Ключевые задачи ,Признаки подобия треугольников и их применение в тестах по ГИА Учитель:

Ключевые задачи ,Признаки подобия
треугольников и их применение в
тестах по ГИА
Учитель:
В.И.Петренко
Ученик: А.В.Тарасов
△ABC∾△A1B1C1=>⊾A=⊾A1, ⊾B=⊾B1, ⊾C=⊾C1,AB=kA1B1,
BC=kB1C1,
AC=A1C1.
B1
B
1Признак : По 2-ум
Углам.
2Признак : По 2-ум
Сторонам и углу
Между ними.
3Признак : По 3-ем
Сторонам.
C
A
B
a
A
A1
B1
a
A
K*b
C A1
C1
C1
b
c
C1
b K*a
B
K*a
C A1
△ABC∾△A1B1C1
△ABC∾△A1B1C1
K*b
K*c
△ABC∾△A1B1C1
B1
Признаки подобия треугольников
Ключевые задачи
Прямая ∥ стороне △
Отсекает от него △
Подобный данному.
Периметры подобных
△относятся как
Сходственные
Стороны.
B
M
N
MN∥AC , △ABC∾△MBN.
C
A
C1
B
A
C
B1
A1
h
A
P1:P2=k= AB
A1B1
C1
C
Отношение высот по-добных △ равно k.
P1=P△ABCP2=△A1B1C1
h:h1=k=AB
h1
B
A1
B1
Применение признаков подобия
в тестах по ГИА
Следующие типы задач используются для проверки
знаний учащихся в тестах по ГИА, все они решаются
по признакам подобия треугольников. Данные задачи
взяты из книги для подготовки по ГИА-2012 года под
редакцией Ф.Ф.Лысенко.
Задача №1
Проектор полностью освещает экран A высотой
90см.,расположенный на расстоянии 300см. От проектора .На
каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора
нужно расположить экран B высотой 270см., чтобы он был
полностью освещен, если настройки проектора останутся
неизменными?
A
B
Задача №2
Для высоты дерева человек, расстояние от глаз
которого до земли составляет 1,6м., отошёл от дерева на
47шагов. При этом в зеркале, лежащем на земле между
человеком и деревом в двух шагах от человека, была
видна вершина дерева. Какова высота дерева в метрах?
?
1,6м
зеркало
2 шага
47 шагов
Задача №3
Человек стоит на расстоянии 5 метров от столба, на
котором висит фонарь и отбрасывает тень длиной 2 метра.
Найдите рост человека (в метрах), если высота столба
равна 5,6 метра.
5,6м
?
2м
5м
Как вы видите , признаки подобия треугольников
широко используются в тестах по ГИА.
На последок рассмотрите эту графическую
головоломку. Надо найти как можно больше
треугольников.
Ответ: 35
треугольников
Спасибо за внимание!