Б2.В5 Экономико-математические методы и моделиx

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
обучающихся по дисциплине (модулю):
Общие сведения
1. Кафедра
Направление подготовки
2.
(специальности)
3. Дисциплина (модуль)
4. Тип заданий
Количество этапов формирования
5. компетенций (ДЕ, разделов, тем и
т.д.)
Технологии и сервиса
100100.62 – Сервис (профиль «Сервис в
индустрии моды и красоты»)
Экономико-математические
методы и модели
тестовые
9
Перечень компетенций
готов использовать базовые положения математики, естественных, гуманитарных и
экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-2)
способен участвовать в работе над инновационными проектами, используя базовые
методы исследовательской деятельности (ОК-14)
Критерии и показатели оценивания компетенций
Знания: основные проблемы и перспективы совершенствования методов исследований и
моделирования в экономике; экономико-математические методы исследования в
экономике и национальный рынок как объект моделирования; методы решения задач по
исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы;
методологический аппарат неоклассической экономической теории, описывающий
проблемы взаимодействия элементов национальной экономической системы и способы их
решения; методологический аппарат институциональной экономической теории,
описывающий проблемы хозяйств на макроуровне и способы их решения;
эконометрические и математические методы в решении задачи оптимизации
функционирования экономических систем разного уровня; механизм разработки и
применения разнообразных моделей на различных рынках; цели и задачи экономикоматематического моделирования; содержание и инструментарий экономикоматематического моделирования социально-экономических процессов и систем.
Умения: рассматривать и исследовать национальную экономику и национальный рынок
как объект моделирования; самостоятельно решать задачи по исследованию и
моделированию
развития
национальной
хозяйственной
системы
в
своей
профессиональной деятельности; применять методологический аппарат неоклассической
экономической теории, описывающий проблемы взаимодействия элементов национальной
экономической системы и способы их решения; применять методологический аппарат
институциональной экономической теории, описывающий проблемы хозяйств на
макроуровне и способы их решения; использовать эконометрические и математические
методы в решении задачи оптимизации функционирования экономических систем разного
уровня; оценивать и применять механизм разнообразных моделей на различных рынках;
давать рекомендации по повышению эффективности экономических структур на основе
типовых и разрабатываемых экономико-математических моделей; разрабатывать
экономико-математические модели в области профессиональной деятельности,
подготавливать предложения и мероприятия по реализации и применению разработанных
моделей в различных предметных областях; определять факторы влияющие на валидность
разрабатываемых или применяемых экономико-математических моделей; анализировать,
прогнозировать, оптимизировать и подготавливать экономическое обоснование
совершенствования экономических процессов и социально-экономических систем на
основе применения экономико-математических методов и моделей
Навыки: исследования национальной экономики и национального рынка как объекта
моделирования; самостоятельного решения задач по исследованию и моделированию
развития национальной хозяйственной системы; применения методологического аппарата
неоклассической и институциональной экономической теории в ходе решения
прикладных
профессиональных
задач;
использования
эконометрических
и
математических методов в решении задачи оптимизации функционирования
экономических систем разного уровня; аналитической деятельности и разработки
практических рекомендаций по совершенствованию деятельности предприятий на основе
экономико-математических методов
Опыт деятельности: решение прикладных задач в профессиональной сфере с
использованием инструмента экономико-математического моделирования
Этапы формирования компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.)
ДЕ-1. Математические методы и модели в экономике
