3 - slepenkova.ru

advertisement
Экзаменационная работа по математике (повторная)
для учащихся физико-математического и экономического профилей
2011-2012 уч.год (зимняя сессия)
Номер группы
Номер
задания
1.1
1
1.2
1.3
2.1
2
2.2
2.3
3
3.1
3.2
3.3
4.1
4
4.2
4.3
5.1
5
5.2
5.3
6.1
6.2
6
6.3
Текст задания
Решите уравнение:
32+7+3
√−
√ 2 + (2 −
= 0.
Решите уравнение:
5) + 6 2 − 4 +
√( − 13) = 0
Решите уравнение: |2| = .
В единичном кубе A…D1 на диагоналях грани AD1 и D1 B1 взяты
1
2
точки Е и F так, что 1  = 3 1 , 1  = 3 1 1 . Найдите длину
отрезка EF.
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки D1 до
прямой PQ, где P и Q –середины ребер А1 B1 и ВС.
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки С1 до
плоскости А B1С.
Решите неравенство log +2 (9 2 + 15 − 6) < 2.
Решите неравенство √ − 1 ≥  2 − 16.
(log3 )2
4

log3 
3
Решите неравенство 3
≤ 3
Найдите все значения параметра а, при которых система
 2 +  2 − 2 − 4 + 2 ≤ −5,
неравенств { 2
имеет
 +  2 − 42 + 8 − 14 ≤ 12 − 56
единственное решение.
Найдите все значения р, при которых уравнение 7 − 2 =
(1 + 2 ) имеет хотя бы один корень.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых
 2 − 8 + || + 12 = 0,
система уравнений { 2
имеет ровно
 + ( − )( + ) = 8( − 2)
восемь решений.
3 + 2 −  − 1
lim 3
→−1  +  2 +  + 1
3
√ − 1
lim 3
→1 √ 2 + 2 3√ − 3
√2 + 3 − 1
lim
→−1 √5 +  − 2
Найти число, которое превышало бы свой квадрат на
максимальное значение.
В прямоугольный треугольник с гипотенузой 24 см и углом 600
вписан прямоугольник, основание которого лежит на гипотенузе.
Каковы должны быть длины сторон прямоугольника, чтобы его
площадь была наибольшей?
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды имеет
постоянную заданную длину и составляет с плоскостью основания
угол α. При каком значении α объем пирамиды является
наибольшим?
При выставлении оценки учитывается одна задача из каждой группы, решенная наиболее удачно.
Соответствие между набранными баллами и выставляемой оценкой представлено в таблице:
«отлично»
13 баллов и более
«хорошо»
10-12 баллов
«удовлетворительно»
6-9 баллов
« не удовлетворительно»
5 баллов и менее
Балл
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Скачать