5 - A5.ru

Уравнения и неравенства
(4х + 1)2 = 5у,
х + у = 50,
1)(189) Решите систему уравнений {
2)(188) Решите систему уравнений {
ху = 7.
(х + 4)2 = 5у.
4х2 − 5х = 50,
3)(187) Решите систему уравнений {
8х − 10 = у.
4)(186) Решите уравнение х 6 = (7х – 10) 3
5)(185) Решите уравнение х 4 = (2х – 8) 2
2
6)(184) Решите систему уравнений {
2
х2 = 10у + 6,
7)(183) Решите систему уравнений {
х2 + 3 = 10у + у2 .
2
(х − 6)(у − 8) = 0,
у−5
х+у−11
= 3.
2
2х + 3у = 21,
6х2 + 9у2 = 21х.
9)(133) На каком из рисунков изображено решение неравенства 6х – х2 ≥ 0, а на каком 6х – х2 ≤ 0
1)
2)
8)(182) Решите систему уравнений {
3)
4)
10)(131) Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) х2 – 5х + 53 < 0
2) х2 – 5х – 53 < 0
3) х2 – 5х + 53 > 0
4) х2 – 5х - 53 > 0
11)(129) При каких значениях x значения выражения 8x+3 больше значений выражения 4x−1?
1) x>−1
2) x<− 1
3) x<0,5
4) x>0,5
12)(127) На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2 − 7x + 12 ≤ 0? И на каком x2 − 7x +12 ≥ 0
1)
2)
3)
4)
13)(125) Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) х2 – 49 > 0
2) х2 – 49 < 0 3) х2 + 49 < 0
4) х2 + 49 > 0
14)(123) Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) х2 – 56 ≥ 0 2) х2 + 56 ≥ 0 3) х2 + 56 ≤ 0 4) х2 - 56 ≤ 0
15)(122) Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) х2 - 78 ≤ 0
2)х2 + 78 ≤ 0
3) х2 + 78 ≥ 0 4) х2 – 78 ≥ 0
16)(121) Решите неравенство
х2 – 16 ≥ 0
1) (−∞ ;−4]∪[4 ;+∞)
2) [−4; 4]
3) ( - ∞; + ∞) 4) ∅
17)(120) ) Решите неравенство
х2 – 64 < 0
1) (−∞ ;−8)∪(8 ;+∞)
2) (−8; 8)
3) ( - ∞; + ∞) 4) ∅
18)(119) Решите неравенство 5x−3(5x−8)<−7.
1) ( - ∞; 3,1) 2) ( - 1,7; +∞ )
3)( - ∞; - 1,7)
4) ( 3,1; + ∞)
19)(117) Решите неравенство 8x−3(x +9)≥−9.
1) [ 3,6; + )
2) [ - 7,2; + ∞) 3)( - ∞; 3,6 ]
4) ( - ∞; - 7,2]
20)(111) Решите уравнение 4х2 + 9x + 5 = 0.
21)(110) Решите уравнение - 10х2 + 4x = 0.
4
4
22)(109) Решите уравнение − 7х2 + 28 = 0.
х2 - 5 = 0
5
23)(109) На рисунке изображены графики функций y =3−x2 и y=2x. Вычислите
координаты точки B.
24)(108) Две прямые пересекаются в точке C
(см. рис.). Найдите абсциссу точки C
25)(108) Решите уравнение ( 6x−6)(3x+3)=0
2 2
х
5
26)(106) Решите уравнение
2
2
27)(103) Решите уравнение 7x −20x + 19 = −3x − x+ 10.
28)(99) Решите уравнение
9
29)(95) Решите уравнение
х−3
3
+
х−9
x+
31)(89) Решите уравнение
6
−
х
5
4
=-5
х
=2
6х+7
30)(91) Решите уравнение
х+9
- 3х + 5 = 0
7
+ 2 =
9х
8
=5
х−7
= −7
х−15
32)(87) Решите уравнение
33) Решите уравнение (−4x−3)(x−3)=0
и
х−11
х−6
=
11
14
=
х−6
16
34) Решите неравенство
х2
2
6
х− 14
2х+2
<
3
35) Решите неравенство ( 5х – 9)2 ≥ ( 9х – 5)2
36) Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=4x имеет с графиком ровно одну
общую точку.
37)Решите систему неравенств {– 12 + 3х < 0, На каком рисунке изображено множество её решений?
9 − 4х > −3
1)
2)
3)
4)
( 6х + 2) − 6(х + 2 > 2х,
( х − 7)(х + 6) < 0
1
2
39) Решите уравнение 2 + − 3 = 0
х
х
40) Решите неравенство 7х + 9 > 9х – 8
40)а Решите неравенство (х – 9)2 < √2 (х – 9)
2
2
2
41) Решите уравнение 2х – х – 1 = х – 5х – ( - 1 – х )
42) Решите уравнение (x−3)4−3(x−3)2−10=0.
2
2
2
2
43) Решите уравнение (x −4) +(x −6x−16) =0.
(х + у)2 = 2у,
44) Решите систему уравнений {
(х + у)2 = 2х.
5х2 + у = 12,
45) Решите систему уравнений { 2
9х − у = 2.
38) Решите систему неравенств {
46) Решите уравнение
1
(х − 1 )2
+
2
х −1
− 3=0
47) Решите неравенство
− 15
( х+1 )2 − 3
≥0
48) Решите неравенство х2( - х2 – 4 ) ≤ 4(- х2 – 4 )
49) Решите уравнение
50) Решите неравенство
10
х2 – 4х − 5
2х2 + 5х+2
х2 −4
≤ 0
51) Решите систему уравнений {
52) Решите систему неравенств {
=1
24 −3х
8 + (5 – 2х)2
у − 2х = 6,
х2 − ху + у2 = 12 .
≥0
22 − 9х ≤ 43 − 2х
53) Решите уравнение ( х – 1)(х2 + 8х + 16) = 6( х + 4)
54) Решите уравнение (2х – 9)2(х – 9) = (2х – 9)(х – 9)2
55) Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств {
56) Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1)x2−2x−48>0
2)x2−2x+48<0
3)x2−2x−48<0
4)x2−2x+48>0
12 + 2х ≥ 0,
х+5 ≤ 2