ДЕ-2. Основы прикладного применения математического моделирования
систем
ДЕ-3. Математическое моделирование социально-экономических
ДЕ-4. Моделирование закономерностей в экономике
ДЕ-5. Производственная функция и социально-экономические процессы
ДЕ-6. Методы и модели прогнозирования экономических процессов
ДЕ-7. Линейные экономико-математические модели
ДЕ-8. Решение задач моделирования социально-экономических процессов
ДЕ-9. Оптимизация в математическом моделировании
Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл)
«2» – 60% и менее
«3» – 61-80% «4» – 81-90%
«5» – 91-100%
Типовое тестовое задание
ДЕ-1
1. К математической части исследования относятся следующие
этапы:
а) формулировка проблемы, построение математической модели, выбор
вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, внедрение
результатов на практике;
б) построение математической модели, выбор вычислительного метода
и построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и
отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере;
в) выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения
задачи, программирование алгоритма и отладка программы, проверка
качества модели на контрольном примере, внедрение результатов на
практике;
г) формулировка проблемы, выбор вычислительного метода и
построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и
отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере.
2. При столкновении интересов противоборствующих сторон
применяется:
а) принцип минимакса;
б) принцип равновесия по Нэшу;
в) принцип оптимальности по Парето;
г) принцип недоминируемых исходов.
3. Укажите, в каком случае функция является непрерывной:
а) зависимость стоимости основных производственных фондов как
функция от прибыли;
б) зависимость курса валюты от политических факторов;
в) зависимость курса валюты от социальных факторов;
г) зависимость курса ценных бумаг от политических факторов.
4. Укажите, какими свойствами может обладать отношение
предпочтения:
а) непрерывности, выпуклости, симметричности;
б) непрерывности, ненасыщаемости, симметричности;
в) непрерывности, выпуклости, ненасыщаемости;
г) непрерывности, ненасыщаемости, выпуклости.
д) ответы в) и г) одинаковые на мой взгляд.
5. Геометрическое место всех векторов затрат x, использование
которых приводит к одному и тому же объему выпуска продукции
называется
а) изоквантой;
б) изопрофитой;
в) изоклиналией;
г) изокостой.
ДЕ-2
1. Интегрирующее звено описывается уравнением:
а) y = kx’;
б) y = kx;
в) y’ = kx;
г) Ty’+y = kx’;
2. y = kx’ – это уравнение описывает поведение:
а) безынерционного звена;
б) инерционного звена;
в) колебательного звена;
г) идеального дифференцирующего звена;
3. В каких случаях целесообразно использовать модель:
а) для отражения планируемых свойств;
б) когда оригинал заведомо дешевле стоимости модели;
в) при недоступности оригинала для испытаний;
г) при необходимости смоделировать поведение системы в длительном
периоде;
д) всегда.
4. Выберите классификационные признаки модели:
а) дуальное управление;
б) степень детализации модели;
в) способность самоорганизации;
г) реализация принципа замкнутого управления;
д) деление по функциональным качествам системы.
5. Стратификация в математической обработке информации
предназначена для:
а) более краткого описания системы (проблемы);
б) детализации описания системы (проблемы);
в) простоты описания системы (проблемы);
г) представления системы (проблемы) в виде совокупности
моделей разного уровня абстракции.
ДЕ-3
1. Исходными концепциями модели Вальраса являются:
а) дезагрегированность участников рынка;
б) совершенность конкуренции;
в) общность равновесия;
г) верно все вышеперечисленное.
2. Существование конкурентного равновесия доказывается в
а) модели Вальраса;
б) модели Эрроу-Дебре;
в) паутинообразной модели;
г) верно все вышеперчисленное.
3. Множество недоминируемых точек называется множеством
а) оптимальности по Парето;
б) оптимальности по Нэшу;
в) доминирующих стратегий;
г) недомнируемых стратегий.
4. Условия общего экономического равновесия в реальном секторе
представляет в неоклассической модели следующая система уравнений:
 

