Элективный курс Задачи с параметрами

Программа
элективного курса по
математике в 9 классе
«Задачи с параметрами»
Учитель математики: Уханова Тамара
Юрьевна
г. Горно-Алтайск, МОУ-СОШ № 7.
Пояснительная записка
Элективный курс по подготовке учащихся 9 классов посвящён
избранным вопросам математики.
Учащиеся испытывают затруднения при решении ряда сложных задач.
К ним относятся уравнения и неравенства с параметрами,
рациональные неравенства, уравнения и неравенства, содержащие модуль,
преобразования выражений, содержащих арифметические корни n-й степени.
Одной из тем курса является тема «Примеры с параметрами». Задачи
такого типа вызывают затруднения у учащихся, так как практических
заданий по данной теме в школьных учебниках мало. Для решения таких
задач не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной
программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик
учащихся, не имеющих опыт решения подобных задач.
Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для
сдачи экзаменов и поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с
параметром предполагает не только умение производить какие - то выкладки
по заученным правилам, но также и понимание цели выполняемых
действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать
различные случаи ( и понимать, какие именно случаи нужно рассмотреть),
что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа
нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из
частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами
требуют довольно тонких логических рассуждений.
Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются
достаточно трудными и даются на экзаменах в числе последних. Учиться
решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших. Обычно в
качестве таковых используются линейные уравнения и неравенства с
параметрами и задачи, связанные с квадратным трёхчленом. Значительная
часть элективного курса посвящена рассмотрению вопросов о существовании
корней уравнений второй степени, их количестве, расположении на числовой
прямой.
Раздел « Решение неравенств» предполагает изучение таких вопросов,
которые не входят в школьный курс математики основной школы, но
необходимы при дальнейшем её изучении. Рассматриваемая тема позволяет
сделать достаточно полный обзор не только изученных типов неравенств и
их систем, а также других задач, решение которых сводится к решению
неравенств и систем. Решение таких задач будет способствовать развитию
логического мышления, приобретению опыта работы с заданием более
высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности.
В разделе « Алгебра модуля» рассматриваются различные методы
решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении,
свойствах и графической интерпретации. Значительное внимание уделено
вопросам приложения модуля к преобразованиям корней.
В начале каждой темы изложен необходимый теоретический материал
(определения, теоремы, формулы), знание которого необходимо для решения
задач данного раздела. Далее приводятся методы решения задач различных
типов и разбираются конкретные примеры с применением изложенных
выше методов. В конце раздела даны задания для самостоятельной работы.
Целями данного курса являются:
1. Создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля
обучения в старшей школе через оценку собственных
возможностей в усвоении математического материала .
2. Создание условий для самореализации учащихся в процессе
учебной деятельности.
3. Развитие математических, интеллектуальных способностей
учащихся, обобщённых умственных умений.
4. Овладение основными методами и приёмами решения задач
различной степени сложности.
Основная цель курса - повысить математическую культуру учащихся в
рамках школьной программы по математике.
Для достижения поставленных целей в процессе обучения
решаются следующие задачи:
1.
Выделять логические приёмы мышления и
способствовать их осмыслению, развитию образного и
ассоциативного мышления.
2.
Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную,
практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 9 классов средних
общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную
подготовку. Рассчитан на 17 часов аудиторного времени, по одному
часу в неделю во втором полугодии.
В курсе заложена возможность дифференцированного
обучения, как путём использования задач различного уровня
сложности, так и на основе различной степени самостоятельности
осваивания нового материала.
Этот курс позволит систематизировать и обобщить ключевые темы
курса математики, приобрести опыт в решении более сложных задач.
Элективный курс поможет учащимся оценить свои способности к
математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля
дальнейшего обучения.
Тематический план
Тема
Кол-во часов
Дата
Раздел 1.Задачи с параметрами( 9 часов)
1. Линейные уравнения с
параметрами
2. Системы линейных
уравнений с параметрами
3. Линейные неравенства с
параметрами
4. Дробно - линейные
уравнения и неравенства с
параметрами
5. Уравнения второй степени с
параметрами
2
2
1
13.01
20.01
27.01
3.02
10.02
1
17.02
24.02
2
3.03
10.03
17.03
17.03
6. Неполные квадратные
1
уравнения
Раздел 2. Рациональные неравенства ( 4часа)
7. Решение дробно 2
7.04
рациональных неравенств
14.04
8. Решение неравенств
1
методом интервалов
9. Способы решения
1
квадратных неравенств
Раздел 3. Алгебра модуля ( 4 часа)
10.
Решение уравнений и
1
неравенств с модулями
11.
Модуль и
1
преобразование корней
12. Контрольная работа
1
13. Анализ к / работы
1
Итого
17
21.04
28.04
5.05
19.05
19.05
26.05
Литература
1. Л.Н. Харламова . Сборник элективных курсов. Математика 8-9классы.
Волгоград: Учитель,2006.
2. Математика № 1 (13) / 2007 ( Л. Солуковцева. Линейные и дробно линейные уравнения и неравенства с параметрами.)
3. И. Н. Данкова. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по
математике. - М.: « 5 за знания», 2006.
4. Н.Е. Календарёва. Задачи по алгебре и тригонометрии с решениями.
8 - 9 классы. - Новосибирск: Сиб.унив. изд -во, 2003.
5. Ю.Б. Митбрейт . Решаем примеры с параметрами. - Санкт - Петербург.
АОЗТ «Феникс плюс», 1997
6. П.И.Горнштейн. Задачи с параметрами. -М.: Илекса, Харьков:
Гимназия, 1998.