен одной из важных тем: «Задачи с параметрами». Задачи с параметрами часто встречаются в
материалах ГИА, ЕГЭ по математике. Несмотря на то, что программа по математике средней общеобразовательной школы не
упоминает в явном виде о задачах с параметрами, было бы ошибкой утверждать, что вопрос о решении задач с параметрами
никоим образом не освещается в рамках школьного курса математики. Но всё-таки задачам с параметрами следовало бы
уделять больше внимания. Они представляют чисто математический интерес, способствуют интеллектуальному развитию учащихся, служат хорошим материалом для отработки навыков. Решение задач с параметрами открывает перед учащимися
значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности,
применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Учащиеся, владеющие методами решения
задач с параметрами, успешно справляются и с другими математическими задачами.
Целью данного элективного курса является формирование у учащихся представления о таком важном понятии в
математике, как параметр, о методах решения задач с параметрами.
В процессе изучения курса решаются следующие задачи:
− развивать у учащихся интерес к математике и формировать у них базу знаний для последующего профильного
образования;
− способствовать выявлению готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;
− формировать познавательную активность, мыслительные и исследовательские умения.
Для данного курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют задачи с
параметрами, которые относятся к задачам исследовательского характера. Часть из них приводится с полным решением,
при этом иллюстрируется тот или иной метод решения. Другие предлагаются учащимся для самостоятельного решения, с
последующей проверкой правильности их выполнения. При этом доминантной формой учения является поисковоисследовательская деятельность учащихся, которая реализуется как на занятиях в классе, так и в ходе их самостоятельной
работы. Изложение практических приёмов решения задач с параметрами сопровождается необходимыми теоретическими
сведениями.
Программа курса обладает достаточной для проведения контроля конкретностью для получения результатов
подготовки по каждой из ведущих тем.
Данный элективный курс поможет учащимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне.
Содержание
Тема 1. Понятие параметра. Уравнение с параметром (1ч).
Понятие параметра. Обозначение параметров. Различие параметра и переменной. Что значит решить задачу с
параметром. Что понимается под уравнением с параметром. Что означает решить уравнение с параметром. Область
определения уравнения. Решение простейших уравнений с параметрами (без ветвлений). Контрольные значения параметра.
Решение линейных уравнений и сводящихся к ним с небольшим числом легко угадываемых ветвлений.
Тема 2. Линейные уравнения с параметрами. Дробно-рациональные уравнения с параметрами вида р( х)  0
q( х)
(3ч).
Решение линейных уравнений с параметрами. Числовая ось как инструмент решения уравнений с параметром.
Решение простейших дробно-рациональных уравнений с параметрами вида
p ( x)
q( x)
 0.
Тема 3. Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к линейным (3ч).
Решение дробно-рациональных уравнений с параметрами, сводящихся к линейным.
Тема 4. Квадратные уравнения с параметрами (3ч).
Решение уравнений второй степени с параметрами и сводящихся к ним.
Тема 5. Использование теоремы Виета при решении задач с параметрами (3ч)
Теорема Виета и ее следствия. Применение теоремы Виета и ее следствий при решении задач с параметрами.
Тема 6. Использование свойств квадратичной функции при решении задач с параметрами (3ч).
Теоремы о расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек. Решение уравнений второй
степени с параметрами на исследование.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны
знать:
−
понятие параметра;
−
отличие параметра от переменной;
− понятие уравнения с параметром и что значит решить уравнение с параметром;
− способы решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений с параметрами
−
теорему Виета и ее следствия;
− теоремы о расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек.
уметь:
− решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения с параметрами;
− использовать числовую ось как инструмент решения уравнений с параметром;
− применять теорему Виета и ее следствия при решении задач с параметрами;
− применять теоремы о расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек при решении
уравнений второй степени с параметрами на исследование.
Примерное календарно-тематическое планирование
№
Тема
1 Понятие параметра. Уравнение с параметром
Линейные уравнения с параметрами. Простейшие дробно-рациональные
2 уравнения с параметрами.
3 Простейшие дробно-рациональные уравнения с параметрами
4
Простейшие дробно-рациональные уравнения с параметрами вида р( х)  0 .
q( х)
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Дробно-рациональные уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным.
Дробно-рациональные уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным.
Дробно-рациональные уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным.
Квадратные уравнения с параметрами
Уравнения с параметрами приводимые к квадратным уравнениям
Квадратные уравнения и неравенства с параметрами
Использование теоремы Виета при решении задач с параметрами
Использование теоремы Виета при решении задач с параметрами с
помощью графика
Использование теоремы Виета при решении задач с параметрами
Использование свойств квадратичной функции при решении задач с
параметрами
Решение задач с параметрами с помощью графика
Использование свойств квадратичной функции при решении задач с
параметрами
Зачет
дата
исключение
Методические пособия :
1. «Первое сентября» приложение Математика, Уравнения и неравенства с параметрами, 2007
2. Лысенко Ф.Ф. Учебно –тренировочные материалы,
3. Ященко. Учебно-тренировочные материалы