S i  I i

 

D
а)  N  N w  N S w, i  N * , w* , y * , i * .

 

 y  y ( N )
 
T  y   S  y   I i   G ;
M
  l  y, i ;
б)  P
W  W S  N , P   Py ;
N

 y  y  N .
dy
dq
dy
dq
 П r
 w  d qN   dw N  N  0  d qN   dw  1;
в) 
 Пr  dy q  w  0  dy  w
 N
d qN 
d qN  q
г) среди указанных ответов нет правильного.
5. Модель «пределы роста» была создана под руководством:
а) модель медоуза;
б)модель айзарда;
в) система межотраслевых балансов леонтьева;
г) модель клейна.
ДЕ-4
1. Если вместо отношения квартилей берут их разность, то говорят
о:
а) интерквартильном расстоянии;
б) межквартильном расстоянии;
в) внутриквартильном расстоянии;
г) суперквартильном расстоянии.
2. Транспортная задача является частным случаем задачи:
а) линейного программирования;
б) регрессионной;
в) статистической;
г) имитационной;
д) о назначениях.
3. Математическая модель обязательно необходима при:
а) оптимизации;
б) экстремальном регулировании;
в) оптимальном управлении в динамике;
г) стабилизации.
4. Какой из законов регулирования можно использовать при
управлении по возмущению:
а) позиционный;
б) пропорциональный;
в) дифференциальный;
г) интегральный.
5. Какой из законов регулирования можно использовать при
управлении по отклонению:
а) позиционный;
б) пропорциональный;
в) дифференциальный;
г) интегральный.
ДЕ-5
1. Анализ возможных правил принятия решений в группах был
проведен:
а) Моргенштерном ;
б) Нэшем;
в) Понтрягиным;
г) Эрроу.
2. Ответная (выходная) реакция динамического звена на
импульсное входное воздействие в форме функции Дирака 𝛅(t)
называется:
а) импульсной характеристикой;
б) колебательным звеном;
в) частотной характеристикой;
г) передаточной функцией.
3. В модели Лайдлера для отображения динамики экономических
параметров используются:
а) линейные функции;
б) показательные функции;
в) степенные функции;
г) гиперболические функции.
4. Формулировка анализа выгоды гласит, что:
а) при принятии долгосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
больше, чем первая (затраты), то решение следует принять;
б) при принятии краткосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
больше, чем первая (затраты), то решение следует принять;
в) при принятии долгосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять;
г) при принятии краткосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять.
5. Коэффициент Джини определяется как
а) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к площади единичного квадрата;
б) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к половине площади единичного квадрата;
в) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к удвоенной площади единичного квадрата.
г) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к одной четверти площади единичного квадрата;
и
и
и
и
ДЕ-6
1. Метод наименьших квадратов применяется при:
а) определении параметров модели;
б) выборе структуры модели;
в) аналитическом подходе;
г) оценке точности модели.
2. При многокритериальной оптимизации:
а) имеется единственное решение;
б) имеются много решений;
в) нельзя найти решение;
г) решение можно найти при дополнительной информации заказчика.
3. При решении задачи многокритериальной оптимизации
выбирается наиболее важный критерий, а остальные критерии:
а) отбрасываются;
б) принимают максимальные значения;
в) принимают вид ограничений;
г) принимают минимальные значения.
4. Пусть масса пойманной рыбы подчиняется нормальному закону
с параметрами: μ = 375 г; σ = 25 г. Найдите вероятность того,
что масса пойманной рыбы будет от 300 до 425 г.
а) 0,7534
б) 0,9759
в) 0,2697
г) 0,8726
5. Случайная величина X подчиняется нормальному закону
распределения с математическим ожиданием 30 и дисперсией 100.
Найдите вероятность того, что значение случайной величины
заключено в интервале (10; 50).
а) 0,954
б) 0,745
в) 0,476
г) 0,378
ДЕ-7
1. Устойчивость точек взаимодействия по Нэшу наблюдается в
модели
а) Курно;
б) Стакельберга;
в) картеля;
г) монополии.
2. Множество недоминируемых точек называется множеством
а) оптимальности по Парето;
б) оптимальности по Нэшу;
в) доминирующих стратегий;
г) недомнируемых стратегий.
3. Переговорное множество………, чем множество Парето
а) больше;
б) меньше;
в) менее предпочтительно;
г) более предпочтительно.
4. Если технология соответствует производственной функции
y  K  N 1 , функция спроса на труд имеет вид
а) N D
 y*
  
 K0
1
 1
 ,

Где K0 – используемый объем капитала, а y* – эффективный спрос на
рынке благ.
б) P
в)
dy
 W.;
dN

1/ 
d
K 
1  
 1   P 0   W  0  N D  K 0 

dN
 w 
 N 
;
г) N   PK 0 N 1  iK 0  WN .
5. Данное уравнение

yF  y
  u  u*
y
 является математической
формализацией:
а) кривой Филлипса;
б) кривой Энгеля;
в) теоремы Хаавельмо;
г) закона Оукена.
ДЕ-8
1. Без математической модели можно обойтись при решении
задачи:
а) стабилизации;
б) программного управления;
в) поискового управления;
г) оптимального управления.
2. Математическая модель обязательно необходима при:
а) оптимизации;
б) экстремальном регулировании;
в) оптимальном управлении в динамике;
г) стабилизации.
3. Какой из законов регулирования можно использовать при
управлении по возмущению:
а) позиционный;
б) пропорциональный;
в) дифференциальный;
г) интегральный.
4. Какой из законов регулирования можно использовать при
управлении по отклонению:
а) позиционный;
б) пропорциональный;
в) дифференциальный;
г) интегральный.
5. Какой из законов регулирования можно использовать при
управлении по заданию:
а) позиционный;
б) пропорциональный;
в) дифференциальный;
г) интегральный.
ДЕ-9
1. В модели Лайдлера для отображения динамики экономических
параметров используются:
а) линейные функции;
б) показательные функции;
в) степенные функции;
г) гиперболические функции.
2. В модели взаимодействия мультипликатора и акселератора
конъюнктурные колебания в экономике возникают
а) вследствие экзогенного импульса;
б) вследствие изменения величины автономного спроса;
в) вследствие изменения количества денег;
г) верно все вышеперечисленное.
3. Формулировка анализа выгоды гласит, что:
а) при принятии долгосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
больше, чем первая (затраты), то решение следует принять;
б) при принятии краткосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
больше, чем первая (затраты), то решение следует принять;
в) при принятии долгосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять;
г) при принятии краткосрочного решения следует сравнить
приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода)
меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять.
4. Если кривая распределения F(w) имеет непрерывную
производную, то кривая Лоренца, заданная в параметрическом виде
(x=F(w), y(w)=L(w)):
а) выпукла вверх;
б) выпукла вниз;
в) не касается осей координат;
г) параллельна оси ординат.
5. Коэффициент Джини определяется как
а) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к площади единичного квадрата;
б) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к половине площади единичного квадрата;
в) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к удвоенной площади единичного квадрата.
г) отношение площади между диагональю единичного квадрата
кривой Лоренца к одной четверти площади единичного квадрата;
и
и
и
и
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний
Ключ к типовым тестовым заданиям
ДЕ
№
вопр
1
2
3
4
5
ДЕ-1
ДЕ-2
ДЕ-3
б
а
а
г,д
а
в
г
г
д
г
а
г
г
а
а
ДЕ-4
а
а
а,в
д
а
ДЕ-5
ДЕ-6
ДЕ-7
ДЕ-8
ДЕ-9
г
а
в
а
б
а
а
г
б
а
а
а
г
а
а
в
а
а
б
б
а
г
а
в
а
Вопросы к зачету/экзамену
1.
Пространство товаров и цены.
2.
Бюджетное множество и его трактовка.
3.
Индивид-потребитель и система его предпочтений.
4.
Функция полезности и ее характеристика.
5.
Свойства функции полезности и их характеристика.
6.
Товары-заменители, предельные нормы замещения и их характеристики.
7.
Постановка задачи оптимизации выбора потребителя.
8.
Точка спроса и ее характеристика.
9.
Функция спроса и ее характеристика.
10.
Уравнение Слуцкого и его применение в экономико-математическом
моделировании.
11.
Производственные множества и их свойства.
12.
Кривая производственных возможностей, вмененные издержки и их
характеристика.
13.
Производственные функции и их свойства.
14.
Производственная функция Кобба-Дугласа и ее характеристика.
15.
Постановка задачи фирмы.
16.
Функция спроса на ресурсы и их характеристика.
17.
Функция предложения продукции и ее характеристика.
18.
Общее и частные понятия равновесия.
19.
Ценовые и неценовые причины нарушения равновесия.
20.
Паутинообразная модель регулирования цен.
21.
Аксиомы коллективного предпочтения.
22.
Формализация рыночного спроса и рыночного предложения.
23.
Описание модели Вальраса.
24.
Определение конкурентного равновесия по Вальрасу. Его экономическое и
геометрическое истолкование.
25.
Описание модели Эрроу-Дебре.
26.
Лемма Гейла и ее доказательство.
27.
Теорема существования конкурентного равновесия и ее доказательство.
28.
Рекуррентная модель регулирования цен.
29.
Теорема об устойчивости конкурентного равновесия.
30.
Модель Леонтьева «Затраты - выпуск». Необходимое и достаточное условие ее
продуктивности.
31.
Двойственные оптимизационные задачи Леонтьева и состояние равновесия.
32.
Вывод модели расширяющейся экономики Неймана.
33.
Состояние равновесия в модели Неймана и его существование.
34.
Луч Неймана как траектория равновесного роста.
35.
Теорема о магистрали в динамической оптимизационной модели Леонтьева.
36.
Теорема о магистрали и ее трактовка в оптимизационной задаче Неймана.
37.
Описание процесса "затраты-выпуск" с помощью технологического множества и
его свойства.
38.
Существование траектории максимального сбалансированного роста в экономике,
описываемой технологическим множеством.
39.
Свойства неймановского луча и цен в общих моделях сбалансированного роста.
40.
Слабая теорема Раднера о магистрали и ее доказательство.
41.
Сильная теорема Раднера о магистрали и ее доказательство.
42.
Основное уравнение неоклассической модели экономического роста и его
геометрическая интерпретация.
43.
Неоклассическая модель оптимального экономического роста и ее характеристика.
44.
Применение производственных функций в анализе средних и предельных величин
производства.
45.
Эластичность производства и эластичность выпуска по видам затрат. Их
взаимосвязь.
46.
Предельная
норма
замещения
и
ее
эластичность.
Классификация
производственных функций по этим признакам.
47.
Оптимизационные модели производства, их постановка и содержательная
интерпретация.
48.
Краткосрочные и долгосрочные задачи фирмы и их геометрическая иллюстрация.
49.
Основное уравнение производства и его вывод.
50.
Анализ функций предложения выпуска и спроса на затраты с помощью
показателей сравнительной статики.
51.
Функция предложения продукции и ее анализ.
52.
Поведение конкурентной фирмы и фирмы-монополиста в рыночной экономике и
его анализ.
53.
Налоги и действия потребителей при взимании налогов.
54.
Налоги и действия производителей при взимании налогов.
55.
Спрос и предложение на рынке одного товара и их характеристика.
56.
Равновесие на рынке одного товара и его характеристика. Паутинообразная модель
рынка.
57.
Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия Курно и ее анализ.
58.
Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия Стакельберга и ее
анализ.
59.
Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия объединения двух
фирм и ее анализ. Образование картеля
60.
Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия Бертрана и ее
анализ.
61.
Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Определение устойчивости
точек взаимодействия по Нэшу.
62.
Анализ угроз и торгов при взаимодействии двух фирм в рыночной экономике.
63.
Возможные правила принятия решения группой лиц. Теорема Эрроу.
64.
Понятие об оптимальности по Парето и его применение в экономикоматематическом моделировании.
65.
Понятие о конфликтной ситуации. Модель конфликта или сотрудничества двух
участников и ее анализ.
66.
Кооперативные игры и их применение в экономико-математическом
моделировании.
67.
Оптимальность по Парето и переговорное множество. Определение переговорного
множества.
68.
Понятие о кооперативных играх со многими участниками. Ядро игры.
69.
Условия игры двух лиц с нулевой суммой и их анализ.
70.
Определение оптимальных стратегий и цены играх с нулевой суммой.
71.
Решение игр в чистых стратегиях и определение седловых точек матрицы игры.
72.
Решение игр 2х2, 2хn и mх2 и определение цены игры.
73.
Простейшие модели рынков. Модель распределения и ее анализ.
74.
Простейшие модели рынков. Модел обмена, цены и ее анализ.
75.
Равновесие на рынке. Теорема Дебре и ее характеристика.
76.
Равновесие на рынке с производством и его характеристика.
77.
Понятие о ящике Эджворта. Описание ящика Эджворта.
78.
Множество распределений, оптимальных по Парето, и их характеристика.
79.
Равновесные распределения и их применение в экономико-математическом
моделировании.
80.
Классические модели важнейших рынков. Рынок рабочей силы и его
характеристика.
81.
Классические модели важнейших рынков. Рынок денег и его характеристика.
82.
Классические модели важнейших рынков. Рынок товаров и его характеристика.
83.
Классические модели важнейших рынков. Объединенная модель рынков и ее
характеристика.
84.
Теория трудовой стоимости Маркса и анализ ее применение в модели Леонтьева.
85.
Модель экономического роста Эванса и ее характеристика.
86.
Модель экономического роста Солоу и характеристика ее основных параметров.
87.
Стационарные траектории в модели Солоу и их анализ.
88.
«Золотое правило» экономического роста и его использование в экономикоматематическом моделировании.
89.
Модель распределения богатства в обществе и ее анализ.
Модель Рейли и ее применение